05_geoteknik tambang - supandi - metode dalam analysis.ppt

8/10/2019 05_Geoteknik Tambang - Supandi - METODE DALAM Analysis.ppt

1/58

SUPANDI, ST, [email protected]

SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NASIONAL (STTNAS) YOGYAKARTA.

September 2011

METODE DALAM ANALI SIS

GEOTEKNIK

GEOTEKNIK TAMBANG


2/58

STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010

Slide 2

GEOTEKNIK TAMBANG

Jurusan : Teknik GeologiProdi : Teknik Pertambangan Strata 1.

Kode : AS7446PMata Kuliah : Geoteknik TambangSKS : 2 SKSSemester : VIIWaktu Perkuliahan : 2 x 50 menit

Dosen Pengampu : SupandiST. MTSistem Perkuliahan :Penilaian : a. Tugas, presentasi dan Diskusi, Quiz,

20%b. Ujian Tengah Semester (UTS) 30%

c. Ujian akhir semester (UAS) 50%Range Nilai : 0-20,9 = E ; 21-44 = D ; 45-60.9 = C ;

61 80 = B ; 81100 = AContact Person : [email protected]
mailto:[email protected]:[email protected]


3/58


Slide 3

Textbook

1. John Read and Peter Stacey, 2009, Guidel ines fr Open

Pit Slope Design, CRC Press.2. William A Hustrulid, Michael K.McCarter and Dirk J.A Van

Zyl, 2000, Slope Stabi l i ty in Surface Mining, Society for

Mining Mettalurgy and Exploration Inc.

3. Ducan C Wyllie & Christopher W Mah, 2007-4th Edition,

Rock Slop e Engineering, Spon Press.

4. Charles A Kliche, 1999, Rock Slope Stabi l i ty, Society for

Mining Mettalurgy and Exploration Inc.

5. E. Hoek & J.W Bray, 1994, Rock Slope Engineering,

Institute of Mining and Metalurgy.6. Roy E. Hunt, 2007, Geotechnical Invest igat ion

Methods, CRC Press.

7. Roy E Hunt, 2007, Geologic Hazards, CRC Press.


4/58


5/58


Slide 5

METODE ANALISIS KEMANTAPAN LERENG

BEBERAPA METODA ANALISISKEMANTAPAN YANG

DAPAT DIGUNAKAN ANTARA LAIN :

METODA ANALITIK METODA GRAFIK

METODA KESEIMBANGAN LIMIT

METODA NUMERIK (METODA ELEMEN

HINGGA, ELEMEN DISKRET, ELEMENBATAS DAN LAIN LAIN)

TEORI BLOK DAN SISTEM PAKAR


6/58


Slide 6

Penyelidikan lapangan harus dilaksanakan terlebih dahulu sebelum

analisis kestabilan lereng dilakukan untuk mendapatkan data-data yang

diperlukan. Dalam penyelidikan tersebut juga harus dilakukan

investigasi lapangan untuk memperkirakan dan mengevaluasi potensi-potensi bahaya pada lereng.

Terdapat sejumlah metode yang dapat digunakan dalam analisis

kestabilan lereng mulai dari yang sederhana, seperti metode

kesetimbangan batas, sampai dengan yang rumit dan canggih, seperti

metode f in i te-element dan m etode d iscrete-element. Set iap m etodemempunyai keunggulan dan keterbasan masing-masing.


7/58


Slide 7

Saat ini terdapat sejumlah metode analisis dan program komputer yang

tersedia untuk analisis kestabilan lereng memerlukan pemahamantentang prinsip-prinsip dari metode tersebut, kelebihan dan keterbatasan

pada setiap metode dan program komputer sehingga dapat digunakan

secara tepat. Secara garis besar metode-metode yang digunakan dalam

analisis kestabilan lereng dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu

metode konvensional dan metode numerik


8/58


Slide 8

Metode Konvensional

Metode Empiris dan Analogi

Prinsip yang digunakan dalam metode empiris dan analogi yaitu analisis

kestabilan dilakukan berdasarkan pada pengalaman-pengalaman

sebelumnya terutama dari lereng-lereng dengan karakteristik yang

hampir sama. Penggunaan metode ini sangat tergantung pada

pengalaman dan keputusan yang dibuat oleh seorang insinyur atau analis

yang terlibat. Kadang-kadang penggunaan metode ini juga digabung

dengan metode lainnya seperti stabi l i ty c hart , anal is is k inematik, atau

metode k eset imbangan batas.


