9

Prinsip Dasar Hidrodinamika

1. Definisi fluidaFluida adalah zat yang mampu mengalir dan menyesuaikan diri dengan bentuk wadah yang ditempatinya. Fluida dapat digolongkan kedalam bentuk cairan atau gas. Perbedaan utama antara cairan dan gas adalah :a. Cairan tak kompersibel sedangkan gas kompresibel dan seringkali harus diperlakukan demikian.b. Cairan mengisi volume tertentu dan mempunyai permukaan-permukaan bebas sedangkan gas dengan massa tertentu mengembang sampai mengisi seluruh bagian wadah tempatnya.

2. Satuan-satuan SITiga dimensi acuan yang dipilih adalah dimensi-dimensi dasar yaitu :

Massa satuannyakilogram (kg)Panjangsatuannyameter(m)Waktu satuannyadetik(dtk)

Semua satuan lain bisa diturunkan dari ketiganya. Satuan gaya yang diturunkan dari satuan-satuan tersebut adalah Newton (N). Kemudian satuan volume adalah m3 , satuan percepatan adalah m/dtk2 , satuan kerja adalah Nm yang disebut Joule (J) dan satuan tekanan adalah N/m2 yang disebut pascal (Pa). Andaikan data diberikan dalam satuan lain, data tersebut harus diubah lebih dulu ke satuan SI sebelum menggunakannya pada jawaban soal.

Satuan gaya dalam system ini, yaitu Newton diturunkan dari satuan massa dan satuan percepatan.

Dari hukum kedua Newton :

F = M x aNewton = kg x m/dtk2

1 Newton mempercepat masa 1 kg pada laju 1 m/dtk2

3. Rapat massa suatu zat ( )Rapat massa suatu zat adalah massa dari volume satuan zat tersebut. Untuk cairan rapat massanya bisa dianggap tetap untuk perubahan-perubahan tekanan praktis. Rapat massa air adalah 1000 kg/m3 pada suhu 4 0 C (table)

4. Rapat relatif suatu benda (rp rl) Rapat relatif suatu benda (rp rl) adalah bilangan murni yang menunjukan perbandingan antara massa suatu benda dengan massa suatu zat yang bervolume sama yang ditentukan sebagai patokan. Benda padat dan cair menggunakan air pada temperatur 40 C sebagai patokan, sedangkan untuk gas sering menggunakan udara bebas yang mengandung CO2 atau Hidrogen pa 0 0 C dan tekanan 1 atmosfir = 1,013 x 105 Pa sebagai patokan.

Misalnya : Massa zat tersebutRapat relatif suatu zat = Massa air yang bervolume sama

Rapat massa zat = rapat massa airContoh :Jika rapat massa relatif minyak tertentu 0,750, rapat massanya adalah 0,750 x (1000 kg/m3.) = 750 kg/m3Rapat relatif air adalah 1,00 dan air raksa 13,57.Rapat relatif suatu zat sama dalam system pengukuran apapun (lihat table).

5. Head tekanan ( h )Head tekanan menyatakan tinggi suatu kolom fluida homogin yang akan menghasilkan suatu kekuatan tekanan tertentu.

AhPermukaan air

F = A h g

Dimana : F = gaya atau berat air diatas platA = luas plat. h = tinggi permukaan air thd platFTekanan pada plat = ----- = p = g hAp.h = -----( head tekanan )g

Perbedaan tekanan

Perbedaan tekanan antara dua titik pada ketinggian yang berbeda dalam suatu cairan diberikan oleh rumus berikut.

.h1.h2p = p2 p1 = g ( h2 h1 ) dalam Pa

dimana : g = berat jenis cairan ( N/m3)

h2-h1= perbedaan ketinggian ( m)

6. Gaya hidrolik pada permukaan suatu luas bidang.Gaya P yang disebabkan oleh cairan pada suatu luas bidang A sama dengan hasil kali berat jenis cairan g dengan kedalaman hcg dari pusat berat luas tersebut dan luasnya. Persamaannya adalah :

P = g hcg . A

Dimana :P = gaya (N)hcg= ketinggian (jarak) dari permukaan air ke pusat berat luas bidang ( m)A= luas permukaan bidang ( m2 ) = massa jenis ( kg/m3 )g= grafitasi ( m/dtk2 )Ingat bahwa hasil kali berat jenis g dengan kedalam pusat berat luas tersebut memberikan kekuatan tekanan pada pusat berat luas tersebut.Garis kerja gaya melalui pusat tekanan yang dapat di tempatkan dengan memakai rumus:

IcpYcp = ------ + YcgYcg.A

Dimana :Icg= momen inersia luas disekitar sumbu pusatnyaYcg= Panjang pusat berat dengan permukaan cairanA = Luas bidangYcp = Pusat tekanan

7. Persamaan kontinuitas

Q1A1V1Q2A2V2

Persamaan kontinuitas dihasilkan dari prinsip kekekalan massa. Untuk aliran mantap massa fluida yang melalui semua bagian dalam arus fluida persatuan waktu adalah sama.

