6

3BAB II.

4LANDASAN TEORI

4.1. Pelacak Objek

(Yang, Shao, Zheng, Wang, & Song, 2011) Pelacak objek (Object

Tracking) telah banyak digunakan dalam aplikasi computer vision.

Perkembangan teknologi komputer, ketersediaan kamera yang berkualitas tinggi

dan harga yang terjangkau, meningkatkan kebutuhan-kebutuhan akan analisis

video yang dimana menimbulkan ketertarikan akan algoritma pelacakan visual.

Berbagai penelitian tentang pelacakan atau pengenalan visual telah banyak

dilakukan. Seperti pengenalan berdasarkan pergerakan, pengawasan otomatis,

pengindeksan dan perolehan kembali video, interaksi manusia dan komputer,

pemantauan lalu lintas, dll. (Jacob & J, 2012) pelacak objek merupakan proses

memisahkan objek pada suatu frame video dan memantau pergerakan, orientasi,

dan keadaan lainnya pada objek untuk mengekstrak informasi yang berguna.

4.1.1. Representasi Objek

(Yilmaz, Javed, & Shah, 2006) Pada proses pelacakan, suatu objek dapat di

definisikan sebagai sesuatu yang diinginkan oleh pengguna untuk dilacak.

Misalnya seekor ikan yang berada didalam akuarium, kendaraan dijalan, orang

yang berjalan dijalan, dan sebagainya. Objek dapat direpresentasikan oleh bentuk

atau tampilannya. Representasi bentuk objek yang umum digunakan untuk

pelacakan adalah sebagai berikut:

8

- Titik: objek direpresentasikan oleh sebuah titik, yaitu suatu titik pusat

massa (Gambar 2.1 (a)) atau merupakan kumpulan dari titik-titik

(Gambar 2.1 (b)). Umumnya representasi titik cocok untuk melacak

benda-benda yang menempati daerah kecil dalam suatu citra.

- Bentuk geometris primitif: bentuk objek direpresentasikan oleh suatu

persegi, elips (Gambar 2.1 (c), (d)). Pergerakan objek untuk

representasi tersebut biasanya dimodelkan oleh translasi atau

transformasi proyektif.

- Objek Siluet dan kontur: representasi kontur mendefinisikan batas

dari suatu objek (Gambar 2.1 (g), (h)). Daerah didalam kontur disebut

dengan siluet objek. bentuk yang kompleks dapat dilacak dengan

menggunakan representasi siluet atau kontur.

- Model bentuk artikulasi: objek yang diartikulasi terdiri dari bagian-

bagian tubuh yang disatukan bersama-sama dengan sambungan

seperti pada Gambar 2.1 (e).

- Model rangka: kerangka objek dapat diekstrak dengan menerapkan

perubahan sumbu medial ke objek siluet. Model ini biasanya

digunakan sebagai representasi bentuk untuk mengenali objek.

Representasi rangka dapat digunakan untuk objek yang diartikulasi

atau objek yang kaku (Gambar 2.1 (f)).

9

Gambar 4.1 Representasi Objek

4.1.2. Kategori Pelacak Objek

(Yilmaz, Javed, & Shah, 2006) Menuliskan survey terhadap metode-

metode pelacak objek dan melakukan kategorisasi pelacak objek dengan metode-

metode yang merepresentasikan setiap kategori. Penulis menambahkan

CAMSHIFT pada kategori Kernel Tracking untuk Template and density based

appearance models.

Tabel 4.1 Kategori Pelacak (Yilmaz, Javed, & Shah, 2006)

Categories Representative Work Point Tracking Deterministic methods

MGE tracker [Salari and Sethi 1990], GOA tracker [Veenman et al. 2001].

Statistical methods Kalman filter [Broida and Chellappa 1986], JPDAF [Bar-Shalom and Foreman 1988], PMHT [Streit and Luginbuhl 1994].

Kernel Tracking Template and density based appearance models

Mean-shift [Comaniciu et al. 2003], KLT [Shi and Tomasi 1994], Layering [Tao et al. 2002], CAMSHIFT [Bradski 1998]

Multi-view appearance models Eigentracking [Black and Jepson 1998],

10

SVM tracker [Avidan 2001] Silhouette Tracking Contour evolution State space models [Isard and Blake 1998],

Variational methods [Bertalmio et al. 2000], Heuristic methods [Ronfard 1994].

Matching shapes Hausdorff [Huttenlocker et al. 1993], Hough transform [Sato and Aggarwal 2004], Histogram [Kang et al. 2004].

4.1. OpenCV

Berdasarkan (Bradski & Kaehler, 2008) OpenCV merupakan open source

computer vision library yang saat ini banyak digunakan untuk pengembangan

aplikasi computer vision. Library dari OpenCV ditulis dalam C dan C++ dan

berjalan dibawah Linux, Windows, dan Mac OS X. OpenCV dirancang untuk

efisiensi komputasi dan fokus yang kuat pada aplikasi real-time. Salah satu

tujuan dari OpenCV adalah menyediakan infrastruktur visi komputer (computer

vision) yang mudah digunakan yang membantu orang membangun aplikasi yang

cukup canggih secara cepat. Library OpenCV berisi lebih dari 500 fungsi yang

menjangkau area permasalahan computer vision seperti, termasuk inspeksi

produk pabrik, pencitraan medis, kalibrasi kamera, antarmuka pengguna, stereo

vision, dan robotika.

4.2. Kecerdasan Buatan (Artificial Intelligence)

Menurut (Rich & Knight, 1991) kecerdasan buatan atau artificial

intelligence merupakan studi bagian dari ilmu komputer yang mempelajari

bagaimana membuat komputer melakukan berbagai tindakan pekerjaan dapat

seperti dan sebaik yang dilakukan manusia. Kecerdasan buatan dibuat pada suatu

mesin dengan tujuan untuk membantu manusia dalam mengerjakan pekerjaan

11

sehari-hari atau menemukan solusi dari suatu masalah yang kompleks yang

dihadapi.

Manusia dianugrahkan memiliki pemikiran, akal, kemampuan untuk belajar

dari pengalaman, yang membuatnya bertambah pintar untuk menyelesaikan

berbagai masalah yang dihadapi.Demikian pula pada suatu mesin, agar dapat

melakukan seperti dan sebaik manusia, maka mesin tersebut diberikan

pengetahuan, kemampuan untuk menalar seperti manusia.

Berdasarkan (Russel & Norvig, 1995) definisi tentang kecerdasan buatan

dapat dikelompokan menjadi empat kategori:

- Sistem yang dapat berpikir seperti manusia.

