36d83f80905c7c49

i

PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MODUL MATEMATIKA BERBASIS

PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN PEMECAHAN

MASALAH SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN

PADA MATERI POKOK SEGITIGA

SKRIPSI

Oleh

Eni Rahmawati

NPM 09310050

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

IKIP PGRI SEMARANG

2013

ii





Skripsi

Diajukan kepada IKIP PGRI Semarang

untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan

Program Sarjana Pendidikan Matematika

Oleh

Eni Rahmawati

NPM 09310050

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

IKIP PGRI SEMARANG

2013

iii

Halaman Persetujuan

Skripsi berjudul





yang disusun oleh

Eni Rahmawati

NPM 09310050

telah disetujui dan siap untuk diujikan

Semarang, ……………………….

Pembimbing I Pembimbing II

Dra. Intan Indiati, M.Pd Widya Kusumaningsih, S.Pd, M.Pd

NIP. 19610429 198603 2 002 NPP. 108101293

iv

Halaman Pengesahan

Skripsi berjudul





yang dipersiapkan dan disusun oleh

Eni Rahmawati NMP 09310050

telah dipertahankan di depan Dewan Penguji Pada hari Rabu, tanggal 31 Juli 2013

dan dinyatakan telah memenuhi syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Panitia Ujian

Ketua Sekretaris

Drs. Nizaruddin, M.Si Dr. Rasiman, M.Pd NIP. 19680325 199403 1 004 NIP. 19560218 198603 1 001

Anggota Penguji

1. Dra. Intan Indiati, M.Pd (…………………………….) NIP. 19610429 198603 2 002

2. Widya Kusumaningsih, S.Pd, M.Pd (…………………………….) NPP. 108101293

3. Drs. Sutrisno, SE, MM. M.Pd (…………………………….) NIP. 19601121 198703 1 001

v

PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI

Saya yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Eni Rahmawati

NPM : 09310050

Program Studi : Pendidikan Matematika

Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi ini benar-benar hasil karya

sendiri, bukan plagiarisasi atau duplikasi dari karya ilmiah lain. Pernyataan ini

saya buat dengan sesungguhnya, dan apabila dikemudian hari terbukti atau

dibuktikan bahwa skripsi ini bukan merupakan karya asli saya sendiri, maka saya

bersedia menerima sanksi akademik berupa pencabutan gelar yang telah saya

peroleh, serta sanksi lainnya sesuai dengan hukum yang berlaku.

Semarang, 2013

Eni Rahmawati

vi

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto

Hiduplah seperti pohon kayu yang lebat buahnya, hidup di tepi jalan dan ketika

dilempari orang dengan batu, tetapi dibalas dengan buah.

(Abu Bakar Sibli)

Jangan takut dengan kesalahan. Kebijaksanmaan biasanya lahir dari kesalahan.

(Paul Galvin)

Persembahan

Alhamdulillah ……………..Untaian kata syukur kiranya tak cukup untuk ungkapan nikmat

yang tiada kiranya. Semangat jiwa yang mengiringi hembusan nafas untuk selalu

melantunkan syukur kepada-Mu. Segala puji untuk-Mu ya Allah SWT.

Karya nan sederhana ini ku persembahkan untuk:

1. Kedua orang tua saya, Ibu Giarti dan Bapak Sumarmo serta pak de saya, Bpk Drs.

Randiman (Alm) yang selalu memanjatkan doa, memberi kasih sayang, dan

memberikan segalanya yang tak mungkin mampu terbalas.

2. Kakek dan nenekku (Sujinah dan Partorejo Podo) yang selalu mendoakan dan

memberi semangat untuk tiap langkahku.

3. Adik-adikku tersayang (Aini Arum Rarasati dan Ana Triwahyningsih), trimakasih atas

dukungan dan doanya serta kasih sayang yang kalian berikan padaku.

4. My sweet heart Prada Budi Mulyono yang selalu mensupport, membantu,

memberikan inspirasi dan setia menghibur. Terimakasih untuk segala pengertian dan

doanya.

5. Sahabat-sahabatku terutama anak Matematika kelas Bhe angkatan 2009.

6. Seluruh pihak yang membantu terselesaikannya skripsi ini, terima kasih atas ilmu

dan bimbingan yang telah kalian berikan kepadaku.

vii

PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MODUL MATEMATIKA BERBASIS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DAN PEMECAHAN

MASALAH SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN PADA MATERI POKOK SEGITIGA

Eni Rahmawati

Program Studi Pendidikan Matematika

ABSTRAK Bahan ajar modul yang mengutamakan aktivitas siswa jumlahnya masih terbatas dan jarang digunakan dalam proses pembelajaran di sekolah. Solusi yang perlu dipertimbangkan adalah mengembangkan bahan ajar modul matematika sebagai media pembelajaran untuk meningkatkan kualitas pembelajaran. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah yang valid dan efektif sebagai media pembelajaran pada materi pokok segitiga.

Penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 2 Mranggen. Subyek penelitian ini adalah kelas VII F sebagai uji coba kelompok kecil, kelas VII A dan VII E sebagai uji lapangan terbatas. Penelitian pengembangan ini mengacu model pengembangan ADDIE, yaitu: (1) analysis, meliputi analisis kinerja dan analisis kebutuhan; (2) design, meliputi penyusunan modul dan RPP; (3) development, dilakukan pengembangan bahan ajar modul matematika berdasarkan pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah, setelah dikembangkan bahan ajar modul tersebut divalidasi oleh ahli untuk menguji aspek kelayakan dan revisi produk; (4) implementation, dilakukan pada kelas uji coba kelompok kecil dan uji coba lapangan terbatas untuk mendapatkan data kelayakan dan keefektifan; (5) evaluation, dilakukan untuk menganalisis data berdasarkan tahap implementation. Hasil penilaian melalui instrumen angket yang dilakukan oleh ahli desain media, ahli materi, siswa uji coba kelompok kecil dan siswa uji coba lapangan terbatas memperoleh nilai 88,10%, 79,50%, 84,93%, dan 82,56%. Data tersebut menunjukkan bahwa modul yang dikembangkan bersifat layak dan tidak perlu direvisi, namun perlu ditindak lanjuti mengenai komentar dan saran guna penyempurnaan produk. Hasil perhitungan dari siswa uji coba kelompok kecil dengan menggunakan uji-t memberikan hasil thitung = 14,027 ≥ ttabel = 1,694. Hal ini dapat dikatakan bahwa nilai post test lebih baik daripada nilai pre test. Sedangkan hasil perhitungan dari siswa uji coba lapangan terbatas dengan menggunakan uji-t memberikan hasil thitung = 1,731 > ttabel = 1,669. Hal ini dapat dikatakan bahwa selisih nilai (pretest-posttest) kelas eksperimen lebih baik daripada selisih nilai (pretest-posttest) kelas kontrol. Berdasarkan analisis data di atas dapat disimpulkan bahwa bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah layak dan efektif digunakan dalam proses pembelajaran pada materi pokok segitiga.Kata Kunci: pengembangan, model pengembangan ADDIE, modul matematika, konstruktivisme, pemecahan masalah, hasil belajar.

viii

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang tiada henti melimpahkan rahmat,

kasih sayang, dan petunjuk-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini

dengan sebaik-baiknya. Penulisan skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu

syarat dalam menyelesaikan Program Pendidikan Strata Satu (S1) pada Jurusan

Pendidikan Matematika IKIP PGRI Semarang.

Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada pihak-

pihak yang telah membantu, mulai dari persiapan sampai selesainya penelitian ini,

terutama kepada:

1. Dr. Muhdi, S.H. M.Hum., selaku Rektor IKIP PGRI Semarang.

2. Drs. Nizaruddin, M.Si., selaku Dekan FP MIPA IKIP PGRI Semarang.

3. Dr. Rasiman, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

IKIP PGRI Semarang.

4. Dra. Intan Indiati, M.Pd., selaku Wakil Dekan I FP MIPA IKIP PGRI

Semarang dan Dosen Pembimbing I, serta Widya Kusumaningsih, S.Pd,

M.Pd., selaku Dosen Pembimbiung II yang telah menuntun, membimbing dan

memberi pengarahan yang sangat berguna dalam penyusunan skripsi ini.

5. Maryati, S.Pd., selaku Kepala SMP Negeri 2 Mranggen yang bersedia

memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian di sekolah.

6. Retnodiati Caecilia, S.Pd., guru matematika SMP Negeri 2 Mranggen yang

membantu terlaksanakannya penelitian disekolah.

7. Siswa kelas VII A, VII B, VII E, dan VII F SMP Negeri 2 Mranggen yang

sangat membantu pelaksanaan implementasi di sekolah.

8. Semua pihak yang telah membantu penyususnan skripsi ini, yang tidak dapat

saya sebutkan satu-persatu.

Skripsi ini diharapkan bermanfaat bagi pembaca, khususnya bagi

calon/guru-guru matematika, dalam upaya meningkatkan kualitas pembelajaran.

Semarang, 2013

Penulis

ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN SAMPUL ........................................................................... i

HALAMAN JUDUL .............................................................................. ii

HALAMAN PERSETUJUAN ................................................................ iii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................. iv

PERNYATAAN KEASLIAN SKRISI .................................................... v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ........................................................... vi

ABSTRAK ............................................................................................. vii

KATA PENGANTAR ............................................................................ viii

DAFTAR ISI .......................................................................................... ix

DAFTAR TABEL .................................................................................. xii

DAFTAR ILUSTRASI ........................................................................... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN ................................................................. 1

A. Latar Belakang ................................................................ 1

B. Identifikasi Masalah ......................................................... 5

C. Pemilihan Masalah .......................................................... 5

D. Rumusan Masalah ............................................................ 5

E. Tujuan Penelitian ............................................................. 6

F. Manfaat Penelitian ........................................................... 6

BAB II TELAAH PUSTAKA ............................................................. 7

A. Deskripsi Teori ................................................................ 7

1. Belajar ....................................................................... 7

2. Teori Belajar Konstruktivisme ................................... 8

3. Bahan Ajar ................................................................. 11

4. Media Pembelajaran ................................................... 14

x

5. Pengertian Modul ....................................................... 18

6. Karakteristik Modul ................................................... 19

7. Tujuan dan Manfaat Penyusunan Modul .................... 20

8. Prinsip-prinsip Penyusunan Modul ............................. 21

9. Alur Penyusunan Modul ............................................ 21

10. Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran dengan

Modul ........................................................................ 22

11. Pendekatan Konstruktivisme ...................................... 23

12. Karakteristik Pendekatan Konstruktivisme ................. 26

13. Pendekatan Pemecahan Masalah ................................ 27

14. Langkah-langkah Pendekatan Pemecahan Masalah .... 27

15. Keunggulan dan Kelemahan Pendekatan Pemecahan

Masalah ..................................................................... 28

16. Materi Segitiga .......................................................... 29

B. Kerangka Berfikir ............................................................ 37

C. Produk yang Akan Dihasilkan .......................................... 38

BAB III METODE PENELITIAN ....................................................... 39

A. Desain Penelitian ............................................................. 39

B. Prosedur Penelitian .......................................................... 40

C. Evaluasi terhadap Bahan Ajar Modul Matenatika ............. 46

1. Subyek Penelitian ...................................................... 46

2. Teknik Pengumpulan Data ......................................... 46

3. Instrumen Penelitian .................................................. 47

4. Analisis dan Interprestasi Data ................................... 49

5. Pembuatan Desain Produk ......................................... 50

6. Validasi Desain .......................................................... 51

7. Revisi Produk Pengembangan .................................... 52

D. Eksperimen Pengujian Bahan Ajar Modul Matematika .... 53

1. Subyek Penelitian ...................................................... 53

2. Teknik Pengumpulan Data ......................................... 54

3. Instrumen Penelitian .................................................. 55

xi

4. Analisis dan Interprestasi Data ................................... 55

5. Validasi Produk ......................................................... 62

E. Uji Coba Pemakaian Produk ............................................ 63

1. Revisi Produk ............................................................ 63

2. Pengujian Produk ....................................................... 63

3. Penyempurnaan Produk ............................................. 67

BAB IV HASIL PENELITIAN ............................................................. 68

A. Desain Produk ................................................................. 68

1. Validasi Desain .......................................................... 69

2. Revisi Desain ............................................................. 82

3. Analisis Instrumen ..................................................... 85

B. Hasil Pengujian Produk .................................................... 86

1. Revisi Produk ............................................................ 86

2. Validasi Produk ......................................................... 94

C. Hasil Uji Coba Pemakaian Produk ................................... 96

1. Revisi Produk ............................................................ 96

2. Pengujian Produk ....................................................... 96

3. Penyempurnaan Produk ............................................. 109

BAB V PEMBAHASAN ..................................................................... 110

KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................... 115

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

xii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Jenis-jenis Media Menurut Anderson ..................................... 16

Tabel 3.1 Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika Kelas VII

Semester II Di SMP Negeri 2 Mranggen ................................ 41

Tabel 3.2 Interprestasi Data .................................................................. 52

Tabel 4.1 Hasil Penilaian Ahli Desain Media Pembelajaran Melalui

Instrumen Angket .................................................................. 69

Tabel 4.2 Ikhtisar Penilaian Komponen Ahli Desain Media

Pembelajaran ..................................................................................... 72

Tabel 4.3 Hasil Penilaian Ahli Materi Pembelajaran Melalui

Instrumen Angket ............................................................................. 76

Tabel 4.4 Ikhtisar Penilaian Komponen Ahli Materi Pembelajaran ......... 79

Tabel 4.5 Hasil Penilaian Siswa Uji Coba Kelompok Kecil Melalui

Instrumen Angket .................................................................. 86

Tabel 4.6 Ikhtisar Penilaian Komponen Siswa Uji Coba

Kelompok Kecil ..................................................................... 89

Tabel 4.7 Hasil Penilaian Uji Coba Kelompok Kecil Melalui

Pre Test dan Post Tes ............................................................. 94

Tabel 4.8 Hasil Penilaian Siswa Uji Coba Lapangan Terbatas

Kelas Eksperimen Melalui Instrumen Angket .................................... 97

Tabel 4.9 Ikhtisar Penilaian Komponen Siswa Uji Coba Lapangan

Terbatas Kelas Eksperimen .................................................... 100

Tabel 4.10 Hasil Penilaian Uji Coba Lapangan Terbatas

Melalui Pre Test dan Post Tes ................................................ 106

xiii

DAFTAR ILUSTRASI

Halaman

Gambar 2.1 Media dalam Pendidikan ................................................... 15

Gambar 2.2 Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisinya .............. 29

Gambar 2.3 Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya .............. 30

Gambar 2.4 Segitiga Lancip Samasisi .................................................. 30

Gambar 2.5 Segitiga Lancip Samakaki ................................................. 30

Gambar 2.6 Segitiga Tumpul Samakaki ............................................... 30

Gambar 2.7 Segitiga Siku-siku Samakaki ............................................. 31

Gambar 2.8 Segitiga Lancip Sembarang ............................................... 31

Gambar 2.9 Segitiga Tumpul Sembarang ............................................. 31

Gambar 2.10 Segitiga Siku-siku Sembarang ........................................... 31

Gambar 2.11 Jumlah Sudut pada Segitiga .............................................. 31

Gambar 2.12 Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga ............................... 32

Gambar 2.13 Keliling Segitiga ............................................................... 32

Gambar 2.14 Luas Segitiga .................................................................... 33

Gambar 2.15 Melukis Segitiga Samakaki ............................................... 34

Gambar 2.16 Melukis Segitiga Samasisi ................................................ 34

Gambar 2.17 Melukis Garis Tinggi ........................................................ 35

Gambar 2.18 Melukis Garis Bagi ........................................................... 36

Gambar 2.19 Melukis Garis Berat dan Garis Sumbu .............................. 36

Gambar 2.20 Kerangka Berfikir R & D .................................................. 37

Gmabar 3.1 Model ADDIE ................................................................... 39

Gambar 3.2 Desain One-Group Pretest-Posttest .................................. 44

Gambar 3.3 Desain Pretest-Posttest Control Group Design dengan

Satu Variabel Perlakuan .................................................... 45

Gambar 4.1 Desain Produk .................................................................. 68

Gambar 4.2 Tampilan Sebelum Direvisi pada Cover ............................ 82

Gambar 4.3 Tampilan Sesudah Direvisi pada Cover ............................. 83

Gambar 4.4 Tampilan Sebelum Direvisi pada Rumus ........................... 83

xiv

Gambar 4.5 Tampilan Sesudah Direvisi pada Rumus ........................... 83

Gambar 4.6 Tampilan Sebelum Direvisi pada Judul Kegiatan

Pembelajaran ..................................................................... 83

Gambar 4.7 Tampilan Sesudah Direvisi pada Judul Kegiatan

Pembelajaran ..................................................................... 84

Gambar 4.8 Tampilan Sebelum Direvisi pada Materi ........................... 84

Gambar 4.9 Tampilan Sesudah Direvisi pada Materi ............................ 84

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Silabus Pembelajaran

Lampiran 2a RPP Pertemuan 1 Kelas Eksperimen

Lampiran 2b RPP Pertemuan 2 Kelas Eksperimen

Lampiran 2c RPP Pertemuan 3 Kelas Eksperimen

Lampiran 3a RPP Pertemuan 1 Kelas Kontrol

Lampiran 3b RPP Pertemuan 2 Kelas Kontrol

Lampiran 3c RPP Pertemuan 3 Kelas Kontrol

Lampiran 4 Kisi-kisi Penulisan Soal Tes Uji Coba Instrumen

Lampiran 5 Soal Tes Uji Coba Instrumen

Lampiran 6 Kunci Jawaban Tes Uji Coba Instrumen

Lampiran 7a Angket Ahli Desain Media Pembelajaran

Lampiran 7b Angket Ahli Materi Pembelajaran

Lampiran 7c Angket Penilaian Siswa

Lampiran 8a Daftar Nama Ahli Desain Media Pembelajaran Dan Ahli Materi

Pembelajaran

Lampiran 8b Daftar Nama Kelas VII B (Kelas Uji Coba Soal Tes Instrumen)

Lampiran 8c Daftar Nama Kelas VII F (Kelas Uji Coba Kelompok Kecil)

Lampiran 8d Daftar Nama Kelas VII A (Kelas Eksperimen)

Lampiran 8e Daftar Nama Kelas VII E (Kelas Kontrol)

Lampiran 9 Analisis Soal Tes Uji Coba Instrumen

Lampiran 10 Soal Evaluasi

Lampiran 11 Kunci Jawaban Soal Evaluasi

Lampiran 12a Analisis Angket Ahli Desain Media Pembelajaran

Lampiran 12b Analisis Angket Ahli Materi Pembelajaran

Lampiran 12c Analisis Angket Kelas VII F (Kelas Uji Coba Kelompok Kecil)

Lampiran 12d Analisis Angket Kelas VII A (Kelas Eksperimen)

Lampiran 13a Nilai Pretest-Posttest Kelas VII F (Uji Coba Kelompok Kecil)

Lampiran 13b Nilai Pretest-Posttest Kelas VII A (Kelas Eksperimen)

Lampiran 13c Nilai Pretest-Posttest Kelas VII E (Kelas Kontrol)

xvi

Lampiran 14a Uji Normalitas Nilai Pre Test Kelas VII F

Lampiran 14b Uji Normalitas Nilai Post Test Kelas VII F

Lampiran 14c Uji t Berpasangan Kelas VII F

Lampiran 15a Uji Normalitas Nilai Pre Test Kelas VII A

Lampiran 15b Uji Normalitas Nilai Post Test Kelas VII A

Lampiran 15c Uji Normalitas Nilai Pre Test Kelas VII E

Lampiran 15d Uji Normalitas Nilai Post Test Kelas VII E

Lampiran 15e Uji Homogenitas Nilai Pre Test Kelas VII A dan VII E

Lampiran 15f Uji Homogenitas Nilai Post Test Kelas VII A dan VII E

Lampiran 15g Uji t Berpasangan Kelas VII A dan VII E

Lampiran 16 Daftar Harga Kritik r Product Moment

Lampiran 17 Daftar Luas Dibawah Lengkungan Normal Standar dari 0 ke z

Lampiran 18 Daftar Nilai Kritis L untuk Uji Lilliefors

Lampiran 19 Daftar Nilai Persentil Untuk Distribusi Uji F

Lampiran 20 Daftar Nilai Persentil Untuk Distribusi t

Lampiran 21 Rekapitulasi Bimbingan Skripsi

Lampiran 22 Surat Ijin Penelitian

Lampiran 23 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian

Lampiran 24 Foto Kegiatan Pembelajaran

Lampiran 25 Bahan Ajar Modul Matematika Berbasis Pendekatan

Konstruktivisme dan Pemecahan Masalah Materi Pokok Segitiga

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan adalah usaha sadar yang dilakukan oleh keluarga,

masyarakat, dan pemerintah, melalui kegiatan bimbingan, pengajaran,

dan/atau latihan, yang berlangsung di sekolah dan di luar sekolah sepanjang

hayat, untuk mempersiapkan siswa agar dapat memainkan peranan dalam

berbagai lingkungan hidup secara tepat di masa yang akan datang

(Mudyahardjo, 2012: 11). Pendidikan membuat manusia berusaha

mengembangkan dirinya, menggali potensi yang ada dalam diri untuk mampu

menghadapi setiap perubahan yang terjadi dalam kehidupan. Oleh karena itu,

masalah pendidikan perlu mendapat perhatian dan penanganan yang lebih baik

menyangkut berbagai masalah yang berkaitan dengan input, proses, dan

outputnya.

Matematika sebagai salah satu ilmu dasar yang mempunyai peranan

penting dalam upaya penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi. Menurut

Suherman (2003: 62) dalam pembelajaran matematika di sekolah, guru

hendaknya memilih dan menggunakan strategi, pendekatan, metode, dan

teknik yang banyak melibatkan siswa aktif, baik secara mental, fisik, maupun

sosial. Dalam matematika belajar aktif tidak harus dibentuk kelompok, belajar

aktif dalam kelas yang cukup besarpun bisa terjadi. Dalam pembelajaran

matematika siswa dibawa ke arah mengamati, menebak, berbuat, mencoba,

mampu menjawab pertanyaan mengapa, dan kalau mungkin mendebat. Prinsip

belajar aktif inilah yang diharapkan dapat menumbuhkan sasaran

pembelajaran matematika yang kreatif dan kritis.

Pendidikan merupakan hal yang kompleks, dimulai dari pendidikan

usia dini, pendidikan sekolah dasar, pendidikan sekolah menengah pertama,

pendidikan sekolah menengah atas, sampai pada pendidikan tinggi. Dengan

demikian masalah yang terkait dalam dunia pendidikan juga kompleks, mulai

dari siswa, guru, kualitas pembelajaran, sumber belajar, media pembelajaran,

2

model pembelajaran, dan lain sebagainya. Proses belajar akan berlangsung

efektif jika siswa terlibat secara aktif dalam tugas-tugas yang bermakna, dan

berinteraksi dengan materi pelajaran secara intensif. Dalam era globalisasi saat

ini, siswa dituntut tidak hanya menerima dan meniru yang diajarkan oleh guru,

namun siswa harus secara aktif berinteraksi dan berbuat atas dasar

kemampuan dan keyakinan sendiri. Hal tersebut sesuai dengan pendapat

Djamarah (2010: 44) bahwa dalam kegiatan belajar mengajar, guru dan siswa

terlibat dalam sebuah interaksi dengan bahan pelajaran sebagai mediumnya.

Untuk interaksi itu siswalah yang lebih aktif, bukan guru.

Salah satu prioritas kebijakan umum pembangunan pendidikan di

Indonesia adalah peningkatan mutu pendidikan. Dalam usaha peningkatan

mutu pendidikan tersebut, banyak faktor atau strategi yang bisa digunakan

untuk mengimplementasikan. Salah satu faktor yang mempengaruhi

peningkatan mutu pendidikan adalah peningkatan kualitas pembelajaran.

Peningkatan kualitas pembelajaran dapat dilakukan dari berbagai aspek

variabel pembelajaran. Variabel pembelajaran yang terkait langsung dengan

kualitas pembelajaran adalah tersedianya buku teks yang berkualitas (Wena,

2010: 229). Beberapa hasil penelitian menyimpulkan bahwa ketersediaan

sumber belajar sangat mempengaruhi hasil belajar siswa. Terkait dengan

penerapan strategi pembelajaran bahwa setiap strategi pembelajaran

digunakan untuk materi/isi pembelajaran tertentu, dan juga membutuhkan

media/sumber belajar tertentu. Penyampaian pembelajaran dalam kelas besar

menuntut penggunaan jenis media yang berbeda dari kelas kecil. Demikian

juga untuk pembelajaran perseorangan dan belajar mandiri. Tanpa adanya

sumber belajar yang memadai amat sulit bagi seorang guru untuk

melaksanakan proses pembelajaran. Mengingat begitu pentingnya keberadaan

sumber belajar, maka setiap guru seharusnya memiliki kemampuan dalam

mengembangkan sumber belajar/media pembelajaran (Wena, 2010: 15).

Media sebagai alat bantu dalam proses pembelajaran adalah suatu

kenyataan yang tidak dapat dipungkiri. Karena memang gurulah yang

menghendaki untuk membantu tugas guru dalam menyampaikan pesan-pesan

3

dari bahan pelajaran yang diberikan oleh guru kepada siswa. Hal tersebut

sesuai dengan pendapat Djamarah (2010: 120) bahwa dalam proses belajar

mengajar kehadiran media mempunyai arti yang cukup penting. Karena dalam

kegiatan tersebut ketidakjelasan bahan yang disampaikan dapat dibantu

dengan menghadirkan media sebagai perantara.

Dalam proses pembelajaran, setiap siswa memiliki karakter dan

kemampuan yang berbeda-beda. Hal ini tentunya mempengaruhi penggunaan

media pembelajaran. Pada satu sisi ada siswa yang paham dan nyaman dengan

penggunaan media tertentu, namun dilain sisi ada siswa yang tidak paham

dengan adanya media pembelajaran. Perlu diingat bahwa setiap jenis media

memiliki kelebihan dan kelemahan tersendiri. Tidak ada satu jenis media yang

cocok untuk segala macam proses pembelajaran dan dapat mencapai semua

tujuan belajar. Hal tersebut tentunya dapat mempengaruhi kualitas

pembelajaran, khususnya matematika.

Solusi yang perlu dipertimbangkan adalah penggunaan bahan ajar

modul dalam proses pembelajaran. Dengan sistem pembelajaran modul ini,

siswa mendapat kesempatan lebih banyak untuk belajar sendiri, membaca

uraian, dan petunjuk di dalam lembaran kegiatan, menjawab pertanyaan-

pertanyaan serta melaksanakan tugas-tugas yang harus diselesaiakan dalam

setiap tugas. Karena itu setiap siswa dalam batas-batas tertentu dapat maju

sesuai dengan irama kecepatan dan kemampuan masing-masing ( Mulyasa,

2009: 234). Akan tetapi, bahan ajar modul yang mengutamakan aktivitas

siswa jumlahnya masih terbatas dan jarang digunakan dalam proses

pembelajaran di sekolah. Berdasarkan Praktik Pengalaman Lapangan (PPL) di

SMP N 2 Mranggen, dalam proses pembelajaran mata pelajaran matematika

guru dan siswa hanya menggunakan Buku Kerja Siswa (BKS) dan buku paket.

Oleh karena itu, hendaknya kita perlu mengembangkan bahan ajar modul

matematika sebagai media pembelajaran untuk meningkatkan kualitas

pembelajaran.

4

Kegiatan pembelajaran dirancang untuk memberikan pengalaman

belajar yang melibatkan proses mental dan fisik melalui interaksi antar siswa,

siswa dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya dalam rangka

pencapaian kompetensi dasar. Kegiatan pembelajaran yang dimaksud dapat

terwujud melalui penggunaan pendekatan pembelajaran yang bervariasi dan

berpusat pada siswa (Anwar, 2011: 110). Dalam usaha memperkaya

pengalaman dan membangun pengetahuan dari materi yang dipelajari dengan

kemampuan yang dimiliki siswa, guru dapat menggunakan pendekatan

konstruktivisme. Sedangkan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah, guru dapat menggunakan pendekatan pemecahan masalah.

Dalam penelitian Restyana, Ndaru (dalam http://library.um.ac.id/free-

contents/download/pub/pub.php/40172.pdf) memperlihatkan bahwa hasil

penelitian pengembangan modul pembelajaran berbasis konstruktivisme

model learning cycle (sikuls belajar) 4E materi kerusakan dan pencemaran

lingkungan serta upaya pelestariannya untuk kelas X SMA Diponegoro

Tumpang Kabupaten Malang adalah sebagai berikut. Hasil validasi yang

dilakukan oleh ahli media, ahli materi, dan guru, memperoleh nilai 66,1%,

89,2%, dan 85,2%. Uji coba oleh responden (siswa) mendapatkan nilai 88,2%.

Data hasil validasi dari ahli materi dan guru serta uji coba oleh responden

menunjukkan bahwa modul yang dikembangkan bersifat valid dan tidak perlu

direvisi. Sedangkan data hasil validasi dari ahli media menunjukkan bahwa

modul kurang valid dan perlu direvisi. Meskipun berdasarkan data kuantitatif

modul telah dinyatakan valid dan layak tetapi perlu ditindak lanjuti mengenai

komentar dan saran dari ahli media, ahli materi, guru, dan responden.

Berdasarkan uraian di atas penulis menyampaikan gagasan untuk

mengembangkan bahan ajar modul sebagai media pembelajaran matematika.

Gagasan ini diwujudkan dalam bentuk penelitian dengan judul

“Pengembangan bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah sebagai media pembelajaran pada

materi pokok segitiga.”

5

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan pemaparan latar belakang masalah di atas, maka

permasalahan yang dapat diidentifikasi adalah sebagai berikut:

1. Masih terbatasnya keberadaan media pembelajaran yang memfasilitasi

siswa dalam memperkaya pengalaman dan pengetahuan siswa.

2. Masih terbatasnya bahan ajar modul matematika.

3. Perlu adanya media pembelajaran yang sesuai dengan karakter dan

kemampuan siswa.

4. Perlunya modul yang menuntut kepada mengkonstruksikan pengetahuan

siswa, menstimulus pemecahan masalah sehingga siswa terlibat aktif

dalam proses pembelajaran.

C. Pemilihan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah dapat ditemukan permasalahan

utama yang dialami siswa dalam proses pembelajaran matematika yaitu masih

terbatasnya sarana penunjang belajar matematika berupa bahan ajar modul

yang mengutamakan keaktifan siswa. Oleh karena itu penelitian ini terbatas

pada pengembangan bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah sebagai media pembelajaran pada

materi pokok segitiga.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan di atas maka rumusan

masalah penelitian ini adalah:

1. Bagaimana pengembangan bahan ajar modul matematika berbasis

pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah yang valid dan

menarik sebagai media pembelajaran pada materi pokok segitiga?

2. Apakah bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah efektif digunakan dalam proses

pembelajaran matematika pada materi pokok segitiga?

6

E. Tujuan Masalah

Sesuai dengan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian

pengembangan ini adalah:

1. Mengembangkan bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah yang valid sebagai media

pembelajaran pada materi pokok segitiga.

2. Mengetahui keefektifan bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah dalam proses pembelajaran

matematika pada materi pokok segitiga.

F. Manfaat Penelitian

1. Bagi Peneliti

Hasil pengembangan modul ini diharapkan mampu meningkatkan

pengetahuan dan kemampuan dalam pembuatan bahan ajar modul berbasis

pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah.

2. Bagi Guru

Hasil pengembangan modul ini diharapkan dapat dimanfaatkan

sebagai media pembelajaran dalam merangsang siswa untuk berfikir

mandiri berdasarkan kemampuan yang dimilikinya. Dan mampu

membantu guru dalam mewujudkan pembelajaran matematika yang

berpusat pada kegiatan siswa.

3. Bagi Siswa

Hasil pengembangan modul ini diharapkan mampu memfasilitasi

siswa dalam belajar segitiga, memperkaya pengalaman, membangun

konsep matematika pada diri siswa, meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah. Dan dapat memotivasi siswa dalam mempelajari matematika.

4. Bagi IKIP PGRI Semarang

Penelitian pengembangan ini dapat menambah kepustakaan tentang

pengembangan bahan ajar modul berbasis pendekatan konstruktivisme dan

pemecahan masalah sebagai media pembelajaran matematika dimasa

mendatang.

7

BAB II

TELAAH PUSTAKA

A. Deskripsi Teori

1. Belajar

Menurut Slameto (2010: 2) belajar adalah suatu proses yang

dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku

yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam

interaksi dengan lingkungannya. Sedangkan menurut Siregar (2010: 3)

belajar merupakan sebuah proses yang kompleks yang terjadi pada semua

orang dan berlangsung seumur hidup, sejak masih bayi (bahkan dalam

kandungan) hingga liang lahat. Salah satu pertanda bahwa seseorang telah

belajar sesuatu adalah adanya perubahan tingkah laku dalam dirinya.

Perubahn tingkah laku tersebut menyangkut perubahan yang bersifat

pengetahuan (kognitif) dan keterampilan (psikomotor) maupun yang

menyangkut nilai dan sikap (afektif).

Beberapa pakar pendidikan mendefinisikan belajar seperti yang

dirangkum oleh Suprijono (2009: 2-3):

a. Gagne

Belajar adalah perubahan disposisi atau kemampuan yang dicapai

seseorang melalui aktivitas. Perubahan disposisi tersebut bukan

diperoleh langsung dari proses pertumbuhan seseorang secara alamiah.

b. Travers

Belajar adalah proses menghasilkan penyesuaian tingkah laku.

c. Cronbach

Belajar adalah perubahan perilaku sebagai hasil dari pengalaman.

d. Harold Spears

Belajar adalah mengamati, membaca, meniru, mencoba sesuatu,

mendengar dan mengikuti arah tertentu.

e. Geoch

Belajar adalah perubahan performance sebagai hasil latihan.

8

f. Morgan

Belajar adalah perubahan perilaku yang bersifat permanen sebagai

hasil dari pengalaman.

Dari pandangan beberapa pakar pendidikan di atas, dapat

disimpulkan bahwa belajar adalah segala proses aktivitas yang

menghasilkan perubahan perilaku atau tingkah laku baik yang bersifat

kognitif, psikomotor, dan afektif pada diri seseorang dari hasil pengalaman

dirinya.

Menurut Siregar (2010: 5) belajar memiliki ciri-ciri sebagai

berikut:

a. Adanya kemampuan baru atau perubahan. Perubahan tingkah laku

tersebut bersifat pengetahuan (kognitif), keterampilan (psikomotor),

maupun nilai dan sikap (afektif).

b. Perubahan itu tidak berlangsung sesaat saja, melainkan menetap atau

dapat disimpan.

c. Perubahan itu tidak terjadi begitu saja, melainkan harus dengan usaha.

Perubahan terjadi akibat interaksi dengan lingkungan.

d. Perubahan tidak semata-mata disebabkan oleh pertumbuhan fisik atau

kedewasaan, tidak karena kelelahan, penyakit atau pengaruh obat-

obatan.

2. Teori Belajar Konstruktivistik

Teori konstruktivistik memahami belajar sebagai proses

pembentukan (konstruksi) pengetahuan oleh si belajar itu sendiri.

Pengetahuan ada di dalam diri seseorang yang sedang mengetahui.

Pengetahuan tidak dapat dipindahkan begitu saja dari otak seseorang guru

kepada orang lain (siswa) (Slameto, 2010: 39).

9

Menurut Budiningsih (2005: 58-60) proses belajar menurut teori

konstruktivistik adalah sebagi berikut.

a. Proses Belajar Konstruktivistik

Secara konseptual, proses belajar jika dipandang dari

pendekatan kognitif, bukan sebagai perolehan informasi yang

berlangsung satu arah dari luar ke dalam diri siswa, melainkan sebagai

pemberian makna oleh siswa kepada pengalamannya melalui proses

asimilasi dan akomodasi yang bermuara pada pemutahkiran struktur

kognitifnya. Kegiatan belajar lebih dipandang dari segi prosesnya dari

pada segi perolehan pengetahuan dari fakta-fakta yang terlepas-lepas.

Pemberian makna terhadap obyek dan pengalaman oleh individu

tersebut tidak dilakukan secara sendiri-sendiri oleh siswa, melainkan

melalui interaksi dalam jaringan sosial yang unik, yang terbentuk baik

dalam budaya kelas maupun di luar kelas. Oleh sebab itu pengolahan

pembelajaran harus diutamakan pada pengolahan siswa dalam

memproses gagasannya, bukan semata-mata pengolahan siswa dan

lingkungan belajarnya bahkan pada unjuk kerja atau prestasi

belajarnya yang dikaitkan dengan sistem penghargaan dari luar seperti

nilai, ijasah, dan sebagainya.

b. Peran Siswa

Menurut pandangan konstruktivistik, belajar merupakan suatu

proses pembentukan pengetahuan. Pembentukan ini harus dilakukan

oleh si belajar. Ia harus aktif melakukan kagiatan, aktif berfikir,

menyusun konsep dan memberi makna tentang hal-hal yang sedang

dipelajari. Guru memang dapat dan harus mengambil prakarsa untuk

menata lingkungan yang memberi peluang optimal bagi terjadinya

belajar. Namun yang akhirnya paling menentukan terwujudnya gejala

belajar adalah niat belajar siswa sendiri. Dengan istilah lain, dapat

dikatakan bahwa hakekatnya kendali belajar sepenuhnya ada pada

siswa.

10

Paradigma konstruktivistik memandang siswa sebagai pribadi

yang sudah memiliki kemampuan awal sebelum mempelajari sesuatu.

Kemampuan awal tersebut akan menjadi dasar dalam mengkonstruksi

pengetahuan yang baru. Oleh sebab itu meskipun kemampuan awal

tersebut masih sangat sederhana atau tidak sesuai dengan pendapat

guru, sebaiknya diterima dan dijadikan dasar pembelajaran dan

pembimbingan.

c. Peran Guru

Dalam belajar konstruktivistik guru atau pendidik berperan

membantu agar proses pengkonstruksian pengetahuan oleh siswa

berjalan lancar. Guru tidak mentransferkan pengetahuan yang telah

dimilikinya, melainkan membantu siswa untuk membentuk

pengetahuan sendiri. Guru dituntut untuk lebih memahami jalan

pikiran atau cara pandang siswa dalam belajar. Guru tidak dapat

mengklaim bahwa satu-satunya cara yang tepat adalah yang sama dan

sesuai dengan kemauannya.

d. Sarana Belajar

Pendekatan konstruktivistik menekankan bahwa peranan utama

dalam kegiatn belajar adalah aktivitas siswa dalam mengkonstruksi

pengetahuannya sendiri. Segala sesuatu seperti bahan, media,

peralatan, lingkungan, dan fasilitas lainnya disediakan untuk

membantu pembentukan tersebut. Siswa diberi kebebasan untuk

mengungkapkan pendapat dan pemikirannya tentang sesuatu yang

dihadapinya. Dengan cara demikian, siswa akan terbiasa dan terlatih

untuk berfikir sendiri, memecahkan masalah yang dihadapinya,

mandiri, kritis, kreatif, dan mampu mempertanggung jawab

pemikirannya secara rasional.

Jadi, pada dasarnya belajar menurut teori konstruktivistik adalah

suatu proses aktivitas siswa untuk memperoleh pengetahuan baru melalui

pembentukan (konstruksi) berdasarkan pengalaman yang telah

dimilikinya. Dengan kata lain, pengetahuan awal yang sudah dimiliki oleh

11

siswa kemudian dikembangkan lagi untuk membentuk pengetahuan baru

berdasarkan pengalamannya sendiri. Pada saat proses pembelajaran siswa

dituntut aktif, kreatif, dan inovatif. Karena proses pembelajaran berpusat

pada siswa.

Menurut Hendriansyah (dalam http://jurnal.untan.ac.id/index.php/

jpdpb/article/download/1975/1923) pembelajaran matematika dalam

pandangan konstruktivisme bercirikan:

a. Siswa terlibat aktif dalam belajar matematika dengan bekerja dan

berpikir, siswa belajar memaknai belajarnya;

b. Informasi baru harus dikaitkan dengan informasi lain sehingga

menyatu dengan skemata yang dimiliki siswa agar berbentuk

pemahaman baru yang kompleks; dan

c. Berorientasikan investigasi dan penemuan yang esensinya adalah

pemecahan masalah.

Ciri pembelajaran matematika seperti ini, juga sudah terkandung

dalam prinsip active learning. Dengan demikian, esensi pembelajaran

dalam pandangan konstruktivisme adalah tidak terlepas dari belajar aktif

dengan tujuan akhir yang bermuara pada pemecahan masalah, atau dapat

dikatakan bahwa pembelajaran dalam pandangan konstruktivisme adalah

pemecahan masalah; bukan hanya pemecahan masalah bagi siswa, tetapi

juga memecahkan masalah guru.

3. Bahan Ajar

Bahan (materials) merupakan perangkat lunak (sofware) yang

mengandung pesan-pesan belajar, yang biasanya disajikan menggunakan

peralatan tertentu (Anwar, 2011: 174). Sementara itu menurut Hamdani

(2011, 119) bahan yaitu segala sesuatu yang berupa teks tertulis, cetak,

rekaman elektronik, web yang dapat digunakan untuk belajar.

Menurut Widodo (2008: 40) bahan ajar adalah seperangkat sarana

atau alat pembelajaran yang berisikan materi pembelajaran, metode,

batasan-batasan dan cara mengevaluasi yang didesain secara sistematis

12

dan menarik dalam rangka mencapai tujuan yang diharapkan, yaitu

mencapai kompetensi atau subkompetensi dengan segala kompleksitasnya.

Sedangkan menurut Majid (2011: 174) bahan ajar adalah segala bentuk

bahan yang digunakan untuk membantu guru/instruktur dalam

melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Bahan yang dimaksud bisa

berupa bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis. Definisi lain tentang

bahan ajar dikemukakan oleh Purnomo (dalam http://e-jurnal.ikippgrismg.

ac.id/index.php/aksioma/article/view/43) bahwa bahan ajar ( Instructional

materials ) adalah pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang harus

dipelajari siswa dalam rangka mencapai standar kompetensi yang telah

ditentukan. Secara terperinci , jenis-jenis materi pembelajaran terdiri atas

pengetahuan ( fakta, konsep, prinsip , prosedur), ketrampilan, dan sikap

atau nilai.

Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa bahan

ajar adalah segala bentuk bahan yang berupa teks tertulis maupun tidak

tertulis yang disusun secara sistematis, menarik dan digunakan untuk

membantu guru atau instruktur dalam melaksanakan proses pembelajaran,

sehingga dalam proses pembelajaran tersebut siswa mampu mencapai

standar kompetensi yang telah ditentukan.

Bahan ajar yang baik harus dirancang dan ditulis sesuai dengan

kaidah instruksional. Hal ini diperlukan karena bahan ajar akan digunakan

pendidik untuk membantu tugas mereka dalam proses pembelajaran.

Menurut Pribadi (2009: 105) contoh jenis bahan ajar yang dapat digunakan

dalam aktivitas pembelajaran yaitu buku teks, buku panduan, modul,

program audio video, bahan ajar berbasis komputer, program multimedia,

dan bahan ajar yang digunakan pada sistem pendidikan jarak jauh.

Pengadaan bahan ajar yang akan digunakan dapat dilakukan melalui

beberapa cara, yaitu:

a. Membeli produk komersial,

b. Memodifikasi bahan ajar yang telah tersedia, dan

c. Memproduksi sendiri bahan ajar sesuai tujuan.

13

Menurut Purnomo (dalam http://e-jurnal.ikippgrismg.ac.id/index.

php/aksioma/article/view/43) bahan ajar dapat disajikan dalam bentuk:

a. Bahan cetak, seperti: handout, buku, modul, lembar kerja siswa,

brosur, leaflet, wallchart.

b. Audio, seperti: radio, kaset, CD audio, PH.

c. Audio visual, seperti: video/film, VCD.

d. Visual, seperti: foto, gambar, model/maket.

e. Multimedia, seperti: CD interaktif, computer based, internet.

Dari berbagai bahan ajar yang ada, menurut Sungkono (dalam

http://isjd.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/51094962_0216-7999.pdf) dalam

kegiatan pembelajaran bahan ajar sangat penting, artinya penting bagi guru

dan siswa. Guru akan mengalami kesulitan dalam meningkatkan

efektivitas pembelajarannya jika tanpa disertai bahan ajar yang lengkap.

Begitu pula bagi siswa, tanpa adanya bahan ajar siswa akan mengalami

kesulitan dalam belajarnya. Hal tersebut diperparah lagi jika guru dalam

menjelaskan materi pembelajarannya cepat dan kurang jelas. Oleh karena

itu bahan ajar merupakan hal yang sangat penting untuk dikembangkan

sebagai upaya meningkatkan kualitas pembelajaran.

Menurut Harijanto (dalam http://utsurabaya.files.wordpress.com/

2010/08/harijanto1-pengembangan-bahan-ajar-sd.pdf) bahan ajar yang

dapat memudahkan belajar adalah bahan ajar yang memiliki komponen-

komponen yang jelas berupa:

a. Tujuan umum pembelajaran,

b. Tujuan khusus pembelajaran,

c. Petunjuk khusus pemakaian buku ajar,

d. Uraian isi pelajaran yang disusun secara sistematis,

e. Gambar/ ilustrasi untuk memperjelas isi pelajaran,

f. Rangkuman,

g. Evaluasi formatif, dan tindak lanjut untuk kegiatan belajar berikutnya,

h. Daftar bacaan, dan

i. Kunci jawaban.

14

4. Media Pembelajaran

Interaksi antara pendidik dan siswa akan sangat efektif jika tersedia

media pendukung. Media (medium), yaitu segala sesuatu yang dapat

digunakan untuk menyalurkan pesan (Widodo, 2008: 38). Kehadiran

media dalam proses pembelajaran dapat membantu pendidik dalam

menyampaikan pesan-pesan materi yang disampaikan.

Media (merupakan jamak dari kata medium) adalah suatu saluran

untuk komunikasi. Diturunkan dari bahasa latin yang berarti “antar”.

Istilah ini merujuk kepada sesuatu yang membawa informasi dari pengirim

informasi ke penerima informasi. Masuk didalamnya antara lain: film,

televisi, diagram, materi cetakan, komputer, dan instruktur. Yang

demikian ini dipandang sebagai media ketika mereka membawa pesan

dengan suatu maksud pembelajaran (Suherman, 2003: 238). Definisi lain

tentang media dikemukakan oleh Pribadi (2009: 46) yang mengemukakan

bahwa media adalah sarana pembelajaran yang dapat digunakan untuk

memfasilitasi aktivitas belajar. Media dapat diartikan sebagai “perantara”

yang menghubungkan antara guru atau instruktur dengan siswa. Media

dapat digunakan untuk mendukung terciptanya proses pembelajaran yang

efektif, efesien, dan menarik.

Menurut Hanafiah (2012: 59) media pembelajaran merupakan

segala bentuk perangsang dan alat yang disediakan guru untuk mendorong

siswa belajar secara cepat, tepat, mudah, benar dan tidak terjadi

verbalisme. Sementara itu menurut Suryosubroto (2009: 201) media

pembelajaran merupakan perantara atau pengantar pesan dari pengirim ke

penerima, dan pesan tersebut berupa isi ajaran ataupun didikan yang ada

dalam kurikulum, sumber pesannya/pengirim bisa guru, siswa, orang lain,

ataupun penulis buku dan prosedur media dan penerima pesannya adalah

siswa maupun pendidik.

15

Dari pandangan beberapa ahli di atas dapat disimpulkan bahwa

media pembelajaran adalah segala bentuk media yang dapat digunakan

oleh guru untuk berinteraksi dengan siswa dalam menyampaikan materi

pelajaran pada proses pembelajaran, sehingga tercipta suasana

pembelajaran yang efektif, efesien dan menarik.

Dalam dunia pendidikan, konsep komunikasi tidak banyak berbeda

kecuali dalam aspek kontek berlangsungnya komunikasi itu. Dalam proses

pembelajaran, sumber informasi adalah dosen, guru, mahasiswa, siswa,

bahan bacaan, dan lain sebagainya. Peneriman informasi mungkin juga

dosen, guru, mahasiswa, siswa atau orang lain. Menurut Heinich et al

metode adalah prosedur yang sengaja dirancang untuk membantu siswa,

mahasiswa belajar lebih baik, dan mencapai tujuan-tujuan pembelajaran.

Maka komunikasi yang terjadi dalam dunia pembelajaran sebagaimana

gambar berikut ini (dalam Yamin, 2007: 177);

Dari gambar 2.1 terlihat jelas bahwa dalam proses pembelajaran

antara sumber informasi dan penerima informasi saling berinteraksi baik

menggunakan metode pembelajaran maupun media pembelajaran. Metode

tersebut dapat berupa pendekatan pembelajaran, seperti pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah. Jadi dapat disimpulkan bahwa

Sumber Informasi

Penerima Informasi Media

Informasi

Penerima Informasi

Sumber Informasi

Metode

Pembelajaran

Metode

Pembelajaran

Gambar 2.1: Media dalam Pendidikan

16

kehadiran media pembelajaran dalam proses pembelajaran sangatlah

penting digunakan oleh guru. Karena dengan adanya media pembelajaran

dapat membantu guru dalam menyampaikan materi pembelajaran. Materi

yang sulit akan lebih mudah dipahami oleh siswa dengan adanya media

pembelajaran. Namun perlu diingat bahwa media pembelajaran tidak

selamanya cocok untuk segala macam proses pembelajaran.

Menurut Anderson (dalam Anwar, 2011: 169) mengelompokkan

media menjadi 10 golongan seperti yang tercantum pada tabel 2.1.

Tabel 2.1

Jenis-jenis Media Menurut Anderson

No. Golongan Media Contoh dalam Pembelajaran 1. Audio Kaset audio, siaran radio, CD, telepon 2. Cetak Buku pelajaran, modul, brosur, leaflet,

gambar 3. Audio-cetak Kaset video yang dilengkapi bahan

tertulis 4. Proyeksi visual

diam Overhead transparansi (OHT), film bingkai (slide)

5. Proyeksi audio visual diam

Film bingkai (slide) bersuara

6. Visual diam Film bisu 7. Audio visual

gerak Film gerak bersuara, video/VCD, televisi

8. Obyek fisik Benda nyata, model, spesimen 9. Manusia dan

lingkungan Guru, pustakawan, laboran

10. Komputer CAI (pembelajaran berbantu komputer), CBI (pembelajaran berbasis komputer)

Dari berbagai jenis media di atas tentunya memiliki manfaat dalam

proses pembelajaran. Maka menurut Widodo (2008: 30) manfaat media

dalam proses pembelajaran adalah:

a. Proses pembelajaran dapat terjadi dalam dua arah dan menjadi lebih

interaktif.

b. Proses belajar-mengajar menjadi lebih efisien.

17

c. Proses pembelajaran menjadi lebih menarik. Diharapkan dengan

adanya media pembelajaran, kualitas belajar siswa lebih meningkat.

d. Tempat berlangsungnya proses pembelajaran dapat terjadi dimana saja

dan kapan saja.

e. Peran pendidik (guru/pelatih/tutor) dapat lebih berfungsi sebagai

fasilitator.

Sedangkan menurut Anwar (2011: 161) media pembelajaran dapat

dipakai guru bermanfaat untuk:

a. Memperjelas informasi/pesan;

b. Memberikan tekanan pada hal-hal yang penting;

c. Memberikan variasi;

d. Memperjelas struktur pembelajaran;

e. Meningkatkan motivasi.

Menurut Anwar (2011: 161) media pembelajaran juga dapat

mempertinggi kualitas hasil belajar yang dicapainya. Alasan media

pembelajaran dapat mempertinggi proses belajar siswa adalah sebagai

berikut:

a. Pembelajaran akan lebih menarik perhatian siswa, sehingga dapat

menumbuhkan motivasi belajar siswa.

b. Bahan pembelajaran akan lebih jelas maknanya sehingga dapat lebih

dipahami oleh para siswa, dan memungkinkan siswa menguasai tujuan

pembelajaran lebih baik.

c. Metode mengajar akan lebih bervariasi, tidak semata-mata komunikasi

verbal melalui penuturan kata-kata oleh guru, sehingga siswa tidak

bosan dan guru tidak kehabisan tenaga, apabila guru mengajar untuk

setiap jam pelajaran.

d. Siswa banyak melakukan kegiatan belajar, sebab tidak hanya

mendengarkan uraian guru, tetapi juga aktivitas lain, seperti

mengamati, melakukan, mendemonstrasikan, dan lain-lain.

18

5. Pengertian Modul

Modul adalah suatu proses pembelajaran mengenai suatu satuan

bahasan tertentu yang disusun secara sistematis, operasional, dan terarah

untuk digunakan oleh siswa, disertai dengan pedoman penggunaannya

untuk para guru (Mulyasa, 2009: 231). Sedangkan menurut Nasution,

(2006: 205) modul dapat dirumuskan sebagai: suatu unit yang lengkap dan

terdiri atas suatu rangkaian kegiatan belajar yang disusun untuk membantu

siswa mencapai sejumlah tujuan yang dirumuskan secara khusus dan jelas.

Senada dengan pendapat di atas, menurut Majid (2011: 176) modul

adalah sebuah buku yang ditulis dengan tujuan agar siswa dapat belajar

secara mandiri tanpa atau dengan bimbingan guru, sehingga modul berisi

paling tidak tentang segala komponen dasar bahan ajar yang telah

disebutkan sebelumnya. Sementara itu menurut Hamdani (2011: 219)

modul adalah sarana pembelajaran dalam bentuk tertulis atau cetak yang

disusun secara sistematis, memuat materi pembelajaran, metode, tujuan

pembelajaran berdasarkan kompetensi dasar atau indikator pencapaian

kompetensi, petunjuk kegiatan belajar mandiri (self instruction), dan

memberikan kesempatan kepada siswa untuk menguji diri sendiri melalui

latihan yang disajikan dalam modul tersebut.

Dari pandangan beberapa ahli di atas dapat disimpulkan bahwa

modul adalah sarana pembelajaran dalam bentuk buku tertulis yang

disusun secara sistematis, operasional, dan terarah untuk digunakan siswa

secara kelompok, mandiri atau dengan bimbingan guru dalam proses

pembelajaran berdasarkan kompetensi dasar atau indikator pencapaian

kompetensi sehingga tercipta pembelajaran yang kondusif.

Pada umumnya sebuah modul sudah mencakup seluruh kegiatan

belajar yang harus ditempuh oleh siswa, sehingga guru tidak lagi menjadi

sumber pokok di dalam proses pembelajaran. Hal ini sesuai dengan

pendapat Mulyasa (2009: 235) bahwa tugas utama guru dalam sistem

modul adalah mengorganisasi dan mengatur proses belajar, antara lain:

19

a. Menyiapkan situasi pembelajaran yang kondusif.

b. Membantu siswa yang mengalami kesulitan di dalam memahami isi

modul atau pelaksanaan tugas.

c. Melaksanakan penilaian terhadap setiap siswa.

6. Karakteristik Modul

Pembelajaran dengan sistem modul memiliki karakteristik sebagai

berikut (Mulyasa, 2009: 232):

a. Setiap modul harus memberikan informasi dan memberikan petunjuk

pelaksanaan yang jelas tentang apa yang harus dilakukan oleh seorang

siswa, bagaimana melakukannya, dan sumber belajar apa yang harus

digunakan.

b. Modul merupakan pembelajaran individual, sehingga mengupayakan

untuk melibatkan sebanyak mungkin karakteristik siswa. Dalam hal ini

setiap modul harus: (a) memungkinkan siswa mengalami kemajuan

belajar sesuai dengan kemampuannya; (b) memungkinkan siswa

mengukur kemajuan belajar yang telah diperoleh; dan (c)

memfokuskan siswa pada tujuan pembelajaran yang spesifik dan dapat

diukur.

c. Pengalaman belajar dalam modul disediakan untuk membantu siswa

mencapai tujuan pembelajaran seefektif dan seefisien mungkin, serta

memungkinkan siswa untuk melakukan pembelajaran secara aktif,

tidak sekedar membaca dan mendengar, tetapi lebih dari itu, modul

memberikan kesempatan untuk bermain peran (role playing), simulasi,

dan berdiskusi.

d. Materi pembelajaran disajikan secara logis dan sistematis, sehingga

siswa dapat mengetahui kapan dia memulai dan kapan mengakhiri

suatu modul, dan tidak menimbulkan pertanyaan mengenai apa yang

harus dilakukan, atau dipelajari.

