BAB 1 PENDAHULUANFisika zat padat adalah ilmu yang mempelajari secara spesifik mengenai Kristal danelektron di dalam kristal. Pengetahuan tentang kristal mulai ditekuni pada Awal abad ke-19yang diikuti dengan ditemukannya difraksi sinar-X. Dengan Menggunakan difraksi X dandilandasi oleh landasan teoritis yang memadai serta dikemukakannya perhitungan yangsederhana dan perkiraan yang tepat dapat mempelajari struktur kristal. Istilah "kristal" memiliki makna yang sudah ditentukan dalam ilmu material dan fisikazat padat, dalam kehidupan sehari-hari "kristal" merujuk pada benda padat yangmenunjukkan bentuk geometri tertentu. Berbagai bentuk kristal tersebut dapat ditemukan dialam. Bentuk-bentuk kristal ini bergantung pada jenis ikatan molekuler antara atom-atomuntuk menentukan strukturnya. Bunga salju, intan, dan garam dapur adalah contoh-contohkristal. Kristal adalah suatu padatan yang atom, molekul, atau ion penyusunnya terkemassecara teratur dan polanya berulang melebar secara tiga dimensi. Secara umum, zat cairmembentuk kristal ketika mengalami proses pemadatan. Pada kondisi ideal, hasilnya bisaberupa kristal tunggal, yang semua atom-atom dalam padatannya "terpasang" pada kisi ataustruktur kristal yang sama, tapi, secara umum, kebanyakan kristal terbentuk secara simultansehingga menghasilkan padatan polikristalin. Misalnya, kebanyakan logam yang kita temuisehari-hari merupakan polikristal. Struktur kristal mana yang akan terbentuk dari suatu cairantergantung pada kimia cairannya sendiri, kondisi ketika terjadi pemadatan, dan tekananambien. Proses terbentuknya struktur kristalin dikenal sebagai kristalisasi. Kristal logamkristal dengan kisi yang terdiri atas atom logam yang terikat melalui ikatan logam. Atomlogam merupakan atom yang memiliki energi ionisasi kecil sehingga elektron valensinyamudah lepas dan menyebabkan atom membentuk kation. Bila dua atom logam salingmendekat, maka akan terjadi tumpah tindih antara orbital-orbitalnya sehingga membentuksuatu orbital molekul. Semakin banyak atom logam yang saling berinteraksi, maka akansemakin banyak terjadi tumpang tindih orbital sehingga membentuk suatu orbital molekulbaru. Terjadinya tumpang tindih orbital yang berulang-ulang menyebabkan elektron-elektronpada kulit terluar setiap atom dipengaruhi oleh atom lain sehingga dapat bergerak bebas didalam kisi. 4. Salah satu sifat kristal logam adalah dapat ditempa. Sifat ini diperoleh dari ikatan logam yangmembentuknya. Dalam ikatan logam, terjadi interaksi antara atom/ion dengan elektron bebasdi sekitarnya sehingga dapat membuat logam mempertahankan strukturnya bila diberikansuatu gaya yang kuat. 5. BAB II ELEKTRON DALAM LOGAM I (MODEL ELEKTRON BEBAS) Logam memegang peranan penting dalam kehidupan manusia, misalnya besi dalamproduksi otomobil, tembaga untuk penghantar listrik dan lain-lain. Umumnya, logammemiliki sifat kekuatan fisik tinggi, kerapatan tinggi, konduktivitas listrik dan termal baik,dan daya refleksi tinggi. Sifat ini berkaitan dengan struktur mikroskopis bahan, yang dapatdiasumsikan bahwa suatu logam mengandung elektron bebas, dengan konsentrasi besar, yangdapat bergerak dalam keseluruhan volume kristal. Saat atom bebas membentuk logam, semua elektron valensi menjadi elektronkonduksi dalam logam. Elektron konduksi bergerak bebas di antara ion, sehinggakeadaannnya berubah tajam. Berbeda dengan elektron cores yang tetap terlokalisasisehingga karakternya relatif tidak