amoraindonesia.wordpress.com

ABU NASR MANSUR (960

Ahli matematika itu bernama

Mansur (960 M - 1036 M).

Muslim Scholar of the Eleventh Century, mengungkapkan, bahwa Abu Nasr Mansur merupakan

seorang ahli matematika Muslim dari Persia.

"Dia dikenal sebagai penemuan hukum sinus," ungkap S

Joseph O'Connor dan Edmund Frederick Robertson menjelaskan bahwa Abu Nasr Mansur terlahir di

kawasan Gilan, Persia pada tahun 960 M. Hal itu tercatat dalam The Regions of the World, sebuah

buku geografi Persia bertari

Abu Nasr Mansur telah memberikan kontribusi yang penting dalam dunia ilmu pengetahuan. Sebagian

Karya Abu Nasr fokus pada bidang matematika, tapi beberapa tulisannya juga membahas masalah

astronomi.

Dalam bidang matematika, dia memiliki begitu

Abu Nasr berhasil mengembangkan karya

Romawi bernama Claudius Ptolemaeus (90 SM

matematika dan astro

dan mengembangkan teori

Kolaborasi Abu Nasr dengan al

karya besar bersama

bahwa Abu Nasr Mansur adalah seorang astronom dan ahli matematika yang luar biasa,"

sejarah Matematika John Joseph O'Connor dan Edmund

Dalam bidang Matematika, Abu Nasr memiliki tujuh karya, sedangkan sisanya

astronomi. Semua karya yang masih bertahan telah dipublikaskan, telah dialihbahasakan kedalam

bahasa Eropa, dan ini memberikan beberapa indikasi be

Muslim itu.

Perannya sungguh besar dalam pengembangan trigonometri dari perhitungan Ptolemy dengan

penghubung dua titik fungsi trigonometri yang hingga kini masih tetap digunakan. Selain itu, dia juga

berjasa dalam mengembangkan dan mengumpulkan tabel yang

mudah untuk masalah khas spherical astronomy (bentuk astronomi).

amoraindonesia.wordpress.com

ABU NASR MANSUR (960 M

Ahli matematika itu bernama Abu Nasr Mansur ibnu Ali ibnu Iraq

1036 M). Bill Scheppler dalam karyanya bertajuk al

Muslim Scholar of the Eleventh Century, mengungkapkan, bahwa Abu Nasr Mansur merupakan

seorang ahli matematika Muslim dari Persia.

"Dia dikenal sebagai penemuan hukum sinus," ungkap Scheppler. Ahli sejarah Matematika John

Joseph O'Connor dan Edmund Frederick Robertson menjelaskan bahwa Abu Nasr Mansur terlahir di

kawasan Gilan, Persia pada tahun 960 M. Hal itu tercatat dalam The Regions of the World, sebuah

buku geografi Persia bertarikh 982 M.

Abu Nasr Mansur telah memberikan kontribusi yang penting dalam dunia ilmu pengetahuan. Sebagian

Karya Abu Nasr fokus pada bidang matematika, tapi beberapa tulisannya juga membahas masalah

Dalam bidang matematika, dia memiliki begitu banyak karya yang sangat penting dalam trigonometri.

Abu Nasr berhasil mengembangkan karya-karya ahli matematika, astronomi, geografi dan astrologi

Claudius Ptolemaeus (90 SM – 168 SM).

matematika dan astronom Yunani, Menelaus of Alexandria (70 SM

dan mengembangkan teori-teori serta hukum-hukum yang telah dikembangkan ilmuwan Yunani itu.

Kolaborasi Abu Nasr dengan al-Biruni begitu terkenal. Abu Nasr berhasil menyelesaikan sek

al-Biruni. " Sekitar 17 karyanya hingga kini masih bertahan.

bahwa Abu Nasr Mansur adalah seorang astronom dan ahli matematika yang luar biasa,"

sejarah Matematika John Joseph O'Connor dan Edmund Frederick Robertson

Dalam bidang Matematika, Abu Nasr memiliki tujuh karya, sedangkan sisanya

astronomi. Semua karya yang masih bertahan telah dipublikaskan, telah dialihbahasakan kedalam

bahasa Eropa, dan ini memberikan beberapa indikasi betapa sangat pentingnya karya sang ilmuwan

Perannya sungguh besar dalam pengembangan trigonometri dari perhitungan Ptolemy dengan

penghubung dua titik fungsi trigonometri yang hingga kini masih tetap digunakan. Selain itu, dia juga

mengembangkan dan mengumpulkan tabel yang

mudah untuk masalah khas spherical astronomy (bentuk astronomi).

