4. aplicaciones ing ambiental

8/18/2019 4. Aplicaciones Ing Ambiental

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MAESTRÍA EN INGENIERÍA YGESTIÓN AMBIENTAL

CURSO: SIMULACIÓN DE SISTEMASAMBIENTALES

PROFESOR: M.I. Jorge Antonio Po!n"! P.


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INTRODUCCIÓN

MÓDULO 1: TEORÍA GENERAL DE

SISTEMAS

MÓDULO 2: PROCESOS CON MATLAB

MÓDULO 3: PROCESOS CON SIMULINK

MÓDULO 4: APLICACIONES

CONTENIDO


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MÓDULO 4:

APLICACIONES EN INGAMBIENTAL

#. CASO#: CONTAMINACIÓN DE UN LAGO$. CASO$: CONTAMINACIÓN DE UN LAGO%. NI&EL DE RUIDO AUTOMOTOR'. PANEL FOTO&OLTAICO (P&)


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Este ejemplo es acerca del uso de ecuaciones diferenciales para modelar

contaminación en un lago debido al vertido de contaminantes.

Modelar contaminación de un lago puede ser complicado, porque hay

muchos factores diferentes que pueden ser tomados en consideración.

Usaremos un modelo simplificado, y consideraremos sólo a unos cuantosfactores básicos, que describimos a continuación.

CASO #: &ERTIDO INSTANT*NEO DE CONTAMINANTES

CASO$: &ERTIDO CONTINUO DE CONTAMINANTES

CONTAMINACIÓN DE UN LAGO


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MODELAMIENTO DEL SISTEMA

Parámetros

! "lujo volum#trico a trav#s del lago

$ $olumen del lago

% &t ' (oeficiente de velocidad de reacción

del contaminante

( &t ' (oncentración del contaminante

tanto dentro como en la salida del lago

(in&t ' (oncentración del contaminante

entrando al lago


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ECUACIÓN DIN*MICA

)plicando el balance de masa de un contaminante al estado no estacionario, se tiene

)cumulación * Entrada + alida + -esaparición por reacción

El volumen $ de agua en el lago se asume a ser constante. El contaminantees llevado al lago por un flujo entrante de agua a una tasa Q &volumen por

unidad de tiempo' y con una concentración C in &masa por unidad de volumen'.

/ay un flujo de salida correspondiente a una tasa Q desde el lago, y esta

salida tiene la misma concentración C de contaminante que en el lago. C y C in

dependerán del tiempo.


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Un pescador participaba de su actividad favorita &la pesca, por supuesto0' en su lugar

favorito el lago local, donde la 1nica corriente de salida va a un r2o.

-esafortunadamente, se quedó sin combustible y cuando llevaba el combustible de repuesto

para su motor fuera de borda, trope3ó y dejó caer el tanque por la borda. (omo

consecuencia, 45 galones de gasolina casi instantáneamente fueron distribuidos en el lago

que contiene 676,655 galones y del cual salen 67,665 galones 8d2a de agua pura hacia un

r2o.

(uando el pescador contactó las autoridades apropiadas, y cuando las autoridades

desconectan el flujo de salida del lago, han pasado cuatro d2as. Por lo que las autoridades

están preocupadas por la cantidad de gasolina que ha salido del lago y cortaron el flujo de

salida del lago mientras se toman las acciones respectivas. i se escaparon 4 555 555 mg o

más de gasolina, entonces la concentración en la corriente saliente será demasiado alta

para los estándares aceptables y medidas muy costosas tendrán que ser tomadas paralimpiar la corriente. i escapó menos de eso, entonces sólo tienen que preocuparse por

limpiar el lago.

9(uánto de gasolina todav2a se queda en el lago, y hará que la corriente saliente tenga que

ser remediada:

CASO #: &ERTIDO INSTANT*NEO DE CONTAMINANTES


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#.# C*LCULO DE PAR*METROS INICIALES;a entrada &derramamiento de la gasolina' se modela como un

impulso. e considera %*5, se supone que la gasolina no reacciona

con el agua, sedimento o microorganismos en #l.

K=0 &velocidad de reacción'

t f * < d2as &tiempo final'

!*caudal. alida de 67,665 galones 8d2a.

