02a - s1 - sbb1- balokk epp tulg tunggal - analisis-rev.1
TRANSCRIPT
-
7/26/2019 02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1
1/15
1
c
garis netral
b
h d
As
Analisis Balok Tampang E.P.P dg. Tulangan Tunggal
Regangan
cu= 0,003
s
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 1
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
Penampang balok
ds
Penampang beton bertulang dianggap/didefinisikan telah mencapai kekuatan
maksimumnya jika regangan beton di tepi serat terdesak mencapai cu= 0,003;sedangkan regangan baja (s) dapat telah/belum melampaui regangan leleh-nya (y).
Prosedur analisis penampang
dilakukan untuk mengetahui momen
nominal (Mn) suatu penampang beton
existing, yang berarti data dimensi,
mutu bahan, jumlah atau luas tulangan
sudah diketahui. Hal ini sering
dilakukan untuk pengecekan karena
pelaksanaan di lapangan yang tidak
sesuai atau menyimpang dari rencana.
c
garis netral
b
h d
As
Analisis Balok Tampang E.P.P dg. Tulangan Tunggal
Regangan
cu= 0,003
s
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 2
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
Penampang balok
ds
Pada daerah beton yang terdesak akan mengalami tegangan desak, yang untukmempermudah hitungan, bentuk distribusi tegangan yang parabolik disederhanakan
menjadi blok segi empat dengan nilai tegangan 0,75*fc setinggi a = 1.c. Sedangkanpada bagian yang tertarik, beton telah retak sehingga dianggap tidak memberikan
kontribusi dalam menahan tegangan tarik. Tegangan tarik sepenuhnya dianggap
ditahan oleh tulangan baja tarik, sehingga terjadi tegangan tarik baja fsdan gaya tarik
pada baja Ts= fs*As
Tegangan dan Gaya0,85 fc
a = 1c
Ts
a
-
7/26/2019 02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1
2/15
2
c
garis netral
b
h d
As
Analisis Balok Tampang E.P.P dg. Tulangan Tunggal
Tegangan dan Gaya0,85 fc
a = 1c
Ts
a
Regangan
cu= 0,003
s
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 3
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
Penampang balok
ds
Cc
Resultan tegangan desak beton adalah gaya Ccyang dapat dihitung dari
volumetegangan desakCc= 0,85*fc*a*b.
Nilai a dan c (letak garis netral dari tepi atas (tepi zona desak) penampang)
dihitung dari prinsip keseimbangan untuk kondisi lentur (murni), yaitu FH= 0.
c
garis netral
b
h d
As
Analisis Balok Tampang E.P.P dg. Tulangan Tunggal
Tegangan dan Gaya0,85 fc
a = 1c
Ts
a
Regangan
cu= 0,003
s
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 4
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
Penampang balok
ds
Cc
Dari persyaratan FH= 0maka Cc= Ts, dan dengan asumsi tulangan tarikAssudah leleh atau s> ydidapat nilai a sbb:
dan c = a / 1.
-
7/26/2019 02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1
3/15
3
c
garis netral
b
h d
As
Analisis Balok Tampang E.P.P dg. Tulangan Tunggal
Tegangan dan Gaya0,85 fc
a = 1c
Ts
aC
c
Regangan
cu= 0,003
s
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 5
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
Penampang balok
ds
Asumsi tulangan tarik Assudah leleh atau s> yperlu dicek kebenarannya:
jika s> yasumsi benar
jika s< yasumsi salahhitg. ulang dg kondisibaja tulg tarik belum leleh!
Mn
c
garis netral
b
h d
As
Analisis Balok Tampang E.P.P dg. Tulangan Tunggal
Tegangan dan Gaya0,85 fc
a = 1c
Ts
a
(d a/2)
Cc
Regangan
cu= 0,003
s
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 6
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
Penampang balok
ds
Gaya-gaya Ccdan Tsmembentuk kopel (sepasang gaya yg sama besar dg
arah berlawanan, dengan lengan momen d-a/2), sehingga terjadi momen
internal yang merupakan momen maksimum atau kapasitas momen dari
penampang tersebut, atau disebut sbg momen nominal penampang (Mn).
-
7/26/2019 02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1
4/15
4
Mn
c
garis netral
b
h d
As
Analisis Balok Tampang E.P.P dg. Tulangan Tunggal
Tegangan dan Gaya0,85 fc
a = 1c
Ts
a
(d a/2)
Cc
Regangan
cu= 0,003
s
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 7
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
Penampang balok
ds
Dari momen nominal penampang (Mn) selanjutnya dapat
dihitung momen rencana (Mr) atau momen desain (Md)
yang kemudian nilainya dibandingkan dengan nilai
momen perlu (Mu) yang diperoleh dari analisis struktur.
