14002-9-769439609848 (1)

7/17/2019 14002-9-769439609848 (1)

http://slidepdf.com/reader/full/14002-9-769439609848-1 1/8

MODUL 9

TEOREMA THEVENIN

9.1 Teorema Thevein

Pada teorema ini berlaku bahwa:

Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu

buah sumber tegangan yang dihubungkan secara seri dengan sebuah

tahanan ekuivalennya pada dua terminal yang diamati .

Langkah-langkah penyelesaian dengan teorema Thevenin:

1. Cari dan tentukan titik terminal a-b di mana parameter ditanyakan.

2. Lepaskan komponen pada titik a-b tersebut, adikan open !ir!uit terminal a-b,

kemudian hitung nilai tegangan di titik a - b tersebut (V ab = V th)

". #ika semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nilai tahanan

diukur pada titik a-b tersebut saat semua sumber di non akti$kan dengan !ara

diganti dengan tahanan dalamnya %untuk sumber tegangan bebas diganti

dengan rangkaian short circuit dan untuk sumber arus bebas diganti dengan

rangkaian open circuit & ( Rab = Rth).

'. #ika terdapat sumber tak bebas, maka untuk men!ari nilai tahanan pengganti

Theveninnya didapatkan dengan !araSC

th

th

I

V R = .

(. )ntuk men!ari I sc pada terminal titik a-b tersebut dihubungsingkatkan dan

di!ari arus yang mengalir pada titik tersebut ( I ab = I sc).*. +ambarkan kembali rangkaian pengganti Theveninnya, kemudian pasangkan

kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan.

9.2 Contoh-Contoh Soa!

1. engan mempergunakan teorema Thevenin !arilah i bagi aringan pada

+ambar 1.

+ambar 1: Lihat Contoh oal 1.

Rangkaian Listrik I Dian Widiastuti

Pusat Pengembangan BahanAjarUniversitas Mercu Buana

‘111

+

− 1 kΩ

3 kΩ2 kΩ

2 mA4

i

7/17/2019 14002-9-769439609848 (1)


"a#a$ !

Pertama-tama tahanan 1 k kita ganti dengan rangkaian hubung terbuka

sehingga rangkaianbya akan menadi sebagai berikut

+ambar 2: +ambar 1 dimana tahanan 1 k diganti dengan

hubung terbuka.

dengan mempergunakan superposisi dimana ika sumber tegangan ' /

bekera maka sumber arus 2 m0 diganti dengan hubung terbuka %Open

Circuit & maka rangkaiannya akan terlihat

+ambar "a: +ambar 2 dimana sumber arus 2 m0 diganti

dengan rangkaian hubung terbuka.

V V TH OC

4)( 4 == υ υ

ika sumber arus 2 m0 bekera maka sumber tegangan ' / dihubung singkat,

+ambar "b: +ambar 2 dimana sumber tegangan ' / dihubung

singkat.



‘112

+

−

3 kΩ2 kΩ

2 mA4

a

b

+

−

3 kΩ2 kΩ

4

a

b

(a)

3 kΩ2 kΩ

2 mA

a

b

(b)

7/17/2019 14002-9-769439609848 (1)


V

k mAmATH OC

4

1!21!2

22)(

33

2

=

⋅⋅⋅=

Ω⋅==

−

υ υ

maka

V

mATH V TH total TH

"44

)()()( 24

=+=

+= υ υ υ

sedangkan untuk tahanan Theveninnya dapat diperoleh dengan mengganti

semua sumber dengan tahanan dalamnya yaitu ika terdapat sumber arus

diganti dengan hubung terbuka sedangkan untuk sumber tegangan diganti

dengan hubung singkat, sehingga untuk +ambar 2 akan menadi seperti

+ambar "c .

+ambar "c : Tahanan Thevenin untuk +ambar 2.

Ω=

Ω+Ω=

k

k k RTH

#

32

sehingga rangkaian ekivalen Theveninnya diperlihatkan pada +ambar "d .