20

e. Setiap modul memiliki mekanisme untuk mengukur pencapaian tujuan

belajar siswa, terutama untuk memberikan umpan balik bagi siswa

dalam mencapai ketuntasan belajar. Pengukuran ini juga merupakan

suatu kriteria atau standar kelengkapan modul.

7. Tujuan dan Manfaat Penyusunan Modul

Salah satu tujuan penyusunan modul adalah menyediakan bahan

ajar yang sesuai dengan tuntutan kurikulum dengan mempertimbangkan

kebutuhan siswa, yakni bahan ajar yang sesuai dengan karakteristik materi

ajar dan karakteristik siswa, serta setting atau latar belakang lingkungan

sosialnya (Hamdani, 2011: 220). Oleh karena itu, pengembangan bahan

ajar modul berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah

harus disusun berdasarkan karakteristik materi ajar dan karakteristik siswa

serta bermanfaat untuk meningkatkan hasil belajar siswa.

Modul memiliki berbagai manfaat, baik ditinjau dari kepentingan

siswa maupun dari kepentingan guru (Hamdani, 2011: 220). Berikut ini

adalah manfaat modul bagi siswa dan bagi guru.

Bagi siswa, modul bermanfaat, antara lain:

a. Siswa memiliki kesempatan melatih diri belajar secara mandiri;

b. Belajar menjadi lebih menarik karena dapat dipelajari di luar kelas dan

di luar jam pelajaran;

c. Berkesempatan mengekspresikan cara-cara belajar yang sesuai dengan

kemampuan dan minatnya;

d. Berkesempatan menguji kemampuan diri sendiri dengan mengerjakan

latihan yang disajikan dalam modul;

e. Mampu membelajarkan diri sendiri;

f. Mengembangkan kemampuan siswa dalam berinteraksi langsung

dengan lingkungan dan sumber belajar lainnya;

21

Bagi guru, penyusunan modul bermanfaat karena:

a. Mengurangi kebergantungan terhadap ketersediaan buku teks;

b. Memperluas wawasan karena disusun dengan menggunakan berbagai

referensi;

c. Menambah khazanah pengetahuan dan pengalaman dalam menulis

bahan ajar;

d. Membangun komunikasi yang efektif antara dirinya dan siswa karena

pembelajaran tidak harus berjalan secara tatap muka;

e. Menambah angka kredit jika dikumpulkan menjadi buku dan

diterbitkan.

8. Prinsip-prinsip Penyusunan Modul Pembelajaran

Menurut Hamdani (2011: 221) sebagaimana bahan ajar yang lain,

penyusunan modul hendaknya meperhatikan berbagai prinsip yang

membuat modul dapat memenuhi tujuan penyusunannya. Prinsip yang

harus dikembangkan antara lain:

a. Disusun dari materi yang mudah untuk memahami yang lebih sulit,

dan dari yang konkret untuk memahami yang semikonkret dan abstrak;

b. Menekankan pengulangan untuk memperkuat pemahaman;

c. Umpan balik yang positif akan memberikan penguatan terhadap siswa;

d. Memotivasi adalah salah satu upaya yang dapat menentukan

keberhasilan belajar;

e. Latihan dan tugas untuk menguji diri sendiri.

9. Alur Penyusunan Modul

Modul pada dasarnya merupakan sarana pembelajaran yang

memuat materi dan cara-cara pembelajarannya. Oleh karena itu,

penyusunannya hendaknya mengikuti cara-cara penyususnan perangkat

pembelajaran pada umumnya. Sebelum menyusun modul, guru harus

melakukan identifikasi terhadap kompetensi dasar yang akan dibelajarkan.

Selain itu, guru juga melakukan identifikasi terhadap indikator-indikator

22

pencapaian kompetensi yang terdapat dalam silabus yang telah disusun.

Penyusunan sebuah modul pembelajaran diawali dengan urutan kegiatan

sebagai berikut (Hamdani, 2011: 221).

a. Menetapakan judul modul yang akan disusun.

b. Menyiapkan buku-buku sumber dan buku referensi lainnya.

c. Melakukan identifikasi terhadap kompetensi dasar, serta merancang

bentuk kegiatan pembelajaran yang sesuai.

d. Mengidentifikasi indikator pencapaian kompetensi dan merancang

bentuk dan jenis penilaian yang akan disajikan.

e. Merancang format penulisan modul.

f. Penyusunan draf modul.

Setelah draf modul tersusun, kegiatan berikutnya adalah

melakuakan validasi dan finalitas terhadap draf modul tersebut. Kegiatan

ini sangat penting agar modul yang disajikan (dibelajarkan) kepada siswa

benar-benar valid dari segi isi dan efektivitas modul dalam mencapai

kompetensi yang ditetapkan.

10. Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran dengan Modul

Beberapa keunggulan pembelajaran dengan sistem modul dapat

dikemukakan sebagai berikut (Mulyasa, 2009: 236).

a. Berfokus pada kemampuan individual siswa, karena pada hakekatnya

mereka memiliki kemampuan untuk bekerja sendiri dan lebih

bertanggung jawab atas tindakan-tindakannya.

b. Adanya kontrol terhadap hasil belajar melalui penggunaan standar

kompetensi dalam setiap modul yang harus dicapai oleh siswa.

c. Relevansi kurikulum ditunjukkan dengan adanya tujuan dan cara

pencapaiannya, sehingga siswa dapat mengetahui keterkaitan antara

pembelajaran dan hasil yang akan diperolehnya.

23

Di samping keunggulan, modul pembelajaran memiliki

keterbatasan sebagai berikut.

a. Penyusunan modul yang baik membutuhkan keahlian tertentu. Sukses

atau gagalnya suatu modul bergantung pada penyusunannya. Modul

mungkin saja memuat tujuan dan alat ukur berarti, akan tetapi belajar

yang termuat di dalamnya tidak ditulis dengan baik atau tidak lengkap.

Modul yang demikian kemungkinan besar akan ditolak oleh siswa,

atau lebih parah lagi siswa harus berkonsultasi dengan fasilitator. Hal

ini tentu saja menyimpang dari karakteristik utama sistem modul.

b. Sulit menentukan proses penjadwalan dan kelulusan, serta

membutuhkan menajemen pendidikan yang sangat berbeda dari

pembelajaran konvensional, karena setiap siswa menyelesaikan modul

dalam waktu yang berbeda-beda, bergantung pada kecepatan dan

kemampuan masing-masing.

c. Dukungan pembelajaran berupa sumber belajar, pada umumnya cukup

mahal, karena setiap siswa harus mencarinya sendiri. Berbeda dengan

pembelajaran konvensional, sumber belajar seperti peraga dapat

digunakan bersama-sama dalam pembelajaran.

11. Pendekatan Konstruktivisme

Pendekatan pembelajaran merupakan kegiatan yang dipilih

pendidik dalam proses pembelajaran yang dapat memberikan kemudahan

atau fasilitas kepada siswa dalam menuju tercapainya tujuan yang telah

ditetapkan (Suryosubroto, 2009: 195). Sehingga dengan menggunakan

pendekatan pembelajaran tertentu dapat membantu guru mempermudah

penyampaian materi ajar dalam proses pembelajaran.

Menurut Pribadi (2009: 157) asal kata konstruktivisme yaitu “to

construct” yang berarti “membentuk”. Konstruktivisme adalah salah satu

aliran filsafat yang mempunyai pandangan bahwa pengetahuan yang kita

miliki adalah hasil konstruksi atau bentukan diri kita sendiri. Dengan kata

lain, kita akan memiliki pengetahuan apabila kita terlibat aktif dalam

24

proses penemuan pengetahuan dan pembentukan dalam diri kita.

Konstruktivisme berpandangan bahwa pengetahuan merupakan perolehan

individu melalui keterlibatan aktif dalam menempuh proses belajar.

Sementara itu menurut Hanafiah (2012: 62) menyatakan bahwa

pendekatan konstruktivisme dalam belajar merupakan salah satu

pendekatan yang lebih berfokus kepada siswa sebagai pusat dalam proses

pembelajaran. Pendekatan ini disajikan supaya lebih merangsang dan

memberi peluang kepada siswa untuk belajar berfikir inovatif dan

mengembangkan potensinya secara optimal.

Jadi pada dasarnya dalam proses pembelajaran, pendekatan

konstruktivisme digunakan untuk mengkonstruksi pengetahuan siswa

dalam mengembangkan potensi yang dimilikinya secara optimal, sehingga

siswa dituntut aktif dalam proses pembelajaran.

Dalam kelas konstruktivistik seorang guru tidak mengajarkan

kepada siswa bagaimana menyelesaikan persoalan, namun

mempresentasikan masalah dan ʻencourage’ (mendorong) siswa untuk

menemukan cara mereka sendiri dalam menyelesaikan permasalahan.

Ketika siswa memberikan jawaban, guru mencoba untuk tidak mengatakan

bahwa jawabannya benar atau tidak. Namun guru ʻencourage’

(mendorong ) siswa untuk setuju atau tidak setuju kepada ide seseorang

dan saling tukar menukar ide sampai persetujuan dicapai tentang apa yang

dapat masuk akal siswa (Suherman, 2003: 75). Sehingga dalam proses

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konstruktivisme sangat

dibutuhkan interaksi yang kuat antar siswa, serta siswa dengan guru.

Selanjutnya tujuan pendekatan konstruktivistik dalam

pembelajaran adalah agar siswa memiliki kemampuan dalam menemukan,

memahami, dan menggunakan informasi atau pengetahuan yang dipelajari.

Implementasi pendekatan konstruktivistik dalam kegiatan pembelajaran

perlu memperhatikan beberapa komponen penting sebagai berikut

(Pribadi, 2009: 161).

25

a. Belajar aktif (active learning)

b. Siswa terlibat dalam aktivitas pembelajaran yang bersifat otentik dan

situasional.

c. Aktivitas belajar harus menarik dan menantang.

d. Siswa harus dapat mengaitkan informasi baru dengan informasi yang

telah dimiliki sebelumnya dalam sebuah proses yang disebut

“bridging”.

e. Siswa harus mampu merefleksikan pengetahuan yang sedang

dipelajari.

f. Guru harus lebih banyak berperan sebagai fasilitator yang dapat

membantu siswa dalam melakukan konstruksi pengetahuan. Dalam hal

ini, guru tidak lagi hanya sekedar berperan sebagai penyaji informasi.

g. Guru harus dapat memberi bantuan berupa scafolding yang diperlukan

oleh siswa dalam menempuh proses belajar.

Komponen di atas sesuai dengan pendapat Chujaemah (dalam

http://jurnal.fkip.uns.ac.id/index.php/pgsdkebumen/article/download/524/2

45) bahwa pendekatan konstruktivisme akan menciptakan siswa menjadi

lebih aktif dalam memahami materi yang diberikan, sehingga pengalaman

belajar siswa akan bertambah sesuai dengan apa yang mereka lakukan

dalam proses belajarnya. Proses pembelajaran melibatkan berbagai

kegiatan dan tindakan yang perlu dilakukan siswa untuk memperoleh

kualitas belajar yang lebih baik.

Sementara itu menurut Newby dkk (dalam Pribadi, 2009: 162) juga

mengemukakan beberapa hal yang perlu diperhatikan untuk mewujudkan

pendekatan konstruktivistik dalam kegiatan pembelajaran yaitu sebagai

berikut.

a. Berikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan belajar dalam

konteks nyata. Belajar terjadi manakala siswa menerapkan

pengetahuan yang dipelajari dalam mengatasi suatu permasalahan.

26

b. Ciptakan aktivitas belajar kelompok. Belajar merupakan sebuah proses

yang berlangsung melalui interaksi sosial antara guru dan siswa dalam

menggali dan mengaplikasikan kombinasi pengetahuan yang telah

mereka miliki.

c. Ciptakan model dan arahkan siswa untuk dapat mengkonstruksi

pengetahuan. Guru dan siswa bekerja bersama untuk mencari solusi

terhadap suatu permasalahan. Guru, yang pada umumnya memiliki

pengalaman dan pengetahuan yang lebih luas/ekstensif, perlu memberi

arah yang konsisten agar siswa dapat memperoleh pengalaman belajar

yang bermakna.

12. Karakteristik Pendekatan Konstruktivisme

Menurut Hanafiah (2012: 63) pendekatan konstruktivisme sebagai

pendekatan baru dalam proses pembelajaran memiliki karakteristik

sebagai berikut.

a. Proses pembelajaran berpusat pada siswa sehingga siswa diberi

peluang besar untuk aktif dalam proses pembelajaran.

b. Proses pembelajaran merupakan proses integrasi pengetahuan baru

dengan pengetahuan lama yang dimiliki siswa.

c. Berbagai pandangan yang berbeda di antara siswa dihargai dan sebagai

tradisi dalam proses pembelajaran.

d. Siswa didorong untuk menemukan berbagai kemungkinan dan

mensintesiskan secara terintegrasi.

e. Proses pembelajaran berbasis masalah dalam rangka mendorong siswa

dalam proses pencarian (inquiry) yang lebih alami.

f. Proses pembelajaran mendorong terjadinya kooperatif dan kompetitif

dikalangan siswa secra aktif, kreatif, inovatif, dan menyenangkan.

g. Proses pembelajaran dilakukan secara kontekstual, yaitu siswa

dihadapkan ke dalam pengalaman nyata.

27

13. Pendekatan Pemecahan Masalah

Menurut Hamdani (2011: 84) metode pemecahan masalah

(problem solving) merupakan metode dalam kegiatan pembelajaran

dengan jalan melatih siswa menghadapi berbagai masalah, baik masalah

pribadi maupun masalah kelompok untuk dipecahkan sendiri atau secara

bersama-sama. Orientasi pembelajarannya adalah investigasi dan

penemuan yang pada dasarnya adalah pemecahan masalah.

Sementara itu untuk memecahkan suatu masalah, Jonh Dewey

mengemukakan sebagai berikut:

a. Mengemukakan persoalan atau masalah. Guru menghadapkan masalah

yang akan dipecahkan kepada siswa.

b. Memperjelas persoalan atau masalah. Masalah tersebut dirumuskan

oleh guru bersama siswa.

c. Siswa bersama guru mencari kemungkinan-kemungkinan yang akan

dilaksanakan dalam pecahan persoalan.

d. Mencobakan kemungkinan yang dianggap menguntungkan. Guru

menetapkan cara pemecahan masalah yang dianggap paling tepat.

e. Penilaian cara yang ditempuh dinilai, apakah dapat mendatangkan

hasil yang diharapkan atau tidak.

14. Langkah-langkah Pendekatan Pemecahan Masalah

Selanjunya menurut Hamdani (2011: 85) Langkah-langkah

pelaksanaan metode pemecahan masalah (problem solving) sebagai

berikut.

a. Persiapan

1) Bahan-bahan yang akan dibahas terlebih dahulu disiapkan oleh

guru.

2) Guru menyiapkan alat-alat yang dibutuhkan sebagai bahan

pembantu dalam pemecahan masalah.

3) Guru memberikan gambaran secara umum tentang cara-cara

pelaksanaannya.

28

4) Persoalan yang disajikan hendaknya jelas dapat merangsang siswa

untuk berpikir.

5) Persoalan harus bersifat praktis dan sesuai dengan kemampuan.

b. Pelaksanaan

1) Guru menjelaskan secara umum tentang masalah yang dipecahkan.

2) Guru meminta kepada siswa untuk mengajukan pertanyaan tentang

tugas yang akan dilaksanakan.

3) Siswa dapat bekerja secara individual atau berkelompok.

4) Siswa dapat menemukan pemecahannya dan mungkin pula tidak.

5) Kalau pemecahannya tidak ditemukan siswa, hal tersebut

didiskusikan.

6) Pemecahan masalah dapat dilaksanakan dengan pikiran.

7) Data diusahakan mengumpulkan sebanyak-banyaknya untuk

analisis sehingga dijadikan fakta.

8) Membuat kesimpulan.

15. Keunggulan dan Kelemahan Pendekatan Pemecahan Masalah

Keunggulan metode pemecahan masalah (problem solving) adalah

sebagai berikut (Hamdani, 2011: 84):

a. Melatih siswa untuk mendesain suatu penemuan.

b. Berpikir dan bertindak kreatif.

c. Memecahkan masalah yang dihadapi secara realistis.

d. Mengidentifikasi dan melakukan penyelidikan.

e. Menafsirkan dan mengevaluasi hasil pengamatan.

f. Merangsang perkembangan kemajuan berfikir siswa untuk

menyelesaikan masalah yang dihadapi dengan tepat.

g. Dapat membuat pendidikan sekolah lebih relevan dengan kehidupan,

khususnya dunia kerja.

29

Di samping keunggulan, metode problem solving memiliki

kelemahan sebagai berikut.

a. Memerlukan waktu lama, artinya memerlukan alokasi waktu yang

lebih panjang dibandingkan dengan metode pembelajaran yang lain.

b. Siswa yang pasif dan malas akan tertinggal.

c. Sukar sekali untuk mengorganisasikan bahan pelajaran.

16. Materi Segitiga

a. Jenis-jenis Segitiga

1) Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisinya

Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya dapat

dibagi menjadi tiga, yaitu segitiga sama kaki, segitiga sama sisi,

dan segitiga sembarang.

a) Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi yang

sama panjang.

b) Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama

panjang dan memiliki sudut-sudut yang sama besar, yaitu 60o.

c) Segitiga sembarang adalah segitiga yang panjang ketiga sisinya

sembarang (tidak sama panjang).

2) Jenis Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya

Jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya dapat dibagi

menjadi tiga, yaitu segitiga lancip, segitiga tumpul, dan segitiga

siku-siku.

Gambar 2.2

Segtitiga sama sisi segitiga sembarang Segitiga sama kaki

A A A B B

C C C

B

30

a) Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya

merupakan sudut lancip. Sehingga sudut-sudut yang terdapat

pada segitiga tersebut besarnya antara 0o dan 90o.

b) Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya sudut

tumpul. Sehingga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga

tersebut besarnya antara 90o dan 180o.

c) Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya

siku-siku (besarnya 90o).

3) Jenis-Jenis Segitiga Ditinjau dari Panjang Sisi dan Besar

Sudutnya

Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar

sudut diantaranya adalah sebagai berikut.

a) Segitiga lancip samasisi adalah segitiga

yang besar ketiga sudutnya lancip dan

memiliki tiga sisi yang sama panjang.

b) Segitiga lancip samakaki adalah segitiga

yang besar ketiga sudutnya lancip dan

memiliki dua sisi yang sama panjang.

c) Segitiga tumpul samakaki adalah

segitiga yang besar salah satu sudutnya

tumpul dan memiliki dua sisi yang sama

panjang.

Gambar 2.3

Segitiga lancip segitiga tumpul Segitiga siku-siku A B

C C C

B B A A

Gambar 2.4

Gambar 2.5

Gambar 2.6

31

d) Segitiga siku-siku samakaki adalah


90o dan memiliki dua sisi yang sama

panjang.

e) Segitiga lancip sembarang adalah

segitiga yang besar ketiga sudutnya

lancip dan memiliki tiga sisi yang tidak

sama panjang (berbeda).

f) Segitiga tumpul sembarang adalah


tumpul dan memiliki tiga sisi yang tidak


g) Segitiga siku-siku sembarang adalah


90o dan memiliki tiga sisi yang tidak


b. Jumlah Sudut pada Segitiga

Perhatikan ∆ABC pada gambar dibawah ini! Berapakah jumlah

sudut-sudutnya?

Jika kalian susun ketiga potongan sudut tersebut, maka akan

membentuk garis lurus. Jadi, a + b + c = 180o.

Jumlah ketiga sudut pada suatu segitiga adalah 180o.

Gambar 2.11 (a) (b) (c)

a

c b

a

c b c a b

Gambar 2.8

Gambar 2.9

Gambar 2.10

Gambar 2.7

32

c. Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga

Perhatikan gambar dibawah ini! Garis AB diperpanjang sampai

di titik D. Sudut-sudut a, b, dan c disebut sudut dalam segitiga,

sedangkan CBD disebut sudut luar segitiga dari sudut a.

Karena sudut dalam dan sudut luar segitiga saling berpelurus maka

∠푏 + ∠퐶퐵퐷 = 180o

∠퐶퐵퐷 = 180o ∠푏 . . . (1)

∠푎 + ∠푏 + ∠푐 = 180o

∠푎 + ∠푐 = 180o ∠푏 . . . (2)

Dengan menyubstitusikan persamaan (2) ke persamaan (1) diperoleh:

∠퐶퐵퐷 = ∠푎 + ∠푐

d. Keliling dan Luas Segitiga

1) Keliling Segitiga

A

C

B D a b

c

Gambar 2.12

Besar sebuah sudut luar segitiga sama dengan jumlah dua sudut

yang tidak bersisian dengan sudut luar tersebut.

Keliling segitiga adalah jumlah panjang dari sisi-sisi segitiga.

A

C

B Gambar 2.13

Gambar disamping menunjukkan

∆ABC. Keliling (K) segitiga

tersebut adalah

K = AB + BC + CA

33

2) Luas Segitiga

Perhatikan gambar diatas! Persegi panjang pada gambar

tersebut dibagi menjadi dua segitiga yang besarnya sama.

Luas persegi panjang = alas tinggi

2 luas segitiga = luas persegi panjang

2 luas segitiga = alas tinggi

luas segitiga = ×

= × 푎푙푎푠 × 푡푖푛푔푔푖

Jadi rumus luas segitiga adalah: L = × 푎 × 푡

e. Melukis Segitiga

1) Melukis Segitiga Samakaki

Misalkan kita akan melukis segitiga sama kaki ABC

dengan kaki AC = kaki BC. Untuk menulis segitiga tersebut,

ikutilah langkah-langkah berikut.

a) Lukislah 퐴퐵

b) Lukislah dua busur lingkaran masing-masing berpusat di titik A

dan B dengan jari-jari lebih panjang daripada setengah AB.

c) Perpotongan kedua busur lingkaran pada langkah b, berilah

nama C.

d) Hubungkan titik A dengan C dan titik B dengan C sehingga

diperoleh segitiga sama kaki ABC.

alas

tinggi

(a)

t

a (b) Gamabar 2.14

34

2) Melukis Segitiga Samasisi

Misalkan kita akan melukis segitiga sama sisi ABC. Untuk

melukis segitiga tersebut, ikuti langkah-langkah berikut ini.

a) Lukislah 퐴퐵

b) Lukislah dua busur lingkaran masing-masing berpusat di titik A

dan B dengan jari-jari sama dengan AB.

c) Perpotongan kedua busur lingkaran pada langkah b, berilah

nama C.

d) Hubungkan titik A dengan C dan titik B dengan C sehingga

diperoleh segitiga sama sisi ABC.

f. Garis-garis pada Segitiga

Selain sisi-sisinya, pada suatu segitiga masih terdapat beberapa

garis, misalnya garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu.

1) Garis tinggi adalah garis yang ditarik dari sebuah sudut dalam

segitiga yang tegak lurus pada sisi yang di hadapannya.

A B A B

C

A B

C

(a) (b) (c)

Gambar 2.15

(a) (b) (c)

Gambar 2.16

A B A B

C

A B

C

35

Langkah-langkah melukis garis tinggi pada segitiga

sembarang sebagai berikut:

a) Dengan pusat titik A, lukislah busur lingkarang dengan jari-jari

sembarang sehingga memotong sisi BC di titik K dan L.

b) Dengan pusat K dan L, lukislah busur lingkaran yang berjari-

jari sama sehingga berpotongan di titik D.

c) Hubungkan titik A dan D. Garis AD memotong sisi BC di titik

E. Garis AE disebut garis tinggi dari titik A ke sisi BC.

2) Garis bagi adalah garis yang membagi sebuah sudut segitiga

menjadi dua sama besar.

Langkah-langkah untuk melukis garis bagi pada segitiga

sembarang adalah sebagai berikut:

a) Dengan pusat A, lukislah busur lingkaran yang memotong sisi

AB dan AC berturut-turut di titik K dan L.

b) Lukislah dua busur masing-masing berpusat di K dan L,

dengan jari-jari sembarang yang sama. Kedua busur ini

berpotongan di titik M.

c) Hubungkan titik A dan M. Garis AM memotong sisi BC di titik

D. garis AD disebut garis bagi ∆ 퐴퐵퐶.

Gambar 2.17

A B

C

A B

C

K

L

D

E

36

3) Garis berat adalah garis yang ditarik dari sebuah sudut dalam

segitiga dan membagi sisi yang di hadapan sudut itu menjadi dua

bagian yang sama.

Langkah-langkah untuk melukis garis berat dan garis

sumbu segitiga sembarang adalah sebagai berikut:

a) Lukislah dua busur lingkaran masing-masing berpusat di B

dan C dengan jari-jari sembarang. Kedua busur lingkaran

berpotongan di titik K dan L.

b) Gris KL memotong sisi BC di titik D sehingga BD = CD.

Hubungkan titik A dengan D. Garis AD disebut garis berat

∆ 퐴퐵퐶.

4) Garis sumbu adalah garis yang melalui pertengahan sisi dan

tegak lurus pada sisi tersebut.

Pada gambar 2.19 di atas garis KL merupakan garis sumbu 퐵퐶.

A B

C

A B

C

K

L D M

o o

Gambar 2.18

A B

C

A B

C

K

L D

Gambar 2.19

37

B. Kerangka Berfikir

Gambar 2.20: Gambar Kerangka Berfikir R & D.

Kurikulum SMP N 2 Mranggen Tahun Pelajaran 2012/2013. (Materi Pokok Segitiga)

Tindakan: Mengembangkan bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah.

Indikator: 1. Bagaimana pengembangan bahan ajar modul matematika berbasis

pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah yang valid sebagai media pembelajaran pada materi pokok segitiga?

2. Apakah bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah efektif digunakan dalam proses pembelajaran matematika pada materi pokok segitiga?

Mengingat begitu pentingnya keberadaan sumber belajar, maka setiap guru seharusnya memiliki kemampuan dalam mengembangkan sumber belajar/media pembelajaran (Wena, 2010: 15).

Analysis

Design

Development

Implementation

Evaluation

Uji Coba Lapangan Terbatas Uji Coba Kelompok Kecil

Uji Ahli Materi

Pembelajaran

Uji Ahli Desain

Media Pembelajaran

Pengembangan bahan ajar modul matematika berbasis

pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah efektif

digunakan dalam proses pembelajaran materi pokok segitiga.

Hasil yang diharapkan

Langkah-langkah Model ADDIE

38

Berdasarkan kerangka berfikir di atas, model pengembangan bahan

ajar modul matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan

malasalah pada materi pokok segitiga adalah menggunakan model

pengembangan ADDIE, yaitu : analysis, design, development, implementation

dan evaluation. Pada tahap analysis dilakukan analisis kinerja dan analisis

kebutuhan. Pada tahap design dilakukan penyusunan modul, dan RPP. Pada

tahap development, dilakukan pengembangan bahan ajar modul matematika

berdasarkan pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah, setelah

dikembangkan bahan ajar modul tersebut divalidasi oleh ahli desain media

pembelajaran dan ahli materi pembelajaran untuk menguji aspek kelayakan

dan revisi produk 1. Pada tahap implementation dilakukan uji coba kelompok

kecil dan uji coba lapangan terbatas untuk mendapatkan data kelayakan dan

keefektifan. Pada tahap evaluation, dilakukan analisis terhadap data

keefektifan.

C. Produk yang Akan Dihasilkan

Produk yang akan dihasilkan dalam penelitian pengembangan ini

adalah suatu bentuk bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah pada materi pokok segitiga.

39

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan. Model penelitian

yang digunakan adalah model ADDIE. Menurut Pribadi (2009: 125) salah satu

model desain sistem pembelajaran yang memperlihatkan tahapan-tahapan

dasar desain sistem pembelajaran yang sederhana dan mudah dipelajari adalah

model ADDIE. Model ini, sesuai dengan namanya, terdiri dari lima fase atau

tahap utama, yaitu (A)nalysis, (D)esign, (D)evelopment, (I)mplementation,

dan (E)valuation. Kelima fase atau tahap dalam model ADDIE, perlu

dilakukan secara sistemik dan sistematik. Model desain sistem pembelajaran

ADDIE dengan komponen-komponennya dapat di perlihatkan pada gambar

3.1.

Gambar 3.1: Model ADDIE

A analysis

Analisis kebutuhan untuk menentukan masalah dan solusi yang tepat dan

menentukan kompetensi siswa.

D design

Menentukan kompetensi khusus, metode, bahan ajar, dan strategi pembelajaran.

D development

Memproduksi program dan bahan ajar yang akan digunakan dalam program pembelajaran.

I implementation

Melaksanakan program pembelajaran dengan menerapkan desain atau spesifikasi program

pembelajaran.

E evaluation

Melakukan evaluasi program pembelajaran den evaluasi hasil belajar.

40

B. Prosedur Penelitian

Dalam pengembangan bahan ajar modul ini, prosedur pengembangan

yang dilakukan terdiri atas lima tahap, yakni:

1. Analisis (Analysis)

Langkah analisis terdiri atas dua tahap, yaitu analisis kinerja atau

performanse analysis dan analiasis kebutuhan atau need analysis. Tahapan

ini dijelaskan secara rinci yaitu :

a. Analisis kinerja

Analisis kinerja dilakukan untuk mengetahui dan

mengklarifikasi apakah masalah kinerja yang dihadapi memerlukan

solusi berupa penyelenggaraan program atau perbaikan menajemen

(Pribadi, 2009: 128). Analisis kinerja dalam penelitian ini bertujuan

untuk mengetahui dan mengklarifikasi masalah dasar yang dihadapi

dalam pembelajaran materi pokok segitiga. Permasalahan yang

dihadapi dalam penelitian ini adalah masih terbatas dan jarang

digunakannya bahan ajar modul matematika dalam proses

pembelajaran di sekolah, sehinggga dibutuhkan solusi berupa

perbaikan kualitas manajemen dalam proses pembelajaran. Solusi dari

permasalahan tersebut bisa dilakukan dengan cara penyediaan fasilitas

pembelajaran yang memadai, misalnya tersedia bahan ajar modul

matematika yang mengutamakan aktivitas belajar siswa.

b. Analisis kebutuhan

Analisis kebutuhan merupakan langkah yang diperlukan untuk

menentukan kemampuan-kemampuan atau kompetensi yang perlu

dipelajari oleh siswa untuk meningkatkan prestasi belajar.

Berdasarkan hasil analisis kurikulum di SMP N 2 Mranggen

dan pengalaman langsung peneliti melakukan kegiatan PPL di sekolah

tersebut, maka dapat diidentifikasi kompetensi dasar mata pelajaran

matematika kelas VII semester genap seperti yang tercantum pada

tabel 3.1.

41

Tabel 3.1: Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika

Kelas VII Semester II di SMP N 2 Mranggen

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Materi Pokok

Memahami konsep segitiga serta menentukan ukurannya.

Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya serta menghitung jumlah sudut pada segitiga.

Segitiga

Menghitung keliling dan luas daerah segitiga serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Segitiga

Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu.

Segitiga

Sumber: Kurikulum SMP N 2 Mranggen Tahun Pelajaran

2012/2013.

Berdasarkan kurikulum pada tabel di atas dapat dibuat bahan

ajar modul matematika untuk memfasilitasi siswa dalam proses

pembelajaran matematika. Mengingat bahwa dalam proses

pembelajaran di kelas VII SMP N 2 Mranggen menggunakan Buku

Kerja Siswa (BKS) dan buku paket. Maka peneliti akan

mengembangkan bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

kontruktivisme dan pemecahan masalah sebagai media pembelajaran

di kelas VII SMP N 2 Mranggen. Pengembangan bahan ajar modul

matematika berbasis pendekatan kontruktivisme dan pemecahan

masalah ini diharapkan mampu meningkatkan hasil belajar khususnya

materi segitiga.

42

2. Perancangan (Design)

Pada langkah perancangan (design) disusun: modul pada materi

pokok segitiga dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).

a. Penyusunan modul

Rancangan penelitian pengembangan bahan ajar modul

matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan

masalah pada materi pokok segitiga dilakukan langkah-langkah

sebagai berikut:

1) Menetapkan judul modul yang akan disusun.

Judul modul ditentukan berdasarkan kompetensi dasar,

indikator-indikator, dan materi pembelajaran yang tercantum

dalam kurikulum.

2) Menyiapkan buku-buku sumber dan buku referensi lainnya.

Pengumpulan materi pokok dilakukan dengan

menggunakan sumber-sumber atau buku-buku mata pelajaran

matematika yang sudah ada, memanfaatkan download dari internet

dan referensi lainnya.

3) Melakukan identifikasi terhadap kompetensi dasar, serta

merancang bentuk kegiatan pembelajaran yang sesuai.

Identifikasi terhadap kompetensi dasar dilakukan dengan

cara memilih kompetensi dasar tertentu berdasarkan kurikulum.

4) Mengidentifikasi indikator pencapaian kompetensi dan merancang

bentuk dan jenis penilaian yang akan disajikan.

Setelah memilih kompetensi dasar, langkah selanjutnya

yaitu menentukan indikator pencapaian kompetensi yang akan

dikembangkan dalam bentuk modul.

5) Merancang format penulisan modul.

43

b. Penyusunan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Penyusunan RPP dilakukan dengan langkah-langkah sebagai

berikut:

1) Menuliskan identitas

2) Menuliskan Standar Kompetensi

3) Menuliskan Kompetensi Dasar

4) Menuliskan indikator

5) Merumuskan tujuan pembelajaran

6) Menentukan materi pembelajaran

7) Menentukan model dan metode pembelajaran

8) Menyusun langkah-langkah kegiatan pembelajaran

a) Pendahuluan

b) Kegiatan inti (eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi)

c) Kegiatan akhir

9) Sumber belajar

10) Penilaian hasil belajar

3. Pengembangan (Development)

Pada langkah pengembangan (development), dikembangkan bahan

ajar modul matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan

pemecahan masalah pada materi pokok segitiga berdasarkan validasi ahli

dan revisi produk I. Tahapan pengembangan modul berdasarkan hal-hal

berikut:

a. Berbentuk media cetak.

b. Dirancang secara menarik, bervariasi, dan komunikatif.

c. Dilengkapi dengan informasi berupa teks dan gambar.

d. Disusun berdasarkan format penulisan modul.

e. Materi dalam modul disusun melalui pendekatan konstruktivisme dan

pemecahan masalah.

44

Modul yang telah dikembangkan kemudian diujikan kepada ahli

desain media pembelajaran dan ahli materi pembelajaran matematika

supaya mendapat masukan untuk pengembangan dan perbaikan sebelum

diuji cobakan.

4. Implementasi (Implementation)

Langkah selanjutnya adalah mengujicobakan modul matematika

kepada siswa di kelas. Uji coba yang dilakukan adalah uji coba kelompok

kecil dan uji coba lapangan terbatas pada sekolah yang dijadikan subjek

penelitian. Implementation dilakukan untuk mendapatkan data kelayakan

dan keefektifan modul yang dikembangkan.

a. Uji Coba Kelompok Kecil

Pada uji coba kelompok kecil untuk mendapatkan data

kevalidan modul dilakukan dengan model eksperimen yaitu

membandingkan hasil tes dengan keadaan sebelum dan sesudah

menggunakan bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah. Uji coba kelompok kecil ini

dilakukan pada satu kelas dengan menggunakan desain One-group

Pretest-posttest. Menurut Arikunto (2010: 212) One-group Pretest-

posttest design yaitu eksperimen yang dilaksanakan pada satu

kelompok saja tanpa kelompok pembanding. Desain ini dapat di

gambarkan sebagai berikut:

Keterangan: O1 = observasi sebelum menggunakan produk.

O2 = observasi sesudah menggunakan produk.

Kelompok Pretest Treatment Posttest

A O1 O2 X

Waktu Gambar 3.2 Desain One-group Pretest-posttest

45

b. Uji Coba Lapangan Terbatas

Pada uji coba lapangan terbatas untuk mendapatkan data

keefektifan modul dilakukan dengan model eksperimen yaitu

membandingkan hasil tes kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol. Uji coba lapangan terbatas ini menggunakan desain Pretest-

posttest Control Group Design dengan Satuan Variabel Perlakuan.

Menurut Arikunto (2010: 210) di dalam model ini sebelum dimulai

perlakuan kedua kelompok diberi tes awal atau pretest untuk

mengukur kondisi awal (T1). Selanjutnya pada kelompok eksperimen

diberi perlakuan (X) dan pada kelompok pembanding tidak diberi.

Sesudah selesai perlakuan kedua kelompok diberi tes lagi sebagai

posttest (T2). Desain uji coba ini dapat digambarkan sebagai berikut.

Keterangan: T1 = Pretest

T2 = Posttest

X = Variabel perlakuan (treatment)

5. Evaluasi (Evaluation)

Evaluasi dapat didefinisikan sebagai sebuah proses yang dilakukan

untuk memberikan nilai terhadap program pembelajaran. Pada langkah

evaluasi ini bertujuan untuk menganalisis kelayakan dan keefektifan

modul yang dikembangkan pada tahap implementasi serta melakukan

revisi produk II berdasarkan evaluasi pada saat uji coba lapangan. Data-

data yang diperoleh dianalisis untuk mengetahui revisi yang perlu

dilakukan serta menganalisis apakah produk tersebut efektif untuk

digunakan dalam proses pembelajaran.

Kelompok Pretest Treatment Posttest

Waktu Gambar 3.3 Desain Pretest-posttest Control Group Design

dengan Satuan Variabel Perlakuan

Kel. Eksper. (random) T1 X T2

Kel.Kontrol. (random) T1 T2

46

C. Evaluasi terhadap Bahan Ajar Modul Matematika

1. Subyek Penelitian

Subyek yang melakukan evaluasi serta validasi terhadap produk

hasil penelitian pengembangan ini adalah ahli desain media pembelajaran

dan ahli materi pembelajaran matematika.

a. Ahli Desain Media Pembelajaran

Ahli desain media pembelajaran minimal memiliki pendidikan

Sarjana S1 (Strata Satu) yang memiliki pengalaman dan keahlian

dalam perancangan dan pengembangan media pembelajaran yang

berasal baik dari dosen atau guru dari sekolahan.

b. Ahli Materi Pembelajaran Matematika

Ahli materi pembelajaran matematika minimal memiliki

pendidikan Sarjana S1 (Strata Satu) bidang pendidikan matematika

yang berasal baik dari dosen atau guru dari sekolah yang mamiliki

pengalaman tinggi dalam mengajar matematika.

2. Teknik Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data adalah cara-cara yang dapat digunakan

oleh peneliti untuk mengumpulkan data (Arikunto, 2010: 100). Dalam

penelitian pengembangan ini, teknik pengumpulan data yang digunakan

untuk mengevaluasi dan validasi terhadap media pembelajaran yang

dikembangkan adalah kuesioner atau angket.

Kuesioner merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan

dengan cara memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis

kepada responden untuk dijawabnya (Sugiyono, 2010: 199). Hal tersebut

diperkuat dengan pendapat Trianto (2010: 265) bahwa bentuk lembaran

angket dapat berupa sejumlah pertanyaan tertulis, tujuannya untuk

memperoleh informasi dari responden tentang apa yang ia alami.

47

Angket digunakan untuk mengumpulkan data mengenai penilaian

beragam aspek validasi dari suatu media pembelajaran. Validasi angket

ahli desain media pembelajaran dimaksudkan untuk mengetahui data

tentang kualitas teknis dari produk media yang dikembangkan, sedangkan

validasi angket ahli materi pembelajaran matematika bertujuan untuk

mengetahui apakah sudah sesuai dengan materi serta konsep pembelajaran

atau tidak. Seluruh data yang diperoleh dikelompokkan menurut sifatnya

menjadi dua, yaitu data kualitatif dan data kuantitatif. Menurut Trianto

(2010: 280-281) data kualitatif ialah data yang berbentuk kata-kata, bukan

dalam bentuk angka. Sedangkan data kuantitatif ialah data yang berbentuk

angka atau bilangan.

Dalam penelitian ini, data kualitatif berupa komentar dan saran

perbaikan produk dari ahli desain media pembelajaran dan ahli materi

materi pembelajaran matematika, sedangkan data kuantitatif berasal dari

skor penilaian ahli desain media pembelajaran dan ahli materi

pembelajaran matematika.

3. Instrumen Penelitian

Pengembangan bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah menggunakan instrumen berupa

angket. Instrumen penelitian adalah suatu alat yang digunakan mengukur

fenomena alam maupun sosial yang diamati. Secara spesifik semua

fenomena ini disebut variabel penelitian (Sugiyono, 2010: 148). Sementara

itu menurut Trianto (2010: 263) instrumen pengumpulan data adalah alat

bantu yang dipilih dan digunakan oleh penelitian dalam kegiatannya

mengumpulkan agar kegiatan tersebut menjadi sistematis dan dipermudah

olehnya. Berdasarkan definisi tersebut suatu instrumen berfungsi untuk

menjaring data-data hasil penelitian.

Instrumen yang digunakan dalam evaluasi media ini terdapat dua

instrumen meliputi instrumen untuk validasi ahli desain media

pembelajaran dan ahli materi pembelajaran matematika. Validasi ahli

48

desain media pembelajaran dan ahli materi pembelajaran matematika

digunakan untuk mereview produk awal sehingga diperoleh masukan

untuk perbaikan awal sebagai validasi dari media yang dikembangkan.

a. Instrumen untuk Validasi Ahli Desain Media Pembelajaran

Instrumen validasi yang ditujukan kepada ahli desain media

pembelajaran berupa angket penilaian yang menggunakan format skala

perhitungan rating scale terhadap produk yang dikembangkan. Rating

scale atau skala bertingkat adalah suatu ukuran subjektif yang dibuat

berskala (Trianto, 2010: 268). Oleh karena itu, menurut Sugiyono

(2010: 141) rating scale ini lebih fleksibel, tidak terbatas untuk

pengukuran sikap saja tetapi untuk mengukur persepsi responden

terhadap fenomena lainnya, seperti skala untuk mengukur status sosial

ekonomi, kelembagaan, pengetahuan, kemampuan, proses kegiatan

dan lain-lain. Dengan rating scale data mentah yang diperoleh berupa

angka kemudian ditafsirkan dalam pengertian kualitiatif.

Menurut Sukitman (dalam http://lib.uin-malang.ac.id/appendix/

09760012%5B1%5D-tri-sukitman.pdf) skala penilaian komponen

dalam angket untuk jawaban sangat sesuai diberi skor 5, sesuai diberi

skor 4, cukup sesuai diberi skor 3, kurang sesuai diberi skor 2, dan

sangat tidak sesuai diberi skor 1. Angket penilaian ahli desain media

pembelajaran ini digunakan untuk mengetahui apakah modul yang

dikembangkan memiliki kualitas teknis yang baik atau tidak.

b. Instrumen untuk Validasi Ahli Materi Pembelajaran Matematika

Instrumen validasi yang ditujukan kepada ahli materi

pembelajaran matematika juga berupa angket penilaian yang

menggunakan format skala perhitungan rating scale. Angket penilaian

ahli materi pembelajaran matematika ini digunakan untuk mengatahui

apakah modul yang dikembangkan sudah sesuai dengan materi serta

konsep pembelajaran atau tidak.

49

4. Analisis dan Interprestasi Data

Analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara

sistematis data yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan, dan

dokumentasi, dengan cara mengorganisasikan data ke dalam kategori,

menjabarkan kedalam unit-unit, melakukan sintesa, menyusun kedalam

pola, memilih mana yang penting dan yang akan dipelajari, dan membuat

kesimpulan sehingga mudah difahami oleh diri sendiri mapun orang lain

(Sugiyono, 2010: 335).

Analisis data dilakukan untuk memperoleh pemahaman yang

konkret tentang keberhasilan bahan ajar yang dikembangkan. Hasil yang

diperoleh kemudian digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam

memperbaiki bahan ajar. Dalam penelitian pengembangan ini teknik

analisis data yang digunakan untuk mengolah data hasil pengembangan

yaitu teknik analisis deskriptif kualitatif dan teknik analisis deskriptif

kuantitatif.

a. Analisis Deskriptif Kualitatif

Analisis deskriptif kualitatif merupakan suatu teknik

pengolahan data yang dilakukan dengan mengelompokkan informasi-

informsi dari data kualitatif yang berupa masukan, kritik, dan saran

perbaikan yang terdapat pada angket. Teknik analisis deskriptif

kualitatif ini digunakan untuk mengolah data hasil review ahli desain

media pembelajaran dan ahli materi pembelajaran matematika berupa

saran dan komentar mengenai perbaikan bahan ajar modul matematika.

b. Analisis Deskriptif Kuantitatif

Metode analisis deskriptif kuantitatif ialah suatu cara

pengolahan data yang dilakukan dengan jalan menyusun secara

sistematis dalam bentuk angka-angka dan presentase, mengenai suatu

objek yang diteliti, sehingga diperoleh kesimpulan umum. Objek yang

diteliti pada penelitian ini adalah persepsi responden mengenai

kelayakan produk media pembelajaran berupa bahan ajar modul

matematika.

50

Teknik analisis deskriptif digunakan untuk mengolah data yang

diperoleh melalui angket dalam bentuk deskriptif persentase.

Menurut Jaya (dalam http://pasca.undiksha.ac.id/e-journal/index.php/

jurnal_tp/article/download/301/95) rumus yang digunakan untuk

menghitung persentase dari masing-masing subyek adalah sebagai

berikut.

푃 = ∑( × ) ×

× 100%

Keterangan :

= jumlah

n = jumlah seluruh butir angket.

Selanjutnya, untuk menghitung persentase keseluruhan subyek

digunakan rumus sebagai berikut.

푃푒푟푠푒푛푡푎푠푒 =

Keterangan:

P = persentase

F = jumlah persentase keseluruhan subyek

N = banyak subyek

Hasil dari analisis deskriptif kualitatif dan analisis deskriptif

kuantitatif ini kemudian digunakan untuk merevisi produk media

pembelajaran sebelum diuji cobakan kepada kolompok kecil dan

lapangan terbatas .

5. Pembuatan Desain Produk

Pembuatan desain media pembelajaran dilakukan melalui tiga

tahap, yaitu menyusun rencana pembuatan media pembelajaran berupa

modul, memilih pendekatan pembelajaran dan mendesain tampilan fisik.

a. Menyusun Rencana Pembuatan Bahan Ajar Modul

Penyusunan rencana dalam pembuatan bahan ajar modul ini

merupakan langkah awal untuk menentukan bagaimana cara

menyampaikan materi dalam media tersebut. Penggunaan format

51

pembuatan modul secara jelas merupakan langkah awal yang sangat

penting dan harus dilakukan sebelum pembuatan bahan ajar modul.

b. Mengembangkan Modul melalui Pendekatan Pembelajaran

Untuk membuat suatu bahan ajar modul matematika yang

mengutamakan keaktifan siswa dibutuhkan pendekatan dalam proses

pembelajaran. Salah satunya yaitu pendekatan konstruktivisme dan

pendekatan pemecahan masalah. Pendekatan konstruktivisme berfokus

kepada siswa sebagai pusat dalam proses pembelajaran, sehingga

materi modul disusun berdasarkan karakteristik pendekatan

konstruktivisme. Sedangkan pendekatan pemecahan masalah

digunakan dalam proses mengonstruksi (membangun) pengetahuan

yang dimiliki siswa. Selain itu pendekatan pemecahan masalah dapat

pula digunakan untuk menyelesaiakan permasalahan-permasalahan

yang terdapat pada modul.

c. Mendesain Tampilan Fisik Modul

Setelah modul selesai dikembangkan melalui pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah. Langkah selanjutnya yaitu

mendesain tampilan modul tersebut. Misalnya, mendesain cover,

huruf, gambar, ilustrasi, warna dan lain sebagainya.

6. Validasi Desain

Untuk mengetahui kelayakan bahan ajar modul matematika yang

digunakan sebagai media pembelajaran siswa, maka perlu dilakukan uji

validasi terlebih dahulu yang dilakukan oleh para ahli baik secara segi

teknis maupun dari segi isinya. Validasi media dilakukan dengan cara

menganalisis angket penilaian ahli sehingga dapat memberikan makna dan

pengambilan keputusan ketetapan sebagai indikator keberhasilan validasi

ahli media dan materi.

Validasi media meliputi dua tahap, tahap pertama validasi

berdasarkan tiap aspek penilaian yang menjadi tolak ukur media tersebut

serta tahap kedua berdasarkan keseluruhan nilai yang diberikan oleh

52

masing-masing kelompok ahli. Dari validasi para ahli, kemudian

ditransformasikan kedalam kalimat yang bersifat kualitatif. Untuk

menentukan interprestasi dilakukan seperti yang tercantum pada tabel 3.2.

Tabel 3.2: Interprestasi Data

(Arikunto dan Cepi Safruddin Abdul Jabar, 2009: 35)

No. Interval Interprestasi

1 81% 100% Baik Sekali/Layak Sekali

2 61% 80% Baik/Layak

3 41% 60% Cukup Baik/Cukup Layak

4 21% 40% Kurang Baik/Kurang Layak

5 < 21% Kurang Baik Sekali/Kurang Layak Sekali

Data hasil validasi ini akan dijadikan bahan revisi awal dari media

pembelajaran yang dikembangkan. Pada uji ahli desain media

pembelajaran dan ahli materi pembelajaran matematika, hasil persentase

penilaian dapat di lihat pada tabel 3.2. Media pembelajaran dapat

dikatakan berhasil atau valid bila hasil penilaian pada kedua tahap baik

dilihat dari masing-masing aspek maupun keseluruhan dimana hasil

tersebut berada pada rentang 61% 80% atau rentang 81% 100%

dengan kata lain pada kriteria “layak” atau “layak sekali”.

7. Revisi Produk Pengembangan

Revisi I produk pengembangan bahan ajar modul matematika

berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah dilakukan

dua tahap, yaitu berdasarkan penilaian angket dari ahli desain media

pembelajaran dan penilaian angket dari ahli materi pembelajaran

matematika. Penilaian dari masing-masing kelompok ahli yang telah

terkumpul tersebut dianalisis, selanjutnya dilakukan interprestasi data agar

dapat disimpulkan apakah media yang telah dikembangkan sudah layak

dan siap diuji cobakan kepada siswa atau belum. Jika belum mencapai

tingkat tersebut, kelayakan bahan ajar modul matematika akan dianalisis

53

secara keseluruhan mulai dari tiap-tiap aspek penilaian untuk kemudian

dilakukan koreksi dengan menitik beratkan aspek penilaian yang kurang

tersebut, selain itu juga komentar dan saran perbaikan dari ahli desain

media pembelajaran dan ahli materi pembelajaran matematika dalam

angket menjadi bahan pertimbangan lain untuk merevisi media

pembelajaran yang dikembangkan.

D. Eksperimen Pengujian Bahan Ajar Modul Matematika

1. Subyek Penelitian

Pada penelitian pengembangan bahan ajar modul matematika

berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah, subyek

penelitiannya berupa populasi dan sampel. Populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri atas: obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan

karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan

kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2010: 117). Sedangkan

sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh

populasi tersebut. Bila populasi besar, dan peneliti tidak mungkin

mempelajari semua yang ada pada populasi, misalnya karena keterbatasan

dana, tenaga dan waktu, maka peneliti dapat menggunakan sampel yang

diambil dari populasi itu. Apa yang dipelajari dari sampel itu,

kesimpulannya akan dapat diberlakukan untuk populasi. Untuk itu sampel

yang diambil dari populasi harus betul-betul representative (mewakili)

(Sugiyono, 2010: 118).

Dengan demikian, populasi dalam penelitian ini adalah seluruh

siswa kelas VII SMP N 2 Mranggen. Karena terdapat uji coba kelompok

kecil dan uji coba lapangan terbatas, maka sampel untuk uji coba

kelompok kecil diambil secara cluster random sampling yaitu siswa kelas

VII F SMP N 2 Mranggen. Sedangkan untuk uji coba lapangan terbatas

diambil dua kelas secara cluster random sampling yaitu kelas VII A

sebagai kelas eksperimen dan kelas VII E sebagai kelas kontrol.

54

2. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dalam melakukan eksperimen pengujian

produk ini ada dua metode yaitu metode tes dan metode kuesioner/angket.

Tes adalah alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau

mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan aturan-aturan yang

sudah ditentukan (Arikunto, 2009: 53). Adapun tes yang digunakan dalam

penelitian ini berupa soal uraian (esai). Menurut Arikunto (2009: 162) tes

bentuk esai adalah sejenis tes kemajuan belajar yang memerlukan jawaban

yang bersifat pembahasan atau uraian kata-kata. Metode tes ini digunakan

sebagai evaluasi nilai pre test dan nilai post test. Soal pre test diberikan

sebelum menggunakan bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah. Sedangkan soal post test

diberikan sesudah menggunakan bahan ajar modul matematika berbasis

pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah. Hasil dari tes

digunakan untuk pengolahan data pada analisis data sekaligus menjawab

hipotesis.

Selain pada evaluasi desain media pembelajaran dan materi

pembelajaran untuk para ahli, metode kuesioner/angket juga dipakai untuk

diajukan kepada siswa. Hanya saja terdapat perbedaan aspek yang

diajukan kepada responden (siswa). Angket penilaian siswa ini digunakan

untuk mengatahui bagaimana pembelajaran ini secara teknis,

mengidentifikasi ketertarikan dan motivasi siswa terhadap media

pembelajaran yang dikembangkan. Angket ini diberikan kepada siswa

setelah mereka menggunakan bahan ajar modul matematika yang

dikembangkan.

55

3. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian pengembangan yang digunakan untuk

mengumpulkan data dalam penelitian ini adalah berupa tes dan angket.

Instrumen tes yang digunakan disusun berdasarkan silabus mata pelajaran

matematika kelas VII. Karena merujuk kepada uji coba dengan desain

One-group Pretest-posttest dan desain Pretest-posttest Control Group

Design dengan Satu Variabel Perlakuan, maka tes dilakukan dua kali yaitu

pre test dan post test.

Sedangkan instrumen yang ditujukan kepada uji coba kelompok

kecil dan uji coba lapangan terbatas adalah berupa angket penilaian yang

menggunakan format skala perhitungan rating scale. Angket penilaian uji

coba kelompok kecil dan uji coba lapangan terbatas ini digunakan untuk

mengetahui apakah modul yang dikembangkan memiliki daya tarik dan

layak digunakan bagi siswa atau tidak.

4. Analisis dan Interprestasi Data

Dalam penelitian pengembangan ini terdapat dua macam metode

analisis, yaitu metode analisis instrumen dan metode analisis data.

a. Metode Analisis Instrumen

Sebelum soal pretest-posttest diimplementasikan pada kelas uji

coba kelompok kecil dan kelas uji coba lapangan terbatas, maka soal

tersebut harus divalidasi terlebih dahulu melalui uji validitas,

reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya pembeda.

1) Validitas Instrumen

Sebuah tes dikatakan memilki validitas jika hasilnya sesuai

dengan kriterium, dalam arti memiliki kesejajaran hasil tes tersebut

dengan kriterium. Teknik yang digunakan untuk mengetahui

kesejajaran adalah teknik korelasi product moment yang

dikemukakan oleh Person (Arikunto, 2009: 69).

56

푟 =푁∑푋푌 − (∑푋)(∑푌)

푁∑푋 − (∑푋) 푁∑푌 − (∑푌)

(Arikunto, 2009: 72)

Dimana:

푟 = koefisien korelasi tiap item

푁 = banyaknya subyek uji coba

X = jumlah skor item

Y = jumlah skor total

X2 = jumlah kuadrat skor item

Y2 = jumlah kuadrat skor total

XY = jumlah perkalian skor item (X) dengan skor total (Y)

Harga r yang diperoleh kemudian dikonsultasikan dengan

rtabel product moment dengan taraf signifikansi 5%. Jika rhitung >

rtabel, maka item soal yang diuji valid.

2) Reliabilitas Instrumen

Menurut Arifin (2011: 258) reliabilitas adalah tingkat atau

derajat konsisten dari suatu instrumen. Reliabilitas tes berkenaan

dengan pertanyaan, apakah suatu tes teliti dan dapat dipercaya

sesuai dengan kriteria yang telah ditetapkan. Suatu tes dapat

dipercaya sesuai dengan kriteria yang telah ditetapkan. Suatu tes

dapat dikatakan reliabel jika selalu memberi hasil yang sama bila

diteskan pada kelompok yang sama pada waktu atau kesempatan

yang berbeda.