- Sistem yang dapat berperilaku seperti manusia

- Sistem yang berpikir secara rasional

- Sistem yang dapat berperilaku secara rasional

Pengertian kecerdasan buatan dapat dipandang dari berbagai sudut pandang

(Kusumadewi, 2003):

1. Sudut pandang kecerdasan

Kecerdasan buatan akan membuat mesin menjadi “cerdas”, mampu berbuat

seperti apa yang dilakukan oleh manusia.

2. Sudut pandang penelitian

Kecerdasan buatan adalah suatu studi bagaimana membuat agar computer

dapat melakukan sesuatu sebaik yang dikerjakan oleh manusia.

12

Domain yang sering dibahas oleh para peneliti:

- Mundane Task

• Persepsi (Vision & Speech)

• Bahasa alami (understanding, generation & translation)

• Pemikiran yang bersifat commonsense

• Robot control

- Formal Task

• Permainan/games

• Matematika (geometri, logika, kalkulus integral, pembuktian)

- Expert Task

• Analisis financial

• Analisis medical

• Analisis ilmu pengetahuan

• Rekayasa (desain, pencarian kegagalan, perencanaan manufaktur)

3. Sudut pandang bisnis

Kecerdasan buatan adalah kumpulan peralatan yang sangat powerful dan

metodologis dalam menyelesaikan masalah-masalah bisnis.

4. Sudut pandang pemrograman

Kecerdasan buatan meliputi studi tentang pemrograman simbolik,

penyelesaian masalah (problem solving) dan pencarian(searching). Didalam

membangun aplikasi kecerdasan buatan ada 2 bagian utama yang sangat

dibutuhkan, yaitu:

13

- Knowledge Base, berisi fakta-fakta, teori, pemikiran dan hubungan

antara satu dengan lainnya.

- Inference Engine, yaitu kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan

pengalaman.

Gambar 4.2 Penerapan konsep kecerdasan buatan pada suatu sistem

4.2.1. Kecerdasan Buatan dan Kecerdasan Alami

Kecerdasan buatan yang merupakan kecerdasan yang dimiliki oleh suatu

mesin dan kecerdasan alami yang dimiliki oleh manusia memiliki keuntungan

dan kerugian. Beberapa keuntungan secara komersial dari kecerdasan buatan

(Kusumadewi, 2003):

- Kecerdasan buatan bersifat permanen. Tidak akan berubah sepanjang

komputer dan program tidak mengubahnya. Sedangkan kecerdasan

alami kapan saja dapat hilang dikarenakan sifat manusia yang pelupa.

- Kecerdasan buatan lebih mudah diduplikasi & disebarkan.

Pengetahuan yang terletak pada suatu sistem komputer dapat disalin

dari komputer yang satu ke komputer lain dengan usaha dan biaya

yang murah. Sedangkan mentransfer pengetahuan manusia dari satu

orang ke orang lainnya membutuhkan proses yang lebih lama dan

suatu keahlian atau kemampuan yang dimiliki tidak akan pernah dapat

diduplikasi dengan lengkap.

14

- Kecerdasan buatan bersifat konsisten. Karena kecerdasan buatan

adalah bagian dari teknologi komputer. Sedangkan kecerdasan alami

akan senantiasa berubah-ubah.

- Kecerdasan buatan dapat didokumentasi. Keputusan yang dibuah oleh

komputer dapat didokumentasi dengan mudah dengan cara melacak

setiap aktivitas dari sistem tersebut. Kecerdasan alami sangat sulit

untuk direproduksi.

- Kecerdasan buatan dapat mengerjakan pekerjaan lebih cepat

dibanding dengan kecerdasan alami.

- Kecerdasan buatan dapat mengerjakan pekerjaan lebih baik dibanding

dengan kecerdasan alami.

Beberapa keuntungan dari kecerdasan alami adalah :

- Kreatif. Kemampuan untuk menambah ataupun memenuhi

pengetahuan itu sangat melekat pada jiwa manusia. Pada kecerdasan

buatan, untuk menambah pengetahuan harus dilakukan melalui sistem

yang dibangun.

- Kecerdasan alami memungkinkan orang untuk menggunakan

pengalaman secara langsung. Sedangkan pada kecerdasan buatan

harus bekerja dengan input-input simbolik.

- Pemikiran manusia dapat digunakan secara luas, sedangkan

kecerdasan buatan sangat terbatas.

15

4.3. Computer vision

Definisi Computer Vision menurut (Shapiro & Stockman, 2001) merupakan

salah satu cabang ilmu pengetahuan yang mempelajari bagaimana komputer

dapat mengenali objek yang diamati, misalnya mempelajari bagaimana suatu

sensor dapat memperoleh citra pada dunia nyata, bagaimana mengekstrak

informasi yang terkandung didalam suatu citra untuk diproses dan menghasilkan

suatu keputusan, mempelajari representasi apakah yang harus digunakan untuk

menyimpan deskripsi akan suatu objek yang diamati, dan algoritma apa yang

digunakan untuk membangun semua itu.

Tujuan utama dari computer vision adalah untuk membuat keputusan yang

berguna mengenai objek fisik yang nyata dan berdasarkan peristiwa atau kejadian

pada citra yang diamati. Untuk membuat keputusan-keputusan akan objek yang

nyata, hampir selalu memerlukan pembuatan beberapa deskripsi atau model dari

suatu citra. Karena hal ini, banyak pakar yang mengatakan bahwa tujuan utama

dari computer vision adalah membangun deskripsi akan peristiwa atau kejadian

dari suatu citra.

4.4. Citra

Menurut (Sutoyo, Mulyano, Suhartono, Nurhayati, & Wijanarto, 2009)

Citra adalah suatu representasi, kemiripan, atau imitasi dari suatu objek. Citra

sebagai keluaran suatu sistem perekaman data dapat bersifat optik berupa foto,

bersifat analog berupa sinyal-sinyal video seperti gambar pada monitor televisi,

atau bersifat digital yang dapat langsung disimpan pada suatu media

penyimpanan.

16

- Citra Analog

Citra analog adalah citra yang bersifat kontinu, seperti gambar pada

monitor televisi, foto sinar-x, foto yang tercetak di kertas foto, lukisan,

pemandangan alam, hasil CT scan, gambar-gambar yang terekam pada pita kaset,

dan lain sebagainya. Citra analog tidak dapat direpresentasikan dalam komputer

sehingga tidak bisa diproses di komputer secara langsung. Citra analog harus

melewati proses konversi analog ke digital untuk dapat diproses di komputer.

