11002-2-483114645422 (4)

7/22/2019 11002-2-483114645422 (4)

1/14

1

Sesi 2 - KONSTRUKSI BALOK DENGAN BEBAN TERPUSAT DAN MERATA

KONSTRUKSI BALOK DENGAN BEBAN

TERPUSAT DAN MERATA

A. Tujuan Instruksional

Setelah selesai mengikuti kegiatan belajar ini diharapkan peserta kuliah STATIKA I

dapat :

1. Menghitung reaksi, gaya melintang, gaya normal, dan momen lentur pada

beban terpusat.

2. Menggambar bidang gaya melintang,bidang gaya normal,dan bidang momen

lentur pada beban terpusat.

. Menghitung reaksi,gaya melintang,gaya normal,dan momen lentur pada

kombinasi beban terpusat dan terbagi merata.

!. Menggambar bidang gaya melintang,bidang gaya normal,dan bidang momen

lentur pada kombinasi beban terpusat dan merata.

". Materi "elajar

#engertian Istilah

1. Tumpuan

Tumpuan adalah tempat bersandarnya konstruksi dan tempat bekerjanya reaksi.

$enis tumpuan berpengaruh terhadap jenis konstruksi, sebab setiap jenis tumpuan

mempunyai karakteristik sendiri. $enis tumpuan tersebut adalah :

a. Tumpuan Sendi % &ngsel

b. Tumpuan 'ol

(. Tumpuan $epit

d. Tumpuan )esek

e. Tumpuan "idang

*. +atarTumpuan Tali

g. #endel

h. Tumpuan Titik

+ari jenis jenis tumpuan tersebut yang banyak dijumpai dalam bangunan adalah

tumpuan Sendi, 'ol, dan $epit. -leh karena itu yang akan diuraikan karakteristiknya

hanya tumpuan Sendi, 'ol, +an $epit.

Tumpuan sendi dapat menerima gaya dari segala arah tetapi tidak mampu menahanmomen. +engan demikian tumpuan sendi mempunyai dua gaya reaksi.

#usat #engembangan "ahan Ajar /M" Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1

7/22/2019 11002-2-483114645422 (4)

2/14

2


Tumpuan 'ol hanya dapat menerima gaya dalam arah tegak lurus 'ol dan tidak

mampu menahan momen. $adi tumpuan 'ol hanya mempunyai satu gaya reaksi

yang tegak lurus dengan 'ol.

Tumpuan $epit dapat menahan gaya dalam segala arah dan dapat menahan

momen. +engan demikian tumpuan jepit mempunyai tiga gaya reaksi.


7/22/2019 11002-2-483114645422 (4)

3/14

3


2. $enis Konstruksi

Ada dua jenis konstruksi, yaitu konstruksi statis tertentu dan konstruksi statis taktentu. #ada konstruksi statis tak tentu, besarnya reaksi dan momen dapat ditentukan

dengan persamaan keseimbangan, sedang pada konstruksi statis tak tertentu tidak

(ukup diselesaikan dengan syarat keseimbangan. /ntuk memermudah dan

memper(epat dalam menentukan jenis konstruksi dapat digunakan persamaan ' 0

" 2, dimana ' 0 $umlah reaksi yang akan ditentukan dan " 0 jumlah batang. "ila

terdapat ' " 2, berarti konstruksi statis tak tertentu.

3ontoh : Konstruksi Sendi dan 'ol seperti gambar !, diminta menentukan jenis

konstruksinya.

#ada konstruksi Sendi dan 'ol terdapat tiga buah gaya yang harus ditentukan,

sedang jumlah batang 0 1.

Menurut persamaan diatas,

' 0 " 2 0 1 2 0

' 0 (o(ok


7/22/2019 11002-2-483114645422 (4)

4/14

4


$adi konstruksi sendi dan rol ststis tertentu.

. )aya 4ormal dan "idang )aya 4ormal 5 Normal Diagram 0 4+ 6 )aya normal

adalah gaya yang garis kerjanya berimpit atau sejajar dengan sumbu batang.

"idang gaya normal adalah bidang yang menggambarkan besarnya gaya normal

pada setiap titik. 5 lihat gambar 7 6.


7/22/2019 11002-2-483114645422 (4)

5/14

5


"idang gaya normal diberi tanda positi*, bila gaya normal yang bekerja adalah 8 tarik 8

dan diarsir tegak lurus dengan batang yang mengalami gaya normal. Sebaliknya,

bidang gaya normal diberi tanda negati*, bila gaya normal yang bekerja 8 tekan 8 dan

diarsir sejajar dengan sumbu batang yang mengalami gaya normal.