Untuk keperluan mencari reliabilitas soal bentuk uraian

perlu juga dilakukan analisis butir soal seperti halnya soal bentuk

obyektif. Skor untuk masing-masing butir soal dicantumkan kolom

item menurut apa adanya. Rumus yang digunakan adalah Alpha

sebagai berikut (Arikunto, 2009: 109):

푟 = ∑

57

Dimana:

푟 = reliabilitas yang dicari

∑휎 = jumlah varians skor tiap-tiap item

휎 = varians total

Harga 푟 yang diperoleh kemudian dikonsultasikan dengan

rtabel dengan taraf signifikansi 5%. Jika rhitung > rtabel, maka

instrumen tersebut reliabel.

3) Taraf Kesukaran

Menurut Arifin (2011: 266) perhitungan tingkat kesukaran

soal adalah pengukuran seberapa besar derajat kesukaran suatu

soal. Jika suatu soal memiliki tingkat kesukaran seimbang

(proporsional), maka dapat dikatakan bahwa soal tersebut baik.

Suatu soal hendaknya tidak terlalu sukar dan tidak terlaku mudah.

Cara menghitung tingkat kesukaran untuk soal bentuk

uraian adalah menghitung beberapa persen siswa yang gagal

menjawab benar atau ada di bawah batas lulus (passing grade)

untuk tiap-tiap butir soal. Untuk menafsirkan tingkat kesukaran

soal dapat digunakan kriteria sebagai berikut (Arifin, 2011: 273):

b) Jika jumlah siswa yang gagal mencapai 27%, termasuk mudah.

c) Jika jumlah siswa yang gagal antara 28% sampai dengan 72%,

termasuk sedang.

d) Jika jumlah siswa yang menjawab gagal 72% ke atas, termasuk

sukar.

4) Daya Pembeda

Menurut Arifin (2011: 273) perhitungan daya pembeda

adalah pengukuran sejauh mana suatu butir soal mampu

membedakan siswa yang sudah menguasai kompetensi dengan

siswa yang belum/kurang menguasai kompetensi berdasarkan

kriteria tertentu.

58

Teknik yang digunakan untuk menghitung daya pembeda

soal bentuk uraian adalah menghitung perbedaan dua rata-rata

(mean), yaitu antara rata-rata kelompok atas dengan rata-rata

kelompok bawah untuk tiap soal. Rumus yang digunakan adalah

sebagai berikut (Arifin, 2011: 177-178):

푡 =(푋 − 푋 )

∑푋 + ∑푋푛(푛 − 1)

Dimana:

푋 = rata-rata dari kelompok atas

푋 = rata-rata dari kelompok bawah

∑푋 = jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok atas

∑푋 = jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok bawah

푛 = 27% N (baik untuk kelompok atas maupun kelompok

bawah)

Harga t yang diperoleh kemudian dikonsultasikan dengan

ttabel dengan taraf signifikansi 5%. Jika thitung > ttabel, maka daya

pembeda pada item soal signifikan.

b. Metode Analisis Data

Dalam penelitian pengembangan ini masih digunakan dua

teknik analisis data, yaitu analisis deskriptif kulitatif dan analisisi

deskriptif kuantitatif. Kemudian teknik ini diaplikasikan dalam

pengolahan data yang didapat dari hasil instrumen tes maupun angket.

Untuk menganalisis nilai hasil tes siswa mengacu pada uji coba

kelompok kecil dengan desain One-group Pretest-posttest baik nilai

pre test maupun post test tersebut digunakan untuk menunjukkan

kevalidan media pembelajaran yang dikembangkan. Bila nilai post test

lebih baik daripada nilai pre test, maka bahan ajar yang dikembangkan

tersebut valid.

59

Selain dengan cara membandingkan data yang didapat juga

dilakukan uji statistik karena sampel berkorelasi/berpasangan, maka

dalam pengujian kevalidan penggunaan bahan ajar modul matematika

dilakukan dengan cara membandingkan hasil pre test dan post test

menggunakan Uji t. Tujuan dilakukan pengujian ini adalah untuk

membandingkan dua nilai (pre test dan post test) dengan mengajukan

pertanyaan apakah ada perbedaan antara kedua nilai tersebut secara

signifikan.

Adapun sebelum melakukan Uji t berpasangan, perlu dipenuhi

syarat terlebih dahulu antara lain:

1) Sampel data mengandung unsur berpasangan, dalam hal ini sudah

dipenuhi dengan data berpasangan antara pre test dan post test.

2) Sampel diambil secara acak, dalam hal ini sudah dipenuhi dengan

pengambilan sample secara cluster random sampling.

3) Dilakukan uji kenormalan data dengan menggunakan uji Lilliefors

terhadap kedua tes tersebut sehingga dapat disusun langkah-

langkah analisis data eksperimen dengan desain One-group

Pretest-posttest.

Langkah-langkah uji normalitas data dengan rumus

Lilliefors, dilakukan dengan sebagai berikut :

a) Hipotesis

H0 = Sampel dari populasi berdistribusi normal.

Ha = Sampel dari populasi berdistribusi tidak normal.

b) Untuk pengujian hipotesis nol tersebut kita tempuh dengan

prosedur berikut (Sudjana, 2005: 466):

(1) Pengamatan 푥 ,푥 , … , 푥 dijadikan bilangan baku

푧 , 푧 , … , 푧 dengan rumus : z = (X dan S masing-

masing merupakan rata-rata dan simpangan baku sampel).

60

(2) Untuk tiap bilangan baku ini dan menggunakan daftar

distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang

퐹(푧 ) = 푃(푧 ≤ 푧 ).

(3) Kemudian dihitung proporsi 푧 , 푧 , … , 푧 yang lebih kecil

atau sama dengan 푧 . Jika proporsi ini dinyatakan oleh

푆(푧 ), maka 푆(푧 ) = , ,… ,

(4) Hitung selisih F(zi) – S(zi) kemudian tentukan harga

mutlaknya.

(5) Ambil harga yang paling besar di antara harga-harga

mutlak selisih tersebut. Sebutlah harga terbesar ini L0.

(6) Menentukan harga Lillefors tabel (L) dengan rumus :

(훼, n). Pada taraf signifikan 0,05.

c) Membuat kesimpulan:

(1) Jika harga L0 < L, maka H0 diterima atau sampel dari

populasi berdistribusi normal.

(2) Jika harga L ≥ 퐿, maka H0 ditolak atau sampel dari

populasi berdistribusi tidak normal.

4) Uji t berpasangan

Menguji perbedaan rerata dengan menggunakan rumus Uji

t berpasangan digunakan sebagai indikator dari kevalidan

penggunaan bahan ajar modul matematika.

Langkah-langkah Uji t berpasangan adalah sebagai berikut.

a) Hipotesis 퐻 ∶ 휇 = 0퐻 ∶ 휇 > 0

퐻 : Hasil belajar siswa sesudah (post test) menggunakan

bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah sama dengan

hasil belajar siswa sebelum (pre test) menggunakan bahan

ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah.

61

퐻 : Hasil belajar siswa sesudah (post test) menggunakan

bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah lebih baik

daripada hasil belajar siswa sebelum (pre test)

menggunakan bahan ajar modul matematika berbasis

pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah.

b) Taraf signifikansi

훼 = 0,05

c) Statistik uji t berpasangan dengan desain One-group Pretest-

posttest.

푡 = √

(Sudjana, 2005:242)

Keterangan:

B = Beda

Dihitung dengan rumus 퐵 = 푥 − 푦

퐵 = Rata-rata dari nilai B

Dihitung dengan rumus 퐵 = ∑

푆 = Simpangan baku dari B

Dihitung dengan rumus 푆 = ∑ (∑ )( )

n = Banyaknya pasangan

d) Kriteria keputusan

H0 diterima jika thitung < t(1-),(db: n-1)

H0 ditolak jika thitung ≥ t(1-),(db: n-1)

e) Kesimpulan

Apabila perhitungan pengujian menunjukkan penolakan

퐻 dan penerimaan 퐻 maka kesimpulannya adalah hasil

belajar siswa sesudah (post test) menggunakan bahan ajar

modul matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan

pemecahan masalah lebih baik daripada hasil belajar siswa

sebelum (pre test) menggunakan bahan ajar modul matematika

62

berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah.

Begitu sebaliknya apabila penerimaan 퐻 dan penolakan 퐻 .

Sedangkan untuk data yang diperoleh dari angket penilaian

siswa dianalisis seperti halnya dengan data yang didapat dari

menganalisis angket validasi ahli. Angka tersebut didapat dari jawaban

yang diberi skor. Menurut Sukitman (dalam http://lib.uin-

malang.ac.id/appendix/097600 12%5B1%5D-tri-sukitman.pdf) skala

penilaian komponen dalam angket untuk jawaban sangat baik diberi

skor 5, baik diberi skor 4, cukup baik diberi skor 3, kurang baik diberi

skor 2, dan sangat tidak baik diberi skor 1. Kemudian Untuk

perhitungan angket penilaian siswa dengan menggunakan format skala

perhitungan rating scale sama halnya perhitungan pada ahli desain

media pembelajaran dan ahli materi pembelajaran.

5. Validasi Produk

Validasi bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah setelah lolos dari penilaian para

ahli, dilanjutkan pada uji coba validasi media pembelajaran yang

diterapkan kepada siswa uji coba kelompok kecil. Data olahan yang

berasal dari nilai hasil pre test maupun post test akan menunjukkan valid

tidaknya media pembelajaran yang telah dikembangakan tersebut. Jika

terjadi peningkatan yang signifikan dalam kesimpulan uji statistik tersebut

maka dapat ditarik kesimpulan bahwa bahan ajar modul telah mencapai

indikator kevalidan dengan kata lain bahan ajar modul matematika

berbasis pendekatan konstruktivistik dan pemecahan masalah layak/valid

dipergunakan dalam proses pembelajaran.

63

E. Uji Coba Pemakaian Produk

1. Revisi Produk

Jika pengujian validasi bahan ajar modul matematika pada sampel

uji coba kelompok kecil menunjukkan adanya kevalidan terhadap media

pembelajaran dengan kata lain bahan ajar modul matematika berbasis

pendekatan konstruktivistik dan pemecahan masalah layak/valid

dipergunakan dalam proses pembelajaran. Maka produk tersebut perlu

diuji cobakan lagi pada kelas yang lebih luas, yaitu pada kelas uji coba

lapangan terbatas. Namun apa bila ada beberapa komponen yang perlu

ditambahi dan diperbaiki, maka produk perlu direvisi terlebih dahulu.

Setelah direvisi, maka produk tersebut baru diuji cobakan pada sampel uji

coba lapangan terbatas. Untuk uji coba lapangan terbatas diambil dua

kelas secara cluster random sampling yaitu kelas VII A sebagai kelas

eksperimen dan kelas VII E sebagai kelas kontrol. Uji coba lapangan

terbatas ini menggunakan desain Pretest-posttest Control Group Design

dengan Satu Variabel Perlakuan.

2. Pengujian Produk

Setelah melakukan uji coba kelompok kecil dan revisi tahap II,

maka bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan konstruktivisme

dan pemecahan masalah siap diuji cobakan lagi pada uji coba lapangan

terbatas. Hal ini dilakukan guna melihat sejauh mana bahan ajar yang

dibuat mencapai sasaran dan tujuan yang diharapkan. Uji eksperimen ini

dilakukan menggunakan desain Pretest-posttest Control Group Design

dengan Satu Variabel Perlakuan. Maka diambil dua kelas secara cluster

random sampling yaitu kelas VII A sebagai kelas eksperimen dan kelas

VII E sebagai kelas kontrol.

Cara pengujiannya seperti langkah-langkah yang sudah di

sampaikan pada uji coba kelompok kecil. Namun untuk menganalisis nilai

hasil tes siswa mengacu pada desain Pretest-posttest Control Group

Design dengan Satu Variabel Perlakuan, maka tes dilakukan pada kedua

64

sampel uji coba lapangan terbatas tersebut yaitu pretest-posttest pada kelas

eksperimen dan pretest-posttest pada kelas kontrol. Baik nilai pretest-

posttest dari kelas eksperimen dan pretest-posttest dari kelas kontrol

tersebut digunakan untuk menunjukkan keefektifan media pembelajaran

yang dikembangkan. Dikatakan efektif jika selisih nilai pretest-posttest

(T1 – T2) kelas eksperimen lebih baik daripada selisih nilai pretest-posttest

(T1 – T2) kelas kontrol.

Selain dengan cara membandingkan data yang didapat juga

dilakukan uji statistik, maka dalam pengujian efektivitas penggunaan

bahan ajar modul matematika dilakukan dengan cara membandingkan

hasil nilai kelas eksperimen dan nilai kelas kontrol menggunakan Uji t

berpasangan. Tujuan dilakukan pengujian ini adalah untuk

membandingkan dua nilai (pretest-posttest) pada kelas eksperimen dan

(pretest-posttest) pada kelas kontrol dengan mengajukan pertanyaan

apakah ada perbedaan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol secara

signifikan. Selain itu uji efektifitas lapangan terbatas ini juga bertujuan

untuk mengetahui daya tarik dan kelayakan bahan ajar yang

dikembangakan bagi siswa melalui instrument angket.

Adapun sebelum melakukan Uji t berpasangan yang menggunakan

desain Pretest-posttest Control Group Design dengan Satu Variabel

Perlakuan, perlu dipenuhi syarat terlebih dahulu antara lain:

a. Sampel data mengandung unsur berpasangan, dalam hal ini sudah

dipenuhi dengan data berpasangan antara (pretest-posttest) kelas

eksperimen dan (pretest-posttest) kelas kontrol.

b. Sampel diambil secara acak, dalam hal ini sudah dipenuhi dengan

pengambilan sampel secara cluster random sampling.

c. Dilakukan uji kenormalan data dengan menggunakan uji Lilliefors

terhadap nilai (pretest-posttest) kelas eksperimen dan nilai (pretest-

posttest) kelas kontrol. Uji Lilliefors seperti halnya pada uji coba

kelompok kecil.

65

d. Dilakukan uji homogenitas varians terhadap pretest kelas eksperimen

dengan pretest kelas kontrol dan posttest kelas eksperimen dengan

posttest kelas kontrol.

Langkah-langkah untuk menguji homogenitas adalah sebagai

berikut:

1) Hipotesis

퐻 ∶ 푠 = 푠 (Varians dua kelompok data adalah

homogen/sama).

퐻 ∶ 푠 ≠ 푠 (Varians dua kelompok data adalah tidak

homogen/berbeda).

2) Cari Fhitung dengan menggunakan rumus;

F =

(Sudjana, 2005: 250)

3) Tetapkan taraf signifikansi ()

4) Hitung Ftabel dengan rumus;

퐹 = 퐹 (푑푏 = 푛 − 1, 푑푏 = 푛 − 1)

5) Tentukan kriteria pengujian H0 yaitu;

Jika 퐹 < 퐹 , maka H0 diterima (homogen)

Jika 퐹 ≥ 퐹 , maka H0 ditolak (tidak homogen)

6) Buatlah kesimpulannya.

e. Uji t berpasangan

Menguji perbedaan rerata dengan menggunakan rumus Uji t

berpasangan digunakan sebagai indikator dari efektifitas dari

penggunaan bahan ajar modul matematika dengan langkah-langkah

sebagai berikut.

1) Hipotesis 퐻 ∶ 휇 = 휇퐻 ∶ 휇 > 휇

퐻 : Selisih hasil belajar (pretest-posttest) siswa kelas eksperimen

sama dengan selisih hasil belajar (pretest-posttest) siswa kelas

kontrol.

66

퐻 : Selisih hasil belajar (pretest-posttest) siswa kelas eksperimen

lebih baik daripada selisih hasil belajar (pretest-posttest)

siswa kelas kontrol.

2) Taraf signifikansi

훼 = 0,05

3) Statistik Uji t berpasangan dengan desain Pretest-posttest Control

Group Design dengan Satuan Variabel Perlakuan.

Jika varians homogen dapat digunakan t-test dengan rumus polled

varians, yaitu (Sugiyono, 2010: 273):

푡 = 푋 − 푋

(푛 − 1)푠 + (푛 − 1)푠푛 + 푛 − 2

1푛 + 1

푛

Jika varians tidak homogen dapat digunakan t-test dengan rumus

separated varians, yaitu (Sugiyono, 2010: 273):

푡 = 푋 − 푋

푠푛 + 푠

푛

Keterangan:

푋 = nilai rerata kelas eksperimen

푋 = nilai rerata kelas kontrol

푠 = varians kelas ekperimen

푠 = varians kelas kontrol

푛 = jumlah siswa kelas eksperimen

푛 = jumlah siswa kelas kontrol

4) Kriteria keputusan

H0 diterima jika thitung ≤ 푡( ),( )

H0 ditolak jika thitung > 푡( ),( )

67

5) Kesimpulan

Apabila perhitungan pengujian menunjukkan penolakan 퐻

dan penerimaan 퐻 maka kesimpulannya adalah selisih hasil

belajar (pretest-posttest) siswa kelas eksperimen lebih baik

daripada selisih hasil belajar (pretest-posttest) siswa kelas kontrol.

Begitu sebaliknya apabila penerimaan 퐻 dan penolakan 퐻 .

Sedangkan untuk data yang diperoleh dari angket penilaian

siswa dianalisis seperti halnya perhitungan data pada uji coba

kelompok kecil.

3. Penyempurnaan Produk

Berdasarkan hasil penilaian dan review para ahli (angket tanggapan

dan penilaian para ahli) serta hasil uji coba kelompok kecil dan uji coba

lapangan terbatas. Maka penelitian pengembangan bahan ajar modul

matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah

dapat diketahui apakah layak dan efektif atau tidak. Perlu diingat juga

komentar berupa masukan dan saran perbaikan yang disampaikan oleh

para ahli dalam angket, berusaha diwujudkan sebaik-baiknya sehingga

produk pengembangan yang dihasilkan semakin baik.

68

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Desain Produk

Desain bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah dilakukan dengan langkah-langkah

sebagai berikut.

Setelah selesai pembuatan desain modul, kemudian modul yang

dikembangkan divalidasi oleh ahli desain media pembelajaran dan ahli materi

pembelajaran. Validasi ahli dilakukan untuk mengetahui apakah produk yang

dikembangkan secara rasional layak atau tidak. Dikatakan secara rasional,

karena validasi disini masih bersifat penilaian berdasarkan pemikiran rasional,

belum fakta lapangan.

Gambar 4.1

Menetapkan judul modul

yang akan disusun.

Menyiapkan buku-buku sumber dan

buku referensi lainnya.

Identifikasi terhadap

kompetensi dasar

Identifikasi indikator

pencapaian kompetensi

Menetapkan pendekatan

pembelajaran Merancang format

penulisan modul

Penyusunan draf modul

Pemilihan gambar dan

warna

Perancangan dari

sisi media (variasi)

Pencetakan

69

1. Validasi Desain

Untuk mengetahui apakah produk yang dikembangkan layak atau

tidak dapat dilakukan dengan cara menghadirkan ahli desain media

pembelajaran dan ahli materi pembelajaran. Review ini dilakukan untuk

mengetahui hal-hal apa saja yang masih kurang dan perlu ditambahkan

pada modul sebelum diujikan lebih lanjut kepada siswa. Di bawah ini

disajikan hasil penilaian dan tanggapan dari para ahli desain media

pembelajaran dan ahli materi pembelajaran dari instansi IKIP PGRI

Semarang dan SMP N 2 Mranggen.

a. Ahli Desain Media pembelajaran

Ahli desain media pembelajaran yang melakukan penilaian

terhadap bahan ajar modul matematika adalah Ibu Heni Purwati, S. Pd,

M. Pd dan Ibu Rini Widyastuti, S. Pd. Berikut ini disajikan paparan

deskriptif hasil penilaian ahli desain media pembelajaran terhadap

pengembangan bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah melalui instrumen angket.

Tabel 4. 1: Hasil Penilaian Ahli Desain Media Pembelajaran

Melalui Instrumen Angket

No. Komponen Responden

Ahli 1 Ahli 2 1. Kemenarikan pengemasan desain cover. 4 4

Komentar dan saran perbaikannya: Ahli 1: Gambar sudah sesuai, sebaiknya warna disesuaikan

dengan warna isi, biar tidak terlalu kontras. Ahli 2: Cover bagus dan menarik.

2. Ketepatan pemakaian jenis huruf yang digunakan dalam cover.

4 5

Komentar dan saran perbaikannya:

3. Ketepatan layout pengetikan. 4 5 Komentar dan saran perbaikannya: Ahli 1: Cantik, sebaiknya warna ditipiskan biar tulisan materi

lebih terlihat.

70

4. Konsisten penggunaan spasi, judul, dan pengetikan materi.

5 5

Komentar dan saran perbaikannya: Ahli 2: Pengetikan rapi dan konsisten.

5. Kejelasan tulisan atau pengetikan. 4 5 Komentar dan saran perbaikannya: Ahli 1: Secara keseluruhan bagus, untuk pengetikan dengan

huruf berwarna biru muda, warnanya lebih dituakan. 6. Ketepatan pemenpatan gambar. 5 5


7. Kesesuaian penggunaan variasi jenis, ukuran dan bentuk huruf untuk judul bab-sub bab.

5 5


8. Ketepatan penggunaan whitespace (kolom kosong)

5 5

Komentar dan saran perbaikannya: Ahli 2: Untuk kolom rumus diberi tanda titik-titik (............).

9. Ketepatan penggunaan ilustrasi. 4 4 Komentar dan saran perbaikannya:

10. Konsisten penggunaan sistem penomoran. 4 5 Komentar dan saran perbaikannya:

11. Kesesuaian pengorganisasian isi bahan ajar modul matematika.

4 4


12. Ketepatan penempatan tujuan pembelajaran 4 5 Komentar dan saran perbaikannya:

13. Konsistensi penggunaan jenis huruf, ukuran huruf yang digunakan untuk judul kegiatan belajar.

4 5


14. Ketepatan teks rumusan tujuan pembelajaran.

4 5

71

Komentar dan saran perbaikannya: Ahli 1: Judul tujuan ditebalkan.

15. Ketepatan penataan paragraf uraian pembelajaran.

4 5


16. Kesesuaian antara isi tugas, tes formatif, lembar kerja, dan evaluasi dengan tujuan pembelajaran.

4 4


17. Kesesuaian bentuk penilaian pada bab IV. 3 4 Komentar dan saran perbaikannya: Ahli 1: Penyebutnya bukan 10 tapi skor maksimal.

18. Ketepatan jenis huruf yang digunakan untuk judul rangkuman, tugas, tes formatif, dan lembar kerja.

4 5


19. Ketepatan pemilihan gambar yang digunakan dalam bahan ajar modul matematika.

4 4

Komentar dan saran perbaikannya: Ahli 2: Variasi gambar bagus.

20. Kemudahan bahasa yang digunakan dalam bahan ajar modul matematika.

4 5

Komentar dan saran perbaikannya: Ahli 1: Perlu diperhatikan untuk penggunaan tanda baca,

terutama pada kalimat tanya dan perintah. 21. Ketepatan pemilihan warna dalam bahan

ajar modul matematika. 3 5

Komentar dan saran perbaikannya: Ahli 1: Backgroundnya ditipiskan. Ahli 2: Warna modul serasi, tetapi antara cover dengan isi

kurang serasi. Jumlah 86 99

Jumlah keseluruhan 185

Ahli 1: Ibu Heni Purwati, S. Pd, M. Pd

Ahli 2: Ibu Rini Widyastuti, S. Pd

72

Berdasarkan kriteria yang ditetapkan dalam angket, penilaian

ahli desain media pembelajaran untuk tiap komponen yakni sebagai

berikut:

1) Sangat kurang sesuai

2) Kurang sesuai

3) Cukup sesuai

4) Sesuai

5) Sangat sesuai

Setelah data tersajikan, langkah berikutnya yang dilakukan

adalah menganalisis data tersebut berdasarkan masing-masing ahli

desain media pembelajaran. Analisis data dilakukan pada tiap

komponen dan komentar dari para ahli desain media pembelajaran

sebagaimana tercantum pada tabel 4.1, maka dapat dihitung persentase

tingkat pencapaian media pembelajaran sebagai berikut.

푃 =∑(jawaban × bobot tiap pilihan)

n × bobot tertinggi × 100%

Penganalisisan dimulai dari tiap komponen pada angket. Hasil

penilaian dari ahli desain media pembelajaran untuk tiap komponen

tercantum pada tabel 4.2.

Tabel 4.2: Ikhtisar Penilaian Komponen Ahli

Desain Media Pembelajaran

No. Komponen Skor

Observasi Skor yang

Diharapkan Kelayakan

1. Kemenarikan pengemasan desain cover.

8 10 80% (layak)

2. Ketepatan pemakaian jenis huruf yang digunakan dalam cover.

9 10 90% (layak sekali)

3. Ketepatan layout pengetikan.


73

4. Konsisten penggunaan spasi, judul, dan pengetikan materi.


5. Kejelasan tulisan atau pengetikan.


6. Ketepatan pemenpatan gambar.


7. Kesesuaian penggunaan variasi jenis, ukuran dan bentuk huruf untuk judul bab-sub bab.


8. Ketepatan penggunaan whitespace (kolom kosong)


9. Ketepatan penggunaan ilustrasi.

8 10 80% (layak)

10. Konsisten penggunaan sistem penomoran.


11. Kesesuaian pengorganisasian isi bahan ajar modul matematika.

8 10 80% (layak)

12. Ketepatan penempatan tujuan pembelajaran


13. Konsistensi penggunaan jenis huruf, ukuran huruf yang digunakan untuk judul kegiatan belajar.


74

14. Ketepatan teks rumusan tujuan pembelajaran.


15. Ketepatan penataan paragraf uraian pembelajaran.


16. Kesesuaian antara isi tugas, tes formatif, lembar kerja, dan evaluasi dengan tujuan pembelajaran.

8 10 80% (layak)

17. Kesesuaian bentuk penilaian pada bab IV.

7 10 70% (layak)

18. Ketepatan jenis huruf yang digunakan untuk judul rangkuman, tugas, tes formatif, dan lembar kerja.


19. Ketepatan pemilihan gambar yang digunakan dalam bahan ajar modul matematika.

8 10 80% (layak)

20. Kemudahan bahasa yang digunakan dalam bahan ajar modul matematika.


21. Ketepatan pemilihan warna dalam bahan ajar modul matematika.

8 10 80% (layak)

75

Pada proses analisis selanjutnya dilakukan analisis keseluruhan

dari penilaian para ahli desain media pembelajaran yang dapat dicari

berdasarkan perhitungan pada tabel 4.1, diketahui data:

F = 185

N = 2

Bobot tertinggi = 5

Sehingga dapat dihitung sebagai berikut.

푃푒푟푠푒푛푡푎푠푒 =185

21 × 5 × 2 × 100% = 88,10%

Berdasarkan perhitungan di atas, jelas terlihat bahwa persentase

keseluruhan dari penilaian para ahli desain media pembelajaran adalah

layak sekali, karena berada pada rentang 81% sampai 100%. Sehingga

media pembelajaran tidak memerlukan revisi. Namun komentar dan

saran ahli desain media pembelajaran dijadikan bahan pertimbangan

untuk menyempurnakan media pembelajaran.

b. Ahli Materi Pembelajaran

Ahli materi pembelajaran yang melakukan penilaian terhadap

bahan ajar modul matematika adalah Bapak Bagus Ardi Saputro,

M. Pd dan Ibu Retnodiati Caecilia, S. Pd. Berikut ini disajikan paparan

deskriptif hasil penilaian ahli materi pembelajaran terhadap

pengembangan bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah melalui instrumen angket.

76

Tabel 4.3: Hasil Penilaian Ahli Materi Pembelajaran


No. Komponen Responden

Ahli 1 Ahli 2 1. Tingkat relevansi bahan ajar modul

matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah dengan Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SMP kelas VII.

4 5

Komentar dan saran perbaikannya: Ahli 2: Sesuai dengan kurikulum SMP N 2 Mranggen.

2. Ketepatan judul kegiatan belajar dengan uraian materi dalam bahan ajar modul matematika.

2 5

Komentar dan saran perbaikannya: Ahli 1: 1) Jenis-jenis segitiga dan jumlah sudut pada

segitiga. 3) Garis pada segitiga.

3. Bahasa yang digunakan dalam bahan ajar modul matematika adalah bahasa bahan ajar yang berlaku.

4 4


4. Bahasa yang digunakan mudah dipahami 4 4 Komentar dan saran perbaikannya:

5. Kesesuaian antara aspek pengetahuan, sikap dan wahana diskusi dalam bahan ajar modul matematika.

4 4


6. Kesesuaian antara tugas, tes formatif, lembar kerja dan evaluasi dengan tujuan pembelajaran.

4 4


7. Kesesuaian antara isi rangkuman dengan poin-poin inti isi materi pembelajaran.

4 4


77

8. Kesesuaian antara kunci jawaban tes formatif dan evaluasi dengan tujuan pembelajaran.

2 5

Komentar dan saran perbaikannya: Ahli 1: Tambahi kunci jawaban, dipisah dalam modul, singkat

saja. Ahli 2: Kunci jawaban singkat saja.

9. Apakah komponen yang ada sudah memadai sebagai bahan ajar modul matematika pada materi pokok segitiga.

4 4

Komentar dan saran perbaikannya: Ahli 2: Materi cukup komplit.

10. Kesesuaian antara isi uraian dengan materi pokok segitiga.

4 5


11. Ketepatan rumusan tujuan pembelajaran pada bahan ajar modul matematika.

4 5


12. Kejelasan uraian materi dengan materi pokok segitiga.

4 4

Komentar dan saran perbaikannya: Ahli 2: Uraian materi jelas.

13. Kemenarikan pengemasan bahan ajar. 4 5 Komentar dan saran perbaikannya:

14. Ketepatan penggunaan ilustrasi. 2 4 Komentar dan saran perbaikannya: Ahli 1: Ilustrasi tidak tepat dengan konsep.

15. Validitas/kesahihan isi secara keilmuan.

4 4


16. Kesesuian referensi yang digunakan dengan bidang ilmu.

2 4

Komentar dan saran perbaikannya: Ahli 1: Cari buku konstruktivisme dan pemecahan masalah

dan jurnal.

78

17. Keluasan dan kedalaman isi bahan ajar modul matematika.

4 4


18. Format penulisan bahan ajar modul matematika konsisten.

4 5


19. Ketercernaan uraian materi pada bahan ajar modul matematika.

4 4


20. Uraian materi dalam bahan ajar modul matematika membangun pengetahuan (mengonstruksi) pemahaman siswa dan meningkatkan pemecahan masalah terhadap materi pokok segitiga.

4 4

Komentar dan saran perbaikannya: Ahli 1: Tetapi pemecahan masalah masih kurang.

Jumlah 72 87 Jumlah keseluruhan 159

Ahli 1: Bapak Bagus Ardi Saputro, M. Pd.

Ahli 2: Ibu Retnodiati Caecilia, S. Pd.


ahli materi pembelajaran untuk tiap komponen yakni sebagai berikut:

1) Sangat kurang sesuai

2) Kurang sesuai

3) Cukup sesuai

4) Sesuai

5) Sangat sesuai


adalah menganalisis data tersebut berdasarkan masing-masing ahli

materi pembelajaran. Analisis data dilakukan pada tiap komponen dan

komentar dari para ahli materi pembelajaran sebagaimana tercantum

pada tabel 4.3, maka dapat dihitung persentase tingkat pencapaian

media pembelajaran sebagai berikut.

79




penilaian dari ahli materi pembelajaran untuk tiap komponen

tercantum pada tabel 4.4.

Tabel 4.4: Ikhtisar Penilaian Komponen Ahli Materi Pembelajaran

No. Komponen Skor

Observasi Skor yang


1. Tingkat relevansi bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah dengan Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SMP kelas VII.


2. Ketepatan judul kegiatan belajar dengan uraian materi dalam bahan ajar modul matematika.

7 10 70% (layak)

3. Bahasa yang digunakan dalam bahan ajar modul matematika adalah bahasa bahan ajar yang berlaku.

8 10 80% (layak)

4. Bahasa yang digunakan mudah dipahami.

8 10 80% (layak)

5. Kesesuaian antara aspek pengetahuan, sikap dan wahana diskusi dalam modul matematika.

8 10 80% (layak)

80

6. Kesesuaian antara tugas, tes formatif, lembar kerja dan evaluasi dengan tujuan pembelajaran.

8 10 80% (layak)

7. Kesesuaian antara isi rangkuman dengan poin-poin inti isi materi pembelajaran.

8 10 80% (layak)

8. Kesesuaian antara kunci jawaban tes formatif dan evaluasi dengan tujuan pembelajaran.

7 10 70% (layak)

9. Apakah komponen yang ada sudah memadai sebagai bahan ajar modul matematika pada materi pokok segitiga.

8 10 80% (layak)

10. Kesesuaian antara isi uraian dengan materi pokok segitiga.


11. Ketepatan rumusan tujuan pembelajaran pada bahan ajar modul matematika.


12. Kejelasan uraian materi dengan materi pokok segitiga.

8 10 80% (layak)

13. Kemenarikan pengemasan bahan ajar.


81


6 10 60% (layak)


8 10 80% (layak)

16. Kesesuian referensi yang digunakan dengan bidang ilmu.

6 10 60% (layak)

17. Keluasan dan kedalaman isi bahan ajar modul matematika.

8 10 80% (layak)

18. Format penulisan bahan ajar modul matematika konsisten.


19.

Ketercernaan uraian materi pada bahan ajar modul matematika.

8 10 80% (layak)

20. Uraian materi dalam bahan ajar modul matematika membangun pengetahuan (mengonstruksi) pemahaman siswa dan meningkatkan pemecahan masalah terhadap materi pokok segitiga.

8 10 80% (layak)


dari penilaian para ahli materi pembelajaran yang dapat dicari


F = 159

N = 2

Bobot tertinggi = 5

82

Sehingga dapat dihitung sebagai berikut:


20 × 5 × 2 × 100% = 79,50%


keseluruhan dari penilaian para ahli materi pembelajaran adalah layak,

karena berada pada rentang 61% sampai 80%. Sehingga media

pembelajaran tidak memerlukan revisi. Namun komentar dan saran

ahli materi pembelajaran dijadikan bahan pertimbangan untuk

menyempurnakan media pembelajaran.

2. Revisi Desain

Semua data dari hasil review, penilaian, dan diskusi dengan ahli

desain media pembelajaran dan ahli materi pembelajaran dijadikan bahan

pertimbangan dalam rangka revisi penyempurnaan bahan ajar modul

matematika sebelum dilakukan prosedur penelitian selanjutnya yaitu uji

coba terhadap kelompok kecil dan uji coba lapangan terbatas. Berdasarkan

komentar dan saran dari para ahli terdapat beberapa komponen bahan ajar

modul matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan

masalah yang sebaiknya direvisi. Hal ini dilakukan agar produk

pengembangan bahan ajar modul matematika yang dihasilkan semakin

baik. Berikut ini disajikan beberapa contoh komponen produk yang

direvisi berdasarkan komentar dan saran perbaikan baik dari ahli desain

media pembelajaran maupun ahli materi pembelajaran.

Gambar 4.2: Tampilan sebelum direvisi

83

Gambar 4.3: Tampilan sesudah direvisi

Gambar 4.4: Tampilan sebelum Gambar 4.5: Tampilan sesudah

direvisi direvisi

Gambar 4.6: Tampilan sebelum direvisi

84

Gambar 4.7: Tampilan sesudah direvisi.

Gambar 4.8: Tampilan sebelum direvisi.

Gambar 4.9: Tampilan sesudah direvisi.

85

3. Analisis Instrumen

a. Uji Validitas

Uji coba instrumen dilakukan pada kelas VII B SMP N 2

Mranggen sebanyak 32 siswa. Berdasarkan hasil uji validitas item tes

dari 12 butir soal yang diujicobakan pada siswa terdapat 10 soal yang

valid yaitu terdapat pada butir soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, dan

12. Karena memiliki rhitung > rtabel. Diketahui rtabel = 0,349 pada = 5%

dengan n = 32 sehingga rhitung > 0,349 dan dikatakan soal tersebut

adalah valid. Sedangkan butir soal nomor 8 dan 11 tidak valid, karena

memilki rhitung < rtabel.

b. Uji Reliabilitas

Hasil penghitungan r11 dikonsultasikan ke tabel r product

moment dengan N = 32 dan taraf signifikan 5%. Bila r11 hitung lebih

besar dari rtabel, maka dapat dikatakan bahwa soal uji coba adalah

reliabel. Berdasarkan hasil uji reliabilitas instrumen didapatkan

r11 = 0,664 > rtabel = 0,349 . Sehingga instrumen tersebut reliabel dan

dapat digunakan untuk pengumpulan data.

c. Tingkat Kesukaran Soal

Penghitungan tingkat kesukaran soal terdapat 3 soal dengan

kriteria mudah, yaitu nomor 1, 2, dan 6. Kemudian soal dengan kriteria

sedang terdapat pada soal nomor 3, 4a, 5, dan 7. Sedangkan sisannya

dengan kriteria sukar terdapat pada soal nomor 4b, 8, 9,10,11, dan 12.

d. Daya Pembeda

Hasil penghitungan daya pembeda soal uraian dengan

menggunakan rumus t dikonsultasikan ke tabel t dengan N = 32 siswa

dan taraf signifikan 5%. Sehingga dihasilkan ttabel = 1,75 berdasarkan

uji daya pembeda terdapat 11 soal yang signifikan, yaitu soal nomor 1,

2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, dan 12. Karena memiliki thitung > ttabel.

Sedangkan soal nomor 8 tidak signifikan. Karena memiliki thitung <

ttabel.

86

Dari uraian analisis instrumen dapat disimpulkan bahwa dari soal uji

coba sebanyak 12 soal terdapat 10 soal yang valid serta 11 soal yang

signifikan dan 1 soal yang tidak signifikan. Terdapat 3 soal dengan kriteria

mudah, 4 soal dengan kriteria sedang, dan 5 soal dengan kriteria sukar.

Kemudian 12 soal tersebut reliabel. Maka atas dasar analisis instrumen yang

dipakai untuk penelitian lebih lanjut adalah 10 soal.

B. Hasil Pengujian Produk

1. Revisi Produk

Setelah bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah melalui uji kelayakan oleh para

ahli desain media pembelajaran dan ahli materi pembelajaran. Selanjutnya

modul matematika tersebut diujikan pada siswa uji coba kelompok kecil

melalui angket untuk mengetahui kelayakan modul tersebut.

Uji coba kelompok kecil dilakukan pada kelas VII F SMP N 2

Mranggen yang berjumlah 34 siswa. Data yang diperoleh dari instrumen

angket penilaian siswa uji coba kelompok kecil dipaparkan dalam tabel 4.5

sebagai berikut.

Tabel 4.5: Hasil Penilaian Siswa Uji Coba Kelompok Kecil


No. Komponen

Responden 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34

1. Menurut pendapat anda, bagaimanakah tampilan fisik bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan kons-truktivisme dan pemecahan?

3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4

Jumlah 140 2. Apakah daftar isi dan peta konsep

pada bagian awal membantu memahami materi yang akan dipelajari?

4, 4, 4, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 5, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 5, 4

87

Jumlah 131 3. Bagaimanakah tingkat kejelasan

petunjuk penggunaan dalam bahan ajar modul matematika?

2, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4

Jumlah 145 4. Apakah ukuran dan jenis huruf yang

digunakan dalam bahan ajar modul matematika mudah dibaca?

5, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 3, 5, 3, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 3, 5, 3, 4, 4

Jumlah 150 5. Bagaimanakah kejelasan tujuan

pembelajaran? 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 3, 4, 4

Jumlah 146 6. Bagaimanakah kejelasan paparan

materi pada tiap kegiatan belajar dalam bahan ajar modul matematika?

3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 2, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 5, 4

Jumlah 133 7. Bagaimanakah tingkat kesesuaian

antara gambar dan materi dalam bahan ajar modul matematika?

4, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 4

Jumlah 149 8. Apakah contoh-contoh yang

diberikan membantu anda memahami materi?

2, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 5, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 3, 4, 4


rangkuman pada tiap bagian akhir kegiatan belajar?

3, 4, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 3, 5, 3, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 5, 4

Jumlah 147 10. Bagaimanakah kejelasan tugas, tes

formatif, lembar kerja, dan evaluasi? 4, 5, 4, 3, 3, 3, 3, 5, 4, 4, 5, 4, 4, 5, 3, 4, 3, 3, 5, 4, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 3, 4, 4

88

Jumlah 135 11. Apakah tugas, tes formatif, lembar

kerja, dan evaluasi dalam modul matematika membantu meningkatkan pemahaman anda terhadap materi pokok segitiga?

4, 5, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 3, 5, 5

Jumlah 150 12. Bagaimanakah kejelasan urutan

penyajian materi pada tiap kegiatan belajar dalam bahan ajar modul matematika?

2, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 5

Jumlah 142 13. Apakah bahan ajar modul matematika

ini dapat dipahami uraian materinya dengan mudah?

4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5,

Jumlah 165 Jumlah keseluruhan 1877


siswa uji coba kelompok kecil untuk tiap komponen yakni sebagai berikut:

1) Sangat kurang baik

2) Kurang baik

3) Cukup baik

4) baik

5) Sangat baik

Setelah data tersajikan, langkah berikutnya yang dilakukan adalah

menganalisis data tersebut berdasarkan masing-masing siswa uji coba

kelompok kecil. Analisis data dilakukan pada tiap komponen dari para

siswa uji coba kelompok kecil sebagaimana tercantum pada tabel 4.5,

maka dapat dihitung persentase tingkat pencapaian media pembelajaran

sebagai berikut.



89


penilaian dari siswa uji coba kelompok kecil untuk tiap komponen

disajikan pada tabel 4.6.

Tabel 4.6 : Ikhtisar Penilaian Komponen

Siswa Uji Coba Kelompok Kecil

No. Komponen Skor

Observasi Skor yang


1. Menurut pendapat anda, bagaimana-kah tampilan fisik bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan?

140 170 82,35% (layak sekali)

2. Apakah daftar isi dan peta konsep pada bagian awal membantu memahami materi yang akan dipelajari?

131 170 77,06% (layak)

3. Bagaimanakah tingkat kejelasan petunjuk penggunaan dalam bahan ajar modul matematika?

145 170 85,29% (layak sekali)

4. Apakah ukuran dan jenis huruf yang digunakan dalam bahan ajar modul matematika mudah dibaca?

150 170 88,24% (layak sekali)

5. Bagaimanakah kejelasan tujuan pembelajaran?

146 170 85,88% (layak sekali)

6. Bagaimanakah kejelasan paparan materi pada tiap kegiatan belajar dalam modul?

133 170 78,24% (layak)

90

7. Bagaimanakah tingkat kesesuaian antara gambar dan materi dalam bahan ajar modul matematika?

149 170 87,65% (layak sekali)

8. Apakah contoh-contoh yang diberikan membantu anda memahami materi?

144 170 84,71% (layak sekali)

9. Bagaimanakah tingkat kejelasan rangkuman pada tiap bagian akhir kegiatan belajar?

147 170 86,47% (layak sekali)

10. Bagaimanakah kejelasan tugas, tes formatif, lembar kerja, dan evaluasi?

135 170 79,41% (layak)

11. Apakah tugas, tes formatif, lembar kerja, dan evaluasi dalam bahan ajar modul matematika membantu meningkatkan pemahaman anda terhadap materi pokok segitiga?

150 170 88,24% (layak sekali)

12. Bagaimanakah kejelasan urutan penyajian materi pada tiap kegiatan belajar dalam bahan ajar modul?

142 170 83,53% (layak sekali)

13. Apakah modul ini dapat dipahami uraian materinya dengan mudah?

165 170 97,06% (layak sekali)

91


dari penilaian para siswa uji coba kelompok kecil yang dapat dicari


F = 1877

N = 34

Bobot tertinggi = 5



13 × 5 × 34 × 100% = 84,93%


keseluruhan dari penilaian para siswa uji coba kelompok kecil adalah

layak sekali, karena berada pada rentang 81% sampai 100%. Sehingga

media pembelajaran tidak memerlukan revisi. Komentar dan saran siswa

uji coba kelompok kecil dalam pertanyaan pendukung dijadikan bahan

pertimbangan untuk menyempurnakan media pembelajaran.

Berdasarkan tabel 4.6 tentang penilaian siswa uji coba kelompok

kecil terhadap pengembangan bahan ajar modul matematika berbasis

pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah pada materi pokok

segitiga dapat dinilai layak sekali dengan persentase rata-rata 84,93% dari

kriteria yang ditetapkan. Hasil penilaian siswa uji coba kelompok kecil

pada setiap komponen sebagaimana dianalisis secara kuantitatif dalam

analisis data statistik secara perorangan dapat diinterprestasikan sebagai

berikut.

1) Menurut siswa uji coba kelompok kecil, tampilan fisik bahan ajar


pemecahan masalah 14,71% menyatakan sangat baik. 82,35% baik.

Sedangkan 2,94% lainnya menyatakan cukup baik. Dengan demikian,


pemecahan masalah memiliki tampilan fisik yang baik.

92

2) Daftar isi dan peta konsep pada bagian awal menyatakan 8,82% sangat

membantu memahami materi yang akan dipelajari. 67,65%

menyatakan membantu memahami materi yang akan dipelajari.

Sedangkan 23,53% menyatakan cukup membantu materi yang akan

dipelajari. Dengan demikian, daftar isi dan peta konsep pada bagian

awal modul matematika membantu memahami materi yang akan

dipelajari.

3) Petunjuk penggunaan bahan ajar modul matematika menyatakan

32,35% sangat jelas. 64,71% jelas. Sedangkan 2,94% lainnya

menyatakan kurang jelas. Dengan demikian, petunjuk penggunaan

bahan ajar modul matematika memiliki tingkat kejelasan yang baik.

4) Ukuran dan jenis huruf yang digunakan dalam bahan ajar modul

matematika menyatakan 52,94% sangat mudah dibaca. 35,29% mudah

dibaca. Sedangkan sisanya 11,76% menyatakan cukup mudah dibaca.

Dengan demikian ukuran dan jenis huruf yang digunakan dalam bahan

ajar modul matematika sangat mudah dibaca.

5) Tujuan pembelajaran bahan ajar modul menunjukkan 32,35% sangat

jelas. 64,71% jelas. Sedangkan 2,94% menunjukkan cukup jelas.

Dengan demikian tujuan pembelajaran dalam bahan ajar modul

memiliki tingkat kejelasan yang baik.

6) Paparan materi pada tiap kegiatan belajar dalam bahan ajar modul

matematika menunjukkan 8,82% sangat jelas, 76,47% jelas, 11,76%

cukup jelas. Sedangkan 2,94% kurang jelas. Dengan demikian paparan

materi pada tiap kegiatan belajar dalam bahan ajar modul matematika


7) Antara gambar dan materi dalam bahan ajar modul matematika

38,24% sangat sesuai. Sedangkan 61,76% menunjukkan sesuai.

Dengan demikian antara gambar dan materi dalam bahan ajar modul

matematika memiliki tingkat kesusaian yang baik.

93

8) Menurut pendapat siswa, contoh-contoh yang diberikan 35,29% sangat

membantu memahami materi. 55,88% membantu memahami materi.

5,88% cukup memahami materi. Sedangkan 2,94% menunjukkan

kurang memahami materi. Dengan demikian contoh-contoh yang

diberikan dalam bahan ajar modul matematika membantu memahami

materi.

9) Rangkuman pada tiap bagian akhir kegiatan belajar menunjukkan

44,12% sangat jelas. 44,12% jelas. Sedangkan 11,76% cukup jelas.

Dengan demikian rangkuman pada tiap bagian akhir kegiatan belajar


10) Tugas, tes formatif, lembar kerja, dan evaluasi nenunjukkan 26,47%

sangat jelas, 44,12% jelas. Sedangkan 29,41% menunjukkan cukup

jelas. Dengan demikian antara tugas, tes formatif, lembar kerja, dan

evaluasi memiliki tingkat kejelasan yang baik.

11) Tugas, tes formatif, lembar kerja, dan evaluasi dalam bahan ajar modul

matematika menunjukkan 44,12% sangat membantu meningkatkan

pemahaman siswa. 52,94% membantu membantu meningkatkan

pemahaman siswa. Sedangkan 2,94% cukup membantu meningkatkan

pemahaman siswa. Dengan demikian tugas, tes formatif, lembar kerja,

dan evaluasi dalam bahan ajar modul matematika membantu

pemahaman siswa terhadap materi pokok segitiga.

12) Urutan penyajian materi pada tiap kegiatan belajar dalam bahan ajar

modul matematika 23,53% sangat jelas. 73,53% jelas. Sedangkan

2,94% kurang jelas. Dengan demikian urutan penyajian materi pada

tiap kegiatan belajar dalam bahan ajar modul matematika memiliki

tingkat kejelasan yang baik.

13) Uraian materi dalam bahan ajar modul matematika menunjukkan

85,29% sangat mudah dipahami. Sedangkan 14,71% mudah dipahami.

Dengan demikian uraian materi dalam bahan ajar modul matematika

sangat mudah dipahami.

94

Berdasarkan perhitungan angket siswa uji coba kelompok kecil

menunjukkan bahwa media pembelajaran tidak memerlukan revisi. Namun

komentar dan saran dari para siswa tersebut dijadikan bahan pertimbangan

untuk menyempurnakan media pembelajaran dan berusaha diwujudkan

dengan sebaik-baiknya, sehingga produk pengembangan yang dihasilkan

semakin baik.

2. Validasi Produk

Nilai pre test dan post test yang didapat dari siswa uji coba

kelompok kecil digunakan untuk mengetahui kevalidan dengan indikator

adanya perbedaan antara kedua nilai tersebut secara signifikan.

Berikut adalah hasil tes kemampuan awal (pre test) sebelum dan

tes kemampuan akhir siswa (pos test) sesudah menggunakan bahan ajar


masalah tersajikan pada tabel 4.7.

Tabel 4.7: Hasil Penilaian Uji Coba Kelompok Kecil

Melalui Pre Test dan Post Tes

No. Nama Nilai Pre Test Nilai Post Test 1. Abdu Rahman Anas 46 68 2. Ade Irma Fitriyani 70 92 3. Agung Slamet Widodo 48 79 4. Ahmad Fahruddin 49 76 5. Ana Fauziyah 62 78 6. Andriyan Tri Yulianto 48 92 7. Diah Ayu Dwiyanti 80 94 8. Dwi Andriyani 62 89 9. Fadhilatut Tasmiyah 70 77 10. Fajar Heni Kristanti 70 83 11. Febrivania Yasmin S. 70 81 12. Hanakuri 71 73 13. Himdani Amalul Ahli 50 69 14. Indah Khomsati Lestari 48 94 15. Irfa' As-Shidqi 77 91 16. Khabib Widodo 62 71

95

17. Muhammad Kuntoro R. S. 49 92 18. Muhamad Anang P. 66 86 19. Mardiyana 54 92 20. Muhamad Irzal Efendi 78 78 21. Muhamad Ulul Albab 59 86 22. Muhammad Faishol 54 76 23. Muhammad M. T. 52 77 24. Ninik Nur Afifah 61 89 25. Novita Puji Rahayu 43 78 26. Octavia Dwi Jayanti 72 98 27. Putri Rina Primasari 66 88 28. Ratnawati 79 98 29. Ryan Ghozali 44 83 30. Rosi Dwi Putra 46 87 31. Siti Mahmudah 82 100 32. Syafrie Surya Satria 55 68 33. Varis Dyan Hidayat 46 73 34. Yeni 69 86

Dari nilai pre test dan post test tersebut selanjutnya dianalisis

melalui uji-t berpasangan (paired sample t-test). Akan tetapi sebelum

dilakukan uji tersebut perlu dipenuhi syarat terlebih dahulu antara lain:

sampel data mengandung unsur berpasangan, dalam hal ini sudah

dipenuhi dengan data berpasangan antara pre test dan post test.

Selanjutnya sampel diambil secara acak yang terpenuhi. Dan terakhir

dilakukan uji kenormalan data dengan menggunakan uji Lilliefors

terhadap kedua tes tersebut.

1) Uji Normalitas Data

Dari perhitungan data pada lampiran 14a, yaitu uji

normalitas pre test dengan mengambil nilai siswa kelas VII F SMP

N 2 Mranggen sebelum menggunakan bahan ajar modul


masalah pada materi pokok segitiga dengan n = 34 dan = 5%

diketahui L0 = 0,1442. Dengan melihat lampiran 18, maka didapat

L = ,√

= 0,1519. Karena L0 < L yaitu 0,1442 < 0,1519, maka H0

96

diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data nilai pre test

berdistribusi normal.

Selanjutnya uji normalitas pada post test dengan

mengambil nilai siswa kelas VII F SMP N 2 Mranggen sesudah


konstruktivisme dan pemecahan masalah pada materi pokok

segitiga dalam proses pembelajaran. Dari data perhitungan pada

lampiran 14b, diperoleh L0 = 0,0494. Dengan melihat lampiran 18,

maka didapat L = ,√

= 0,1519. Karena L0 < L yaitu 0,0494 <

0,1519, maka H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data

nilai pos test berdistribusi normal.

Jadi dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa nilai pre

test dan post test pada kelas uji coba kelompok kecil, yaitu kelas

VII F berdistribusi normal.

2) Uji Hipotesis

Data pre test dan pos test kemudian dianalisis untuk

mengetahui ada tidaknya perbedaan antara kedua nilai tersebut

secara signifikan dengan menggunakan uji t berpasangan.

Hipotesis yang akan diuji yaitu 퐻 ∶ 휇 = 0 dan 퐻 ∶ 휇 > 0.

Dari hasil perhitungan pada lampiran 14c, dapat dilihat mengenai

perhitungan uji t bahwa diperoleh nilai thitung = 14,027. Sedangkan

t0,95(33) = 1,694.

Berdasarkan kriteria pengujian bahwa H0 ditolak jika nilai

thitung ≥ t0,95(33) ternyata diperoleh thitung ≥ t0,95(33) maka 14,027 ≥

1,694. Jadi atas dasar tersebut maka H0 ditolak artinya hasil belajar

siswa sesudah (post test) menggunakan bahan ajar modul


masalah lebih baik daripada hasil belajar siswa sebelum (pre test)


konstruktivisme dan pemecahan masalah. Dengan kata lain

penggunaan bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

97

konstruktivisme dan pemecahan masalah secara signifikan

valid/layak digunakan dalam proses pembelajaran.

C. Hasil Uji Coba Pemakaian Produk

1. Revisi Produk

Berdasarkan hasil uji coba kelompok kecil pada kelas VII F SMP

N 2 Mranggen menunjukkan bahwa bahan ajar modul matematika berbasis

pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah layak/valid

digunakan tanpa memerlukan revisi. Maka untuk memperkuat hasil uji

coba tersebut tersebut, selanjutnya modul diujikan lagi secara luas yaitu

pada uji coba lapangan terbatas. Uji coba lapangan terbatas dimaksudkan

untuk mengetahui lebih lanjut mengenai kelayakan dan keefektifan modul

yang dikembangkan.

2. Pengujian Produk

Uji coba lapangan terbatas dilakukan pada dua kelas, yaitu kelas

eksperimen dan kelas kontrol. Uji coba kelas eksperimen dilakukan pada

kelas VII A SMP N 2 Mranggen yang berjumlah 33 siswa dan uji coba

kelas kontrol dilakukan pada kelas VII E SMP N 2 Mranggen yang

berjumlah 33 siswa.

a. Penilaian Angket Uji Coba Lapangan Terbatas Kelas Eksperimen

Data yang diperoleh dari instrumen angket penilaian siswa uji

coba lapangan terbatas kelas eksperimen dipaparkan dalam tabel 4.8.

Tabel 4.8: Hasil Penilaian Siswa Uji Coba Lapangan Terbatas

Kelas Eksperimen Melalui Instrumen Angket

No. Komponen

Responden 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33

98

1. Menurut pendapat anda, bagaimanakah tampilan fisik bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan kons-truktivisme dan pemecahan?

5, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 5, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 5

Jumlah 133 2. Apakah daftar isi dan peta konsep

pada bagian awal membantu memahami materi yang akan dipelajari?

5, 4, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 5, 5, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 4, 3, 5


petunjuk penggunaan dalam bahan ajar modul matematika?

4, 3, 3, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 3, 5, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 3, 5, 5, 2, 5, 4, 3, 5, 5, 3, 4, 5, 4, 4, 5

Jumlah 134 4. Apakah ukuran dan jenis huruf

yang digunakan dalam bahan ajar modul matematika mudah dibaca?

