modul 5 sesi 5 balok terlentur

STRUKTUR BAJA 1

MODUL 5S e s i 5

Balok Terlentur (Flexural Members)Dosen Pengasuh :

Ir. Thamrin NasutionMateri Pembelajaran :

16. Tegangan Geser Pada Balok.a Persamaan umum tegangan geser.

Contoh soal (1).b Kuat geser nominal balok (SNI 03-1729-2002, pasal 8.8).

b1). Keruntuhan geser akibat leleh.

b2). Keruntuhan geser akibat tekuk lokal tidak elastis (elasto plastis).

b3). Keruntuhan geser akibat tekuk lokal elastis. Contoh Soal (2).

17. Balok Memikul Beban Terpusat (SNI 03-1729-2002, pasal 8.10).a. Lentur lokal pada sayap (flanges).b. Kuat leleh pelat badan (local web yielding).c. Kuat tekuk dukung pelat badan/pelipatan pelat badan (web crippling).d. Kuat tekuk lateral pelat badan (sideway web buckling).e. Kuat tekuk lentur pelat badan.

18. Perencanaan Pengaku Penumpu Beban (SNI 03-1729-2002 pasal 8.11).a. Luas pengaku.b. Lebar pengaku.c. Tebal pengaku.

19. Perencanaan Pengaku Vertikal (SNI 03-1729-2002, pasal 8.12).a. Pemasangan pengaku.b. Luas minimum pengaku.c. Kekakuan minimum.

Tujuan Pembelajaran : Mahasiswa dapat mengetahui dan memahami mengenai tegangan geser pada balok,balok

memikul beban terpusat, perencanaan pengaku penumpu beban dan perencanaan pengakuvertikal .

DAFTAR PUSTAKAa) Agus Setiawan,”Perencanaan Struktur Baja Dengan Metode LRFD (Berdasarkan SNI 03-1729-2002)”, Penerbit

AIRLANGGA, Jakarta, 2008.b) AISC Construction Manual, 2005.c) AISC-2005 Specification for Structural Steel Buildings.d) Canadian Institute of Steel Construction, 2002.e) Charles G. Salmon, Jhon E. Johnson,”STRUKTUR BAJA, Design dan Perilaku”, Jilid 1, Penerbit AIRLANGGA,

Jakarta, 1990.f) “PERATURAN PERENCANAAN BANGUNAN BAJA (PPBBI)”, Yayasan Lembaga Penyelidikan Masalah

Bangunan, 1984.g) SNI 03 - 1729 – 2002. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung.h) William T. Segui,”Steel Design”, THOMSON, 2007.

thamrinnst.wordpress.com

UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada

pemilik hak cipta photo-photo, buku-buku rujukan dan artikel, yang terlampir

dalam modul pembelajaran ini.

Semoga modul pembelajaran ini bermanfaat.

Wassalam

Penulis

Thamrin [email protected]

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 5 Sesi 5, 2011 Ir. Thamrin NasutionDepartemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

1

B A L O K T E R L E N T U R(FLEXURAL MEMBERS)

16. TEGANGAN GESER PADA BALOK

a). Persamaan umum tegangan geser.Persamaan umum tegangan geser pada

penampang balok seperti gambar adalah sebagaiberikut,

Ixb

QVfV

.

. (MPa)

Dimana,V = gaya lintang (N)Q = statis momen separoh penampang

ke sumbu x-x= bf . tf . (½ h – ½ tf) + ½ tw (½ h – tf)

2 (mm3)b = lebar daerah tinjau = tw (mm).Ix = momen inertia penampang (mm4).

Dari gambar 30(b) terlihat mayoritas tegangan geserdipikul oleh badan, hanya sebagian kecil yang dipikuloleh sayap.

CONTOH (1) :Sebuah gelagar profil WF 400.300.9.14 memikulgaya lintang sebesar V = 100 ton = 1000 kN.Berapakah besar tegangan geser pada titik-titik (1), (2) dan (3), lihat gambar 31.

Penyelesaian :DATA :

Ix = 38700 cm4 ; h = 386 mm ; bf = 299 mm ; tw = 9 mm ; tf = 14 mm

Tegangan geser,- Pada titik (1), tepi bawah flens atas,

Q = (299 mm) . (14 mm) . (1/2 . 14 mm) = 29302 mm3.b = bf = 299 mm

)1038700(.)299(

)29302(.)101000(4

3

x

xfV = 0,253 MPa.