1 .A1. V1 = 2 .A2. V2 = tetap (konstan)

atau

1.g1 .A1. V1 = 2 g2 .A2. V2 = tetap (dalam satuan berat)

Untuk fluida yang tak kompresibel dan bila 1 = 2 maka persamaan tersebut menjadi :

Q = A1 . V1 = A2 . V2 = tetap (konstan) (dalam m3/dtk)

Dimana :

A = luas penampang ( m2 )V = kecepatan rata-rata arus ( m/dtk)Q = debit air ( m3/dtk)

Daya dihitung dengan mengalikan jumlah fluida yang mengalir perdetik dengan energi H dalam . Jadi menghasilkan persamaan sebagai berikut :

Daya P = g Q H = N/m3 x m3/dtk x m = watt

g Q HDaya dalam kW = ------------ 1000

8. Kekekalan energi

Persamaan energi dihasilkan dari penerapan prinsip kekekalan energi pada aliran fluida. Energi yang dimiliki oleh suatu fluida yang mengalir terdiri dari energi dalam dan energi-energi akibat tekanan, kecepatan dan kedudukan. Dalam arah aliran prinsip energi diringkas dengan suatu persamaan sebagai berikut :

Energi di + Energi yang - Energi yang - Energi yang = Energi diBagian 1 ditambahkan hilang diambil bagian 2

Bag. 1Bag.2PompaTurbinEnergi yanghilang

Persamaan ini untuk aliran mantap fluida yang tak kompresibel yang perubahan energi dalamnya bisa diabaikan.

.p1 V12 p2 V22 -- + ---- + Z1 + HA + HL + HE = --- + --- + Z2 ( Persamaan Bernoully) g 2g g 2g

9. Kerugian-kerugian dalam saluran

Ada dua jenis aliran mantap dari fluida nyata dalam pipa, yang harus dipahami dan diselidiki. Aliran ini disebut aliran laminar dan aliran turbulen. Kedua aliran tersebut diatur oleh hokum yang berbeda.

Aliran laminar partikel-partikel fluidanya bergerak disepanjang lintasan-lurus, sejajar dalam lapisan-lapisan atau laminae.

Aliran turbulen partikel-partikel fluidanya bergerak secara serampangan ke semua arah. Tidak mungkin untuk menjejaki gerakan sebuah partikel tersendiri.

Kecepatan kritis adalah dimana aliran fluida secara laminar akan berubah menjadi aliran turbulen, batas aliran laminer ke turbulen dipengaruhi oleh bilangan Reynolds yang tak berdimensi, yaitu kira-kira 2000.

Bilangan Reynolds (Re) = atau Dimana : V= kecepatan rata-rata dalam m/dtk.d = garis tengah pipa dalam m = kerapatan massa fluida dalam kg/m3 = kekentalan kinematik fluida dalam m2/dtk = kekentalan mutlak dalam Pa dtk.

Penurunan head untuk aliran laminerPenurunan head untuk laminer dinyatakan oleh persamaan Hagen-Poiseuille adalah :

Menurut Rumus Darcy-Weisbach :

dimana : f adalah factor gesekanatau

Penurunan head untuk aliran Turbulen

Untuk pipa-pipa mulus Blasius menganjurkan untuk bilangan Reynolds sampai dengan 100000 adalah :

Penurunan head lain Penurunan head lain seperti dalam sambungan sambungan pipa, katup-katup dinyatakan sebagai berikut :

dimana K adalah koefisien gesekan

Soal Pre Test

1. Tentukan gaya resultan P akibat air yang bekerja pada luas segi empat AB 1m kali 2 m yang diperlihatkan pada gambar.

1,22m2,0 mAB1 m

2.

Elevasi 300 mA

30 m

B

70 m

Elevasi 200 m

D

C

Jika diketahui Level air di A = 300 m, level di C dan D = 200 m dan diameter B dan D = 50 cm, C = 20 cm. Hitung kecepatan air di B , C dan D dan Tekanan di B dan C ?

3. Jika diketahui Q (kapasitas air) = 20 m3/detik , dan tinggi air jatuh = 100 m , dan randemen turbin 90 %. Hitung daya turbin ?

Soal Turbin air

Pilih jawaban yang paling tepat

1. Fungsi dari pada runner pada Pembangkit Listrik Tenaga Air adalah ?

a. Untuk mengubah kecepatan air menjadi energi kinetik pada runner/daya turbinb. Untuk merubah tekanan air menjadi energi kinetik pada runner/daya turbinc. a dan b benard. a dan b salah

2. Untuk head yang rendah biasanya digunakan turbin tipe ?a. Francisb. Kaplanc. Peltond. Semuanya benar

3. Jika diketahui Q (kapasitas air) = 20 m3/detik , dan tinggi air jatuh = 100 m , dan randemen turbin 100 %. Maka daya turbin :a. 20.000.000 kWb. 20.000 kWc. 2000 kWd. 20 kW

4. F ungsi dari pada governor pada Pembangkit Listrik Tenaga air adalah untuk mengatur ?a. daya turbinb. putaran turbinc. tegangan pada generatord. debit air masuk turbin

5. Fungsi dari paga guide vane adalah untuk mengatur ?a. Kecepatan air masuk turbinb. putaran turbinc. tegangan pada generatord. debit air masuk turbin

Jawaban :

1. b2. b3. b4. b5. d

HIDRODINAMIKA PADA PLTA

JURUSAN TEKNIK ELEKTROFT UB MALANG