4, 4, 4, 3, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4, 5, 4, 5, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4, 5, 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 5

Jumlah 140 5. Bagaimanakah kejelasan tujuan

pembelajaran? 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 3, 5, 5, 4, 5, 4, 3, 5, 5, 3, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 3, 5, 4

Jumlah 139 6. Bagaimanakah kejelasan paparan

materi pada tiap kegiatan belajar dalam bahan ajar modul matematika?

4, 4, 4, 5, 5, 3, 5, 5, 3, 4, 5, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 2, 3, 5, 4, 3, 3, 2, 5, 4, 3, 4, 5, 3, 4, 5

Jumlah 130 7. Bagaimanakah tingkat kesesuaian

antara gambar dan materi dalam bahan ajar modul matematika?

3, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 3, 3, 4, 3, 5, 4, 5, 5, 3, 4, 4, 3, 4, 5, 5, 4, 5, 4, 4, 3, 5

Jumlah 132 8. Apakah contoh-contoh yang

diberikan membantu anda memahami materi?

4, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 5, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 5, 4, 5, 4, 5, 5

99


rangkuman pada tiap bagian akhir kegiatan belajar?

5, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 4, 2, 4, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 4, 4, 3, 3, 5, 5, 4, 3, 5, 3, 4, 5

Jumlah 134 10. Bagaimanakah kejelasan tugas,

tes formatif, lembar kerja, dan evaluasi?

4, 4, 5, 4, 4, 5, 3, 5, 3, 5, 4, 5, 5, 2, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 5, 3, 4, 3, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4, 5

Jumlah 136 11. Apakah tugas, tes formatif,

lembar kerja, dan evaluasi dalam bahan ajar modul matematika membantu meningkatkan pemahaman anda terhadap materi pokok segitiga?

5, 4, 5, 3, 4, 5, 5, 4, 4, 3, 4, 5, 3, 4, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 3, 5, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 3, 4, 5

Jumlah 140 12. Bagaimanakah kejelasan urutan

penyajian materi pada tiap kegiatan belajar dalam bahan ajar modul matematika?

4, 4, 3, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 5, 4

Jumlah 131 13. Apakah bahan ajar modul

matematika ini dapat dipahami uraian materinya dengan mudah?

3, 4, 5, 3, 4, 5, 5, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 3, 3, 5, 5, 5, 4, 5, 3, 3, 5

Jumlah 141 Jumlah keseluruhan 1771


siswa uji coba lapangan terbatas kelas eksperimen untuk tiap

komponen yakni sebagai berikut:

1) Sangat kurang baik

2) Kurang baik

3) Cukup baik

4) Baik

5) Sangat baik

100


adalah menganalisis data tersebut berdasarkan masing-masing siswa

uji coba lapangan terbatas kelas eksperimen. Analisis data dilakukan

pada tiap komponen dari para siswa uji coba lapangan terbatas kelas

eksperimen sebagaimana tercantum pada tabel 4.8, maka dapat

dihitung persentase tingkat pencapaian media pembelajaran sebagai

berikut.


n × bobot tertinggi× 100%


penilaian dari siswa uji coba lapangan terbatas kelas eksperimen untuk

tiap komponen disajikan pada tabel 4.9.

Tabel 4.9: Ikhtisar Penilaian Komponen Siswa Uji Coba

Lapangan Terbatas Kelas Eksperimen

No. Komponen Skor

Observasi Skor yang


1. Menurut pendapat anda, bagaimana-kah tampilan fisik bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan?

133 165 80,61% (layak sekali)

2. Apakah daftar isi dan peta konsep pada bagian awal membantu mema-hami materi yang akan dipelajari?

138 165 83,64% (layak sekali)

3. Bagaimanakah tingkat kejelasan petunjuk peng-gunaan dalam modul matematika?

134 165 81,21% (layak sekali)

101

4. Apakah ukuran dan jenis huruf yang digunakan dalam bahan ajar modul matematika mudah dibaca?

140 165 84,85% (layak sekali)

5. Bagaimanakah kejelasan tujuan pembelajaran?

139 165 84,24% (layak sekali)

6. Bagaimanakah kejelasan paparan materi pada tiap kegiatan belajar dalam bahan ajar modul matematika?

130 165 78,79% (layak)

7. Bagaimanakah tingkat kesesuaian antara gambar dan materi dalam bahan ajar modul matematika?

132 165 80,00% (layak)

8. Apakah contoh-contoh yang diberikan membantu anda memahami materi?

143 165 86,67% (layak sekali)

9. Bagaimanakah tingkat kejelasan rangkuman pada tiap bagian akhir kegiatan belajar?

134 165 81,21% (layak sekali)

10. Bagaimanakah kejelasan tugas, tes formatif, lembar kerja, dan evaluasi?

136 165 82,42% (layak sekali)

11. Apakah tugas, tes formatif, lembar kerja, dan evaluasi dalam bahan ajar modul matematika

140 165 84,85% (layak sekali)

102

membantu meningkatkan pemahaman anda terhadap materi pokok segitiga?

12. Bagaimanakah kejelasan urutan penyajian materi pada tiap kegiatan belajar dalam bahan ajar modul matematika?

131 165 79,39% (layak)

13. Apakah bahan ajar modul matematika ini dapat dipahami uraian materinya dengan mudah?

141 165 85,45% (layak sekali)


dari penilaian para siswa uji coba lapangan terbatas kelas eksperimen

yang dapat dicari berdasarkan perhitungan pada tabel 4.8, diketahui

data:

F = 1771

N = 33

Bobot tertinggi = 5



13 × 5 × 33 × 100% = 82,56%


keseluruhan dari penilaian para siswa uji coba lapangan terbatas kelas

eksperimen adalah layak sekali, karena berada pada rentang 81%

sampai 100%. Sehingga media pembelajaran tidak memerlukan revisi.

Komentar dan saran siswa uji coba lapangan terbatas kelas eksperimen

dalam pertanyaan pendukung dijadikan bahan pertimbangan untuk

menyempurnakan media pembelajaran.

103

Berdasarkan tabel 4.9 tentang penilaian siswa uji coba

lapangan terbatas terhadap pengembangan bahan ajar modul


masalah pada materi pokok segitiga dapat dinilai layak sekali dengan

persentase rata-rata 82,56% dari kriteria yang ditetapkan. Hasil

penilaian siswa uji coba lapangan terbatas kelas eksperimen pada

setiap komponen sebagaimana dianalisis secara kuantitatif dalam

analisis data statistik secara perorangan dapat diinterprestasikan

sebagai berikut.

1) Menurut siswa uji coba lapangan terbatas kelas eksperimen,

tampilan fisik bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah 21,21% menyatakan

sangat baik. 60,61% baik. Sedangkan 18,18% lainnya menyatakan

cukup baik. Dengan demikian, modul matematika berbasis

pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah memiliki

tampilan fisik yang baik.

2) Daftar isi dan peta konsep pada bagian awal menyatakan 39,39%

sangat membantu memahami materi yang akan dipelajari. 39,39%

menyatakan membantu memahami materi yang akan dipelajari.

Sedangkan 21,21% lainnya menyatakan cukup membantu materi

yang akan dipelajari. Dengan demikian, daftar isi dan peta konsep

pada bagian awal modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah membantu memahami

materi yang akan dipelajari.

3) Petunjuk penggunaan bahan ajar modul matematika menunjukkan

36,36% sangat jelas. 36,36% jelas. 24,24% cukup jelas. Sedangkan

3,03% menunjukkan kurang jelas. Dengan demikian, petunjuk

penggunaan bahan ajar modul matematika memiliki tingkat

kejelasan yang baik.

4) Ukuran dan jenis huruf yang digunakan dalam bahan ajar modul

matematika menyatakan 33,33% sangat mudah dibaca. 57,58%

104

mudah dibaca. Sedangkan sisanya 9,09% menyatakan cukup

mudah dibaca. Dengan demikian ukuran dan jenis huruf yang

digunakan dalam bahan ajar modul matematika mudah dibaca.

5) Tujuan pembelajaran bahan ajar modul menunjukkan 39,39%

sangat jelas. 42,42% jelas. Sedangkan 18,18% menunjukkan cukup

jelas. Dengan demikian tujuan pembelajaran dalam bahan ajar

modul memiliki tingkat kejelasan yang baik.

6) Paparan materi pada tiap kegiatan belajar dalam bahan ajar modul

matematika menunjukkan 30,30% sangat jelas. 39,39% jelas.

24,24% cukup jelas. Sedangkan 6,06% kurang jelas. Dengan

demikian paparan materi pada tiap kegiatan belajar dalam bahan

ajar modul matematika memiliki tingkat kejelalasan yang baik.

7) Antara gambar dan materi dalam bahan ajar modul matematika

27,27% sangat sesuai. 45,45% sesuai. Sedangkan 27,27%

menunjukkan cukup sesuai. Dengan demikian antara gambar dan

materi dalam bahan ajar modul matematika memiliki tingkat

kesusaian yang baik.

8) Menurut pendapat siswa uji coba lapangan terbatas kelas

eksperimen, contoh-contoh yang diberikan 45,45% sangat

membantu memahami materi. 42,42% membantu memahami

materi. Sedangkan 12,12% cukup memahami materi. Dengan

demikian contoh-contoh yang diberikan dalam bahan ajar modul

matematika sangat membantu memahami materi.

9) Rangkuman pada tiap bagian akhir kegiatan belajar menunjukkan


3,03% menunjukkan kurang jelas. Dengan demikian rangkuman

pada tiap bagian akhir kegiatan belajar memiliki tingkat kejelasan

yang baik.

10) Tugas, tes formatif, lembar kerja, dan evaluasi menunjukkan


3,03% menunjukkan kurang jelas. Dengan demikian antara tugas,

105

tes formatif, lembar kerja, dan evaluasi memiliki tingkat kejelasan

yang baik.

11) Tugas, tes formatif, lembar kerja, dan evaluasi dalam bahan ajar

modul matematika menunjukkan 45,45% sangat membantu

meningkatkan pemahaman siswa. 33,33% membantu membantu

meningkatkan pemahaman siswa. Sedangkan 21,21% lainnya

cukup membantu meningkatkan pemahaman siswa. Dengan

demikian tugas, tes formatif, lembar kerja, dan evaluasi dalam

bahan ajar modul matematika sangat membantu pemahaman siswa

terthadap materi pokok segitiga.

12) Urutan penyajian materi pada tiap kegiatan belajar dalam bahan

ajar modul matematika 18,18% sangat jelas. 60,61% jelas.

Sedangkan 21,21% kurang jelas. Dengan demikian urutan

penyajian materi pada tiap kegiatan belajar dalam bahan ajar

modul matematika memiliki tingkat kejelasan yang baik.

13) Uraian materi dalam bahan ajar modul matematika menunjukkan

48,48% sangat mudah dipahami. 30,30% mudah dipahami.

Sedangkan 21,21% menunjukkan cukup mudah dipahami. Dengan

demikian uraian materi dalam bahan ajar modul matematika sangat

mudah dipahami.

b. Hasil Pengembangan Media Pembelajaran Pada Kelas Uji Coba

Lapangan Terbatas

Nilai pre test dan post test yang didapat dari siswa uji coba

lapangan terbatas digunakan untuk mengetahui keefektifan dengan

indikator adanya perbedaan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol

secara signifikan.

Berikut adalah hasil pretest-posttest pada kelas eksperimen dan

pretest-posttest pada kelas kontrol yang tersajikan pada tabel 4.10.

106

Tabel 4.10: Hasil Penilaian Uji Coba Lapangan Terbatas

Melalui Pre Test dan Post Tes

No. Nama

Kelas Eksperimen Nama

Kelas Kontrol

Pre Test

Post Test

Pre Test

Post Test

1. Adam Wahyudi 27 58 Ahmad Khabib 70 83 2. Berliana Indah R. 73 79 Ana Dwi Astutik 34 41 3. David F. 45 79 Aprilia P. 61 84 4. Diah Ayu F. 61 82 Bambang R. 50 81 5. Dimas Rizalul F. 30 78 Deddy Daud A. P. 42 79 6. Diyah Ageng P. L 45 76 Delia Ennan D. 50 78 7. Evi Septiani 50 84 Dewa Adi P. N. 48 60 8. Firman Maulana 62 78 Dilla Saputri 50 86 9. Ika Suswanti 74 91 Dodi Novean 52 84

10. Iman Wijoyo S. S. 36 50 Dwi Prastiwi I. 61 95 11. Joko Agung S. 42 95 Dwi Yoga Aji N. 37 40 12. Lilis Suryani 61 100 Edelweis A. O. 37 64 13. Lina Fuadi 45 84 Fahrur Rozi 42 77 14. Luvi Dwi Nur K. 60 84 Fendi Khoirudin 62 94 15. Muahammad Y. R. 56 86 Ferri Yuliyanto 48 64 16. Muhammad Y. A. 23 76 Gilang Ahsanal F. 48 78 17. M. Rozi S. 24 72 Indah Amalia 56 80 18. Nita Ratna Sari 46 83 Isna Nikmatul F. 52 69 19. Novi Wahyu R. 44 56 Joko Adi Sasono 70 79 20. Novita Dwi W. 71 91 Kaviga Agustin 56 76 21. Nurhadi Kusuma 56 77 Khalimatus S. 56 76 22. Okky Ari Setiawan 30 76 Kisti Wulandari 47 81 23. Putri Mulia 62 95 Mukhammad F. R. 23 63 24. Riana 50 71 Muhamad Faizal A. 61 65 25. Risky Bagus S. 70 77 Mila Paramita 77 93 26. Savil Riyanto 24 64 Muhammad M. 62 94 27. Sigid Eko Prasetyo 44 89 Putri Dewi Ayu L. 50 76 28. Silvy L. 73 91 Reza Sabila Robbi 36 89 29. Siti Nurkhoirul N. 75 100 Sapto Faris N. 36 88 30. Sudarsono 50 88 Setyaningsih 56 58 31. Vays Dianto 36 50 Tejo Suminar 30 40 32. Woro Yustina L. 61 96 Vanny Ayu Lestari 56 60 33. Allsa Elgita T. 34 64 Yeni Indah M. 43 77

107

Dari nilai (pretest-posttest) kelas eksperimen dan (pretest-

posttest) kelas kontrol, selanjutnya dianalisis melalui uji-t berpasangan

(paired sample t-test). Akan tetapi sebelum dilakukan uji tersebut perlu

dipenuhi syarat terlebih dahulu antara lain: sampel data mengandung

unsur berpasangan, dalam hal ini sudah dipenuhi dengan data

berpasangan antara pre test dan post test. Selanjutnya sampel diambil

secara acak yang terpenuhi. Kemudian dilakukan uji kenormalan

masing-masing nilai (pretest-posttest) kelas eksperimen dan (pretest-

posttest) kelas kontrol dengan menggunakan uji Lilliefors. Dan

terakhir dilakukan uji homogenitas antara nilai pre test kelas

eksperimen dengan pre test kelas kontrol dan nilai post test kelas

eksperimen dengan post test kelas kontrol.

1) Uji Normalitas Data

Dari perhitungan data pada lampiran 15a, yaitu uji

normalitas pre test dengan mengambil nilai siswa kelas VII A SMP

N 2 Mranggen sebelum menggunakan bahan ajar modul


masalah pada materi pokok segitiga dengan n = 33 dan = 5%

diketahui L0 = 0,0778. Dengan melihat lampiran 18, maka didapat

L = ,√



berdistribusi normal. Sedangkan uji normalitas pada post test

dengan mengambil nilai siswa kelas VII A SMP N 2 Mranggen

sesudah menggunakan bahan ajar modul matematika berbasis

pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah pada materi

pokok segitiga dalam proses pembelajaran. Dari data perhitungan

pada lampiran 15b, diperoleh L0 = 0,0680. Dengan melihat

lampiran 18, maka didapat L = ,√

= 0,1542. Karena L0 < L

yaitu 0,0680 < 0,1542, maka H0 diterima. Sehingga dapat

disimpulkan bahwa data nilai pos test berdistribusi normal.

108

Selanjutnya dari perhitungan data pada lampiran 15c, yaitu

uji normalitas pre test dengan mengambil nilai siswa kelas VII E

SMP N 2 Mranggen dengan n = 33 dan = 5% diketahui

L0 = 0,0768. Dengan melihat lampiran 18, maka didapat

L = ,√



berdistribusi normal. Sementara itu uji normalitas pada post test

dengan mengambil nilai siswa kelas VII E SMP N 2 Mranggen

sesudah pembelajaran materi pokok segitiga. Dari data perhitungan

pada lampiran 15d, diperoleh L0 = 0,1196. Dengan melihat

lampiran 18, maka didapat L = ,√

= 0,1542. Karena L0 < L

yaitu 0,1196 < 0,1542, maka H0 diterima. Sehingga dapat

disimpulkan bahwa data nilai pos test berdistribusi normal.

Jadi dapat disimpulkan bahwa nilai (pretest-posttest) kelas

eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal.

2) Uji Homogenitas

Dari perhitungan data pada lampiran 15e, yaitu uji

homogenitas pre test kelas eksperimen (VII A) dengan pre test

kelas kontrol (VII E). Dimana n1 = n2 = 33 dan = 5% diketahui

Fhitung = 1,754. Dengan melihat lampiran 19, tidak diperoleh nilai,

sehingga dilakukan interpolasi. Maka didapat Ftabel = 1,808. Karena

Fhitung < Ftabel yaitu 1,754 < 1,808. Maka H0 diterima. Sehingga

dapat disimpulkan bahwa varians nilai pre test kelas VII A dan

nilai pre test kelas VII E SMP N 2 Mranggen homogen/sama.

Selanjutnya uji homogenitas post test kelas eksperimen

(VII A) dengan post test kelas kontrol (VII E). Dari data

perhitungan pada lampiran 15f, dimana n1 = n2 = 33 dan = 5%

diketahui Fhitung = 1,259. Dengan melihat lampiran 19, tidak

diperoleh nilai, sehingga dilakukan interpolasi. Maka didapat

Ftabel = 1,808. Karena Fhitung < Ftabel yaitu 1,259 < 1,808. Maka H0

109

diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa varians nilai post test

kelas VII A dan nilai post test kelas VII E SMP N 2 Mranggen

homogen/sama.

Jadi dapat disimpulkan bahwa varians nilai pre test dan

post tes dari kelas eksperimen dan kelas kontrol homogen/sama.

3) Uji Hipotesis

Data (pretest-postest) kelas eksperimen dan (pretest-

postest) kelas kontrol, kemudian dianalisis untuk mengetahui ada

tidaknya perbedaan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol

secara signifikan dengan menggunakan uji t berpasangan.

Hipotesis yang akan diuji yaitu 퐻 ∶ 휇 = 휇 dan 퐻 ∶ 휇 > 휇 .

Dari hasil perhitungan pada lampiran 15g, dapat dilihat mengenai

perhitungan uji t bahwa diperoleh nilai thitung = 1,731. Sedangkan

t0,95(64) = 1,669.

Berdasarkan kriteria pengujian bahwa H0 ditolak jika nilai

thitung > t0,95(64) ternyata diperoleh thitung > t0,95(64) maka 1,731 >

1,669. Jadi atas dasar tersebut maka H0 ditolak artinya selisih hasil

belajar (pretest-posttest) siswa kelas eksperimen lebih baik


Dengan kata lain penggunaan bahan ajar modul matematika

berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah

secara signifikan efektif digunakan dalam proses pembelajaran.

3. Penyempurnaan Produk

Setelah melalui berbagai tahapan yang dimulai dari validasi desain

produk sampai implementasi produk, pada dasarnya media yang

dikembangkan oleh peneliti yaitu bahan ajar modul matematika berbasis

pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah telah mengalami

beberapa revisi dan perbaikan-perbaikan yang wajar. Komentar dan saran

dalam modul diwujudkan dengan sebaik-baiknya sehingga produk

pengembangan yang dihasilkan semakin baik.

110

BAB V

PEMBAHASAN

Penelitian pengembangan ini bertujuan untuk mengetahui kelayakan dan

keefektifan produk yang dikembangkan yaitu berupa bahan ajar modul

matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah.

Penelitian ini mengacu pada model pengembangan ADDIE, yaitu : analysis,

design, development, implementation dan evaluation. Pada tahap analysis

dilakukan analisis kinerja dan analisis kebutuhan. Pada tahap design dilakukan

penyusunan modul, dan RPP. Pada tahap development, dilakukan pengembangan

bahan ajar modul matematika berdasarkan pendekatan konstruktivisme dan

pemecahan masalah, setelah dikembangkan bahan ajar modul tersebut divalidasi

oleh ahli desain media pembelajaran dan ahli materi pembelajaran untuk menguji

aspek kelayakan dan revisi produk 1. Pada tahap implementation dilakukan uji

coba kelompok kecil dan uji coba lapangan terbatas untuk mendapatkan data

kelayakan dan keefektifan. Pada tahap evaluation, dilakukan analisis terhadap

data hasil penelitian.

Berdasarkan hasil dari tahapan-tahapan pengembangan tersebut diperoleh

hasil penelitian yang digunakan untuk mengevaluasi produk yang dikembangkan

dan juga mengetahui kelayakan serta keefektifan penggunaan bahan ajar sebagai

media pembelajaran matematika terhadap hasil belajar siswa.

Hasil validasi berupa penilaian dan tanggapan bahan ajar modul

matematika baik dari ahli desain media pembelajaran, ahli materi pembelajaran,

dan siswa mengarah menuju keputusan yang sama yaitu kelayakan akan bahan

ajar modul matematika. Kesahihan akan penggunaan bahan ajar modul

matematika ini didasarkan atas seluruh penilaian ahli desain media pembelajaran,

ahli materi pembelajaran, dan siswa yang menunjukkan persentase diatas batas

kelayakan bahan ajar modul matematika yang telah ditentukan sebelumnya yaitu

jika memenuhi kriteria layak ataupun layak sekali.

111

Berdasarkan penilaian dan tanggapan dari ahli desain media pembelajaran,

bahan ajar modul matematika ini memiliki pengemasan desain cover yang

menarik. Ketepatan pemakaian jenis huruf, layout pengetikan, penempatan

gambar, penggunaan whitespace, penggunaan ilustrasi, penempatan tujuan

pembelajaran, teks rumusan tujuan pembelajaran, penataan paragraf, pemilihan

gambar, dan pemilihan warna dalam bahan ajar modul matematika. Konsisten

dalam penggunaan spasi, judul, pengetikan, sistem penomoran, jenis huruf, dan

ukuran huruf yang digunakan dalam bahan ajar modul matematika. Memiliki

kesesuaian yang baik antara penggunaan variasi jenis, ukuran, bentuk huruf,

pengorganisasian isi bahan ajar, isi tugas, tes formatif, lembar kerja, evaluasi serta

bentuk penilaian dalam bahan ajar modul matematika. Sehingga tulisan dalam

bahan ajar modul tersebut terlihat jelasan serta bahasa yang digunakan mudah

dipahami. Hal tersebut berdasarkan persentase penilaian secara keseluruhan

sebesar 88,10% yang termasuk dalam kualifikasi layak sekali.

Sedangkan penilaian dan tanggapan dari ahli materi pembelajaran

menunjukkan pengemasan cover menarik. Tingkat relevansi bahan ajar modul

matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah sesuai

dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar SMP kelas VII. Memiliki

ketepatan yang baik antara judul kegiatan pembelajaran, uraian materi, rumusan

tujuan pembelajaran, penggunaan ilustrasi dalam bahan ajar modul matematika.

Memiliki tingkat kesesuaian yang baik antara tugas, tes formatif, lembar kerja,

evaluasi, isi rangkuman, kunci jawaban, dan referensi buku dengan uraian materi

serta tujuan pembelajaran. Bahan ajar modul matematika ini menggunakan bahasa

yang baik, komponen yang ada memadai sebagai bahan ajar dan penulisannya

konsisten. Sehingga bahasa yang digunakan mudah dipahami, uraian materi jelas

dan membangun pengetahuan (mengonstruksi) pemahaman siswa serta

meningkatkan pemecahan masalah terhadap materi pokok segitiga. Hal tersebut

berdasarkan persentase penilaian secara keseluruhan sebesar 79,50% yang

termasuk dalam kualifikasi layak.

112

Uji coba kelompok kecil dilakukan pada 34 siswa SMP N 2 Mranggen.

Secara keseluruhan penilaian dan tanggapan melalui angket siswa uji coba

kelompok kecil terhadap media pembelajaran mendapat persentase penilaian

sebesar 84,93% yang termasuk dalam kualifikasi layak sekali. Menurut siswa

tersebut, bahan ajar modul matematika ini memiliki tampilan fisik yang baik dan

menarik. Daftar isi dan peta konsep membantu memahami materi. Memiliki

tingkat kejelasan yang baik antara petunjuk penggunaan modul, tujuan

pembelajaran, paparan materi, rangkuman, tugas, tes formatif, lembar kerja, dan

evaluasi dalam bahan ajar modul matematika. Sehingga uraian materi, contoh-

contoh, tugas, tes formatif, lembar kerja, dan evaluasi mudah dipahami oleh

siswa.

Pengujian kelayakan bahan ajar modul matematika selanjutnya

diimplementasikan pada kelas uji coba kelompok kecil, yaitu pada kelas VII F

SMP N 2 Mranggen. Pre test dan post test pada kelas tersebut diikuti sebanyak 34

siswa. Kemudian kedua hasil tersebut dibandingkan untuk mengetahui apakah ada

perbedaan antara kedua nilai tersebut secara signifikan.

Berdasarkan analisis uji t diperoleh nilai thitung = 14,027 sedangkan

t(0,95),(33) = 1,694. Sehingga dapat diketahui thitung ≥ t(0,95),(33) maka 14,027 ≥ 1,694.

Jadi atas dasar tersebut H0 ditolak dan H1 diterima artinya ada perbedaan antara

kedua nilai tersebut secara signifikan. Dengan menggunakan = 0,05 dapat

disimpulkan bahwa hasil belajar siswa sesudah (post test) menggunakan bahan


masalah lebih baik daripada hasil belajar siswa sebelum (pre test) menggunakan

bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan

pemecahan masalah. Dengan kata lain pengembangan bahan ajar modul

matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah secara

signifikan valid/layak digunakan dalam proses pembelajaran.

Penilaian selanjutnya didapat dari hasil uji coba lapangan terbatas pada

kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada kelas eksperimen 33 siswa kelas VII A

SMP N 2 Mranggen. Didapatkan penilaian dan tanggapan melalui angket secara

keseluruhan 82,56%. Tidak jauh berbeda dengan siswa uji coba kelompok kecil,

113

pada uji coba kali ini siswa memberikan penilaian yang memasuki kriteria layak

sekali. Penilaian ini berdasarkan kelebihan bahan ajar modul matematika yang

mempermudah proses pembelajaran. Sehingga bahan ajar ini dapat membantu

siswa untuk belajar lebih aktif.

Uji coba lapangan terbatas dilaksanakan untuk mengetahui keefektifan

penggunaan produk yang dikembangkan. Uji ini dilakukan pada kelas eksperimen

(VII A) dan kelas kontrol (VII E). Pre test dan post test pada masing-masing kelas

tersebut diikuti sebanyak 33 siswa. Kemudian kedua nilai (pretest-posttest) pada

kelas eksperimen dan (pretest-posttest) pada kelas kontrol dibandingkan untuk

mengetahui apakah ada perbedaan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol

secara signifikan.

Berdasarkan analisis uji t diperoleh nilai thitung = 1,731 sedangkan t(0,95),(64)

= 1,669. Sehingga dapat diketahui thitung > t(0,95),(64) maka 1,731 > 1,669. Jadi atas

dasar tersebut H0 ditolak dan H1 diterima artinya ada perbedaan antara kelas

eksperimen dan kelas kontrol secara signifikan. Dengan menggunakan = 0,05

dapat disimpulkan bahwa selisih hasil belajar (pretest-posttest) siswa kelas

eksperimen lebih baik daripada selisih hasil belajar (pretest-posttest) siswa kelas

kontrol. Dengan kata lain penggunaan bahan ajar modul matematika berbasis

pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah secara signifikan efektif


Jadi secara keseluruhan berdasarkan hasil validasi ahli desain media

pembelajaran, ahli materi pembelajaran, dan siswa serta hasil pre test dan post test

dapat disimpulkan bahwa bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah secara layak/valid dan efektif digunakan

dalam proses pembelajaran pada materi pokok segitiga. Meskipun berdasarkan

data kuantitatif modul telah dinyatakan valid/layak dan efektif tetapi perlu

ditindak lanjuti mengenai komentar dan saran dari ahli desain media

pembelajaran, ahli materi pembelajaran, dan responden (siswa).

Hasil penelitian tersebut menunjukkan telah tercapainya tujuan penelitian

sekaligus menjawab hipotesis yang ada dan menjawab permasalahan yang

melatarbelakangi dilakukannya penelitian, yaitu terbatas dan jarang digunakannya

114

bahan ajar modul matematika yang mengutamakan keaktifan siswa. Hal tersebut

dibuktikan dengan adanya peningkatan kualitas pembelajaran terhadap mata

pelajaran matematika pada materi pokok segitiga.

Hasil penelitian ini didukung oleh penelitian terdahulu yang disampaikan

oleh Restyana, Ndaru (dalam http://library.um.ac.id/ freecontents/download/pub/

pub.php/40172.pdf) memperlihatkan data hasil validasi dari ahli materi dan guru

serta uji coba oleh responden menunjukkan bahwa modul yang dikembangkan

bersifat valid dan tidak perlu direvisi. Sementara itu dalam penelitian aisyah

septiningsih (dalam http://karya-ilmiah.um.ac.id/index.php/matematika/article/

view/8571) juga memperlihatkan bahwa hasil penelitian pengembangan modul

berbasis konstruktivisme menunjukkan bahwa modul yang dikembangkan layak

digunakan sebagai salah satu bahan ajar untuk membantu siswa dalam proses

pembelajaran.

115

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan maka dapat diambil

kesimpulan sebagai berikut.

1. Prosedur pengembangan bahan ajar modul matematika berbasis

pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah pada materi pokok

segitiga adalah: analisis kinerja dan analisis kebutuhan, merancang bahan

ajar modul dan RPP, mengembangkan bahan ajar modul berdasarkan

pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah, implementasi pada

uji coba kelompok kecil dan uji coba lapangan terbatas, serta evaluasi

terhadap data hasil penelitian.

2. Validasi terhadap bahan ajar modul matematika dilakukan oleh dua ahli

desain media pembelajaran. Hasil validasi dan penilaian ahli desain media

pembelajaran diperoleh persentase keseluruhan sebesar 88,10% berada

pada kualifikasi layak sekali. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa


pemecahan masalah layak digunakan dalam proses pembelajaran materi

pokok segitiga.

3. Validasi terhadap bahan ajar modul matematika dilakukan oleh dua ahli

materi pembelajaran. Hasil validasi dan penilaian ahli materi pembelajaran

diperoleh persentase keseluruhan sebesar 79,50%. Dimana setelah

dikonversikan dengan tabel skala, bahan ajar modul matematika berada

pada kualifikasi layak, sehingga bahan ajar modul matematika ini layak

digunakan dalam proses pembelajaran materi pokok segitiga.

4. Hasil uji coba kelompok kecil berupa penilaian angket yang dilakukan

terhadap 33 siswa diperoleh secara keseluruhan sebesar 84,93% dengan

kategori layak sekali. Sedangkan hasil post test mengalami peningkatan.

Sehingga bahan ajar modul matematika layak/valid digunakan dalam

proses pembelajaran.

116

5. Hasil uji coba lapangan terbatas berupa angket serta hasil pre test dan post

test. Berdasarkan penilaian angket dari siswa uji coba lapangan terbatas

kelas eksperimen, diperoleh secara keseluruhan 82,56% diatas kriteria

kelayakan, yang berarti bahan ajar modul matematika layak digunakan.

Sedangkan selisih hasil (pretest-posttest) kelas eksperimen lebih baik

daripada selisih hasil (pretest-posttest) kelas kontrol. Dengan demikian

dapat disimpulkan bahwa penggunaan bahan ajar modul matematika

berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah secara

signifikan efektif digunakan dalam proses pembelajaran.

6. Bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan

pemecahan masalah yang dikembangkan layak digunakan untuk

mendukung pembelajaran materi pokok segitiga kelas VII, karena telah

diujikan kelayakannya oleh ahli desain media pembelajaran, ahli materi

pembelajaran dan siswa, serta telah melalui uji keefektifan media

pembelajaran menggunakan uji statistik t berpasangan pihak kanan yang

secara signifikan meningkatan hasil belajar siswa pada materi pokok

segitiga.

B. Saran

Berdasarkan simpulan hasil penilitian dan pembahasan seperti yang

telah disebutkan di atas, disarankan hal-hal berikut:

1. Hasil penelitian pengembangan berupa bahan ajar modul matematika

pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah dapat dimanfaatkan

sebagai media pembelajaran pada materi pokok segitiga.

2. Guru diharapkan dalam mengajar menerapkan pembelajaran yang menarik

dan menyenangkan. Salah satu alternatifnya adalah dengan

mengembangkan bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan


3. Guru akan lebih kreatif dalam mencapai tujuan pembelajaran dengan

memanfaatkan bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan


DAFTAR PUSTAKA

Anwar, Kasful dan Hendra Harmi. 2011. Perencanaan Sistem Pembelajaran Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Bandung: Alfabeta.

Arifin, Zainal. 2011. Evaluasi Pembelajaran: Prinsip, Teknik, Prosedur. Bandung: Rosda Karya.

Arikunto, Suharsimi dan Cepi Safruddin Abdul Jabar. 2009. Evaluasi Program Pendidikan: Pedoman Teoritis Praktis bagi Mahasiswa dan Pratisi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Arikunto, Suharsimi. 2009. Dasar-dasar Evaluasi. Jakarta: Bumi Aksara.

. 2010. Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.

Budiningsih, Asri. 2005. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.

Chujaemah, Nurul, dkk. Penggunaan Pendekatan Konstruktivisme dalam Peningkatan Hasil Belajar Belajar Matematika Siswa Kelas IV Materi Bangun Ruang. http://jurnal.fkip.uns.ac.id/index.php/pgsdkebumen/ article/download/ 524/245, diakses pada 12 Juni 2013.

Djamarah, Syaiful Bahri. 2010. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta.

Hamdani, 2011. Strategi Belajar Mengajar. Bandung: Pustaka Setia.

Hanafiah, Nanang dan Cucu Suhana. 2012. Konsep Strategi Pembelajaran. Bandung: Refika Aditama.

Harijanto, Mohammad. 2007. Pengembangan Bahan Ajar untuk Peningkatan Kualitas Pembelajaran Program Pendidikan Pembelajaran Sekolah Dasar. http://utsurabaya.files.wordpress.com/2010/08/harijanto1-pengembangan-bahan-ajar-sd.pdf, diakses pada 25 Juni 2013.

Hendriansyah, Marzuki, dan Dede Suratman. Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika melalui Pendekatan Konstruktivistik di Sekolah Menengah Pertama Negeri 2 Segodong. http://jurnal.untan.ac.id/ index.php/jpdpb/article/download/1975/1923, diakses pada 12 Juni 2013.

Jaya, Sang Putu Sri. Pengembangan Modul Fisika Kontekstual untuk Meningkatkan Hasil Belajar Fisika Peserta Didik Kelas X Semester 2 di SMK Negeri 3 Singaraja. http://pasca.undiksha.ac.id/e-journal/index.php/ jurnal_tp/article/download/301/95, diakses pada 25 Januari 2013.

Majid, Abdul. 2011. Perencanaan Pembelajaran Mengembangkan Standar Kompetensi Guru. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Marsigit. 2009. Mathematics 1 for Junior High School Year VII. Jakarta: Yudistira.

Mudyahardjo, Redja. 2012. Pengantar Pendidikan Sebuah Studi Awal tentang Dasar-dasar Pendidikan pada Umumnya dan Pendidikan di Indonesia. Jakarta: Rajawali Pers.

Mulyasa. 2009. Kurikulum yang Disempurnakan Pengembangan Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Nasution, 2006. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.

Pribadi, Benny A. 2009. Model Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Dian Rakyat.

Purnomo, Djoko. Pengembangan Bahan Ajar Matematika sebagai Sarana Pengembangan Kreativitas Berpikir. http://e-jurnal.ikippgrismg.ac.id/ index. php/aksioma/article/view/43, diakses pada 25 Januari 2013.

Restyana, Ndaru. 2009. Pengembangan Modul Pembelajaran Berbasis Konstruktivisme Model Learning Cycle (Sikuls Belajar) 4E Materi Kerusakan dan Pencemaran Lingkungan serta Upaya Pelestariannya untuk Kelas X SMA Diponegoro Tumpang Kabupaten Malang. http://library.um.ac.id/free-contents/download/pub/pub.php/40172.pdf, diakses pada 15 Maret 2013

Salamah, Umi. 2012. Matematika 1 untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.

Septiningsih, Aisyah. 2010. Pengembangan Modul Berbasis Konstruktivisme untuk SMP Kelas VII pada Materi Identifikasi Sifat-sifat Segiempat. http://karya-ilmiah.um.ac.id/index.php/matematika/article/view/8571, diakses pada 15 Maret 2013.

Siregar, Eveline dan Hartini Nara. 2010. Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor: Ghalia Indonesia.

Slameto. 2010. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.

Sudjana. 2005. Metode Statistik. Bandung: Tarsito.

Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.

Suherman, Erman dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA, UPI.

Sukitman, Tri. Angket Penilaian. http://lib.uin-malang.ac.id/appendix/ 09760012%5B1%5D-tri-sukitman.pdf, diakses pada 22 April 2013.

Sungkono. 2009. Pengembangan dan Pemanfaatan Bahan Ajar Modul dalam Proses Pembelajaran. http://isjd.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/ 510949620216-7999.pdf, diakses pada 12 Juni 2013.

Suprijono, Agus. 2009. Cooperative Learning: Teori dan Aplikasi PAIKEM. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Suryosubroto, B. 2009. Proses Belajar Mengajar di Sekolah: Wawasan Baru, Beberapa Metode Pendukung, dan Beberapa Komponen Layanan Khusus. Jakarata: Rineka Cipta.

Trianto. 2010. Pengantar Penelitian Pendidikan bagi Pengembangan Profesi Pendidikan dan Tenaga Kependidikan. Jakarta: Kencana.

Wena, Made. 2010. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer: Suatu Tinjauan Konseptual Operasional. Jakarta: Bumi Aksara.

Widodo, Chomsin S dan Jasmadi. 2008. Panduan Menyususn Bahan Ajar Berbasis Kompetensi. Jakarta: Elex Media Komputindo.

Yamin, Martinis. 2007. Desain Pembelajaran Bebasis Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta: Gaung Persada Press.

LAMPIRAN

SILABUS PEMBELAJARAN

Sekolah : SMP N 2 Mranggen

Kelas : VII (Tujuh)

Mata Pelajaran : Matematika

Semester : II (dua)

Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segitiga serta menentukan ukurannya.

Kompetensi

Dasar

Materi

Pembelajaran

Kegiatan

Pembelajaran

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Penilaian Alokasi

Waktu

Sumber

Belajar Teknik Bentuk Contoh Instrumen

6.1 Mengide

ntifikasi

jenis-

jenis

segitiga

berdasar

kan sisi

dan

sudutnya

serta

menghit

ung

jumlah

sudut

pada

segitiga.

Segitiga

Mendiskusi-kan

jenis-jenis

segitiga

berdasar-kan

panjang sisinya

dengan

menggunakan

segitiga.

(kerjasama dan

tekun)

Mengidenti

fikasi jenis-

jenis

segitiga

berdasarka

n panjang

sisinya.

Tes

tertulis

Uraian Dengan cara mengukur

panjang sisinya,

sebutkan jenis-jenis

segitiga berikut.

2x40

menit Bahan ajar

modul

matematika

berbasis

pendekatan

kontrukti-

visme dan

pemecahan

masalah.

Mendiskusikan

jenis-jenis

segitiga

berdasarkan

besar sudutnya

dengan

menggunakan

segitiga.

(kerjasama dan

tekun)

Mengidenti

fikasi jenis-

jenis

segitiga

berdasar-

kan besar

sudutnya.

Tes

tertulis

Uraian Dengan cara mengukur

besar sudutnya,

sebutkan jenis-jenis

segitiga berikut.

Penggaris

Busur

derajat

Lampiran 1

Kompetensi

Dasar

Materi

Pembelajaran

Kegiatan

Pembelajaran

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Penilaian Alokasi

Waktu

Sumber

Belajar

Teknik Bentuk Contoh Instrumen

Mendiskusikan

jumlah sudut

pada segitiga.

(kerjasama dan

tekun)

Menghitun

g jumlah

sudut pada

segitiga.

Tes

tertulis

Uraian Besar dua sudut sebuah

segitiga masing-masing

32o dan 54o. Tentukan

besar sudut yang ketiga.

Mendiskusikan

sudut dalam dan

sudut luar

segitiga.

(kerjasama dan

tekun)

Menghitun

g sudut

dalam dan

sudut luar

segitiga.

Tes

tertulis

Uraian

Hitunglah besar ∠퐶퐵퐷

dan

besar ∠퐶퐵퐴.

6.2 Menghit

ung

keliling

dan luas

bangun

segitiga

serta

menggun

a-kannya

dalam

pemeca-

han

masalah.

Segitiga

Mendiskusikan

pemecahan

masalah dengan

menggunakan

rumus keliling

bangun segitiga.

(kerjasama dan

gigih)

Menghitu-

ng keliling

bangun

segitiga.

Tes

tertulis

Uraian

Hitunglah keliling

bangun segitiga PQR di

atas.

2x40

menit Bahan ajar

modul

matematika

berbasis

pendekatan

kontruktivis

me dan

pemecahan

masalah.

Penggaris

Mendiskusi-kan

pemecahan

masalah dengan

menggunakan

rumus luas

bangun segitiga.

Menghitun

g luas

bangun

segitiga.

Tes

tertulis

Uraian Hitunglah luas bangun

segitiga pada gambar di

bawah ini.

D A B

C

80o

35o

5 cm

7 cm

6 cm

R

P Q

8 cm

6 cm

Kompetensi

Dasar

Materi

Pembelajaran

Kegiatan

Pembelajaran

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Penilaian Alokasi

Waktu

Sumber

Belajar

Teknik Bentuk Contoh Instrumen

Mendiskusi-kan

pemecahan

masalah yang

berkaitan

dengan keliling

dan luas

bangun

segitiga.

(gigih dan

unggul)

Menyelesai

kan

masalah

yang

berkaitan

dengan

keliling dan

luas bangun

segitiga.

Tes

tertulis

Uraian Sebuah puzzle

permukaan berbentuk

segitiga siku-siku

seperti gambar berikut.

Tentukan keliling dan

luas permukanan puzzle

tersebut.

6.3 Melukis

segitiga,

garis

tinggi,

garis

bagi,

garis

berat dan

garis

sumbu.

Segitiga Menggunakan

penggaris,

jangka, dan

busur untuk

melukis

segitiga jika

diketahui:

1. ketiga

sisinya

2. dua sisi dan

satu

sudut

apitnya.

3. satu sisi

dan dua

sudut.

(inovatif,

kreatif dan

gigih)

Melukis

segitiga

yang

diketahui

tiga sisinya,

dua sisi

satu sudut

apitnya

atau

satu sisi

dan dua

sudut.

Tes

tertulis

Uraian Lukislah sebuah

segitiga jika diketahui

panjang sisi-sisinya 5

cm, 6 cm, dan 4 cm.

2x40

menit Bahan ajar

modul

matematika

melalui

pendekatan

kontruktivis

me dan

pemecahan

masalah.

Penggaris

Busur

derajat

Jangka

Melukis

segitiga

samasisi dan

segitiga

samakaki

dengan

menggunakan

Melukis

segitiga

samasisi

dan segitiga

samakaki.

Tes

tertulis

Uraian Lukislah sebuah

segitiga ABC dengan

AC = BC = 3 cm, dan

AB = 4 cm.

penggaris,

jangka dan

busur derajat.

(kreatif)

Menggunakan

penggaris dan

jangka untuk

melukis garis

tinggi, garis

bagi, garis

berat, dan garis

sumbu.

(inovatif,

kreatif dan

gigih)

Melukis

garis tinggi,

garis bagi,

garis berat,

dan garis

sumbu.

Tes

tertulis

Uraian

Lukislah ketiga garis

tinggi dari masing-

masing segitiga

tersebut.

Mranggen, ……………… 2013

Mengetahui,

Guru Peneliti

Retnodiati Caecilia, S. Pd Eni Rahmawati

NIP. 19610316 198901 2 001 NPM. 09310050

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(Kelas Eksperimen)

Nama Sekolah : SMP N 2 MRANGGEN


Kelas/Semester : VII/II

Pertemuan : Pertama

Alokasi Waktu : 2 40 Menit

A. Standar Kompetensi : Segitiga

6. Memahami konsep segitiga serta menentukan

ukurannya.

B. Kompetensi Dasar : 6.1 Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasar-

kan sisi dan sudutnya serta menghitung jumlah

sudut pada segitiga.

C. Indikator : 1. Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasar-

kan panjang sisinya.

2. Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasar-

kan besar sudutnya.

3. Menghitung jumlah sudut pada segitiga.

4. Menghitung sudut dalam dan sudut luar

segitiga.

D. Tujuan Pembelajaran :

1. Melalui mengukur panjang sisi pada segitiga secara berdiskusi, siswa

dapat mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya.

(kerjasama dan kreatif)

2. Melalui mengukur sudut pada segitiga secara berdiskusi, siswa dapat

mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya.

(kerjasama dan kreatif)

3. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menghitung jumlah sudut pada

segitiga. (kerjasama dan gigih).

4. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menghitung sudut dalam dan sudut

luar segitiga. (kerjasama dan gigih)

Lampiran 2a

E. Materi Ajar : Segitiga

F. Model dan Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran : Konstruktivisme

Metode Pembelajaran : Ceramah bervariasi, tanya jawab, diskusi

kelompok, pemberian latihan, dan pemberian

tugas.

G. Langkah-langkah Kegiatan

1. Pendahuluan ( 10 menit )

a. Guru mengucapkan salam dengan ramah kepada siswa ketika

membuka pelajaran. (iman dan taqwa)

b. Guru meminta ketua kelas untuk memimpin doa. (iman dan taqwa)

c. Guru memperkenalkan diri kepada siswa.

d. Guru mengontrol kehadiran siswa. (integritas dan komitmen)

e. Guru menyampaikan apersepsi dan motivasi.

Apersepsi : 1) Guru mengingatkan kembali cara memperoleh

segitiga

yang sudah dipelajari waktu kelas SD.

Motivasi : 1) Guru menyajikan tujuan pembelajaran.

2) Guru menginformasikan model pembelajaran yang

akan digunakan.

2. Kegiatan Inti (60 menit)

a. Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi, guru:

1) Membentuk kelompok, siswa dibagi menjadi lima kelompok untuk

berdiskusi mengenai materi jenis-jenis segitiga, jumlah sudut pada

segitiga serta sudut dalam dan sudut luar segitiga. (konsisten)

2) Membagi bahan ajar modul matematika melalui pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah kepada masing-masing

kelompok.

3) Memberi kesempatan pada siswa untuk mempelajari materi jenis-

jenis segitiga, jumlah sudut pada segitiga serta sudut dalam dan

sudut luar segitiga secara berkelompok. (kerjasama dan gigih)

4) Membimbing siswa untuk mengkomunikasikan secara lisan

mengenai materi tersebut. (profesional dan responsif)

5) Melalui tanya jawab siswa diminta menyebutkan jenis-jenis

segitiga. (responsif)

6) Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya. (responsif)

b. Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi, guru:

a. Meminta masing-masing kelompok untuk mengerjakan latihan soal

yang terdapat pada bahan ajar modul melalui pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan masalah. (gigih dan unggul)

2) Memperjelas persoalan atau masalah. (responsif)

3) Meminta siswa untuk mengajukan pertanyaan tentang tugas yang

akan dilaksanakan. (responsif)

4) Mencari kemungkinan-kemungkinan bersama siswa yang akan

dilaksanakan dalam pemecahan persoalan. (kerjasama)

5) Memberi kesempatan kepada masing-masing kelompok untuk

memikirkan jawabannya secara berdiskusi. (kerjasama)

6) Berkeliling untuk mengecek keaktifan setiap kelompok sambil

melakukan tanya jawab pada siswa. (profesional)

7) Menunjuk beberapa kelompok untuk mempresentasikan atau

menuliskan hasil diskusinya dipapan tulis. (integritas dan

komitmen)

c. Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, guru:

1) Membahas hasil pekerjaan siswa secara bersama-sama. (integritas

dan komitmen)

2) Meminta siswa atau kelompok lain untuk mengomentari hasil

diskusi temannya. (proaktif dan antisipatif)

3) Mendorong siswa untuk menemukan cara mereka sendiri dalam

menyelesaikan permasalahan. (gigih)

4) Mencoba untuk tidak mengatakan bahwa jawaban yang

disampaikan siswa benar atau tidak. Namun guru mendorong siswa

untuk setuju atau tidak setuju kepada ide siswa dan saling tukar

menukar ide sampai persetujuan dicapai tentang apa yang dapat

masuk akal siswa. (profesional)

5) Memberikan reward kepada kelompok yang berhasil menjawab

dengan benar. (unggul)

6) Memberikan motivasi bagi siswa yang kurang atau belum bisa

menguasai materi tentang jenis-jenis segitiga. (pendidik teladan)


3. Kegiatan Akhir (10 menit)

Dalam kegiatan penutup, guru:

a. Bersama-sama dengan siswa membuat rangkuman/simpulan pelajaran

hari ini. (profesional dan kerja sama)

b. Melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran yang sudah

dilakukan. (responsif)

c. Memberikan latihan atau tugas rumah (PR) yang berasal dari bahan

ajar modul matematika melaui pendekatan konstruktivisme dan

pemecahan masalah. (profesional)

d. Menunjuk ketua kelas untuk memimpin doa.

e. Menutup pelajaran dengan mengucapkan salam. (iman dan taqwa)

H. Alat dan Sumber Belajar

Sumber : Bahan ajar modul matematika melalui pendekatan kostruktivisme

dan pemecahan masalah.

Alat : White board, spidol, penggaris, dan busur derajat.

I. Penilaian Hasil Belajar : Post test

Mranggen, ……………… 2013

Mengetahui,

Guru Peneliti


NIP. 19610316 198901 2 001 NPM. 09310050


(Kelas Eksperimen)




Pertemuan : Kedua




ukurannya.

B. Kompetensi Dasar : 6.2 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga

serta menggunakannya dalam pemecahan

masalah.

C. Indikator : 1. Menghitung keliling bangun segitiga.

2. Menghitung luas bangun segitiga.

3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan keliling dan luas bangun segitiga.


1. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menghitung keliling bangun

segitiga. (kerjasama dan gigih)

2. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menghitung luas bangun segitiga.

(kerjasama dan gigih)

3. Melalui berfikir logis dan kritis, siswa dapat menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan keliling dan luas bangun segitiga. (kerjasama, gigih dan

unggul)




Lampiran 2b



tugas.






c. Guru mengontrol kehadiran siswa. (integritas dan komitmen)

d. Guru menyampaikan apersepsi dan motivasi.

Apersepsi : 1) Membahas PR.

2) Guru mengingatkan kembali rumus segitiga yang

sudah dipelajari waktu SD.



akan digunakan.


a. Eksplorasi


1) Meminta siswa untuk bergabung bersama kelompoknya masing-

masing yang sudah dibentuk pada pertemuan pertama. (konsisten)

2) Memberi kesempatan pada siswa untuk mempelajari materi

keliling dan luas bangun segitiga secara berkelompok. (kerjasama

dan gigih)



4) Melalui tanya jawab siswa diminta menyebutkan rumus keliling

dan luas bangun segitiga. (responsif)


b. Elaborasi


a. Meminta masing-masing kelompok untuk mengerjakan latihan soal



b. Memperjelas persoalan atau masalah. (responsif)

c. Meminta siswa untuk mengajukan pertanyaan tentang tugas yang


d. Mencari kemungkinan-kemungkinan bersama siswa yang akan


e. Memberi kesempatan kepada masing-masing kelompok untuk


f. Berkeliling untuk mengecek keaktifan setiap kelompok sambil


g. Menunjuk beberapa kelompok untuk mempresentasikan atau


komitmen)

c. Konfirmasi



dan komitmen)















3) Kegiatan Akhir (10 menit)


a. Bersama-sama dengan siswa membuat rangkuman/simpulan

pelajaran hari ini. (profesional dan kerja sama)











Alat : White board, spidol, dan penggaris.


Mranggen, ……………… 2013

Mengetahui,

Guru Peneliti


NIP. 19610316 198901 2 001 NPM. 09310050


(Kelas Eksperimen)




Pertemuan : Ketiga




ukurannya.

B. Kompetensi Dasar : 6.3 Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis

berat, dan garis sumbu.

C. Indikator : 1. Melukis segitiga yang diketahui tiga sisinya,

dua sisi satu sudut apitnya atau satu sisi dan

dua sudut.

2. Melukis segitiga samasisi dan segitiga

samakaki.

3. Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat,

dan garis sumbu.


1. Melalui latihan melukis suatu segitiga secara berdiskusi, siswa dapat

melukis segitiga jika diketahui tiga sisinya, dua sisi satu sudut apitnya atau

satu sisi dan dua sudut. (kerjasama, inovatif dan kreatif)

2. Melalui latihan melukis suatu segitiga secara berdiskusi, siswa dapat

melukis segitiga samasisi dan segitiga samakaki. (kerjasama, inovatif dan

kreatif)

3. Melalui latihan melukis garis-garis istimewa pada segitiga secara

berdiskusi, siswa dapat melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan

garis sumbu. (kerjasama, inovatif dan kreatif)

Lampiran 2c






tugas.



a. Guru mengucapkan salam dengan ramah kepada siswa ketika membuka

pelajaran. (iman dan taqwa)





2) Guru mengingatkan kembali bentuk-bentuk segitiga.



akan digunakan.


a. Eksplorasi


1) Meminta siswa untuk bergabung bersama kelompoknya masing-

masing yang sudah dibentuk pada pertemuan pertama. (konsisten)

2) Memberi kesempatan pada siswa untuk mempelajari materi

melukis segitiga secara berkelompok. (kerjasama dan gigih)



4) Melalui tanya jawab siswa diminta menyebutkan garis-garis pada

segitiga. (responsif)


b. Elaborasi


1) Meminta masing-masing kelompok untuk mengerjakan latihan soal



2) Memperjelas persoalan atau masalah. (responsif)

3) Meminta siswa untuk mengajukan pertanyaan tentang tugas yang


4) Mencari kemungkinan-kemungkinan bersama siswa yang akan


5) Memberi kesempatan kepada masing-masing kelompok untuk


6) Berkeliling untuk mengecek keaktifan setiap kelompok sambil


7) Menunjuk beberapa kelompok untuk mempresentasikan atau


komitmen)

c. Konfirmasi



dan komitmen)





























Alat : White board, spidol, penggaris, jangka dan busur derajat.


Mranggen, ……………… 2013

Mengetahui,

Guru Peneliti


NIP. 19610316 198901 2 001 NPM. 09310050


(Kelas Kontrol)




Pertemuan : Pertama




ukurannya.

B. Kompetensi Dasar : 6.1 Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasar-

kan sisi dan sudutnya serta menghitung jumlah

sudut pada segitiga.

C. Indikator : 1. Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasar-

kan panjang sisinya.

2. Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasar-

kan besar sudutnya.

3. Menghitung jumlah sudut pada segitiga.

4. Menghitung sudut dalam dan sudut luar

segitiga.


1. Melalui penyampaian materi dari guru, siswa dapat mengidentifikasi jenis-

jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya. (profesional dan kreatif)

2. Melalui penyampaian materi dari guru, siswa dapat mengidentifikasi jenis-

jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya. (profesional dan kreatif)

3. Melalui penyampaian materi dari guru, siswa dapat menghitung jumlah

sudut pada segitiga. (profesional dan gigih)

4. Melalui penyampaian materi dari guru, siswa dapat menjelaskan sudut

dalam dan sudut luar segitiga. (profesional dan gigih)

Lampiran 3a



Model Pembelajaran : Explicit Instruction

Metode Pembelajaran : Ceramah bervariasi, tanya jawab, pemberian

latihan, dan pemberian tugas.






c. Guru memperkenalkan diri kepada siswa.

d. Guru mengontrol kehadiran siswa. (integritas dan komitmen)

e. Guru menyampaikan apersepsi dan motivasi.

