MODUL 2

Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR

REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR

(dua kali pertemuan)

8.1 TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM

Mahasiswa memahami dasar-dasar analisa struktur untuk balok sederhana da n balok majemuk/gerber.

8.2 TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS

Mahasiswa memahami caramenghitung reaksi perletakan balok majemuk/gerber

8.3 MATERI

1. Pengertian balok majemuk dan freebody

2. Analisis freebody balok mejemuk/gerber

8.4 BALOK MAJEMUK/GERBER

Untuk menghitung reaksi perletakan dari balok gerber harus dengan cara menghitung reaksi perleakan potongan (freebody) dari balok yang menumpang atau yang tidak stabil terlebih dahulu.

8.5 CONTOH SOAL

CONTOH 1

MA

P = 4 T

A

B

C

VA

VC

4 m

2 m2 m

Ditanya : Reaksi Peletakan

Penyelesaian :

Struktur yang tidak stabil (menumpang) adalah bagaian (freebody) BC, maka harus dihitung terlebih dahulu reaksi perletakan pada bagaian ini.

1.Freebody BC

B

P = 4T

C

VB

VC

2 m

2 m

P.2 VC.4= 0

4.2 4 VC= 0

4 VC= 0

VC= ( )

VC + VB P = 0

2 + VB 4 = 0 VB = 4 2

VB = 2 T ( )

1. Freebody AB

VB = 2T

MA

VA

4 m

VB.4 MA= 0

MA = 2.4

MA = 8Tm ( )

VA VB= 0

VA 2 = 0

Periksa :

VA VC - P= 0

2 + 2 4= 0

0= 0

CONTOH 2

q = 3 T/m

P = 4T

A

B C

2 m

4 m

2 m

1 m 1 m

Ditanya : Reaksi perletakan

Penyelesaian :

Freebody AB

q = 3 T/m

A

R1

B VB R1 = q .6 = 3.6 = 18T

2 m

4 m

MA

R1. 1 VB. 4= 0

18.1 4 VB = 0

4 VB= 18

VB= 4,5 T ( )

VB

- R1 + VA + VB = 0

- 18 + VA + 4,5 = 0

VA = 13,5 T ( )

3. Freebody BC

q = 3 T/m P = 4 T

R2 = 3.2 = 6 T

B

C MC

VB

VC

2 m 1m 1 m

MC = 0

MC VB.4 R2 -.3 P.1= 0

MC - (4,5.4) (6.3) : (4.1)= 0

MC= 40

V = 0

- R2 + VC - VB - P= 0

- 6 + VC - 4,5 4= 0

VC = 14,5 T ( )

Periksa :

MC + VA . 4 R13 + R2.1 + P.3 - VC

= 0

40 + (13,5.4) (18.3) + (6.1) + (4.5) (14,5.4) = 0

40 + 54 54 + 6 +12 58= 0 ok.

PORTAL SEDERHANA DAN MAJEMUK

TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM

Mahasiswa mengerti cara menganalisa portal statis tertentu dengan prinsip-prinsip statika.

TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS

Mahasiswa dapat menghitung gaya-gaya reaksi perletakan pada portal sederhana statis tertentu

MATERI

1. Portal Tunggal

2. Portal majemuk / Gerber

PORTAL TUNGGAL SEDERHANA

Portal tunggal/sederhana adalh struktur /bangunan sipil yang jumlah komponen perletakannya maksimum 3 buah dan terdiri atas satu buah portal, sehingga dengan mengaktifkan 3 persamaan statika, semua komponen tersebut dapat dihitung.

PORTAL MAJEMUK/GERBER

Portal majemuk adalah struktur yang terdiri atas beberapa portal/freebody yang dihubungkan dengan sendi engsel, dan setiap portal/freebodynya dapat dianalisis sendiri-sendiri dengan menggunakan persamaan statika/kesetimbangan..

CONTOH SOAL

CONTOH 1

q = 2 T/m

B

C (rol)

R = 2.4 = 8

2 m

VC

P = 3T

1 m

A

HA

VA

4 m

Ditanya

: Reaksi Perletakan

Penyelesaian:

H A + P = 0

HA = - 3 T ( )

A = 0

P.1 + R.2 VC.4= 0

3 + 16 4 VC

= 0

4VC

= 19

VC

= T ( )

Periksa :

VA + VC R

= 0

3

= 0

0= 0 OK

B = 0 -VC.4 + R.2 P.2 + HA .3= 0

- 19 + 16 6 + 0

= 0

0= 0 . OK

CONTOH 2

q = 4t/m

P 2 = 2t

B

R =

C

2

= 12

P1 = 3 t

2

D

VD

1

HA

A

VA

6

2

Ditanya : Reaksi Perletakan

HA + P = 0

HA = - 3 T ( )

P1 . 1 + R.2 + P2 .6 VD.4= 0

3.1 + 12.2 + 2.6. 4 VD= 0

4 VD

= 27 + 12

VD

= ( )

VA + VD - R P2

= 0

VA + 9 - 12 2

= 0

VA

= 4

EMBED Equation.3 T ( )

Periksa :

MO = 0 P2 + R.2 + VA.4 + HA.1

= 0

4 24 + 17 + 3

= 0

0

= 0 . OK

CONTOH 3

q = 2 VM P2 = 4 t

B

C

D

E

P 1= 3 t

2 m

F

1r 1

A

Vf

GHG

VA

VG

4 m

2 m 3 m 1 m

Penyelesaian :

1. FreebodyABC

HC

B C

Pt = 3t

Rt= 8 tVt

A

VA

4 m

HC = 3T ( )

-16 + 6VA = 0

4 VA = 22

VA = ( )