- Pada titik (2), bagian atas web,Q = (299 mm) . (14 mm) . (1/2 . 14 mm) = 29302 mm3.b = tw = 9 mm

)1038700(.)9(

)29302(.)101000(4

3

x

xfV = 8,413 MPa.

X X

X X

fv

(a)

(b)

(c)

Gambar 30 : (a) Profil WF,(b) diagram tegangan geser,(c) luas separoh penampang

(3)

Gambar 31 :Profil WF 400.300.9.14

......(16)

(2)(1)


2

- Pada titik (3) (bagian tengah web),Q = (299 mm) . (14 mm) . (386/2 mm – ½ x 14 mm) +

(386/2 mm – 14 mm) . (9 mm) . ½ . (386/2 mm – 14 mm) = 922780,5 mm3.b = tw = 9 mm

)1038700(.)9(

)922780,5(.)101000(4

3

x

xfV = 264,9 MPa (tegangan geser maksimum).

b). Kuat Geser Nominal Balok (SNI 03-1729-2002, pasal 8.8)Pelat badan balok dari penampang gilas (hot rolled) simetris ganda atau tunggal yang

mempunyai pengaku pelat badan (stifener) atau tidak, memikul gaya geser Vu harusmemenuhi ketentuan sebagai berikut,

Vu ≤ Vn

Dimana, Vn = kuat geser nominal dari penampang. = 0,90 (reduksi kuat geser).

Kuat geser nominal penampang Vn dipengaruhi oleh type keruntuhan geser yangterjadi. Ada tiga jenis keruntuhan geser yang bergantung pada ratio kelangsingan elemenbadan dari penampangnya yaitu :

b1). Keruntuhan geser akibat leleh, jika kelangsingan pelat badan,

fy

Ekn

t

h

w

w 10,1

Kuat geser nominalnya adalah,

Vn = 0,6 fy . Aw

Dimana, Aw = luas kotor (bruto) pelat badan = h . tw

fy = kuat leleh.hw = h – 2.(tf + r)

b2). Keruntuhan geser akibat tekuk lokal tidak elastis (elasto plastis), dengan kelangsinganpelat badan,

fy

Ekn

t

h

fy

Ekn

w

w 37,110,1

Kuat geser nominalnya adalah,

ww thfy

EknAfVn

/

110,1w.y.60,0

Atau,

2)/(11,15

)1(w.y.60,0

w

vv

ha

CCAfVn

......(17)

......(18)

......(19)

......(20)

......(21)

......(22)


3

Dengan koefisien geser pelat badan Cv ,

)/(

y/10,1

wwv

th

fEknC

b3). Keruntuhan geser akibat tekuk lokal elastis, dengan kelangsingan pelat badan,

fy

Ekn

t

h

w

w 37,1

Kuat tekuk geser elastis adalah,

2)/(

...90,0

ww

w

th

EknAVn

Atau,

2)/(11,15

)1(w.y.60,0

w

vv

ha

CCAfVn

Dengan,

2)/(

1

y5,1

wwv

thf

EknC

Dimana,kn = koefisien tekuk pelat badan, dihitung dengan cara sebagai berikut,

- untuk pelat badan tanpa pengaku (unstiffened) dengan hw / tw < 260, kn = 5, kecualiuntuk penampang T dimana kn = 1,2

- Untuk pelat badan yang memakai pengaku (stiffened),

2)/(

55

whakn

kn = 5 bila a/hw > 3,0 atau

2

/

260/

www

thha

hw = tinggi pelat badan = h – 2.(tf + r) (mm).tw = tebal pelat badan (mm).fy = tegangan leleh sesuai mutu baja (MPa).Aw = hw . tw (mm2).a = jarak antara pengaku pengaku pelat badan (mm).

......(23)

......(24)

......(25)

......(26)

......(27)

......(28)


4

CONTOH (2) :Tentukanlah kekuatan geser terfaktor profil WF 400.300.9.14 apabila menggunakan

baja dengan mutu BJ-37.

Data-data :

EVALUASI :Anggap gelagar tanpa pengaku pelat badan.a). Kelangsingan pelat badan.