Apersepsi : 1) Guru mengingatkan kembali cara memperoleh segitiga

yang sudah dipelajari waktu kelas SD.



akan digunakan.


1. Eksplorasi


1) Memberikan stimulus kepada siswa berupa pemberian materi

mengenai jenis-jenis segitiga, jumlah sudut pada segitiga serta

sudut dalam dan sudut luar segitiga. Kemudian antara siswa dan

guru mendiskusikan materi tersebut. (profesional, inovatif dan

kreatif)



3) Mengajak peserta didik secara bersama-sama membahas contoh

soal mengenai materi tersebut. (gigih)


5) Memberi kesempatan kepada siswa untuk mencatat materi

tambahan yang sudah disampaikan. Dimana materi tersebut ditulis

oleh guru di papan tulis. (integritas dan komitmen)

b. Elaborasi


1) Memberi beberapa soal latihan kepada siswa yang ada dalam Buku

Kerja Siswa (BKS). (profesional)

2) Memberi kesempatan kepada siswa untuk memikirkan jawabannya

secara individu. (gigih dan unggul)

3) Memberi bimbingan kepada siswa yang kesulitan dalam

mengerjakan soal latihan. (pendidik teladan)

4) Meminta beberapa siswa untuk menuliskan hasil pekerjaannya di

papan tulis. (integritas dan komitmen)

c. Konfirmasi



dan komitmen)

2) Memberikan reward kepada peserta didik yang berhasil menjawab


3) Memberikan motivasi bagi peserta didik yang kurang atau belum

bisa menguasai materi yang diberikan. (pendidik teladan)







c. Memberikan latihan atau tugas rumah (PR). (profesional)




Sumber : Buku pendamping dari SMP N2 MRANGGEN, yaitu:

Buku Matematika kelas VII Semester II BKS (Buku Kerja

Siswa).

Alat : White board, spidol, penggaris, dan busur derajat.


Mranggen, ……………… 2013

Mengetahui,

Guru Peneliti


NIP. 19610316 198901 2 001 NPM. 09310050


(Kelas Kontrol)




Pertemuan : Kedua




ukurannya.

B. Kompetensi Dasar : 6.2 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga

serta menggunakannya dalam pemecahan

masalah.

C. Indikator : 1. Menghitung keliling bangun segitiga.

2. Menghitung luas bangun segitiga.

3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan menghitung keliling dan luas bangun

segitiga.


1. Melalui penyampaian materi dari guru, siswa dapat menghitung keliling

bangun segitiga. (gigih dan unggul)

2. Melalui penyampaian materi dari guru, siswa dapat menghitung luas

bangun segitiga. (gigih dan unggul)

3. Melalui pemberian contoh serta berfikir logis dan kritis, siswa dapat

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas bangun

segitiga. (gigih dan unggul)




Lampiran 3b











2) Guru mengingatkan kembali rumus segitiga yang

sudah dipelajari waktu SD.



akan digunakan.


a. Eksplorasi



mengenai keliling dan luas bangun segitiga. Kemudian antara

siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut. (profesional,

inovatif dan kreatif)









b. Elaborasi



Kerja Siswa (BKS). (profesional)





4) Meminta beberapa siswa untuk menuliskan hasil pekerjaannya di

papan tulis. (integritas dan komitmen)

c. Konfirmasi



dan komitmen)

















Siswa).

Alat : White board, spidol, dan penggaris.


Mranggen, ……………… 2013

Mengetahui,

Guru Peneliti


NIP. 19610316 198901 2 001 NPM. 09310050


(Kelas Kontrol)




Pertemuan : Ketiga




ukurannya.

B. Kompetensi Dasar : 6.3 Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis

berat, dan garis sumbu.

C. Indikator : 1. Melukis segitiga yang diketahui tiga sisinya,

dua sisi satu sudut apitnya atau satu sisi dan

dua sudut.

2. Melukis segitiga samasisi dan segitiga

samakaki.

3. Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat,

dan garis sumbu.


1. Melalui penyampaian materi dari guru dan latihan melukis suatu segitiga,

siswa dapat melukis segitiga jika diketahui tiga sisinya, dua sisi satu sudut

apitnya atau satu sisi dan dua sudut. (profesional dan kreatif)

2. Melalui penyampaian materi dari guru dan latihan melukis suatu segitiga,

siswa dapat melukis segitiga samasisi dan segitiga samakaki. (profesional

dan kreatif)

3. Melalui penyampaian materi dari guru dan latihan melukis garis-garis

istimewa, siswa dapat melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan

garis sumbu. (profesional dan kreatif)

Lampiran 3c














2) Guru mengingatkan kembali bentuk-bentuk segitiga.



akan digunakan.


a. Eksplorasi



mengenai melukis segitiga. Kemudian antara siswa dan guru

mendiskusikan materi tersebut. (profesional, inovatif dan kreatif)









b. Elaborasi



Kerja Siswa. (profesional)





c. Meminta beberapa siswa untuk menuliskan hasil pekerjaannya

di papan tulis. (integritas dan komitmen)

c. Konfirmasi



dan komitmen)

















Siswa).

Alat : White board, spidol, penggaris, jangka dan busur derajat.


Mranggen, ……………… 2013

Mengetahui,

Guru Peneliti


NIP. 19610316 198901 2 001 NPM. 09310050

KISI-KISI PENULISAN SOAL TES UJI COBA INSTRUMEN

Satuan Pendidikan : SMP


Kelas/ semester : VII/II

Alokasi Waktu : 2x40 Menit

Jumlah Soal : 12 Soal

Bentuk Soal : Uraian

Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segitiga serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar Materi

Pembelajaran

Indikator Pencapaian

Kompetensi No Soal

Aspek

Penilaian

6.2 Mengidentifikasi

jenis-jenis segitiga

berdasarkan sisi

dan sudutnya serta

menghitung

jumlah sudut pada

segitiga.

Segitiga

Mengidentifikasi jenis-

jenis segitiga

berdasarkan panjang

sisinya.

1a, 1b, dan 1c C1

Mengidentifikasi jenis-

jenis segitiga

berdasarkan besar

sudutnya

2a, 2b, dan 2c C1

Menghitung jumlah

sudut pada segitiga. 3a dan 3b C2

Menghitung sudut

dalam dan sudut luar

segitiga.

4a dan 4b C2

Lampiran 4

Kompetensi Dasar Materi

Pembelajaran

Indikator Pencapaian

Kompetensi No Soal

Aspek

Penilaian

6.3 Menghitung

keliling dan luas

bangun segitiga

serta

menggunakannya

dalam pemecahan

masalah.

Segitiga

Menghitung keliling

bangun segitiga. 5a dan 5b C2

Menghitung luas

bangun segitiga. 6a dan 6b C2

Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

keliling dan luas

bangun segitiga.

7a, 7b dan 8 C3

6.4 Melukis segitiga,

garis tinggi, garis

bagi, garis berat

dan garis sumbu.

Segitiga Melukis segitiga yang

diketahui tiga sisinya,

dua sisi satu sudut

apitnya atau satu sisi

dan dua sudut.

9a dan 9b C2

Melukis segitiga

samasisi dan segitiga

samakaki.

10a, 10b dan 11 C2

Melukis garis tinggi,

garis bagi, garis berat,

dan garis sumbu.

12a dan 12b C2

Keterangan:

C1 : Ingatan

C2 : Pemahaman

C3 : Aplikasi

SOAL TES UJI COBA INSTRUMEN

1. Dengan cara mengukur panjang sisinya, sebutkan jenis-jenis segitiga berikut.

a. b. c.

2. Dengan cara mengukur besar sudutnya, sebutkan jenis-jenis segitiga berikut.

a. b. c.

3. Hitunglah besar sudut pada segitiga.

a. Jika diketahui ∆푃푄푅 dengan ∠푃 = 48 dan ∠푄 = 72 . Maka berapakah

besar ∠푅?

b. Jika diketahui perbandingan sudut-sudutnya adalah 4 : 3 : 5. Maka

berapakah besar masing-masing sudut tersebut?

4. Perhatikan gambar berikut ini!

a. Hitunglah besar ∠퐶퐵퐷.

b. Hitunglah besar ∠퐶퐵퐴.

5. Perhatikan gambar di samping!

6. Perhatikan gambar berikut.

Diketahui DE = 13 cm, DF = 20 cm, EF =

15, EG = 9 cm, dan GF =12 cm. Hitunglah:

a. Keliling ∆DEF

b. Keliling ∆EGF

Diketahui KL = 8 cm, PM = 5 cm, dan

PK = 4 cm. Hitunglah:

a. Luas daerah ∆KLM

b. Luas daerah ∆PKM

A B

C

80o

60o

D

D E

F

G

20 cm

9 cm 13cm

12 cm

15 cm

L K

M

C

P 4 cm 8 cm

5 cm

Lampiran 5

7. Selesaikanlah soal cerita berikut.

a. Sebuah taman berbentuk segitiga dengan panjang tiap sisi berturut-turut

5 m, 12 m, dan 7 m. Di sekiling taman tersebut akan dipasang pagar

dengan biaya Rp60.000,00 per meter. Hitunglah keseluruhan biaya yang

diperlukan.

b. Sebuah taman berbentuk segitiga samakaki dengan panjang sisi yang sama

5 m, panjang sisi lainya 12 m, dan tinggi 7 m. Jika taman tersebut ditanami

rumput dengan biaya Rp60.000,00 per meter. Hitunglah keseluruhan biaya

yang diperlukan.

8. Perhatikan gambar di samping! ∆퐴퐷퐵

siku-siku di D. Panjang AD = 11 cm,

CD = 3 cm, dan BD = 5 cm. Berapa luas

daerah ∆퐴퐵퐶 tersebut?

9. Lukislah segitiga-segitiga berikut ini!

a. ∆푋푌푍 jika diketahui panjang sisi XY = 3 cm, XZ = 5 cm, dan YZ = 4 cm.

b. ∆퐴퐵퐶 jika diketahui panjang sisi AB = 4 cm dengan besar sudut

∠퐴 = 60 dan ∠퐵 = 95 .


a. Segitiga samasisi PQR dengan panjang sisi PQ = QR = PR = 4 cm.

b. Segitiga samakaki KLM dengan panjang sisi KL = 5 cm, dan KM = LM =

4 cm.

11. Lukislah segitiga 푅푆푇 siku-siku di R dengan panjang 푅푆 = 4 cm dan

푅푇 = 6 cm.

12. Perhatikan gambar ∆퐴퐵퐶 berikut!

3

A B

C D

5

a. Lukislah garis tinggi di titik T pada ∆푅푆푇 di

samping.

b. Lukislah garis bagi di titik T pada ∆푅푆푇 di

samping.

R S

T

KUNCI JAWABAN SOAL TES UJI COBA INSTRUMEN

1. a. segitiga samakaki

b. Segitiga samasisi

c. Segitiga sembarang

3. a. Pada ∆푃푄푅, berlaku ∠푃 + ∠푄 + ∠푅 = 180

Sehingga, 48 + 72 + ∠푅 = 180

120 + ∠푅 = 180

∠푅 = 180 − 120

∠푅 = 60

Jadi, besar ∠푅 adalah 60 .

b. Misalkan besar sudut-sudut itu 4x, 3x, dan 5x

4x + 3x + 5x = 180o

12x = 180o

x = 15o

Jadi, besar sudut-sudutnya adalah 60o, 45o, dan 75o.

4. a. ∠퐶퐵퐷 = ∠퐶퐴퐵 + ∠퐵퐶퐴

= 80o + 60o

= 140o

Jadi, besar ∠퐶퐵퐷 = 140o dan ∠퐶퐵퐴 = 40o.

5. a. Keliling ∆DEF = DE + EF + DF b. Keliling ∆EGF = EG + GF + EF

= 13 + 15 + 20 = 9 + 12 + 15

= 48 = 36

Jadi, keliling ∆DEF adalah 48 cm. Jadi, keliling ∆EGF adalah 36 cm

6. a. Luas ∆KLM = ×퐾퐿 × 푃푀 b. Luas ∆PKM = × 푃퐾 × 푃푀

= × 8 × 5 = × 4 × 5

= 20 cm2 = 10 cm2

Jadi, luas ∆KLM adalah 20 cm2. Jadi, luas ∆PKM adalah 10 cm2.

2. a. Segitiga tumpul

b. Segitiga siku-siku

c. Segitiga lancip

∠퐶퐵퐴 = 180 − ∠퐶퐵퐷

∠퐶퐵퐴 = 180 − 140

∠퐶퐵퐴 = 40

b. karena ∠퐶퐵퐴 + ∠퐶퐵퐷 = 180 maka

Lampiran 6

7. a. Keliling taman = 5 + 12 + 7

= 24 cm

Dengan demikina, biaya pemasangan pagar = 24 Rp60.000,00

= Rp1.440.000,00

Jadi, biaya keseluruhan yang diperlukan adalah Rp1.440.000,00.

b. Luas taman = × 푎 × 푡

= × 12 × 7

= 42

Luas taman yang akan ditanami rumput 42 cm2.

Dengan demikian, biaya penanaman rumput = 42 Rp60.000,00

= Rp2.520.000,00


8. AC = AD – CD = 11 – 3 = 8

Luas daerah ∆퐴퐵퐶 = × 퐴퐶 × 퐵퐷

= × 8 × 5

= 20

Jadi, luas daerah ∆퐴퐵퐶 adalah 20 cm2

9. a. b.

12 m

7 m

5 m

X Y

Z

5 cm 4 cm

3 cm

4 cm

95o 60o

A

C

B

10. a. Segitiga Samasisi b. Segitiga Samakaki

11. Segitiga Siku-siku

12. a. Melukis Garis Tinggi b. Melukis Garis Bagi

4 cm P Q

R

4 cm 4 cm

K

M

L

4 cm 4 cm

5 cm

R S

T

K L

U

E

R S

T

K L

D M

o o

R S

T

ANGKET BAHAN AJAR MODUL MATEMATIKA

ANGKET AHLI DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN

Judul :

Penyusun : Eni Rahmawati

Pembimbing : 1. Dra. Intan Indiati, M. Pd

2. Widya Kusumaningsih, S. Pd, M. Pd

Instansi : Program Pendidikan Matematika IKIP PGRI Semarang

Petunjuk :

1. Isilah nama dan asal instansi/lembaga Anda pada kolom yang disediakan.

2. Berikan pendapat Anda dengan sejujurnya dan sebenarnya.

3. Berilah tanda checklist (√) pada kolom yang telah disediakan sesuai dengan

pernyataan yang telah disediakan.

Keterangan :

1 : Sangat Kurang Sesuai

2 : Kurang Sesuai

3 : Cukup Sesuai

4 : Sesuai

5 : Sangat Sesuai

Kriteria angket ahli desain media pembelajaran yang beracuan dari Tri

Sukitman adalah sebagai berikut.

http://lib.uin-malang.ac.id/appendix/09760012%5B1%5D-tri-sukitman.pdf

Nama : …………………………….

Instansi/lembaga : …………………………….

Lampiran 7a

Pengembangan Bahan Ajar Modul Matematika Berbasis

Pendekatan Konstruktivisme dan Pemecahan Masalah Sebagai

Media Pembelajaran Pada Materi Pokok Segitiga.

No. Komponen Skala Penilaian Komponen

1 2 3 4 5

1. Kemenarikan pengemasan desain cover.


2. Ketepatan pemakaian jenis huruf yang

digunakan dalam cover.


3. Ketepatan layout pengetikan.


4. Konsisten penggunaan spasi, judul, dan

pengetikan materi.


5. Kejelasan tulisan atau pengetikan.


6. Ketepatan pemenpatan gambar.


7. Kesesuaian penggunaan variasi jenis,

ukuran dan bentuk huruf untuk judul

bab-sub bab.


8. Ketepatan penggunaan whitespace

(kolom kosong)




10. Konsisten penggunaan sistem

penomoran.


11. Kesesuaian pengorganisasian isi bahan

ajar modul matematika.


12. Ketepatan penempatan tujuan

pembelajaran


13. Konsistensi penggunaan jenis huruf,

ukuran huruf yang digunakan untuk

judul kegiatan belajar.


14. Ketepatan teks rumusan tujuan

pembelajaran.


15. Ketepatan penataan paragraf uraian

pembelajaran.


16. Kesesuaian antara isi tugas, tes formatif,

lembar kerja, dan evaluasi dengan

tujuan pembelajaran.


17. Kesesuaian bentuk penilaian pada bab

IV.


18. Ketepatan jenis huruf yang digunakan

untuk judul rangkuman, tugas, tes

formatif, dan lembar kerja.


19. Ketepatan pemilihan gambar yang

digunakan dalam bahan ajar modul

matematika.


20. Kemudahan bahasa yang digunakan

dalam bahan ajar modul matematika.


21. Ketepatan pemilihan warna dalam bahan



Pertanyaan Pendukung

1. Menurut Anda, apa saja kelebihan yang terdapat dalam bahan ajar modul

matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah?

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

2. Menurut Anda, apa saja kelemahan yang terdapat dalam bahan ajar modul


………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

3. Bagaimana pendapat Anda tentang bahan ajar modul matematika berbasis

pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah?

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

4. Apakah bahan ajar modul matematika berbasis pendekatan konstruktivisme

dan pemecahan masalah layak digunakan sebagai media pembelajaran

matematika?

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

Demikian, angket ini saya isi dengan sebenarnya, tanpa ada pengaruh dari

pihak lain.

Semarang, ……………………. 2013

Responden,

(……………………………….........)


ANGKET AHLI MATERI PEMBELAJARAN

Judul :





Petunjuk :





Keterangan :

1 : Sangat Kurang Sesuai

2 : Kurang Sesuai

3 : Cukup Sesuai

4 : Sesuai

5 : Sangat Sesuai

Kriteria angket ahli materi pembelajaran yang beracuan dari Tri Sukitman

adalah sebagai berikut.


Nama : …………………………….


Lampiran 7b




No. Komponen Skala Penilaian Komponen 1 2 3 4 5

1. Tingkat relevansi bahan ajar modul

matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan

masalah dengan Standar Kompetensi

dan Kompetensi Dasar SMP kelas VII.


2. Ketepatan judul kegiatan belajar dengan

uraian materi dalam bahan ajar modul

matematika.


3. Bahasa yang digunakan dalam bahan

ajar modul matematika adalah bahasa

bahan ajar yang berlaku.


4. Bahasa yang digunakan mudah

dipahami


5. Kesesuaian antara aspek pengetahuan,

sikap dan wahana diskusi dalam bahan



6. Kesesuaian antara tugas, tes formatif,

lembar kerja dan evaluasi dengan tujuan

pembelajaran.


7. Kesesuaian antara isi rangkuman dengan

poin-poin inti isi materi pembelajaran.


8. Kesesuaian antara kunci jawaban tes

formatif dan evaluasi dengan tujuan

pembelajaran.


9. Apakah komponen yang ada sudah

memadai sebagai bahan ajar modul

matematika pada materi pokok segitiga.


10. Kesesuaian antara isi uraian dengan

materi pokok segitiga.


11. Ketepatan rumusan tujuan pembelajaran

pada bahan ajar modul matematika.


12. Kejelasan uraian materi dengan materi

pokok segitiga.


13. Kemenarikan pengemasan bahan ajar.






16. Kesesuian referensi yang digunakan

dengan bidang ilmu.


17. Keluasan dan kedalaman isi bahan ajar

modul matematika.


18. Format penulisan bahan ajar modul

matematika konsisten.


19. Ketercernaan uraian materi pada bahan



20. Uraian materi dalam bahan ajar modul

matematika membangun pengetahuan

(mengonstruksi) pemahaman siswa dan

meningkatkan pemecahan masalah

terhadap materi pokok segitiga.





………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......



………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......



………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......



matematika?

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......


pihak lain.

Semarang, ……………………. 2013

Responden,

(……………………………….........)


ANGKET SISWA

Judul :





Petunjuk :





Keterangan :

1 : Sangat Kurang Baik

2 : Kurang Baik

3 : Cukup Baik

4 : Baik

5 : Sangat Baik

Kriteria angket uji coba kelompok kecil yang beracuan dari Tri Sukitman



Nama : …………………………….





Lampiran 7c

No. Komponen Skala Penilaian Komponen

1 2 3 4 5

1. Menurut pendapat anda, bagaimanakah

tampilan fisik bahan ajar modul

matematika berbasis pendekatan

konstruktivisme dan pemecahan?

2. Apakah daftar isi dan peta konsep pada

bagian awal membantu memahami

materi yang akan dipelajari?

3. Bagaimanakah tingkat kejelasan

petunjuk penggunaan dalam bahan ajar

modul matematika?

4. Apakah ukuran dan jenis huruf yang

digunakan dalam bahan ajar modul

matematika mudah dibaca?

5. Bagaimanakah kejelasan tujuan

pembelajaran?

6. Bagaimanakah kejelasan paparan materi

pada tiap kegiatan belajar dalam bahan

ajar modul matematika?

7. Bagaimanakah tingkat kesesuaian antara

gambar dan materi dalam bahan ajar

modul matematika?

8. Apakah contoh-contoh yang diberikan

membantu anda memahami materi?

9. Bagaimanakah tingkat kejelasan

rangkuman pada tiap bagian akhir

kegiatan belajar?

10. Bagaimanakah kejelasan tugas, tes

formatif, lembar kerja, dan evaluasi?

11. Apakah tugas, tes formatif, lembar

kerja, dan evaluasi dalam bahan ajar

modul matematika membantu

meningkatkan pemahaman anda

terhadap materi pokok segitiga?

12. Bagaimanakah kejelasan urutan

penyajian materi pada tiap kegiatan

belajar dalam bahan ajar modul

matematika?

13. Apakah bahan ajar modul matematika

ini dapat dipahami uraian materinya

dengan mudah?




………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......



………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......



………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......



matematika?

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......


pihak lain.

Mranggen, …………………. 2013

Responden,

(……………………………….........)

DAFTAR NAMA AHLI DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN

No. Ahli Desain Media

Pembelajaran Instansi

1. Heni Purwati, S. Pd, M. Pd Dosen IKIP PGRI Semarang

2. Rini Widyastuti, S. Pd Guru SMP N 2 Mranggen

DAFTAR NAMA AHLI MATERI PEMBELAJARAN

No. Ahli Materi Pembelajaran Instansi

1. Bagus Ardi Saputro, M. Pd Dosen IKIP PGRI Semarang

2. Retnodiati Caecilia, S. Pd Guru SMP N 2 Mranggen

Lampiran 8a

DAFTAR NAMA KELAS VII B

(KELAS UJI COBA SOAL TES INSTRUMEN)

No. Nama Instansi 1. Agung Setiawan SMP N 2 Mranggen 2. Aisyah Kurniawati SMP N 2 Mranggen 3. Alva Reza Ihza Mahendra K. SMP N 2 Mranggen 4. Ana Safitri SMP N 2 Mranggen 5. Andrean Bayu Setiyono SMP N 2 Mranggen 6. Anjarani Diah Sukmawati SMP N 2 Mranggen 7. Ari Widodo SMP N 2 Mranggen 8. Ayu Silviyani SMP N 2 Mranggen 9. Bayu Setiawan SMP N 2 Mranggen

10. Dimas Prasetyo SMP N 2 Mranggen 11. Dwi Yuliana SMP N 2 Mranggen 12. Evi Pramudyastuti SMP N 2 Mranggen 13. Fajar Ari Santoso SMP N 2 Mranggen 14. Fatkhul Mujib SMP N 2 Mranggen 15. Ika Hesti Fiana SMP N 2 Mranggen 16. Indah Puspita Prameswari SMP N 2 Mranggen 17. Irwan Ardiyansyah SMP N 2 Mranggen 18. Ita Wulan Sari SMP N 2 Mranggen 19. Khoirul Anna SMP N 2 Mranggen 20. Lisa Ariani SMP N 2 Mranggen 21. Miftahul Kamil SMP N 2 Mranggen 22. Muhammad Khoirul Roziqin SMP N 2 Mranggen 23. Muhammad Subhan SMP N 2 Mranggen 24. Muhammad Taufiq Hidayat SMP N 2 Mranggen 25. Mulyono SMP N 2 Mranggen 26. Nia Sofiana SMP N 2 Mranggen 27. Puji Rahayu SMP N 2 Mranggen 28. Renita Ulfa SMP N 2 Mranggen 29. Siti Rohana SMP N 2 Mranggen 30. Sofiyatun Fitriyani SMP N 2 Mranggen 31. Tyas Praptiningsih SMP N 2 Mranggen 32. Vani Sulistiyanto SMP N 2 Mranggen

Lampiran 8b

DAFTAR NAMA KELAS VII F

(KELAS UJI COBA KELOMPOK KECIL)

No. Nama Instansi 1. Abdu Rahman Anas SMP N 2 Mranggen 2. Ade Irma Fitriyani SMP N 2 Mranggen 3. Agung Slamet Widodo SMP N 2 Mranggen 4. Ahmad Fahruddin SMP N 2 Mranggen 5. Ana Fauziyah SMP N 2 Mranggen 6. Andriyan Tri Yulianto SMP N 2 Mranggen 7. Diah Ayu Dwiyanti SMP N 2 Mranggen 8. Dwi Andriyani SMP N 2 Mranggen 9. Fadhilatut Tasmiyah SMP N 2 Mranggen

10. Fajar Heni Kristanti SMP N 2 Mranggen 11. Febrivania Yasmin S. SMP N 2 Mranggen 12. Hanakuri SMP N 2 Mranggen 13. Himdani Amalul Ahli SMP N 2 Mranggen 14. Indah Khomsati Lestari SMP N 2 Mranggen 15. Irfa' As-Shidqi SMP N 2 Mranggen 16. Khabib Widodo SMP N 2 Mranggen 17. Muhammad Kuntoro R. S. SMP N 2 Mranggen 18. Muhamad Anang Prasetiyo SMP N 2 Mranggen 19. Mardiyana SMP N 2 Mranggen 20. Muhamad Irzal Efendi SMP N 2 Mranggen 21. Muhamad Ulul Albab SMP N 2 Mranggen 22. Muhammad Faishol SMP N 2 Mranggen 23. Muhammad Misbahul T. SMP N 2 Mranggen 24. Ninik Nur Afifah SMP N 2 Mranggen 25. Novita Puji Rahayu SMP N 2 Mranggen 26. Octavia Dwi Jayanti SMP N 2 Mranggen 27. Putri Rina Primasari SMP N 2 Mranggen 28. Ratnawati SMP N 2 Mranggen 29. Ryan Ghozali SMP N 2 Mranggen 30. Rosi Dwi Putra SMP N 2 Mranggen 31. Siti Mahmudah SMP N 2 Mranggen 32. Syafrie Surya Satria SMP N 2 Mranggen 33. Varis Dyan Hidayat SMP N 2 Mranggen 34. Yeni SMP N 2 Mranggen

Lampiran 8c

DAFTAR NAMA KELAS VII A

(KELAS EKSPERIMEN UJI COBA LAPANGAN TERBATAS)

No. Nama Instansi 1. Adam Wahyudi SMP N 2 Mranggen 2. Berliana Indah Rosalia SMP N 2 Mranggen 3. David Firmansyah SMP N 2 Mranggen 4. Diah Ayu Febriani SMP N 2 Mranggen 5. Dimas Rizalul Fatoni SMP N 2 Mranggen 6. Diyah Ageng Putri L SMP N 2 Mranggen 7. Evi Septiani SMP N 2 Mranggen 8. Firman Maulana SMP N 2 Mranggen 9. Ika Suswanti SMP N 2 Mranggen

10. Iman Wijoyo Seffudin S. SMP N 2 Mranggen 11. Joko Agung Setiawan SMP N 2 Mranggen 12. Lilis Suryani SMP N 2 Mranggen 13. Lina Fuadi SMP N 2 Mranggen 14. Luvi Dwi Nur Kholiza SMP N 2 Mranggen 15. Muahammad Yusuf R. SMP N 2 Mranggen 16. Muhammad Yusuf A. SMP N 2 Mranggen 17. M. Rozi Syachputra SMP N 2 Mranggen 18. Nita Ratna Sari SMP N 2 Mranggen 19. Novi Wahyu Rahmawati SMP N 2 Mranggen 20. Novita Dwi W. SMP N 2 Mranggen 21. Nurhadi Kusuma SMP N 2 Mranggen 22. Okky Ari Setiawan SMP N 2 Mranggen 23. Putri Mulia SMP N 2 Mranggen 24. Riana SMP N 2 Mranggen 25. Risky Bagus Saputro SMP N 2 Mranggen 26. Savil Riyanto SMP N 2 Mranggen 27. Sigid Eko Prasetyo SMP N 2 Mranggen 28. Silvy Listiyaningrum SMP N 2 Mranggen 29. Siti Nurkhoirul Nasiroh SMP N 2 Mranggen 30. Sudarsono SMP N 2 Mranggen 31. Vays Dianto SMP N 2 Mranggen 32. Woro Yustina Lusiani SMP N 2 Mranggen 33. Allsa Elgita Tumanggor SMP N 2 Mranggen

Lampiran 8d

DAFTAR NAMA KELAS VII E

(KELAS KONTROL UJI COBA LAPANGAN TERBATAS)

No. Nama Instansi 1. Ahmad Khabib SMP N 2 Mranggen 2. Ana Dwi Astutik SMP N 2 Mranggen 3. Aprilia Permatasari SMP N 2 Mranggen 4. Bambang Rusmanto SMP N 2 Mranggen 5. Deddy Daud Apriady Putra SMP N 2 Mranggen 6. Delia Ennan Dinny SMP N 2 Mranggen 7. Dewa Adi Pranata Nurdiawan SMP N 2 Mranggen 8. Dilla Saputri SMP N 2 Mranggen 9. Dodi Novean SMP N 2 Mranggen

10. Dwi Prastiwi Inawati SMP N 2 Mranggen 11. Dwi Yoga Aji Nugroho SMP N 2 Mranggen 12. Edelweis Agusta Octavia SMP N 2 Mranggen 13. Fahrur Rozi SMP N 2 Mranggen 14. Fendi Khoirudin SMP N 2 Mranggen 15. Ferri Yuliyanto SMP N 2 Mranggen 16. Gilang Ahsanal Fikri SMP N 2 Mranggen 17. Indah Amalia SMP N 2 Mranggen 18. Isna Nikmatul Fauziah SMP N 2 Mranggen 19. Joko Adi Sasono SMP N 2 Mranggen 20. Kaviga Agustin SMP N 2 Mranggen 21. Khalimatus Sadiyah SMP N 2 Mranggen 22. Kisti Wulandari SMP N 2 Mranggen 23. Mukhammad Fiky Ramadhan SMP N 2 Mranggen 24. Muhamad Faizal Ardha SMP N 2 Mranggen 25. Mila Paramita SMP N 2 Mranggen 26. Muhammad Muhlisin SMP N 2 Mranggen 27. Putri Dewi Ayu Lestari SMP N 2 Mranggen 28. Reza Sabila Robbi SMP N 2 Mranggen 29. Sapto Faris Novianto SMP N 2 Mranggen 30. Setyaningsih SMP N 2 Mranggen 31. Tejo Suminar SMP N 2 Mranggen 32. Vanny Ayu Lestari SMP N 2 Mranggen 33. Yeni Indah Maulina SMP N 2 Mranggen

Lampiran 8e

ANALISIS SOAL TES UJI COBA INSTRUMEN

No. Kode

Skor Soal (X)

Y Y2

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10

11 12

a b a b a b a b a b a b a b a b

1 UC-01 5 5 10 5 10 9 10 10 10 10 15 15 2 5 5 5 5 5 5 5 151 22801

2 UC-02 4 5 4 5 10 0 10 10 10 10 10 2 0 2 0 0 0 0 5 0 87 7569

3 UC-03 5 5 9 5 10 9 9 9 10 10 10 10 0 5 5 5 5 0 5 2 128 16384

4 UC-04 5 5 10 15 0 10 0 0 10 10 15 15 4 5 5 5 5 0 5 5 129 16641

5 UC-05 5 5 10 15 0 0 10 10 10 10 0 0 0 5 0 5 5 0 5 5 100 10000

6 UC-06 5 5 9 14 10 5 5 5 10 10 15 15 0 5 0 5 5 0 5 5 133 17689

7 UC-07 5 5 10 0 0 0 10 10 10 10 15 15 2 5 0 5 5 0 5 5 117 13689

8 UC-08 5 5 9 15 10 9 9 9 10 10 10 10 2 5 0 0 0 0 0 0 118 13924

9 UC-09 5 5 9 5 10 9 0 0 10 10 5 0 0 5 5 5 5 0 5 5 98 9604

10 UC-10 4 5 5 5 10 0 9 10 9 10 14 14 2 5 5 2 2 0 0 0 111 12321

11 UC-11 5 5 5 15 10 9 10 10 10 10 15 14 0 5 5 5 5 0 5 5 148 21904

12 UC-12 5 5 10 15 0 9 0 0 10 0 15 0 0 5 5 5 5 2 5 5 101 10201

13 UC-13 5 5 5 15 0 9 10 10 10 10 15 10 2 5 5 5 5 2 5 5 138 19044

14 UC-14 4 4 5 5 10 0 5 5 9 10 15 15 2 2 0 0 0 0 0 0 91 8281

15 UC-15 5 5 5 15 0 2 10 10 10 10 10 10 0 5 5 5 5 5 0 0 117 13689

16 UC-16 5 5 9 15 9 9 10 10 10 10 15 15 2 5 5 5 5 2 5 5 156 24336

17 UC-17 5 4 5 5 0 0 10 10 10 2 15 0 0 5 5 5 5 0 5 5 96 9216

18 UC-18 5 5 10 15 10 9 0 0 10 10 10 15 2 5 0 5 5 0 0 0 116 13456

19 UC-19 5 5 9 15 9 9 10 10 10 10 15 15 2 5 5 5 5 0 5 5 154 23716

20 UC-20 5 5 9 15 0 2 9 9 10 9 10 10 0 5 5 5 5 0 0 0 113 12769

21 UC-21 4 4 2 15 2 5 10 10 10 10 10 10 2 2 5 5 5 2 5 5 123 15129

22 UC-22 5 5 9 15 10 10 10 10 10 10 15 15 0 5 2 2 5 2 5 5 150 22500

23 UC-23 4 4 0 5 0 0 0 0 10 10 14 14 2 2 0 0 2 2 2 2 73 5329

24 UC-24 5 5 9 15 10 9 10 10 10 10 15 14 0 5 5 5 5 0 5 5 152 23104

25 UC-25 5 5 10 5 9 10 10 10 10 10 15 15 0 5 5 5 2 2 5 2 140 19600

26 UC-26 5 4 2 5 0 0 9 9 9 2 10 0 2 5 5 5 5 0 2 5 84 7056

27 UC-27 5 5 2 15 2 5 10 10 10 10 10 0 2 2 5 5 5 0 5 5 113 12769

28 UC-28 5 5 0 0 9 9 10 10 10 10 15 15 2 5 5 5 5 5 5 5 135 18225

29 UC-29 5 5 10 10 10 10 9 9 10 10 10 5 0 5 5 5 5 5 2 5 135 18225

30 UC-30 5 5 10 15 10 9 10 10 10 10 15 5 0 5 5 5 5 2 5 5 146 21316

31 UC-31 5 5 10 15 2 0 9 9 10 10 10 10 0 5 5 5 5 0 5 5 125 15625

32 UC-32 5 5 2 15 0 2 10 10 10 10 15 15 0 5 5 5 5 5 5 2 131 17161

Lampiran 9

No Kode

X2

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10

11 12


1 UC-01 25 25 100 25 100 81 100 100 100 100 225 225 4 25 25 25 25 25 25 25

2 UC-02 16 25 16 25 100 0 100 100 100 100 100 4 0 4 0 0 0 0 25 0

3 UC-03 25 25 81 25 100 81 81 81 100 100 100 100 0 25 25 25 25 0 25 4

4 UC-04 25 25 100 225 0 100 0 0 100 100 225 225 16 25 25 25 25 0 25 25

5 UC-05 25 25 100 225 0 0 100 100 100 100 0 0 0 25 0 25 25 0 25 25

6 UC-06 25 25 81 196 100 25 25 25 100 100 225 225 0 25 0 25 25 0 25 25

7 UC-07 25 25 100 0 0 0 100 100 100 100 225 225 4 25 0 25 25 0 25 25

8 UC-08 25 25 81 225 100 81 81 81 100 100 100 100 4 25 0 0 0 0 0 0

9 UC-09 25 25 81 25 100 81 0 0 100 100 25 0 0 25 25 25 25 0 25 25

10 UC-10 16 25 25 25 100 0 81 100 81 100 196 196 4 25 25 4 4 0 0 0

11 UC-11 25 25 25 225 100 81 100 100 100 100 225 196 0 25 25 25 25 0 25 25

12 UC-12 25 25 100 225 0 81 0 0 100 0 225 0 0 25 25 25 25 4 25 25

13 UC-13 25 25 25 225 0 81 100 100 100 100 225 100 4 25 25 25 25 4 25 25

14 UC-14 16 16 25 25 100 0 25 25 81 100 225 225 4 4 0 0 0 0 0 0

15 UC-15 25 25 25 225 0 4 100 100 100 100 100 100 0 25 25 25 25 25 0 0

16 UC-16 25 25 81 225 81 81 100 100 100 100 225 225 4 25 25 25 25 4 25 25

17 UC-17 25 16 25 25 0 0 100 100 100 4 225 0 0 25 25 25 25 0 25 25

18 UC-18 25 25 100 225 100 81 0 0 100 100 100 225 4 25 0 25 25 0 0 0

19 UC-19 25 25 81 225 81 81 100 100 100 100 225 225 4 25 25 25 25 0 25 25

20 UC-20 25 25 81 225 0 4 81 81 100 81 100 100 0 25 25 25 25 0 0 0

21 UC-21 16 16 4 225 4 25 100 100 100 100 100 100 4 4 25 25 25 4 25 25

22 UC-22 25 25 81 225 100 100 100 100 100 100 225 225 0 25 4 4 25 4 25 25

23 UC-23 16 16 0 25 0 0 0 0 100 100 196 196 4 4 0 0 4 4 4 4

24 UC-24 25 25 81 225 100 81 100 100 100 100 225 196 0 25 25 25 25 0 25 25

25 UC-25 25 25 100 25 81 100 100 100 100 100 225 225 0 25 25 25 4 4 25 4

26 UC-26 25 16 4 25 0 0 81 81 81 4 100 0 4 25 25 25 25 0 4 25

27 UC-27 25 25 4 225 4 25 100 100 100 100 100 0 4 4 25 25 25 0 25 25

28 UC-28 25 25 0 0 81 81 100 100 100 100 225 225 4 25 25 25 25 25 25 25

29 UC-29 25 25 100 100 100 100 81 81 100 100 100 25 0 25 25 25 25 25 4 25

30 UC-30 25 25 100 225 100 81 100 100 100 100 225 25 0 25 25 25 25 4 25 25

31 UC-31 25 25 100 225 4 0 81 81 100 100 100 100 0 25 25 25 25 0 25 25

32 UC-32 25 25 4 225 0 4 100 100 100 100 225 225 0 25 25 25 25 25 25 4

No. Kode XY

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10

11 12


1 UC-01 755 755 1510 755 1510 1359 1510 1510 1510 1510 2265 2265 302 755 755 755 755 755 755 755

2 UC-02 348 435 348 435 870 0 870 870 870 870 870 174 0 174 0 0 0 0 435 0

3 UC-03 640 640 1152 640 1280 1152 1152 1152 1280 1280 1280 1280 0 640 640 640 640 0 640 256

4 UC-04 645 645 1290 1935 0 1290 0 0 1290 1290 1935 1935 516 645 645 645 645 0 645 645

5 UC-05 500 500 1000 1500 0 0 1000 1000 1000 1000 0 0 0 500 0 500 500 0 500 500

6 UC-06 665 665 1197 1862 1330 665 665 665 1330 1330 1995 1995 0 665 0 665 665 0 665 665

7 UC-07 585 585 1170 0 0 0 1170 1170 1170 1170 1755 1755 234 585 0 585 585 0 585 585

8 UC-08 590 590 1062 1770 1180 1062 1062 1062 1180 1180 1180 1180 236 590 0 0 0 0 0 0

9 UC-09 490 490 882 490 980 882 0 0 980 980 490 0 0 490 490 490 490 0 490 490

10 UC-10 444 555 555 555 1110 0 999 1110 999 1110 1554 1554 222 555 555 222 222 0 0 0

11 UC-11 740 740 740 2220 1480 1332 1480 1480 1480 1480 2220 2072 0 740 740 740 740 0 740 740

12 UC-12 505 505 1010 1515 0 909 0 0 1010 0 1515 0 0 505 505 505 505 202 505 505

13 UC-13 690 690 690 2070 0 1242 1380 1380 1380 1380 2070 1380 276 690 690 690 690 276 690 690

14 UC-14 364 364 455 455 910 0 455 455 819 910 1365 1365 182 182 0 0 0 0 0 0

15 UC-15 585 585 585 1755 0 234 1170 1170 1170 1170 1170 1170 0 585 585 585 585 585 0 0

16 UC-16 780 780 1404 2340 1404 1404 1560 1560 1560 1560 2340 2340 312 780 780 780 780 312 780 780

17 UC-17 480 384 480 480 0 0 960 960 960 192 1440 0 0 480 480 480 480 0 480 480

18 UC-18 580 580 1160 1740 1160 1044 0 0 1160 1160 1160 1740 232 580 0 580 580 0 0 0

19 UC-19 770 770 1386 2310 1386 1386 1540 1540 1540 1540 2310 2310 308 770 770 770 770 0 770 770

20 UC-20 565 565 1017 1695 0 226 1017 1017 1130 1017 1130 1130 0 565 565 565 565 0 0 0

21 UC-21 492 492 246 1845 246 615 1230 1230 1230 1230 1230 1230 246 246 615 615 615 246 615 615

22 UC-22 750 750 1350 2250 1500 1500 1500 1500 1500 1500 2250 2250 0 750 300 300 750 300 750 750

23 UC-23 292 292 0 365 0 0 0 0 730 730 1022 1022 146 146 0 0 146 146 146 146

24 UC-24 760 760 1368 2280 1520 1368 1520 1520 1520 1520 2280 2128 0 760 760 760 760 0 760 760

25 UC-25 700 700 1400 700 1260 1400 1400 1400 1400 1400 2100 2100 0 700 700 700 280 280 700 280

26 UC-26 420 336 168 420 0 0 756 756 756 168 840 0 168 420 420 420 420 0 168 420

27 UC-27 565 565 226 1695 226 565 1130 1130 1130 1130 1130 0 226 226 565 565 565 0 565 565

28 UC-28 675 675 0 0 1215 1215 1350 1350 1350 1350 2025 2025 270 675 675 675 675 675 675 675

29 UC-29 675 675 1350 1350 1350 1350 1215 1215 1350 1350 1350 675 0 675 675 675 675 675 270 675

30 UC-30 730 730 1460 2190 1460 1314 1460 1460 1460 1460 2190 730 0 730 730 730 730 292 730 730

31 UC-31 625 625 1250 1875 250 0 1125 1125 1250 1250 1250 1250 0 625 625 625 625 0 625 625

32 UC-32 655 655 262 1965 0 262 1310 1310 1310 1310 1965 1965 0 655 655 655 655 655 655 262

∑Y 3909

∑Y2 493273

Nomor Soal

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10

11 12


Val

idita

s But

ir

∑X 155 155 223 34

4 182 178

253 254 31

7 293 398 318 32 14

5 117

134

136 41 12

1 113

∑X2 755 755 191

1 4596

1736

1540

2417

2436

3143

2889

5342

4238 72 69

5 579

658

662 157 58

7 541

∑XY

19060

19078

28173

43457

23627

23776

31986

32097

38804

36527

49676

41020

3876

18084

14920

16917

17093

5399

15339

14364

rxy 0,488

0,558

0,393

0,381

0,420

0,690

0,422

0,416

0,389

0,408

0,426

0,527

-0,042

0,480

0,407

0,443

0,417

0,304

0,391

0,375

rtabel 0,349

0,349

0,349

0,349

0,349

0,349

0,349

0,349

0,349

0,349

0,349

0,349

0,349

0,349

0,349

0,349

0,349

0,349

0,349

0,349

Kriteria

valid

valid

valid

valid

valid

valid

valid

valid

valid

valid

valid

valid

drop

valid

valid

valid

valid

drop

valid

valid

Nomor Soal

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10

11 12


Day

a Pe

mbe

da

MH 5,000

5,000

8,444

12,778

8,556

9,222

10,000

10,000

10,000

10,000

15,000

13,111

0,889

5,000

4,667

4,667

4,667

1,667

5,000

4,667

ML 4,556

4,556

5,556

7,222

4,444

2,000

5,889

6,000

9,667

7,111

10,889

5,000

0,889

4,000

2,778

3,000

3,222

0,444

3,222

3,000

∑X12

0,000

0,000

32,222

155,556

84,222

1,556

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

94,889

8,889

0,000

8,000

8,000

8,000

20,000

0,000

8,000

∑X22

2,222

2,222

98,222

155,556

222,222

126,000

174,889

182,000

2,000

152,889

224,889

396,000

8,889

18,000

55,556

48,000

39,556

6,222

39,556

48,000

ni 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

t 2,530

2,530

2,146

2,673

1,993

5,426

2,638

2,516

2,000

1,982

2,326

3,106

0,000

2,000

2,010

1,890

1,777

2,025

2,399

1,890

ttabel 1,75

1,75

1,75 1,75 1,7

5 1,75 1,75

1,75

1,75

1,75

1,75

1,75

1,75

1,75

1,75

1,75

1,75

1,75

1,75

1,75

Kriteria

sign

sign

sign sign sig

n sign sign

sign

sign

sign

sign sign

tdk

sign

sign

sign

sign

sign

sign

sign

sign

TK

F 5 5 22 14 18 28 14 13 3 4 15 20 32 32 32 32 32 32 32 32

n 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32

TK 16%

16%

69%

44%

56%

88%

44%

41%

9%

13%

47%

63%

100%

100%

100%

100%

100%

100%

100%

100%

Kriteria

Mudah

Mudah

Sedang

Sedang

Sedang

Sukar

Sedang

Sedang

Mudah

Mudah

Sedang

Sedang

Sukar

Sukar

Sukar

Sukar

Sukar

Sukar

Sukar

Sukar

Rel

iabi

litas

Varians

0,132

0,132

11,155

28,063

21,902

17,184

13,022

13,121

0,085

6,444

12,246

33,684

1,250

1,187

4,726

3,027

2,625

3,265

4,046

4,437

휎 181,731

휎 492,632

r11 0,664

rtabel

0,349

Kriteria

reliabe

l

Keterangan

Pakai

Pakai

Pakai

Pakai

Pakai

Pakai

Pakai

Pakai

Pakai

Pakai

Pakai

Pakai

Buang

Pakai

Pakai

Pakai

Pakai

Buang

Pakai

Pakai

SOAL EVALUASI


a. b. c.


a. b. c.

3. Hitunglah besar sudut pada segitiga.

a. Jika diketahui ∆푃푄푅 dengan ∠푃 = 48 dan ∠푄 = 72 . Maka berapakah

besar ∠푅?

b. Jika diketahui perbandingan sudut-sudutnya adalah 4 : 3 : 5. Maka

berapakah besar masing-masing sudut tersebut?


a. Hitunglah besar ∠퐶퐵퐷.

b. Hitunglah besar ∠퐶퐵퐴.

5. Perhatikan gambar di samping!

Diketahui DE = 13 cm, DF = 20 cm, EF =

15, EG = 9 cm, dan GF =12 cm. Hitunglah:

a. Keliling ∆DEF

b. Keliling ∆EGF

A B

C

80o

60o

D

D E

F

G

20 cm

9 cm 13cm

12 cm

15 cm

Lampiran 10

6. Perhatikan gambar berikut.

7. Selesaikanlah soal cerita berikut.

a. Sebuah taman berbentuk segitiga dengan panjang tiap sisi berturut-turut

5 m, 12 m, dan 7 m. Di sekiling taman tersebut akan dipasang pagar

dengan biaya Rp60.000,00 per meter. Hitunglah keseluruhan biaya yang

diperlukan.

b. Sebuah taman berbentuk segitiga samakaki dengan panjang sisi yang sama


rumput dengan biaya Rp60.000,00 per meter. Hitunglah keseluruhan biaya

yang diperlukan.


a. ∆푋푌푍 jika diketahui panjang sisi XY = 3 cm, XZ = 5 cm, dan YZ = 4 cm.

b. ∆퐴퐵퐶 jika diketahui panjang sisi AB = 4 cm dengan besar sudut

∠퐴 = 60 dan ∠퐵 = 95 .


a. Segitiga samasisi PQR dengan panjang sisi PQ = QR = PR = 4 cm.

b. Segitiga samakaki KLM dengan panjang sisi KL = 5 cm, dan KM = LM =

4 cm.

10. Perhatikan gambar ∆퐴퐵퐶 berikut!

Diketahui KL = 8 cm, PM = 5 cm, dan

PK = 4 cm. Hitunglah:

a. Luas daerah ∆KLM

b. Luas daerah ∆PKM

a. Lukislah garis tinggi di titik T pada ∆푅푆푇 di

samping.

b. Lukislah garis bagi di titik T pada ∆푅푆푇 di

samping.

R S

T

L K

M

P 4 cm 8 cm

5 cm

KUNCI JAWABAN SOAL EVALUASI

1. a. segitiga samakaki

b. Segitiga samasisi

c. Segitiga sembarang

3. a. Pada ∆푃푄푅, berlaku ∠푃 + ∠푄 + ∠푅 = 180

Sehingga, 48 + 72 + ∠푅 = 180

120 + ∠푅 = 180

∠푅 = 180 − 120

∠푅 = 60

Jadi, besar ∠푅 adalah 60 .

b. Misalkan besar sudut-sudut itu 4x, 3x, dan 5x

4x + 3x + 5x = 180o

12x = 180o

x = 15o

Jadi, besar sudut-sudutnya adalah 60o, 45o, dan 75o.

4. a. ∠퐶퐵퐷 = ∠퐶퐴퐵 + ∠퐵퐶퐴

= 80o + 60o

= 140o

Jadi, besar ∠퐶퐵퐷 = 140o dan ∠퐶퐵퐴 = 40o.

5. a. Keliling ∆DEF = DE + EF + DF b. Keliling ∆EGF = EG + GF + EF

= 13 + 15 + 20 = 9 + 12 + 15

= 48 = 36

Jadi, keliling ∆DEF adalah 48 cm. Jadi, keliling ∆EGF adalah 36 cm

6. a. Luas ∆KLM = ×퐾퐿 × 푃푀 b. Luas ∆PKM = × 푃퐾 × 푃푀

= × 8 × 5 = × 4 × 5

= 20 cm2 = 10 cm2

Jadi, luas ∆KLM adalah 20 cm2. Jadi, luas ∆PKM adalah 10 cm2.

2. a. Segitiga tumpul

b. Segitiga siku-siku

c. Segitiga lancip

∠퐶퐵퐴 = 180 − ∠퐶퐵퐷

∠퐶퐵퐴 = 180 − 140

∠퐶퐵퐴 = 40

b. karena ∠퐶퐵퐴 + ∠퐶퐵퐷 = 180 maka

Lampiran 11

7. a. Keliling taman = 5 + 12 + 7

= 24 cm

Dengan demikina, biaya pemasangan pagar = 24 Rp60.000,00

= Rp1.440.000,00


b. Luas taman = × 푎 × 푡

= × 12 × 7

= 42

Luas taman yang akan ditanami rumput 42 cm2.

Dengan demikian, biaya penanaman rumput = 42 Rp60.000,00

= Rp2.520.000,00


8. a. b.

9. a. Segitiga Samasisi b. Segitiga Samakaki

12 m

7 m

5 m

4 cm P Q

R

4 cm 4 cm

X Y

Z

5 cm 4 cm

3 cm

4 cm

95o 60o

A

C

B

K

M

L

4 cm 4 cm

5 cm

10. a. Melukis Garis Tinggi b. Melukis Garis Bagi

R S

T

K L

U

E

R S

T

K L

D M

o o

ANALISIS ANGKET AHLI DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN

No.

Komponen

Skor Tiap

Komponen Jumlah Skor

Ideal Persentase Kriteria

Ahli I Ahli II

1 4 4 8 10 80% Layak

2 4 5 9 10 90% Layak Sekali


4 5 5 10 10 100% Layak Sekali


6 5 5 10 10 100% Layak Sekali

7 5 5 10 10 100% Layak Sekali

8 5 5 10 10 100% Layak Sekali


10 4 5 9 10 90% Layak Sekali

11 4 4 8 10 80% Layak

12 4 5 9 10 90% Layak Sekali

13 4 5 9 10 90% Layak Sekali

14 4 5 9 10 90% Layak Sekali

15 4 5 9 10 90% Layak Sekali

16 4 4 8 10 80% Layak

17 3 4 7 10 70% Layak

18 4 5 9 10 90% Layak Sekali

19 4 4 8 10 80% Layak

20 4 5 9 10 90% Layak Sekali

21 3 5 8 10 80% Layak

Jumlah 86 99 185 210

Skor Tiap Ahli 81,90% 94,29%

Interprestasi Layak

Sekali

Layak

sekali

Keterangan: Ahli I : Heni Purwati, S. Pd, M. Pd Ahli II : Rini Widyastuti, S. Pd

Lampiran 12a

ANALISIS ANGKET AHLI MATERI PEMBELAJARAN

No.