- Citra Digital

Menurut (Putra, 2010) Citra digital merupakan sebuah array yang berisi

nilai-nilai real maupun kompleks yang direpresentasikan dengan deretan bit

tertentu. Suatu citra dapat didefinisikan sebagai fungsi f(x,y) berukuran M baris

dan N kolom, dengan x dan y adalah koordinat spasial, dan amplitudo f di titik

koordinat (x,y) dinamakan intensitas atau tingkat keabuan dari citra pada titik

tersebut. Apabila nilai x,y, dan nilai amplitudo f secara keseluruhan berhingga

(finite) dan bernilai diskrit maka dapat dikatakan bahwa citra terebut adalah citra

digital.

17

Gambar 4.3 Koordinat citra digital (Gonzalez & Woods, 2002)

Citra digital dapat ditulis dalam bentuk metriks sebagai berikut:

f (x,y) =

f 0,0f 1,0

f M 1,0

f 0,1f 1,1

f M 1,1

f 0, N 1f 1, N 1

f M 1, N 1

Nilai pada suatu irisan antara baris dan kolom (pada posisi x,y) disebut

dengan picture elements, image elements, pels, atau pixels.

Gambar 4.4 Contoh citra pada area tertentu beserta nilai intensitasnya (Putra,

2010)

18

4.4.1. Pembentukan Citra Digital

Pembentukan citra digital melalui beberapa tahapan, yaitu akuisisi citra,

sampling, dan kuantisasi. (Sutoyo, Mulyano, Suhartono, Nurhayati, & Wijanarto,

2009)

1. Akuisisi citra

Proses akuisisi citra adalah pemetaan suatu pandangan (scene) menjadi

citra kontinu dengan menggunakan sensor.

Gambar 4.5 Pemanfaatan sensor array (larik) (Gonzalez & Woods, 2002)

Gambar diatas menampilkan contoh proses akuisisi citra digital. Dimana

ada sebuah objek yang akan di ambil gambarnya (scene element) untuk dijadikan

citra digital. Sumber cahaya diperlukan untuk menerangi objek, yang berarti ada

intensitas cahaya (brightness) yang diterima oleh objek. Intensitas cahaya ini

sebagian diserap oleh oleh objek, dan sebagian lagi dipantulkan ke lingkungan

sekitar objek secara radial. Sistem pencitraan (imaging system) menerima

19

sebagian dari intensitas cahaya yang dipantulkan oleh objek tadi. Didalam sistem

pencitraan terdapat sensor optik yang digunakan untuk mendeteksi intensitas

cahaya yang masuk ke dalam sistem. Keluaran dari sensor ini berupa arus yang

besarnya sebanding dengan intensitas cahaya yang mengenainya. Arus tersebut

kemudian dikonversi menjadi data digital yang kemudian dikirimkan ke unit

penampil atau unit pengolah lainnya. Secara keseluruhan hasil keluaran sistem

pencitraan berupa citra digital.

2. Sampling

Sampling adalah transformasi citra kontinu menjadi citra digital dengan

cara membagi citra analog (kontinu) menjadi M kolom dan N baris sehingga

menjadi citra diskrit. Semakin besar nilai M dan N, semakin halus citra digital

yang dihasilkan dan artinya resolusi citra semakin tinggi.

Pada kamera digital biasanya menggunakan sensor optik jenis CCD

(Charge Coupled Device) yang membentuk sebuah array (larik) berukuran M

kolom dan N baris. Sensor jenis CCD digunakan untuk mendeteksi intensitas

cahaya yang masuk ke dalam kamera. Jumlah seluruh pantulan cahaya yang

masuk ke sensor CCD sebenarnya adalah citra analog 2 dimensi. Oleh sensor

optik dari seluruh pantulan cahaya ini yang diterima hanya sebagian saja, yaitu

sebesar ukuran array tadi (MxN). Akibatnya ada beberapa informasi citra yang

hilang (tidak tertangkap oleh sensor). Inilah yang dimaksud dengan sampling,

yaitu pengambilan sebagian cahaya dari seluruh cajaya yang diterima oleh

sensor. Oleh karena cahaya yang diterima sensor hanya array berukuran M kolom

dan N baris

dimensi ber

Gambar 4

3.

Warn

penyusunny

ditangkap o

intensitas a

yang tak te

mampu me

mengharusk

Transforma

disebut den

misalnya sc

digunakan u

s maka citra

rukuran M k

4.6 (a) Citra

12 kolom,

. Kuantisa

na sebuah ci

ya. Warna i

oleh sensor.

analog) tidak

erhingga. Say

enangkap se

kan kita m

asi intensitas

ngan kuantis

canner, foto

untuk menyi

analog 2 dim

kolom dan N

analog, (b)

(c) Citra dig

(Gon

si

itra digital d

ini diperoleh

Sedangkan

k terbatas, y

yangnya, sam

eluruh grada

membuat g

s analog yan

sasi. Proses

digital, dan

impan warna

mensi ini dip

N baris.

Citra analog

gital hasil sam

nzalez & W

ditentukan o

h dari besar

n skala inten

yang bisa me

mpai saat in

asi warna te

gradasi wa

ng bersifat k

s kuantisasi

n kamera dig

a adalah 3 b

proyeksikan

g disampling

mpling beruk

oods, 2002)

oleh besar i

r kecilnya i

nsitas cahay

enghasilkan

ni belum ada

ersebut. Ket

arna sesuai

kontinu ke d

dihasilkan

gital. Misal b

bit maka grad

n menjadi cit

g menjadi 14

kuran 12x14

intensitas pi

intensitas ca

ya di alam in

warna deng

a satu sensor

terbatasan in

dengan

daerah intens

oleh peralat

besarnya me

dasi warna c

20

tra digital 2

4 baris dan

4 pixel

iksel-piksel

ahaya yang

ni (gradasi

gan jumlah

r pun yang

nilah yang

kebutuhan.

sitas diskrit

tan digital,

emori yang

citra analog

21

pada gambar diatas (yang seharusnya mempunyai jumlah gradasi warna yang tak

terhingga) hanya diwakili oleh gradasi warna 3 bit atau memiliki 23 = 8 warna.

Kemudian dilakukan kuantisasi untuk setiap piksel. Warna tiap-tiap piksel

disesuaikan dengan gradasi warna yang disediakan oleh memori.