9

)2214(.2386

w

w

t

h34,9 < 260

kn = 5Syarat,

240

MPa)200000(.5.10,110,1

fy

Ekn= 71 > 34,9

Kelangsingan pelat badan < syarat, maka persamaan (17) dan (19) dapat digunakan dalammenghitung kekuatan geser.

b). Kekuatan geser gelagar WF 400.300.9.14,- Kekuatan geser nominal,

Vn = 0,6 fy . Aw

Dimana, Aw = h . tw = (386 mm) . (9 mm) = 3474,0 mm2.Maka,

Vn = 0,6 . (240 MPa) . (3474,0 mm2) = 500256,0 N= 500,256 kN = 50,0 ton.

- Kekuatan geser nominal terfaktor,Vu = 0,90 . (500,256 kN) = 450,230 kN = 45,02 ton.

17. BALOK MEMIKUL BEBAN TERPUSAT

Pada lokasi perletakan dari gelagar/balok, terdapat reaksi perletakan berupa gayaterpusat (tumpu) yang dipikul oleh gelagar/balok dalam hal ini adalah pelat badan (web)merupakan bagian yang langsing dari balok akan mengalami tekuk karena mengalamitegangan tekan yang tinggi pada lokasi tersebut, dan dapat terjadi oleh karena adanya gayalintang. Kondisi ini juga terdapat pada hubungan antara balok dan kolom.

Profilh bf tw tf r

mm mm mm mm mmWF 400.300.9.14 386 299 9 14 22

Gambar 32


5

Gambar 33 : Pengaku lateral berbentuk Cross atau X-Bracing, diantara pengaku lateral terdapatpengaku pelat badan (stiffener) untuk geser.

Sumber : Bridge Inspector’s Reference Manual, U.S. Department of Transportation, Federal Highway Administration,Publication No. FHWA NHI 03-001, October, 2002, Revised December, 2006

Gambar 34 : Letak stiffener pada hubungan balok dengan kolomSumber : Design of Seismic-Resistant Steel Building Structures, Michael D. Engelhardt, University of Texas at

Austin with the support of the American Institute of Steel Construction.

Pada badan-badan gelagar/balok yang diperkirakan akan terjadi tekuk dipasangstiffener (pengaku pelat badan), seperti terlihat pada gambar (33) dan (34).

Beberapa kemungkinan dapat terjadi pada gelagar/balok akibat adanya beban terpusat(gaya tumpu) tersebut di ilustrasikan seperti gambar berikut,

Stiffener

Lateral bracing

Stiffener

Stiffener


6

Lentur pada sayap (flange) Lipat pada badan Tekuk torsi lateral

Gambar 35 : Beberapa kemungkinan yang dapat terjadi pada gelagar/balokakibat beban terpusat (gaya tumpu).

Gaya tumpu perlu pada pelat badan (web) harus memenuhi,

Ru Rn

Dimana, = faktor reduksi kekuatan.Rn = kuat tumpu nominal pelat badan.

Bila persamaan (20) diatas terpenuhi maka tidak diperlukan pengaku pelat badan (stiffener).

SNI 03-1729-2002 pasal 8.10 menetapkan kekuatan tumpu nominal (Rn) atasbeberapa tinjauan sebagai berikut :a). Lentur lokal pada sayap (flens),

Rn = 6,25 tf2 . fy

Dimana, = 0,90fy = tegangan leleh sayap (flange)

b). Kuat leleh pelat badan (local web yielding).Kuat tumpu terhadap leleh suatu pelat badan adalah:b1).Bila jarak beban terpusat terhadap ujung balok lebih besar dari tinggi balok,

wyn tfNkR )5( (j > h)

......(29)

Tekuk pada badan

......(30)

......(31)


7

b2).Bila jarak beban terpusat terhadap ujung balok lebih kecil atau sama dengantinggi balok,

wyn tfNkR )5,2( (j h)

Dimana, = 1,0k = (tf + r), tebal pelat sayap ditambah jari-jari peralihan (mm).N = dimensi longitudinal pelat perletakan atau tumpuan, minimal sebesar k

(mm).