Komponen

Skor Tiap

Komponen Jumlah Skor

Ideal Persentase Kriteria

Ahli I Ahli II


2 2 5 7 10 70% Layak

3 4 4 8 10 80% Layak

4 4 4 8 10 80% Layak

5 4 4 8 10 80% Layak

6 4 4 8 10 80% Layak

7 4 4 8 10 80% Layak

8 2 5 7 10 70% Layak

9 4 4 8 10 80% Layak

10 4 5 9 10 90% Layak Sekali

11 4 5 9 10 90% Layak Sekali

12 4 4 8 10 80% Layak

13 4 5 9 10 90% Layak Sekali

14 2 4 6 10 60% Cukup Layak

15 4 4 8 10 80% Layak

16 2 4 6 10 60% Cukup Layak

17 4 4 8 10 80% Layak

18 4 5 9 10 90% Layak Sekali

19 4 4 8 10 80% Layak

20 4 4 8 10 80% Layak

Jumlah 72 87 159 200

Skor Tiap Ahli 68,57% 82,86%

Interprestasi Layak Layak

Sekali

Keterangan: Ahli I : Bagus Ardi Saputro, M.Pd Ahli II : Retnodiati Caecelia, S. Pd

Lampiran 12b

ANALISIS TIAP KOMPONEN ANGKET KELAS VII F


No. Nama Skor Tiap Komponen

Jumlah Skor Tiap Siswa Interprestasi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 Abdu Rahman Anas 3 4 2 5 4 3 4 2 3 4 4 2 4 44 67,69 Baik 2 Ade Irma Fitriyani 4 4 4 5 5 4 4 4 4 5 5 4 5 57 87,69 Baik Sekali 3 Agung Slamet Widodo 4 4 5 4 5 4 4 5 5 4 4 4 5 57 87,69 Baik Sekali 4 Ahmad Fahruddin 4 3 4 5 4 4 5 4 5 3 4 4 5 54 83,08 Baik Sekali 5 Ana Fauziyah 4 4 4 4 4 4 4 4 5 3 5 4 5 54 83,08 Baik Sekali 6 Andriyan Tri Yulianto 4 3 4 5 4 4 5 4 5 3 4 4 5 54 83,08 Baik Sekali 7 Diah Ayu Dwiyanti 5 4 5 4 5 4 5 4 4 3 4 4 5 56 86,15 Baik Sekali 8 Dwi Andriyani 4 4 4 5 4 4 4 4 4 5 4 4 5 55 84,62 Baik Sekali 9 Fadhilatut Tasmiyah 4 4 4 5 5 5 5 4 4 4 4 4 5 57 87,69 Baik Sekali

10 Fajar Heni Kristanti 4 4 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 5 54 83,08 Baik Sekali 11 Febrivania Yasmin S. 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 56 86,15 Baik Sekali 12 Hanakuri 4 4 4 5 5 4 4 5 5 4 4 4 5 57 87,69 Baik Sekali 13 Himdani Amalul Ahli 5 4 5 5 4 4 5 5 4 4 5 5 5 60 92,31 Baik Sekali 14 Indah Khomsati Lestari 5 4 5 3 4 3 4 5 3 5 5 4 4 54 83,08 Baik Sekali 15 Irfa' As-Shidqi 4 3 4 5 4 4 5 4 5 3 4 4 5 54 83,08 Baik Sekali 16 Khabib Widodo 4 4 5 3 5 4 4 5 3 4 4 4 5 54 83,08 Baik Sekali 17 Muhammad Kuntoro R. S. 4 3 4 5 4 4 5 4 5 3 4 4 5 54 83,08 Baik Sekali 18 Muhamad Anang P. 4 3 4 5 4 4 5 4 5 3 4 4 5 54 83,08 Baik Sekali 19 Mardiyana 4 5 4 5 4 3 4 5 4 5 5 4 4 56 86,15 Baik Sekali 20 Muhamad Irzal Efendi 4 4 4 4 4 4 5 3 4 4 5 4 5 54 83,08 Baik Sekali 21 Muhamad Ulul Albab 4 3 4 5 5 4 5 4 5 3 4 4 5 55 84,62 Baik Sekali 22 Muhammad Faishol 4 3 4 5 4 4 5 4 5 3 4 4 5 54 83,08 Baik Sekali

Lampiran 12c

No Nama Skor Tiap Komponen

Jumlah Skor Tiap Siswa

Interprestasi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

23 Muhammad Misbahul T. 5 5 5 4 5 4 4 4 5 4 4 5 5 59 90,77 Baik Sekali 24 Ninik Nur Afifah 4 4 4 4 5 2 4 5 4 4 5 4 5 54 83,08 Baik Sekali 25 Novita Puji Rahayu 4 4 4 4 4 5 4 5 4 4 5 5 5 57 87,69 Baik Sekali 26 Octavia Dwi Jayanti 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 57 87,69 Baik Sekali 27 Putri Rina Primasari 4 4 4 5 4 4 5 5 4 5 4 4 5 57 87,69 Baik Sekali 28 Ratnawati 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 57 87,69 Baik Sekali 29 Ryan Ghozali 4 4 5 5 5 4 4 5 4 5 5 4 5 59 90,77 Baik Sekali 30 Rosi Dwi Putra 4 4 5 3 5 4 4 5 3 4 4 4 5 54 83,08 Baik Sekali 31 Siti Mahmudah 4 4 5 5 4 4 5 5 4 4 5 4 5 58 89,23 Baik Sekali 32 Syafrie Surya Satria 4 3 5 3 3 3 4 3 5 3 3 5 4 48 73,85 Baik 33 Varis Dyan Hidayat 5 5 5 4 4 5 4 4 5 4 5 4 4 58 89,23 Baik Sekali 34 Yeni 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 55 84,62 Baik Sekali Jumlah 140 131 145 150 146 133 149 144 147 135 150 142 165 1877 Skor yang Diharapkan 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170

Persentase Tiap Komponen 82,35

77,06

85,29

88,24

85,88

78,24

87,65

84,71

86,47

79,41

88,24

83,53

97,06

Kriteria

Layak Sekali

Layak

Layak Sekali

Layak Sekali

Layak Sekali

Layak

Layak Sekali

Layak Sekali

Layak Sekali

Layak

Layak Sekali

Layak Sekali

Layak Sekali

ANALISIS TIAP SKOR ANGKET KELAS VII F


No

Komponen 1 2 3 4 5

Jumlah

Responden

Jumlah

Nilai

Rata-rata

Nilai

%

1 2 3 4 5

1 0 0 1 28 5 34 140 4,12 0,00 0,00 2,94 82,35 14,71

2 0 0 8 23 3 34 131 3,85 0,00 0,00 23,53 67,65 8,82

3 0 1 0 22 11 34 145 4,26 0,00 2,94 0,00 64,71 32,35

4 0 0 4 12 18 34 150 4,41 0,00 0,00 11,76 35,29 52,94

5 0 0 1 22 11 34 146 4,29 0,00 0,00 2,94 64,71 32,35

6 0 1 4 26 3 34 133 3,91 0,00 2,94 11,76 76,47 8,82

7 0 0 0 21 13 34 149 4,38 0,00 0,00 0,00 61,76 38,24

8 0 1 2 19 12 34 144 4,24 0,00 2,94 5,88 55,88 35,29

9 0 0 4 15 15 34 147 4,32 0,00 0,00 11,76 44,12 44,12

10 0 0 10 15 9 34 135 3,97 0,00 0,00 29,41 44,12 26,47

11 0 0 1 18 15 34 150 4,41 0,00 0,00 2,94 52,94 44,12

12 0 1 0 25 8 34 142 4,18 0,00 2,94 0,00 73,53 23,53

13 0 0 0 5 29 34 165 4,85 0,00 0,00 0,00 14,71 85,29

Dikatakan tinggi (T) jika rata-rata ≥ 3.

Dikatakan rendah (R) jika rata-rata < 3.

ANALISIS TIAP KOMPONEN ANGKET KELAS VII A (KELAS ESKPERIMEN UJI

COBA LAPANGAN TERBATAS)

No Nama Skor Tiap Komponen

Jumlah Skor Tiap

Siswa Interprestasi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 Adam Wahyudi 5 5 4 4 5 4 3 4 5 4 5 4 3 55 84,62 Baik Sekali 2 Berliana Indah Rosalia 5 4 3 4 4 4 3 5 3 4 4 4 4 51 78,46 Baik 3 David Firmansyah 4 4 3 4 5 4 4 4 4 5 5 3 5 54 83,08 Baik Sekali 4 Diah Ayu Febriani 4 3 5 3 4 5 3 3 3 4 3 4 3 47 72,31 Baik 5 Dimas Rizalul Fatoni 4 4 5 4 5 5 4 4 4 4 4 4 4 55 84,62 Baik Sekali 6 Diyah Ageng Putri L 4 3 4 5 4 3 4 5 4 5 5 5 5 56 86,15 Baik Sekali 7 Evi Septiani 3 4 4 5 5 5 4 4 5 3 5 4 5 56 86,15 Baik Sekali 8 Firman Maulana 5 5 5 4 5 5 5 3 5 5 4 4 5 60 92,31 Baik Sekali 9 Ika Suswanti 4 5 5 4 4 3 4 5 4 3 4 4 4 53 81,54 Baik Sekali

10 Iman Wijoyo Seffudin S. 5 5 3 5 5 4 4 3 5 5 3 4 5 56 86,15 Baik Sekali 11 Joko Agung Setiawan 4 4 5 4 5 5 4 5 5 4 4 4 4 57 87,69 Baik Sekali 12 Lilis Suryani 4 5 4 4 4 4 5 5 4 5 5 5 3 57 87,69 Baik Sekali 13 Lina Fuadi 4 5 3 5 3 4 3 5 4 5 3 4 4 52 80,00 Baik Sekali 14 Luvi Dwi Nur Kholiza 4 5 4 4 5 3 3 5 2 2 4 3 5 49 75,38 Baik 15 Muahammad Yusuf R. 4 5 4 5 5 4 4 5 4 4 3 3 5 55 84,62 Baik Sekali 16 Muhammad Yusuf A. 3 3 4 3 4 4 3 4 3 3 3 3 4 44 67,69 Baik 17 M. Rozi Syachputra 4 3 3 4 5 4 5 4 4 3 4 4 5 52 80,00 Baik 18 Nita Ratna Sari 4 3 4 4 4 5 4 4 4 5 5 4 4 54 83,08 Baik Sekali 19 Novi Wahyu Rahmawati 5 4 3 4 3 2 5 4 5 4 5 4 5 53 81,54 Baik Sekali 20 Novita Dwi W. 3 4 5 5 5 3 5 4 4 4 5 4 4 55 84,62 Baik Sekali 21 Nurhadi Kusuma 4 5 5 3 5 5 3 5 5 5 5 5 5 60 92,31 Baik Sekali 22 Okky Ari Setiawan 3 3 2 4 3 4 4 4 4 3 3 3 4 44 67,69 Baik

Lampiran 12d

No. Nama

Skor Tiap Komponen Jumlah

Skor Tiap Siswa

Interprestasi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

23 Putri Mulia 4 4 5 5 4 3 4 5 4 4 5 4 5 56 86,15 Baik Sekali 24 Riana 3 4 4 4 4 3 3 4 3 3 4 4 3 46 70,77 Baik 25 Risky Bagus Saputro 4 4 3 4 3 2 4 3 3 4 4 3 3 44 67,69 Baik 26 Savil Riyanto 4 4 5 5 4 5 5 4 5 5 5 5 5 61 93,85 Baik Sekali 27 Sigid Eko Prasetyo 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5 4 5 5 62 95,38 Baik Sekali 28 Silvy Listiyaningrum 4 4 3 4 4 3 4 5 4 4 5 4 5 53 81,54 Baik Sekali

29 Siti Nurkhoirul Nasiroh 4 5 4 4 3 4 5 4 3 4 5 4 4 53 81,54 Baik Sekali

30 Sudarsono 4 5 5 4 4 5 4 5 5 5 5 4 5 60 92,31 Baik Sekali 31 Vays Dianto 4 4 4 5 3 3 4 4 3 4 3 3 3 47 72,31 Baik 32 Woro Yustina Lusiani 3 3 4 4 5 4 3 5 4 4 4 5 3 51 78,46 Baik

33 Allsa Elgita Tumanggor 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 4 5 63 96,92 Baik Sekali

Jumlah 133 138 134 140 139

130

132

143

134

136

140

131

141 1771

Skor yang Diharapkan 165

165

165

165

165

165

165

165

165

165

165

165

165

Persentase Tiap Komponen

80,61

83,64

81,21

84,85

84,24

78,79

80,00

86,67

81,21

82,42

84,85

79,39

85,45

Kriteria

Layak Sekali

Layak

Sekali

Layak Sekali

Layak Sekali

Layak

Sekali

Layak

Layak

Layak

Sekali

Layak Sekali

Layak

Sekali

Layak Sekali

Layak

Layak Sekali

ANALISIS TIAP SKOR ANGKET KELAS VII A

(KELAS ESKPERIMEN UJI COBA LAPANGAN TERBATAS)

No

Komponen

Rating Jumlah

Responden

Jumlah

Nilai

Rata-

rata

Nilai

%

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1 0 0 6 20 7 33 133 4,03 0,00 0,00 18,18 60,61 21,21

2 0 0 7 13 13 33 138 4,18 0,00 0,00 21,21 39,39 39,39

3 0 1 8 12 12 33 134 4,06 0,00 3,03 24,24 36,36 36,36

4 0 0 3 19 11 33 140 4,24 0,00 0,00 9,09 57,58 33,33

5 0 0 6 14 13 33 139 4,21 0,00 0,00 18,18 42,42 39,39

6 0 2 8 13 10 33 130 3,94 0,00 6,06 24,24 39,39 30,30

7 0 0 9 15 9 33 132 4,00 0,00 0,00 27,27 45,45 27,27

8 0 0 4 14 15 33 143 4,33 0,00 0,00 12,12 42,42 45,45

9 0 1 7 14 11 33 134 4,06 0,00 3,03 21,21 42,42 33,33

10 0 1 6 14 12 33 136 4,12 0,00 3,03 18,18 42,42 36,36

11 0 0 7 11 15 33 140 4,24 0,00 0,00 21,21 33,33 45,45

12 0 0 7 20 6 33 131 3,97 0,00 0,00 21,21 60,61 18,18

13 0 0 7 10 16 33 141 4,27 0,00 0,00 21,21 30,30 48,48

Dikatakan tinggi (T) jika rata-rata ≥ 3.

Dikatakan rendah (R) jika rata-rata < 3.

NILAI PRETEST-POSTTEST KELAS VII F


No. Nama Nilai Pre Test Nilai Post Test 1. Abdu Rahman Anas 46 68 2. Ade Irma Fitriyani 70 92 3. Agung Slamet Widodo 48 79 4. Ahmad Fahruddin 49 76 5. Ana Fauziyah 62 78 6. Andriyan Tri Yulianto 48 92 7. Diah Ayu Dwiyanti 80 94 8. Dwi Andriyani 62 89 9. Fadhilatut Tasmiyah 70 77

10. Fajar Heni Kristanti 70 83 11. Febrivania Yasmin S. 70 81 12. Hanakuri 71 73 13. Himdani Amalul Ahli 50 69 14. Indah Khomsati Lestari 48 94 15. Irfa' As-Shidqi 77 91 16. Khabib Widodo 62 71 17. Muhammad Kuntoro R. S. 49 92 18. Muhamad Anang Prasetiyo 66 86 19. Mardiyana 54 92 20. Muhamad Irzal Efendi 78 78 21. Muhamad Ulul Albab 59 86 22. Muhammad Faishol 54 76 23. Muhammad Misbahul T. 52 77 24. Ninik Nur Afifah 61 89 25. Novita Puji Rahayu 43 78 26. Octavia Dwi Jayanti 72 98 27. Putri Rina Primasari 66 88 28. Ratnawati 79 98 29. Ryan Ghozali 44 83 30. Rosi Dwi Putra 46 87 31. Siti Mahmudah 82 100 32. Syafrie Surya Satria 55 68 33. Varis Dyan Hidayat 46 73

34. Yeni 69 86

Lampiran 13a

NILAI PRETEST-POSTTEST KELAS VII A

(KELAS EKSPERIMEN UJI COBA LAPANGAN TERBATAS)

No. Nama Nilai Pre Test Nilai Post Test 1. Adam Wahyudi 27 58 2. Berliana Indah Rosalia 73 79 3. David Firmansyah 45 79 4. Diah Ayu Febriani 61 82 5. Dimas Rizalul Fatoni 30 78 6. Diyah Ageng Putri L 45 76 7. Evi Septiani 50 84 8. Firman Maulana 62 78 9. Ika Suswanti 74 91

10. Iman Wijoyo Seffudin S. 36 50 11. Joko Agung Setiawan 42 95 12. Lilis Suryani 61 100 13. Lina Fuadi 45 84 14. Luvi Dwi Nur Kholiza 60 84 15. Muahammad Yusuf R. 56 86 16. Muhammad Yusuf A. 23 76 17. M. Rozi Syachputra 24 72 18. Nita Ratna Sari 46 83 19. Novi Wahyu Rahmawati 44 56 20. Novita Dwi W. 71 91 21. Nurhadi Kusuma 56 77 22. Okky Ari Setiawan 30 76 23. Putri Mulia 62 95 24. Riana 50 71 25. Risky Bagus Saputro 70 77 26. Savil Riyanto 24 64 27. Sigid Eko Prasetyo 44 89 28. Silvy Listiyaningrum 73 91 29. Siti Nurkhoirul Nasiroh 75 100 30. Sudarsono 50 88 31. Vays Dianto 36 50 32. Woro Yustina Lusiani 61 96 33. Allsa Elgita Tumanggor 34 64

Lampiran 13b

NILAI PRETEST-POSTTEST KELAS VII E

(KELAS KONTROL UJI COBA LAPANGAN TERBATAS)

No. Nama Nilai Pre Test Nilai Post Test 1. Ahmad Khabib 70 83 2. Ana Dwi Astutik 34 41 3. Aprilia Permatasari 61 84 4. Bambang Rusmanto 50 81 5. Deddy Daud Apriady Putra 42 79 6. Delia Ennan Dinny 50 78 7. Dewa Adi Pranata N. 48 60 8. Dilla Saputri 50 86 9. Dodi Novean 52 84

10. Dwi Prastiwi Inawati 61 95 11. Dwi Yoga Aji Nugroho 37 40 12. Edelweis Agusta Octavia 37 64 13. Fahrur Rozi 42 77 14. Fendi Khoirudin 62 94 15. Ferri Yuliyanto 48 64 16. Gilang Ahsanal Fikri 48 78 17. Indah Amalia 56 80 18. Isna Nikmatul Fauziah 52 69 19. Joko Adi Sasono 70 79 20. Kaviga Agustin 56 76 21. Khalimatus Sadiyah 56 76 22. Kisti Wulandari 47 81 23. Mukhammad Fiky R. 23 63 24. Muhamad Faizal Ardha 61 65 25. Mila Paramita 77 93 26. Muhammad Muhlisin 62 94 27. Putri Dewi Ayu Lestari 50 76 28. Reza Sabila Robbi 36 89 29. Sapto Faris Novianto 36 88 30. Setyaningsih 56 58 31. Tejo Suminar 30 40 32. Vanny Ayu Lestari 56 60 33. Yeni Indah Maulina 43 77

Lampiran 13c

PERHITUNGAN MANUAL UJI NORMALITAS

NILAI PRE TEST KELAS VII F (UJI COBA KELOMPOK KECIL)

1. Rumusan Hipotesis

H0: Sampel nilai pre test dari populasi berdistribusi normal.

Ha: Sampel nilai pre test dari populasi berdistribusi tidak normal.

2. Uji Statistik yang Digunakan

Uji Lilliefors dengan taraf signifikan 5%.

3. Kriteria

(3) Jika harga L0 < L, maka H0 diterima atau sampel nilai pre test dari


(4) Jika harga L ≥ 퐿, maka H0 ditolak atau sampel nilai pre test dari populasi

berdistribusi tidak normal.

4. Perhitungan

Untuk pengujian hipotesis nol tersebut kita tempuh dengan prosedur berikut

ini:

a. Data nilai pre test diberi simbol xi.

b. Mengurutkan data sampel dari skor terendah ke skor tertinggi.

c. Menghitung xi.

d. Menghitung rata-rata ( x ).

e. Menghitung nilai zi, F(zi), S(zi), dan |F(zi)-S(zi)|.

Semua nilai tersebut dapat dicari menggunakan bantuan tabel penolong

dibawah, didapat sebagai berikut.

n = 34

xi = 1865

푥̅ = 54,853

(푥 − 푥̅) = 6688,265

푆 =∑(푥 − 푥̅)푛 − 1 =

6688,26534 − 1 = 202,675

푆 = 202,675 = 14,236

Lampiran 14a

Tabel Penolong Uji Lilliefors Kelas VII F (Pre Test)

No. Nama xi (푥 − 푥̅) (푥 − 푥̅) zi F(zi) S(zi) |F(zi) S(zi)|

1. Varis Dyan Hidayat 35 -19,853 394,142 -1,39 0,0823 0,0294 0,0529 2. Muhammad Faishol 36 -18,853 355,436 -1,32 0,0934 0,0588 0,0346 3. Muhamad Irzal Efendi 38 -16,853 284,024 -1,18 0,1190 0,1471 0,0281 4. Rosi Dwi Putra 38 -16,853 284,024 -1,18 0,1190 0,1471 0,0281 5. Syafrie Surya Satria 38 -16,853 284,024 -1,18 0,1190 0,1471 0,0281 6. Ryan Ghozali 39 -15,853 251,318 -1,11 0,1335 0,1765 0,0430 7. Muhammad Misbahul Taufiq 40 -14,853 220,612 -1,04 0,1492 0,2059 0,0567 8. Himdani Amalul Ahli 42 -12,853 165,200 -0,90 0,1841 0,2353 0,0512 9. Abdu Rahman Anas 43 -11,853 140,494 -0,83 0,2033 0,3235 0,1202

10. Hanakuri 43 -11,853 140,494 -0,83 0,2033 0,3235 0,1202 11. Muhamad Anang Prasetiyo 43 -11,853 140,494 -0,83 0,2033 0,3235 0,1202 12. Ahmad Fahruddin 45 -9,853 97,082 -0,69 0,2451 0,3824 0,1373 13. Khabib Widodo 45 -9,853 97,082 -0,69 0,2451 0,3824 0,1373 14. Andriyan Tri Yulianto 46 -8,853 78,376 -0,62 0,2676 0,4118 0,1442 15. Agung Slamet Widodo 50 -4,853 23,552 -0,34 0,3669 0,4706 0,1037 16. Muhamad Ulul Albab 50 -4,853 23,552 -0,34 0,3669 0,4706 0,1037 17. Irfa' As-Shidqi 51 -3,853 14,846 -0,27 0,3936 0,5294 0,1358 18. Muhammad Kuntoro Rekso Samudro 51 -3,853 14,846 -0,27 0,3936 0,5294 0,1358 19. Putri Rina Primasari 55 0,147 0,022 0,01 0,5400 0,5588 0,0188 20. Ninik Nur Afifah 57 2,147 4,610 0,15 0,5596 0,5882 0,0286 21. Novita Puji Rahayu 58 3,147 9,904 0,22 0,5871 0,6176 0,0305 22. Dwi Andriyani 62 7,147 51,080 0,50 0,6915 0,6471 0,0444 23. Yeni 65 10,147 102,962 0,71 0,7612 0,6765 0,0847 24. Fadhilatut Tasmiyah 67 12,147 147,550 0,85 0,8023 0,7059 0,0964 25. Fajar Heni Kristanti 68 13,147 172,844 0,92 0,8212 0,7647 0,0565 26. Octavia Dwi Jayanti 68 13,147 172,844 0,92 0,8212 0,7647 0,0565 27. Ana Fauziyah 69 14,147 200,138 0,99 0,8389 0,7941 0,0448 28. Ade Irma Fitriyani 70 15,147 229,432 1,06 0,8554 0,8235 0,0319 29. Febrivania Yasmin Setyaningrum 71 16,147 260,726 1,13 0,8708 0,8529 0,0179 30. Indah Khomsati Lestari 75 20,147 405,902 1,42 0,9222 0,8824 0,0398 31. Mardiyana 76 21,147 447,196 1,49 0,9319 0,9412 0,0093 32. Ratnawati 76 21,147 447,196 1,49 0,9319 0,9412 0,0093 33. Siti Mahmudah 77 22,147 490,490 1,56 0,9406 0,9706 0,0300 34. Diah Ayu Dwiyanti 78 23,147 535,784 1,63 0,9484 1,0000 0,0516

1865

6688,265 Rata-rata 54,853

S2 202,675

S 14,236 L0 0,1442 L 0,1519

1) Mencari zi, berdasarkan tabel diatas dengan rumus 푧 = ̅.

Contoh:

Untui i = 1, maka z1 dapat dicari:

푧 =푥 − 푥̅푠 =

35 − 54,85314,236 = −1,39

2) Menghitung F(zi) dengan menggunakan tabel distribusi normal baku

pada lampiran 17.

Karena pada daftar distribusi normal baku tidak memuat harga zi

negatif, maka dengan menggunakan sifat simetri untuk z1 = 1,39

diperoleh luas dibawah lengkung normal standar adalah 0,4177 dan

F(z1) = 0,5 – 0,4177 = 0,0823.

3) Menghitung porposi S(zi)

Contoh:

Untuk i = 1

S(z ) =banyaknya z , z , z , … , z ≤ z

n

푆(푧 ) =1

34= 0,0294

4) Menghitung selisih F(zi) – S(zi) dan menentukan harga mutlaknya.

Contoh:

|F(z1) – S(z1)| = 0,0823 – 0,0294 = 0,0529

5) Menentukan L0 dengan cara mengambil harga mutlak terbesar di

antara harga-harga multak selisih tersebut, diperoleh L0 = 0,1442.

6) Membandingkan L0 dengan Ltabel pada taraf signifikan 5%.

Dari tabel lilliefors pada lampiran 18, dengan = 5% dan n = 34

diperoleh 퐿 = ,√

= 0,1519.

5. Analisis

Jadi, L0 < L atau 0,1442 < 0,1519.

6. Kesimpulan

Karena L0 < L atau 0,1442 < 0,1519. Maka H0 diterima. Jadi, sampel nilai pre

test dari populasi berdistribusi normal.


NILAI POST TEST KELAS VII F (UJI COBA KELOMPOK KECIL)


H0: Sampel nilai post test dari populasi berdistribusi normal.

Ha: Sampel nilai post test dari populasi berdistribusi tidak normal.



3. Kriteria

a. Jika harga L0 < L, maka H0 diterima atau sampel nilai post test dari


b. Jika harga L ≥ 퐿, maka H0 ditolak atau sampel nilai post test dari


4. Perhitungan


ini:

a. Data nilai post test diberi simbol yi.


c. Menghitung yi.

d. Menghitung rata-rata ( y ).




n = 34

yi = 2764

푦 = 81,294

(푦 − 푦) = 3847,059

푆 =∑(푦 − 푦)푛 − 1 =

3847,05934 − 1 = 116,578

푆 = 116,578 = 10,797

Lampiran 14b

Tabel Penolong Uji Lilliefors Kelas VII F (Post Test)

No. Nama yi (푦 −푦) (푦 − 푦) zi F(zi) S(zi) |F(zi) S(zi)|

1. Himdani Amalul Ahli 57 -24,294 590,198 -2,25 0,0122 0,0294 0,0172

2. Syafrie Surya Satria 61 -20,294 411,846 -1,88 0,0301 0,0588 0,0287 3. Hanakuri 66 -15,294 233,906 -1,42 0,0778 0,0882 0,0104 4. Khabib Widodo 68 -13,294 176,730 -1,23 0,1093 0,1176 0,0083

5. Abdu Rahman Anas 69 -12,294 151,142 -1,14 0,1271 0,1765 0,0494 6. Varis Dyan Hidayat 69 -12,294 151,142 -1,14 0,1271 0,1765 0,0494 7. Ana Fauziyah 71 -10,294 105,966 -0,95 0,1711 0,2059 0,0348 8. Fadhilatut Tasmiyah 73 -8,294 68,790 -0,77 0,2206 0,2353 0,0147

9. Novita Puji Rahayu 74 -7,294 53,202 -0,68 0,2482 0,2647 0,0165

10. Ahmad Fahruddin 75 -6,294 39,614 -0,58 0,2810 0,3235 0,0425 11. Muhammad Faishol 75 -6,294 39,614 -0,58 0,2810 0,3235 0,0425 12. Agung Slamet Widodo 77 -4,294 18,438 -0,40 0,3446 0,3529 0,0083

13. Muhammad Misbahul Taufiq 78 -3,294 10,850 -0,31 0,3783 0,3824 0,0041 14. Muhamad Irzal Efendi 79 -2,294 5,262 -0,21 0,4168 0,4412 0,0244 15. Rosi Dwi Putra 79 -2,294 5,262 -0,21 0,4168 0,4412 0,0244

16. Ryan Ghozali 80 -1,294 1,674 -0,12 0,4522 0,4706 0,0184 17. Febrivania Yasmin Setyaningrum 81 -0,294 0,086 -0,03 0,4880 0,5000 0,0120 18. Dwi Andriyani 83 1,706 2,910 0,16 0,5636 0,5588 0,0048 19. Putri Rina Primasari 83 1,706 2,910 0,16 0,5636 0,5588 0,0048

20. Fajar Heni Kristanti 85 3,706 13,734 0,34 0,6331 0,6176 0,0155 21. Muhamad Anang Prasetiyo 85 3,706 13,734 0,34 0,6331 0,6176 0,0155

22. Muhamad Ulul Albab 86 4,706 22,146 0,44 0,6700 0,6765 0,0065 23. Ninik Nur Afifah 86 4,706 22,146 0,44 0,6700 0,6765 0,0065

24. Yeni 87 5,706 32,558 0,53 0,7019 0,7059 0,0040 25. Irfa' As-Shidqi 89 7,706 59,382 0,71 0,7612 0,7647 0,0035 26. Muhammad Kuntoro Rekso Samudro 89 7,706 59,382 0,71 0,7612 0,7647 0,0035

27. Andriyan Tri Yulianto 91 9,706 94,206 0,90 0,8159 0,7941 0,0218 28. Ade Irma Fitriyani 92 10,706 114,618 0,99 0,8389 0,8529 0,0140 29. Mardiyana 92 10,706 114,618 0,99 0,8389 0,8529 0,0140 30. Diah Ayu Dwiyanti 94 12,706 161,442 1,18 0,8810 0,9118 0,0308

31. Indah Khomsati Lestari 94 12,706 161,442 1,18 0,8810 0,9118 0,0308 32. Octavia Dwi Jayanti 98 16,706 279,090 1,55 0,9394 0,9706 0,0312 33. Ratnawati 98 16,706 279,090 1,55 0,9394 0,9706 0,0312

34. Siti Mahmudah 100 18,706 349,914 1,73 0,9582 1,0000 0,0418 2764

3847,059

Rata-rata 81,294 S2 116,578

S 10,797 L0 0,0494 L 0,1519

1) Mencari zi, berdasarkan tabel diatas dengan rumus 푧 = .

Contoh:


푧 =푦 − 푦푠 =

57− 81,29410,797 = −2,25


pada lampiran 17.




F(z1) = 0,5 – 0,4878 = 0,0122.


Contoh:

Untuk i = 1


n

푆(푧 ) =1

34= 0,0294


Contoh:

|F(z1) – S(z1)| = 0,0122 – 0,0294 = 0,0172






= 0,1519.

7. Analisis

Jadi, L0 < L atau 0,0494 < 0,1519.

8. Kesimpulan

Karena L0 < L atau 0,0494 < 0,1519. Maka H0 diterima. Jadi, sampel nilai post


PERHITUNGAN MANUAL UJI t BERPASANGAN

KELAS VII F (UJI COBA KELOMPOK KECIL)

1. Hipotesis 퐻 ∶ 휇 = 0퐻 ∶ 휇 > 0

퐻 : Hasil belajar siswa sesudah (post test) menggunakan bahan ajar modul


sama dengan hasil belajar siswa sebelum (pre test) menggunakan bahan

ajar modul matematika berbasis pendekatan konstruktivisme dan

pemecahan masalah.

퐻 : Hasil belajar siswa sesudah (post test) menggunakan bahan ajar modul


lebih baik daripada hasil belajar siswa sebelum (pre test) menggunakan


pemecahan masalah.


Uji t berpasangan (satu pihak) dengan taraf signifikan 5%.

3. Kriteria

a. H0 diterima jika thitung < t(1-),(db: n-1)

b. H0 ditolak jika thitung ≥ t(1-),(db: n-1)

4. Perhitungan

Untuk mencari thitung menggunakan rumus:

푡 = √

Dimana: 퐵 = ∑

푆 = ∑ (∑ )( )

퐵 dan 푆 dapat dicari menggunakan bantuan tabel penolong dibawah ini.

Lampiran 14c

Tabel Penolong Uji t Berpasangan Kelas VII F

No. Nama Nilai Pre Test Nilai Post Test B B2

1 Abdu Rahman Anas 43 69 26 676

2 Ade Irma Fitriyani 70 92 22 484 3 Agung Slamet Widodo 50 77 27 729 4 Ahmad Fahruddin 45 75 30 900

5 Ana Fauziyah 69 71 2 4 6 Andriyan Tri Yulianto 46 91 45 2025 7 Diah Ayu Dwiyanti 78 94 16 256 8 Dwi Andriyani 62 83 21 441

9 Fadhilatut Tasmiyah 67 73 6 36

10 Fajar Heni Kristanti 68 85 17 289 11 Febrivania Yasmin S. 71 81 10 100 12 Hanakuri 43 66 23 529

13 Himdani Amalul Ahli 42 57 15 225 14 Indah Khomsati Lestari 75 94 19 361 15 Irfa' As-Shidqi 51 89 38 1444

16 Khabib Widodo 45 68 23 529 17 Muhammad Kuntoro R. S 51 89 38 1444 18 Muhamad Anang P. 43 85 42 1764 19 Mardiyana 76 92 16 256

20 Muhamad Irzal Efendi 38 79 41 1681 21 Muhamad Ulul Albab 50 86 36 1296

22 Muhammad Faishol 36 75 39 1521 23 Muhammad Misbahul T. 40 78 38 1444

24 Ninik Nur Afifah 57 86 29 841 25 Novita Puji Rahayu 58 74 16 256 26 Octavia Dwi Jayanti 68 98 30 900

27 Putri Rina Primasari 55 83 28 784 28 Ratnawati 76 98 22 484 29 Ryan Ghozali 39 80 41 1681 30 Rosi Dwi Putra 38 79 41 1681

31 Siti Mahmudah 77 100 23 529 32 Syafrie Surya Satria 38 61 23 529 33 Varis Dyan Hidayat 35 69 34 1156

34 Yeni 65 87 22 484 1865 2764 899 27759

퐵 26,441 SB

2 120,860

SB 10,994 T hitung 14,027

T tabel 1,694

Berdasarkan tabel di atas, diketahui bahwa:

∑퐵 = 899 dan ∑(퐵 ) = 27759

퐵 = 26,441

푆 =푛∑퐵 − (∑퐵 )

푛(푛 − 1)

푆 =34 × 27759 − (899)

34(34 − 1)

푆 =943806 − 808201

34 × 33

푆 =135605

1122

푆 = 10,994

Sehingga thitung dapat dicari:

푡 = 퐵

푆√푛

푡 = 26,441

10,994√34

푡 = 26,4411,885

푡 =14,027

Jadi, nilai thitung adalah 14,027.

5. Analisis

Diketahui thitung = 14,027 dengan n = 34 dan taraf signifikan 5% dengan

derajat kebebasan n -1 = 34 – 1 = 33. Dengan melihat lampiran 20, tidak

diperoleh nilai, sehingga perlu dilakukan interpolasi dengan cara berikut.

n ttabel 30 1,70 33 X ? 40 1,68

Untuk menentukan nilai X dengan perhitungan sebagai berikut: 1,70− 푋

1,70− 1,68 =30 − 3330 − 40

1,70− 푋0,02 =

−3−10

−17 + 10푋 = −0,06

10푋 = 16,94

푋 = 1,694

Jadi, nila ttabel adalah t(1-),(db: n-1) = t(0,95),(33) = 1,694

6. Kesimpulan

Karena thitung = 14,027 ≥ t(0,95),(33) = 1,694. Maka H0 ditolak dan H1 diterima.

Sehingga hasil belajar siswa sesudah (post test) menggunakan bahan ajar


masalah lebih baik daripada hasil belajar siswa sebelum (pre test)


konstruktivisme dan pemecahan masalah. Dengan kata lain penggunaan bahan


masalah secara signifikan valid digunakan dalam proses pembelajaran.

.


NILAI PRE TEST KELAS VII A (KELAS EKSPERIMEN)






3. Kriteria

a. Jika harga L0 < L, maka H0 diterima atau sampel nilai pre test dari


b. Jika harga L ≥ 퐿, maka H0 ditolak atau sampel nilai pre test dari populasi


4. Perhitungan


ini:



c. Menghitung xi.





n = 33

xi = 1640

푥̅ = 49,697

(푥 − 푥̅) = 8204,970

푆 =∑(푥 − 푥̅)푛 − 1 =

8204,97033 − 1 = 256,405

푆 = 256,405 = 16,013

Lampiran 15a

Tabel Penolong Uji Lilliefors Kelas VII A (Pre Test)


1 Muhammad Yusuf Abidin 23 -26,697 712,730 -1,67 0,0475 0,0303 0,0172 2 M. Rozi Syachputra 24 -25,697 660,336 -1,60 0,0548 0,0909 0,0361 3 Savil Riyanto 24 -25,697 660,336 -1,60 0,0548 0,0909 0,0361 4 Adam Wahyudi 27 -22,697 515,154 -1,42 0,0778 0,1212 0,0434 5 Dimas Rizalul Fatoni 30 -19,697 387,972 -1,23 0,1093 0,1818 0,0725 6 Okky Ari Setiawan 30 -19,697 387,972 -1,23 0,1093 0,1818 0,0725 7 Elisa Elgiva Tumanggor 34 -15,697 246,396 -0,98 0,1635 0,2121 0,0486 8 Iman Wijoyo Seffudin Seno 36 -13,697 187,608 -0,86 0,1949 0,2727 0,0778 9 Vays Dianto 36 -13,697 187,608 -0,86 0,1949 0,2727 0,0778

10 Joko Agung Setiawan 42 -7,697 59,244 -0,48 0,3156 0,3030 0,0126 11 Novi Wahyu Rahmawati 44 -5,697 32,456 -0,36 0,3594 0,3636 0,0042 12 Sigid Eko Prasetyo 44 -5,697 32,456 -0,36 0,3594 0,3636 0,0042 13 David Firmansyah 45 -4,697 22,062 -0,29 0,3859 0,4545 0,0686 14 Diyah Ageng Putri Lestari 45 -4,697 22,062 -0,29 0,3859 0,4545 0,0686 15 Lina Fuadi 45 -4,697 22,062 -0,29 0,3859 0,4545 0,0686 16 Nita Ratna Sari 46 -3,697 13,668 -0,23 0,4090 0,4848 0,0758 17 Evi Septiani 50 0,303 0,092 0,02 0,5080 0,5758 0,0678 18 Riana 50 0,303 0,092 0,02 0,5080 0,5758 0,0678 19 Sudarsono 50 0,303 0,092 0,02 0,5080 0,5758 0,0678 20 Muahammad Yusuf Riyadi 56 6,303 39,728 0,39 0,6517 0,6364 0,0153 21 Nurhadi Kusuma 56 6,303 39,728 0,39 0,6517 0,6364 0,0153 22 Luvi Dwi Nur Kholiza 60 10,303 106,152 0,64 0,7389 0,6667 0,0722 23 Diah Ayu Febriani 61 11,303 127,758 0,71 0,7612 0,7576 0,0036 24 Lilis Suryani 61 11,303 127,758 0,71 0,7612 0,7576 0,0036 25 Woro Yustina Lusiani 61 11,303 127,758 0,71 0,7612 0,7576 0,0036 26 Firman Maulana 62 12,303 151,364 0,77 0,7794 0,8182 0,0388 27 Putri Mulia 62 12,303 151,364 0,77 0,7794 0,8182 0,0388 28 Risky Bagus Saputro 70 20,303 412,212 1,27 0,8980 0,8485 0,0495 29 Novita Dwi Wahyuningsih 71 21,303 453,818 1,33 0,9082 0,8788 0,0294 30 Berliana Indah Rosalia 73 23,303 543,030 1,46 0,9279 0,9394 0,0115 31 Silvy Listiyaningrum 73 23,303 543,030 1,46 0,9279 0,9394 0,0115 32 Ika Suswanti 74 24,303 590,636 1,52 0,9357 0,9697 0,0340 33 Siti Nurkhoirul Nasiroh 75 25,303 640,242 1,58 0,9429 1,0000 0,0571

1640 8204,970 Rata-rata 49,697

S2 256,405 S 16,013

L0 0,0778 L 0,1542


Contoh:


푧 =푥 − 푥̅푠 =

23 − 49,69716,013 = −1,67


pada lampiran 17.




F(z1) = 0,5 – 0,4525 = 0,0475.


Contoh:

Untuk i = 1


n

푆(푧 ) =1

33 = 0,0303


Contoh:

|F(z1) – S(z1)| = 0,0475 – 0,0303 = 0,0172






= 0,1542.

5. Analisis

Jadi, L0 < L atau 0,0778 < 0,1542.

6. Kesimpulan




NILAI POST TEST KELAS VII A (KELAS EKSPERIMEN)






3. Kriteria





4. Perhitungan


ini:



c. Menghitung yi.





n = 33

yi = 2620

푦 = 79,394

(푦 − 푦) = 5691,879

푆 =∑(푦 − 푦)푛 − 1 =

5691,87933 − 1 = 177,871

푆 = 177,871 = 13,337

Lampiran 15b

Tabel Penolong Uji Lilliefors Kelas VII A (Post Test)

No. Nama yi (푦 − 푦) (푦 − 푦) zi F(zi) S(zi) |F(zi) S(zi)|

1. Iman Wijoyo Seffudin Seno 50 -29,394 864,007 -2,20 0,0139 0,0606 0,0467

2. Vays Dianto 50 -29,394 864,007 -2,20 0,0139 0,0606 0,0467 3. Novi Wahyu Rahmawati 56 -23,394 547,279 -1,75 0,0401 0,0909 0,0508 4. Adam Wahyudi 58 -21,394 457,703 -1,60 0,0548 0,1212 0,0664

5. Savil Riyanto 64 -15,394 236,975 -1,15 0,1251 0,1818 0,0567 6. Elisa Elgiva Tumanggor 64 -15,394 236,975 -1,15 0,1251 0,1818 0,0567 7. Riana 71 -8,394 70,459 -0,63 0,2643 0,2121 0,0522 8. M. Rozi Syachputra 72 -7,394 54,671 -0,55 0,2912 0,2424 0,0488

9. Diyah Ageng Putri Lestari 76 -3,394 11,519 -0,25 0,4013 0,3333 0,0680 10. Muhammad Yusuf Abidin 76 -3,394 11,519 -0,25 0,4013 0,3333 0,0680 11. Okky Ari Setiawan 76 -3,394 11,519 -0,25 0,4013 0,3333 0,0680 12. Nurhadi Kusuma 77 -2,394 5,731 -0,18 0,4286 0,3939 0,0347

13. Risky Bagus Saputro 77 -2,394 5,731 -0,18 0,4286 0,3939 0,0347 14. Dimas Rizalul Fatoni 78 -1,394 1,943 -0,10 0,4602 0,4545 0,0057 15. Firman Maulana 78 -1,394 1,943 -0,10 0,4602 0,4545 0,0057

16. Berliana Indah Rosalia 79 -0,394 0,155 -0,03 0,4880 0,5152 0,0272 17. David Firmansyah 79 -0,394 0,155 -0,03 0,4880 0,5152 0,0272 18. Diah Ayu Febriani 82 2,606 6,791 0,20 0,5793 0,5455 0,0338 19. Nita Ratna Sari 83 3,606 13,003 0,27 0,6064 0,5758 0,0306

20. Evi Septiani 84 4,606 21,215 0,35 0,6368 0,6667 0,0299 21. Lina Fuadi 84 4,606 21,215 0,35 0,6368 0,6667 0,0299

22. Luvi Dwi Nur Kholiza 84 4,606 21,215 0,35 0,6368 0,6667 0,0299 23. Muahammad Yusuf Riyadi 86 6,606 43,639 0,50 0,6915 0,6970 0,0055

24. Sudarsono 88 8,606 74,063 0,65 0,7422 0,7273 0,0149 25. Sigid Eko Prasetyo 89 9,606 92,275 0,72 0,7642 0,7576 0,0066 26. Ika Suswanti 91 11,606 134,699 0,87 0,8078 0,8485 0,0407

27. Novita Dwi Wahyuningsih 91 11,606 134,699 0,87 0,8078 0,8485 0,0407 28. Silvy Listiyaningrum 91 11,606 134,699 0,87 0,8078 0,8485 0,0407 29. Joko Agung Setiawan 95 15,606 243,547 1,17 0,8790 0,9091 0,0301 30. Putri Mulia 95 15,606 243,547 1,17 0,8790 0,9091 0,0301

31. Woro Yustina Lusiani 96 16,606 275,759 1,25 0,8944 0,9394 0,0450 32. Lilis Suryani 100 20,606 424,607 1,55 0,9394 1,0000 0,0606 33. Siti Nurkhoirul Nasiroh 100 20,606 424,607 1,55 0,9394 1,0000 0,0606

2620

5691,879

Rata-rata 79,394 S2 177,871 S 13,337

L0 0,0680 L 0,1542


Contoh:


푧 =푦 − 푦푠 =

50− 79,39413,337 = −2,20


pada lampiran 17.




F(z1) = 0,5 – 0,4861 = 0,0139.


Contoh:

Untuk i = 1


n

푆(푧 ) =2

33= 0,0606


Contoh:

|F(z1) – S(z1)| = 0,0139 – 0,0606 = 0,0467






= 0,1542.

7. Analisis

Jadi, L0 < L atau 0,0680 < 0,1542.

8. Kesimpulan




NILAI PRE TEST KELAS VII E (KELAS KONTROL)






3. Kriteria

a. Jika harga L0 < L, maka H0 diterima atau sampel nilai pre test dari


b. Jika harga L ≥ 퐿, maka H0 ditolak atau sampel nilai pre test dari populasi


4. Perhitungan


ini:



c. Menghitung xi.





n = 33

xi = 1659

푥̅ = 50,273

(푥 − 푥̅) = 4678,545

푆 =∑(푥 − 푥̅)푛 − 1 =

4678,54533 − 1 = 146,205

푆 = 146,205 = 12,092

Lampiran 15c

Tabel Penolong Uji Lilliefors Kelas VII E (Pre Test)


1 Mukhammad Fiky Ramadhan 23 -27,273 743,817 -2,26 0,0119 0,0303 0,0184 2 Tejo Suminar 30 -20,273 410,995 -1,68 0,0465 0,0606 0,0141 3 Ana Dwi Astutik 34 -16,273 264,811 -1,35 0,0885 0,0909 0,0024 4 Reza Sabila Robbi 36 -14,273 203,719 -1,18 0,1190 0,1515 0,0325 5 Sapto Faris Novianto 36 -14,273 203,719 -1,18 0,1190 0,1515 0,0325 6 Dwi Yoga Aji Nugroho 37 -13,273 176,173 -1,10 0,1357 0,2121 0,0764 7 Edelweis Agusta Octavia 37 -13,273 176,173 -1,10 0,1357 0,2121 0,0764 8 Deddy Daud Apriady Putra 42 -8,273 68,443 -0,68 0,2482 0,2727 0,0245 9 Fahrur Rozi 42 -8,273 68,443 -0,68 0,2482 0,2727 0,0245

10 Yeni Indah Maulina 43 -7,273 52,897 -0,60 0,2742 0,3030 0,0288 11 Kisti Wulandari 47 -3,273 10,713 -0,27 0,3936 0,3333 0,0603 12 Dewa Adi Pranata Nurdiawan 48 -2,273 5,167 -0,19 0,4246 0,4242 0,0004 13 Ferri Yuliyanto 48 -2,273 5,167 -0,19 0,4246 0,4242 0,0004 14 Gilang Ahsanal Fikri 48 -2,273 5,167 -0,19 0,4246 0,4242 0,0004 15 Bambang Rusmanto 50 -0,273 0,075 -0,02 0,4920 0,5455 0,0535 16 Delia Ennan Dinny 50 -0,273 0,075 -0,02 0,4920 0,5455 0,0535 17 Dilla Saputri 50 -0,273 0,075 -0,02 0,4920 0,5455 0,0535 18 Putri Dewi Ayu Lestari 50 -0,273 0,075 -0,02 0,4920 0,5455 0,0535 19 Dodi Novean 52 1,727 2,983 0,14 0,5557 0,6061 0,0504 20 Isna Nikmatul Fauziah 52 1,727 2,983 0,14 0,5557 0,6061 0,0504 21 Indah Amalia 56 5,727 32,799 0,47 0,6808 0,7576 0,0768 22 Kaviga Agustin 56 5,727 32,799 0,47 0,6808 0,7576 0,0768 23 Khalimatus Sadiyah 56 5,727 32,799 0,47 0,6808 0,7576 0,0768 24 Setyaningsih 56 5,727 32,799 0,47 0,6808 0,7576 0,0768 25 Vanny Ayu Lestari 56 5,727 32,799 0,47 0,6808 0,7576 0,0768 26 Aprilia Permatasari 61 10,727 115,069 0,89 0,8133 0,8485 0,0352 27 Dwi Prastiwi Inawati 61 10,727 115,069 0,89 0,8133 0,8485 0,0352 28 Muhamad Faizal Ardha 61 10,727 115,069 0,89 0,8133 0,8485 0,0352 29 Fendi Khoirudin 62 11,727 137,523 0,97 0,8340 0,9091 0,0751 30 Muhammad Muhlisin 62 11,727 137,523 0,97 0,8340 0,9091 0,0751 31 Ahmad Khabib 70 19,727 389,155 1,63 0,9484 0,9697 0,0213 32 Joko Adi Sasono 70 19,727 389,155 1,63 0,9484 0,9697 0,0213 33 Mila Paramita 77 26,727 714,333 2,21 0,9864 1,0000 0,0136

1659 4678,545 Rata-rata 50,273

S2 146,205 S 12,092

Lo 0,0768 L 0,1542


Contoh:


푧 =푥 − 푥̅푠 =

23 − 50,27312,092 = −2,26


pada lampiran 17.




F(z1) = 0,5 – 0,4881 = 0,0119.


Contoh:

Untuk i = 1


n

푆(푧 ) =1

33= 0,0303


Contoh:

|F(z1) – S(z1)| = 0,0119 – 0,0303 = 0,0184






= 0,1542.

5. Analisis

Jadi, L0 < L atau 0,0768 < 0,1542.

6. Kesimpulan




NILAI POST TEST KELAS VII E (KELAS KONTROL)






3. Kriteria





4. Perhitungan


ini:



c. Menghitung yi.





n = 33

yi = 2452

푦 = 74,303

(푦 − 푦) = 7166,970

푆 =∑(푦 − 푦)푛 − 1 =

7166,97033 − 1 = 223,968

푆 = 223,968 = 14,966

Lampiran 15d

Tabel Penolong Uji Lilliefors Kelas VII E (Post Test)

No. Nama yi (푦 − 푦) (푦 − 푦) zi F(zi) S(zi) |F(zi) S(zi)|

1. Dwi Yoga Aji Nugroho 40 -34,303 1176,696 -2,29 0,0101 0,0606 0,0505

2. Tejo Suminar 40 -34,303 1176,696 -2,29 0,0101 0,0606 0,0505 3. Ana Dwi Astutik 41 -33,303 1109,090 -2,23 0,0129 0,0909 0,0780 4. Setyaningsih 58 -16,303 265,788 -1,09 0,1379 0,1212 0,0167

5. Dewa Adi Pranata Nurdiawan 60 -14,303 204,576 -0,96 0,1685 0,1818 0,0133 6. Vanny Ayu Lestari 60 -14,303 204,576 -0,96 0,1685 0,1818 0,0133 7. Mukhammad Fiky Ramadhan 63 -11,303 127,758 -0,76 0,2236 0,2121 0,0115 8. Edelweis Agusta Octavia 64 -10,303 106,152 -0,69 0,2451 0,2727 0,0276

9. Ferri Yuliyanto 64 -10,303 106,152 -0,69 0,2451 0,2727 0,0276

10. Muhamad Faizal Ardha 65 -9,303 86,546 -0,62 0,2676 0,3030 0,0354 11. Isna Nikmatul Fauziah 69 -5,303 28,122 -0,35 0,3632 0,3333 0,0299 12. Kaviga Agustin 76 1,697 2,880 0,11 0,5438 0,4242 0,1196 13. Khalimatus Sadiyah 76 1,697 2,880 0,11 0,5438 0,4242 0,1196 14. Putri Dewi Ayu Lestari 76 1,697 2,880 0,11 0,5438 0,4242 0,1196 15. Fahrur Rozi 77 2,697 7,274 0,18 0,5714 0,4848 0,0866

16. Yeni Indah Maulina 77 2,697 7,274 0,18 0,5714 0,4848 0,0866 17. Delia Ennan Dinny 78 3,697 13,668 0,25 0,5987 0,5455 0,0532 18. Gilang Ahsanal Fikri 78 3,697 13,668 0,25 0,5987 0,5455 0,0532 19. Deddy Daud Apriady Putra 79 4,697 22,062 0,31 0,6217 0,6061 0,0156

20. Joko Adi Sasono 79 4,697 22,062 0,31 0,6217 0,6061 0,0156 21. Indah Amalia 80 5,697 32,456 0,38 0,6480 0,6364 0,0116

22. Bambang Rusmanto 81 6,697 44,850 0,45 0,6736 0,6970 0,0234 23. Kisti Wulandari 81 6,697 44,850 0,45 0,6736 0,6970 0,0234

24. Ahmad Khabib 83 8,697 75,638 0,58 0,7190 0,7273 0,0083 25. Aprilia Permatasari 84 9,697 94,032 0,65 0,7422 0,7879 0,0457 26. Dodi Novean 84 9,697 94,032 0,65 0,7422 0,7879 0,0457

27. Dilla Saputri 86 11,697 136,820 0,78 0,7823 0,8182 0,0359 28. Sapto Faris Novianto 88 13,697 187,608 0,92 0,8212 0,8485 0,0273 29. Reza Sabila Robbi 89 14,697 216,002 0,98 0,8365 0,8788 0,0423 30. Mila Paramita 93 18,697 349,578 1,25 0,8944 0,9091 0,0147

31. Fendi Khoirudin 94 19,697 387,972 1,32 0,9066 0,9697 0,0631 32. Muhammad Muhlisin 94 19,697 387,972 1,32 0,9066 0,9697 0,0631 33. Dwi Prastiwi Inawati 95 20,697 428,366 1,38 0,9162 1,0000 0,0838

2452

7166,970

Rata-rata 74,303 S2 223,968 S 14,966

L0 0,1196 L 0,1542


Contoh:


푧 =푦 − 푦푠 =

40− 74,30314,966 = −2,29


pada lampiran 17.




F(z1) = 0,5 – 0,4899 = 0,0101.


Contoh:

Untuk i = 1


n

푆(푧 ) =2

33 = 0,0606


Contoh:

|F(z1) – S(z1)| = 0,0101 – 0,0606 = 0,0505






= 0,1542.

5. Analisis

Jadi, L0 < L atau 0,1196 < 0,1542.

6. Kesimpulan



PERHITUNGAN MANUAL UJI HOMOGENITAS

NILAI PRE TEST KELAS VII A DAN VII E


퐻 ∶ 푠 = 푠

퐻 ∶ 푠 ≠ 푠

퐻 : Varians nilai Pre Test kelas VII A dan nilai Pre Test kelas VII E SMP N 2

Mranggen homogen/sama.

퐻 : Varians nilai Pre Test kelas VII A dan nilai Pre Test kelas VII E SMP N 2

Mranggen tidak homogen/berbeda.


Uji F (Varians terbesar dibandingkan dengan varians terkecil) dengan taraf

signifikan 5%.

3. Kriteria

a. Jika 퐹 < 퐹 , maka H0 diterima (homogen).

b. Jika 퐹 ≥ 퐹 , maka H0 ditolak (tidak homogen).

4. Perhitungan

a. Untuk mencari Fhitung menggunakan rumus:

F =Varians TerbesarVarians Terkecil

b. Untuk menghitung varians (S2) pada nilai pre test menggunakan rumus:

푆 =∑(푥 − 푥̅)푛 − 1

Varians (S2) pada nilai pre test dapat dicari menggunakan bantuan tabel

penolong dibawah, didapat sebagai berikut.

Varians (S2) nilai Pre Test kelas VII A = 256,405

Varian (S2) nilai Pre Test kelas VII E = 146,205

Sehingga, diperoleh:

F =Varians TerbesarVarians Terkecil =

256,405146,205 = 1,754

Jadi, nilai Fhitung = 1,754.

Lampiran 15e

Tabel Penolong Uji Homogenitas Pre Test (Kelas VII A Dan VII E)

No. Nilai Pre Test VII A (x1)

Nilai Pre Test VII E (x2)

(푥 − 푥̅ ) (푥 − 푥̅ ) (푥 − 푥̅ ) (푥 − 푥̅ )

1 27 70 -22,700 19,730 515,290 389,273 2 73 34 23,300 -16,270 542,890 264,713

3 45 61 -4,700 10,730 22,090 115,133 4 61 50 11,300 -0,270 127,690 0,073 5 30 42 -19,700 -8,270 388,090 68,393

6 45 50 -4,700 -0,270 22,090 0,073 7 50 48 0,300 -2,270 0,090 5,153

8 62 50 12,300 -0,270 151,290 0,073 9 74 52 24,300 1,730 590,490 2,993

10 36 61 -13,700 10,730 187,690 115,133 11 42 37 -7,700 -13,270 59,290 176,093 12 61 37 11,300 -13,270 127,690 176,093 13 45 42 -4,700 -8,270 22,090 68,393

14 60 62 10,300 11,730 106,090 137,593 15 56 48 6,300 -2,270 39,690 5,153 16 23 48 -26,700 -2,270 712,890 5,153

17 24 56 -25,700 5,730 660,490 32,833 18 46 52 -3,700 1,730 13,690 2,993 19 44 70 -5,700 19,730 32,490 389,273

20 71 56 21,300 5,730 453,690 32,833

21 56 56 6,300 5,730 39,690 32,833 22 30 47 -19,700 -3,270 388,090 10,693 23 62 23 12,300 -27,270 151,290 743,653 24 50 61 0,300 10,730 0,090 115,133

25 70 77 20,300 26,730 412,090 714,493 26 24 62 -25,700 11,730 660,490 137,593 27 44 50 -5,700 -0,270 32,490 0,073

28 73 36 23,300 -14,270 542,890 203,633 29 75 36 25,300 -14,270 640,090 203,633 30 50 56 0,300 5,730 0,090 32,833 31 36 30 -13,700 -20,270 187,690 410,873

32 61 56 11,300 5,730 127,690 32,833 33 34 43 -15,700 -7,270 246,490 52,853 1640 1659 8204,970 4678,546

푥̅ 49,697 50,273

S2 (x1) 256,405 S2 (x2) 146,205 Fhitung 1,754

Ftabel 1,808

5. Analisis

Diketahui Fhitung = 1,754 dan Ftabel dengan dk pembilang n – 1 = 33 – 1 = 32,

dk penyebut n – 1 = 33 – 1 = 32 dengan taraf signifikan 5%. Tetapi dengan

melihat daftar tabel F pada lampiran 19 tidak diperoleh nilai, sehingga perlu

dilakukan interpolasi dengan cara berikut ini.

dk

pembilang

Ftebel

30 1,82

32 X ?

40 1,76


1,82− 1,76 =30 − 3230 − 40

1,82− 푋0,06

=−2−10

−18,2 + 10푋 = −0,12

10푋 = 18,08

푋 = 1,808

Jadi, nilai Ftabel adalah 1,808.