9/58


Slide 9

Slope Mass Rating

Beberapa ahli mengembangkan pendekatan yang lebih sistematis untuk

analisis kestabilan lereng dengan membuat klasifikasi lereng dengan cara

menggunakan pendekatan Slope Mass Rating (SMR). SMR dapat memberikan

pandu an awal dalam analisis kestabilan lereng, memberikan informasi yang

berguna tentang tipe keruntuhan serta hal-hal yang diperlukan untuk perbaikanlereng. Slope Mass Rating merupakan modifikasi dari sistem Rock Mass Rat ing

(RMR) yang d ikemb angkan o leh Bieniwask i.

Slope Mass Rating (SMR) dihasilkan dengan melakukan beberapa faktor

koreksi terhadap nilai yang diperoleh dengan Rock Mass Rating. Nilai SMR

dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:

SMR = RMR + (F1, F2, F3 ) + F4Faktor-faktor koreksi (F1, F2 dan F3) adalah faktor koreksi terhadap kondisi

kekar (jo in ts ) serta F4 adalah fakto r koreks i terhadap metode penggalian

lereng.


10/58


Slide 10

Nilai RMR dihitung berdasarkan proposal yang diajukan oleh Bieniawski

(1979), yang memberikan nilai peringkat untuk kelima parameter sebagai

berikut:

kekuatan batuan utuh

RQD (dengan melakukan pengukuran atau estimasi)

spasi bidang-bidang takmenerus

kondisi bidang-bidang takmenerus

kondisi air yang mengalir pada bidang-bidang tak menerus.


11/58


Slide 11Slide 11

A. CLASSIFICATION PARAMETERS AND THEIR RATINGS

Parameter Range of values

1 Strength of intact

rock material

Point-load strengthindex

>10 MPa 4 - 10 MPa 2 - 4 MPa 1 - 2 MPa

For this low range -uniaxial

compressive test is

preferred

Uniaxial comp.

strength>250 MPa 100 - 250 MPa 50 - 100 MPa 25 - 50 MPa

5 - 25

MPa

1 - 5

MPa

< 1 MPa

Rating 15 12 7 4 2 1 0

2

Drill core Quality RQD 90% - 100% 75% - 90% 50% - 75% 25% - 50% < 25%

Rating 20 17 13 8 3

3

Spacing of discontinuities > 2 m 0.6 - 2 . m 200 - 600 mm 60 - 200 mm < 60 mm

Rating 20 15 10 8 5

4Condition of discontinuities (See E)

Very rough

surfaces Not

continuous No

separation

Unweathered

wall rock

Slightly rough

surfaces

Separation < 1

mm Slightly

weathered

walls

Slightly rough

surfaces

Separation 5 mm thick or

Separation > 5 mm

Continuous

Rating 30 25 20 10 0

5Ground water

Inflow per 10m tunnel

length (l/m)

None < 10 10 - 25 25 - 125 > 125

(Joint water

press)/ (Major

principal )

0 < 0.1 0.1, - 0.2 0.2 - 0.5 > 0.5

General

conditions

Completely

dryDamp Wet Dripping Flowing

Rating 15 10 7 4 0

Table 4: Rock Mass Rating System (After Bieniawski 1989).


12/58


Slide 12

Faktor-faktor koreksi untuk kekar (jo in ts), sepert i yang d iperl ihatkan pada

Tabel 2, adalah merupakan perkalian dari tiga faktor sebagai berikut:

a. F1, nilainya tergantung pada arah jurus kekar terhadap permukaan lereng.

b. F2, nilainya mengacu pada sudut kemiringan kekar.

c. F3, nilainya menggambarkan hubungan antara permukaan lereng dengan

kemiringan kekar seperti yang dikembangkan oleh Bieniawski (1976).

Faktor koreksi F4 nilainya tergantung pada metode penggalian lereng adalah

seperti yang diperlihatkan pada Tabel

s/s

j/jsslope dip direction

s slope dips joint dip direction

s joint dip


13/58


Slide 13

CASE

Very

Favorable Favorable Fair

Unfavor-

able

Very

unfavor-

able

PLANAR

TOPPLINGP/T

>30O

0.15

30O20O

0.40

20O10O

0.70

10O15O

0.85

10O

120O

-25

0O- (-10O)

-50


14/58


Slide 14

Case Condition Very Favorable Favorable Fair Un-favorableVery un-

favorable

P |ajas| >30 30-20 20-10 10-5 10 10-0 0 0-(-10)


15/58


Slide 15

Analisis Kinematik dan

Teori Blok (Block Theory)

Analisis KinematikAnalisis kinematik adalah analisis tentang pergerakan benda tanpamempertimbangkan gaya-gaya yang menyebabkannya. Pertimbangan

utama dalam analisis ini yaitu kemungkinan terjadinya keruntuhan

translasional yang disebabkan oleh adanya formasi bidang planar atau

baji. Metode ini hanya berdasarkan pada evaluasi detail mengenai

struktur massa batuan dan geometri dari bidang-bidang lemah yangdapat memberikan kontribusi terhadap ketidakstabilan lereng. Analisis

kinematik dapat dilakukan menggunakan stereonet plot manual atau

dengan program kom puter.


