7/24/2019 27A.GMB

1/29

Assalammualaikum

7/24/2019 27A.GMB

2/29

BESARAN-BESARANDALAM GERAK

MELINGKAR BERATURAN

7/24/2019 27A.GMB

3/29

Radian

1 (satu) radian adalah besarnya sudut tengahlingkaran yang panjang busurnya sama dengan jari-

jarinya.

==

==

=

3,5723601

36021

)(

rad

radputaran

radianR

S

7/24/2019 27A.GMB

4/29

Jika dalam waktu tsebuah benda

melakukan n kali

e!ak melinka!"maka besa! #e!i$deTdin%atakan &

n

tT '

Kete!anan &

T' #e!i$de (s)n ' ban%akn%a e!akmelinka!t ' waktu t$tal (s)* ' *!ekuensi ( +, )

f

1T '

Periode

Periode (T)e!i$de adalahlaman%a waktu %andibutuhkan $leh suatutitik mate!i untuk

melakukan satu kalie!ak melinka!.

7/24/2019 27A.GMB

5/29

/REKUENSI

Frekuensi

banyaknya gerak

melingkar yang

dilakukan oleh sebuah

titik materi dalam selang

waktu tertentu

Jika dalam waktut sebuah bendamelakukan n kalie!ak melinka!"

maka besa!*!ekwensi fdin%atakan&

t

n

Keterangan :f = frekwensi (Hz)n = banyaknyagerak melinggkart = waktutotal(s)

*'

t

n

7/24/2019 27A.GMB

6/29

Kelajuan Linear

arak !ersatuan waktu" dimana dalam satu kaligerak melingkar jarak yang ditem!u# samadengan keliling lingkaran (arak yangditem!u# benda dibagi waktu tem!u#nya)

maka kelajuan linear dinyatakan sebagaiberikut:

$ = Keterangan$ = kelajuan linear (m%s)

r = jari&jari gerak melingakr (m)

' = !eriode (s)

T

r.2

T

r2

7/24/2019 27A.GMB

7/29

Kelajuan anguler Kecepatan sudut()

esar sudut yang ditem!u# ole# sebua# titikyang bergerak melingkar dalam selang waktutertentu

e*ara matematis besar ke*e!atan sudutdinyatakan dengan !ersamaan

T2 + = Atau +

= rv

+ = ke*e!atan sudut(rad%s)

' = !eriode (s)

7/24/2019 27A.GMB

8/29

emua benda bergerak melingkar selalu

memiliki #e!0e#atan sent!i#etal" teta!i belumtentu memiliki #e!0e#atan tanensial-

e!0e#atan tanensial#anya dimiliki bila bendabergerak melingkar dan mengalami !eruba#an

kelajuan linier-

enda yang bergerak melingkar dengan kelajuanlinier teta! #anya memiliki !er*e!atan sentri!etal"teta!i tidak mem!unyai !er*e!atan tangensial(at' 2

).

.er*e!atan 'angensial

7/24/2019 27A.GMB

9/29

./R0/.A'A1 /1'R2./'AL (as)

.er*e!atan yang selalu mengara# ke!usat lingkaran-

as= $3%r

as= !er*e!atan sentri!etal (m%s3)

r = jari&jari lingkaran (m)

$ = kelajuan linear (m%s)

7/24/2019 27A.GMB

10/29

4A5A /1'R2./'AL (6s)

4aya yang ara#nya menuju !usatlingkaran-

6s= m$3%r

6s= 4aya sentri!etal (1)

m = massa benda (kg)

$ = kelajuan linear ( m%s)

r = jari&jari lingkaran (m)

7/24/2019 27A.GMB

11/29

4/RAK 7/L214KAR

0iri&*iri 4erak 7elingkar beraturan:8- esar kelajuan linearnya teta!3- esar ke*e!atan sudutnya teta!9- esar !er*e!atan sentri!etalnya teta!- Lintasannya beru!a lingkaran

7/24/2019 27A.GMB

12/29

4/RAK 7/L214KAR /RA';RA1

enda dikatakan bergerak melingkar beraturanjika benda tersebut bergerak dengan kelajuankonstan, tetapi kecepatan benda berubah arahsecara kontinu sepanjang waktu

7/24/2019 27A.GMB

13/29

4erak 7elingkar eruba# eraturan

Adala# gerak suatu benda dengan bentuk lintasanmelingkar dan besar !er*e!atan sudut%anguler (

7/24/2019 27A.GMB

14/29

ama #alnya dengan 4erak Lurus eruba# eraturan (4L)" !ada47 berlaku juga :7en*ari ke*e!atan sudut ak#ir (+t) :

3t' 32 4 5.t& 7en*ari !osisi sudut % besar sudut () yang ditem!u#:6' 32t 4 5.t

7

8 ' R. 6

>a!at di!erole# juga :

3t7' 3274 7 5.6

dimana :+t = ke*e!atan sudut%anguler keadaan ak#ir(rad%s)+? = ke*e!atan sudut%anguler keadaan awal (rad%s)

= besar sudut yang ditem!u# (radian" !utaran)8 r!m = 8 !utaran !ermenit8 !utaran = 9@? = 3! rad-B = !er!inda#an linier (m)t = waktu yang di!erlukan (s)R = jari&jari lintasan (m)

