02a - perbaikan citra pada domain spasial 1

8/19/2019 02a - Perbaikan Citra Pada Domain Spasial 1

1/53

1

Materi 02(a)

Pengolahan Citra Digital

Perbaikan Citra pada Domain Spasial

(1)


2/53

2

Tujuan

• Memberikan pemahaman kepada mahasisamengenai berbagai teknik perbaikan !itra padadomain spasial" antara lain #

$ Trans%ormasi negati%&identitas" log&in'erse log"pangkat&akar

$ Trans%ormasi linier sepotongsepotong untuk !ontraststret!hing*

$ +ra,le'el sli!ing

$ -itplane sli!ing

$ .istogram /ualiation

$ Penggunaan nilai statistik dari histogram


3/53

+ambaran 3mum

• Tujuan perbaikan adalah memproses !itra

sehingga didapatkan hasil ,ang lebih

sesuai dibandingkan !itra aslin,a" untuk

dipergunakan pada aplikasi tertentu4

• Metodemetode perbaikan !itra

dikelompokkan menjadi dua" ,aitu#

$ Metodemetode pada domain spasial

$ Metodemetode pada domain %rekuensi


4/53

5

+ambaran 3mum

• Teknik pemrosesan pada domain spasial

didasarkan pada manipulasi piksel dalam

!itra se!ara langsung4

• Teknik pemrosesan pada domain

%rekuensi didasarkan pada manipulasi

terhadap trans%ormasi 6ourier dari suatu

!itra4


5/53

7

+ambaran 3mum

• Prosesproses pada domain spasial

din,atakan dengan ekspresi berikut#

g(8",) 9 T : %(8",) ; $ %(8",) adalah !itra input

$ g(8",) adalah !itra output

$ T adalah operator terhadap %" ,ang

dide%inisikan pada ketetanggaan

(neighborhood) dari (8",)4


6/53

<

+ambaran 3mum

• Tetangga di sekitar titik (8",) dide%inisikan sebagaisub !itra berupa segi empat dengan titik pusatpada (8",)4

• Pusat dari sub !itra dipindahkan piksel demipiksel" mulai dari sudut kiri atas !itra4

• =perator T diaplikasikan pada setiap lokasi (8",)untuk menghasilkan output g pada lokasi tersebut4

• Perhitungan han,a menggunakan pikselpikselpada area !itra ,ang direntang olehneighborhood4


7/53

>

+ambaran 3mum


8/53

?

+ambaran 3mum

• -entuk paling sederhana dari T adalah ketika

ukuran neighborhood 181 (piksel tunggal)4

Dalam kasus tersebut" g han,a tergantung pada

nilai % pada (8",)" dan T menjadi %ungsitrans%ormasi tingkat keabuan (atau intensitas

atau pemetaan) berbentuk#

s 9 T(r)

r dan s adalah 'ariabel ,ang men,atakan tingkat

keabuan dari %(8",) dan g(8",) pada sembarang

titik (8",)4


9/53

@

Trans%ormasi +ra,le'el

Trans%ormasi gra, le'el pada setiap piksel dalah sebuah !itra

input menjadi !itra baru ,ang nampak lebih kontras

Peningkatan Aontras• r 9 gra, le'el

!itra input• s 9 gra, le'el

!itra output ,ang

telah kontras• T(r) 9 %ungsi

peningkatan

kontras• M 9 nilai

threshold (batas)


10/53

10

+ambaran 3mum

• /%ek dari trans%ormasi (a) akan menghasilkan !itradengan kekontrasan ,ang lebih tinggi dibandingkan!itra asal4 .al ini dilakukan dengan !aramenggelapkan intensitas di baah m danmemperterang intensitas di atas m4 Teknik seperti ini

disebut !ontrast stret!hing4• Trans%ormasi (b) akan menghasilkan !itra dua le'el

(biner)4 Pemetaan sema!am ini disebut %ungsithresholding4

• Dua teknik di atas termasuk kategori point

pro!essing*" ,aitu teknik perbaikan di mana intensitassembarang piksel pada !itra output han,a tergantungpada intensitas piksel pada !itra input pada lokasi,ang sama4