berubah. Dengan demikian, gambaran sederhana tentangkristal logam adalah suatu kisi ion teratur dalam ruang, dan elektron bebas bergerak di antaraion tersebut. Gambaran lebih lengkapnya, bahwa ion bergetar secara termal di sekitar titiksetimbang, dan demikian pula elektron bebas bergerak termal di antara ion kristal danmerubah arah geraknya setiap kali menumbuk ion (kemungkinan besar) atau elektron lain(kemungkinan kecil). Dalam logam Na, proporsi volume yang terisi oleh ion cores hanya sekitar 15%.Hal ini terjadi karena radius ion Na+ adalah 0,98 ; sedangkan setengah jarak antartetanggaterdekat atom adalah 1,83 . Konsentrasi elektron konduksi dapat dihitung dari valensi dankerapatan logam. Jika m dan Z, masing-masing adalah kerapatan bahan dan valensi atom,maka konsentrasi elektronnya adalahdengan N adalah bilangan Avogadro dan M adalah berat atom. Logam memiliki konsentrasielektron yang besar, yakni n = 1029/m3. Misalnya, logam Na, K, Cu, Ag dan Au adalahmonovalen; dan logam Be, Mg, Zn dan Cd adalah divalen. Bagian awal bab ini membahas perkembangan model elektron bebas. Bahasankapasitas panas dan suseptibilitas magnetik dari sumbangan elektron menunjukkan bahwa 6. yang sesuai dengan eksperimen adalah hanya jika elektron mengikuti prinsip eksklusi Pauli.Kemudian, dikenalkan konsep tingkatan Fermi dan permukaan Fermi, yang dapat digunakanuntuk memperjelas deskripsi konduktivitas listrik dalam logam. Dalam bab ini juga dibahas pengaruh medan magnet terhadap gerakan elektron bebas,yakni efek Hall dan resonansi siklotron. Bahasan kedua hal ini menghasilkan informasi yangmendasar tentang logam. Dalam model elektron bebas ini elektron mengalami tumbukan dengan fonon danketidakmurnian. Hal ini menghasilkan ungkapan hukum Matthiessen. Selain itu, elektrondapat melepaskan diri dari permukaan logam sehingga terjadi emisi thermionik. Akhirnya,bab ini ditutup dengan dikemukakannya beberapa kegagalan model elektron bebas dalammembahas sifat logam. 7. MODEL ELEKTRON BEBAS KLASIK Teori Drude tentang Elektron dalam Logam Drude (1900) mengandaikan bahwa dalam logam terdapat elektron bebas, yangmembentuk sistem gas elektron klasik, yang bergerak acak dalam kristal dengan kecepatanrandom vo karena energi termal dan berubah arah geraknya setelah bertumbukan dengan ionlogam. Karena massanya yang jauh lebih besar, maka ion logam tidak terpengaruh dalamtumbukan ini. Kehadiran medan listrik dalam logam hanya mempengaruhi gerak keseluruhanelectron karena ion-ion tertata berjajar dan bervibrasi di sekitar titik kisi sehingga tidakmemiliki neto gerak translasi. Misalnya, terdapat medan listrik dalam arah sumbu-X.Percepatan elektron yang timbuldengan e dan m*, masing-masing adalah muatan dan massa efektif elektron. Jika waktu rata-rata antara dua tumbukan elektron dan ion adalah , maka kecepatan hanyut dalam selangwaktu tersebutOleh karena itu rapat arus yang terjadidimana penjumlahan dilakukan terhadap semua elektron bebas setiap satuan volume.Elektron bergerak secara acak, sehingga vo=0. Oleh sebab itu menjadiKarena hubungan Jx=, maka konduktivitas listrik menjadiPengukuran menunjukkan bahwa nilai rata-rata logam sekitar 5.107(m)-1 denganmenganggap masa efektif m* sama dengan massa bebas mo=9,1.10-31kg, maka didapatkannilai berorde 10-14 s. Contoh analisa lain adalah konduktivitas termal. Misalnya, sepanjangsumbu- X terdapat gradien suhu T/x, maka akan terjadi aliran energi persatuan luas 8. perdetik (arus