16/58


Slide 16

Hal penting yang harus diperhatikan yaitu analisis kinematik hanya

mempertimbangkan kemungkinan terjadinya gelinciran yang disebabkan

oleh sebuah bidang lemah saja atau perpotongan dari beberapa bidang

lemah. Analisis tipe ini tidak mempertimbangkan keruntuhan yang

melibatkan mult ip le joints atau joint sets serta ter jadiny a deform asidan rekahan pada blok batuan


17/58


Slide 17


18/58


Slide 18

Teori BlokTeori blok merupakan pengembangan lebih lanjut dari analisis kinematik.

Teori ini dikembangkan oleh Goodman & Shi (1985). Dasar dari teori blok

yaitumempertimbangkan mengenai terbentuknya suatu blok batuan yang

dihasilkan dari perpotongan beberapa bidang takmenerus sertamelakukan identifikasi terhadap blok-blok yang kritis, yang disebut blok-

blok kunci. Dalam teori blok adanya retakan tarik pada permukaan lereng

dan deformasi dari blok batuan diabaikan.

Blok-blok batuan dikelompokkan menjadi blok-blok takhingga dan blok-

blok terhingga. Blok-blok takhingga merupakan blok yang aman asalkantidak terjadi retakan pada blok tersebut. Blok-blok yang terhingga terdiri

dari blok-blok yang tak dapat dipindahkan dan blok-blok yang dapat

dipindahkan.

Blok yang dapat dipindahkan terdiri beberapa tipe. Tipe pertama, blok-

blok yang dapat langsung jatuh atau tergelincir hanya oleh pengaruh

gaya gravitasi saja, blok tipe ini dinamakan sebagai blok kunci. Tipekedua, adalah blok-blok yang aman selama gaya gesek yang bekerja lebih

besar dibanding dengan gaya dorong yang bekerja pada blok batuan,

blok tipe ini disebut sebagi blok kunci potensial. Tipe ketiga, adalah blok

yang sudah aman dengan gaya gravitasi saja.


19/58


Slide 19


20/58


Slide 20

Diagram Kestabilan

(Slope Stability Charts)

Analisis kestabilan lereng dapat dilakukan secara cepat menggunakan

diagram kestabilan lereng. Diagram kestabilan lereng dapat digunakan pada

perhitungan tahap awal atau untuk memeriksa hasil dari perhitungan detail.

Diagram kestabilan lereng juga sangat bermanfaat dalam perbandingan

beberapa macam alternatif rancangan lereng.

Terdapat beberapa macam diagram untuk analisis kestabilan lereng antara

lain yang dikembangkan oleh Taylor (1937), Bishop dan Morgenstern (1960),

Janbu (1968), Hunter dan Schuster (1968), Hoek dan Bray (1981), Duncan

(1987).


21/58


Slide 21

Sayangnya diagram kestabilan dikembangkan hanya untuk lereng dengan

material homogen dan geometri yang sederhana. Penerapan cara ini pada

lereng yang komplek harus dilakukan pendekatan tertentu sehingga

diperoleh geometri dan material yang ekuivalen. Pembuatan lereng

ekuivalen diawali dengan membuat penampang melintang, kemudianberdasarkan penampang melintang tersebut dibuat sketsa geometri lereng

yang sederhana namun sudah dapat mewakili geometri lereng yang

sebenarnya. Tahap berikutnya adalah menghitung nilai rata-rata kuat

geser dari material pada lereng yang dianalisis.


22/58


Slide 22


23/58


Slide 23

Metode Kesetimbangan Batas

Metode kesetimbangan batas merupakan metode yang sangat

populer dan rutin dipakai dalam analisis kestabilan lereng untuk longsoran

tipe gelinciran translasional dan rotasional. Metode ini relatif sederhana,

mudah digunakan serta telah terbukti kehandalannya dalam praktek rekayasa

selama bertahun-tahun.