Pada karya trigonometrinya, Abu Nasr Mansur menemukan

hukum sinus sebagai berikut:

a/sin A = b/sin B = c/sin C.

Page 1

M - 1036 M)

Abu Nasr Mansur ibnu Ali ibnu Iraq atau akrab disapa Abu Nasr

Bill Scheppler dalam karyanya bertajuk al-Biruni: Master Astronomer and

Muslim Scholar of the Eleventh Century, mengungkapkan, bahwa Abu Nasr Mansur merupakan

cheppler. Ahli sejarah Matematika John

Joseph O'Connor dan Edmund Frederick Robertson menjelaskan bahwa Abu Nasr Mansur terlahir di

kawasan Gilan, Persia pada tahun 960 M. Hal itu tercatat dalam The Regions of the World, sebuah

Abu Nasr Mansur telah memberikan kontribusi yang penting dalam dunia ilmu pengetahuan. Sebagian

Karya Abu Nasr fokus pada bidang matematika, tapi beberapa tulisannya juga membahas masalah

banyak karya yang sangat penting dalam trigonometri.

karya ahli matematika, astronomi, geografi dan astrologi

168 SM). Dia juga mempelajari karya ahli

nom Yunani, Menelaus of Alexandria (70 SM – 140 SM). Abu Nasr mengkritisi

hukum yang telah dikembangkan ilmuwan Yunani itu.

Biruni begitu terkenal. Abu Nasr berhasil menyelesaikan sekitar 25

Biruni. " Sekitar 17 karyanya hingga kini masih bertahan. Ini menunjukkan

bahwa Abu Nasr Mansur adalah seorang astronom dan ahli matematika yang luar biasa," papar ahli

Frederick Robertson

Dalam bidang Matematika, Abu Nasr memiliki tujuh karya, sedangkan sisanya dalam bidang

astronomi. Semua karya yang masih bertahan telah dipublikaskan, telah dialihbahasakan kedalam

tapa sangat pentingnya karya sang ilmuwan

Perannya sungguh besar dalam pengembangan trigonometri dari perhitungan Ptolemy dengan

penghubung dua titik fungsi trigonometri yang hingga kini masih tetap digunakan. Selain itu, dia juga

mampu memberi solusi angka yang

mudah untuk masalah khas spherical astronomy (bentuk astronomi).

Pada karya trigonometrinya, Abu Nasr Mansur menemukan

hukum sinus sebagai berikut:

amoraindonesia.wordpress.com

mengherankan bahwa para filsuf Yunani pertama lahir di tempat ini.

Thales adalah seorang saudagar yang sering berlayar ke Mesir. Di Mesir, Thales mempelajari ilmu ukur dan membawanya ke Yunani. Ia dikatakan dapat mengukur piramida dari bayangannya saja. Selain itu, ia juga dapat mengukur jauhnya kapal di laut dari pantai. Kemudian Thales menjadi terkenal setelah berhail memprediksi terjadinya gerhana matahari pada tanggal 28 Mei tahun 585 SM. Thales dapat melakukan prediksi tersebut karena ia mempelajari catatan

Teorema Thales

Di dalam geometri, Thales dikenal karena menyumbangkan apa yang disebut teorema Thales, kendati belum tentu seluruhnya merupakan buah pikiran aslinya.sebagai berikut:

Jika AC adalah sebuah diameter, maka sudut

Teorema Thales :

1. Sebuah lingkaran terbagi dua sama besar oleh diameternya. 2. Sudut bagian dasar dari sebuah segitiga samakaki adalah sama besar. 3. Jika ada dua garis lurus bersilangan, maka besar kedua sudut yang sal

berlawanan akan sama. 4. Sudut yang terdapat di dalam setengah lingkaran adalah sudut siku 5. Sebuah segitiga terbentuk bila bagian dasarnya serta sudut

bersinggungan dengan bagian dasar tersebut telah ditentukan.

