2. limit fungsi. limit fungsi a. limit fungsi aljabar jika 0 0 ( ) ( ) = g a f a, maka ( ) ( ) lim g...

6
2. LIMIT FUNGSI A. Limit fungsi aljabar Jika 0 0 ) ( ) ( = a g a f , maka ) ( ) ( lim x g x f a x diselesaikan dengan cara sebagai berikut: 1. Difaktorkan, jika f(x) dan g(x) bisa difaktorkan 2. Dikalikan dengan sekawan pembilang atau penyebut jika f(x) atau g(x) berbentuk akar 3. Menggunakan dalil L’Hospital (DLH) jika f(x) dan g(x) bisa di turunkan § ) ( ' ) ( ' ) ( ) ( lim a g a f x g x f a x = SOAL PENYELESAIAN 1. UN IPS 2016 Nilai dari lim !!! !! ! !!!!! !!! = A. -11 B. -1 C. 0 D. 9 E. 11 Jawab: A 2. UN IPS 2015 Nilai dari lim !! 2 16 4 = A. 16 B. 8 C. 4 D. 4 E. 8 Jawab: B 3. UN 2014 IPS 8 2 12 7 lim 2 4 + + + x x x x =… A. 1 D. ! ! B. ! ! E. ! ! C. ! ! Jawab : B

Upload: doanhanh

Post on 27-May-2018

322 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: 2. LIMIT FUNGSI. LIMIT FUNGSI A. Limit fungsi aljabar Jika 0 0 ( ) ( ) = g a f a, maka ( ) ( ) lim g x f x x→a diselesaikan dengan cara sebagai berikut: 1. Difaktorkan, jika f(x)

2. LIMIT FUNGSI A. Limit fungsi aljabar

Jika00

)()( =agaf ,maka

)()(limxgxf

ax→diselesaikandengancarasebagaiberikut:

1. Difaktorkan,jikaf(x)dang(x)bisadifaktorkan

2. Dikalikandengansekawanpembilangataupenyebutjikaf(x)ataug(x)

berbentukakar

3. MenggunakandalilL’Hospital(DLH)jikaf(x)dang(x)bisaditurunkan

§ )(')('

)()(lim

agaf

xgxf

ax=

SOAL PENYELESAIAN 1. UNIPS2016

Nilaidari lim!→!!

!!!!!!!!!!!

= ⋯

A.-11B.-1C.0D.9E.11Jawab:A

2. UNIPS2015

Nilaidarilim!→!

𝑥2−16𝑥−4 =⋯

A.16B.8C.4D.–4E.–8Jawab:B

3. UN2014IPS

82127lim

2

4 +++

−→ xxx

x =…

A.–1 D.!!

B.− !! E.!

!

C.!! Jawab:B

Page 2: 2. LIMIT FUNGSI. LIMIT FUNGSI A. Limit fungsi aljabar Jika 0 0 ( ) ( ) = g a f a, maka ( ) ( ) lim g x f x x→a diselesaikan dengan cara sebagai berikut: 1. Difaktorkan, jika f(x)

SOAL PENYELESAIAN

4. UN2013IPS

Nilai 39lim

2

3 −−

→ xx

x= …

A.6B.5C.4D.3E.1Jawab:A

5. UN2012IPS/C37

Nilai352

33

lim2 −−

−→ xx

xx

=….

A.!! D.− !

!

B.!! E.− !

!

C.0 Jawab:B

6. UN2012IPS/D49

Nilai992

263

lim2 +−−

→ xxx

x=….

A.–2 D.!!

B.− !! E.2

C.− !! Jawab:B

7. UN2011IPSPAKET12

Nilai438143lim

2

2

4 −−+−

→ xxxx

x=…

a.4b.2c. 21

d.–2e.–4Jawab:b

8. UN2011IPSPAKET46

Nilai32183lim

2

2

3 −+−−

−→ xxxx

x=…

a.4 41

b.3 21

c.3 41

d.2 21

Page 3: 2. LIMIT FUNGSI. LIMIT FUNGSI A. Limit fungsi aljabar Jika 0 0 ( ) ( ) = g a f a, maka ( ) ( ) lim g x f x x→a diselesaikan dengan cara sebagai berikut: 1. Difaktorkan, jika f(x)

SOAL PENYELESAIAN e.2 4

1 Jawab:e

SOAL PENYELESAIAN

1. UN2012/C37Nilai ....

935lim

0=

+−→ xx

x

A. –30B. –27C. 15D. 30E. 36Jawab:A

2. UN2012/D49

Nilai1

lim→x

=….