Dalam perhitungan analisis kestabilan lereng dengan metode ini

hanya digunakan kondisi kesetimbangan statik saja serta mengabaikan

adanya hubungan regangantegangan yang ada dalam lereng. Asumsi lainnyayaitu geometri dari bentuk bidang runtuh harus diketahui atau ditentukan

terlebih dahulu.

Kondisi kestabilan lereng dalam metode kesetimbangan batas

dinyatakan dalam indek faktor keamanan. Faktor keamanan dihitung

menggunakan kesetimbangan gaya atau kesetimbangan momen, atau

menggunakan kedua kondisi kesetimbangan tersebut tergantung dari metodeperhitungan yang dipakai.


24/58


Slide 24

1. Analisis Longsoran Tipe Translasional

Metode kesetimbangan batas telah digunakan secara meluas dalam analisiskestabilan lereng yang dikontrol oleh adanya bidang tak menerus, yang

berupa bidang planar atau baji yang dihasilkan oleh perpotongan dua buah

bidang planar.

Longsoran diasumsikan terjadi sepanjang bidang planar atau baji tersebut

dan diasumsikan blok massa tidak mengalami rotasi.

Faktor keamanan lereng dihitung dengan membandingkan kekuatan gesermaterial dengan gaya geser yang bekerja sepanjang bidang runtuh.

Diagram benda bebas dan rumus untuk analisis kestabilan lereng dengan

bidang runtuh planar diberikan pada gambar

per


25/58


Slide 25


26/58


Slide 26

2 Analisis Longsoran Tipe Rotasional


27/58


Slide 27

2. Analisis Longsoran Tipe Rotasional

Untuk lereng tanah atau lereng batuan lemah pada umumnya longsoran

terjadi karena kekuatan geser material sepanjang bidang runtuh tidak

mampu menahan gaya geser yang bekerja. Pada kasus ini, biasanya

bidang runtuh berupa sebuah busur lingkaran atau berupa bidang

lengkung. Metode kesetimbangan batas merupakan metode yang

sangat populer untuk tipe longsoran tersebut. Secara umum metode

untuk menganalisis longsoran tipe rotasional dapat dibagi dua yaitu:

metode massadan metode irisan.

Metode MassaPendekatan yang digunakan dalam metode ini yaitu massa di atas bidang

runtuh dianggap sebagai sebuah benda kaku dan bidang runtuh dianggap

berupa sebuah busur lingkaran. Asumsi lainnya yang digunakan yaituparamater kekuatan geser hanya ditentukan oleh kohesi saja. Metode ini

cocok sekali digunakan pada lereng lempung.

Faktor keamanan lereng merupakan perbandingan antara momen penahan

dan momen guling, yang dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:


28/58


Slide 28


29/58


Slide 29

Metode Irisan

Metode irisan merupakan metode paling populer dalam analisis kestabilan

lereng dengan tipe keruntuhan rotasional. Salah satu karakteristik dari

metode irisan yaitu geometri dari bidang gelinciran harus ditentukan ataudiasumsikan terlebih dahulu.

Untuk menyederhanakan perhitungan, bidang runtuh biasanya dianggap

berupa sebuah busur lingkaran, gabungan busur lingkaran dengan garis

lurus, atau gabungan dari beberapa garis lurus.

Setelah geometri dari bidang runtuh ditentukan kemudian massa di atas

bidang runtuh dibagi ke dalam sejumlah irisan tertentu. Tujuan dari

pembagian tersebut adalah untuk mempertimbangkan adanya variasi

kekuatan geser dan tekanan air pori sepanjang bidang runtuh. Langkah

selanjutnya adalah menghitung data-data untuk setiap irisan.

Dengan menggunakan data-data pada setiap irisan besarnya faktorkeamanan dapat dihitung menggunakan persamaan kesetimbangan.


30/58


Slide 30

Berdasarkan kondisi kesetimbangan yang dapat dipenuhi, metode irisan dapat

dikelompokkan menjadi dua kategori.

1. Metode yang tidak memenuhi semua kondisi kesetimbangan gaya danmomen, antara lain yaitu metode Irisan Biasa, metode Bishop Yang

Disederhanakan (Simpl i f ied Bishop Method) dan metode Janbu Yang

Disederhanakan (Simp l i f ied Janbu Method).