5

VC = 0

3. Freebody CDEFG

HG = 3 T ( )

VF 4 P2.1 R2.5 VC.6 + HC.3 = 0

4 VF 4 20 15 + 9 = 0

4 VF = 30

VF = ( )

VG = 3T ( )

Periksa :

33 36 + 12 + 3 12 = 0

0 = 0 . OK

SOAL 4

Ditanya : Reaksi perletakan

Penyelesaian :

1. Freebody CDED

- VB.2 + P1.2 P3.1 + R1.1= 0

- 2 VE + 8 - + 4= 0

2 VE= 9

VE= 4 ( )

VE + VC R1= 0

4 ( )

HC P1 P3= 0

HC 4 3= 0

HC= 7 T ( )

2. Freebody ABC

HA + P2 HC = 0

HA + 2 7 = 0S

HA = 5 T( )

- MA +P2.1 +R2 .4

MA + 2 + 27 + (- 3) 14 = 0

MA = 29 17

MA = 12 Tm ( )

VA R2 VC = 0

VA 6 ( - ) = 0

VA = 5 T ( )

Perikasa :

P1.1 P3.4 R.2 + P2.2 + VA. 8 + HA.1 MA = 0

- 4 12 25 + 4 + 44 + 5 12 = 0 OKPELENGKUNGAN TIGA SENDI

(2 kali pertemuan)

4.1 TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM

Mahasiswa mengerti cara analisis portal pelengkung tiga sendi

4.2 TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS

Mahasiswa dapat menghitung perletakan struktur portal pelengkung tiga sendi.

4.3 MATERI

1. Pelengkung Tiga Sendi

2. Analis Pelengkung Tiga Sendi

4.4 PELENGKUNG TIGA SENDI

Kita tinjau dari knstruksi dibawah ini :

HC C

Konstruksi ini termasuk statis tak tentu luar derajat satu, karena jumlah reaksi yang tak diketahui = 4, sedangkan persamaan kesetimbangan yang ada = 3 jadi kurang satu persamaan.

Apabila pada konstruksi tersebut diberikan sambungan sendi, maka baja konstruksi menjadai status tak tentu luar, sehingga dapat diselesaikan dengan menggunakan tiga persamaan kesetimbangan yang ada, yaitu : , dan

4.5 ANALISA PELENGKUNG SENDI

Untuk menganalisa konstruksi pelengkung tiga sendi langkah-langkah yang harus dilaksanakan adalah sebagai berikut :

1. Tinjau keseluruhan konstruksi / global.

akan diperoleh persamaan (1)

: Ha + Va = 0

atau akan diperoleh persamaan (2): .HA + VA = 0

2. Tinjau Konstruksi parsial CB.

C

akan diperoleh persamaan (3) :

. Ha + .. Va = 0

lalu persamaan (1) dan (3) dijumlahkan sehingga Ha dan Va dapat diketahui.

3. Tinjau lagi konstruksi secara keseluruhan / global.

Dari akan diperoleh HADari akan diperoleh VA4.6 CONTOH SOAL

CONTOH 1

q = 2 t/m

VC

T

2 m

P1 = 3 t

V HB

B

HA

VB

1 m

A

VA

3 m

2 m

VC

HC

HC

P2 = 4t

C

D

E

R2 = 4 t

F

VF

G

2 m

1m

2 m

1m

3 m

2 m

3 m

3 m

1 m

2 m

1 m

E

VE

VA

MA

A

HA

D

C

B

P2 =2 t

P1 = 4 t

P3 =3 t

D

q = 2t/m

P = 3t

D

1m

HC

C

2 m

1 m

2 m

VE

E

P = 3t

VC

RI = 4t

HC

P2 = 2 t

R2 = 5t

VC

HA

VA

VA

A

B

C

3 m

3 m

HB

VB

VA

HA

C

HC

HA

VB

HB

VA

HC

HB

B

VC

VB

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMBIr. Edifrizal Darma, MT

STATIKA 1

_1310644110.unknown

_1310644127.unknown

_1310644135.unknown

_1310644139.unknown

_1310644143.unknown

_1310644145.unknown

_1310644147.unknown

_1310644149.unknown

_1310644150.unknown

_1310644148.unknown

_1310644146.unknown

_1310644144.unknown

_1310644141.unknown

_1310644142.unknown

_1310644140.unknown

_1310644137.unknown

_1310644138.unknown

_1310644136.unknown

_1310644131.unknown

_1310644133.unknown

_1310644134.unknown

_1310644132.unknown

_1310644129.unknown

_1310644130.unknown

_1310644128.unknown

_1310644118.unknown

_1310644123.unknown

_1310644125.unknown

_1310644126.unknown

_1310644124.unknown

_1310644120.unknown

_1310644122.unknown

_1310644119.unknown

_1310644114.unknown

_1310644116.unknown

_1310644117.unknown

_1310644115.unknown

_1310644112.unknown

_1310644113.unknown

_1310644111.unknown

_1310644094.unknown

_1310644102.unknown

_1310644106.unknown

_1310644108.unknown

_1310644109.unknown

_1310644107.unknown

_1310644104.unknown

_1310644105.unknown

_1310644103.unknown

_1310644098.unknown

_1310644100.unknown

_1310644101.unknown

_1310644099.unknown

_1310644096.unknown

_1310644097.unknown

_1310644095.unknown

_1310644086.unknown

_1310644090.unknown

_1310644092.unknown

_1310644093.unknown

_1310644091.unknown

_1310644088.unknown

_1310644089.unknown

_1310644087.unknown

_1310644082.unknown

_1310644084.unknown

_1310644085.unknown

_1310644083.unknown

_1310644080.unknown

_1310644081.unknown

_1310644079.unknown