Gambar 4.7 Gradasi warna 3 bit yang hanya memiliki 8 warna (Putra, 2010)

Setelah tiap-tiap piksel dikuantisasi, nilai-nilai intensitas diperoleh sebagai

berikut:

Gambar 4.8 Citra digital yang disimpan oleh memori hanyalah nilai-nilai

intensitas tersebut, yang berbentuk metriks berukuran 12 kolom x 14 baris

(Putra, 2010)

22

Bila citra digital tersebut ditulis dalam bentuk matematis sebagai fungsi

f(x,y), maka:

Gambar 4.9 Citra digital yang ditulis dalam bentuk matematis. Pada f(3,10) = 7,

artinya piksel di titik (3,10) mempunyai nilai intensitas sebesar 7 (Putra,

2010)

4.4.2. Jenis Citra

Nilai suatu pixel memiliki nilai dalam rentang tertentu, dari nilai minimum

sampai nilai maksimum. Jangkauan yang digunakan berbeda-beda tergantung

dari jenis warnanya. Namun secara umum jangkauannya adalah 0-255. Citra

dengan penggambaran seperti ini digolongkan kedalam citra integer. Berikut

adalah jenis-jenis citra berdasarkan nilai pixelnya (Sutoyo, Mulyano, Suhartono,

Nurhayati, & Wijanarto, 2009):

- Citra Biner

23

Citra

putih. Sehin

putih. Untu

Grada

-

Banya

untuk mena

Gamb

-

biner adala

ngga, citra b

uk menyimpa

asi warna:

Citra Gra

aknya warna

ampung kebu

bar 4.11 Perb

Citra Wa

ah citra yan

biner hanya

an kedua wa

Gamba

ayscale (Ska

a tergantung

utuhan warn

bandingan g

arna(True C

0 1

ng hanya me

a tampak den

arna ini dibut

ar 4.10 Citra

ala Keabuan

g pada juml

na ini.

gradasi warna

Color)

emiliki 2 w

ngan kombi

tuhkan 1 bit

a biner

n)

ah bit yang

a mulai dari

warna, yaitu

nasi warna

di memori.

disediakan

1 bit sampa

hitam dan

hitam atau

di memori

ai 8 bit

24

Setiap piksel pada citra warna mewakili warna yang merupakan kombinasi

dari tiga warna dasar atau primer yaitu RGB (Red, Green, Blue). Warna dasar

tersebut dapat menghasilkan warna-warna lain dengan perpaduan antara warna

dan intensitasnya. Misalnya perpaduan dari warna primer, dapat menghasilkan

warna sekunder, yaitu:

1. Magenta = merah + biru

2. Cyan = hijau + biru

3. Kuning = merah + hijau

Gambar 4.12 Perpaduan warna pada RGB.

Setiap warna primer menggunakan penyimpanan 8 bit = 1 byte, yang

berarti setiap warna mempunyai gradasi sebanyak 256 warna. Berarti setiap

piksel mempunyai kombinasi warna sebanyak 2 · 2 · 2 16.777.216 warna

(24 bit).

4.4.3. Model Warna

Pada warna premier, karakteristik umum yang digunakan untuk

membedakan satu warna dengan warna lainnya adalah:

1. Brightness, ukuran tingkat intensitas dari warna chromatic.

25

2. Hue, ukuran panjang gelombang yang dominan dalam campuran

gelombang cahaya. Hue menunjukan warna dominan yang diterima

oleh pengamat.

3. Saturation, ukuran sedikit/banyaknya cahaya putih yang tercampur

dengan hue (kemurnian warna).

Hue dan saturation jika digabung disebut sebagai chromaticity.

Jumlah warna merah, hijau, dan biru yang dibutuhkan untuk membentuk

warna tertentu disebut nilai tristimulus yang dinotasikan dengan X(merah),

Y(hijau), Z(biru). Dengan demikian setiap warna bisa dinotasikan sebagai

berikut:

, , , 1

Model warna adalah sebuah sistem koordinat yang bisa memetakan semua

warna dalam sistem tersebut dengan sebuah titik.Berikut beberapa model warna

yang ada:

- Model Warna RGB (Red, Green, Blue)

Model warna RGB berorientasi hardware, terutama untuk warna monitor

dan warna pada kamera video. Dalam model ini tiap warna ditunjukan dengan

kombinasi tiga warna primer. Ketiga warna primer tersebut membentuk sistem

koordinat cartesian tiga dimensi. Subruang pada diagram tersebut menunjukan

posisi tiap warna. Nilai RGB terletak pada satu sudut dan nilai cyan, magenta,

dan yellow berada di sudut lainnya. Warna hitam berada pada titik asal,

26

sedangkan warna putih terletak pada titik terjauh dari titik asal. Grayscale

membentuk garis lurus dan terletak diantara dua titik tersebut.

Gambar 4.13 Skema warna kubus RGB (Gonzalez & Woods, 2002)

- Model Warna HSV (Hue Saturation Value)

(Putra, 2010) Model HSV menunjukan ruang warna dalam bentuk tiga

komponen utama yaitu hue, saturation, dan value (atau disebut juga brightness).

Hue adalah sudut dari 0 sampai 360 derajat. Biasanya 0 adalah merah, 60 adalah

kuning, 120 adalah hijau, 180 adalah cyan, 240 adalah biru, dan 300 adalah

magenta. Hue menunjukan jenis warna atau corak warna, yaitu tempat warna

tersebut ditemukan dalam spektrum warna. Saturation dari suatu warna adalah

ukuran seberapa besar kemurnian dari warna tersebut. Sebagai contoh suatu

warna yang semuanya merah tanpa putih adalah saturation penuh. Jika

ditambahkan putih pada warna merah, hasilnya akan menjadi warna merah muda,

dimana hue masih tetap merah tetapi nilai saturation-nya berkurang. Saturation

biasanya bernilai dari 0 sampai 1 (atau 0 sampai 100%) dan menunjukan nilai

keabu-abuan warna dimana 0 menunjukan abu-abu dan 1 menunjukan warna

27

primer murni. Komponen yang ketiga dari HSV adalah value atau disebut juga

intensitas (intensity) yaitu ukuran seberapa besar kecerahan dari suatu warna atau

seberapa besar cahaya datang dari suatu warna. Value dapat bernilai dari 0

sampai 100%.

Gambar 4.14 Sistem warna HSV. (Bradski & Clara, 1998)

Suatu warna dengan nilai value 100% akan tampak secerah mungkin dan

suatu warna dengan nilai value 0 akan tampak segelap mungkin. Sebagai contoh

jika hue adalah merah dan value bernilai tinggi maka warna akan kelihatan cerah

tetapi ketika nilai value rendah maka warna tersebut akan kelihatan gelap.

4.4.4. Elemen Citra Digital

Berikut merupakan elemen-elemen yang terdapat pada citra digital (Sutoyo,

Mulyano, Suhartono, Nurhayati, & Wijanarto, 2009):

- Kecerahan (Brightness)

28

Kecerahan merupakan intensitas cahaya yang dipancarkan piksel dari citra

yang ditangkap oleh sistem penglihatan. Kecerahan pada sebuah titik (piksel)

didalam citra merupakan intensitas rata-rata dari suatu area yang melingkupinya.

- Kontras (Contrast)

Kontras menyatakan sebaran terang dan gelap dalam sebuah citra. Pada

citra yang baik, komposisi gelap dan terang tersebar secara merata.