11/53

11

+ambaran 3mum

• Bika ukuran neighborhood lebih besar dari 181"biasan,a digunakan masks (disebut juga %ilters"kernels" templates" atau indos)4 6ilter biasan,aberukuran ke!il (mis" 8)4 Setiap elemen dari

%ilter memiliki koe%isien tertentu4 ntensitas darisembarang piksel pada !itra output tergantungpada intensitas dari pikselpiksel pada !itra inputdalam neighborhood ,ang direntang oleh %ilter"

dengan bobot seperti koe%isien ,ang ter!antumpada %ilter4 Teknik perbaikan dengan model sepertiini disebut mask pro!essing atau %iltering4


12/53

12

Trans%ormasi Tingkat

Aeabuan Dasar

• Tiga tipe trans%ormasi tingkat keabuandasar ,ang sering digunakan untuk

perbaikan !itra adalah#14 inear (trans%ormasi negati% dan identitas)

24 ogaritmik (trans%ormasi log dan in'erselog)

4 Pangkat (trans%ormasi pangkat n dan akar n)


13/53

1

Trans%ormasi Tingkat

Aeabuan Dasar


14/53

15

Eegati% dari Citra

• Eegati% dari suatu !itra dengan tingkat keabuanantara :0" 1; dapat dihitung menggunakantrans%ormasi negati% dengan rumus berikut#

s 9 $ 1 $ r • Membalik intensitas !itra dengan rumus seperti

di atas akan menghasilkan negati% dari photo4

• Pen!arian negati% dari suatu !itra !o!ok untuk

memperbaiki gambar ,ang memiliki rin!ian sub!itra terang pada area ,ang gelap" khususn,a

jika ukuran dari area gelap !ukup dominan4


15/53

17

Eegati% dari Citra


16/53

1<

Trans%ormasi og

• -entuk umum dari trans%ormasi log adalah#

s 9 ! log (1Fr)

dengan ! adalah konstanta" dan diasumsikan baha r ≥ 04

• Trans%ormasi log memetakan rentang ,ang sempit darinilainilai tingkat keabuan gelap pada !itra input kedalam rentang ,ang lebih luas pada !itra output4Aebalikann,a berlaku untuk tingkat keabuan terang4

• Trans%ormasi log memperban,ak jumlah piksel bernilaigelap dan mengurangi jumlah piksel bernilai terang4Pada trans%ormasi in'erse log" ,ang terjadi adalahkebalikann,a4


17/53

1>

Trans%ormasi og


18/53

1?

Trans%ormasi Pangkat

• Trans%ormasi pangkat dirumuskan sbb#

s 9 !r γ

dengan ! dan γ adalah konstanta positi%4


19/53

1@



20/53

20



21/53

21

6ungsi Trans%ormasi inier

Sepotongsepotong

• Selain tiga %ungsi trans%ormasi dasar ,ang

dibahas sebelumn,a" %ungsi trans%ormasi

linear sepotongsepotong juga biasadigunakan4 Aeuntungann,a" bentuk dari

%ungsi sepotongsepotong bisa lebih

kompleks dibandingkan %ungsitrans%ormasi dasar4


22/53

22

Contrast stret!hing

• Salah satu di antara %ungsi linier sepotongsepotong ,ang paling sederhana adalahtrans%ormasi !ontrast stret!hing*4

• Citra dengan kekontrasan rendah bisadisebabkan oleh kurangn,a pen!aha,aan"kurangn,a rentang dinamis dari peralatan sensor!itra" atau setting lensa ,ang salah pada saatpengambilan !itra4

• de dibalik !ontrast stret!hing* adalahmeningkatkan rentang dinamis tingkat keabuandari !itra4


23/53

2

Contrast stret!hing


24/53

25

Contrast stret!hing

• okasi titiktitik (r 1"s1) dan (r 2"s2) mengontrol bentuk dari%ungsi trans%ormasi4