!. )aya Melintang dan "idang )aya Melintang 5 Shear Force Diagram 0S9+ 6

)aya melintang adalah gaya yang bekerja tegak lurus dengan sumbu batang

5 gambar 6

"idang gaya melintang adalah bidang yang menggambarkan besarnya gaya

melintang pada setiap titik.


7/22/2019 11002-2-483114645422 (4)

6/14

6


"idang gaya melintang diberi tanda positi*, bila perputaran gaya yang bekerja searah

dengan putaran jarum jam dan diarsir tegak lurus dengan sumbu batang yang

menerima gaya melintang.

Sebaliknya, bila perputaran gaya yang bekerja berla;anan arah dengan putaran

jarum jam diberi tanda negati* dan diarsir sejajar dengan sumbu batang.

7/22/2019 11002-2-483114645422 (4)

7/14

7


"idang momen diberi tanda positi* bila bagian ba;ah atau bagian dalam yang

mengalami tarikan. "idang momen positi* diarsir tegak lurus sumbu batang yang

mengalami momen 5 gambar 11 6.

Gamar 11

Sebaliknya , bila yang mengalami tarikan pada bagian atas atau luar bidang momen

diberi tanda negati*. "idang momen negati* diarsir sejajar dengan sumbu batang

5 gambar 1= 6. !erl" di#eta$"i a$%a momen &ang er'"tar #e #anan el"m

tent" 'ositif dan momen &ang er'"tar #e #iri el"m tent" negatif.

-leh karena itu perhatikan betul betul perjanjian tanda di atas.

A. Konstruksi "alok Sederhana 5 K"S 6

?ang dimaksud dengan konstruksi balok sederhana adalah konstruksi balok yang

ditumpu pada dua titik tumpu yang masing masing berupa sendi dan rol. $enis


7/22/2019 11002-2-483114645422 (4)

8/14

8


konstruksi ini adalah statis tertentu yang dapat diselesaikan dengan persamaan

keseimbangan.


7/22/2019 11002-2-483114645422 (4)

9/14

9


!enggamaran Bidang D ( Ga&a melintang

"idang + adalah bidang yang menggambarkan gaya melintang yang diterima

konstruksi balok sepanjang bentangnya pada beban tetap 5 beban tak bergerak 6.

Sedang gaya melintang adalah gaya yang bekerja tegak lurus sumbu batang.Sebelum menggambar bidang +, terlebih dahulu buatlah garis re*erensi yaitu garis

mendatar sejajar sumbu balok. #ada titik A bekerja gaya melintang sebesar A@ ke

atas maka lukislah garis sebesar A@ ke atas dimulai dari garis re*erensi. +iantara titik

A dan 3 tidak ada gaya melintang 5 tidak ada perubahan gaya melintang 6, maka

garis gaya melintangnya sejajar dengan garis re*erensi 5mendatar 6. #ada titik 3

bekerja gaya melintang sebesar #@ ke ba;ah, maka lukislah garis ke ba;ah sebesar

#@. Kemudian antara titik 3 dan titik " tidak ada perubahan gaya melintang, maka

garis gaya melintangnya sejajar garis re*erensi yang berjarak 5 #@ "@ 6 diba;ah

garis re*erensi. #ada titik " bekerja gaya melintang sebesar "@ ke atas.

"ila konstruksi balok seimbang, maka lukisan garis sebesar "@ ini akan tepat pada

garis re*erensi.

Setelah selesai melukis garis gaya melintang, selanjutnya memberi tanda bidang

yang dilukis tersebut. +iberi tanda positi* bila bidang + terletak diatas garis re*erensi

dan sebaliknya diberi tanda negati* bila berada diba;ah garis re*erensi. Atau dapat

dilihat arah putaran kopelnya, bila putaran kopelnya ke kanan diberi tanda positi* dan

bila putaran kopelnya ke kiri diberi tanda negati*

+apat dibuktikan, bila konstruksi seimbang, bah;a luas bidang + positi* sama

dengan luas bidang + negati*. +alam persoalan diatas,

l"as idang D 'ositif ) A* . a dan l"as idang D negatif ) B* . $adi :


7/22/2019 11002-2-483114645422 (4)

10/14

10


A@ . a 0 "@ . b

!,= . 2 0 2,= . !

,1! 0 ,12

Adanya sedikit perbadaan itu disebabkan oleh adanya pembulatan A@ dan "@. "ila

tidak ada pembulatan, maka harga luas + positi* tepat sama dengan harga luas +

negati*.