+ambar "d : kivalen Thevenin untuk +ambar 1.

mAk

V i

3

11

$

"=

Ω=

2. Carilah ekivalen Thevenin bagi aringan pada +ambar '.



‘113

3 kΩ2 kΩ

a

b

(c)

+

− 1 kΩ

# kΩ

"

i

(d )

" Ω

32 Ω

# A3 A

$!

a

b

7/17/2019 14002-9-769439609848 (1)


+ambar ': Lihat Contoh oal 2.

"a#a$ !

+ambar (: Penelasan +ambar '.

engan mempergunakan /L pada Loop ∑=

= N

n

n

1

!υ

V TH

TH

TH

3#$

!$!2#$4!

!$!"32#"

=

=+++−

=+⋅+⋅+−

υ

υ

υ

sedangkan untuk tahanan Theveninnya dapat dilihat pada +ambar *.

+ambar *: Tahanan Thevenin untuk rangkaian +ambar '.

Ω=+= 4!32"TH

R

ehingga rangkaian ekivalen Theveninnya adalah



‘11 4

" Ω

32 Ω

a

b

+

−

4! Ω

3#$

" Ω

32 Ω

# A3 A

$!

a

b

# A3 A

" A+

−

7/17/2019 14002-9-769439609848 (1)


+ambar 3: 4angkaian ekivalen Thevenin +ambar '.

". Tentukan nilai arus i dengan teorema Thevenin 5

+ambar 6: Lihat !ontoh soal ".

"a#a$ !

Tentukan titik a-b pada R dimana parameter i yang ditanyakan, hitung

tegangan dititik a-b pada saat terbuka :

+ambar 7: /egangan hubung terbuka pada rangkaian +ambar 6.

V V V OC ab

1%24#$4# =+−=⋅+−==

8en!ari Rth ketika semua sumber bebasnya tidak akti$ %diganti dengan

tahanan dalamnya& dilihat dari titik a-b :



‘115

7/17/2019 14002-9-769439609848 (1)


+ambar 19: Tahanan Thevenin pada +ambar 6.

Ω= 4th

R

4angkaian pengganti Thevenin :

+ambar 11: 4angkaian ekivalen thevenin +ambar 6.

sehingga:

Ai"

1%=

'. Tentukan nilai

dengan teorema Thevenin 5

+ambar 12: Lihat !ontoh soal '.

"a#a$!

8en!ari V ab :



‘116

7/17/2019 14002-9-769439609848 (1)


+ambar 1": Tegangan hubung terbuka %/ab& pada +ambar 12.

2

3

42 1

11 V

V V

V V OC ab

=+==

Perhatikan node c :

V V V

V V

"24

242

1

1

11

=→=

+=

sehingga

V V

V OC

122

"3

2

3 1 =⋅

==

arena terdapat sumber tak bebas, maka untuk men!ari Rth tidak bisa

langsung dengan mematikan semua sumbernya, sehingga harus di!ari nilai

I sc :

4424

22

2222

2

22

2

V V V V ii

V V i

C =−=−Ω=

=Ω

=Ω

+ambar 1": 0rus hubung singkat %/ab& pada +ambar 12.

Tinau titik d :

)1......(4

222 2V iiiiC SC SC C

−=−=⇒+=

Tinau titik e:



‘117

7/17/2019 14002-9-769439609848 (1)


)2.......(3

4

4

3

244

2

222

22

SC

SC

iV

V V V

iV

i

=

=+=Ω+=

ubstitusikan persamaan %1& dan %2&:

Aii

iiV i

SC

SC

SC SC

SC

4

$2

3

4

32

43

42

42 2

=⇒=

−=⋅

−=−=

sehingga:

Ω=== "12

4$

SC

OC

th

i

V R

4angkaian pengganti Theveninnya:

V V 412"4

4=×

+=

+ambar 1': 4angkaian pengganti Thevenin +ambar 12.

Re%eren&i !

1. H. H'att (iiam) Ran*+aian Li&tri+ ,ii 1 ei&i +e- an / 023)

Eran**a.2. Mohama Ramhani 0243) Ran*+aian Li&tri+) Eran**a



‘118

14002-9-769439609848 (1)

Documents