2. Metode yang memenuhi semua kondisi kesetimbangan gaya dan momen,

antara lain yaitu Metode Spencer, Metode Morgenstern-Price dan Metode

Kesetimbangan, Batas Umum (General ized Lim it Equi l ibr ium Method)

Terdapatnya sejumlah variasi dari metode irisan, dikarenakan oleh perbedaan

asumsi-asumsi yang digunakan dan kondisi kesetimbangan yang dapat

dipenuhi


31/58


Slide 31


32/58


Slide 32


33/58


Slide 33

Perhitungan faktor keamanan harus dilakukan pada sejumlah bidang

runtuh sehingga diperoleh suatu bidang runtuh kritis. Bidang runtuh

kritis adalah bidang runtuh yang menghasilkan faktor keamanan

terkecil.

Penentuan bidang runtuh kritis dapat dilakukan dengan cara coba-coba

atau menggunakan metode optimasi. Untuk kasus analisis balik,

apabila geometri bidang runtuh dapat diketahui dari penyelidikan

lapangan maka penentuan bidang kritis tidak perlu dilakukan.


34/58


Slide 34


35/58


Slide 35


36/58


Slide 36

3. Analisis Keruntuhan Gulingan

Metode kesetimbangan batas dapat juga diaplikasikan pada keruntuhan

gulingan tipe gulingan langsung (direct-toppl ing ). Suatu blok batuan dapat

langs ung tergul ing apabi la titik beratnya berada di luar dari zona kritis dansudah melewati batas kritis terhadap momen guling. Selain kemungkinan

tergulingnya blok batuan, hal lain yang harus dipertimbangkan yaitu

kemungkinan blok untuk tergelincir saja atau blok akan tergelincir dan

terguling secara bersamaan (Gambar 26).

Oleh karena itu analisis kestabilan untuk tipe gulingan dengan metodekesetimbangan batas harus mempertimbangkan kemungkinan terjadinya

gulingan dan atau gelinciran secara bersamaan. Gaya-gaya yang bekerja pada

setiap blok serta kondisi kesetimbangan batas untuk kondisi gelinciran dan

gulingan ditunjukkan pada Gambar 27. Pada model tersebut diasumsikan

lereng dalam kondisi kering. Prosedur penyelesaian pada model tersebut

dikembangkan oleh Hoek dan Bray (1981).


37/58


Slide 37


38/58


Slide 38

Analisis Batuan Jatuh


39/58


Slide 39

Analisis Batuan Jatuh

Salah satu tujuan dari analisis kestabilan lereng batuan adalah untukmerencanakan tindakan perbaikan atau pencegahan apabila terjadi pergerakan

batuan. Untuk kasus keruntuhan batuan adalah hampir tidak mungkin untuk

mengamankan semua blok batuan sehingga harus dirancang suatu sistempelindungan terhadap manusia atau bangunan dari bahaya yang ditimbulkan

oleh batuan-batuan yang jatuh. Persoalan utama dari perancangan sistem

perlindungan tersebut adalah menentukan lintasan dan

jalur dari batuan-batuan yang lepas dan jatuh dari lereng.

Penyelesaian analitis dalam analisis batuan jatuh dilakukan dengan menganggap

blok batuan sebagai suatu partikel yang mempunyai massa dan akan bergerak di

udara dengan lintasan balistik kemudian blok batuan tersebut akan memantul,

terguling atau tergelincir setelah jatuh pada permukaan bumi.

Penentuan lintasan batuan jatuh dilakukan dengan membalikkan dan

mengurangi komponen normal dan tangential dari kecepatan blok batuan. Kedua

koefisien tumbukan tersebut digunakan sebagai alat ukur untuk karakteristik

tumbukan, deformasi, kontak gelinciran dan perubahan dari momentum

rotasional ke momentum translational dan sebaliknya. Berdasarkan prinsip

tersebut maka dapat diperkirakan kecepatan dari batuan jatuh, tinggi pantulan

serta tempat berhentinya batuan jatuh


40/58


Slide 40

M t d N ik


41/58


Slide 41

Metode Numerik

Metode konvensional hanya cocok digunakan untuk menganalisis lereng

yang relatif sederhana. Untuk lereng dengan mekanisme keruntuhan yang

cukup komplek, lereng dengan material yang bersifat anisotropi, lereng

yang mempunyai karakteristik tegangan-regangan yang nonlinier, metodekonvensional tidak dapat memberikan hasil analisis yang memuaskan.

Oleh sebab itu pada kasus-kasus yang rumit tersebut untuk mendapatkan

hasil yang memuaskan, maka analisis kestabilan lereng harus dilakukan

dengan menggunakan metode numerik.

