PENGANTAR PEMODELAN

Model Matematika Definisi sederhana: rumus atau persamaan matematika yang mewakili peristiwa/proses baik fisis, kimia, biologi dll. Dengan demikian, suatu model dapat menjelaskan perilaku suatu peristiwa/proses. Model biasanya diperoleh dari pendekatan-pendekatan dan asumsi-asumsi yg logis

Apa perlunya model?

Diantara tugas insinyur kimia adalah:

• Mengoperasikan dan mengoptimalkan proses yang ada

• Merancang pabrik baru dan memodifikasi pabrik yang ada.

Ini semua memerlukan model untuk menyelesaikanya

Klasifikasi Model matematika

Model teoritis: dikembangkan menggunakan prinsip/basic keilmuan spt kimia, fisika, etc.

Contoh: pers kec reaksi (–ra)=kCa^2 Model empiris: diperoleh dari pendekatan

matematika/statistika thd data hasil operasi proses. misal hub antara produksi VS waktu diperoleh hub y=3x+5 (dgn regresi, dll) Model semiempiris: mongkompromikan antara (a) dan (b),

dengan satu atau lebih parameter dievaluasi dari data eksperimen. Sebagai contoh, parameter model seperti koefisien

kecepatan reaksi, koefisien perpindahan panas, dan persamaan dasar sejenis biasanya harus dievaluasi dari eksperimen fisik atau dari data operasi proses.

Contoh Model Empiris

Contoh Model Empiris akurasi rendah

Contoh model empiris dgn rsm-ccd

Perbandingan Model Teoritis dan Empiris

Teoritis

mencoba menggambarkan meknisme dari

sebuah fenomena (menggambarkan

hubungan sebab-akibat dari suatu

mekanisme).

Karena keterbatasan pengetahuan tentang

fisika ruang-waktu, gambaran hubungan

sebab-akibat ini dibatasi pada tingkat

penggambaran yang sangat kasar dan

banyak asumsi. Contoh: dalam rekayasa

proses digunakan aksioma kontinum dan

bukan teori kuantum.

membutuhkan pemahaman tentang

mekanisme sehingga membutuhkan sangat

banyak pengetahuan (pemahaman) dan

sangat banyak kerja untuk mengembangkan.

dapat digunakan untuk mengekstrapolasi

dengan resiko yang lebih kecil dibandingkan

dengan pernyataan empiris.

Empiris

tidak mencoba menggambarkan mekanisme.

tidak didasarkan pada teori yang menyatakan

mekanisme tersebut.

didasarkan pada data yang diperoleh melalui

pengalaman (percobaan dan pengamatan)

tanpa interpretasi eksplisit tentang data

melalui sebuah teori.

mengkorelasikan data empiris menggunakan

metoda statistika.

lebih mudah untuk mengembangkan

daripada pernyataan teoritis.

hanya dapat digunakan untuk ekstrapolasi

dengan resiko yang sangat besar karena

model empiris tidak memberikan implikasi

apapun tentang keabsahannya diluar kisaran

data dimana data tersebut didasarkan.

TAHAP-TAHAP DASAR PENYUSUNAN MODEL (PEMODELAN)

1. Formulasi persoalan dan pengumpulan data objek, termasuk pengamatan terhadap proses dan klasifikasinya untuk membagi proses menjadi beberapa subsistem (elemen proses)

2. Penentuan hubungan antara subsistem;

3. Analisis variabel dan hubungan antar variabel pada setiap elemen proses;

TAHAP-TAHAP PEMODELAN

5. Pembentukan persamaan matematika dengan menggunakan variabel dan parameter; Pengumpulan data;

6. Pengamatan representasi proses oleh model; perbandingan hasil simulasi dengan data proses nyata;

7. Instalasi model; interpretasi dan pemeriksaan hasil.

TAHAP-TAHAP PEMODELAN

8. Analisis sensitivitas model untuk mengidentifikasi parameter yang berpengaruh kuat dan lemah terhadap respons model;

9. Penyederhanaan model.

10. Tahap 4 – 9 diulang, sampai interpretasi hasil model sesuai dengan kriteria objektif dan solusi yang diharapkan.

Pemodelan Dalam Teknik Kimia

Pemodelan yang sering digunakan dalam teknik kimia: Model teoritik/konseptual: model yang diperoleh dari penggunaan

CHEMICAL ENGINEERING TOOLS, Pengetahuan Matematika dan asumsi yang logis terhadap gejala yang diamati.

Model yang muncul merupakan suatu pendekatan, untuk itu masih diperlukan eksperimen uji model

Dari suatu peristiwa teknik kimia, dapat disusun beberapa model matematis yang berbeda, hal ini tergantung pada penyederhanaan2 yg dipakai (asumsi-asumsi). Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa pemodelan bersifat OPEN ENDED (hasil akhir bisa beragam)

Model yg baik adalah model yg sederhana namun cukup mendekati peristiwa sebenarnya

Penyusunan model

• Chemical Engineering Tools............

Chemical Engineering Tools (CET)

• Merupakan alat untuk membedah/memodelkan permasalahan-permasalahan yang ada dalam bidang teknik kimia ke dalam bahasa matematika:

1. Neraca massa (material balance) 2. Neraca energy (energy balance) 3. Kesetimbangan (equilibrium) 4. Proses-proses kecepatan (rate process): spt kinetika, transport fenomena, dll 5. Ekonomi 6. Humanitas

2. Neraca Energy • Dasarnya Hukum Kekekalan energy

3. Kesetimbangan

4. Proses-proses kecepatan (rate processes)

Informasi mengenai kecepatan proses dipelukan utk menghitung dimensi/ukuran alat