!enggamaran Bidang Momen ( M

"idang momen adalah suatu bidang yang menggambarkan besarnya momen yang

diterima konstruksi balok sepanjang bentangnya pada beban tetap 5 beban tak

bergerak 6.

/ntuk mengetahui bentuk garis momennya, kita tinjau titik B sejauh C dari titik A, = 0

C 0 a 5 gambar 1! 6

Ternyata persamaan momen dari titik A sampai titik 3 merupakan persamaan garis

lurus. "ila ditinjau titik BD sejauh CD dari titik ", maka akan diperoleh persamaan : MBD

0 "@ . CD, juga merupakan garis lurus 5= 0 CD 0 b 6. +ari tinjauan ini dapat disimpulkan

bah;a pada konstruksi balok yang dibebani beban terpusat garis momennya

merupakan garis lurus.

+alam persoalan diatas, besarnya MA 0 = E M" 0 = E dan M3 0 ,1! tm, maka garis

momennya adalah hubungan titik titik tersebut se(ara berurutan 5menurut letaknya

bukan menurut nomernya 6, lihat gambar 1

7/22/2019 11002-2-483114645422 (4)

11/14

11


Momen dibari tanda positi* karena lenturan balok menyebabkan serat bagian ba;ah

tertarik

!enggamaran Bidang Ga&a +ormal ( Bidang +

/ntuk menggambar bidang 4, perlu diperhatikan letak tumpuan sendi dan tumpuan

rolnya. Tumpuan rol tidak dapat menahan gaya sejajar dengan rolnya 5dalam hal ini

rol tidak dapat menahan gaya horiFontal6. $adi gaya normal hanya terjadi pada

bagian balok antara tumpuan sendi dan tempat gaya horiFontal bekerja, bagian

antara tumpuan dan titik pegang gaya horiFontal tidak mengalami gaya normal.

+alam persoalan diatas gaya normal yang terjadi adalah sebesar Ah pada titik A dan

sebesar #h pada titik 3, sedang antara A dan 3 besarnya gaya normal sama di A

atau di 3. )aya normal tersebut adalah gaya tekan, karena arah gaya Ah menuju

pada titik tumpu 5 gambar 16.


7/22/2019 11002-2-483114645422 (4)

12/14

12


Gamar 1

2. K"S dengan "eban Merata

/ntuk menghitung dan kemudian menggambar bidang M dan bidang + pada

pembebanan merata dapat dilakukan se(ara gra*is dan analitis. #ada (ara gra*is,

beban merata di trans*er menjadi beban terpusat.

+engan adanya trans*er pembebanan ini, gambar bidang M dan bidang 4 akan

sedikit berbeda apabila dihitung tanpa trans*er beban.

#erbedaan ini tergantung pada trans*ernya, semakin ke(il elemen beban yang di

trans*er menjadi beban merata semakin teliti 5 mendekati sebenarnya 6 gambar

bidang M dan bidang + nya. +engan kata lain (ara gra*is kurang teliti bila disbandingdengan (ara analitis.

-leh karena itu dalam pembahasan ini tidak dijelaskan (ara menghitung dan

menggambar se(ara gra*is.

3ara analitis,

Men(ari 'eaksi,

GM" 0 =

A@ . H 5 . H 6 . =,

7/22/2019 11002-2-483114645422 (4)

13/14

13


a. Men(ari persamaan garis gaya melintang

Tinjauan pada titik B dengan jarak C m dari A

+C 0 A@ . C merupakan garis lurus dengan kemiringan tg a 0

/ntuk C 0 = +@ 0 +A 0 A@ = 0 k4

/ntuk C 0 ! +@ 0 +3 0 A@ . ! 0 2 . ! 0 =

/ntuk C 0 +@ 0 +3 0 A@ . 0 2 . 0 k4


7/22/2019 11002-2-483114645422 (4)

14/14

14


b. Men(ari persamaan garis momen

MC 0 A@ . C . C . JC

MC 0 J . . H . C J . . C2

merupakan peramaan garis parabola.

/ntuk C 0 = MC 0 MA 0 =

/ntuk C 0 ! MC 0 M3 0 J.2..! J.2.!2 0 2 17 0 17 k4m

/ntuk C 0 MC 0 M" 0 J.2.. J.2.2 0 =

(. ubungan antara momen dan gaya melintang

+ari persamaan : MC 0 A@ . C J . . C2

+ide*erensialkan :

#usat #engembangan "ahan Ajar /M" Ir. Edifrizal Darma, MT

11002-2-483114645422 (4)

Documents