Beberapa keuntungan lain dari penggunaan metode numerik dalam

analisis kestabilan lereng antara lain yaitu:

1. Dapat digunakan untuk menganalisis lereng dengan mekanisme

longsoran yang komplek.

2. Kondisi tegangan dan regangan yang ada pada lereng dapat

dimasukkan dalam perhitungan kestabilan lereng.3. Berbagai macam kriteria keruntuhan baik yang linear maupun nonlinier

dapat digunakan.

4. Efek perkuatan pada lereng dapat dimasukkan dengan mudah dalam

analisis kestabilan lereng.


42/58

STTNAS Yogyakarta2010 Oct - 2010Slide 42

Secara garis besar terdapat dua pendekatan yang digunakan untuk

menyelesaikan persoalan geomekanika yaitu:1. Pertama, batuan atau tanah dianggap sebagai suatu massa yang

kontinu atau menerus (Metode Kon t inum)

2. Kedua, batuan atau tanah dianggap sebagai suatu benda yang tidak

kontinu/tidak menerus (Metode Diskont inum).

3. Kedua pendekatan tersebut dapat juga digabung untuk memperoleh

kelebihan dari masing-masing metode, pendekatan ini disebut MetodeCampuran(hybr id) .


43/58


Metode Kontinum (Cont inuum Method)

Metode kontinum sangat cocok digunakan untuk menganalisis

kestabilan lereng tanah, lereng batuan yang masif, dan lereng batuandengan rekahan yang sangat intensif.

Analisis kestabilan lereng dengan metode kontinum dapat dilakukan

dengan menggunakan dua metode sebagai berikut:

1. Metode beda hingga (Finite-di f ference m ethod).

2. Metode elemen hingga (Finite-element m ethod).

Pada metode kontinum tidak ada bidang runtuh aktual yang terbentuk,

akan tetapi dengan mempertimbangkan konsentrasi tegangan geser

pada model, lokasi bidang runtuh dapat ditentukan.

Metode Beda Hingga


44/58


Metode Beda-Hingga

Metode beda-hingga berdasarkan pembagian domain kedalam sejumlah

sekumpulan simpul yang saling berkaitan dimana sistem persamaan

diferensial pengatur diterapkan.

Sistem persamaan diferensial pengatur yaitu persamaan kondisikesetimbangan, hubungan tegangan-regangan dan hubungan regangan-

perpindahan.

Salah satu pendekatan yang digunakan dalam analisis kestabilan lereng

dengan metode beda-hingga adalah metode pengurangan kekuatan geser.

Prinsip dari metode pengurangan kekuatan geser yaitu kekuatan geser

material nilainya dikurangi secara bertahap sampai terbentuk suatumekanisme keruntuhan pada lereng.

Pengurangan parameter kohesi (c) dan sudut gesek (f) dapat dinyatakan

dengan persamaan sebagai berikut:

dimana: SRF = faktor reduksi kekuatan geser. Faktor keamanan (F) besarnya

sama dengan nilai SRF pada saat tepat terjadi keruntuhan.


45/58


M t d El Hi


46/58


Metode Elemen Hingga

Dalam metode elemen-hingga domain dari daerah yang dianalisis dibagi

kedalam sejumlah zone-zone yang lebih kecil. Zone-zone kecil tersebut

dinamakan elemen. Elemen-elemen tersebut dianggap saling berkaitan satusama lain pada sejumlah titik-titik simpul. Perpindahan pada setiap titik-titik

simpul dihitung terlebih dahulu, kemudian dengan sejumlah fungsi

interpolasi yang diasumsikan, perpindahan padasembarang titik dapat

dihitung berdasarkan nilai perpindahan pada titik-titik simpul.

Selanjutnya regangan yang terjadi pada setiap elemen dihitung berdasarkan

besarnya perpindahan pada masing-masing titik simpul. Berdasarkan nilai

regangan tersebut dapat dihitung tegangan yang bekerja pada setiap elemen.

Terdapat dua pendekatan yang umum digunakan dalam analisis kestabilan

lereng dengan menggunakan metode elemen hingga, yaitu:

1. Metode Pengurangan Kekuatan Geser (Strength reduc t ion m ethod )

2. Metode Penambahan Gravitasi (Gravity increase method )


47/58


Metode Pengurangan Kekuatan GeserPrinsip dari metode ini yaitu kekuatan geser material nilainya dikurangi secara

bertahap sampai terbentuk suatu mekanisme keruntuhan pada lereng.