• Bika r 19s1 dan r 29s2" trans%ormasi adalah %ungsi linear,ang tidak mengubah tingkat keabuan4

• Bika r 19r 2" s190 dan s291" trans%ormasi menjadi %ungsithresholding ,ang akan menghasilkan !itra biner4

• Eilainilai di antara (r 1"s1) dan (r 2"s2) menghasilkanberbagai derajat pen,ebaran tingkat keabuan dari !itra

output" sehingga mempengaruhi kekontrasan !itra4• Se!ara umum" r 1 ≤ r 2 dan s1≤ s2 diasumsikan sedemikian

sehingga %ungsi bernilai tunggal dan monotoni!all,in!reasing*4


25/53

27

Contrast stret!hing

• +ambar (!) menunjukkan hasil !ontraststret!hing* ,ang didapat dengan menset(r 1"s1)9(r min"0) dan (r 2"s2)9(r ma8"1) dengan r min dan r ma8 men,atakan tingkat keabuan minimum

dan maksimum pada !itra asal4 Badi" %ungsitrans%ormasi menarik tingkat keabuan se!aralinier dari rentang asal ke rentang penuh :0" 1;4

• +ambar (d) menunjukkan hasil penggunaan

%ungsi thresholding dengan r 1 9 r 2 9 m" m adalahtingkat keabuan ratarata dari !itra4


26/53

2<

+ra,le'el sli!ing

• Terkadang diperlukan untuk menonjolkan rentangtertentu dari tingkat keabuan ,ang ada dalam !itra4Misaln,a" menonjolkan gumpalan air ,ang ada pada!itra satelit dan menonjolkan !a!at ,ang ada pada !itrasinar G4

• Salah satu !ara ,ang bisa dilakukan adalah denganmenampilkan se!ara lebih terang semua tingkatkeabuan dalam range ,ang ingin ditonjolkan" danmenampilkan se!ara lebih gelap semua tingkat keabuanlainn,a4

• Cara lain adalah dengan menampilkan se!ara lebihterang semua tingkat keabuan dalam range ,ang inginditonjolkan" dengan tetap mempertahankan proporsitingkat keabuan lainn,a4


27/53

2>

+ra,le'el sli!ing


28/53

2?

-itplane sli!ing

• Selain menonjolkan range tingkat keabuantertentu" menonjolkan kontribusi dari bit

tertentu pada kemun!ulan !itra" terkadang

juga dilakukan4 Misalkan intensitas tiappiksel dalam !itra din,atakan dengan ? bit4

Sehingga !itra tersusun atas ? bidang 1

bit" mulai dari bidang bit 0 untuk leastsigni%i!ant bit* sampai bidang bit > untuk

the most signi%i!ant bit*4


29/53

2@

-itplane sli!ing


30/53

0

-itplane sli!ing


31/53

1

-itplane sli!ing


32/53

2

Pemrosesan .istogram

• .istogram dari suatu !itra digital dengan range tingkat:0H1; adalah sebuah %ungsi diskrit h(r k)9nk" dengan r k adalah tingkat keabuan kek dan nk adalah jumlah pikseldalam !itra ,ang memiliki tingkat keabuan r k4

• Eormalisasi histrogram dilakukan dengan membagisetiap nilai nk dengan total jumlah piksel dalam !itra",ang din,atakan dengan n4 .istogram ,ang sudahdinormalisasi din,atakan dengan p(r k)9 nk&n" untuk k90"1"H"14

• p(r k) men,atakan estimasi probabilitas kemun!ulantingkat keabuan r k4 Bumlah dari semua komponennormalied histogram* sama dengan 14


33/53


• /mpat tipe !itra#gelap" terang"

kekontrasan rendah

dan kekontrasan

tinggi" beserta

histogramn,a4


34/53

5


• Sumbu horisontal dari histogram men,atakan

nilai tingkat keabuan r k4 Sumbu 'ertikal

men,atakan nilai dari h(r k)9nk atau p(r k) 9 nk&n

(jika nilain,a dinormalisasi)4• .istogram adalah dasar dari sejumlah teknik

pemrosesan !itra pada domain spasial" seperti

perbaikan" kompresi dan segmentasi !itra4


35/53

7

.istogram /ualiation

• .istogram eualiation* digunakan untuk memperlebarrange tingkat keabuan" sehingga akan meningkatkankekontrasan !itra4