kalor) Qe. Berdasarkan eksperimen arus kalor Qe tersebut sebanding dengangradien suhu T/x Qe = -K T/xdengan K adalah konduktivitas termal. Dalam isolator, panas dialirkan sepenuhnya olehfonon. Sedangkan dalam logam dialirkan oleh fonon dan elektron. Tetapi karena konsentrasielektron dalam logam sangat besar, maka konduktivitas termal fonon jauh lebih kecildaripada elektron, yakni Kfonon10-2K elektron, sehingga konduktivitas fonon diabaikan.Dari pendekatan teori kinetik gas diperoleh ungkapan konduktivitas termaldimana CV, v dan masing-masing adalah kapasitas panas elektron persatuan volume,kecepatan partikel rata-rata dan lintas bebas rata-rata partikel. Karena CV =(3/2)nk, (1/2)mv2=(3/2)kT dan =v , maka konduktivitas menjadiPerbandingan konduktivitas termal dan listrik adalahHal ini sesuai dengan penemuan empirik oleh Wiedemann-Frans (1853). Kadangkadangperbandingan di atas dinyatakan sebagai bilangan LorentzTernyata, hukum Wiedemann-Frans sesuai dengan pengamatan untuk suhu tinggi (termasuksuhu kamar) dan suhu sangat rendah (beberapa K). Tetapi, untuk suhu intermediate, K/Tbergantung pada suhu.Dalam teori drude, lintas bebas rata-rata elektron bebas, = vo, tidak bergantung suhu.Namun, karena vo~T1/2, maka keadaan mengharuskanHal ini didukung fakta eksperimen bahwa ~T-1, sehingga dari ungkapan konduktivitas listrikdidapatkanUngkapan terakhir ini menunjukkan bahwa bila T naik, maka n menurun. Hal ini tidak sesuaidengan fakta, dan menyebabkan teori Drude tidak memadai. 9. Model Elektron Bebas Klasik Model elektron bebasa klasik tentang logam mengambil andaian berikut. a. Kristal digambarkan sebagai superposisi dari jajaran gugus ion positip (yang membentuk kisi kristal) dan elektron yang bebas bergerak dalam volume kristal. b. Elektron bebas tersebut diperlakukan sebagai gas, yang masing-masing bergerak secara acak dengan kecepatan termal (seperti molekul dalam gas ideal tidak ada tumbukan, kecuali terhadap permukaan batas). c. Pengaruh medan potensial ion diabaikan, karena energi kinetik elektron bebas sangat besar. d. Elektron hanya bergerak dalam kristal karena adanya penghalang potensial di permukaan batas.Misalnya, setiap atom memberikan ZV elektron bebas, maka jumlah total elektron tersebutperkilomolBila elektron berperilaku seperti dalam gas ideal, maka energi kinetik totalnyasehingga kapasitas panas sumbangan elektron bebasKapasitas panas total dalam logam, termasuk sumbangan oleh fonon, adalahJadi, setidaknya kapasitas panas logam harus 50% lebih tinggi daripada isolator. Tetapi,eksperimen menunjukkan bahwa untuk semua bahan padatan (logam dan isolator) nilai CVmendekati 3R pada suhu tinggi. Pengukuran yang akurat menunjukkan bahwa sumbanganelektron bebas terhadap kapasitas panas total adalah reduksi harga klasik (3/2)R oleh factor10-2. Oleh karena itu model elektron bebas klasik tidak memberikan hasil ramalan Cv yangmemadai. Suseptibilitas magnetik mengkaitkan momen magnetik M dan kuat medanmagnetik H melalui ungkapan 10. Dalam hal ini hanya dibahas untuk bahan isotropik, sehingga skalar. Pengaruh medanmagnet luar terhadap elektron bebas menyebabkan setiap momen dipol , yang acakarahnya, memperoleh energi magnetikJika distribusi momen dipol elektron bebas memenuhi statistik Maxwell-Boltzmann, maka momen dipol rata-rata dalam arah medan memenuhiDimana adalah sudut antara dan H.dengan L(x)=coth x (1/x) = fungsi LangevinDengan menggunakan deretmaka untuk medan H tidak kuat, yakni H