6. Kesimpulan

Karena Fhitung = 1,754 Ftabel = 1,808. Maka H0 diterima dan Ha ditolak.

Sehingga varians nilai Pre Test kelas VII A dan nilai Pre Test kelas VII E

SMP N 2 Mranggen homogen/sama.

PERHITUNGAN MANUAL UJI HOMOGENITAS

NILAI POST TEST KELAS VII A DAN VII E


퐻 ∶ 푠 = 푠

퐻 ∶ 푠 ≠ 푠

퐻 : Varians nilai Post Test kelas VII A dan nilai Post Test kelas VII E SMP N

2 Mranggen homogen/sama.

퐻 : Varians nilai Post Test kelas VII A dan nilai Post Test kelas VII E SMP N

2 Mranggen tidak homogen/berbeda.


Uji F (Varians terbesar dibandingkan dengan varians terkecil) dengan taraf

signifikan 5%.

3. Kriteria

c. Jika 퐹 < 퐹 , maka H0 diterima (homogen).

d. Jika 퐹 ≥ 퐹 , maka H0 ditolak (tidak homogen).

4. Perhitungan

c. Untuk mencari Fhitung menggunakan rumus:

F =Varians TerbesarVarians Terkecil

d. Untuk menghitung varians (S2) pada nilai post test menggunakan rumus:

푆 =∑(푦 − 푦)푛 − 1

Varians (S2) pada nilai post test dapat dicari menggunakan bantuan tabel

penolong dibawah, didapat sebagai berikut.

Varians (S2) nilai Post Test kelas VII A = 177,871

Varian (S2) nilai Post Test kelas VII E = 223,968

Sehingga, diperoleh:

F =Varians TerbesarVarians Terkecil =

223,968177,871 = 1,259

Jadi, nilai Fhitung = 1,259

Lampiran 15f

Tabel Penolong Uji Homogenitas Post Test (Kelas VII A Dan VII E)

No. Nilai Post Test VII A (y1)

Nilai Post Test VII E (y2)

(푦 − 푦 ) (푦 − 푦 ) (푦 − 푦 ) (푦 − 푦 )

1 58 83 -21,394 8,697 457,703 75,638 2 79 41 -0,394 -33,303 0,155 1109,090

3 79 84 -0,394 9,697 0,155 94,032 4 82 81 2,606 6,697 6,791 44,850 5 78 79 -1,394 4,697 1,943 22,062

6 76 78 -3,394 3,697 11,519 13,668 7 84 60 4,606 -14,303 21,215 204,576

8 78 86 -1,394 11,697 1,943 136,820 9 91 84 11,606 9,697 134,699 94,032

10 50 95 -29,394 20,697 864,007 428,366 11 95 40 15,606 -34,303 243,547 1176,696 12 100 64 20,606 -10,303 424,607 106,152 13 84 77 4,606 2,697 21,215 7,274

14 84 94 4,606 19,697 21,215 387,972 15 86 64 6,606 -10,303 43,639 106,152 16 76 78 -3,394 3,697 11,519 13,668

17 72 80 -7,394 5,697 54,671 32,456 18 83 69 3,606 -5,303 13,003 28,122 19 56 79 -23,394 4,697 547,279 22,062

20 91 76 11,606 1,697 134,699 2,880

21 77 76 -2,394 1,697 5,731 2,880 22 76 81 -3,394 6,697 11,519 44,850 23 95 63 15,606 -11,303 243,547 127,758 24 71 65 -8,394 -9,303 70,459 86,546

25 77 93 -2,394 18,697 5,731 349,578 26 64 94 -15,394 19,697 236,975 387,972 27 89 76 9,606 1,697 92,275 2,880

28 91 89 11,606 14,697 134,699 216,002 29 100 88 20,606 13,697 424,607 187,608 30 88 58 8,606 -16,303 74,063 265,788 31 50 40 -29,394 -34,303 864,007 1176,696

32 96 60 16,606 -14,303 275,759 204,576 33 64 77 -15,394 2,697 236,975 7,274 2620 2452 5691,879 7166,970

푦 79,394 74,303

S2 (y1) 177,871 S2 (y2) 223,968 Fhitung 1,259

Ftabel 1,808

5. Analisis

Diketahui Fhitung = 1,259 dan Ftabel dengan dk pembilang n – 1 = 33 – 1 = 32,

dk penyebut n – 1 = 33 – 1 = 32 dengan taraf signifikan 5%. Tetapi dengan

melihat daftar tabel F pada lampiran 19 tidak diperoleh nilai, sehingga perlu

dilakukan interpolasi dengan cara berikut ini.

dk

pembilang

Ftebel

30 1,82

32 X ?

40 1,76


1,82− 1,76 =30 − 3230 − 40

1,82− 푋0,06

=−2−10

−18,2 + 10푋 = −0,12

10푋 = 18,08

푋 = 1,808

Jadi, nilai Ftabel adalah 1,808.

6. Kesimpulan

Karena Fhitung = 1,259 Ftabel = 1,808. Maka H0 diterima dan Ha ditolak.

Sehingga varians nilai Post Test kelas VII A dan nilai Post Test kelas VII E

SMP N 2 Mranggen homogen/sama.

PERHITUNGAN MANUAL UJI t BERPASANGAN

KELAS VII A DAN VII E

1. Hipotesis 퐻 ∶ 휇 = 휇퐻 ∶ 휇 > 휇

퐻 : Selisih hasil belajar (pretest-posttest) siswa kelas eksperimen sama dengan

selisih hasil belajar (pretest-posttest) siswa kelas kontrol.

퐻 : Selisih hasil belajar (pretest-posttest) siswa kelas eksperimen lebih baik



Uji t berpasangan (satu pihak) dengan taraf signifikan 5%.

3. Kriteria

a. H0 diterima jika thitung ≤ 푡( ),( )

b. H0 ditolak jika thitung > 푡( ),( )

4. Perhitungan

Untuk mencari thitung menggunakan rumus:

푡 = 푋 − 푋

(푛 − 1)푠 + (푛 − 1)푠푛 + 푛 − 2

1푛 + 1

푛

Dimana: 푋 , 푋 , 푠 dan 푠 dapat dicari menggunakan bantuan tabel penolong

dibawah ini.

Lampiran 15g

Tabel Penolong Uji t Berpasangan Kelas VII A – VII E

No. Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

X1 X2 X1 – X2 X12 X2

2

Pre Test Post Test Pre Test Post Test

1 27 58 70 83 31 13 18 961 169 2 73 79 34 41 6 7 1 36 49 3 45 79 61 84 34 23 11 1156 529

4 61 82 50 81 21 31 10 441 961 5 30 78 42 79 48 37 11 2304 1369 6 45 76 50 78 31 28 3 961 784

7 50 84 48 60 34 12 22 1156 144

8 62 78 50 86 16 36 20 256 1296 9 74 91 52 84 17 32 15 289 1024 10 36 50 61 95 14 34 20 196 1156 11 42 95 37 40 53 3 50 2809 9

12 61 100 37 64 39 27 12 1521 729 13 45 84 42 77 39 35 4 1521 1225 14 60 84 62 94 24 32 8 576 1024

15 56 86 48 64 30 16 14 900 256 16 23 76 48 78 53 30 23 2809 900 17 24 72 56 80 48 24 24 2304 576 18 46 83 52 69 37 17 20 1369 289

19 44 56 70 79 12 9 3 144 81 20 71 91 56 76 20 20 0 400 400 21 56 77 56 76 21 20 1 441 400 22 30 76 47 81 46 34 12 2116 1156

23 62 95 23 63 33 40 7 1089 1600 24 50 71 61 65 21 4 17 441 16 25 70 77 77 93 7 16 9 49 256

26 24 64 62 94 40 32 8 1600 1024 27 44 89 50 76 45 26 19 2025 676 28 73 91 36 89 18 53 35 324 2809 29 75 100 36 88 25 52 27 625 2704

30 50 88 56 58 38 2 36 1444 4

31 36 50 30 40 14 10 4 196 100 32 61 96 56 60 35 4 31 1225 16

33 34 64 43 77 30 34 4 900 1156 1640 2620 1659 2452 980 793 187 34584 24887

푋 49,697 79,394 50,273 74,303 29,697 24,030 5,667

푠 171,280

푠 182,218 Thitung 1,731 Ttabel 1,669

Keterangan:

X1 = Selisih pretest – posttest kelas eksperimen.

X2 = Selisih pretest – posttest kelas kontrol.

X1 – X2 = Selisih hasil belajar kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Berdasarkan tabel di atas, diketahui bahwa:

∑푋 = 980 maka 푋 = 29,697

∑푋 = 793 maka 푋 = 24,030

∑푋 = 34584

∑푋 = 24887

푆 =푛 ∑푋 − (∑푋 )

푛 (푛 − 1)

=33 × 34584 − (980)

33 × (33 − 1)

=1141272 − 960400

33 × 32

=180872

1056

= 171,280

푆 =푛 ∑푋 − (∑푋 )푛 (푛 − 1)

=33 × 24887 − (793)

33 × (33 − 1)

=821271 − 628849

1056

=192422

1056

= 182,218

푡 = 푋 − 푋

(푛 − 1)푠 + (푛 − 1)푠푛 + 푛 − 2

1푛 + 1

푛

푡 = 29,697 − 24,030

(33 − 1) × 171,280 + (33 − 1) × 182,21833 + 33 − 2

133 + 1

33

푡 = 5,667

5480,960 + 5830,97664

233

푡 = 5,667

11311,93664

233

푡 = 5,667√10,712

푡 = 5,6673,273

푡 = 1,731

Jadi, nilai thitung adalah 1,731.

5. Analisis

Diketahui thitung = 1,731 dengan n1 = n2 = 33 dan taraf signifikan 5% dengan

derajat kebebasan n1 + n2 – 2 = 33 + 33 – 2 = 64. Dengan melihat lampiran 20

tidak diperoleh nilai, sehingga perlu dilakukan interpolasi dengan cara berikut.

n ttabel 60 1,67 64 X ?

120 1,66 Untuk menentukan nilai X dengan perhitungan sebagai berikut:

1,67− 푋1,67− 1,66 =

60 − 6460 − 120

1,67− 푋0,01 =

−4−60

−100,2 + 60푋 = −0,04

60푋 = 100,16

푋 = 1,669

Jadi, nila ttabel adalah 푡( ),( ) = t(0,95),(64) = 1,669.

6. Kesimpulan

Karena thitung = 1,731 > t(0,95),(64) = 1,669. Maka H0 ditolak dan H1 diterima.

Sehingga selisih hasil belajar (pretest-posttest) siswa kelas eksperimen lebih

baik daripada selisih hasil belajar (pretest-posttest) siswa kelas kontrol.

Dengan kata lain penggunaan bahan ajar modul matematika berbasis

pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah secara signifikan efektif


NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT

N Taraf Signifikan

N Taraf Signifikan

N Taraf Signifikan

5% 1% 5% 1% 5% 1% 3 0,997 0,999 27 0,381 0,487 55 0,266 0,345 4 0,950 0,990 28 0,374 0,478 60 0,254 0,330 5 0,878 0,959 29 0,367 0,470 65 0,244 0,317

6 0,811 0,917 30 0,361 0,463 70 0,235 0,306 7 0,754 0,874 31 0,355 0,456 75 0,227 0,296 8 0,707 0,834 32 0,349 0,449 80 0,220 0,286

9 0,666 0,798 33 0,344 0,442 85 0,213 0,278 10 0,632 0,765 34 0,339 0,436 90 0,207 0,270 11 0,602 0,735 35 0,334 0,430 95 0,202 0,263

12 0,576 0,708 36 0,329 0,424 100 0,195 0,256 13 0,553 0,684 37 0,325 0,418 125 0,176 0,230 14 0,532 0,661 38 0,320 0,413 150 0,159 0,210

15 0,514 0,641 39 0,316 0,408 175 0,148 0,194 16 0,497 0,623 40 0,312 0,403 200 0,138 0,181 17 0,482 0,606 41 0,308 0,398 300 0,113 0,148

18 0,468 0,590 42 0,304 0,393 400 0,098 0,128 19 0,456 0,575 43 0,301 0,389 500 0,088 0,115 20 0,444 0,561 44 0,297 0,384 600 0,080 0,105

21 0,433 0,549 45 0,294 0,380 700 0,074 0,097 22 0,423 0,537 46 0,291 0,376 800 0,070 0,091 23 0,413 0,526 47 0,288 0,372 900 0,065 0,086 24 0,404 0,515 48 0,284 0,368 1000 0,062 0,081 25 0,396 0,505 49 0,281 0,364 26 0,388 0,496 50 0,279 0,361

Sumber: Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif,

Kualitatif, dan R & D. Bandung: Alfabeta.

Lampiran 16

z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

1,0 1,1 1,2 1,3 1,4

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9

2,0 2,1 2,2 2,3 2,4

2,5 2,6 2,7 2,8 2,9

3,0 3,1 3,2 3,3 3,4

3,5 3,6 3,7 3,8 3,9

0000 0398 0793 1179 1554

1915 2258 2580 2881 3159

3413 3643 3849 4032 4192

4332 4452 4554 4641 4713

4772 4821 4861 4898 4918

4938 4953 4965 4074 4981

4987 4990 4993 4995 4997

4998 4998 4999 4999 5000

0040 0438 0832 1217 1591

1950 2291 2612 2910 3186

3438 3665 3869 4049 4207

4345 4463 4564 4649 4719

4778 4826 4864 4896 4920

4940 4955 4966 4975 4982

4987 4991 4993 4995 4997

4998 4998 4999 4999 5000

0080 0478 0871 1255 1628

1985 2324 2642 2939 3212

3461 3686 3888 4066 4222

4357 4474 4573 4656 4726

4783 4830 4868 4898 4922

4941 4956 4967 4976 4982

4987 4991 4994 4995 4997

4998 4999 4999 4999 5000

0120 0517 0910 1293 1664

2019 2357 2673 2967 3238

3485 3708 3907 4082 4236

4370 4484 4582 4664 4732

4788 4834 4871 4901 4025

4043 4957 4968 4977 4083

4988 4991 4994 4996 4997

4998 4998 4999 4999 5000

0160 0557 0948 1331 1700

2054 2389 2703 2995 3264

3508 3729 3925 4099 4251

4382 4495 4591 4671 4738

4793 4838 4875 4004 4927

4945 4959 4969 4977 4984

4988 4992 4994 4996 4997

4998 4998 4999 4999 5000

0199 0596 0987 1368 1736

2088 2422 2734 3023 3289

3531 3749 3944 4115 4265

4394 4505 4599 4678 4744

4798 4842 4878 4906 4929

4946 4960 4970 4987 4984

4989 4992 4994 4996 4997

4998 4998 4999 4999 5000

0239 0636 1026 1406 1772

2123 2454 2764 3051 3315

3554 3770 3962 4131 4279

4406 4515 4608 4686 4750

4808 4846 4881 4909 4931

4948 4961 4971 4979 4985

4989 4992 4994 4996 4997

4998 4998 4999 4999 5000

0279 0675 1064 1443 1808

2157 2486 2794 3078 3340

3577 3790 3980 4147 4292

4419 4525 4616 4693 4756

4808 4850 4884 4911 4932

4949 4962 4972 4979 4985

4989 4992 4994 4996 4997

4998 4998 4999 4999 5000

0319 0714 1103 1480 1844

2190 2517 2823 3106 3365

3599 3810 3997 4162 4306

4429 4535 4625 4699 4761

4812 4854 4887 4913 4934

4951 4963 4973 4980 4986

4990 4993 4995 4997 4997

4998 4998 4999 4999 5000

0359 0753 1141 1517 1879

2224 2549 2852 3133 3389

3621 3830 4015 4177 4319

4441 4545 4633 4706 4767

4817 4857 4890 4916 4936

4952 4964 4974 4981 4986

4990 4993 4995 4997 4998

4998 4998 4999 4999 5000

Sumber: Sudjana. 2005. Metode Statistik (Halaman 490). Bandung: Tarsito.

Lampiran 17

LUAS DIBAWAH LENGKUNGAN NORMAL STANDAR Dari 0 ke z

(Bilangan dalam badan daftar menyatakan desimal) z 0

NILAI KRITIS L UNTUK UJI LILLIEFORS

Ukuran

Sampel

Taraf Nyata ()

0,01 0,05 0,10 0,15 0,20

n = 4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

25

30

n > 30

0,417

0,405

0,364

0,348

0,331

0,311

0,294

0,284

0,275

0,268

0,261

0,257

0,250

0,245

0,239

0,235

0,231

0,200

0,187 0,031√n

0,381

0,337

0,319

0,300

0,285

0,271

0,258

0,249

0,242

0,234

0,227

0,220

0,213

0,206

0,200

0,195

0,190

0,173

0,161 0,886√n

0,352

0,315

0,294

0,276

0,261

0,249

0,239

0,230

0,223

0,214

0,207

0,201

0,195

0,289

0,184

0,179

0,174

0,158

0,144 0,805√n

0,319

0,299

0,277

0,258

0,244

0,233

0,224

0,217

0,212

0,202

0,194

0,187

0,182

0,177

0,173

0,169

0,166

0,147

0,136 0,768√n

0,300

0,285

0,265

0,247

0,233

0,223

0,215

0,206

0,199

0,190

0,183

0,177

0,173

0,169

0,166

0,163

0,160

0,142

0,131 0,736√n


Lampiran 18

v2 = dk

penyebut

v1 = dk pembilang

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500

1

2

3

4

5

6

7

161

4,052

18,51

98,49

10,13

34,12

7,71

21,20

6,61

16,26

5,99

13,74

5,59

12,25

200

4,999

19,00

99,01

9,55

30,81

6,94

18,00

5,79

13,27

5,14

10,92

4,74

9,55

216

5,403

19,16

99,17

9,28

29,46

6,59

16,69

5,41

12,06

4,76

9,76

4,35

8,45

225

5,625

19,25

99,25

9,12

26,71

6,39

15,96

5,19

11,39

4,53

9,15

4,12

7,85

230

5,764

19,30

99,30

9,01

26,24

6,26

15,52

5,05

10,97

4,39

8,75

3,97

7,46

234

5,859

19,33

99,33

8,94

27,91

6,16

15,21

4,95

10,67

4,28

8,47

3,87

7,19

237

5,928

19,36

99,34

8,86

27,67

6,09

14,98

4,68

10,45

4,21

8,26

3,79

7,00

239

5,981

19,37

99,38

8,84

27,49

6,04

14,80

4,82

10,27

4,15

8,10

3,73

6,84

241

6,022

19,38

99,38

8,81

27,34

6,00

14,66

4,78

10,15

4,10

7,98

3,68

6,71

242

6,056

19,39

99,40

8,78

27,23

5,98

14,54

4,74

10,05

4,06

7,67

3,63

6,62

243

6,082

19,40

99,41

8,76

27,13

5,93

14,45

4,70

9,96

4,03

7,79

3,60

6,54

244

6,106

19,41

99,42

8,74

27,05

5,91

14,37

4,68

9,89

4,00

7,72

3,57

6,47

245

6,142

19,42

99,43

8,71

26,92

5,87

14,24

4,64

9,77

3,96

7,60

3,52

6,35

246

6,169

19,43

99,44

8,69

26,83

5,84

14,15

4,60

9,63

3,92

7,52

3,49

6,27

248

6,208

19,44

99,45

8,66

26,69

5,80

14,02

4,56

9,55

3,67

7,39

3,44

6,15

249

6,234

19,45

99,46

8,64

26,60

5,77

13,93

4,53

9,47

3,84

7,31

3,41

6,07

250

6,258

19,46

99,47

8,62

26,50

5,74

13,83

4,50

9,38

3,81

7,23

3,38

5,98

251

6,286

19,47

99,48

8,60

26,41

5,71

13,74

4,46

9,29

3,77

7,14

3,34

5,90

252

6,302

19,47

99,48

8,58

26,30

5,70

13,69

4,44

9,24

3,75

7,09

3,32

5,85

253

6,223

19,48

99,49

8,57

26,27

5,68

13,61

4,42

9,17

3,72

7,02

3,29

5,78

253

6,334

19,49

99,49

8,56

26,23

5,66

13,57

4,40

9,13

3,71

6,99

3,28

5,75

254

6,352

19,49

99,49

8,54

26,18

5,65

13,52

4,38

9,07

3,69

6,94

3,25

5,70

254

6,361

19,50

99,50

8,54

26,14

5,64

13,48

4,37

9,04

3,68

6,90

3,24

5,67

254

6,366

19,50

99,50

8,53

26,12

5,63

13,46

4,36

9,02

3,67

6,88

3,23

5,65

Nilai persentil

Untuk distribusi F

(Bilangan dalam Badan Daftar

Menyatakan Fp : Baris Atas Untuk

Lampiran 19

Fp

8

9

10

5,32

11,26

5,12

10,58

4,96

10,04

4,46

8,65

4,26

8,02

4,10

7,56

4,07

7,59

3,66

6,99

3,71

6,55

3,64

7,01

3,63

6,42

3,48

5,99

3,69

6,63

3,46

6,06

3,33

5,64

3,58

6,37

3,37

5,80

3,22

5,39

3,50

6,19

3,29

5,62

3,14

5,21

3,44

6,03

3,23

5,47

3,07

5,06

3,39

5,91

3,16

5,35

3,02

4,95

3,34

5,82

3,13

5,26

2,97

4,85

3,31

5,74

3,10

5,18

2,94

4,76

3,28

5,67

3,07

5,11

2,91

4,71

3,23

5,58

3,02

5,00

2,86

4,60

3,20

5,48

2,96

4,92

2,82

4,52

3,15

5,36

2,93

4,80

2,77

4,41

3,12

5,28

2,90

4,73

2,74

4,33

3,08

5,20

2,86

4,64

2,70

4,25

3,05

5,11

2,82

4,56

2,67

4,17

3,03

5,06

2,80

4,51

2,64

4,12

3,00

5,00

2,77

4,45

2,61

4,05

2,98

4,98

2,78

4,41

2,59

4,01

2,96

4,91

2,73

4,36

2,56

3,96

2,94

4,88

2,72

4,33

2,55

3,93

2,93

4,86

2,71

4,31

2,54

3,91

v2 = dk

penyebut

v1 = dk pembilang

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500 11

12

13

14

15

16

17

18

19

4,84

9,65

4,75

9,33

4,67

9,07

4,60

8,86

4,54

8,68

4,49

8,53

4,45

8,40

4,41

8,28

4,38

3,98

7,20

3,88

6,93

3,80

6,70

3,74

6,51

3,68

6,36

3,63

6,23

3,69

6,11

3,55

6,01

3,52

3,59

6,22

3,49

5,95

3,41

5,74

3,34

5,56

3,29

5,42

3,24

5,29

3,20

5,18

3,16

5,09

3,13

3,36

5,67

3,26

5,41

3,18

5,20

3,11

5,03

3,06

4,89

3,01

4,77

2,96

4,67

2,93

4,58

2,90

3,20

5,32

3,11

5,06

3,02

4,86

2,96

4,69

2,90

4,56

2,85

4,44

2,81

4,34

2,77

4,25

2,74

3,09

5,07

3,00

4,82

2,92

4,62

2,85

4,46

2,79

4,32

2,74

4,20

2,70

4,10

2,66

4,01

2,63

3,01

4,88

2,92

4,65

2,84

4,44

2,77

4,28

2,70

4,14

2,66

4,03

2,62

3,93

2,58

3,85

2,55

2,95

4,74

2,85

4,50

2,77

4,30

2,70

4,14

2,64

4,00

2,59

3,89

2,55

3,79

2,51

3,71

2,48

2,90

4,63

2,80

4,39

2,72

4,19

2,65

4,03

2,59

3,89

2,54

3,78

2,50

3,68

2,46

3,60

2,43

2,86

4,54

2,76

4,30

2,67

4,10

2,60

3,94

2,55

3,80

2,49

3,69

2,45

3,59

2,41

3,51

2,38

2,82

4,46

2,72

4,22

2,63

4,02

2,56

3,86

2,51

3,73

2,45

3,61

2,41

3,52

2,37

3,44

2,34

2,79

4,40

2,69

4,18

2,60

3,96

2,53

3,80

2,48

3,67

2,42

3,55

2,38

3,45

2,34

3,37

2,31

2,74

4,29

2,64

4,05

2,55

3,85

2,48

3,70

2,43

3,58

2,37

3,45

2,33

3,35

2,29

3,27

2,26

2,70

4,21

2,60

3,98

2,51

3,78

2,44

3,62

2,39

3,48

2,33

3,37

2,29

3,27

2,25

3,19

2,21

2,65

4,10

2,54

3,86

2,46

3,67

2,39

3,51

2,33

3,36

2,28

3,25

2,23

3,16

2,19

3,07

2,15

2,61

4,02

2,50

3,78

2,42

3,59

2,35

3,43

2,29

3,29

2,24

3,18

2,19

3,08

2,15

3,00

2,11

2,57

3,94

2,46

3,70

2,38

3,51

2,31

3,34

2,25

3,20

2,20

3,10

2,15

3,00

2,11

2,91

2,07

2,53

3,86

2,42

3,61

2,34

3,42

2,27

3,26

2,21

3,12

2,16

3,01

2,11

2,92

2,07

2,83

2,02

2,50

3,80

2,40

3,56

2,32

3,37

2,24

3,21

2,18

3,07

2,13

2,96

2,08

2,86

2,04

2,78

2,00

2,47

3,74

2,36

3,49

2,28

3,30

2,21

3,14

2,15

3,00

2,08

2,89

2,04

2,79

2,00

2,71

1,96

2,45

3,70

2,35

3,46

2,26

3,27

2,19

3,11

2,12

2,97

2,07

2,86

2,02

2,76

1,98

2,68

1,94

2,42

3,66

2,32

3,41

2,24

3,21

2,16

3,06

2,10

2,92

2,04

2,80

1,99

2,70

1,95

2,62

1,91

2,41

3,62

2,31

3,38

2,22

3,18

2,14

3,02

2,08

2,89

2,02

2,77

1,97

2,67

1,93

1,59

1,90

2,40

3,60

2,30

3,36

2,21

3,16

2,13

3,00

2,07

2,87

2,01

2,75

1,98

2,65

1,92

2,57

1,88

20

21

22

23

8,18

4,35

8,10

4,32

8,02

4,30

7,94

4,28

7,88

5,93

3,49

5,85

3,47

5,78

3,44

5,72

3,42

5,66

5,01

3,10

4,94

3,07

4,67

3,05

4,82

3,03

4,76

4,50

2,87

4,43

2,84

4,37

2,82

4,31

2,80

4,26

4,17

2,71

4,10

2,68

4,04

2,66

3,99

2,64

3,94

3,94

2,60

3,87

2,57

3,81

2,55

3,76

2,53

3,71

3,77

2,52

3,71

2,49

3,65

2,47

3,59

2,45

3,54

3,63

2,45

3,56

2,42

3,51

2,40

3,45

2,38

3,41

3,52

2,40

3,45

2,37

3,40

2,35

3,35

2,32

3,30

3,43

2,35

3,37

2,32

3,31

2,30

3,26

2,28

3,21

3,36

2,31

3,30

2,28

3,24

2,26

3,18

2,24

3,14

3,30

2,28

3,23

2,25

3,17

2,23

3,12

2,20

3,07

3,19

2,23

3,13

2,20

3,07

2,18

3,02

2,14

2,97

3,12

2,16

3,05

2,15

2,99

2,13

2,94

2,10

2,89

3,00

2,12

2,94

2,09

2,88

2,07

2,83

2,04

2,78

2,92

2,08

2,86

2,05

2,80

2,03

2,75

2,00

2,70

2,84

2,04

2,77

2,00

2,72

1,98

2,67

1,96

2,62

2,76

1,99

2,69

1,96

2,63

1,93

2,58

1,91

2,53

2,70

1,98

2,63

1,93

2,58

1,91

2,53

1,88

2,48

2,63

1,92

2,58

1,89

2,51

1,87

2,46

1,84

2,41

2,60

1,90

2,53

1,87

2,47

1,84

2,42

1,82

2,37

2,54

1,87

2,47

1,84

2,42

1,81

2,37

1,79

2,32

2,51

1,85

2,44

1,82

2,38

1,80

2,33

1,77

2,28

2,49

1,84

2,42

1,81

2,36

1,78

2,31

1,76

2,28

v2 = dk

penyebut

v1 = dk pembilang

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500 24

25

26

27

28

29

30

32

34

4,26

7,82

4,24

7,77

4,22

7,72

4,21

7,68

4,20

7,64

4,18

7,60

4,17

7,56

4,15

7,50

4,13

3,40

5,61

3,38

5,57

3,37

5,53

3,35

5,49

3,34

5,45

3,33

5,52

3,32

5,39

3,30

5,34

3,28

3,01

4,72

2,99

4,68

2,89

4,64

2,96

4,60

2,95

4,57

2,98

4,64

2,92

4,51

2,00

4,46

2,88

2,78

4,22

2,76

4,18

2,74

4,14

2,73

4,11

2,71

4,07

2,70

4,04

2,69

4,02

2,67

3,97

2,65

2,62

3,90

2,60

3,86

2,59

3,82

2,57

3,79

2,56

3,76

2,54

3,73

2,53

3,70

2,51

3,66

2,49

2,51

3,67

2,49

3,63

2,47

3,59

2,46

3,56

2,44

3,53

2,43

3,50

2,42

3,47

2,40

3,42

2,38

2,43

3,50

2,41

3,46

2,39

3,42

2,37

3,39

2,36

3,36

2,35

3,33

2,34

3,30

2,32

3,25

2,30

2,36

3,36

2,34

3,32

2,32

3,29

2,30

3,26

2,29

3,23

2,28

3,20

2,27

3,17

2,25

3,12

2,23

2,30

3,25

2,28

3,21

2,27

3,17

2,25

3,14

2,24

3,11

2,22

3,08

2,21

3,06

2,19

3,01

2,17

2,26

3,17

2,24

3,13

2,22

3,09

2,20

3,06

2,19

3,03

2,18

3,00

2,16

2,98

2,14

2,94

2,12

2,22

3,09

2,20

3,05

2,18

3,02

2,16

2,98

2,15

2,95

2,14

2,92

2,12

2,90

2,10

2,86

2,06

2,18

3,03

2,16

2,99

2,15

2,96

2,13

2,93

2,12

2,90

2,10

2,87

2,09

2,84

2,07

2,80

2,05

2,13

2,93

2,11

2,89

2,10

2,86

2,08

2,83

2,06

2,80

2,05

2,77

2,04

2,74

2,02

2,70

2,00

2,09

2,85

2,06

2,81

2,05

2,77

2,03

2,74

2,02

2,71

2,00

2,68

1,99

2,66

1,97

2,62

1,95

2,02

2,74

2,00

2,70

1,99

2,66

1,97

2,63

1,96

2,60

1,94

2,57

1,93

2,55

1,91

2,51

1,89

1,98

2,66

1,96

2,62

1,95

2,58

1,93

2,55

1,91

2,52

1,90

2,49

1,89

2,47

1,86

2,42

1,84

1,94

2,58

1,92

2,54

1,90

2,50

1,88

2,47

1,87

2,44

1,85

2,41

1,84

2,38

1,82

2,34

1,80

1,89

2,49

1,87

2,45

1,85

2,41

1,84

2,38

1,81

2,35

1,80

2,32

1,78

2,28

1,76

2,25

1,74

1,86

2,44

1,84

2,40

1,82

2,36

1,80

2,33

1,78

2,30

1,77

2,27

1,78

2,24

1,74

2,20

1,71

1,82

2,36

1,80

2,32

1,78

2,28

1,76

2,25

1,75

2,22

1,73

2,19

1,72

2,16

1,69

2,12

1,67

1,80

2,33

1,77

2,29

1,76

2,25

1,74

2,21

1,72

2,18

1,71

2,15

1,69

2,13

1,67

2,08

1,64

1,76

2,27

1,74

2,23

1,72

2,19

1,71

2,16

1,69

2,13

1,68

2,10

1,66

2,07

1,64

2,02

1,61

1,74

2,23

1,72

2,19

1,70

2,15

1,68

2,12

1,67

2,09

1,65

2,08

1,64

2,03

1,61

1,96

1,59

1,73

2,21

1,71

2,17

1,69

2,13

1,67

2,10

1,65

2,06

1,64

2,03

1,62

2,01

1,59

1,98

1,57

36

38

40

42

7,44

4,11

7,38

4,10

7,35

4,08

7,31

4,07

7,87

5,29

3,26

5,25

3,25

5,21

3,23

5,18

3,22

5,15

4,42

2,80

4,38

2,85

4,34

2,84

4,31

2,83

4,29

3,93

2,63

3,89

2,62

3,86

2,61

3,83

2,59

3,80

3,61

2,48

3,58

2,46

3,54

2,45

3,51

2,44

3,49

3,38

2,36

3,35

2,35

3,32

2,34

3,29

2,32

3,26

3,21

2,28

3,16

2,26

3,15

2,25

3,12

2,24

3,10

3,08

2,21

3,04

2,19

3,02

2,18

2,99

2,17

2,96

2,97

2,15

2,94

2,14

2,91

2,12

2,88

2,11

2,86

2,89

2,10

2,86

2,09

2,82

2,07

2,80

2,06

2,77

2,82

2,06

2,78

2,05

2,75

2,04

2,73

1,99

2,70

2,76

2,03

2,72

2,02

2,69

2,00

2,66

1,94

2,61

2,68

1,89

2,62

1,96

2,59

1,95

2,58

1,89

2,54

2,58

1,93

2,54

1,92

2,51

1,90

2,49

1,82

2,46

2,47

1,87

2,43

1,85

2,40

1,84

2,37

1,78

2,35

2,38

1,82

2,35

1,80

2,32

1,79

2,29

1,73

2,25

2,30

1,78

2,26

1,76

2,22

1,74

2,20

1,68

2,17

2,21

1,72

2,17

1,71

2,14

1,69

2,11

1,64

2,08

2,15

1,69

2,12

1,67

2,08

1,68

2,05

1,60

2,02

2,08

1,65

2,04

1,63

2,00

1,61

1,97

1,57

1,94

2,04

1,62

2,00

1,60

1,97

1,59

1,94

1,51

1,91

1,98

1,59

1,94

1,57

1,90

1,55

1,88

1,54

1,85

1,94

1,56

1,90

1,54

1,86

1,53

1,84

1,51

1,80

1,91

1,55

1,87

1,53

1,84

1,51

1,81

1,49

1,78

v2 = dk

penyebut

v1 = dk pembilang

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500

44

46

48

50

55

60

65

70

80

4,06

7,24

4,05

7,21

4,04

7,19

4,03

7,17

4,02

7,12

4,00

7,08

3,99

7,04

3,98

7,01

3,96

3,21

5,12

3,20

5,10

3,19

5,08

3,18

5,08

3,17

5,01

3,15

4,98

3,14

4,95

3,13

4,92

3,44

2,82

4,26

2,81

4,24

2,80

4,22

2,79

4,20

2,78

4,16

2,76

4,13

2,75

4,10

2,74

4,08

2,72

2,58

3,78

2,57

3,76

2,56

3,74

2,36

3,72

2,51

3,68

2,52

3,65

2,51

3,62

2,50

3,60

2,48

2,43

3,46

2,42

3,44

2,41

3,42

2,10

3,11

2,38

3,37

2,37

3,31

2,36

3,34

2,35

3,29

2,33

2,31

3,24

2,30

3,22

2,30

3,20

2,29

3,18

2,27

3,15

2,23

3,12

2,24

3,09

2,32

3,07

2,21

2,23

3,07

2,22

3,05

2,21

3,04

2,20

3,02

2,18

2,98

2,17

2,95

2,15

2,93

2,14

2,91

2,12

2,16

2,94

2,14

2,92

2,14

2,90

2,13

2,88

2,11

2,83

2,10

2,82

2,08

2,79

2,07

2,77

2,05

2,10

2,84

2,09

2,82

2,08

2,80

2,07

2,78

2,05

2,75

2,01

2,72

2,02

2,70

2,01

2,67

1,99

2,05

2,75

2,04

2,73

2,03

2,71

2,02

2,70

2,00

2,66

1,99

2,03

1,98

2,61

1,97

2,59

1,95

2,01

2,68

2,00

2,66

1,99

2,64

1,98

2,62

1,97

2,59

1,95

2,56

1,94

2,54

1,93

2,51

1,91

1,98

2,62

1,97

2,60

1,96

2,58

1,95

2,56

1,93

2,53

1,92

2,50

1,90

2,47

1,89

2,45

1,88

1,92

2,52

1,91

2,50

1,90

2,48

1,90

2,16

1,88

2,43

1,86

2,40

1,85

2,37

1,84

2,35

1,82

1,88

2,44

1,87

2,42

1,86

2,40

1,85

2,39

1,83

2,35

1,81

2,32

1,80

2,30

1,79

2,28

1,77

1,81

2,32

1,80

2,30

1,79

2,28

1,78

2,26

1,76

2,23

1,75

2,20

1,74

2,18

1,72

2,15

1,70

1,76

2,24

1,75

2,22

1,74

2,20

1,71

2,18

1,72

2,15

1,70

2,12

1,68

2,09

1,67

2,07

1,65

1,72

2,15

1,71

2,13

1,70

2,11

1,69

2,10

1,67

2,00

1,63

2,03

1,63

2,00

1,62

1,98

1,60

1,66

2,06

1,65

2,04

1,64

2,02

1,63

2,00

1,61

1,96

1,59

1,93

1,57

1,90

1,56

1,88

1,54

1,63

2,00

1,62

1,98

1,61

1,96

1,60

1,91

1,58

1,90

1,56

1,87

1,54

1,84

1,54

1,82

1,51

1,58

1,92

1,57

1,90

1,56

1,88

1,55

1,86

1,52

1,82

1,50

1,79

1,49

1,76

1,47

1,74

1,45

1,56

1,88

1,54

1,86

1,53

1,84

1,52

1,82

1,50

1,78

1,48

1,71

1,46

1,71

1,45

1,69

1,42

1,52

1,82

1,51

1,80

1,50

1,78

1,48

1,76

1,46

1,71

1,44

1,68

1,42

1,64

1,40

1,63

1,38

1,50

1,78

1,48

1,76

1,47

1,73

1,46

1,71

1,43

1,66

1,41

1,63

1,39

1,60

1,37

1,56

1,35

1,48

1,75

1,46

1,72

1,45

1,70

1,44

1,68

1,41

1,61

1,39

1,60

1,37

1,56

1,35

1,53

1,32

100

125

150

200

6,96

3,94

6,90

3,92

6,84

3,91

6,81

3,89

6,76

4,88

3,09

4,82

3,07

4,78

3,06

4,75

3,04

4,74

4,04

2,70

3,98

2,68

3,94

2,67

3,91

2,65

3,88

3,58

2,46

3,51

2,44

3,47

2,43

3,44

2,41

3,41

3,25

2,30

3,20

2,29

3,17

2,27

3,13

2,26

3,11

3,04

2,19

2,99

2,17

2,95

2,16

2,92

2,14

2,90

2,87

2,10

2,82

2,08

2,79

2,07

2,76

2,05

2,73

2,74

2,03

2,65

2,01

2,65

2,00

2,62

1,98

2,60

2,61

1,97

2,59

1,95

2,56

1,94

2,53

1,92

2,50

2,55

1,92

2,51

1,90

2,47

1,89

2,44

1,67

2,44

2,48

1,88

2,43

1,86

2,40

1,85

2,37

1,83

2,34

2,44

1,85

2,36

1,83

2,33

1,82

2,30

1,80

2,28

2,32

1,79

2,28

1,77

2,23

1,76

2,20

1,74

2,17

2,24

1,75

2,19

1,72

2,15

1,71

2,12

1,69

2,09

2,14

1,68

2,06

1,65

2,03

1,64

2,00

1,62

1,97

2,03

1,63

1,98

1,60

1,94

1,59

1,94

1,57

1,88

1,94

1,57

1,89

1,55

1,85

1,54

1,82

1,52

1,79

1,84

1,51

1,79

1,49

1,75

1,47

1,72

1,45

1,69

1,78

1,48

1,73

1,45

1,68

1,44

1,66

1,42

1,62

1,70

1,42

1,64

1,39

1,59

1,37

1,56

1,35

1,53

1,65

1,39

1,59

1,36

1,54

1,34

1,51

1,32

1,48

1,57

1,34

1,51

1,31

1,46

1,29

1,43

1,26

1,39

1,52

1,30

1,46

1,27

1,40

1,25

1,37

1,22

1,33

1,49

1,28

1,43

1,25

1,37

1,22

1,33

1,19

1,28

v2 = dk

penyebut

v1 = dk pembilang

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500 400

1000

2000

3,86

6,70

3,85

6,68

3,84

6,64

3,02

4,68

3,00

4,62

2,99

4,60

2,62

3,83

2,61

3,80

2,60

3,78

2,39

3,36

2,38

3,34

2,37

3,32

2,23

3,06

2,22

3,04

2,21

3,02

2,12

2,85

2,10

2,62

2,09

2,80

2,03

2,69

2,02

2,68

2,01

2,64

1,96

2,55

1,95

2,53

1,94

2,51

1,90

2,16

1,89

2,43

1,88

2,41

1,85

2,37

1,84

2,34

1,83

2,32

1,81

2,29

1,80

2,26

1,79

2,24

1,78

2,23

1,76

2,20

1,75

2,18

1,72

2,12

1,70

2,09

1,69

2,07

1,67

2,04

1,65

2,01

1,64

1,99

1,60

1,92

1,58

1,89

1,57

1,87

1,54

1,84

1,53

1,81

1,52

1,79

1,49

1,74

1,47

1,71

1,46

1,69

1,42

1,64

1,41

1,64

1,40

1,59

1,38

1,57

1,36

1,54

1,35

1,52

1,32

1,47

1,30

1,44

1,28

1,41

1,28

1,42

1,26

1,38

1,24

1,36

1,22

1,32

1,19

1,28

1,17

1,25

1,16

1,24

1,13

1,19

1,11

1,15

1,13

1,19

1,08

1,11

1,00

1,00

Sumber: Sudjana. 2005. Metode Statistik (Halaman 493-496). Bandung: Tarsito.

V t0,995 t0,99 t0,975 t0,95 t0,925 t0,90 T0,75 t0,70 t0,60 t0,55

1 63,66 31,82 12,71 6,31 3,08 1,376 1,000 0,727 0,325 0,158 2 9,92 6,96 4,30 2,92 1,89 1,061 0,816 0,617 0,289 0,142 3 5,84 4,54 3,18 2,35 1,64 0,978 0,765 0,584 0,277 0,137 4 4,60 3,75 2,78 2,13 1,53 0,941 0,741 0,569 0,271 0,134 5 4,03 3,36 2,57 2,02 1,48 0,920 0,727 0,559 0,267 0,132 6 3,71 3,14 2,45 1,94 1,44 0,906 0,718 0,583 0,265 0,131 7 3,50 3,00 2,36 1,90 1,42 0,896 0,711 0,549 0,263 0,130 8 3,36 2,00 2,31 1,86 1,40 0,889 0,700 0,546 0,262 0,130 9 3,25 2,82 2,26 1,83 1,38 0,883 0,703 0,543 0,261 0,129

10 3,17 2,76 2,23 1,81 1,37 0,879 0,700 0,542 0,280 0,129 11 3,11 2,72 2,20 1,80 1,36 0,876 0,697 0,540 0,200 0,129 12 3,06 2,68 2,18 1,78 1,36 0,873 0,695 0,539 0,259 0,128 13 3,01 2,65 2,16 1,77 1,35 0,870 0,694 0,538 0,259 0,128 14 2,98 2,62 2,14 1,76 1,34 0,868 0,692 0,537 0,258 0,128

15 2,95 2,60 2,13 1,75 1,34 0,866 0,691 0,536 0,258 0,128 16 2,92 2,58 2,12 1,75 1,34 0,865 0,690 0,535 0,258 0,128 17 2,90 2,57 2,11 1,74 1,33 0,863 0,689 0,534 0,257 0,128 18 2,88 2,55 2,10 1,73 1,33 0,862 0,698 0,534 0,257 0,127 19 2,86 2,54 2,09 1,73 1,33 0,861 0,638 0,533 0,257 0,127

20 2,84 2,53 2,09 1,72 1,32 0,860 0,687 0,533 0,257 0,127 21 2,83 2,52 2,08 1,72 1,32 0,859 0,686 0,532 0,257 0,127 22 2,82 2,51 2,07 1,72 1,32 0,858 0,686 0,532 0,256 0,127 23 2,81 2,50 2,07 1,71 1,32 0,858 0,685 0,532 0,256 0,127 24 2,80 2,49 2,08 1,71 1,32 0,857 0,685 0,531 0,256 0,127

25 2,79 2,48 2,06 1,71 1,32 0,856 0,648 0,531 0,256 0,127 26 2,78 2,48 2,06 1,71 1,32 0,856 0,684 0,531 0,256 0,127 27 2,77 2,47 2,05 1,70 1,31 0,856 0,684 0,531 0,256 0,127 28 2,76 2,47 2,05 1,70 1,31 0,855 0,683 0,530 0,256 0,127 29 2,76 2,46 2,04 1,70 1,31 0,854 0,683 0,530 0,256 0,127

30 2,75 2,46 2,04 1,70 1,31 0,854 0,683 0,530 0,256 0,127 40 2,70 2,42 2,02 1,68 1,30 0,851 0,681 0,529 0,255 0,126 60 2,66 2,39 2,00 1,67 1,30 0,848 0,679 0,527 0,254 0,126 120 2,62 2,36 1,98 1,66 1,29 0,845 0,677 0,526 0,254 0,126 00 2,58 2,33 1,06 1,645 1,28 0,842 0,674 0,524 0,253 0,126


Lampiran 20

Nilai persentil

Untuk distribusi t

V = dk

(Bilangan Dalam Badan Daftar

Menyatakan tp )

tp

FOTO KEGIATAN PEMBELAJARAN

A. Kegiatan Pembelajaran Kelas VII F (Kelas Uji Coba Kelompok Kecil)

Lampiran 24

B. Kegiatan Pembelajaran Kelas VII A (Kelas Eksperimen)

C. Kegiatan Pembelajaran Kelas VII E (Kelas Kontrol)

Modul Matematika Berbasis Pendekatan Konstruktivisme dan Pemecahan Masalah ii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas karunia dan

hidayah-Nya sehingga Bahan Ajar Modul Matematika Berbasis Pendekatan

Konstruktivisme dan Pemecahan Masalah ini hadir dihadapan kita. Modul ini

dibuat untuk memenuhi kebutuhan belajar para siswa SMP kelas VII dan sebagai

pelengkap bagi para guru matematika. Modul ini disusun sedemikian rupa

sehingga setiap kompetensi yang ada dalam modul ini disampaikan dengan cara

yang mudah dipahami oleh para siswa.

Di setiap kompetensi dasar, siswa akan diberi penjelasan mengenai teori,

rumus-rumus, dan prosedur-prosedur yang penting. Selain itu contoh-contoh soal

dilengkapi dengan penyelesaiannya secara sistematis sehingga para siswa dengan

bimbingan guru dapat memahami contoh-contoh soal tersebut. Dibagian akhir

modul ini diberikan soal evaluasi yang berbentuk essay. Oleh karena itu siswa

dapat belajar mempersiapkan ulangan khususnya materi segitiga.

Kritik dan saran selalu penulis harapkan dari para siswa, guru, dan

pembaca demi perbaikan modul ini. Akhir kata dengan kerendahan hati, penulis

berharap semoga Bahan Ajar Modul Matematika Berbasis Pendekatan

Konstruktivisme dan Pemecahan Masalah ini dapat bermanfaat dan membantu

para siswa serta guru sehingga terjadi proses pembelajaran dengan baik.

Semarang, April 2013

Penulis

Lampiran 25

Modul Matematika Berbasis Pendekatan Konstruktivisme dan Pemecahan Masalah iii

DAFTAR ISI

Kata Pengantar .................................................................................... ii

Daftar Isi ........................................................................................... iii

Peta Kedudukan Modul ..................................................................... v

I. PENDAHULUAN

A. Deskripsi ..................................................................................... 1

B. Prasyarat ..................................................................................... 1

C. Petunjuk Penggunaan Modul ....................................................... 1

1. Penjelasan Bagi Siswa ............................................................. 1

2. Peran Serta Guru....................................................................... 2

D. Tujuan Akhir ............................................................................... 2

E. Kompetensi ................................................................................. 3

F. Cek Kemampuan ......................................................................... 5

II. PEMBELAJARAN

A. Rencana Belajar Siswa ................................................................. 6

B. Kegiatan Belajar ............................................................................ 6

1. Kegiatan Belajar 1: Jenis-jenis Segitiga dan Jumlah Sudut Pada

Segitiga .................................................................................. 8

Uraian Materi ......................................................................... 8

Rangkuman ............................................................................ 19

Tugas ..................................................................................... 20

Tes Formatif .......................................................................... 20

Lembar Kerja ......................................................................... 21

Modul Matematika Berbasis Pendekatan Konstruktivisme dan Pemecahan Masalah iv

2. Kegiatan Belajar 2: Keliling dan Luas Daerah Segitiga .......... 23

Uraian Materi ........................................................................ 23

Rangkuman ............................................................................. 30

Tugas ..................................................................................... 31

Tes Formatif ........................................................................... 31

Lembar Kerja ......................................................................... 32

3. Kegiatan Belajar 3: Melukis Segitiga dan Garis Pada Segitiga 33

Uraian Materi ......................................................................... 33

Rangkuman ............................................................................ 46

Tugas ...................................................................................... 47

Tes Formatif ........................................................................... 48

Lembar Kerja .......................................................................... 49

III. EVALUASI ....................................................................................... 50

IV. PENUTUP ........................................................................................ 53

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 54

LAMPIRAN ............................................................................................... 55

GLOSARIUM ............................................................................................ 58

Modul Matematika Berbasis Pendekatan Konstruktivisme dan Pemecahan Masalah v

PETA KEDUDUKAN MODUL

Segitiga

Pengertian Segitiga

Jenis-Jenis Segitiga

Panjang

Sisinya

Besar

Sudutnya

Panjang Sisi dan

Besar Sudutnya

Jumlah Sudut

pada Segitiga

Sudut Dalam dan

Luar Segitiga

Keliling dan

Luas Segitiga

Segitiga

Garis-garis segitiga

Melukis

Modul Matematika Berbasis Pendekatan Konstruktivisme dan Pemecahan Masalah 1

A. Deskripsi

Modul ini menyajikan standar kompetensi “memahami konsep

segitiga serta menentukan ukurannya”. Didalamnya dibicarakan tentang

mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya serta

menghitung jumlah sudut pada segitiga, menghitung keliling dan luas daerah

segitiga serta menggunakannya dalam pemecahan masalah, kemudian melukis

segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu.

B. Prasyarat

Untuk mempelajari modul ini, kalian harus sudah mempelajari tentang:

1. Aljabar

2. Geometri

3. Bangun datar

4. Garis dan sudut

5. Bilangan bulat dan bilangan pecahan

C. Petunjuk Penggunaan Modul

Sebelum mempelajari modul ini, perhatikanlah dan ikutilah petunjuk-

petunjuk serta cara-cara mempelajarinya, baik oleh siswa maupun guru.

1. Penjelasan Bagi Siswa

a. Pelajari secara berurutan dari kegiatan belajar 1, 2, dan 3.

b. Kerjakan tugas, tes formatif, dan lembar kerja disetiap kegiatan

belajar.

PENDAHULUAN

BAB I

PENDAHULUAN

BAB I


c. Apabila tingkat penguasaan materi telah mencapai 75% keatas,

lanjutkan pada kegiatan belajar berikutnya. Akan tetapi, bila tingkat

penguasaan dibawah 75%, kalian harus mengulang kegiatan belajar

yang belum dikuasai.

d. Kerjakanlah soal evaluasi dengan cermat. Jika kalian menemui

kesulitan dalam mengerjakan soal evaluasi, kembalilah mempelajari

materi yang terkait.

e. Jika kalian mempunyai kesulitan yang tidak dapat kalian pecahkan,

catatlah, kemudian tanyakan kepada guru pada saat kegiatan tatap

muka atau bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi

modul ini. Dengan membaca referensi lain, kalian juga akan

mendapatkan pengetahuan tambahan.

2. Peran Serta Guru

Dalam kegiatan belajar dengan sistem modul ini, guru mempunyai

peran sebagi berikut:

a. Membimbing siswa dalam merencanakan proses belajar.

b. Membimbing siswa dalam memahami konsep dasar materi segitiga

dalam contoh-contoh soal.

c. Membimbing siswa dalam menyelesaikan soal-soal latihan.

d. Melakukan proses penilaian dan mencatat hasil penilaian.

e. Mengadakan remedial bagi siswa yang belum kompeten.

D. Tujuan Akhir

Setelah mempelajari modul ini, kalian diharapkan dapat:

1. Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya,

2. Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya,

3. Menghitung jumlah sudut pada segitiga,

4. Menghitung sudut dalam dan sudut luar segitiga,

5. Menghitung keliling segitiga,

6. Menghitung luas daerah segitiga,


7. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas daerah

segitiga,

8. Melukis segitiga yang diketahui tiga sisinya, dua sisi satu sudut apitnya

atau satu sisi dan dua sudut,

9. Melukis segitiga samasisi dan segitiga samakaki,

10. Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu.

E. Kompetensi

Standar Kompetensi : Memahami konsep segitiga serta menentukan

ukurannya.

Alokasi waktu : 6 40 Menit

Kompetensi Dasar Kegiatan Pembelajaran Penilaian Alokasi

Waktu Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya serta menghitung jumlah sudut pada segitiga.

Mendiskusikan jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya dengan menggunakan segitiga.

Mendiskusikan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya dengan menggunakan segitiga.

Mendiskusikan jumlah sudut pada segitiga.

Mendiskusikan sudut dalam dan sudut luar segitiga.

Tugas kelompok

Tes tertulis uraian (pre test dan post test)

2 40 Menit


Kompetensi Dasar Kegiatan Pembelajaran Penilaian Alokasi

Waktu Menghitung keliling dan luas daerah segitiga serta mengguna-kannya dalam pemecahan masalah.

Mendiskusikan pemecahan masalah dengan menggunakan rumus keliling segitiga.

Mendiskusikan pemecahan masalah dengan menggunakan rumus luas daerah segitiga.

Mendiskusikan pemecahan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas daerah segitiga.

Tugas kelompok


2 40 Menit

Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu.

Menggunakan penggaris, jangka, dan busur untuk melukis segitiga jika diketahui: 1. ketiga sisinya 2. dua sisi dan satu

sudut apitnya. 3. satu sisi dan dua

sudut. Melukis segitiga

samasisi dan segitiga samakaki dengan menggunakan penggaris, jangka dan busur derajat.

Menggunakan penggaris dan jangka untuk melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu.

Tugas kelompok


2 40 Menit


F. Cek Kemampuan

Sebelum kalian mempelajari materi yang terdapat pada modul ini,

jawablah pertanyaan berikut ini dengan memberi tanda checklist (√).

No Pertanyaan Ya Tidak

1. Dapatkah kalian mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya?

2. Dapatkan kalian mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya?

3. Dapatkah kalian menghitung jumlah sudut pada segitiga?

4. Dapatkah kalian menghitung sudut dalam dan sudut luar segitiga?

5. Dapatkah kalian menghitung keliling suatu segitiga?

6. Dapatkah kalian menghitung luas suatu daerah segitga?

7. Dapatkah kalian menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas daerah segitiga?

8. Dapatkah kalian melukis segitiga jika diketahui tiga sisinya?

9. Dapatkah kalian melukis segitiga jika diketahui dua sisi satu sudut apitnya?

10. Dapatkah kalian melukis segitiga jika diketahui satu sisi dan dua sudut?

11. Dapatkah kalian melukis segitiga samasisi dan samakaki?

12. Dapatkah kalian melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu pada segitiga?

Apabila kalian menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas,

pelajarilah materi tersebut pada modul ini. Apabila kalian menjawab “YA”

pada semua pertanyaan, maka lanjutkanlah dengan mengerjakan tugas, tes

formatif, lembar kerja dan evaluasi yang ada pada modul ini.