- Kontur (Contour)

Kontur adalah keadaan yang ditimbulkan oleh perubahan intensitas pada

piksel yang bertetangga. Karena adanya perubahan intensitas inilah mata mampu

mendeteksi tepi-tepi objek didalam citra.

- Warna (Colour)

Warna sebagai persepsi yang ditangkap sistem visual terhadap panjang

gelombang cahaya yang dipantulkan oleh objek.

- Bentuk (Shape)

Bentuk adalah properti intrinsik dari objek 3 dimensi, dengan pengertian

bahwa bentuk merupakan properti intrinsik utama untuk sistem visual manusia.

- Tekstur (Texture)

Tekstur dicirikan sebagai distribusi spasial dari derajat keabuan di dalam

sekumpulan piksel-piksel yang bertetangga atau bersebelahan. Tekstur adalah

sifat-sifat atau karakteristik yang dimiliki oleh suatu daerah yang cukup besar

sehingga secara alami sifat-sifat tadi dapat berulang dalam daerah tersebut.

29

Tekstur adalah keteraturan pola-pola tertentu yang terbentuk dari susunan piksel-

piksel dalam citra digital. Informasi tekstur dapat digunakan untuk membedakan

sifat-sifat permukaan suatu benda dalam citra yang berhubungan dengan kasar

dan halus, juga sifat-sifat spesifik dari kekasaran dan kehalusan permukaan tadi

yang sama sekali terlepas dari warna permukaan tersebut.

4.4.5. Histogram

Menurut (Zhou, Wu, & Zhang, 2010) Histogram merupakan satu hal yang

sangat penting dalam fitur statistik dari suatu citra. Histogram telah banyak

digunakan dalam pengolahan citra. Histogram intensitas adalah distribusi dari

nilai intensitas warna dari seluruh pixel didalam citra. Setiap bin dalam histogram

merepresentasikan jumlah pixel yang ada dalam citra terhadap bin tertentu. Jika

digambarkan dalam koordinat kartesian, maka sumbu X menunjukan tingkat

warna dan sumbu Y menunjukan frekuensi kemunculan.

Gambar 4.15 Contoh citra dan histogramnya.

30

4.4.6. Back projection

Berdasarkan (Bradski & Kaehler, 2008)back projection merupakan cara

untuk mengetahui seberapa baik pixel-pixel dalam suatu citra, cocok dengan

distribusi pixel dalam suatu model histogram. Sebagai contoh, terdapat suatu

histogram dari warna kulit, kemudian digunakan back projection untuk

menemukan warna kulit pada suatu area dalam suatu citra.

Gambar 4.16 Contoh penggunaan back projection.

Pada gambar kiri atas, merupakan histogram dari warna kulit yang akan

digunakan untuk mengkonversi citra tangan (kanan atas) menjadi citra distribusi

probabilitas warna kulit (kanan bawah). Dan gambar kiri bawah merupakan

histogram dari citra tangan.

31

4.4.7. Perbandingan Histogram

Berdasarkan (Bradski & Kaehler, 2008) perbandingan histogram

diperkenalkan oleh Swain dan Ballard dan diteruskan oleh Schiele dan Crowly.

Perbandingan histogram dilakukan untuk mendapatkan spesifik kriteria

kemiripan.

Beberapa metode yang dapat digunakan untuk perbandingan histogram :

- Chi-square

, ∑ (2.1)

Untuk chi-square, semakin rendah nilai merepresentasikan kecocokan

semakin baik, dibanding dengan nilai tinggi. Nilai sempurna adalah 0 dan total

ketidakcocokan adalah tak terhingga (tergantung dari besarnya histogram).

- Intersection

, ∑ min , (2.2)

Untuk histogram intersection, semakin tinggi nilai menunjukan semakin

tinggi tingkat kecocokan, dan sebaliknya semakin rendah nilai semakin rendah

tingkat kecocokan. Jika kedua histogram dinormalisasi menjadi 1, maka nilai

sempurna adalah 1, dan total jika tidak ada kecocokan adalah 0.

- Bhattacharyya distance

, 1 ∑ ·∑ ·∑

(2.3)

32

Untuk pencocokan Bhattacharyya, semakin rendah skor menunjukan

tingkat kecocokan semakin tinggi, dan skor tinggi menunjukan tingkat kecocokan

yang rendah.Skor dengan kecocokan sempurna adalah 0, dan skor jika tidak ada

kecocokan adalah 1.

4.5. Pengolahan Citra Digital

Pengolahan citra digital adalah sebuah disiplin ilmu yang mempelajari hal-

hal yang berkaitan dengan perbaikan kualitas gambar (peningkatan kontras,

transformasi warna, restorasi citra), transformasi gambar (rotasi, translasi, skala,

transformasi geometrik), melakukan pemilihan citra ciri (feature images) yang

optimal untuk tujuan analisis, melakukan proses penarikan informasi atau

deskripsi objek atau pengenalan objek yang terkandung pada citra, melakukan

kompresi atau reduksi data untuk tujuan penyimpanan data, transmisi data, dan

waktu proses data. Input dari pengolahan citra adalah citra, sedangkan ouput-nya

adalah citra hasil pengolahan.

4.5.1. Hubungan dengan bidang lain

Pengolahan citra digital berkaitan dengan disiplin ilmu grafika komputer

dan computer vision, sehingga batasan ketiganya hampir tidak jelas (Sutoyo,

Mulyano, Suhartono, Nurhayati, & Wijanarto, 2009).

- Grafika Komputer

Grafika komputer adalah sebuah disiplin ilmu yang mempelajari proses

menciptakan suatu gambar berdasarkan deskripsi objek maupun latar belakang

yang terkandung pada gambar tersebut. Hal ini tentu meliputi teknik-teknik untuk

33

membuat gambar objek sesuai dengan objek tersebut di alam nyata. Grafika

komputer mencoba memvisualisasikan suatu informasi menjadi citra. Jadi, input

dari grafika komputer adalah informasi mengenai citra yang akan digambar,

sedangkan output-nya berupa citra.

- Computer Vision

Komputer vision adalah sebuah disiplin ilmu yang mempelajari proses

menyusun deskripsi tentang objek yang terkandung pada suatu gambar atau

mengenali objek yang ada pada gambar. Komputer vision berusaha

menerjemahkan citra menjadi deskripsi atau suatu informasi yang

merepresentasikan citra tersebut. Jadi, input-nya berupa citra, sedangkan output-

nya berupa informasi.