Pengurangan parameter kohesi (C) dan sudut gesek (f) dapat dinyatakan

dengan persamaan sebagai berikut:

dimana: SRF = faktor reduksi kekuatan geser. Faktor keamanan (F) besarnya

sama dengan nilai SRF pada saat tepat terjadi keruntuhan.

Metode Penambahan GravitasiPrinsip dari metode penambahan gravitasi yaitu nilai gravitasi dinaikkan secara

bertahap sampai terbentuk suatu mekanisme keruntuhan pada lereng. Faktor

keamanan dalam pendekatan ini didefinisikan sebagai berikut

dimana gactual adalah konstanta gravitasi (9.81 kN/m3) serta glimit adalah nilai

gravitasi yang tepat menyebabkan terjadi suatu keruntuhan pada lereng

M t d Di k ti


48/58


Metode Diskontinum

Metode diskontinum mengasumsikan domain dari daerah yang dianalisis

merupakan kumpulan dari blok-blok yang saling berinteraksi satu sama

lainnya, blok-blok tersebut dapat mengalami pembebanan dari gaya-gaya luar

serta dapat mengalami pergerakan atau perpindahan dalam rentang waktutertentu. Permodelan diskontinum cocok diterapkan pada lereng dimana

mekanisme keruntuhannya dikontrol oleh adanya bidang-bidang tak menerus.

Metode ini kadang-kadang juga disebut sebagai metode elemen diskrit

(dis crete element).

Dasar dari metode elemen diskrit adalah penerapan sistem persamaan

kesetimbangan dinamik untuk setiap blok batuan, kemudian sistem

persamaan tersebut diselesaikan dengan memenuhi beberapa kondisi batas

mengenai interaksi dan pergerakan dari blok-blok dapat dipenuhi, seperti yang

diilustrasikan pada Gambar 41. Metode elemen diskrit juga dapat memasukkan

adanya interaksi nonlinear yang terjadi diantara blok.


49/58


Karakteristik utama dari metode diskrit element yaitu

1. Sebuah elemen dapat mengalami perpindahan translasional maupun

rotasional, serta dapat terlepas atau terpisah ikatannya dari elemenlainnya.

2. Kondisi kontak atau persentuhan diantara elemen akan dirubah dan

disesuaikan pada setiap proses perhitungan berlangsung.

Beberapa metode yang termasuk pada metode discrete element, yaitu:

a) Dist inct element methods

b) Discont inuum deformat ion analys is

c) Part ic le f low codes


50/58

STTNAS Yogyakarta

2010 Oct - 2010Slide 50

Dist inct Element Method

Metode dist in ct-element yang dikembangk an oleh Cund al l (1971) merupakan

metode pertama yang mengganggap massa batuan yang takmenerus sebagai

kumpulan blok semi-rigid yang dapat terdeformasi, dimana blok-blok tersebut

dapat saling berinteraksi.Metode dist inct -e lement menggunakan hukum gaya-perp indahan untuk

mengatur interaksi diantara blok-blok batuan yang dapat terdeformasi, serta

hukum pergerakan untuk menentukan perpindahan dari blok-blok yang

berada dalam kondisi tidak setimbang. Sambungan diantara blok tidak

dianggap sebagai elemen tersendiri melainkan sebagai kondisi batas (kiri).

Deformasi dari blok-blok diperhitungkan melalui diskretisasi dari blok-blok ke

dalam beberapa element yang memiliki sifat regangan yang konstan (kanan)

Karateristik dari metode dist inct -e lement sangat co cok untuk menyelesaikan

persoalan kestabilan pada lereng yang memiliki banyak rekahan. Metode ini

juga dapat digunakan untuk menganalisis keruntuhan translasional dimanamekanisme keruntuhannya dikontrol oleh bidang takmenerus. Selain itu juga

dapat dipakai untuk mensimulasikan perpindahan yang cukup besar pada

lereng sebagai akibat dari suatu gelinciran. Selain itu metode distinct-element

juga dapat digunakan untuk menganalisa keruntuhan f lexura l topp l ing.