Md= . Mn
Md= 0,80 . Mn
Cek: Md> M
u
Mn= T. (d-a/2)
T = As. fy
Cc= (0,85.fc).a.b
Syarat (lentur murni):
FH= 0T = Cc
Md= . Mn
Md= 0,80 . Mn
c
garis netral
b
h d
As
Analisis Balok Tampang E.P.P dg. Tulangan Tunggal
Tegangan dan Gaya0,85 fc
a = 1c
T
a
(d a/2)
Cc
Regangan
cu= 0,003
syAsumsi awal: Tegangan Baja Tulangan
mencapai teg. leleh fy
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 8
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
Penampang balok
ds
Cek: Md> M
u
-
7/26/2019 02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1
5/15
5
Mnb= Tsb. (d - ab/2)
Tsb= Asb. fy
Ccb= (0,85.fc).ab.b
Keadaan Reg. Seimbang (BalanceCondition):regangan beton mencapai cu= 0,003 DAN
regangan tarik baja tepat mencapai regangan leleh y
Balok Tampang E.P.P Keadaan Regangan Seimbang (Balance Strain Condition)
garis netral
b
h
d
Asb
Keadaan ini hanya teoritik
sajadi atas kertas !
Syarat:FH= 0
Tsb= Ccb
= ?
0,85 fc
ab= 1cb
Tsb
ab
(d ab/2)
Ccb
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 9
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
,
cb
cu= 0,003
s= yRegangan Baja Tulangan tepat
mencapai reg. leleh y
Jenis kegagalan lentur balok beton bertulang
Suatu penampang balok beton bertulang dengan beban lentur didefinisikan
mencapai kekuatan maksimumnya (nilai Mntercapai) jika reganganpada
sisi terluar beton desak mencapai nilai cu= 0,003.
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 10
cb
garis netral
b
hd
As
cu= 0,003
s= y
Jika hal tersebut didahuluidengan leleh-
nya baja tulangan tarik (s> y), makapenampang tsb dalam kondisi
underreinforced.
Jika hal tersebut terjadi tepat bersamaan
dengan tercapainya teg. leleh baja tulangan
tarik (s= y), maka penampang tsb dalamkondisi balance.
Jika hal tersebut terjadi sedangkan baja
tulangan tarik masih elastik (s< y), makapenampang tsb dalam kondisi
overreinforced.
s< y
s> y
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
-
7/26/2019 02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1
6/15
6
Untuk perancangan (desain) penampang agar diperoleh keadaan
Under Reinforced (Penampang Daktail), disyaratkan: As< 0,75 Asb (untuk penamp. dg tlg. tunggal)
(As- As) < 0,75 Asb (untuk penamp. dg tlg. rangkap)
Under Reinforced & Over Reinforced
b
h
As
Aspenampang betontidakmengalami
kegagalan struktural (mis. patah, han-
cur) secara mendadak, melainkan di-
dahului oleh tanda2 awal yg berupa
retak-retakpada beton sisi tertarik dan
lendutanstruktur yang besar, karenabaja tulangan telah mencapai tegang-
an lelehnya.
Jika syarat tsb tdk. terpenuhimaka: Over Reinforced (Penampang Tidak Daktail)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 11
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
Under Reinforced & Over Reinforced
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 12
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
Kegagalan
Under Reinforced
Beton hancur
Kegagalan balok berupa
hancurnya beton di daerah desak
didahului dengan terjadinya
lendutan yang besar dan banyak
retak pada beton di daerah tarik
(tulangan tarik sudah leleh).
Kegagalan
Over Reinforced
Kegagalan balok berupa
hancurnya beton di daerah desak
secara mendadak, tidak ditandai
dengan adanya lendutan (hanya
kecil) dan tidak ada/banyak retak
pada beton di daerah tarik
(tulangan tarik belum leleh).
Beton hancur
-
7/26/2019 02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1
7/15
7
Persyaratan Balok Beton Bertulang
1. Kuat menahan momen akibat beban, sehingga MdMu
2. Kuat menahan gaya geser akibat beban, sehingga VdVu
4. Bersifat daktail, memenuhi persyaratan under reinforced:
As< As, max= 0,75 Asb (pada penamp. dg tlg. tunggal)
(As- As) < As, max= 0,75 Asb (pada penamp. dg tlg. rangkap)
5. Besar lendutan dan lebar retak pada keadaan layan tidak
melebihi batas yang diijinkan
Balok beton bertulang harus memenuhi persyaratan2 a.l.:
3. Kuat menahan momen torsi akibat beban, sehingga TdTu
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 13
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
Persyaratan Balok Beton Bertulang
6. Jumlah tulangan lentur minimum:
Untuk balok yang dicor monolit dengan pelat lantaibalok T:
tapi tidak lebih kecil dari
dan
7. Detailing: jumlah & diameter tulangan, jarak antar
tulangan, lindungan beton
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 14
Mengapa diperlukan batas As,min?
