Elektron sebagai Gelombang

Elektron sebagai Gelombang

Menurut fisika klasik, Elektron bersifat sebagai partikel, tetapi dengan berkembangnnya ilmu pengetahuan diketahui juga bahwa elektron memiliki sifat sebagai gelombang.

Kita lihat pada peristiwa seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini. Percobaan Interferensi Elektron: Fungsi gelombang elektron untuk memberikan sebuah pola interferensi.

Jika menembakkan senapan mesin di sisi rumah dengan dua jendela - akan didapatkan dua bidang dinding peluru ditandai dalam, dan sisanya akan utuh.Dalam model ini, jika kita menembakkan sinar elektron melalui celah ganda ke detektor, kita harus mendapatkan dua band dari "hit(lubang)"

Misalkan, Pertama, jika celah 2(B) ditutup dengan anti peluru maka peluru akan melewati celah 1(A) dan membentuk pola sedemikian rupa pada screen target seperti yang ditunjukan pada gambar sebagai plot dari jarak antara lubang tembakan dan celah 1(A). Pola ini disebut P1, begitupun sebaliknya, sehingga didaptakan kombinasi dari pola jika kedua celah dibuka, P12 = P1 + P2Percobaan ini mirip dengan percobaan pada gelombang tangki riak. Dimana saat salah satu celah terbuka, dihasilkan pola P1 = |h1|2P2 = |h2|2Dengan h1 dan h2 merupakan vector komplek dan konstan. Tetapi pada gelombang tangki riak saat kedua celah dibuka menunjukan pola yang berbeda yaitu P12 P1 + P2

Sebaliknya bahwa nilai dari panjang gelombang dari kedua selah ditambahkan, sehingga panjang gelombang dari setiap pola riak adalah sama, yaitu P12 = | h1 + h2 |2 = |h1|2 + |h2|2 + 2|h1| |h1| cos adalah perbedaan fase antara dua gelombang interferensi. Demikian perbedan penting antara gelombang dan partikel adalah bahwa gelombang mengalami interferensi sedangankan partikel tidak.

Karena setiap partikel sekarang memiliki sifat gelombang dan setiap objek makro terdiri dari benda-benda dalam skala kuantum. Oleh karena itu dengan membawa penafsiran ini bisa dikatakan bahwa Louis-Victor de Broglie pada tahun 1924, merumuskan hipotesis de Broglie, mengklaim bahwa semua materi dan bukan hanya ringan (elektron), memiliki sifat seperti gelombang. Dia menghubungkan panjang gelombang (dilambangkan sebagai ), dan momentum (dilambangkan sebagai p) diberikan dalam persamaan: = h /p=h/mv

Untuk menguji hipotesis de Broglie, Davisson dan Germer menembakan sebuah berkas leketron pada permukaaan kristal tunggal dari nikel.

Berkas pantul menunjukan pola interferensi. Susunan tersebut analogi dengan kisi yang terbentuk dalam optik. Dimana kisi digantikan dengan susunan atom, gelombang cahaya digantikan dengan gelombang elektron.n = d sin

n = d sin Dari persamaan diatas menunjukan perbedaan sudut antara dua orde maksimum /d. Sehingga, jika panjang gelombang radiasi terlalu kecil maka letak orde maksimum akan terlalu dekat satu dengan yang lain. Oleh karena itu agar resolusi yang dihasilkan baik maka panjang gelombang harus sama dengan jarak kisi (lattice)

Mikroskop elektronSalah satu latihan mengenai pengaruh gelombang cahaya adalah prinsip penggunaan mikroskop oleh panjang gelombang cahaya. Jika ingin mendapatkan resolusi yang lebih bagus, maka dibutuhkan panjang gelombang yang lebih pendek. Bisa digunakan X-Ray ataupun electron. Tetapi jika menggunakan X-Ray akan lebih sulit untuk difokuskan. Sehingga penelitian lebih lanjut, mikroskop menggunakan electron sebagai sumber gelombang, dimana electron memiliki panjang gelombang yang pendek. Sebuah electron yang dipercepat dengan tegangan 150 V mempunyai panjang gelombang 0.1 nm. Ini 400 kali lebih pendek dari panjang gelombang cahaya violet, dan penggunaan tegangan yang tinggi dapat menghasilkan panjang gelombang yang lebih pendek.

Elektron juga dapat difokuskan, hal ini dibuktikan oleh Busch yang menemukan medan elektrik dan medan magnetic dari konfigurasi yang menghasilkan berkas electron yang divergen sehingga dapat terfokuskan. Sehingga yang dibutuhkan selanjutnya adalah fluorescent screen untuk membuat electron yang datang menjadi tampak (visible).Untuk menjelaskan operasi dari mikroskop electron, antara gelombang dan partikel, maka aspek mengenai electron sangat dibutuhkan. Dimana yang bekerja untuk mengfokuskan itu karena electron sebagai partikel, sedangkan menengenai resolusi yang baik itu dikarenakan electron yang berperan sebagai gelombang, dimana electron memiliki panjang gelombang yang pendek.

Beberapa sifat gelombang

Untuk kasus yang kontinu, dengan interval k menuju tak hingga, didapatkan persamaannya menjadi

Dalam kasus umum, dengan t=0, maka didapatkan

Dari hasil integral, kita dapatkan gelombang yang terkurung dalam batas interval tadi, dengan fungsinya

lebar paket yang ditentukan oleh titik dimana nilai maksimal ampitudonya adalah 0.63, yaitu

Hubungan antara perluasan pada nomor gelombang k dan ruang z, adalah

Dalam kasus dengan variasi waktu, didapatkan persamaan

Dapat dituliskan kembali dalam bentuk