51/58

STTNAS Yogyakarta

2010 Oct - 2010Slide 51

Metode distinct-element juga merupakan alat yang canggih dalam


52/58

STTNAS Yogyakarta

2010 Oct - 2010Slide 52

j g p y g gg

permodelan lereng batuan yang mengalami gaya-gaya seismik akibat dari

gempa bumi atau peledakan. Untuk kasus ini model yang digunakan harus

terdiri dari tiga komponen utama yaitu kondisi batas, redaman mekanik dan

pembebanan dinamik. Batasan untuk persoalan ini dapat dipilih sedemikian

rupa sehingga memungkinkan terjadinya radiasi energi dan dapatmembatasi adanya propagasi gelombang keluar dengan menggunakan

dashpot sebagai elemen damping viscou s y ang di tempatkan p ada seki tar

batas daerah yang dianalisis. Untuk memasukkan damping alamiah dari

energi getaran dan kehilangan energi dilakukan dengan menambahkan

suatu damping mekanik ke dalam model. Gaya dinamik ditambahkan pada

model dalam bentuk suatu tegangan gelombang yang merambah ke atasyang berasal dari bagian bawah dari batas model.


53/58

STTNAS Yogyakarta

2010 Oct - 2010Slide 53

Meskipun metode dist inct -e lement cocok digun akan un tuk m enganal is is

persolan kestabilan lereng, akan tetapi harus diperhatikan bahwa data

struktur geologi yang dimasukkan harus representatif. Data masukan

struktur geologi yang tidak representatif akan mengakibatkan hasil yang

tidak representatif juga. Apabila memungkinkan hasil simulasi harusdiverifikasi dengan hasil pengukuran di lapangan

Di t i D f t i A l i


54/58

STTNAS Yogyakarta

2010 Oct - 2010Slide 54

Discont inuou s Deformat ion Analysis

Metode discontinuous deformation analysis (DDA) yang dikembangkan oleh

Shi (1989, 1993) juga dapat memberikan hasil yang cukup memuaskan pada

permodelan longsoran dengan mekanisme gelinciran, gulingan maupun

jatuhan pada lereng dengan massa batuan yang tak menerus

Mekanisme keruntuhan pada sebuah bidang runtuh busur lingkaran:

(a) rotation, (b) translation and toppling


55/58

STTNAS Yogyakarta

2010 Oct - 2010Slide 55

Kelebihan dari metode DDA yaitu dapat memodelkan suatu deformasi

yang cukup besar dan perpindahan benda kaku serta dapat

mensimulasikan kondisi keruntuhan gabungan diantara blok-blok batuan

yang berhubungan. Sebagai contoh, jika gaya-gaya yang memisahkan

diantara blok-blok melebihi kekuatan tarik sepanjang bidang takmenerusmaka kekakuan diantara blok dihilangkan sehingga suatu blok dapat

terlepas dari blok yang lain

Particle Flow Codes(PFC)


56/58

STTNAS Yogyakarta

2010 Oct - 2010Slide 56

( )

PFC merupakan salah satu dari perkembangan terakhir dari metode distinct

element.

Dalam metode ini massa batuan dianggap sebagai gabungan dari beberapa

partikel bulat yang berinteraksi satu sama lainnya dengan kontak gelinciran

geser.Gabungan atau gugusan partikel bulat juga dapat saling terikat dengan

kekuatan ikat tertentu sehingga dapat mensimulasikan adanya joint bounded

blocks. Siklus perhitungan yang digunakan dalam metode ini berdasarkan

penerapan dari hukum perpindahan dari setiap partikel dan hukum gaya-

perpindahan pada setiap kontak di antara partikel.


57/58

STTNAS Yogyakarta

2010 Oct - 2010

Slide 57

Metode ini dapat digunakan untuk memodelkan suatu aliran dari material

yang berbutir, pergerakan translasional dari blok-blok, rekahan yang terjadi

pada batuan utuh maupun simulasi dari respon lereng terhadap gaya

dinamik. Terlepaskan ikatan-ikatan diantara partikel merupakan simulasi darisuatu proses retakan dan keruntuhan yang terjadi pada batuan utuh.

Deformasi diantara partikel akibat pengaruh dari gaya geser atau gaya tarik

juga dapat dimasukkan, dimana gelinciran diantara partikel ditentukan oleh

koefisien gesek yang membatasi kontak dari gaya geser.

PFC dapat juga digunakan untuk melakukan simulasi dalam ukuran makropada blok-blok batuan yang mengandung rekahan-rekahan dan sesar,

maupun untuk simulasi skala mikro dari kontak antar butiran partikel.

Dengan menggunakan metode ini memungkinkan untuk dilakukan suatu

simulasi dari beberapa mekanisme keruntuhan yang dapat terjadi pada

lereng batuan dan kemudian bergeraknya material yang runtuh ke arah

bawah dari lereng dan kemudian menuju ke lembah di bawahnya.


58/58

STTNAS Y k t

Terima Kasih

05_geoteknik tambang - supandi - metode dalam analysis.ppt

Documents