balok plat

[C]2010 : M. Noer Ilham

A. DATA BAHAN STRUKTUR

Kuat tekan beton, 20 MPa

Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur, 240 MPa

B. DATA PLAT LANTAI

Panjang bentang plat arah x, 3.00 m

Panjang bentang plat arah y, 4.50 m

Tebal plat lantai, h = 120 mm

Koefisien momen plat untuk : 1.50 KOEFISIEN MOMEN PLAT

Lapangan x 36

Lapangan y 17

Tumpuan x 76

Tumpuan y 57

Diameter tulangan yang digunakan, 10 mm

Tebal bersih selimut beton, 20 mm

C. BEBAN PLAT LANTAI

No Jenis Beban Mati Berat satuan Tebal (m)

1 24.0 0.12 2.880

2 22.0 0.05 1.100

3 0.2 - 0.200

4 0.5 - 0.500

PERHITUNGAN PLAT LANTAI (SLAB) PLAT LENTUR DUA ARAH (TWO WAY SLAB)

fc' =

fy =

Lx =

Ly =

Ly / Lx =

Clx =

Cly =

Ctx =

Cty =

Æ =

ts =

1. BEBAN MATI (DEAD LOAD)

Q (kN/m2)

Berat sendiri plat lantai (kN/m3)

Berat finishing lantai (kN/m3)

Berat plafon dan rangka (kN/m2)

Berat instalasi ME (kN/m2)

Total beban mati, 4.680

Beban hidup pada lantai bangunan = 300

® 3.000

3. BEBAN RENCANA TERFAKTOR

Beban rencana terfaktor, 10.416

4. MOMEN PLAT AKIBAT BEBAN TERFAKTOR

Momen lapangan arah x, 3.375 kNm/m

Momen lapangan arah y, 1.594 kNm/m

Momen tumpuan arah x, 7.125 kNm/m

Momen tumpuan arah y, 5.343 kNm/m

Momen rencana (maksimum) plat, ® 7.125 kNm/m

D. PENULANGAN PLAT

0.85

-

® 0.85

0.0430

Faktor tahanan momen maksimum,

5.9786

Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, 25.0 mm

Tebal efektif plat lantai, 95.0 mm

Ditinjau plat lantai selebar 1 m, ® b = 1000 mm

Momen nominal rencana, 8.906 kNm

Faktor tahanan momen, 0.98678

< ® (OK)

QD =

2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD)

kg/m2

QL = kN/m2

Qu = 1.2 * QD + 1.6 * QL = kN/m2

Mulx = Clx * 0.001 * Qu * Lx2 =

Muly = Cly * 0.001 * Qu * Lx2 =

Mutx = Ctx * 0.001 * Qu * Lx2 =

Muty = Cty * 0.001 * Qu * Lx2 =

Mu =

Untuk : fc' ≤ 30 MPa, b1 =

Untuk : fc' > 30 MPa, b1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 =

Faktor bentuk distribusi tegangan beton, b1 =

Rasio tulangan pada kondisi balance,

rb = b1* 0.85 * fc'/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =

Rmax = 0.75 * rb * fy * [ 1 – ½* 0.75 * rb * fy / ( 0.85 * fc') ] =

f =

ds = ts + Æ / 2 =

d = h - ds =

Mn = Mu / f =

Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) =

Rn Rmax

Rasio tulangan yang diperlukan :

0.0042

Rasio tulangan minimum, 0.0025

Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0042

Luas tulangan yang diperlukan, 403

Jarak tulangan yang diperlukan, 195 mm

Jarak tulangan maksimum, 240 mm

Jarak tulangan maksimum, 200 mm

Jarak sengkang yang harus digunakan, s = 195 mm

Diambil jarak sengkang : ® s = 190 mm

Digunakan tulangan, Æ 10 - 190

Luas tulangan terpakai, 413

E. KONTROL LENDUTAN PLAT

Modulus elastis beton, 21019 MPa

Modulus elastis baja tulangan, 2.00E+05 MPa

Beban merata (tak terfaktor) padaplat, 7.680 N/mm

Panjang bentang plat, 3000 mm

Batas lendutan maksimum yang diijinkan, 12.500 mm

Momen inersia brutto penampang plat, 144000000

Modulus keruntuhan lentur beton, 3.130495168 MPa

Nilai perbandingan modulus elastis, 9.52

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, 3.933 mm

Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :

32639455

60 mm

Momen retak : 7513188 Nmm

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :

8640000 Nmm

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,

105865059

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

3.640 mm

r = 0.85 * fc' / fy * [ 1 - Ö [ 1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc' ) ] =

rmin =

r =

As = r * b * d = mm2

s = p / 4 * Æ2 * b / As =

smax = 2 * h =

smax =

As = p / 4 * Æ2 * b / s = mm2

Ec = 4700*√ fc' =

Es =

Q = QD + QL =

Lx =

Lx / 240 =

Ig = 1/12 * b * h3 = mm3

fr = 0.7 * √ fc' =

n = Es / Ec =

c = n * As / b =

Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = mm4

yt = h / 2 =

Mcr = fr * Ig / yt =

Ma = 1 / 8 * Q * Lx2 =

Ie = ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr = mm4

de = 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =

Rasio tulangan slab lantai : 0.0044

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :

z = 2.0

1.6426

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :

