3–5

BAB III

3. METODOLOGI

3.1. Pasang Surut

Pasang surut pada umumnya dikaitkan dengan proses naik turunnya muka

laut dan gerak horizontal dari massa air secara berkala yang ditimbulkan oleh adanya

gaya tarik dari benda-benda angkasa terhadap massa air air di bumi. Benda-benda

angkasa yang terkait dengan pasang surut adalah matahari dan bulan. Proses pasang

surut laut dapat dilihat secara nyata di daerah pantai, yang mempengaruhi semua

aktifitas manusia yang hidup di daerah pantai, seperti pelayaran dan

penangkapan/budidaya sumberdaya hayati perairan.

Pasang surut laut dapat didata, diolah datanya, bahkan dapat diprediksi dan

disajikan sebagai informasi pasut. Informasi dan analisa data pasut berupa komponen-

komponen pasang surut digunakan untuk berbagai terapan. Informasi yang dihasilkan

dari komponen pasut M2, S2, K1 dan O1 adalah tipe-tipe pasut seperti diurnal,

semidiurnal dan campuran antara keduanya. Dalam dunia rekayasa wilayah pesisir,

semua informasi komponen pasut juga digunakan untuk menentukan kapan dan

berapa kali air pasang dan air surut dalam sehari pada suatu tempat dan menghitung

datum pasut seperti MSL (Mean Sea Level), LLWR (Lowest Low Water Level),

HHWL (Highest High Water Level), HAT (Highest Astronomical Tide), LAT

(Lowest Astronomical Tide) dan parameter-parameter lainnya.

3.1.1. Fenomena Pasang Surut

Gejala pasang surut laut berhubungan erat dengan kedudukan bulan dan

matahari terhadap bumi. Pengaruh kedudukan bulan dan matahari tersebut adalah

adanya gejala naik turunnya muka air laut dan arus secara periodik. Apabila kita

memasang suatu alat ukur tinggi muka air laut di suatu tempat di laut, kemudian kita

amati muka air tersebut setiap jam selama satu hari penuh (24 jam), maka akan jelas

terlihat bahwa muka air laut berfluktuasi seiring dengan bertambahnya jam. Lalu

3–6

apabila kita gambarkan grafik pengamatannya akan terlihat bahwa fenomena pasut

merupakan suatu fenomena yang periodik. Lihat Gambar 3.1.

Gambar 3.1 Naik turunnya muka air laut akibat pasang surut terjadi periodik

Dari Gambar 3.1 diatas terlihat bahwa perbedaan antara tinggi muka air

terendah dan tertinggi terjadi selama selang waktu 6 jam. Apabila dalam sehari (24

jam) terjadi dua kali pasang (air tinggi) dan dua kali surut (air rendah), maka kondisi

pasutnya disebut dengan pasut tengah harian (semi diurnal). Sedangkan apabila dalam

satu hari hanya terjadi satu kali pasang dan satu kali surut, maka kondisi pasutnya

disebut pasang surut harian (diurnal).

Akibat dari revolusi bulan terhadap bumi selama 27,3 hari, maka periode

kembali ke kondisi pasang (air tinggi) terakhir tidak tepat selama 24 jam tetapi 24

jam 50 menit. Perbedaan 50 menit ini disebut dengan keterlambatan fasa.

Perbedaan kondisi pasut ini disebabkan oleh gaya pembangkit pasut yang

berbeda pada setiap tempat di bumi. Gaya pembangkit pasut ini terjadi karena adanya

gaya tarik bulan dan gaya sentrifugal. Resultante dari kedua gaya ini akan

menghasilkan gaya pembangkit pasut (Tide Generating Force).

3.1.2. Gaya Pembangkit

Gaya pembangkit pasut di permukaan bumi dihasilkan dari kombinasi dua

buah gaya, yaitu gaya gravitasi bumi bulan dan matahari terhadap bumi dan gaya

sentrifugal yang dihasilkan oleh revolusi bumi dan bulan mengelilingi sumbu

bersama. Mekanisme terbentuknya pasut dapat dijelaskan dari teori pasut seimbang

3–7

(Equilibrium Tide), dimana bumi dianggap seluruhnya ditutupi oleh air laut dan air

memberikan respon yang segera terhadap gaya tarik Bulan dan Matahari.

Akibat revolusi bumi-bulan mengelilingi sumbu bersamanya maka setiap

titik pada permukaan bumi dipengaruhi oleh gaya sentrifugal yang arahnya menjauhi

sumbu revolusi. Besar gaya sentrifugal ini adalah konstan disetiap titik di permukaan

bumi. Seperti terlihat pada Gambar 3.2. dimana gaya sentrifugal dan gaya gravitasi

oleh bulan menghasilkan resultan gaya pasang surut.