amoraindonesia.wordpress.com

THALES (624

Thales (624-546 SM) lahir di kota Miletos yang merupakan tanah perantauan orang-orang Yunani di Asia Kecil. Situasi Miletos yang makmur memungkinkan orangwaktu dengan berdiskusi dan berpikir tentang segala sesuatu. Hal itu merupakan awal dari kegiatan berfilsafat sehingga tidak

mengherankan bahwa para filsuf Yunani pertama lahir di tempat ini.

lah seorang saudagar yang sering berlayar ke Mesir. Di Mesir, Thales mempelajari ilmu ukur dan membawanya ke Yunani. Ia dikatakan dapat mengukur piramida dari bayangannya saja. Selain itu, ia juga dapat mengukur jauhnya kapal di laut dari pantai.

Thales menjadi terkenal setelah berhail memprediksi terjadinya gerhana matahari pada tanggal 28 Mei tahun 585 SM. Thales dapat melakukan prediksi tersebut karena ia mempelajari catatan-catatan astronomis yang tersimpan di Babilonia sejak 747 SM.

Di dalam geometri, Thales dikenal karena menyumbangkan apa yang disebut teorema Thales, kendati belum tentu seluruhnya merupakan buah pikiran aslinya.

adalah sebuah diameter, maka sudut B adalah selalu sudut siku

1. Sebuah lingkaran terbagi dua sama besar oleh diameternya.2. Sudut bagian dasar dari sebuah segitiga samakaki adalah sama besar.3. Jika ada dua garis lurus bersilangan, maka besar kedua sudut yang salberlawanan akan sama. 4. Sudut yang terdapat di dalam setengah lingkaran adalah sudut siku5. Sebuah segitiga terbentuk bila bagian dasarnya serta sudutbersinggungan dengan bagian dasar tersebut telah ditentukan.

Page 2

THALES (624-546 SM)

546 SM) lahir di kota Miletos yang merupakan tanah orang Yunani di Asia Kecil. Situasi Miletos

makmur memungkinkan orang-orang di sana untuk mengisi waktu dengan berdiskusi dan berpikir tentang segala sesuatu. Hal itu merupakan awal dari kegiatan berfilsafat sehingga tidak

mengherankan bahwa para filsuf Yunani pertama lahir di tempat ini.

lah seorang saudagar yang sering berlayar ke Mesir. Di Mesir, Thales mempelajari ilmu ukur dan membawanya ke Yunani. Ia dikatakan dapat mengukur piramida dari bayangannya saja. Selain itu, ia juga dapat mengukur jauhnya kapal di laut dari pantai.

Thales menjadi terkenal setelah berhail memprediksi terjadinya gerhana matahari pada tanggal 28 Mei tahun 585 SM. Thales dapat melakukan prediksi tersebut karena ia

catatan astronomis yang tersimpan di Babilonia sejak 747 SM.

Di dalam geometri, Thales dikenal karena menyumbangkan apa yang disebut teorema Thales, kendati belum tentu seluruhnya merupakan buah pikiran aslinya. Teorema Thales berisi

adalah selalu sudut siku-siku

1. Sebuah lingkaran terbagi dua sama besar oleh diameternya. 2. Sudut bagian dasar dari sebuah segitiga samakaki adalah sama besar. 3. Jika ada dua garis lurus bersilangan, maka besar kedua sudut yang saling

4. Sudut yang terdapat di dalam setengah lingkaran adalah sudut siku-siku. 5. Sebuah segitiga terbentuk bila bagian dasarnya serta sudut-sudut yang bersinggungan dengan bagian dasar tersebut telah ditentukan.

amoraindonesia.wordpress.com Page 3

PYTHAGORAS (582-496 SM)

Phytagoras lahir pada tahun 570 SM, di pulau Samos, di daerah Ionia. Pythagoras (582 SM –

496 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang

paling dikenal melalui teoremanya.Dikenal sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan

sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM.

Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan

mengenai dirinya.