4.5.2. Operasi Pengolahan Citra

Pengolahan citra dapat dibagi kedalam tiga kategori yaitu:

1. Kategori rendah

Pada kategori pengolahan citra rendah, operasi yang terlibat seperti

peningkatan kualitas citra (Image Enhancement), perbaikan citra (Image

Restoration). Peningkatan kualitas citra dan perbaikan citra bertujuan

meningkatkan kualitas tampilan citra untuk pandangan manusia atau untuk

mengkonversi suatu citra agar memiliki kualitas yang lebih baik seperti

prapengolahan citra untuk mengurangi derau (noise reduction), pengaturan

kontras, dan pengaturan ketajaman citra. Pengolahan kategori rendah ini

memiliki input dan outputnya berupa citra.

34

2. Kategori menengah

Pada kategori pengolahan citra menengahmelibatkan operasi-operasi

seperti segmentasi citra yang bertujuan untuk membagi wilayah-wilayah yang

homogen ataumembagi citra ke dalam daerah intensitasnya masing-masing

sehingga bisa membedakan antara objek dan background-nya. Kemudian Operasi

klasifikasi citra yang mengelompokan objek berdasarkan pengukuran kuantitatif

fitur atau sifat utama dari suatu objek.Proses pengolahan citra menengah ini

melibatkan input berupa citra dan output berupa atribut (fitur) citra yang

dipisahkan dari citra input.

3. Kategori tinggi

Melibatkan proses pengenalan dan deskripsi citra. Operasi pada pengolahan

citra pada kategori ini seperti memberikan label atau deskripsi terhadap suatu

objek, pengenlan pola huruf, pengenalan wajah, sidik jari, dan lain sebagainya

sehingga objek tersebut dapat dikenali dan diproses lebih lanjut.

4.5.3. Segmentasi

Menurut (Bradski & Kaehler, 2008) segmentasi citra merupakan komponen

penting dalam aplikasi computer vision, dan dapat mengatasi masalah

pengelompokan suatu wilayah dalam suatu citra. Sebagai contoh pada suatu

video keamanan, kamera selalu mengambil latar belakang beserta objeknya.

Dalam computer vision terkadang diperlukan suatu proses untuk memisahkan

objek dengan latar belakangnya untuk keperluan analisis. Segmentasi citra

membagi suatu citra menjadi beberapa wilayah. Setiap wilayah dibagi dengan

35

mempertimbangkan atribut tertentu (misalnya intensitas, warna, dan tekstur) dari

citra sampai bagian-bagian wilayah cukup homogen. Dengan membagi-bagi

wilayah dalam suatu citra, dimungkinkan dapat memisahkan objek dengan latar

belakangnya.

4.5.4. Segmentasi Mean-shift

Berdasarkan (Bradski & Kaehler, 2008) segmentasi mean-shift merupakan

algoritma segmentasi / clustering. Segmentasi mean-shift menggunakan

algoritma dari mean-shift dimana tujuan dari algoritma ini adalah untuk

menemukan nilai maksimum lokal dari suatu kepadatan probabilitas yang

diberikan. Dengan dilakukan segmentasi mean-shift, suatu citra akan memiliki

warna-warna yang homogen dalam suatu wilayah.

Gambar 4.17 Contoh penggunaan segmentasi mean-shift.

36

4.5.5. Region growing

Region growing merupakan salah satu teknik segmentasi, dimana

menggunakan suatu titik “seed” dengan tujuan untuk menumbuhkannya,

sehingga suatu wilayah tertentu dalam suatu citra akan terpilih. Region growing

juga digunakan untuk membuat suatu batas dalam suatu wilayah tertentu,

Salah satu teknik region growing yang sering digunakan adalah flood fill.

Berdasarkan (Bradski & Kaehler, 2008) flood fill merupakan fungsi yang sangat

berguna dimana sering digunakan untuk menandai atau mengisolasi suatu bagian

dalam suatu citra untuk keperluan analisis atau pengolahan citra lebih lanjut.

Flood fill juga bisa digunakan untuk menghasilkan suatu mask yang dapat

digunakan pada proses selanjutnya untuk mempercepat atau membatasi suatu

proses pengolahan citra dimana hanya pixel-pixel yang diproses sesuai dengan

bagian yang ditunjukan oleh mask.

Penggunaan metode floodfill dalam OpenCV, mirip dengan operasi pada

suatu program pengolahan citra pada komputer. Dimana suatu titik “seed” dipilih

dalam suatu citra dan semua titik-titik tetangganya yang memiliki kemiripan

warna sesuai rentang tertentu akan terpilih dengan ditandai suatu warna yang

seragam untuk menandai bagian yang terpilih.

37

Gambar 4.18 Contoh region growing dengan menggunakan metode flood fill.

4.5.6. Ekstraksi Fitur (Feature Extraction)

(Lu, 1999) Salah satu hal yang paling penting didalam pengolahan citra

adalah ekstraksi fitur atau representasi isi (fitur apakah yang paling penting

didalam suatu citra). Ekstraksi fitur bisa merupakan proses otomatis atau semi-

otomatis. Ekstraksi fitur dapat juga dikatakan sebagai indexing. Fitur dan atribut

dari suatu informasi citra di ekstrak, diparameterkan, dan disimpan bersama

dengan citra itu sendiri.Fitur dan atribut dari citra yang di query juga diekstrak

dengan cara yang sama jika citra tersebut secara eksplisit tidak ditentukan.

Sistem akan melakukan pencocokan pada basis data citra yang memiliki

kemiripan fitur dan atribut berdasarkan kesamaan metrik tertentu.

Suatu citra yang ada pada basis data citra biasanya diolah untuk diekstrak

fitur dan atributnya. Selama proses pencarian, fitur-fitur dan atribut ini di cari dan

38

di bandingkan antara citra query dengan citra yang ada pada basis data citra. Oleh

karena itu, kualitas dari fitur dan atribut yang di ekstrak sangat menentukan hasil

dari pencarian.

Ekstraksi fitur harus memenuhi persyaratan sebagai berikut (Lu, 1999):

1. Fitur dan atribut yang diekstrak harus selengkap mungkin untuk

mewakili isi dari informasi yang terkandung di dalam citra.

2. Fitur-fitur yang diekstrak harus mewakili dan disimpan dengan

lengkap. Fitur yang rumit dan kompleks dapat menjauh dari tujuan

ekstraksi fitur, karena sangat menentukan kecepatan dan

perbandingan pada saat proses pencarian.

3. Perhitungan jarak antara fitur harus efisien, karena jika tidak

memperhatikan hal ini, waktu respons sistem dapat memakan

waktu.

4.6. CAMSHIFT

CAMSHIFT (Continuously Adaptive Mean-shift) adalah algoritma

pelacakan pergerakan yang merupakan perluasan dari algoritma Mean-shift yang

diusulkan oleh (Bradski & Clara, 1998). (Chouhan, Mishra, & Nitnawwre, 2012)

Mean-shift merupakan teknik non-parametric yang mendaki suatu kepadatan

pada distribusi probabilitas untuk menemukan puncak dari suatu distribusi.