Gambar 3.2 Gaya Pembangkit Pasut (Tide Generating Force)

(sumber : www.oc.nps.navy.mil) 

 

Tinggi pasut bervariasi dalam satu bulan, pada saat bulan baru dan bulan

purnama posisi bulan, bumi dan matahari berada dalam satu garis. Pada kondisi ini

pasut yang terjadi adalah maksimum atau pasang purnama (Spring Tide), lihat

3–8

Gambar 3.3. Pada kuarter pertama dan ketiga posisi bulan, bumi dan matahari saling

tegak lurus, pasut yang terjadi adalah minimum atau pasang perbani (Neap Tide).

 

Gambar 3.3 Pengaruh Gaya Pasut bulan dan matahari terhadap permukaan bumi

(Sumber : Garrison, 1998)

3.2. Analisa Harmonik Pasang Surut

Untuk mempelajari karakteristik pasang surut di suatu perairan dilakukan

analisis pasang surut guna menghitung konstanta harmonik pasang surut dari hasil

pengukuran di lokasi yang akan dianalisa. Konstanta harmonik pasang surut adalah

dua parameter yang dianggap konstan, yakni amplitudo beberapa komponen pasut,

serta keterlambatan phasa dari pasang sebenarnya. Konstanta harmonik ini nantinya

akan dapat digunakan untuk dapat meramalkan kondisi pasang di perairan tersebut,

untuk setiap kurun waktu yang dikehendaki. Ramalan pasang sangat bermanfaat

3–9

dalam menetapkan kriteria desain bangunan pantai, untuk keperluan navigasi serta

keperluan lainnya.

Pasang surut laut dihasilkan oleh gaya tarik bulan, matahari dan benda langit

lainnya, yang disebut sebagai faktor astronomis. Sepanjang penjalarannya gelombang

pasang surut dipengaruhi oleh topografi dasar laut, morfologi pantai serta kondisi

meteorologi. Komponen pasang surut yang dihasilkan oleh faktor-faktor astronomis

merupakan gelombang harmonik (periodik), sedang pengaruh meteorologis tidaklah

periodik, bahkan seringkali hanya menghasilkan efek sesaat saja.

Tinggi muka air oleh pasang surut merupakan jumlah dari banyak sekali

komponen pasang, sehingga dapat dituliskan sebagai persamaan berikut :

η (t) = S0 + SS0 + i

N

=∑

1 Ai cos (ωi t - Pi) (3.1)

dimana : η(t) = tinggi pasang sebagai fungsi waktu t

A1 = amplitudo komponen pasang ke i

ωi = 2π / Ti , T : periode komponen ke i

Pi = phasa dari komponen ke i

S0 = muka laut rata-rata (Mean Sea Level – MSL)

SS0 = muka laut rata-rata akibat pengaruh faktor meteorologis

t = waktu

N = jumlah komponen pembentuk tinggi pasang

Analisa pasang surut dilakukan untuk memperoleh elevasi muka air yang

menentukan dalam perencanaan. Analisa pasang surut dilakukan dengan urutan

sebagai berikut:

• Menguraikan komponen-komponen pasang surut.

• Meramalkan fluktuasi muka air akibat pasang surut.

• Menghitung elevasi muka air.

3–10

Menguraikan komponen-komponen pasang surut adalah menguraikan

fluktuasi muka air akibat pasang surut menjadi komponen-komponen harmonik

penyusunnya. Besaran yang diperoleh adalah amplitudo dan fasa setiap komponen.

Metoda yang biasa digunakan untuk menguraikan komponen-komponen pasang surut

adalah metoda Admiralty dan Least Square.

Komponen-komponen pasang surut penting yang akan dihitung adalah:

M2 : Komponen utama Bulan

S2 : Komponen utama Matahari

N2 : Komponen eliptik besar Bulan

K2 : Komponen semidurnal bulan-matahari

K1 : Komponen diurnal deklinasi bulan

O1 : Komponen diurnal deklinasi bulan

P1 : Komponen diurnal deklinasi matahari

M4 : Komponen perairan dangkal dari komponen utama bulan

MS4 : Komponen perairan dangkal

3.2.1. Metoda Admiralty

Metoda Admiralty digunakan untuk mencari nilai konstanta harmonik yaitu

Ai (Amplitudo) dan Pi (Phasa) dari data pasang surut yang ada. Karena komponen

pasang surut merupakan gelombang harmonik maka tinggi muka air yang dihasilkan

adalah sebanyak N komponen harmonik, sehingga dapat dinyatakan dalam persamaan

3.1. Proses awal perhitungan dimulai dengan melakukan proses perhitungan harian

yaitu menyusun kombinasi dari tinggi muka laut setiap jam dari setiap hari

pengamatan atau dari hasil simulasi model.