Phytagoras percaya bahwa angka bukan unsur seperti udara dan air yang banyak dipercaya

sebagai unsur semua benda. Angka bukan anasir alam. Pada dasarnya kaum Phytagorean

menganggap bahwa pandangan Anaximandros tentang to Apeiron dekat juga dengan

pandangan Phytagoras. To Apeiron melepaskan unsur-unsur berlawanan agar terjadi

keseimbangan atau keadilan (dikhe). Pandangan Phytagoras mengungkapkan bahwa harmoni

terjadi berkat angka. Bila segala hal adalah angka, maka hal ini tidak saja berarti bahwa

segalanya bisa dihitung, dinilai dan diukur dengan angka dalam hubungan yang proporsional

dan teratur, melainkan berkat angka-angka itu segala sesuatu menjadi harmonis, seimbang.

Dengan kata lain tata tertib terjadi melalui angka-angka.

Salah satu peninggalan Phytagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang

menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan

jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini

telah banyak diketahui sebelumlahirnyaPythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada

Pythagoras karena ia lah yang pertama membuktikan pengamatan ini secara matematis.

amoraindonesia.wordpress.com

MUḥ

Muḥammad bin Mūsā alastronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di BaghdadBuku pertamanya, alnotasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Translasi bahasa Latin dari Aritmatika beliau, yang memperkenalkan angka India, kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptmengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata alkuadrat, yang tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme dan logaritma diambil dari kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang berartiKarya terbesar beliau dalam

dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar, trigonometri, dan pada bidang lain yang beliau tekuni.

Pendekatan logika dan sistematis beliau dalam peny

keakuratan dalam disiplin aljabar, nama yang diambil dari nama salah satu buku beliau pada tahun 830

M, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al

atau: "Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan (والمقابل����������ة

buku pertama beliau yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke

Buku I - Aljabar

al-Kitāb al-mukhtaṣBuku Rangkuman Kalkulasi dengan Melengkapkan dan Menyeimbangkan والمقابل��������ةmatematika yang ditulis tahun 830.Buku tersebut merangkum definisi aljabar. Buku ini diterjemahkan ke dalam Bahasa Latin berjudul Liber algebrae et almucabalaGerard of Cremona.Metode beliau dalam menyelesaikan linear dan notasi kuadrat dilakukan dengan meredusi notasi ke dalam 6 bentuk standar (dimana b dan c adalah angka positif)

Angka ekual kuadrat ( Angka ekual akar ( Kuadrat dan akar ekual ( Kuadrat dan angka akar ekual ( Akar dan angka kuadrat ekual ( Kuadrat ekual akar (

Dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi aljapenyimpanan atau melengkapkanmemindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan nilai yang sama di kedua sisi. Contohnya, proses memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi. Contohnya, disederhanakan ke x

Beberapa pengarang telah menerbitkan tulisan dengan nama Abū Ḥanīfa al-Dīnawarī, Abū Kāmil (Abū Yūsuf al-Miṣṣīṣī, Ibnu Turk, Sind bin ‘Alī, Sahl bin Bišr, dan Šarafaddīn al

amoraindonesia.wordpress.com

ḥAMMAD BIN MŪSĀ AL-KHAWĀRIZMĪ

ammad bin Mūsā al-Khawārizmī (Arab: محم��د ب��ن موس��ى الخوارزم��ي

astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan

hingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Translasi bahasa Latin dari Aritmatika beliau, yang memperkenalkan angka India, kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Pt

tulisan tentang astronomi dan astrologi. Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme dan logaritma diambil dari kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis, Algarismo yang berarti digit Karya terbesar beliau dalam matematika, astronomi, astrologi, geografi, kartografi, sebagai fondasi

dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar, trigonometri, dan pada bidang lain yang beliau tekuni.

Pendekatan logika dan sistematis beliau dalam penyelesaian linear dan notasi kuadrat memberikan

keakuratan dalam disiplin aljabar, nama yang diambil dari nama salah satu buku beliau pada tahun 830

mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala (Arab

Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan

buku pertama beliau yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke

ṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala (Arab: Buku Rangkuman Kalkulasi dengan Melengkapkan dan Menyeimbangkan

matematika yang ditulis tahun 830. Buku tersebut merangkum definisi aljabar. Buku ini diterjemahkan ke dalam Bahasa Latin

Liber algebrae et almucabala oleh Robert of Chester (Segovia, 1145) dan juga oleh Gerard of Cremona.Metode beliau dalam menyelesaikan linear dan notasi kuadrat dilakukan dengan meredusi notasi ke dalam 6 bentuk standar (dimana b dan c adalah angka positif)