A.8B.4C.0D.–4E.–8

Jawab:B

3. UN2011PAKET21

Nilai =…

a.0b.4c.8d.12e.16Jawab:b

4. UN2012/B25

Nilai312lim

3 −+−

→ xx

x=...

A. 41−

B. 21−

C.1D.2E.4Jawab:A

5. UN2011PAKET46

Nilai =…

a. 22 b.2

321

+−−xx

2)4(lim

4 −−

→ xx

x

22lim

2

2 −−

→ xx

x

Page 4: 2. LIMIT FUNGSI. LIMIT FUNGSI A. Limit fungsi aljabar Jika 0 0 ( ) ( ) = g a f a, maka ( ) ( ) lim g x f x x→a diselesaikan dengan cara sebagai berikut: 1. Difaktorkan, jika f(x)

SOAL PENYELESAIAN c. 2 d.0e. 2− Jawab:a

6. UN2010PAKETA

Nilaidari =

….a.3b.6c.9d.12e.15Jawab:c

7. UN2010PAKETB

Nilaidari ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

−−

−→ 48

22lim 20 xxx

=

….a. 41

b. 21

c.2d.4e.∞Jawab:b

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−+→ xx

xx 99

3lim0

Page 5: 2. LIMIT FUNGSI. LIMIT FUNGSI A. Limit fungsi aljabar Jika 0 0 ( ) ( ) = g a f a, maka ( ) ( ) lim g x f x x→a diselesaikan dengan cara sebagai berikut: 1. Difaktorkan, jika f(x)

B. Limit Mendekati Tak Berhingga

1. ...dxcx...bxaxlim 1mm

1nn

x ++++

∞→=p,dimana:

a. p=ca ,jikam=n

b. p=0,jikan<mc. p=∞,jikan>m

2. ( )dcxbaxlimx

+±+∞→

=q,dimana:

a. q=∞,bilaa>cb. q=0,bilaa=cc. q=–∞,bilaa<c

3. aqbrqxaxcbxax

x 2lim 22 −=⎟⎠

⎞⎜⎝⎛ ++−++

∞→

SOAL PENYELESAIAN

1. UN2010IPSPAKETA/B

Nilai23124lim

2

2

++−

→∞ xxx

x=…

a. 34

b. 43

c. 53

d. 21

e.0Jawab:a

2. UN2010IPSPAKETA/B

Nilai16312lim 2

2

−+−−

∞→ xxxx

x=…

a.–1b.– 3

1 c.0d. 3

1 e.1Jawab:d

Page 6: 2. LIMIT FUNGSI. LIMIT FUNGSI A. Limit fungsi aljabar Jika 0 0 ( ) ( ) = g a f a, maka ( ) ( ) lim g x f x x→a diselesaikan dengan cara sebagai berikut: 1. Difaktorkan, jika f(x)

SOAL PENYELESAIAN 3. UN2012IPS/B25

Nilai

( )⎟⎠⎞⎜⎝

⎛ −−++∞→

53269lim 2 xxxx

=….

A. –4B. –3C. 3D. 4E. 6Jawab:E

4. UN2011IPSPAKET46

Nilai ⎟⎠⎞⎜⎝

⎛ +−+−∞→

1342lim xxxx

=…

a.–6b.–1c.0d.1e.6Jawab:b

5. UN2012IPS/C37Nilai

( ) ⎟⎠⎞⎜⎝

⎛ +−−+∞→

16923lim 2 xxxx

=….

A. 1B. 2C. 3D. 6E. 9Jawab:C

6. UN2012IPS/D49

Nilai ( ) ⎟⎠⎞⎜⎝

⎛ −−−∞→

22lim 2xxx

=….

A. –4B. –2C. 2D. 3E. 4Jawab:B