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
-
7/26/2019 02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1
8/15
8
Persyaratan Balok Beton Bertulang
Detailing: jumlah & diameter tulangan, jarak antar tulangan,
lindungan beton
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 15
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
Persyaratan Balok Beton Bertulang
Detailing:
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 16
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
-
7/26/2019 02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1
9/15
9
Persyaratan Balok Beton Bertulang
Detailing:
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 17
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
Persyaratan Balok Beton Bertulang
Detailing:
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 18
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
-
7/26/2019 02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1
10/15
10
Persyaratan Balok Beton Bertulang
Lindungan/selimut beton minimum menurut SNI-03-2847-2002 (dalam mm)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 19
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
b
h d
As
ds
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 20
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
Perancangan Penampang Balok
As,min1
As,min2
As,max= 0,75*As,b
As,perluAs,terpasang
As,b
Kondisi
balance/
seimbang
Overreinforced
Underreinforced
Kebutuhan luas tulg.
menurut hitungan
Luas tulangan sesuai
dg jumlah dan
diameter yg dipasang
Luas tulg. max dibatasi
s/d 0,75*Asbuntuk
menjamin terjadinyakondisi under reinforced.
-
7/26/2019 02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1
11/15
11
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 21
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
FlowchartAnalisisLentur Balok Bertulangan Tunggal
ya
Untuk menjaga agar
tidak terjadi keruntuhan
mendadak (krn over
reinforced), maka dalam
analisis digunakan batas
nilai As= Asb!
Diketahui: b, h,
As, d (atau ds),
fc, fs
b
h d
As
ds
Mutu Betonfc
Mutu Bajafy
Cek:
- Susunan & jarak tulangan
- Lindungan beton
Tinjau kondisi seimbang
Hitung: Asb.
Hitung:
pilih nilai terbesar sbg As,min
tidak
REVISI
Cek: As,min< As< Asb
As< As,minPerbesar As
As> Asb
Hitung:
a = (As
*fy
)/(0,85*fc
*b)
ya
tidak
Momen nominal:
Mn= (As*fy)*(d a/2)
Momen rencana:
Md= *Mn= 0,8 * Mn
Contoh: Keadaan Regangan Seimbang
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 22
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
Diketahui sebuah penampang balok beton bertulang:
Dimensi: b = 300 mm, h = 500 mm, ds= 60 mm
Bahan: beton fc = 37,5 MPa, baja tulangan fy= 390 MPa
Es= 200 GPa
b = 300 mm
h=500mm
d=440mm
Asb = ?
ds= 60 mm
Untuk kondisi balance pada penampang
tsb, hitunglah:
cb
CcbAsbMnb
Selanjutnya tentukan batas-batas min.
dan maks. luas tulangan yang boleh
dipasang pada penampang tsb.
Regangan leleh baja tulangan:
y= fy/ Es= 390/200000 = 0,00195
C1a
-
7/26/2019 02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1
12/15
12
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 23
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
b = 300 mm
h=500mm
d=440mm
Asb = ?
ds= 60 mmy= 0,00195
cu= 0,003
cb
Letak garis netral: cb= 0,003/(0,003+0,00195)*440 = 266.667 mm
fc = 37,5 MPa > 30 MPa1= 0,85 (37,5-30)/7*0.05 = 0,7964 > 0,65, OK!
ab= 1*cb= 0,7964*266.667 = 212,381 mm
Ccb= 0,85*37,5*212,381*300 = 2030892,857 N = 2030,893 kN
Regangan
0,85 fc
ab= 1cb
Tsb
abC
cb
Tegangan & Gaya
C1b
Grs.netral
Contoh: Keadaan Regangan Seimbang
Contoh: Keadaan Seimbang (Balance Condition)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 24
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
b = 300 mm
h=500mm
d=440mm
Asb = ?
ds= 60 mmy= 0,00195
cu= 0,003
cb
Syarat: Tsb= Ccbsehingga: Asb= 2030892,857/390 = 5207,418mm2
Mnb= 2030892,857*(440 212,381/2) = 677931377.551Nmm = 677, 931 kNm
Regangan
0,85 fc
ab= 1cb
Tsb
abC
cb
Tegangan & Gaya
Mnb=
Tsb. (d - ab/2)
(d ab/2)
As,max= 0,75* Asb = 0,75* 5207,418 = 3905,563 mm2
As,min1= (37,5*300*440)/(4*390) = 518,161 mm2lbh besar, gunakan ini sbg As,minAs,min2= (1,4*300*440)/390 = 473,846 mm
2
C1b
-
7/26/2019 02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1
13/15
13
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 25
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
b = 300 mm
h=500mm
d=440mm
Asb = ?
ds= 60 mm
As,min1 = 473,846 mm2
As,min2= 518,161 mm2
As,max= 0,75*As,b= 3905,563 mm2
As,b= 5207,418 mm2
Luas tulangan yg boleh
dipasang pada balok ini
(dalam desain penampang).