Metoda Admiralty tidak menghitung secara langsung harga Ai dan Pi,

melainkan harga amplitudo dan phasa sesaat dari masing-masing komponen yang

sebut sebagai r dan R. Dimana dinyatakan sebagai berikut,

3–11

R = fA (3.2)

-r = V + u – P (3.3)

Dimana (V+u) adalah argumen astronomik dari komponen harmonik

setimbang (equilibrium) pada saat yang bersamaan untuk parameter – r, f, dan n

adalah faktor koreksi Nodal, sedangkan A dan P adalah dua konstanta harmonik yang

nantinya akan dihitung. Sehingga diperoleh hubungan:

A = R / f (3.4)

H = V + u + r (3.5)

Untuk mendapatkan nilai R dan r kita perlu mentransformasikan persamaan

(3.4) dan (3.5) sedemikian sehingga komponen-kompenen penyusun pasang surut

memiliki kecepatan sudut yang berdekatan satu sama lainnya. Dari sembilan

komponen harmonik yang akan dihasilkan tersebut akan dihitung berdasarkan

kecepatan sudutnya dalam 4 kelompok komponen yaitu : S2,K2, K1 dan P1; M2,

MS4 dan O1; N2 dan M4. Nilai f dan u dihitung dengan menggunakan hubungan

sebagai berikut

f f(1+W)

u u+w

dimana besaran W dan w merupakan besaran yang sangat kecil.

Dalam teori pengembangan harmonik pasang surut, kita ketahui bahwa

parameter V, f dan u merupakan fungsi dan parameter orbital bulan dan matahari

yaitu s, h, p, p', dan N. Untuk itu proses perhitungan kelima parameter tadi dimulai

dengan menghitung parameter orbital, yang dihitung , pada jam 00.00 tanggal hari

tengah. Persamaan matematis untuk menghitung parameter orbital adalah :

s = 277,02º + 481 267,S0° T + 0,0011° T2

h = 280,19° +36 000,77° T + 0,0003º T2

3–12

p = 334,39º + 4 069,04° T + 0,0103° T2

N = 259,16° + 1 934,14º T+ 0,0021° T2

p' = 281,22° + 1,72º T + 0,0005º T2

Dimana T panjangnya waktu dinyatakan dalam satuan abad (365,25 hari

surya) dihitung sejak dari jam 00.00 tengah malam 1 Januari 1900, sampai jam 00.00

tanggal hari tengah. Jadi kalau D adalah banyaknya hari sejak tanggal Januari sampai

hari tengah pada tahun pangamatan pasut Y. maka persamaan untuk menghitung T

adalah sebagai berikut :

T = (365(Y-1900)+(D -1)+i)/365.25 (3.6)

dimana i = banyaknya tahun kabisat dari tahun 1900 s/d tahun Y

D = bagian bilangan bulat dari (y-1900)/4.

Langkah selanjutnya adalah menghitung harga kedua konstanta harmonik

yakni A (amplitudo) dan g (beda phasa) dari ke 7 komponen. Kedua parameter

dihitung sebagai berikut

A = PR/(Pxf x (I+W)) (3.7)

g = s – n x 360 (3.8)

dimana : s = r + V + u +p+w

n = bilangan bulat, sedemikian hingga s-n x 360<360

3.3. Arus Pasang Surut

Arus laut dapat diklasifikasikan sebagai arus pasang surut dan non pasang surut. Arus

Pasut adalah pergerakkan massa air laut secara horizontal yang terjadi periodik akibat

adanya pengaruh pasang surut. Sedangkan Arus Non Pasut adalah arus yang bukan

diakibatkan oleh pasut, seperti arus yang dibangkitkan oleh angin dan perbedaan

densitas.

3–13

Arus Laut biasanya merupakan kombinasi dari arus pasut dan arus non

pasut. Dalam navigasi efek arus pasut lebih penting daripada efek pengurangan

kedalaman.

Arus Pasang Surut disebabkan oleh adanya fenomena pasang surut air laut.