Gambar 36 : Beban terpusat pada gelagar.

c). Kuat tekuk dukung pelat badan/pelipatan pelat badan (web crippling).Kuat pelat badan terhadap tekuk di sekitar pelat sayap yang dibebani adalah :

c1). Bila beban terpusat mempunyai jarak lebih dari h/2 dari ujung balok,

w

fy

f

wwn

t

tfE

tt

h

NtR

5,12 3179,0

c2). Bila beban terpusat mempunyai jarak kurang dari h/2 dari ujung balok danuntuk N/h 0,2 ,

w

fy

f

wwn

t

tfE

tt

h

NtR

5,12 3139,0

atau, untuk N/h > 0,2 ,

w

fy

f

wwn

t

tfE

tt

h

NtR

5,12 2,04139,0

Dimana, = 0,75

......(32)

......(33)

......(34)

......(35)


8

d). Kuat tekuk lateral pelat badan (sideway web buckling).Kuat pelat badan terhadap tekuk lateral adalahd1).Untuk pelat sayap yang dikekang terhadap rotasi dan dihitung bila

(hw / tw) / (Lb / bf) 2,3 ,

3

3

2

2

)/(

)/(4,01

f

ww

w

fwrn

bLb

th

h

ttECR

Jika (hw / tw) / (Lb / bf) > 2,3 Rn =

d2).Untuk pelat sayap yang tidak dikekang terhadap rotasi dan dihitung jika(hw / tw) / (Lb / bf) 1,7 ,

3

3

2

3

)/(

)/(4,0

f

ww

w

fwrn

bLb

th

h

ttECR

Jika (hw / tw) / (Lb / bf) > 1,7 Rn =

dengan,Cr = 3,25 untuk Mu yM dititik kerja Ru

= 1,62 untuk Mu > yM dititik kerja Ru

= 0,85Lb = jarak pengaku lateral.

e). Kuat tekuk lentur pelat badanKuat tumpu pelat badan akibat terjadinya tekuk lentur pelat badan adalah,

yfEh

tRn

w

w3

08,24

18. PERENCANAAN PENGAKU PENUMPU BEBAN

SNI 03-1729-2002 pasal 8.11 menetapkan, jika kuat tumpu pelat badan tidakmencukupi, atau persamaan (29) tidak terpenuhi maka perlu pemasangan pengaku (stiffener)sehingga terpenuhi ketentuan tersebut, sebagai berikut,

a). Luas Pengaku harus memenuhi persamaan,

As fy ≥ Ru – Rn

Dimana As adalah luas pengakuAs = 2 (ts . bs) untuk pengaku ganda seperti pada gambar ().As = (ts . bs) untuk pengaku tunggal.

......(36)

......(37)

......(38)

......(39)


9

b). Lebar pengaku pada setiap sisi sb harus memenuhi,

bs > bf / 3 – ½ tw

c). Tebal pengaku st harus,

ts > tf / 2dan harus memenuhi,

yf

E

t

b

s

s 56,0

Gambar 37 : Denah pengaku (Stiffener) ganda, boleh dipasang tunggal.

19. PERENCANAAN PENGAKU VERTIKAL(SNI 03-1729-2002, pasal 8.12).

a). Pemasangan pengaku.Bila kuat geser pelat badan pada persamaan (22) dan (26) tidak memenuhi syaratmaka pengaku vertikal dipasang untuk mengubah ukuran panel pelat badan.Pengaku vertikal pada pelat badan harus berada di antara kedua pelat sayap danjarak ujungnya dari pelat sayap tidak boleh lebih dari empat kali tebal pelat badan.Pengaku vertikal dipasang di salah satu sisi atau di kedua sisi pelat badan.

Gambar 38 : Denah pengaku vertikal (Stiffener) ganda atau tunggal.

......(40)

......(41)

......(42)


10

b). Luas minimum.

Pengaku vertikal yang tidak menerima beban luar secara langsung atau momenharus mempunyai luas As yang memenuhi,

2

2

)/(1

)/()/()1(5,0

w

wws

ha

hahaCAA vw

Keterangan:Cv adalah koefisien geser pelat badan yang ditentukan persamaan (23) atau (27).Aw adalah luas pelat badan (hw . tw), mm2.hw = h – 2.(tf + r)D = 1,0 untuk sepasang pengaku

= 1,8 untuk pengaku siku tunggal= 2,4 untuk pengaku pelat tunggal

c). Kekakuan Minimum Pengaku.

Pengaku vertikal pada pelat badan yang tidak menerima beban luar secara langsungatau momen harus mempunyai momen inersia (Is) terhadap garis tengah bidang pelatbadan,

375,0 wws thI untuk (a / hw ) 2

2

335,1

a

thI w

s untuk (a / hw ) > 2

......(43)

......(44)

......(45)

modul 5 sesi 5 balok terlentur

Documents