Algoritma mean-shift diusulkan oleh (Fukunaga & Hostetler, 1975) dan

diterapkan untuk pencocokan pola. Pada tahun 1995, (Cheng, 1995)

mengenalkan penggunaan mean-shift untuk bidang computer vision. Algoritma

mean-shift beroperasi pada distribusi probabilitas. Distribusi probabilitas yang

39

diperoleh dari urutan citra video selalu berubah. Sehingga algoritma mean-shift

harus dimodifikasi untuk beradaptasi secara dinamis terhadap perubahan

distribusi pada citra.

Untuk memenuhi kebutuhan tersebut, (Bradski & Clara, 1998)

mengusulkan metode pelacakan yang disebut dengan CAMSHIFT. Ide utamanya

adalah dengan melakukan operasi mean-shift terhadap semua frame dalam urutan

video, menggunakan pusat massa dan ukuran dari search window yang diperoleh

dari frame sebelumnya sebagai nilai inisial untuk search window pada frame

selanjutnya, dan mencapai pelacakan objek dengan proses secara iterasi.

(Li, Zhang, Zhou, Guo, Wang, & Zhao, 2011) CAMSHIFT menggunakan

fitur warna berupa histogram warna sebagai model objek. Karena histogram dari

citra objek merupakan probabilitas warna dari objek, algoritma ini tidak akan

mudah dipengaruhi oleh perubahan bentuk dari objek. Dengan demikin dapat

mengatasi masalah sewaktu objek berpindah lokasi atau objek hanya tampil

sebagian. Selain itu, algoritma CAMSHIFT memiliki waktu komputasi yang

cepat, sehingga dapat melakukan pelacakan secara real-time.

40

Gambar 4.19 Blok diagram dari pelacakan objek dengan CAMSHIFT. (Bradski

& Clara, 1998)

4.6.1. Algoritma Mean-shift

(Bradski & Clara, 1998) Prosedur dari penggunaan algoritma mean-shift

adalah sebagai berikut :

1. Tentukan ukuran dari search window.

2. Tentukan inisial lokasi dari search window.

3. Hitung lokasi mean didalam search window

4. Pusatkan search window pada lokasi mean yang dihitung pada

langkah 3.

5. Ulangi langkah 3 dan 4 sampai konvergen (atau dapat dikatakan,

sampai lokasi mean berpindah dibawah nilai threshold yang telah

ditentukan)

41

Perbedaan utama antara algoritma mean-shift dan CAMSHIFT adalah

algoritma mean-shift dirancang untuk distribusi yang statis, sedangkan

CAMSHIFT dirancang untuk dapat mengubah distribusi secara dinamis. Hal ini

terjadi ketika objek yang dilacak pada urutan video dimana objek selalu

berpindah (bergerak maju dan mundur mendekati kamera) sehingga ukuran dan

lokasi dari distribusi probabilitas berubah setiap waktu. Algoritma CAMSHIFT

melakukan penyesuaian terhadap ukuran dari search window.

4.6.2. Algoritma CAMSHIFT

(Bradski & Clara, 1998) Prosedur dari penggunaan algoritma CAMSHIFT:

1. Tentukan ukuran dan lokasi search window untuk menentukan daerah

kalkulasi (calculation region) yang berisikan objek yang ingin

dilacak. Kemudian hitung histogram warna pada daerah tersebut

sebagai model objek.

2. Membuat distribusi probabilitas dari frame saat ini menggunakan

histogram warna dari model objek dengan menggunakan metode

histogram back projectionuntuk menghasilkan citra back projection

(citra distribusi probabilitas).

3. Berdasarkan citra distribusi probabilitas, hitung lokasi pusat

massa(centroid) didalamsearch window, pusatkan search window

pada pusat massa tersebut, dan hitung area tersebut.

4. Jika search window konvergen (sampai lokasi window tersebut

berpindah dengan jarak dibawah threshold yang ditentukan), maka

42

kembali ke langkah 2, selain itu kembali ke langkah 3 sampai

konvergen.

Untuk menghitung pusat massa menggunakan persamaan berikut, dimana

, adalah tiap-tiap nilai pixel pada citra distribusi probabilitas:

0-order moment:

∑ ∑ , (2.4)

1-order moment:

∑ ∑ , (2.5)

∑ ∑ , (2.6)

Maka koordinat pusat dari search window adalah:

, (2.7)

Untuk menentukan orientasi dari distribusi probabilitas menggunakan persamaan:

2-order moment:

∑ ∑ , (2.8)

∑ ∑ , (2.9)

∑ ∑ , (2.10)

(2.11)

43

Search window dari CAMSHIFT merupakan elips, untuk menghitung

panjang l dan lebar w:

(2.12)

(2.13)

Dimana :

, 2 ,

4.7. SURF (Speeded Up Robust Feature)

(Bay, Ess, Tuytelaars, & Gool, 2007) SIFT (Scale Invariant Feature

Transform) merupakan fitur citra yang diusulkan oleh Lowe yang invarian

terhadap rotasi dan skala. SIFT sering digunakan dalam pencocokan citra, namun

kompleksitas dan data yang digunakan sangat besar sehingga membutuhkan

waktu komputasi yang lebih lama. SURF menawarkan kinerja yang lebih baik

dari pada SIFT.

(Du, Su, & Cai, 2009) Sama seperti SIFT, detektor dari SURF ditugaskan

untuk menemukan keypoint dalam suatu citra, dan kemudian deskriptor

digunakan untuk mengekstrak vektor fitur pada setiap keypoint. Perbedaan yang

mendasar antara SIFT dan SURF adalah SIFT menggunakan difference of

gaussian untuk mendeteksi keypoint, sedangkan SURF menggunakan pendekatan

metriks hessian untuk mengoperasikan citra integral untuk melokalisasi keypoint,

44

dimana dengan pendekatan metriks hessian ini menurunkan waktu komputasi

dengan drastis.

(Li, Hu, Shen, Zhang, Dick, & Hengel, 2013) Melakukan perbandingan

secara kualitatif terhadap metode-metode yang umumnya digunakan untuk

membangun pendeskripsi objek yang digunakan untuk sistem pelacak objek:

45

Tabel 4.2

Berda

SURF meru

memiliki k

2 Perbandin

asarkan perb

upakan met

kecepatan ya

gan kualitati

Di

bandingan se

tode yang d

ang sedang,

if representa

ick, & Heng

ecara kualita

dapat dianda

namun dap

asi visual (Li

gel, 2013)

atif dari met

alkan. Dari s

pat mengata

i, Hu, Shen,

tode-metode

segi kecepa

asi gangguan

, Zhang,

e yang ada,

atan, SURF

n terhadap

46

objek yang tampil hanya sebagian, mengalami perubahan iluminasi, dan

perubahan bentuk dari objek.