Arus pasang surut berubah arah sesuai dengan tipe pasutnya. Apabila suatu daerah

memiliki tipe pasut harian tunggal maka kecenderungan arus pasut yang terjadi

adalah harian tunggal yang berarti dalam satu hari terjadi perubahan arus satu kali,

sedangkan untuk wilayah yang memilki tipe pasut harian ganda maka arus pasutnya

akan mengalami dua kali perubahan arah arus pasutnya. Sedangkan untuk pasut

campuran arahnya akan mengalami perubahan dalam interval sekali sampai dua kali

sehari. Besarnya kecepatan arus pasang surut yang akan terjadi akan sangat

bergantung pada pasang surut.

Pada saat elevasi pasut mencapai titik tertinggi (maksimum) dan terendah

(minimum) maka laju arus akan sama dengan nol. Laju arus maksimum terjadi pada

saat elevasinya sama dengan nol. Arus pasut akan mengalami perubahan pergerakkan

pada saat elevasi pasut minimum atau maksimum. Dengan melihat karakteristik arus

pasut maka arus ini bersifat periodik dan dapat diramalkan kejadiannya.

Perubahan muka air laut yang disebabkan oleh pasang surut menimbulkan

medan arus yang kompleks. Di perairan dalam yang terbuka arus pasang surut

biasanya kecil dan dalam orde 1 cm/detik. Memasuki perairan dangkal dan daerah

pantai, arus pasang surut didesak oleh topografi kecepatan arus pasang surut bisa

mencapai orde 1m/detik. Ketika massa air yang besar melewati selat dan celah yang

sempit kecepatan arus pasang surut dapat mencapai hingga 3-5 m/detik dalam satu

siklus pasang surut (Gjevik, 2006).

3.4. Gerakan Arus Pasang Surut

Gerakan arus pasut ada dua tipe, yaitu gerak rotasi dan gerak yang berubah

arah. Dilaut lepas, gerak arus pasut adalah gerak rotasi yang berbentuk ellips dimana

arah rotasi adalah searah dengan putaran jarum jam di BBU dan berlawanan arah

dengan jarum jam di BBS.

3–14

Arus pasut bergerak secara kontinu dengan arah yang terus berubah

mengikuti arah yang searah atau berlawanan dengan putaran jarum jam dalam satu

periode pasut. Di sungai, estuari atau selat mempunyai gerakan arus pasut bolak

balik, yaitu pada masing-masing kondisi sebagai berikut :

Pada saat pasang muka air dilaut lebih tinggi daripada diestuari, dimana

gerakan arus pasut memasuki estuari, hal ini disebut dengan flood. Sedangkan pada

saat surut muka air dilaut lebih rendah daripada diestuari, sehingga arus pasut keluar

estuari menuju laut, hal ini disebut dengan ebb.

Sewaktu akan terjadi perubahan arah arus terdapat suatu periode yang

pendek dimana kecepatan arus adalah kecil atau nol, kondisi ini disebut dengan slack

water. Dimana kecepatan arus pasut berubah dari nol pada saat slack water menjadi

maksimum yang disebut dengan flood strength (kecepatan maksimum pada saat

flood) atau ebb strength (kecepatan maksimum pada saat ebb) yang terjadi diantara

dua slack water. Berikut ini kurva arus pasut diestuari dapat diperlihatkan dalam

Gambar 3.4:

Gambar 3.4 Kurva Arus Pasut di Estuari

(Sumber Radjawane, 2005)

Kurva arus pasut seperti halnya kurva pasut berbentuk kurva sinusoidal. Di

estuari atau sungai kurva sinus ini tidak lagi simetri karena pengaruh gesekan dasar

dan debit sungai. Seperti yang ditemui di sungai atau estuari akibat gesekan dasar dan

debit sungai, ebb lebih lama daripada flood.

3–15

Diselat yang menghubungkan dua perairan yang dipengaruhi pasut maka

arus pasut yang terjadi juga bolak-balik, arus ini timbul akibat perbedaan tinggi dan

fasa pasut di kedua ujung selat. Umumnya tinggi dari fasa pasut di kedua ujung selat

adalah tidak sama.

Arus pasut dapat bertipe diurnal, semidiurnal atau campuran tergantung dari

tipe pasut yang mempengaruhinya.