7/24/2019 27A.GMB

15/29

GERAK MELINGKAR :Ge!ak %an lintasann%a be!bentuk linka!an

Benda/partikel bergerak melingkar dari A ke B menempuh : jarak ds atau sudut d

Kecepatan linier

( tangensial ) : Vm/s

Besaran LINIER Besaran ANGULAR

Kecepatan sudut :

o/s ; rad/s

dsd

RA

B

Percepatan sudut :

o/s2; rad/s2 Percepatan tangensial

aTm/s2

ds = R d

7/24/2019 27A.GMB

16/29

ds

dt

d= O/s ; rad/s

2

2

dt

d

dt

d =

=

Percepatan sudut :

0/s2;rad / s2

Kecepatan linier( Kec tangensial ) :

dt

dR

dt

dsv

==

Besaran LINIER Besaran ANGULAR

Kecepatan sudut :

d

RA

B

= Rv

V

V

7/24/2019 27A.GMB

17/29

+ubunan ke0e#atan linie!dan ke0e#atam anule!

Ke*e!atanlinier

Ke*e!atanudut

Hubungan

7/24/2019 27A.GMB

18/29

Hubungan ke*e!atan $ dengan +

adi #ub 9dengan 3

7enjadi

T

2 + = Atau +

= r

v

+ = 3 f

9 ' 3 !

7/24/2019 27A.GMB

19/29

sama

Pada pertandingan lari, pelari di jalur terluar menempuh jarak yang lebihpanjang untuk jumlah putaran yang sama dibandingkan pelari di jaluryang lebih dalam.

MEMBEDAKAN KECEPATAN TANGENSIAL v

DARI KECEPATAN ANGULAR

7/24/2019 27A.GMB

20/29

7akin besar " makin tinggi !ula v!ada bendayang berotasi artinya vC

-tidak tergantung !ada di mana anda berada"

teta!i $ tergantung !ada !osisi anda" artinya vC r

emua orang mem!unyai r!m sama" teta!i ke*e!atan linieryang berbeda

Ke*e!atan liniernya dua kalike*e!atan linier orang ini

7/24/2019 27A.GMB

21/29

PERCEPATAN SENTRIPETAL( mengubah arah kecepatan )

R

va

2

R =R

va

2

R =( konstan ) (tak konstan)

PERCEPATAN TANGENSIAL(mengubah besarna kecepatan)

0aT = == Rdt

dv

aT

v tak konstan

GERAK MELINGKAR

v konstan

ada a

PERCEPATAN TOTAL

a = a R

+ aT

7/24/2019 27A.GMB

22/29

V = 5 m/s

V = 5

V = 5

V = 5

V = 5 m/s

V = 7

V = 1

V = 15

MELINGKAR BERATURAN

V konstn

MELINGKAR TAK BERATURAN

V tidk konstn

T= !

7/24/2019 27A.GMB

23/29

Hubungan antara roda

e!usat Ke*e!atan angulernya sama (3a=3b)

ersinggungan Ke*e!atan liniernya sama ($a=$b)"

!utaran berlawanan ara#

>i#ubungkan sabuk Ke*e!atan liniernya sama"

!utaran seara#

7/24/2019 27A.GMB

24/29

Hubungan antara roda

Hubungan antara !edal dengan gerigi !edal:

Hubungan antara gerigi !edal dengan gerigi

belakang:

Hubungan antara gerigi belakang dengan rodabelakang

Antara roda belakang dengan roda de!an:

7/24/2019 27A.GMB

25/29

Padanan gerak lurus dan gerak el!ngkar

tavvo +=

)s-(sa2vv o2o

2+=

2oo ta21tvss +=

to +=

)-(2 o2o

2+=

2oo t2

1t +=

Lurus dengana konstan

Mel!ngkardengankonstan

7/24/2019 27A.GMB

26/29

enda >i!utar 7elingkar Horizontal(Ayunanentrifugal%Konis)

7/24/2019 27A.GMB

27/29

4erak enda .ada 'ikungan 7elingkar7endatar

7/24/2019 27A.GMB

28/29

R/6/R/12

#tt!:%%www-md!-a*-id#tt!:%%adiwarsito-Dles-word!ress-*om

#tt!:%%bisaDsika-Dles-word!ress-*om#tt!:%%dwi!ujia-Dles-word!ress-*om#tt!:%%DsikasmaE-Dles-word!ress-*om

http://www.mdp.ac.id/http://adiwarsito.files.wordpress.com/2009/10/gerak-melingkar.dochttp://bisafisika.files.wordpress.com/http://dwipujia.files.wordpress.com/http://fisikasma5.files.wordpress.com/2009/05/gerak-melingkar2.ppthttp://fisikasma5.files.wordpress.com/2009/05/gerak-melingkar2.ppthttp://dwipujia.files.wordpress.com/http://bisafisika.files.wordpress.com/http://adiwarsito.files.wordpress.com/2009/10/gerak-melingkar.dochttp://www.mdp.ac.id/

7/24/2019 27A.GMB

29/29

Assalammualaikum

T"nk #ou $