Angka ekual kuadrat (ax2 = c) Angka ekual akar (bx = c) Kuadrat dan akar ekual (ax2 + bx = c) Kuadrat dan angka akar ekual (ax2 + c = bx) Akar dan angka kuadrat ekual (bx + c = ax2) Kuadrat ekual akar (ax2 = bx)

Dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi aljamelengkapkan) dan al-muqābala (menyeimbangkan

memindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan nilai yang sama di kedua sisi. Contohnya, x2 = 40x - 4x2 disederhanakan menjadi proses memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi. Contohnya,

x2 + 9 = x.

Beberapa pengarang telah menerbitkan tulisan dengan nama Kitāb alDīnawarī, Abū Kāmil (Rasāla fi al-ǧabr wa-al-muqābala

ī, Ibnu Turk, Sind bin ‘Alī, Sahl bin Bišr, dan Šarafaddīn al

Page 4

KHAWĀRIZMĪ

,adalah seorang ahli matematika (محم��د ب��ن موس��ى الخوارزم��يastronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja

Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan hingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Translasi bahasa Latin dari Aritmatika

beliau, yang memperkenalkan angka India, kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik

Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi

kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme dan logaritma diambil dari kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam

matematika, astronomi, astrologi, geografi, kartografi, sebagai fondasi

dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar, trigonometri, dan pada bidang lain yang beliau tekuni.

elesaian linear dan notasi kuadrat memberikan

keakuratan dalam disiplin aljabar, nama yang diambil dari nama salah satu buku beliau pada tahun 830

(Arab الج������بر حس���اب ف�����ي المختص��������ر الكت��������اب

Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan”,

buku pertama beliau yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12.

(Arab: س����اب الج����برالكت�������اب المختص�������ر ف�������ي ح Buku Rangkuman Kalkulasi dengan Melengkapkan dan Menyeimbangkan) adalah buku

Buku tersebut merangkum definisi aljabar. Buku ini diterjemahkan ke dalam Bahasa Latin oleh Robert of Chester (Segovia, 1145) dan juga oleh

Gerard of Cremona. Metode beliau dalam menyelesaikan linear dan notasi kuadrat dilakukan dengan meredusi notasi ke dalam 6 bentuk standar (dimana b dan c adalah angka positif)

Dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi aljabar (Arab: الج�����بر menyeimbangkan). Aljabar adalah proses

memindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan nilai yang sama disederhanakan menjadi 5x2 = 40x. Al-muqābala adalah

proses memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi. Contohnya, x2 + 14 = x + 5

Kitāb al-ǧabr wa-l-muqābala, termasuk muqābala), Abū Muḥammad al-‘Adlī,

ī, Ibnu Turk, Sind bin ‘Alī, Sahl bin Bišr, dan Šarafaddīn al-Ṭūsī.

amoraindonesia.wordpress.com Page 5

ARCHIMEDES YUNANI, 287-212 SM

Dilahirkan pada 287 sebelum masihi dan meninggal pada tahun 212 sebelum masihi ketika

perang, dibunuh oleh tentera Rom. Tentera Rom tidak mengetahui siapa sebenarnya..

Beliau kemungkinan mendapat pendidikan di Alexandria, di sekolah Euklid. Egypt merupakan

kota terbesar pada ketika itu. Beliau telah diajar mengenai kalkulus. Beliau juga dianggap

sebagai “Bapa Kalkulus”.

Pencapaian beliau yang terkenal ialah

Hukum Hidrostatik Archimedes

Mencipta Takal

Skru Archimedes

Menemui pi

Phi adalah suatu tetapan yang dipakai untuk mencari luas lingkaran. Di sekolah, kita diajarkan

bahwa nilai π (Phi) adalah 22/7. Sejak dulu, para ahli matematika telah mencari nilai π (Phi)

yang benar.