Q=12

$* $olumen del lago. i el lago tiene 676 555 galones, el volumen

en miles de pies= será

$* 4>5 mil pies= * 4>5


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Con+entr!+i,n ini+i!. "inalmente necesitamos conocer la concentración inicial degasolina en el lago.

i suponemos que la me3cla fue instantánea y completa, podemos encontrar la

concentración inicial dividiendo la cantidad de gasolina derramada por el volumen del

lago.in embargo, queremos saber cuánto de masa ha escapado, no la concentración que

permanece. El modelo calcula la concentración final dada la concentración inicial. i

queremos saber cuánto de masa ha escapado, necesitaremos multiplicar la

concentración final por el volumen total del lago en ra3ón a calcular cuanto de masa de

contaminante permanece.


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D!to-:

-ensidad de la gasolina 655,555 mg8litro

;itros en un galón =.?7 litros8galón

$olumen de agua en el lago 676,655 galones

$olumen de gasolina derramada 45 galones

Usando esta información, calculamos la concentración inicial de

gasolina en el lago en mg8litro, de la manera siguiente

&655 555 mg8litro'@&=.?7 litrs8galón' * =5 =>5 555 mg de gasolina

derramada.

&676 655 galones de agua'@&=.?7 litros8galón' * = litros de agua

;uego

&=5 =>5 555 mg de gasolina'8& = litros de agua' * 6.7

(&5' * 6.7 mg8litro


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#.$ PROGRAMA SIMULIN


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#.% RESPUESTA DEL SISTEMA


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SIMULIN A MATLAB

plot(t,c);

grid

ylabel('Concentración')xlabel('tiempo en horas')

i=find(t>3.!t"#.$);

c(i)

% c(&$)=.


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(onsiderar un lago que contiene V litros de agua el cual está a Ccontaminado. Una alcantarilla se vac2a en el lago a una tasa de S litros al d2a.

El agua en la alcantarilla esta bC contaminado. Un r2o tambi#n se vac2a en el

lago en una tasa de R litros al d2a. El agua en el r2o está c C contaminado. El

lago drena por otro r2o a ra3ón de S D litros al d2a lo cual hace que el

volumen del lago permane3ca constante, es decir, el volumen del lago está

en estado estacionario.

El problema luego es determinar el nivel de contaminación del medio ambiente

en el lago despu#s un aFo &o alg1n otro per2odo de tiempo, por decir n días'.

;os datos de muestra son V * 4 555 555 555, a * 5.4,

S * =5555, b * 45, R * ?5 555, c * 5.B, n * =AB.

$. CASO$: &ERTIDO CONTINUO DE CONTAMINANTES


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$/# AN*LISIS DE PAR*METROS INICIALES

Para cualquier d2a dado

;a contaminación inicial en el lago es &a 8 455' V, litros

;a contaminación que entra en el lago desde de la alcantarilla es &b 8

455' S, litros

;a contaminación que entra en el lago desde el primer r2o es &c 8

455'R litros

)s2, la contaminación total que desemboca en el lago es &bS + cR ' 8455.

;a contaminación actual as2 se convierte en &aV + bS + cR ' 8455.

;a contaminación que drena del lago en el segundo r2o equivale a la

contaminación actual del lago.


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$.$ MODELAMIENTO MATEM*TICO:

)hora, tenemos dos corrientes de estrada y una corriente de salida,por lo que la se escribe como

V $olumen del lago 4 555 555 555 litros

S (audal de entrada de la alcantarilla =5 555 litros8d2a

R (audal de entrada del primer r2o ?5 555 litros8d2a

a Porcentaje de contaminantes del lago 5.4

b Porcentaje de contaminantes en la alcantarilla 45

c Porcentaje de contaminantes en el r2o 5.B


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$.% PROGRAMA SIMULIN


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$.' RESPUESTA DEL SISTEMA


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-esde hace ya unos aFos, un tema del que las m1ltiples administraciones estántomando conciencia es el de la contaminación ac1stica. Este tipo de

contaminación, hasta hace no mucho ignorado, se está convirtiendo en un

problema en las grandes urbes, tanto por su magnitud, como por sus

consecuencias. Gnsomnio, stress, problemas psicológicos y fisiológicosH que se

multiplican cada ve3 a un ritmo mayor debido a una gran proliferación decontaminantes ac1sticos dentro de n1cleos urbanos.

