3-konsep statistika

KONSEP STATISTIK

Oleh: RITA ZULBETTI

SOAL

Survei menunjukkan 20% dari mahasiswa membeli saham. Misalkan ada 12 mahasiswa yang ditemui:Berapa probabilitas 3 orang membeli saham?Berapa probabilitas setidaknya satu orang

membeli saham?Berapa probabilitas dua atau lebih membeli

saham?

Konsep Statistik

• Dalam kaitannya dengan manajemen risiko, statistik (khususnya konsep probabilitas) mempunyai relevansi yang tinggi dengan pengukuran risiko, karena bisa dipakai untuk mengukur besar kecilnya risiko.

Tahapan Perhitungan Probabilitas

1.Mendefinisikan hasil yang mungkin terjadi

2.Memperkirakan probabilitas untuk setiap hasil yang mungkin terjadi tersebut

3.Menghitung probabilitas kejadian.

1.Mendefinisikan hasil yang mungkin terjadi

Misalkan kita ingin melempar dadu yang berisi angka 1,2,3,4,5, dan 6. Jika kita melempar dadu tersebut, maka ada enam kemungkinan yang terjadi, yaitu keluar angka 1,2,3,4,5, atau 6. Total kemungkinan hasil tersebut biasa disebut sebagai sample space (ruang sampel), dan bisa dituliskan sebagai berikut ini (untuk lemparan dadu): S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

Memperkirakan probabilitas untuk setiap hasil yang mungkin terjadi.

Dua persyaratan probabilitas:1.Probabilitas suatu titik sampel harus berada diantara 0 dan 1 (inklusif). Dengan kata lain, probabilitas tersebut adalah positif dan sama atau lebih kecil dari satu serta sama atau lebih besar dari 0, seperti tertulis berikut ini. 0 <= P (Ei) <= 12.Jumlah keseluruhan dari probabilitas titik sampel tersebut adalah satu, seperti berikut ini. P(E1) + P(E2) + .......... + P(En) = 1 Penetapan probabilitas untuk titik sampel bisa dilakukan dengan menggunakan metode: (1) klasikal, (2) frekuensi relatif, dan (3) subyektif

Distribusi Probabilitas

Jika kita mengetahui distribusi probabilitas, maka kita bisa menghitung probabilitas hanya dengan menggunakan distribusi probabilitas tersebut.

Distribusi probabilitas menjelaskan bagaimana sebaran probabilitas untuk variabel random tertentu.

Untuk variabel random x, distribusi probabilitas disebut sebagai fungsi probabilitas (probability function), dituliskan sebagai f(x).

Distribusi Probabilitas

X f(x)

0 1 2 3 4 atau lebih

0,15 0,15 0,40 0,20 0,10

1,0

Misalkan kita mempunyai informasi kedatangan pembeli dalam satu hari dari suatu toko barang antik sebagai berikut ini.Berapa probabiltas kejadian tiga pembeli, tiga pembeli atau lebih, tiga pembeli atau kurang, datang dalam satu hari?

Fungsi Probabilitas Diskrit Seragam (Discrete Uniform probability function)

Bisa didefinisikan sebagai berikut ini. f(x) = 1/n, dimana n = jumlah kemungkinan hasil

Contoh, dalam persoalan pelemparan dadu, ada enam kemungkinan hasil, yaitu angka 1,2,3,4,5, dan 6. Karena ada enam kemungkinan hasil tersebut, fungsi probabilitas untuk variabel random hasil pelemparan dadu bisa didefinisikan sebagai: f(x) = 1/6, untuk x=1,2,3,4,5,6

Distribusi Probabilitas Binomial

Eksperimen binomial mempunyai ciri sebagai berikut ini. Eksperimen terdiri dari sekuen beberapa run yang identik Ada dua kemungkinan hasil untuk setiap run-nya. Probabilitas untuk masing-masing kemungkinan tersebut tidak berubah dari satu run ke run lainnya. Run tersebut independen satu sama lain.

Distribusi Probabilitas Binomial

Formula

p-1q dan n, ... 2, 1, 0, x dimana

qp x

np)n,b(x,x)P(Xf(x) xn-x

npq baku Simpangan

npq Variansi

n.p rata-Rata2

Distribusi Probabilitas Poisson

Karakteristik Dist Poisson 1.Prob kemunculan sama untuk dua interval waktu yg sama panjangnya2.Kemunculan atau ketidakmunculan dlm suatu interval wkt tdk tergantung dari kemunculan kemunculan atau ketidakmunculan interval lainnya


Dimana:μ = λ= n.p = E(x) e = konstanta = 2,71828x = variabel random diskrtit (1,2,3, ….,x)


Suatu toko mempunyai informasi kedatangan pembeli perharinya (satu hari toko tersebut buka 8 jam). Rata-rata kedatangan adalah 10 pembeli perhari:1.Berapa probabilitas besok ada 5, 10 dan 15 pembeli datang2.Berapa probabilitas pembeli yg datang besok 2 orang?3.Berapa probabilitas pembeli yang datang besok minimal 3 orang?

3-konsep statistika

Documents