Abad ke-3 SM, Archimedes dari Yunani menyatakan bahwa 3 + 10/7 < π < 3 + 1/7, atau π

(Phi) itu terletak antara bilangan 3,1408 dan 3,1428.

amoraindonesia.wordpress.com Page 6

RENE DESCARTES PERANCIS, 1596-1650

Beliau adalah pencipta bagi cabang matematik geometri koordinat. Menurut beliau, adalah mencukupi untuk melukis suatu garis lurus jika penjangnya diketahui. Graf dilukis pada paksi Cartesan mengandungi satu set pasangan tertib (x,y). Beliau dikatakan mendapat idea mengenai koordinat ketika beliau sedang terbaring dan memerhatikan seekor labah-labah pada siling biliknya.

Rumus-Rumus Berkaitan Geometri Koordinat

amoraindonesia.wordpress.com Page 7

ECLUIDES (325-265 SM)

Mungkin namanya kurang dikenal, tapi beliau disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemukan teori bilangan dan geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras, persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsi dan lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka yang dipakai sekarang di sekolah

hampir tak ada keterangan terperinci mengenai kehidupan Euclid yang bisa diketahui. Misalnya, kita tahu dia pernah aktif sebagai guru di Iskandariah, Mesir, di sekitar tahun 300 SM, tetapi kapan dia lahir dan kapan dia wafat betul-betul gelap. Bahkan, kita tidak tahu di benua apa dan dikota apa dia dilahirkan. Meski dia menulis beberapa buku dan diantaranya masih ada yang tertinggal, kedudukannya dalam sejarah terutama terletak pada textbooknya yang hebat mengenai ilmu ukur yang bernama The Elements.

Arti penting buku The Elements tidaklah terletak pada pernyataan rumus-rumus pribadi yang dilontarkannya. Hampir semua teori yang terdapat dalam buku itu sudah pernah ditulis orang sebelumnya, dan juga sudah dapat dibuktikan kebenarannya. Sumbangan Euclid terletak pada cara pengaturan dari bahan-bahan dan permasalahan serta formulasinya secara menyeluruh dalam perencanaan penyusunan buku. Perlu dicatat bahwa buku The Elements selain terutama merupakan pengembangan dari bidang geometri yang ketat, juga di samping itu mengandung bagian-bagian soal aljabar yang luas berikut teori penjumlahan.

Teorema Euclid adalah pernyataan mendasar dalam teori bilangan yang menyatakan bahwa ada jauh lebih banyak bilangan prima. Ada beberapa bukti terkenal teorema.

Euclid menawarkan bukti berikut diterbitkan dalam Elements karyanya (Lembaran IX, Proposisi 20) [1] dan diparafrasekan sini.

Mengambil daftar terbatas bilangan prima p1, p2, ..., pn. Ini akan menunjukkan bahwa setidaknya satu bilangan prima tambahan yang tidak ada dalam daftar ini. Misalkan P adalah produk dari semua bilangan prima dalam daftar: P = p1p2 ... pn. Biarkan q = P + 1. Kemudian, q adalah salah prima atau tidak:

Jika q adalah prima maka ada setidaknya satu utama lebih dari yang terdaftar.

Jika q tidak prima maka beberapa faktor prima p membagi q. Jika faktor ini p berada di daftar kami, maka akan membagi P (karena P adalah produk dari setiap nomor dalam daftar), tetapi seperti yang kita tahu, p membagi P + 1 = q. Jika p membagi P dan q maka p harus membagi perbedaan dari dua angka, yaitu (P + 1) - P atau hanya 1. Tapi tidak ada bilangan prima membagi 1 sehingga akan ada kontradiksi, dan karena p tidak bisa berada di daftar. Ini berarti setidaknya satu bilangan prima lebih ada di luar orang-orang dalam daftar. Hal ini membuktikan bahwa untuk setiap daftar terbatas bilangan prima, ada bilangan prima tidak ada dalam daftar. Oleh karena itu harus ada tak terhingga banyaknya bilangan prima.

amoraindonesia.wordpress.com Page 8

DIOPHANTUS (200 – 250)

Riwayat Sekitar tahun 250 seorang matematikawan Yunani yang bermukim di Alexandria melontarkan problem matematika yang tertera di atas batu nisannya. Tidak ada catatan terperinci tentang kehidupan Diophantus, namun meninggalkan problem tersohor itu pada Palatine Anthology, yang ditulis setelah meninggalnya. Pada batu nisan

Diophantus tersamar (dalam persamaan) umur Diophantus.