5.979 mm

Lendutan total, 9.620 mm

Syarat : ≤9.620 < 12.500 ® AMAN (OK)

r = As / ( b * d ) =

l = z / ( 1 + 50 * r ) =

dg = l * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =

dtot = de + dg =

dtot Lx / 240

[C]2010 : M. Noer Ilham

A. DATA BALOK LANTAI

BAHAN STRUKTUR

Kuat tekan beton, 20 MPa

Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur, 400 MPa

Tegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser, 240 MPa

DIMENSI BALOK

Lebar balok b = 300 mm

Tinggi balok h = 600 mm

Diameter tulangan (deform) yang digunakan, D = 19 mm

Diameter sengkang (polos) yang digunakan, P = 10 mm

Tebal bersih selimut beton, 30 mm

MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA

Momen rencana positif akibat beban terfaktor, 235.301 kNm

Momen rencana negatif akibat beban terfaktor, 157.123 kNm

Gaya geser rencana akibat beban terfaktor, 152.954 kN

PERHITUNGAN BALOK LANTAI (BEAM)

fc' =

fy =

fy =

ts =

Mu+ =

Mu - =

Vu =

B. PERHITUNGAN TULANGAN

0.85

-

® 0.85

0.0217

Faktor tahanan momen maksimum,

5.2589

Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, 49.50 mm

Jumlah tulangan dlm satu baris, 4.57

Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris, 4 bh

Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,

41.67 mm

Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan, y = D + 25 = 44.00 mm

1. TULANGAN MOMEN POSITIF

Momen positif nominal rencana, 294.126 kNm

Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton, d' = 70 mm

Tinggi efektif balok, d = h - d' = 530.00 mm


< ® (OK)


0.00987





Jumlah tulangan yang diperlukan, 5.536

Digunakan tulangan, 6 D 19


Untuk : fc' ≤ 30 MPa, b1 =

Untuk : fc' > 30 MPa, b1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 =

Faktor bentuk distribusi tegangan beton, b1 =

Rasio tulangan pada kondisi balance,

rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =

Rmax = 0.75 * rb * fy * [1 – ½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =

f =

ds = ts + Æ + D/2 =

ns = ( b - 2 * ds) / ( 25 + D ) =

ns =

x = ( b - ns * D - 2 * ds ) / ( ns - 1 ) =

Mn = Mu+

/ f =

Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =

Rn Rmax

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = rmin = Ö fc' / ( 4 * fy ) =

rmin = 1.4 / fy =

r =

As = r * b * d = mm2

n = As / ( p / 4 * D2 ) =

As = n * p / 4 * D2 = mm2

Jumlah baris tulangan, 1.50

< 3 ® (OK)

Baris Jumlah Jarak Juml. Jarak

ke

1 4 49.50 198.00

2 2 93.50 187.00

3 0 0.00 0.00

n = 6 385

Letak titik berat tulangan, ® 64.17 mm

64.17 < 70 ® perkiraan d' (OK)


133.425 mm

Momen nominal, 319.222 kNm

Tahanan momen balok, 255.378 kNm

Syarat : ≥255.378 > 235.301 ® AMAN (OK)

2. TULANGAN MOMEN NEGATIF

Momen negatif nominal rencana, 196.404 kNm

Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton, d' = 50 mm



< ® (OK)


0.00581





Jumlah tulangan yang diperlukan, 3.380

Digunakan tulangan, 4 D 19


Jumlah baris tulangan, 1.00

nb = n / ns =

nb

ni yi ni * yi

S [ ni * yi ] =

d' = S [ ni * yi ] / n =

a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =

Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =f * Mn =

f * Mn Mu+

Mn = Mu- / f =

Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =

Rn Rmax

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = rmin = Ö fc' / ( 4 * fy ) =

r min = 1.4 / fy =

r =

As = r * b * d = mm2

n = As / ( p / 4 * D2 ) =

As = n * p / 4 * D2 = mm2

nb = n / ns =

< 3 ® (OK)

Baris Jumlah Jarak Juml. Jarak

ke

1 4 49.50 198.00

2 0 0.00 0.00

3 0 0.00 0.00

n = 4 198

Letak titik berat tulangan, ® 49.50 mm

49.50 < 50 ® perkiraan d' (OK)


88.950 mm

Momen nominal, 229.556 kNm

Tahanan momen balok, 183.645 kNm

Syarat : ≥183.645 > 157.123 ® AMAN (OK)

3. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana, 152.954 kN

Faktor reduksi kekuatan geser, 0.60

Tegangan leleh tulangan geser, 240 MPa

Kuat geser beton, 118.512 kN

Tahanan geser beton, 71.107 kN

® Perlu tulangan geser

Tahanan geser sengkang, 81.847 kN

Kuat geser sengkang, 136.412 kN

Digunakan sengkang berpenampang : 2 P 10

Luas tulangan geser sengkang, 157.08

Jarak sengkang yang diperlukan : 146.47 mm

Jarak sengkang maksimum, 267.92 mm

Jarak sengkang maksimum, 250.00 mm

Jarak sengkang yang harus digunakan, s = 146.47 mm

nb

ni yi ni * yi

S [ ni * yi ] =

d' = S [ ni * yi ] / n =

a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) =

Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =f * Mn =

f * Mn Mu-

Vu =

f =

fy =

Vc = (√ fc') / 6 * b * d * 10-3 =

f * Vc =

f * Vs = Vu - f * Vc =

Vs =

Av = ns * p / 4 * P2 = mm2

s = Av * fy * d / ( Vs * 103 ) =

smax = d / 2 =

smax =

Diambil jarak sengkang : ® s = 140 mm

Digunakan sengkang, 2 P 10 140

balok plat

Documents