A. Rencana Belajar siswa

Rencanakan setiap kegiatan belajar kalian dengan mengisi tabel di

bawah ini. Jika telah selesai mempelajari setiap kegiatan belajar, mintalah

bukti belajar kepada guru kalian.

Jenis Kegiatan Tanggal Waktu Tempat

Belajar Perubahan

Paraf

Guru

B. Kegiatan Belajar

Berikut ini akan dipelajari tiga kegiatan belajar, yaitu:

1. Jenis-jenis segitiga dan jumlah sudut pada segitiga.

2. Keliling dan luas daerah segitiga.

3. Melukis segitiga dan garis pada segitiga

PEMBELAJARAN

BAB II


Sumber: Dit. PSMP, 2006

SEGITIGA

Perhatikan gambar kapal layar di atas! Kapal layar yang sedang

mengarungi lautan dengan layarnya yang terkembang merupakan salah contoh

benda yang berbentuk segitiga dan segiempat yang dapat kalian lihat pada

kehidupan sehari-hari. Apakah nama bangun segitiga pada layar tersebut?

Coba kalian cari benda lain yang permukaannya berbentuk segitiga.

Untuk memahami lebih jauh mengenai segitiga, pelajarilah bahan ajar


masalah ini dengan saksama.


A. Mengenal Segitiga

Agar kalian dapat membentuk sebuah segitiga, lakukan kegiatan

berikut ini. Misalkan diketahui tiga buah sedotan berwarna merah, kuning, dan

hijau dengan ukuran yang sama panjang.

Setelah mempelajari kegiatan belajar 1, kalian diharapkan mampu:

Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya.

Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya.

Menghitung jumlah sudut pada segitiga.

Menghitung sudut dalam dan sudut luar segitiga.

Kegiatan 1

1. Ambil tiga buah sedotan yang

berwarna merah, kuning, dan

hijau.

2. Lalu bentuklah sebuah segitiga

dari ketiga sedotan tersebut.

Apakah ketiga sedotan tersebut

terbentuk tepat sebuah segitiga?

Mengapa?

Kegiatan 2

1. Ambil tiga buah sedotan yang

berwarna merah, kuning, dan

hijau.

2. Kemudian potonglah warna hijau

dengan ukuran sama panjang.

3. Ambil salah satu hasil dari

potongan warna hijau tersebut.

4. Bentuklah sebuah segitiga dari

ketiga sedotan tersebut.

Apakah terbentuk sebuah segitiga?

Mengapa?

Kegiatan Belajar 1

JENIS-JENIS SEGITIGA DAN JUMLAH SUDUT PADA SEGITIGA

Gambar 1.1: Ilustrasi sedotan

Apersepsi


Dari kegiatan di atas, bagaimana syarat tiga ruas garis dapat

membentuk sebuah segitiga? Jelaskan!

Untuk setiap panjang sisi suatu segitiga berikut ini, apakah dapat dilukis

atau tidak? Jelaskan!

a. 3 cm, 4 cm, dan 5 cm

b. 6 cm, 5 cm, dan 8 cm

c. 1 cm, 4 cm, dan 3 cm

d. 4 cm, 5 cm, dan 9 cm

e. 7 cm, 6 cm, dan 8 cm

f. 4 cm, 7 cm, dan 11 cm

g. 9 cm, 8 cm, dan 14 cm

Kegiatan 3

1. Ambil dua buah sedotan yang

berwarna merah dan kuning.

2. Potonglah sedotan warna

kuning dengan ukuran sama

panjang.


ketiga sedotan tersebut.


Mengapa?

Kegiatan 4

1. Ambil satu buah sedotan yang

berwarna merah.

2. Lalu potonglah sedotan tersebut

menjadi tiga buah dengan ukuran

sama panjang.


ketiga potongan sedotan tersebut.


Mengapa?

Wahana Diskusi

Diskusi dan Penjelasan Konsep

Eksplorasi


B. Jenis-jenis Segitiga

Jenis-jenis segitiga ditentukan oleh panjang sisi dan besar sudut yang

dimiliki. Bagaimana cara kalian mengidentifikasi jenis-jenis segitiga

berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya?

1. Jenis-jenis Berdasarkan Panjang Sisinya

Berikut ini disajikan berbagai bentuk segitiga. Identifikasilah

segitiga-segitiga di bawah ini berdasarkan panjang sisinya!

Gambar 1.2

g

b

d

j h

c

e f

i

a

k

p

l

o

m

n

Eksplorasi


Perhatikan gambar segitiga-segitiga di atas!

a. Gunakan penggaris untuk mengukur panjang sisi segitiga-segitiga

tersebut!

b. Kelompokkan segitiga-segitiga tersebut!

c. Bagaimana cara kalian mengelompokkan segitiga tersebut?

d. Berilah nama pada masing-masing kelompok segitiga tersebut!

e. Kesimpulan apa yang dapat kalian peroleh?

Perhatikan gambar (a)! Jika ditinjau dari panjang sisinya, berbentuk

segitiga apakah layar dari kapal tersebut?

Perhatikan gambar (b)! Jika ditinjau dari panjang sisinya, berbentuk

segitiga apakah layar dari kapal tersebut?

2. Jenis Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya

Berikut ini disajikan berbagai bentuk segitiga. Identifikasilah

segitiga-segitiga di bawah ini berdasarkan besar sudutnya!

Gambar 1.3: Ilustrasi bentuk segitiga (b) (a)

Wahana Diskusi


Eksplorasi

a b c


Perhatikan gambar segitiga-segitiga di atas!

a. Gunakan busur derajat untuk mengukur besar sudut segitiga-segitiga

tersebut!

b. Kelompokkan segitiga-segitiga tersebut!

c. Bagaimana cara kalian mengelompokkan segitiga tersebut?

d. Berilah nama pada masing-masing kelompok segitiga tersebut!

e. Kesimpulan apa yang dapat kalian peroleh?

e d

h g

f

l

i

k j

Gambar 1.4

(a) (b) Gambar 1.5: Ilustrasi bentuk segitiga

Wahana Diskusi



Perhatikan gambar (a)! Jika ditinjau dari besar sudutnya, berbentuk

segitiga apakah dinding pada teras rumah tersebut?

Perhatikan gambar (b)! Jika ditinjau dari besar sudutnya, berbentuk

segitiga apakah bendera pada gambar tersebut?

3. Jenis-jenis Segitiga Ditinjau dari Panjang Sisi dan Besar Sudutnya

Kalian sudah mengetahui jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang

sisi dan besar sudutnya. Selanjuntya bagaimana jenis-jenis segitiga yang

ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya?

1. Adakah segitiga lancip yang merupakan segitiga samasisi? Mengapa?

2. Adakah segitiga tumpul yang merupakan segitiga samasisi? Mengapa?

3. Adakah segitiga siku-siku yang merupakan segitiga samasisi?

Mengapa?

4. Adakah segitiga lancip yang merupakan segitiga samakaki? Mengapa?

5. Adakah segitiga tumpul yang merupakan segitiga samakaki? Mengapa?

6. Adakah segitiga siku-siku yang merupakan segitiga samakaki?

Mengapa?

7. Adakah segitiga lancip yang merupakan segitiga sembarang? Mengapa?

8. Adakah segitiga tumpul yang merupakan segitiga sembarang?

Mengapa?

9. Adakah segitiga siku-siku yang merupakan segitiga sembarang?

Mengapa?

Dari pertanyaan-pertanyaan di atas, kesimpulan apa yang dapat kalian

peroleh?


Wahana Diskusi


Dengan cara mengukur besar sudutnya, sebutkan jenis-jenis segitiga

berikut ini.

1. 2. 3.

Penyelesaian:

1. Setelah kalian hitung besar masing-masing sudutnya, maka diperoleh

∠퐴 = 40 , ∠퐵 = 90 , dan ∠퐶 = 50 . Jadi, gambar tersebut adalah

segitiga siku-siku. Karena memiliki satu sudut siku-siku, yaitu ∠퐵.

2. Coba kalian ukur masing-masing sudutnya menggunakan busur

derajat. Maka kalian akan memperoleh salah satu sudutnya merupakan

sudut tumpul, yaitu ∠퐴. Jadi, gambar tersebut adalah segitiga tumpul.

3. Coba kalian ukur masing-masing sudutnya menggunakan busur

derajat. Maka kalian akan memperoleh ketiga sudutnya merupakan

sudut lancip. Jadi, segitiga tersebut adalah segitiga lancip.

C. Jumlah Sudut pada Segitiga

Berapakah jumlah sudut pada segitiga? Dapatkah kalian menghitung

jumlah sudut pada segitiga? Untuk menemukan jumlah sudut pada segitiga,

ikutilah langkah-langkah berikut ini.

1. Buatlah guntingan kertas berbentuk segitiga seperti gambar berikut.

Misalkan masing-masing sudut pada segitiga tersebut kalian namai a,b,

dan c.

Perhatikan contoh berikut

Gambar 1.6 (c) (b) (a)

A B

C

A B

C

A B

C

Gambar 1.7

a

c b

Eksplorasi


2. Potonglah ketiga sudut seperti gambar berikut ini.

3. Kemudian susunlah hasil potongan sudut-sudut tersebut secara

berhimpitan seperti gambar di bawah ini.

Dengan percobaan yang telah kalian lakukan di atas, kalian telah

menemukan jumlah ukuran sudut-sudut pada segitiga. Jika sudut-sudut pada

segitiga tersebut diletakkan berhimpitan, apakah ketiga potongan sudut

tersebut membentuk garis lurus? Kesimpulan apa yang dapat kalian peroleh?

Diketahui persegi ABCD seperti gambar di bawah ini.

Tentukanlah besar sudut-sudut berikut!

a. Besar ∠퐵퐴퐷 d. Besar ∠퐴퐷퐵

b. Besar ∠퐵퐶퐷 e. Besar ∠퐶퐷퐵

c. Besar ∠퐴퐵퐷

1. Diketahui ∆퐴퐵퐶 seperti gambar berikut ini,

a. Bagaimana cara kalian menentukan besar

masing-masing sudut pada segitiga

tersebut?

b. Berapakah besar masing-masing sudut

tersebut?

Gambar 1.8

a

c b

Wahana Diskusi

Gambar 1.9

a b c

A B

C D

Gambar 1.10



Gambar 1.11 A

C

B

푥

2푥 90


Penyelesaian:

a. Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di A. Sehingga, besar

∠퐶퐴퐵 = 90 . Oleh karena ∠퐶퐴퐵 + ∠퐴퐵퐶 + ∠퐵퐶퐴 = 180 maka

90 + 2푥 + 푥 = 180

90 + 3푥 = 180

3푥 = 180 − 90

3푥 = 90

푥 = 30

Setelah kalian menghitung xo, barulah kalian dapat menentukan

besar masing-masing sudutnya.

b. Jadi, besar setiap sudut pada ∆ABC tersebut adalah ∠퐶퐴퐵 = 90 ,

∠퐴퐵퐶 = 2푥 = 2(30 ) = 60 , dan ∠퐵퐶퐴 = 푥 = 30

2. Diketahui perbandingan sudut-sudut sebuah segitiga adalah 2 : 3 : 4.

Bagaimana cara kalian menentukan besar setiap sudut segitiga tersebut?

Penyelesaian:

Misalnya, besar sudut-sudut segitiga tersebut adalah 2푥 , 3푥 , dan 4푥 .

Oleh karena itu jumlah sudut pada segitiga adalah 180 maka

2푥 + 3푥 + 4푥 = 180

9푥 = 180

푥 =180

9 = 20

Dengan demikian, 2푥 = 2(20 ) = 40 ; 3푥 = 3(20 ) = 60 ;

dan 4푥 = 4(20 ) = 80 .

Jadi, besar setiap sudut segitiga tersebut adalah 40 , 60 , dan 80 .

Diketahui ∆푃푄푅 seperti pada gambar di samping.

1. Berapakah besar ∠푃?

2. Berapakah besar ∠푄?

3. Apakah besar ∠푃 = ∠푄? Mengapa?

Wahana Diskusi

Gambar 1.12 P Q

R

80o

2 cm 2 cm

? ?


D. Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga

Sudut luar segitiga adalah sudut yang dibentuk oleh sisi segitiga dan

perpanjangan sisi lainnya dalam segitiga tersebut. Coba kalian pikirkan

apakah yang dimaksud dengan sudut dalam suatu segitiga?

Perhatikan ∆퐴퐵퐶 di bawah ini! Garis AB diperpanjang sampai di titik

D. Sudut-sudut a, b, dan c disebut sudut dalam ∆퐴퐵퐶, sedangkan CBD

disebut sudut luar ∆퐴퐵퐶.

Karena sudut dalam dan sudut luar segitiga saling berpelurus maka:

∠푏 + ∠퐶퐵퐷 = 180o (berpelurus)

∠퐶퐵퐷 = 180o ∠푏 . . . (1)

∠푎 + ∠푏 + ∠푐 = 180o (segitiga dalam segitiga)

∠푎 + ∠푐 = 180o ∠푏 . . . (2)

Dengan menyubstitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), apa yang

kalian peroleh?

Coba diskusikan dengan kelompok kalian.

1. Kesimpulan apa yang dapat kalian peroleh tentang hubungan antara ∠퐶퐵퐷

dan ∠퐴퐵퐶?

2. Berapakah besar ∠퐶퐵퐷?

3. Kesimpulan apa yang dapat kalian peroleh tentang hubungan antara

ukuran sudut luar segitiga (∠퐶퐵퐷) dan dua sudut dalam segitiga

(∠푎 dan ∠푐)?

A

C

B D

a b

c

Gambar 1.13

Jumlah sudut segitiga adalah 180o. Jadi, ∠푎 + ∠푏 + ∠푐 = 180o

atau bisa juga ditulis ∠퐵퐴퐶 + ∠퐴퐵퐶 + ∠퐵퐶퐴 = 180o

Ingat Kembali

Eksplorasi



Perhatikan gambar di samping!

Berapakah besar sudut luar dan sudut dalam pada segitiga di samping?

Jika diketahui ∠퐶퐴퐵 = 80o dan ∠퐵퐶퐴 = 35o .

Penyelesaian:

∠퐶퐵퐷 merupakan sudut luar pada ∆퐴퐵퐶, maka

∠퐶퐵퐷 = ∠퐶퐴퐵 + ∠퐵퐶퐴

= 80o + 35o

= 115o

∠퐶퐵퐴 merupakan sudut dalam pada ∆퐴퐵퐶.

Oleh karena ∠퐶퐵퐴 + ∠퐶퐵퐷 = 180 (berpelurus) maka

∠퐶퐵퐴 = 180 − ∠퐶퐵퐷

∠퐶퐵퐴 = 180 − 115

∠퐶퐵퐴 = 65

Jadi, besar sudut luar dan sudut dalam pada segitiga tersebut adalah

115 dan 65 .


1. Berapakah besar sudut luar ∆퐷퐸퐹?

2. Hitunglah besar ∠퐷퐸퐹!

3. Hitunglah besar ∠퐸퐷퐹!


A B

C

80o

35o

D Gambar 1.14

Gambar 1.15

D

E

G

F

35o

75o

Wahana Diskusi


Setelah kalian mempelajari kegiatan belajar 1, coba kalian

lengkapi rangkuman di bawah ini.

1. Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya.

a) ………………………………………………………………

b) ………………………………………………………………

c) ………………………………………………………………

2. Jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya.

a) ………………………………………………………………

b) ………………………………………………………………

c) ………………………………………………………………

3. Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya.

a. ………………………………………………………………

b. ………………………………………………………………

c. ………………………………………………………………

d. ………………………………………………………………

e. ………………………………………………………………

f. ………………………………………………………………

g. ………………………………………………………………

4. Jumlah ketiga sudut pada suatu segitiga adalah ………………...

5. Besar sebuah sudut luar segitiga sama dengan ..………………...

………………...………………...………………...……………..

Rangkuman 1


1. Selidikilah, apakah panjang sisi-sisi berikut dapat dibuat sebuah segitiga?

a. 6 cm, 9 cm, dan 15 cm

b. 10 cm, 10 cm, dan 12 cm

2. Dengan cara mengukur panjang sisinya, sebutkan jenis-jenis segitiga

berikut ini.

a. b. c.

3. Diketahui ∆퐴퐵퐶,besar ∠퐴 = 75 dan ∠퐵 = 55 .

Maka berapakah besar ∠퐶?

4. Dapatkah segitiga tumpul merupakan segitiga samakaki? Jelaskan!

1. Dengan cara mengukur besar sudutnya, sebutkan jenis-jenis

segitiga berikut ini.

a. b. c.

2. Besar sudut-sudut suatu segitiga adalah 45o dan 60o. Maka berapakah

besar sudut yang ketiga?

3. Perhatikan gambar di samping! Diketahui besar ∠퐴퐶퐹 = 110 dan

∠퐷퐵퐸 = 45 . Hitunglah:

a. Besar ∠퐴퐵퐶

b. Besar ∠퐴퐶퐵

c. Besar ∠퐵퐴퐶

4. Sebuah meja berbentuk segitiga siku-siku dengan besar salah satu

sudutnya adalah 35o. Maka berapakah besar sudut yang lainnya?

5. Adakah segitiga lancip merupakan segitiga samakaki? Jelaskan.

A D

E

B

F C 110o

45o

Tes Formatif 1

Tugas 1

Pengembangan dan Aplikasi


Nama Kelompok :

Kelas :


a. Dibentuk dari segitiga apa sajakah ∆퐴퐵퐶?

b. Ada berapa segitiga siku-siku pada ∆퐴퐵퐶?

c. Ada berapa segitiga samakaki pada ∆퐴퐵퐶?

d. Ada berapa segitiga samasisi pada ∆퐴퐵퐶?

Penyelesaian:

…………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

2. Perbandingan sudut-sudut sebuah segitiga adalah 5 : 6 : 7. Tentukanlah besar

setiap sudut segitiga tersebut!

Penyelesaian:

…………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

3. Pada gambar di samping,

∠퐶 = 105 , ∠퐴 = 2푥 , dan

∠퐴퐵퐶 = 3푥 . Berapakah besar

∠퐶퐷퐵?

Penyelesaian:

…………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

B A

C

C

D B A

105o

2xo 3xo

Lembar Kerja 1


4. Sebuah cermin berbentuk segitiga dengan besar kedua sudutnya adalah 45o.

a. Berapakah besar sudut yang ketiga?

b. Termasuk jenis segitiga apakah cermin tersebut?

Penyelesaian:

…………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

5. Diketahui segitiga dengan besar tiap-tiap sudutnya 50o, 60o, dan 70o. Segitiga

apakah itu? Jelaskan.

Penyelesaian:

…………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......


A. Keliling Daerah Segitiga

Pernahkah kalian menghitung keliling suatu daerah bidang datar?

Misalnya keliling lapangan, sawah, dan taman. Keliling suatu bidang datar

adalah jumlah panjang sisi yang membatasi bidang itu. Bagaimanakah dengan

keliling segitiga? Coba kalian ingat kembali rumus keliling segitiga!

Untuk mengingat kembali rumus keliling segitiga, ikuti langkah-

langkah berikut ini! Misal diketahui ∆퐴퐵퐶 seperti gambar berikut.


Menghitung keliling segitiga.

Menghitung luas daerah segitiga.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas

daerah segitiga.

KELILING DAN LUAS DAERAH SEGITIGA

Kegiatan Belajar 2

Gambar 2.1

C

B A


1. Gunakan penggaris untuk mengukur

panjang sisi segitiga tersebut.

2. Bagaimana cara kalian menghitung

keliling ∆퐴퐵퐶 pada gambar di samping?

3. Berapakah keliling ∆퐴퐵퐶?

4. Kesimpulan apa yang dapat kalian

peroleh?

5. Dapatkah kalian rumuskan keliling ∆퐴퐵퐶?

Jadi, Rumus Keliling Segitiga: ………………………………………………………

Apersepsi

Eksplorasi


1. Hitunglah keliling segitiga

samakaki PQR di samping!

2. Jelaskan bagaimana cara kalian

menghitung keliling ∆푃푄푅!

Perhatiakan contoh berikut

Pada segitiga di samping, diketahui DE = 14 cm, DF = 21 cm, EG = 5 cm,

dan FG =12 cm. Berapakah keliling ∆퐷퐸퐹 dan ∆퐸퐹퐺?

Penyelesaian:

Sebelum menghitung keliling ∆퐷퐸퐹 dan ∆퐸퐹퐺, kalian harus mencari

panjang sisi EF terlebih dahulu.

퐸퐹 = 퐸퐺 + 퐹퐺

= 5 + 12

= 25 + 144

= 169

퐸퐹 = √169 = 13 cm

Perhatikan ∆퐷퐸퐹, untuk mencari kelilingnya. Kalian harus menjumlahkan panjang ketiga sisi yang membentuk segitiga tersebut. Sehingga, Keliling ∆퐷퐸퐹 = DE + EF + DF

= 14 + 13 + 21 = 48 cm

Jadi, keliling ∆퐷퐸퐹 adalah 48 cm. Kemudian bagaimana cara menghitung keliling ∆퐸퐹퐺? Coba diskusikan dengan kelompok kalian!

Wahana Diskusi

Gambar 2.2 P Q

R

7 cm

5 cm

F

21 cm 12 cm

D E G 5 cm 14 cm Gambar 2.3

Perhatikan segitiga siku-siku EFG. Berdasarkan Teorema Pythagoras didapat: 퐸퐹 = 퐸퐺 + 퐹퐺

Ingat Kembali



B. Luas Daerah Segitiga

Kalian tentu pernah mengikuti kegiatan kemah,

kegiatan tersebut biasanya menggunakan tenda

sebagai tempat berlindung. Adakah sisi tenda

yang berbentuk segitiga? Bagaimana

menentukan luasnya? Coba ingat kembali rumus

luas daerah segitiga!

Untuk mengingat kembali rumus luas daerah segitiga ikuti langkah-

langkah berikut ini!

1. Gambarlah persegi panjang ABCD pada kertas berpetak dengan ukuran

panjang 12 kotak dan lebar 9 kotak!

2. Potong atau gunting persegi panjang ABCD tersebut menurut sisi-

sisinya!

3. Berapakah luas daerah persegi panjang ABCD?

4. Gambar salah satu diagonal persegi panjang ABCD!

5. Potong/gunting persegi panjang ABCD menurut diagonalnya, sehingga

menjadi dua bagian!

6. Bangun apakah yang kalian peroleh? apakah dua bagian yang kalian

peroleh merupakan bangun yang berukuran sama?

7. Apakah kedua bangun yang kalian peroleh mempunyai luas yang sama?

8. Berapakah luas daerah untuk masing-masing bangun yang kalian

peroleh?

9. Bagaimana rumus luas daerah untuk masing-masing bangun yang kalian

peroleh?

Gambar 2.4

Jadi, Rumus Luas Daerah Segitiga: ………………………………………

Apersepsi

Eksplorasi


Diketahui ∆퐾퐿푀 seperti pada gambar di samping.

Hitunglah luas daerah ∆퐾퐿푀!

Diketahui ∆퐴퐵퐶 dengan

AB = 15 cm, BD = 9 cm, dan

CD = 12 cm.

a. Berapakah luas daerah ∆퐵퐷퐶?

b. Berapakah luas daerah ∆퐴퐵퐶?

= 54

= 90

Penyelesaian:

a. Luas ∆퐵퐷퐶 = × 퐵퐷 × 퐶퐷

= × 9 × 12

Jadi, luas daerah

∆퐵퐷퐶 adalah 54 cm

b. Luas ∆퐴퐵퐶 = × 퐴퐵 × 퐶퐷

= × 15 × 12

Jadi, luas daerah

∆퐴퐵퐶 adalah 90 cm


Info Matematika Kalian dapat menentukan luas segitiga dengan sisi a, b, dan c diketahui tanpa harus menentukan tingginya. Caranya dengan menggunakan rumus berikut. Luas daerah segitiga = 푠(푠 − 푎)(푠 − 푏)(푠 − 푐) dengan s = setengah keliling segitiga. Rumus tersebut dinamakan formula Horen. Sekarang, coba kalian gunakan rumus tersebut untuk mencari luas daerah segitiga dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm.

Gambar 2.6 A B

C

D 9 cm 15 cm

12 cm

Wahana Diskusi

Gambar 2.5 14 cm

M

L K

13 cm 12 cm

15 cm



C. Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan Keliling dan

Luas Daerah Segitiga

Berikut ini akan disajikan beberapa permasalah yang berkaitan dengan

menghitung keliling dan luas daerah segitiga. Dapatkah kalian menyelesaikan

permasalahan berikut ini? Coba perhatikan secara saksama.

1. Masalah Kebun

Pak Budi mempunyai kebun

berbentuk seperti pada gambar di

samping. Pak Budi ingin memberi

pagar yang mengelilingi kebunnya.

a. Bagaimana cara kalian menghitung keliling kebun Pak Budi?

b. Berapakah panjang pagar yang diperlukan Pak Budi?

c. Apakah kaitan keliling kebun dengan biaya yang harus dikeluarkan

Pak Budi? Jelaskan!

d. Jika biaya pemasangan pagar Rp25.000,00 per meter, berapakah biaya

yang harus dikeluarkan oleh Pak Budi untuk memasang pagar

tersebut?

2. Pertukangan

Seorang tukang kayu akan membuat

dinding kayu untuk bagian belakang

sebuah gudang seperti gambar di samping.

a. Bagaimana cara kalian menghitung luas dinding gudang tersebut?

b. Berapakah luas dinding gudang tersebut?

c. Apakah kaitan luas dinding gudang dengan biaya yang harus

dikeluarkan untuk membeli kayu? Jelaskan!

d. Jika harga kayu Rp5.000,00/m2, berapakah biaya yang harus

dikeluarkan untuk membuat dinding gudang tersebut?

14 m

8 m

6 m

10 m

Gambar 2.7

Gambar 1.8

4 m

10 m 6 m

Eksplorasi


Pak Amir mempunyai sebidang kebun berbentuk segitiga siku-siku dengan

panjang kaki 15 m dan 20 m. Di sekeliling kebun tersebut akan dibuat

pagar.

a. Bagaimana cara kalian menghitung keliling kebun Pak Amir?

b. Berapa meter panjang pagar yang diperlukan Pak Amir?

c. Jika biaya pembuatan pagar Rp50.000,00 per meter, berapakah biaya

yang harus dikeluarkan oleh Pak Amir untuk memasang pagar?

Perhatikan contoh-contoh berikut ini.

1. Sebuah taman berbentuk

segitiga dengan keliling

60 m. Panjang kedua sisi

taman tersebut 15 m dan

28 m. Berapakah panjang

sisi yang lainnya?

Dapatkah kalian menyelesaikan

permasalahan di atas?

Coba perhatikan penyelesaian berikut.

Misalkan panjang sisi yang belum

diketahui adalah a, maka:

K = a + 15 + 28

60 = a + 15 + 28

= a + 43

a = 60 43

= 17

Jadi, panjang sisi yang lain adalah 17 cm

Wahana Diskusi



2. Sebuah syal berbentuk

segitiga samakaki dengan

panjang sisi yang sama

12 cm dan panjang sisi

lainnya 30 cm. Jika tinggi

syal tersebut 9 cm,

tentukan:

a. Berapakah keliling syal

tersebut?

b. Berapakah luas syal

tersebut?

3. Pak Harun mempunyai tanah berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang

kakinya masing-masing 30 m dan 40 m. Di sekeliling kebun itu akan

dibuat pagar pembatas.

a. Berapakah panjang pagar yang diperlukan Pak Harun?

b. Jika biaya pembuatan pagar adalah Rp50.000,00 per meter, berapakah

biaya pembuatan pagar itu?

푥 = 30 + 40 = √900 + 1.600 = √2.500 = 50

Coba perhatikan penyelesaian berikut! a. Dari keterangan soal tersebut, dapat digambarkan sebagai berikut.

Misalkan panjang sisi miring = x maka berdasarkan teorema Pythagoras adalah

Gambar 2.9

Perhatikan penyelesaian berikut!

Dari keterangan pada soal di samping,

dapat kalian gambarkan sebagai berikut.

a. Keliling syal = 12 + 12 + 30

= 54 cm

b. Luas syal = × 푎 × 푡

= × 30 × 9

= 135 cm2

30 cm

9 cm

12 cm

Gambar 2.10

30 m

40 m

x


Sebuah taman berbentuk segitiga samakaki dengan panjang sisi yang sama


rumput dengan biaya Rp60.000,00/m2. Berapakah biaya keseluruhan yang

diperlukan?

Wahana Diskusi



1. Keliling daerah segitiga adalah jumlah panjang dari sisi-sisi segitiga.

Misalkan panjang sisinya sisi a, b, dan c maka

Rumus keliling daerah segitiga = ……………………………………

2. Rumus luas daerah segitiga = ……………………………………

3. Rumus luas daerah segitiga dengan menggunakan formula Horen

sebagai berikut.

Rumus luas daerah segitiga = ……………………………………

Rangkuman 2

Oleh karena itu, panjang pagar = 30 + 40 + 50

= 120 m

Jadi, panjang pagar yang diperlukan Pak Harun adalah 120 m.

b. Biaya pembuatan pagar = 120 Rp50.000,00

= Rp6.000.000,00

Jadi, biaya pembuatan pagar tersebut adalah Rp 6.000.000,00.


1. Diketahui ∆퐴퐵퐶 dengan panjang AB = 14 cm, BC = 9 cm, dan AC = 11

cm. Maka berapakah keliling daerah ∆퐴퐵퐶 tersebut?

2. Suatu segitiga memiliki panjang alas 18 cm dan tingginya 15 cm. Dengan

demikian berapakah luas daerah segitiga tersebut?


a. Berapakah keliling ∆퐴퐵퐶 di samping?

b. Berapakah luas daerah ∆퐴퐵퐶 di

samping?

1. Keliling suatu segitiga adalah 51 cm dan panjang salah satu

sisinya = 16 cm. Jika perbandingan sisi kedua dan ketiganya

adalah 4 : 3, hitunglah panjang sisi-sisi segitiga tersebut!

2. Luas sebuah segitiga = 84 cm2 dan panjang alasnya = 24 cm. Maka

berapakah tinggi segitiga tersebut?

3. Diketahui segitiga seperti gambar berikut ini.

a. Berapakah keliling daerah ∆퐴퐵퐶 di samping?

b. Berapakah luas daerah ∆퐴퐵퐶 di samping?

4. Sebidang tanah berbentuk segitiga dengan panjang tiap sisi tanah berturut-

turut 4 m, 5 m, dan 7 m. Di sekeliling tanah tersebut akan dipasang pagar

dengan biaya Rp85.000,00 per meter. Berapakah biaya yang diperlukan

untuk pemasangan pagar tersebut?

Tes Formatif 2

30 cm 30 cm

36 cm A B

C


D

C

B A

5 cm

12 cm

10 cm

Tugas 2


Nama Kelompok :

Kelas :

1. Diketahui keliling suatu segitiga 55 cm. Panjang kedua sisinya

14 cm dan 16 cm. Berapakah panjang sisi yang ketiga?

Penyelesaian:

…………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

2. Luas sebuah daerah segitiga adalah 300 cm2, dan tingginya 40 cm. Maka

berapakah panjang alas segitiga tersebut?

Penyelesaian:

…………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

3. Pada gambar di samping, diketahui AB = 18

cm, BC = 9 cm, CD = 6 cm, dan AD = 8 cm.

Hitunglah keliling dan luas daerah ∆퐴퐵퐶.

Penyelesaian:

…………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

4. Yuli memiliki sebuah taman berbentuk segitiga seperti gambar berikut ini.

a. Yuli ingin memagari tamannya dengan pagar kayu.

Berapa meter panjang kayu yang akan ia perlukan?

b. Berapakah luas seluruh taman yang dimiliki Yuli?

Penyelesaian:

…………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………......

Lembar Kerja 2

A 18 cm

8 cm

B

C D 6 cm

9 cm

20 cm

16 cm

12 cm


A. Melukis Segitiga

Alat-alat yang dapat kalian gunakan untuk melukis suatu segitiga


1. Pensil

2. Jangka

3. Penghapus

4. Penggaris

5. Busur derajat


Melukis segitiga yang diketahui tiga sisinya, dua sisi satu sudut

apitnya atau satu sisi dan dua sudut.

Melukis segitiga samasisi dan segitiga samakaki.

Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu.

MELUKIS SEGITIGA DAN GARIS PADA SEGITIGA

Kegiatan Belajar 3

Gambar 3.1

Gambar 3.3 Gambar 3.2

Apersepsi


1. Melukis Segitiga jika Diketahui Panjang Ketiga Sisinya (S, S, S)

Misalkan kalian akan melukis ∆퐴퐵퐶 jika diketahui panjang

퐴퐵 = 7 cm, 퐴퐶 = 4 cm, dan 퐵퐶 = 5 cm. Bagaimana cara melukis segitiga

tersebut? Coba kalian ikuti langkah-langkah berikut ini!

a. Buatlah ruas garis AB dengan panjang 7 cm!

b. Dengan pusat titik A buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 4 cm!

c. Kemudian dengan pusat titik B buatlah busur lingkaran dengan jari-jari

5 cm sehingga memotong busur pertama di titik C!

d. Hubungkan titik A dengan titik C dan titik B dengan titik C, sehingga

terbentuk ∆퐴퐵퐶!

Area melukis (s, s, s)

Eksplorasi


2. Melukis Segitiga jika Diketahui Panjang Dua Sisi dan Besar Sudut

yang diapitnya (S, Sd, S)

Misalkan kalian akan melukis ∆퐾퐿푀 jika diketahui panjang

퐾퐿 = 3 cm, ∠퐾 = 70 , dan panjang 퐾푀 = 4 cm. Bagaimana cara melukis

segitiga tersebut? Coba kalian ikuti langkah-langkah berikut ini!

a. Buatlah ruas garis KL dengan panjang 3 cm!

b. Dengan menggunakan busur derajat, pada titik K buatlah sudut yang

besarnya 70o!

c. Kemudian dari titik K buatlah busur lingkaran dengan panjang jari-jari

4 cm, sehingga berpotongan di titik M!

d. Hubungkan titik L dan M, sehingga terlukislah ∆퐾퐿푀!

Area melukis (s, sd, s)


3. Melukis Segitiga jika Diketahui Panjang Dua Sisi dan Besar Sudut di

Hadapan Salah Satu dari Kedua Sisi Tersebut (S, S, Sd)

Misalkan kalian akan melukis ∆푃푄푅 dengan panjang 푃푄 = 5 cm,

푃푅 = 3 cm, dan ∠푄 = 30 . Bagaimana cara melukis segitiga tersebut?

Coba kalian ikuti langkah-langkah berikut ini!

a. Buatlah ruas garis PQ dengan panjang 5 cm!

b. Lukislah sudut di titik Q sebesar 30o dengan menggunakan busur

derajat!

c. Dengan titik P sebagai titik pusat, buatlah busur lingkaran dengan jari-

jari 3 cm, sehingga memotong garis tersebut di titik R1 dan R2!

d. Hubungkan titik P dengan R1 dan titik P dengan R2, sehingga diperoleh

∆푃푄푅 dan ∆푃푄푅 !

Area melukis (s, s, sd)


4. Melukis Segitiga jika Diketahui Satu Sisi dan Besar Dua Sudut pada

Kedua Ujung Sisi Tersebut (Sd, S, Sd)

Misalkan kalian akan melukis ∆푅푆푇 apabila diketahui panjang

푅푆 = 5 cm, ∠ 푅 = 45 dan ∠ 푆 = 65 . Bagaimana cara melukis segitiga

tersebut? Coba kalian ikuti langkah-langkah berikut ini!

a. Buatlah ruas garis RS dengan panjang 5 cm!

b. Dari titik R, buatlah sudut yang besarnya 45o dengan menggunakan

busur derajat!

c. Kemudian dari titik S, buatlah sudut yang besarnya 65o sehingga

berpotongan di titik T!

d. ∆푅푆푇 adalah segitiga yang dimaksud.

Area melukis (sd, s, sd)


Dapatkah kalian melukis sebuah ∆퐴퐵퐶 apabila diketahui panjang

퐴퐵 = 10 cm, ∠퐴 = 115 , dan 퐵퐶 = 8 cm? Coba kalian selidiki dan beri

alasannya!

B. Melukis Segitiga Samasisi dan Segitiga Samakaki

1. Melukis Segitiga Samasisi

Kalian telah mengetahui bahwa segitiga samasisi adalah segitiga

yang ketiga sisinya sama panjang dan memiliki sudut-sudut yang sama

besar, yaitu 60o. Dapatkah kalian melukis segitiga samasisi? Dalam

melukis segitiga samasisi, kalian harus mengingat sifat-sifat khusus pada

segitiga samasisi.

Misalkan kalian akan melukis segitiga samasisi PQR dengan

panjang 푃푄 = 3 cm, 푄푅 = 3 cm, dan 푃푅 = 3 cm. Bagaimana cara melukis

segitiga tersebut? Coba kalian ikuti langkah-langkah berikut ini!

a. Lukislah 푃푄 = 3 cm!

b. Lukislah dua busur lingkaran masing-masing berpusat di titik P dan Q

dengan jari-jari 3 cm!

c. Perpotongan kedua busur lingkaran pada langkah 2, berilah nama R!

d. Hubungkan titik P dengan titik R dan titik Q dengan R! Sehingga

diperoleh segitiga samasisi PQR.

Setelah kalian melukis segitiga samasisi PQR di atas, jawablah pertanyaan berikut ini! 1. Alat apa yang kalian gunakan untuk melukis ∆푋푌푍 tersebut? 2. Jenis segitiga apakah ∆푃푄푅, jika dilihat dari besar sudut dan panjang

sisinya? 3. Adakah cara lain yang dapat kalian lakukan untuk melukis ∆푃푄푅?

Jelaskan!

Wahana Diskusi

Wahana Diskusi


Eksplorasi


Area melukis segitiga samasisi

2. Melukis Segitiga Samakaki

Misalkan kalian akan melukis segitiga samakaki XYZ dengan

panjang 푋푌 = 4 cm, dan panjang 푋푍 = 푌푍 = 5 cm. Bagaimana cara

melukis segitiga tersebut? Coba kalian ikuti langkah-langkah berikut ini!

a. Lukislah 푋푌 = 4 cm!

b. Lukislah dua busur lingkaran masing-masing berpusat di titik X dan Y

dengan jari-jari 5 cm!

c. Perpotongan kedua busur lingkaran pada langkah 2, berilah nama Z!

d. Hubungkan titik X dengan Z dan titik Y dengan Z! Sehingga diperoleh

segitiga samakaki XYZ.


Area melukis segitiga samakaki

1. Alat apa yang kalian gunakan untuk melukis ∆푋푌푍 tersebut?

2. Jenis segitiga apakah ∆푋푌푍, jika dilihat dari besar sudut dan panjang

sisinya?

3. Adakah cara lain yang dapat kalian lakukan untuk melukis ∆푋푌푍?

Jelaskan!

Wahana Diskusi



4. Melukis Segitiga Siku-siku

Misalkan kalian akan melukis segitiga 퐴퐵퐶 siku-siku di B dengan

panjang 퐴퐵 = 3 cm dan 퐵퐶 = 4 cm. Coba diskusikan dengan kelompok

kalian!

a. Langkah apa yang kalian lakukan terlebih dahulu untuk melukis

∆퐴퐵퐶? Pilihlah, apakah melukis sisi 퐴퐵 atau melukis sisi 퐵퐶 atau

melukis ∠퐵?

b. Langkah apa selanjutnya yang kalian lakukan?

c. Sebutkan langkah-langkah yang kalian lakukan sehingga terlukis

∆퐴퐵퐶. Kemudian alat apa yang kalian gunakan untuk melukis ∆퐴퐵퐶

tersebut?

d. Adakah cara lain yang dapat kalian lakukan untuk melukis ∆퐴퐵퐶?

Jelaskan!

Area melukis segtitiga siku-siku

Eksplorasi


C. Melukis Garis-garis pada Segitiga

Pada bagian ini kalian akan mempelajari mengenai cara melukis garis-

garis istimewa yang terdapat pada sebuah segitiga.

1. Garis Tinggi

Misalkan diketahui segitiga sembarang seperti gambar di bawah

ini. Bagaimana cara kalian melukis garis tinggi pada segitiga sembarang?

Untuk melukis garis tinggi pada segitiga sembarang, ikuti langkah-langkah

berikut ini!

d) Dengan pusat titik A, lukislah busur lingkaran dengan jari-jari

sembarang sehingga memotong sisi BC di titik K dan L!

e) Dengan pusat K dan L, lukislah busur lingkaran yang berjari-jari sama

sehingga berpotongan di titik D!

f) Hubungkan titik A dan D! Garis AD memotong sisi BC di titik E.

Garis AE disebut garis tinggi dari titik A ke sisi BC.

Area melukis garia tinggi

Dari uraian di atas dapat kalian simpulkan bahwa:

A B

C

Gambar 3.4

Garis tinggi adalah …………………………………………………...

………………………………………………………………………..

Eksplorasi


2. Garis Bagi


ini. Bagaimana cara kalian melukis garis bagi pada segitiga sembarang?

Untuk melukis garis bagi pada segitiga sembarang, ikuti langkah-langkah

berikut ini!

d) Dengan pusat A, lukislah busur lingkaran yang memotong sisi AB dan

AC berturut-turut di titik K dan L!

e) Lukislah dua busur masing-masing berpusat di K dan L, dengan jari-

jari sembarang yang sama! Kedua busur ini berpotongan di titik M.

f) Hubungkan titik A dan M! Garis AM memotong sisi BC di titik D.

garis AD disebut garis bagi ∆퐴퐵퐶.

Area melukis garia bagi


Garis bagi adalah …………………………………………………….

………………………………………………………………………..

A B

C

Gambar 3.5


3. Garis Berat


ini. Bagaimana cara kalian melukis garis berat pada segitiga sembarang?

Untuk melukis garis berat pada segitiga sembarang, ikuti langkah-langkah

berikut ini!

c) Lukislah dua busur lingkaran masing-masing berpusat di B dan C

dengan jari-jari sembarang! Kedua busur lingkaran berpotongan di titik

K dan L.

d) Gris KL memotong sisi BC di titik D sehingga BD = CD. Hubungkan

titik A dengan D! Garis AD disebut garis berat ∆퐴퐵퐶.

Area melukis garis berat


Garis berat adalah ……………………………………………………

………………………………………………………………………..

A B

C

Gambar 3.6


4. Garis Sumbu


ini. Bagaimana cara kalian melukis garis sumbu pada segitiga sembarang?

Untuk melukis garis sumbu pada segitiga sembarang, ikuti langkah-

langkah berikut ini!

a. Lukislah dua busur lingkaran masing-masing berpusat di B dan C

dengan jari-jari sembarang! Kedua busur lingkaran berpotongan di titik

K dan L.

b. Gris KL memotong sisi BC di titik D. Maka terlukislah garis sumbu

KL yang tegak lurus sisi BC.

Area melukis garis sumbu


Garis sumbu adalah ………………………………………………….

………………………………………………………………………..

.

A B

C

Gambar 3.7


Gunakan penggaris dan jangka!

1. Lukislah garis tinggi, garis bagi, garis

berat, dan garis sumbu di titik X pada

segitiga samasisi XYZ di samping!

2. Apa yang dapat kalian simpulkan dari

keempat garis tersebut?

1.

Wahana Diskusi

X Y

Z

Gambar 3.8



1. Alat-alat yang dapat digunakan untuk melukis segitiga:

a. ……………………………………………………………………...

b. ……………………………………………………………………...

c. ……………………………………………………………………...

d. ……………………………………………………………………...

e. ……………………………………………………………………...

2. Suatu segitiga dapat dilukis jika diketahui:

a. ……………………………………………………………………...

b. ……………………………………………………………………...

c. ……………………………………………………………………...

d. ……………………………………………………………………...

e. Garis istimewa yang terdapat pada sebuah segitiga:

a. ……………………………………………………………………...

b. ……………………………………………………………………...

c. ……………………………………………………………………...

d. ……………………………………………………………………...

Rangkuman 3



1. Mungkinkah kalian melukis segitiga dengan ukuran 푃푄 = 3,5 cm, 푃푅 = 6

cm, dan 푄푅 = 5 cm?

a. Sebutkan langkah-langkah yang kalian lakukan sehingga terlukis

∆푃푄푅.

b. Kemudian alat apa yang kalian gunakan untuk melukis ∆푃푄푅

tersebut?

2. Lukislah segitiga samasisi XYZ dengan panjang sisi 6,5 cm.


∆푋푌푍.

b. Kemudian alat apa yang kalian gunakan untuk melukis ∆푋푌푍

tersebut?

c. Jenis segitiga apakah ∆푋푌푍, jika dilihat dari besar sudut dan panjang

sisinya?

3. Lukislah garis tinggi dan garis bagi di titik pusat A pada segitiga berikut.

4. Apakah yang dapat kalian simpulkan tentang ketiga garis tinggi pada suatu

segitiga?

Tugas 3

A

C

B



1. Lukislah ∆퐴퐵퐶 dengan 퐴퐵 = 6 cm, 퐵퐶 = 8 cm, dan ∠ 퐵 = 90 .


∆퐴퐵퐶.

b. Kemudian alat apa yang kalian gunakan untuk melukis ∆퐴퐵퐶

tersebut?

2. Lukislah segitiga samakaki PQR dengan panjang 푃푄 = 6 cm, dan panjang

푃푅 = 푄푅 = 8 cm.


∆푃푄푅.

b. Kemudian alat apa yang kalian gunakan untuk melukis ∆푃푄푅

tersebut?

3. Salinlah segitiga berikut!

a. Buatlah garis berat di titik R.

b. Buatlah garis sumbu di titik R.

4. Apakah yang dapat kalian simpulkan tentang ketiga garis sumbu pada

suatu segitiga?

5. Apakah yang dapat kalian simpulkan tentang ketiga garis bagi pada suatu

segitiga?

Tes Formatif 3

R

P Q


Nama Kelompok :

Kelas :

1. Lukislah ∆퐴퐵퐶 jika diketahui panjang sisi 퐴퐵 = 4 cm dengan besar sudut

∠퐴 = 60 dan ∠퐵 = 95 .

Area melukis:

2. Lukislah segitiga 푅푆푇 siku-siku di R dengan panjang 푅푆 = 4 cm dan

푅푇 = 6 cm.

Area melukis:

Lembar Kerja 3


Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!


a. b. c.


a. b. c.

3. Dengan mengukur panjang sisi dan besar sudutnya, sebutkan jenis-jenis

segitiga berikut.

a. b. c.

4. Apa yang kalian ketahui tentang sifat-sifat suatu segitiga samasisi?

5. Adakah segitiga segitiga tumpul merupakan segitiga sembarang?

6. Perhatikan gambar ∆퐹퐺퐻 di samping.

a. Hitunglah besar masing-masing

sudut yang dinyatakan dengan x, y, z.

b. Dengan melihat besar sudut-

sudutnya, segitiga apakah FGH itu?

c. Dengan melihat besar sudut-

sudutnya, segitiga apakah GHJ itu?

d. Dengan melihat besar sudut-

sudutnya, segitiga apakah FGJ itu?

EVALUASI

BAB III

G

H J F

39o

65o xo zo

21o

yo



7. Diketahui sudut suatu segitiga PQR dengan perbandingan 9 : 5 : 4. Berapakah

besar setiap sudut segitiga tersebut?

8. Pada gambar di samping, jika diketahui besar

∠퐾 = 45 dan ∠푀퐿푁 = 130 .

a. Berapakah besar ∠퐾푀퐿?

b. Berapakah besar ∠퐾퐿푀?

9. Keliling sebuah daerah ∆퐴퐵퐶 adalah 120 cm. Jika perbandingan panjang sisi

AB : BC : AC = 3 : 4 : 5.

a. Berapakah sisi terpanjang dari ∆퐴퐵퐶?

b. Berapakah sisi terpendek dari ∆퐴퐵퐶?

10. Pada gambar di samping, ∆퐴퐷퐵 siku-siku di D.

Panjang AD = 11 cm, CD = 3 cm, dan BD = 5 cm.

Berapa luas daerah ∆퐴퐵퐶 tersebut?

11. Diketahui luas suatu daerah segitiga adalah 252 cm2. Jika panjang alasnya

36 cm, maka berapakah tinggi segitiga tersebut?

12. Permukaan sebuah kotak perhiasan berbentuk segitiga. Jika panjang sisinya

4 cm, 2 cm dan 3 cm. Berapakah keliling permukaan kotak perhiasan tersebut?

13. Pak Yudi memiliki sebuah taman berbentuk segitiga dengan panjang sisi yang

sama 5 m, panjang sisi lainya 12 m, dan tinggi 7 m. Di Taman tersebut akan

ditanami rumput sebagai hiasan.

a. Berapakah luas taman yang dimiliki Pak Yudi?

b. Jika taman tersebut ditanami rumput dengan biaya Rp60.000,00/m2,

berapakah biaya yang harus dikeluarkan oleh Pak Yudi?

14. Lukislah ∆퐾퐿푀 jika diketahui 퐾퐿 = 3 cm, 퐿푀 = 4 cm, dan 퐾푀 = 5 cm.

15. Lukislah ∆퐴퐵퐶, bila diketahui panjang sisi 퐴퐵 = 6 cm dengan besar sudut

∠퐴 = 40 dan ∠퐵 = 55 .

16. Lukislah segitiga samasisi RST dengan panjang 푅푆 = 4,5 cm.

17. Lukislah segitiga samakaki PQR dengan panjang 푃푄 = 4 cm, dan panjang

푃푅 = 푄푅 = 3 cm.

18. Apakah yang dimaksud dengan garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis

sumbu?

K L

M

N 130o 45o

3

A B

C D

5


19. Lukislah garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu di titik C pada

segitiga samakaki berikut ini.

Kesimpulan apakah yang kalian peroleh setelah melukis keempat garis

tersebut?

20. Kapan antara garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu saling

berhimpit?

A B

C


Setiap melalui proses belajar dengan bahan ajar modul matematika

berbasis pendekatan konstruktivisme dan pemecahan masalah ini, pada akhir

proses kegiatan belajar dilaksanakan tes formatif. Kalian dinyatakan kompeten

bila telah memperoleh tingkat penguasaan minimal.

Cocokkan jawaban dengan kunci jawaban tes formatif yang terdapat di

bagian akhir modul ini. Hitung jumlah jawaban yang benar, kemudian gunakan

rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan terhadap materi

kegiatan belajar.

Tingkat penguasaan =

× 100%

Arti tingkat penguasaan yang kalian capai:

90% - 100% = sangat baik

80% - 89% = baik

70% - 79% = sedang

0% - 69% =kurang

Bila tingkat penguasaan materi telah mencapai 75% keatas, kalian dapat

melanjutkan pada kegiatan belajar berikutnya. Akan tetapi, bila tingkat

penguasaan di bawah 75%, kalian harus mengulang kegiatan belajar yang belum

dikuasai.

PENUTUP

BAB IV


Adinawan, M. Cholik dan Sugijono. 2004. Seribu Pena Matematika untuk SMP Jilid 1 untuk Kelas VII. Jakarta: Erlangga.

Atik, Wintarti, dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan, Depatemen Pendidikan Nasional.

Marsigit. 2009. Mathematics 1 for Junior High School Year VII. Jakarta: Yudistira.

Nuharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika 1 Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP/MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

Rosida, Manik Dame. 2009. Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 7. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

Salamah, Umi. 2012. Matematika 1 untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.

Siswono, Tatag Yuli Eko dan Netti Lastiningsih. 2007. Matematika SMP dan MTs untuk Kelas VII. Jakarta: Erlangga.

Wagiyo, A, F. Surati, dan Irene Supradiarini. 2008. Pegangan Belajar Matematika 1 untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

DAFTAR PUSTAKA


A. Kunci Jawaban Tes Formatif 1

1. a. Segitiga siku-siku

b. Segitiga tumpul

c. Segitiga lancip

2. Besar sudut yang ketiga = 75o.

3. a. Besar ∠퐴퐵퐶 = 45

b. Besar ∠퐴퐶퐵 = 70

c. Besar ∠퐵퐴퐶 = 65

4. Besar sudut yang lainnya = 90o

dan 55o.

5. Ada, karena segitiga samakaki

memiliki dua sudut lancip yang

sama besar.

B. Kunci Jawaban Tes Formatif 2

1. Panjang sisi-sisi segitiga adalah 16 cm, 20 cm, dan 15 cm.

2. Tinggi = 7 cm.

3. a. Keliling = 96 cm

b. luas = 432 cm2

4. Biaya yang diperlukan untuk memasang pagar = Rp1.360.000,00.

C. Kunci Jawaban Tes Formatif 3

1. 2.

LAMPIRAN

6 cm

8 cm 8 cm

R

Q P A

C

B

8 cm

6 cm 90o


3. a. Garis RD disebut garis berat ∆푃푄푅

b. Garis KL disebut garis sumbu yang tegak lurus dengan sisi PQ.

4. Jika kalian melukis ketiga garis sumbu pada suatu segitiga, maka ketiga

perpotongan garis sumbu tersebut dinamakan titik sumbu.

5. Jika kalian melukis ketiga garis bagi pada suatu segitiga, maka ketiga

perpotongan garis bagi tersebut dinamakan titik bagi.

D. Kunci Jawaban Evaluasi

1. a. Segitiga samakaki

b. Segitiga sembarang

c. Segitiga samasisi

2. a. Segitiga lancip

b. Segitiga tumpul

c. Segitiga siku-siku

3. a. Segitiga tumpul samakaki

b. Segitiga siku-siku sembarang

c. Segitiga siku-siku samakaki

4. Sifat-sifat segitiga samasisi antara lain: ketiga sisinya sama panjang, ketiga

sudutnya sama besar yaitu 60o, mempunyai simetri putar tingkat tiga.

5. Ada, karena segitiga tumpul bisa dibuat melalui ketiga panjang sisinya

berbeda.

6. a. Besar x = 76o, y = 104o, dan z = 55o.

b. Segitiga lancip

c. Segitiga tumpul

d. Segitiga lancip

7. Besar setiap sudutnya = 90o, 50o, dan 40o.

8. a. Besar ∠퐾푀퐿 = 85

b. Besar ∠퐾퐿푀 = 50

9. a. Sisi terpanjang = 50 cm b. Sisi terpendek = 30 cm

R

P Q

L

K

D


10. Luas daerah ∆퐴퐵퐶 = 20 cm2. 14.

11. Tinggi = 14 cm

12. Keliling = 9 cm

13. a. Luas taman = 42 m2

b. Biaya = Rp2.250.000,00.

15. 16.

17.

18. Garis tinggi adalah garis yang ditarik dari sebuah sudut dalam segitiga

yang tegak lurus pada sisi yang di hadapannya.

Garis bagi adalah garis yang membagi sebuah sudut segitiga menjadi dua

sama besar.

Garis berat adalah garis yang ditarik dari sebuah sudut dalam segitiga dan

membagi sisi yang di hadapan sudut itu menjadi dua bagian sma besar.

Garis sumbu adalah garis melalui pertengahan sisi dan tegak lurus pada

sisi tersebut.

19. Jika kalian lukis semua garis istimewa di titik C pada segitiga samakaki

maka antara garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu saling

berhimpit.

20. Antara garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu akan berhimpit

jika dilukis pada segitiga samasisi.

A B

C

40o 55o

6 cm

R S

T

4,5 cm

4,5 cm 4,5 cm

P

R

Q 4 cm

3 cm 3 cm

3 cm

5 cm 4 cm

K

M

L


GLOSARIUM

Istilah Keterangan

Apersepsi Siswa didorong untuk mengungkapkan pengetahuan awal

tentang konsep yang dibahas.

Eksplorasi Siswa diberi kesempatan untuk menyelidiki menemukan

konsep melalui pengumpulan, pengorganisasian, dan

penginterpretasian data.

Diskusi dan

Penjelasan

Konsep

Siswa memberi penjelasan dan solusi yang didasarkan pada

hasil observasi.

Pengembangan

dan Aplikasi

Siswa mengaplikasikan pemahaman konseptual melalui

kegiatan pemecahan masalah.

36d83f80905c7c49

Documents