El modelo propuesto permite predecir y8o evaluar el impacto ac1stico de una v2a

de gran volumen de tráfico. Esta predicción será con base en la distancia que

separa el receptor de esta v2a, as2 como estad2sticas completas sobre los tipos de

tráfico rodado en cada hora del d2a. -e igual forma, empleando los mismos datosestad2sticos, es posible visuali3ar la densidad de tráfico ponderado. Esta medida

resulta de utilidad para estudiar como al variar la distribución de la densidad de

tráfico, un mismo volumen diario de tráfico rodado puede producir diferentes

niveles de contaminación ac1stica y malestar al ser humano.

%. NI&EL DE RUIDO AUTOMOTOR


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Este modelo se basa principalmente en el estudio de la Ienerg2a equivalente al nivelde sonidoJ, tambi#n ;eq a partir de ahora, y la estimación de la Idensidad media de

tráfico ponderadoJ, )vtraffic. Estás constituyen las principales variables de estado y

salidas de la simulación

;a energ2a equivalente al nivel de sonido es una medida de la molestia acumulada

debido al ruido durante una hora, en este caso, debido a la contaminación ac1sticadel tráfico rodado. e e@presa en KdL), una variación de la unidad KdL usada en

ac1stica, la cual es referenciada a un potencial KdL 5 fijado en el umbral de audición

humana medioN y filtrada a trav#s de filtros ) para tomar principalmente las

frecuencias más daFinas para el o2do humano. )s2 pues, ;eq e@presa esencialmente

un nivel de molestia potencialmente daFino para el o2do humano desprotegido.

;a densidad media de tráfico ponderado, )vtraffic es una medida de la relación entre

el tráfico ponderado a ra3ón de ejes y la velocidad media, permitiendo el estudio de

la correlación entre el tráfico &como volumen ponderado de veh2culos', la velocidad

media, y el impacto sobre ;eq.

%.# MODELO MATEM*TICO


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El modelo estudiado ,se basa en ecuaciones emp2ricas desarrolladas para predecir

como el tráfico puede perturbar la vida humana y constituir un riesgo para los seres

humanos que desarrollan parte de su actividad cerca de v2as rodadas no protegidasac1sticamente. Para predecir la energ2a equivalente al nivel de sonido, es necesaria

la m2nima distancia desde la v2a hasta el Ipunto de recepciónJ, as2 como una

estimación de los vol1menes de tráfico para automóviles veh2culos motori3ados

hasta dos ejes y camiones veh2culos motori3ados de = o más ejes, as2 como la

velocidad media en cada hora a estudiar.

;a introducción de la densidad media de tráfico ponderado en el modelo fue

reali3ada con el fin de poder evaluar mejor los resultados obtenidos del cálculo de

;eq. Por ello, con el fin de compatibili3ar las magnitudes de densidad de tráfico

obtenidas con el resto del modelo ;eq y sus ecuaciones, el volumen de automóviles

y camiones fue ponderado análogamente a la e@presión dada de ;eq.


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eg1n estudios para esta clase de contaminación la energ2a del

ruido var2a con el tiempo de acuerdo a esta ecuación


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3.2 MODELO SIMULINK: SUBSISTEMA Leq


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MODELO SIMULIN: SISTEMA Le0(t)


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RESPUESTA DEL NIVEL DE RUIDO EN DB


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4. SISTEMA SOLAR FOTOVOLTAICOPV

'.# PAR*METROS DEL PANEL SOLAR


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'.# CORRIENTE FOTO&OLTAICA GENERADA

O*5.554? )8m>, temperatura actual, ref temperatura de referencia


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;

Ns=3, K=1!3"#10$%&23', (=1!#10$%&1)', Voc=21!0, *=1!

'.$ CORRIENTE DE SATURACIÓN IN&ERSA


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, C=1!1, *=1!

'.% CORRIENTE DE SATURACIÓN


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'.' C*LCULO DE N-AT


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'.1 C*LCULO DE LA CORRIENTE DE SALIDA


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'.2 INTERCONE3IÓN DE SUBSISTEMAS


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oma la irradiación &inso', la temperatura de operación &emp' y entrega elvoltaje de salida &$pv' y la corriente de salida &Gpv'

'.2 SIMULACIÓN DEL PANEL SOLAR

%*rograma para correr

par+metros de entrada

%para el panel solarclear

t3=-&&/';

0=t3;

012456=t3 0/;


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RESPUESTA DEL PANEL SOLAR EN POTENCIA VS VOLTAJE


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CONTAMINACIÓN ATMOSF4RICA

4. aplicaciones ing ambiental

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