Diophanus menulis Arithmetica, yang mana isinya merupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat beberapa persamaan. Persamaan-persamaan tersebut disebut persamaan Diophantin, digunakan pada matematika sampai sekarang.

Diophantus menulis lima belas namun hanya enam buku yang dapat dibaca, sisanya ikut terbakar pada penghancuran perpustakaan besar di Alexandria. Sisa karya Diophantus

yang selamat sekaligus merupakan teks bangsa Yunani yang terakhir yang diterjemahkan. Buku terjemahan pertama kali dalam bahasa Latin diterbitkan pada tahun 1575. Prestasi Diophantus merupakan akhir kejayaan Yunani kuno.[Pierre] Fermat mengetahui buku Diophantus lewat terjemahan Clause Bachet yang diterbitkan tahun 1621. Problem kedelapan pada buku kedua tentang cara membagi akar bilangan tertentu menjadi jumlah dua sisi panjang. Rumus Pythagoras sudah dikenal orang Babylonia 2000 tahun silam – memberi inspirasi bagi Fermat untuk menuliskan TTF /Theorema Terakhir Fermat (Fermat Last Theorem).

Susunan dalam Arithmetica tidak secara sistimatik operasi-operasi aljabar, fungsi-fungsi aljabar atau solusi terhadap persamaan-persamaan aljabar. Di dalamnya terdapat 150 problem, semua diberikan lewat contoh-contoh numerik yang spesifik, meskipun barangkali metode secara umum juga diberikan. Sebagai contoh, persamaan kuadrat mempunyai hasil dua akar bilangan positif dan tidak mengenal akar bilangan negatif. Diophantus menyelesaikan problem-problem menyangkut beberapa bilangan tidak diketahui dan dengan penuh keahlian menyajikan banyak bilangan-bilangan yang tidak diketahui.

Contoh: Diketahui bilangan dengan jumlah 20 dan jumlah kuadratnya 208; angka bukan diubah menjadi x dan y, tapi ditulis sebagai 10 + x dan 10 – x (dalam notasi modern). Selanjutnya, (10 + x)² + (10 - x)² = 208, diperoleh x = 2 dan bilangan yang tidak diketahui adalah 8 dan 12.

Diophantus dan Aljabar .Dalam Arithmetica, meski bukan merupakan buku teks aljabar akan tetapi didalamnya terdapat problem persamaan x² = 1 + 30y² dan x² = 1 + 26y², yang kemudian diubah menjadi “persamaan Pell” x² = 1 + py²; sekali lagi didapat jawaban tunggal, karena Diophantus adalah pemecah problem bukan menciptakan persamaan dan buku itu berisikan kumpulan problem dan aplikasi pada aljabar. Problem Diophantus untuk menemukan bilangan x, y, a dalam persamaan x² + y² = a² atau x³ + y³ = a³, kelak mendasari Fermat mencetuskan TTF (Theorema Terakhir Fermat). Prestasi ini membuat Diophantus seringkali disebut dengan ahli aljabar dari Babylonia dan karyanya disebut dengan aljabar Babylonia.

*) Misal umur x, sehingga x = 1/6x + 1/12x + 1/7x + 5 + ½x + 4 akan diperoleh x = 84, umur Diophantus.

amoraindonesia.wordpress.com

Kurang begitu terkenal juga. Tapi konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak

memberi sumbangan bagi

dalam geometri. Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.

Dalam geometri, teorema

dengan panjang sisinya

setiap dua alun-alun

membagi dua sisi ketiga

Secara khusus, dalam

AB ^ 2 + AC ^ 2

Ini adalah kasus khusus dari

dengan teorema Pythagoras

membagi dua, teorema

Teorema ini dinamai

amoraindonesia.wordpress.com

APPOLONIUS (262-190 SM)

Kurang begitu terkenal juga. Tapi konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak

memberi sumbangan bagi astronomi modern. Ia merupakan seorang matematikawan yang ahli

dalam geometri. Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.

teorema Apollonius 'adalah teorema yang berkaitan

sisinya. Ini menyatakan bahwa "jumlah kuadrat

alun di setengah sisi ketiga, bersama-sama

sisi ketiga"

dalam segitiga ABC, jika AD adalah median

2 = 2 (AD ^ 2 + BD ^ 2).

kasus khusus dari teorema Stewart. Untuk segitiga siku

Pythagoras. Dari fakta bahwa Diagonal

teorema setara dengan hukum jajaran genjang

ini dinamai Apollonius dari Perga.