Dilepas pantai, arus pasut tipe semidiurnal melengkapi satu siklusnya dalam

waktu 12 jam 25 menit, akibat pengaruh deklinasi bulan, terjadi ketidaksamaan harian

pada pasut dan arus pasutnya. Jika ketidaksamaan ini cukup besar maka vektor arus

akan memperlihatkan dua ellips dengan ukuran yang berbeda selama periode 24 jam

50 menit. Ketidaksamaan harian terjadi pada tropic tide dimana deklinasi bulan

adalah maksimal yaitu 28 derajat terhadap ekuator. Sedangkan pada equatorial tide

dimana bulan tepat berada diatas ekuator bumi, ketidaksamaan harian dari arus tidak

terjadi.

Contoh kasus di estuari diketahui bahwa arus pasut lebih dahulu berubah

arah daripada pasutnya, dengan perbedaan waktu sekitar 3 jam. Umumnya amplitudo

arus pasut sesuai dengan range dari pasut pada saat spring tide (pasang purnama) dan

pada saat bulan paling dekat dengan bumi (moon’s perigee) terjadi arus yang kuat,

sementara pada saat neap tide dan pada saat moon’s apogee terjadi arus yang lemah.

Di banyak tempat dimana arus pasut dengan pasutnya keduanya semidiurnal

terdapat hubungan yang jelas antara waktu arus pasut dan waktu air tinggi dan

rendah. Di lokasi-lokasi dimana terdapat ketidaksamaan yang besar antara pasut

dengan arus pasutnya atau bila tipe arus pasutnya berbeda dengan tipe pasutnya,

maka hubungan antra waktu arus pasut dan waktu pasut tidak konstan. Untuk kasus

seperti ini berbahaya untuk meramalkan waktu arus pasut dari waktu pasutnya.

Secara umum, slack water terjadi pada HW dan LW dan arus maksimum

terjadi pada saat pasang dan surut, tetapi hal ini tidak terjadi di setiap tempat. Arus

pasut yang mencapai maksimum dalam interval waktu antara LW dan HW disebut

flood current. Sedangkan arus pasut mencapai maksimum dalam interval waktu HW

dan LW disebut ebb current (Gambar 3.5).

3–16

Gambar 3.5 Kurva Hubungan Antara Waktu Arus Pasut dan Pasut

(Sumber Radjawane, 2005)

3.5. Peta Pasang Surut

Peta pasang surut merupakan peta yang menggambarkan distribusi konstanta

harmonik pasang surut yang dinyatakan dengan garis-garis corange dan cophase (Hill

dalam Gumilar, 1991). Cophase merupakan garis yang menghubungkan titik-titik

yang mempunyai fase atau waktu pasang dan surut yang sama. Sedangkan corange

adalah garis yang menghubungkan titik-titik yang memiliki amplitudo yang sama.

Penentuan corange dan cophase dapat diperoleh dengan mengggunakan data

pengamatan atau dari hasil simulasi model. Pencuplikan nilai elevasi dilakukan pada

perioda ke-0, T/4 (ζT/4), T/2 (ζT/2) dan pada saat 3T/4 (ζ3T/4).

Dari parameter tersebut dapat diperoleh apmlitudo dan fasa sebagai berikut

3–17

di mana

A = Apmlitudo

P = fasa

= Elevasi pada perioda ke-0

= Elevasi pada perioda T/2

= Elevasi pada perioda T/4

= Elevasi pada perioda ¾ T

T = Perioda

3.6. Interpolasi Biliner

Interpolasi bilinier merupakan pengembangan dari interpolasi linier untuk

dua variabel pada grid yang tetap dan teratur. Prinsip dasar yang digunakan adalah

dengan melakukan interpolasi linier pada arah horizontal kemudian pada arah vertikal

atau dapat pula dilakukan sebaliknya.

x 

Y 

R

P12 P22

P11 P2

Q2

Q1

x2x1 x

y2

y1

y

Gambar 3.1. Skema Interpolasi BilinierGambar 3.6 Skema Interpolasi Bilinier

3–18

Jika diketahui nilai pada titik-titik pada batas grid P1,1, P2,1, P1,2, P2,2 (

Gambar 3.6 ) maka nilai R dapat ditentukan dengan melakukan interpolasi linier pada

arah x (horizontal) dengan menggunakan persamaan (3.19) dan persamaan (3.20)

(3.19)

(3.20)

Langkah berikutnya adalah dengan melakukan interpolasi pada arah y

(vertikal) dengan menggunakan persamaan (3.21)

(3.21)

Sehingga dapat persamaan (3.19) dan (3.20) dapat disubstitusikan kedalam

persamaan (3.21) seperti pada persamaan (3.22)

(3.22)

Persamaan (3.22) dapat pula dituliskan dalam bentuk persamaan matriks

sebagai berikut

(3.23)