4.7.1. Keypoints Detection

Berdasarkan (Bay, Ess, Tuytelaars, & Gool, 2007) untuk membuat suatu

fitur yang invarian(memiliki ketahanan) terhadap perubahan skala, maka tahap

pertama yang dilakukan adalah membuat ruang skala. Ruang skala citra disebut

juga dengan Gaussian Pyramid yang digunakan untuk menemukan keypoint pada

skala yang berbeda. Ruang skala terbagi kedalam beberapa tingkatan yang

disebut dengan octave. Setiap octave merepresentasikan respon filter yang

diperoleh dengan melakukan proses konvolusi box filter terhadap citra yang

diinputkan dengan ukuran filter yang semakin besar sesuai dengan ukuran citra

untuk membentuk piramid citra.

(Li, Zhang, Zhou, Guo, Wang, & Zhao, 2011) Pada SIFT, citra secara

berulang dikonvolusi dengan menggunakan Gaussian Kernel dan berulang kali di

sub sampel, dimana hasil metode ini dalam setiap lapisan bergantung pada proses

sebelumnya, dengan demikian kompleksitasnya sangat besar. Untuk pyramid

citra, SURF menggunakan box filter sebagai aproksimasi dari turunan parsial

kedua dari Gaussian.

47

Gambar 4.20 Dari kiri ke kanan: Turunan parsial kedua dari Gaussian pada arah

sumbu y dan sumbu xy; pendekatan yang digunakan dengan box filter.

Daerah abu-abu sama dengan 0.

Untuk mendeteksi keypoint yang invarian terhadap perubahan skala, SURF

menggunakan determinant of Hessian matrix yang digunakan pada lokalisasi

keypoint untuk menentukan apakah suatu titik merupakan nilai ekstrim.

Diberikan suatu titik x = (x,y) pada suatu citra I, metriks Hessian , pada

xpada skala σ, didefinisikan sebagai berikut:

,, ,, ,

Dimana , , , , dan , adalah konvolusi dari penurunan

orde kedua dari Gaussian dengan citra I pada titik xberturut-turut.

Untuk mengurangi waktu komputasi, suatu box filter berukuran 9x9

digunakan sebagai tafsiran dari Gaussian dengan σ = 1.2 dan merepresentasikan

skala terendah untuk menghitung blob response maps, yang dinotasikan dengan

, , dan . Persamaannya adalah sebagai berikut:

(2.14)

48

Pembobotan diterapkan pada wilayah persegi untuk menjaga efisiensi

komputasi. Pada persamaan diatas, adalah bobot untuk menyeimbangkan

determinan Hessian yang dibutuhkan untuk menyeimbangkan bobot relatif:

1.2 9

1.2 90.912 … 0.9

Untuk melokalisasi keypoint pada citra dan keseluruhan skala ditentukan

dengan non-maximum suppresion pada 3 x 3 x 3 dari tetangganya. Nilai ekstrim

dari determinan metriks hessian diinterpolasikan pada skala ruang dengan metode

yang diusulkan oleh (Brown & Lowe, 2002).

4.7.2. Keypoint Descriptor

Berdasarkan (Bay, Ess, Tuytelaars, & Gool, 2007) pendeskripsian keypoint

menjadi deskriptor vektor dilakukan agar keypoint invarian terhadap perubahan

rotasi, iluminasi, dan perubahan sudut pandang. Untuk membuat keypoint yang

invarian terhadap perubahan rotasi, maka setiap keypoint yang terdeteksi akan

diberikan orientasi. Deskriptor keypoint SURF mengandalkan orientasi dominan

dari seluruh keypoint, kemudian komponen deskriptor dibangun. Perhitungan

orientasi dominan berdasarkan respon Haar wavelet, dimana menghitung respon

Haar pada koordinat X dan Y pada suatu wilayah lingkaran dimana pusatnya

adalah keypoint dengan radius 6s. Dengan melakukan sampling pada tiap-tiap

skala s, begitu juga perhitungan respon haar wavelet sesuai dengan skalanya.

Sehingga pada skala yang besar, ukuran wavelet juga akan besar. Pada tahap ini

penggunaan citra integral kembali digunakan untuk melakukan filter yang cepat.

Dengan demikian hanya dibutuhkan enam operasi untuk menghitung respon pada

49

sumbu x dan sumbu y pada tiap skala. Ukuran dari haar wavelet adalah 4s dan

jumlah dari vektor dihitung setiap 60 derajat pada lingkaran. Dan pada akhirnya

orientasi dengan jumlah terbesar dari vektor adalah orientasi yang dominan.

Proses dari penentuan orientasi dapat dilihat pada gambar berikut:

Gambar 4.21 Penentuan orientasi. (Li, Zhang, Zhou, Guo, Wang, & Zhao,

2011)

Setelah orientasi dominan telah ditentukan, untuk mengekstrak deskriptor,

langkah pertama yang diambil adalah membuat daerah persegi yang berpusat

disekitar keypoint, dan orientasinya mengarah ke orientasi yang sudah ditentukan

sebelumnya. Ukuran dari jendela persegi tersebut adalah 20σ.

Daerah tersebut kemudian dibagi lagi menjadi 4x4 sub daerah. Daerah ini

tetap berisi informasi spasial sesuai dengan aslinya. Untuk masing-masing sub

daerah ini, akan dihitung beberapa respon haar wavelet pada 5x5 titik sampel

ruang. Untuk kesederhanaan, respon haar wavelet pada arah horizontal akan

disebut dengan dan respon haar wavelet pada arah vertikal akan disebut

dengan . Untuk meningkatkan ketahanan terhadap deformasi geometrik dan

kesalahan lokalisasi, maka respon dan akan dibobot dengan sebuah

Gaussian (σ = 3.3s) yang berpusat pada keypoint.

50

Kemudian respon wavelet dan dijumlahkan untuk setiap sub

wilayah. Hal ini akan memberikan informasi tentang polar dari perubahan

intensitas, dan juga akan dihasilkan jumlah nilai absolut dari respon | |dan .

Masing-masing sub wilayah mempunyati 4 dimensi vektor deskriptor v, yaitu ,

, | |, dan . Untuk 4x4 sub daerah, akan dihasilkan vektor deskriptor

dengan panjang 64. Terakhir dilakukan normalisasi, dan didapatkanlah

komponen vektor deskriptor. Deskriptor SURF invarian terhadap skala, rotasi,

dan translasi citra.