C1dContoh: Keadaan Regangan Seimbang
Contoh:Analisis penampang Balok EPP Tulg. Tunggal
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 26
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
Diketahui sebuah penampang balok beton bertulang:
Dimensi: b = 300 mm, h = 500 mm, ds= 60 mm
Bahan: beton fc = 37,5 MPa, baja tulangan fy= 390 MPa, Es= 200 GPa
Tulangan tarik: As= 4D22; Begel (sengkang): P10-150
Hitung momen rencana (+) untuk
penampang tsb.!
Regangan leleh baja tulangan:y= fy/ Es= 390/200000 = 0,00195
C2a
b = 300 mm
h=500mm
d=440mm
ds= 60 mm
4D22
P10-150
Dari hitungan pada contoh sebelumnya untuk
penampang tsb telah didapatkan:
As,min= 518,161 mm2; Asb= 5207,418 mm
2
Tulangan terpasang: As= 4D22 = 1519,76 mm2
Berarti memenuhi syarat: As,min< As< Asb
Tulangan desak
sementara diabaikan
-
7/26/2019 02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1
14/15
14
Contoh:Analisis penampang Balok EPP Tulg. Tunggal
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 27
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
Cek lindungan beton:
Cd= 60 22/2 10 = 39 mm 40 mm, OK(lindungan beton untuk balok min. 40 mm)
Cek jarak antar tulangan:
(300 2*40 2*10 4*22)/3 = 37,4 mm
(OK, > 25 mm,jarak mendatar min. antar tulg.)
C2b
b = 300 mm
h=500mm
d=440mm
ds= 60 mm
4D22
P10-150
Tulangan desak
sementara diabaikan
a = (As*fy)/(0,85*fc*b) a = (1519,76*390)/(0,85*37,5*300) = 61,982 mm
Momen nominal:
Mn= (As*fy)*(d a/2) Mn= (1519,76*390)*(440 61,982/2) = 242,422 kNm
Momen rencana:
Md= Mr= . Mn= 0,8 * 242,422 = 193,938 kNm.
Contoh:Analisis penampang Balok EPP Tulg. Tunggal
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 28
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
Diketahui sebuah penampang balok beton bertulang:
Dimensi: b = 300 mm, h = 500 mm, ds= 60 mm
Bahan: beton fc = 37,5 MPa, baja tulangan fy= 390 MPa, Es= 200 GPa
Tulangan tarik: As= 11D25; Begel (sengkang): P10-150
Hitung momen rencana (+) untuk
penampang tsb.!
C3a
b = 300 mm
h=500mm
d
60 mm
11D25)
P10-150
Tulangan desak
sementara diabaikan
50 mm
50 mm Cek lindungan beton dan jarak mendatar
antar tulangan sdh dilakukan pada
contoh sebelumnya.
Cek jarak antar lapis tulangan:
50 22/2 = 39 mm > 25 mm, OK
(jarak min antar lapis tulg.25 mm).
ds
Titik berat tulg.tarik ds= 105.454 mm
Tinggi efektif: d = 500 110 = 394,546mm
-
7/26/2019 02A - S1 - SBB1- Balokk EPP Tulg Tunggal - Analisis-Rev.1
15/15
15
Contoh:Analisis penampang Balok EPP Tulg. Tunggal
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan STRUKTUR BETON BERTULANG I Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada Program Studi S1 29
SBB1: METODE KUAT BATAS UNTUK ELEMEN DENGAN BEBAN LENTUR
C3b
Dari contoh sebelumnya:
As,min= 518,161 mm2 Asb= 5207,418 mm
2
Tulangan terpasang: As= 11D25 = 5396,875 mm2 > Asb= 5207,418 mm
2
overreinforced, selanjutnya utk hitungan analisis digunakan: As = 5207,418 mm2
a = (As*fy)/(0,85*fc*b) a = (5207,418*390)/(0,85*37,5*300)
= 212,381 mm
Momen nominal:
Mn= (A
s*f
y)*(d a/2) M
n= (5207,418*390)*(394,546 212,381/2)
= 585,619 kNm
Momen rencana:
Md= Mr= . Mn= 0,8 * 585,619 = 468,495 kNm.
Catatan:
Sebenarnya penampang masih mampu mendukung momen yg lebih besar dari 468,495kNm
tsb, tetapi akan terjadi keruntuhan mendadak (krn overreinforced).