Page 9

190 SM)

Kurang begitu terkenal juga. Tapi konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak

astronomi modern. Ia merupakan seorang matematikawan yang ahli

dalam geometri. Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.

yang berkaitan panjang median segitiga

jumlah kuadrat dari dua sisi segitiga sama

dengan dua kali persegi di median

adalah median, maka

segitiga siku-siku teorema mengurangi

Diagonal-diagonal jajar genjang saling

jajaran genjang.

amoraindonesia.wordpress.com Page 10

ISAAC NEWTON PERANCIS, 1642-1727

Isaac Newton adalah salah seorang di antara ahli matematika besar dan juga mempelajari fisika. Ia menemukan hukum gravitasi dan menyimpulkan teori bahwa gravitasi adalah gaya tarik suatu benda terhadap benda lainnya. Semakin jauh jarak antara dua benda semakin lemahlah gaya gravitasi di antara kedua benda tersebut. Gerak bulan mengelilingi bumi dapat diterangkan dengan hukum gravitasi ini. Newton juga menemukan hukum gerak yang merupakan dasar dinamika. Ia tertarik dengan astronomi dan menemukan suatu jenis teleskop pemantul yang akhirnya diabadikan dengan namanya.

Sir Isaac Newton FRS (lahir di Woolsthorpe-by-Colsterworth, Lincolnshire, 4 Januari 1643 – meninggal 31 Maret 1727 pada umur 84 tahun; KJ: 25 Desember 1642 – 20 Maret 1727) adalah seorang fisikawan, matematikawan, ahli astronomi, filsuf alam, alkimiawan, dan teolog yang berasal dari Inggris. Ia merupakan pengikut aliran heliosentris dan ilmuwan yang sangat berpengaruh sepanjang sejarah, bahkan dikatakan sebagai bapak ilmu fisika klasik.[7]

Karya bukunya Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica yang diterbitkan pada tahun 1687 dianggap sebagai buku paling berpengaruh sepanjang sejarah sains. Buku ini meletakkan dasar-dasar mekanika klasik. Dalam karyanya ini, Newton menjabarkan hukum gravitasi dan tiga hukum gerak yang mendominasi pandangan sains mengenai alam semesta selama tiga abad. Newton berhasil menunjukkan bahwa gerak benda di Bumi dan benda-benda luar angkasa lainnya diatur oleh sekumpulan hukum-hukum alam yang sama. Ia membuktikannya dengan menunjukkan konsistensi antara hukum gerak planet Kepler dengan teori gravitasinya. Karyanya ini akhirnya menyirnakan keraguan para ilmuwan akan heliosentrisme dan memajukan revolusi ilmiah.

Dalam bidang mekanika, Newton mencetuskan adanya prinsip kekekalan momentum dan momentum sudut. Dalam bidang optika, ia berhasil membangun teleskop refleksi yang pertama[8] dan mengembangkan teori warna berdasarkan pengamatan bahwa sebuah kaca prisma akan membagi cahaya putih menjadi warna-warna lainnya. Ia juga merumuskan hukum pendinginan dan mempelajari kecepatan suara.

Dalam bidang matematika pula, bersama dengan karya Gottfried Leibniz yang dilakukan secara terpisah, Newton mengembangkan kalkulus diferensial dan kalkulus integral. Ia juga berhasil menjabarkan teori binomial, mengembangkan "metode Newton" untuk melakukan pendekatan terhadap nilai nol suatu fungsi, dan berkontribusi terhadap kajian deret pangkat.

Newton menemukan sebuah rumus untuk (a + b) n yang akan bekerja untuk semua nilai n, termasuk fraksi dan negatif:

(a + b) n = an + nan-1b + [n (n-1) an-2b2] / 2! + [N (n-1) (n-2) an-3B3] / 3! +. . . + bn

Untuk -1 <n <1, formula ini menghasilkan tak terbatas, konvergen seri. Pertimbangan Newton terbatas seri dan konsep batas melalui teorema binomial dipimpin langsung kepada pengembangan kalkulus.