14064-5-814292131610

Perancangan Sistem Digital

Modul Pertemuan 5 – Desain Rangkaian Kombinasional (Comparator)

Disusun oleh : Setiyo Budiyanto, ST. MT

Rangkaian Comparator digunakan untuk membandingkan dua atau beberapa buah

sinyal input apakah sama atau tidak.

Sebagai contoh 2 buah bilangan A dan B 4 bit dibandingkan maka rangkaian

Comparatornya untuk A = B dapat direalisasikan menggunakan gerbang-gerbang logika

seperti yang ditunjukkan pada gambar 1.

Gambar 1 Rangkaian Comparator 4 bit untuk output A=B

Rangkaian Comparator diatas dapat implementasikan menggunakan IC 7485 (lihat

gambar 2). Kita pun dapat mengimplementasikan rangkaian Comparator 8 bit

menggunakan 2 buah IC 7485 dengan konfigurasi rangkaian seperti pada gambar 3.

Perancangan Sistem Digital Setiyo Budiyanto ST, MT

Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana

‘12 42

Gambar 2 IC Comparator 4 bit

Gambar 3 Kontruksi serial Comparator 8 bit

Rangkaian magnitude comparator adalah rangkaian yang dapat membandingkan dua

buah bilangan selain mendeteksi apakah 2 buah bilangan tersebut sama atau tidak,

tetapi juga besarnya apakah lebih kecil atau lebih besar.



‘12 43

Rangkaian Comparator 1 bit

Rangkaian comparator biner 1 bit digunakan untuk membandingkan 2 bilangan biner

tang masing-masing terdiri dari 1 bit. Rangkaian ini memiliki 3 output (lihat gambar 4),

yaitu E (= 1 apabila A = B), G (= 1 apabika A > B) dan L (= 1 apabila A < B). Disini kita

gunakan metode sederhana untuk mendapatkan E (= X) dan G (=Y) dan L (=Z).

Gambar 4 Comparator 1 bit

• A=B maka akan dihasilkan X= AB + A’B’ , X= 1 jika A=B

A B X

-------------

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

• A>B berarti A B Y

--------------

0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 0

Dengan demikian akan dihasilkan Y= AB’, Y akan bernilai 1 untuk A>B



‘12 44

A B

A > B

A= B

A<B

Comparator1 bit

• A<B (B > A) akan dihasilkan Z= A’B

A B Y

-----------------

0 0 0

0 1 1

1 0 0

1 1 0

Dengan demikian nilai output E,G dan L adalah:

• E= X = AB + A’B’ = ( A Å B)’ = (A’B + AB’)’

• G = Y = AB’

• L= Z= A’B

Gambar 5 Rangkaian Comparator 1 bit

Rangkaian Comparator 2 bit

Untuk comparator 2 bit (lihat gambar 5) mempunyai input A1A0 dan B1B0 dan 3 output

yaitu, E (= 1 apabila A = B), G (= 1 apabika A > B) dan L (= 1 apabila A < B) apabila kita

gunakan KMAP hasilnya:

• E= A’1A’0B’1B’0 + A’1A0B’1B0 + A1A0B1B0 + A1A’0B1B’0

atau E=(( A0 Å B0) + ( A1 Å B1))’

• G = A1B’1 + A0B’1B’0 + A1A0B’0

• L= A’1B1 + A’1A’0B0 + A’0B1B0



‘12 45

A

B

E

E L

G

Gambar 6 Comparator 2 bit

Disini kita gunakan metode sederhana untuk mendapatkan E (= X) dan G (=Y) dan L

(=Z)

• A=B jika Ai= Bi

Ai Bi Xi

-------------

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Berarti X0 = A0B0 + A’0B’0 and X1= A1B1 + A’1B’1

jika X0=1 dan X1=1 maka A0=B0 dan A1=B1

sehingga, jika A=B maka X0X1 = 1 artinya

X= (A0B0 + A’0B’0)(A1B1 + A’1B’1) apabila (x Å y)’ = (xy +x’y’) maka

X= ( A0 Å B0)’ ( A1 Å B1)’ = (( A0 Å B0) + ( A1 Å B1))’

• A>B berarti A1 B1 Y1

--------------

0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 0



‘12 46

Comparator2 bit

A0

A1

B0

B1

E

G

L

jika A1=B1 (X1=1) maka A0 akan 1 dan B0 akan 0

A0 B0 Y0

-----------------

0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 0

Untuk A> B: A1 > B1 or A1 =B1 and A0 > B0

berarti Y= A1B’1 + X1A0B’0 akan bernilai 1 untuk A>B

• Untuk B>A, B1 > A1 or A1=B1 and B0> A0

A0 B0 Y0

-----------------

0 0 0

0 1 1

1 0 0

1 1 0

z= A’1B1 + X1A’0B0

Tugas : Gambar Rangkaiannya Comparator 2 bit !

Prosedur untuk angka biner lebih dari 2 bit dapat dilakukan seperti dengan cara yang

sama seperti contoh berikut 4-bit magnitude comparator, dengan

(A= B) = x3 x2 x1 x0

(A> B) = A3B’3 + x3A2B’2 + x3x2A1B’1+ x3x2x1A0B’0

(A< B) = A’3B3 + x3A’2B2 + x3x2A’1B1+ x3x2x1A’0B0

Dengan demikian akan didapatkan rangkaian sebagai berikut (lihat gambar 7).



‘12 47

Gambar 7 Rangkaian Magnitude Comparator 4 bit



‘12 48

Tambahan untuk modul 2 : Implementasi gerbang

1. Menyusun suatu rangkaian logika dengan menggunakan gerbang dasar NAND

(maksimum 4 NAND) untuk mendapatkan NOT, AND, OR, NOR dan EXOR.

Gerbang NOT

(A.A)’ = A’

Gerbang AND

((A.B)’.(A.B)’)’ = A.B

Gerbang OR

((A.A)’.(B.B)’)’ = (A’.B’)’ = A+B

Gerbang NOR

(((A.A)’.(B.B)’)’. ((A.A)’.(B.B)’)’)’

= ((A’.B’)’. (A’.B’)’)’

= (A’.B’)’’

= (A+B)’

Gerbang EXOR

((A.(A.B)’)’.((A.B)’.B)’)’

= ((A.(A’+B’))’.((A’+B’).B)’)’

= ((A.A’ + A.B’)’.(A’B+B’B)’)’

= ((A.B’)’.(A’B)’)’

= (A.B’ + A’B)’’

= A.B’ + A’B

= AÅB



‘12 49

2. Menyusun suatu rangkaian logika dengan menggunakan gerbang dasar NOR

(maksimum 4 NOR) untuk mendapatkan NOT, OR, AND, NAND dan EXNOR.

Gerbang NOT

(A+A)’ = A’

Gerbang OR

((A+B)’+(A+B)’)’ = (A+B)’’ = A+B

Gerbang AND

((A+0)’ + (B+0)’)’ = (A’ + B’)’

= A.B

Gerbang NAND

(((A+A)’+(B+B)’)’+((A+A)’+(B+B)’)’)’

= ((A’+B’)’ + (A’+B’)’)’

= (A’+B’)’’

= (A.B)’

Gerbang EXNOR

((A+(A+B)’)’+ (B+(A+B)’)’)’

= (A’.(A+B)+ B’.(A+B)’

= (A’.A+A’.B + A.B’+B’B)’

= (A’.B + A.B’)’

= (AÅB)’



‘12 50

14064-5-814292131610

Documents