• Trans%ormation berikut#

untuk k90"1"2"H"1

disebut histogram eualiation* atau histogramlineariation*4

( ) ( )∑=

==k

j

jr k k r pr T s0

∑=

=k

j

j

n

n

0


36/53

<

∑

∑

=

=

==

==

k

j

j

k

j jr k k

, ..., L- ,where k

n

n

r pr T s

0

0

110

)()(

110 , ..., L- ,where kn

n )r ( p k

k r ==

ds

dr (r) p(s) p

r s =

∫ ==r

r dw )w( p )r ( T s0

0

1

s

Ps(s)

Dalam bentuk Diskrit


37/53

>

Contoh

2 2

5 2 5

2 7

2 5 2 5

4x4 image

Gray scale = [0,9]histogram

0 1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7 8 9

No. of pixels

Gray leel


38/53

?

+ra,

e'el(j)

0 1 2 5 7 < > ? @

Eo4 o%pi8els

0 0 < 7 5 1 0 0 0 0

0 0 < 11 17 1< 1< 1< 1< 1<

0 0 < & 1< 11&1< 17&1< 1


39/53

@

Contoh

< <

? ? <

< < @

? ?

!"tp"t image

Gray scale = [0,9]0 1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7 8 9

No. of pixels

Gray leel


40/53

50


• Contoh # !itra denganderajat keabuanhan,a berkisar <

Citra awal:

3 5 5 5 4

5 4 5 4 4

5 3 4 4 4

4 5 6 6 3

Derajat Keabuan

Kemunculan

Probabilitas Kemunculan

Sk

SK * 10

Derajat keabuan baru

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0 0 3 8 7 2 0 0 0 0

0 0 0 015 040 035 01 0 0 0 0

0 0 0 015 055 090 1 1 1 1 1

0 0 0 15 55 9 10 10 10 10 10

0 0 0 1 5 9 10 10 10 10 10

Citra Akhir:

1 9 9 9 5

9 5 9 5 5

9 1 5 5 5

5 9 10 10 1


41/53

51



42/53

52

Perbaikan okal

• Metode pemrosesan histogram ,ang

sudah dibahas" ,aitu histogram

eualiation* bersi%at global" karena

pikselpiksel dimodi%ikasi menggunakan%ungsi trans%ormasi berbasis pada

intensitas seluruh piksel pada !itra4

• Seringkali diperlukan perbaikan padasuatu daerah ,ang ke!il di dalam !itra4


43/53


44/53

55

Contoh global dan lokal

/ualiation .istogram

!itra a"al #lobal $isto%ram

&'uali(ation

)ocal $isto%ram

&'uali(ation

P Eil i St ti tik d i


45/53

57

Penggunaan Eilai Statistik dari

.istogram untuk Perbaikan Citra

• Selain menggunakan histogram se!ara

langsung untuk perbaikan !itra" dapat pula

digunakan parameterparameter statistik ,ang

didapat dari histogram4

• Parameter statistik ,ang bisa digunakan adalah#

$ Mean" ,aitu ratarata tingkat keabuan dalam !itra

$ Iarian!e" ,aitu ratarata kekontrasan !itra4 $ De'iasi standard dide%inisikan sebagai akar dari

'arian!e4



46/53

5<



• Misalkan r adalah 'ariabel random diskrit ,ang

men,atakan tingkat keabuan diskrit dalam range :0" 1;"

dan p(r i) adalah komponen normalied histogram* pada

nilai kei dari r i4 -isa diasumsikan baha p(r i) adalah

estimasi probabilitas kemun!ulan tingkat keabuan r i4

Mean dari r bisa dihitung dengan#

Iarian!e dari r bisa dihitung dengan#

( )∑−

=

=1

0

L

i

ii r pr m

( ) ( ) ( )i L

i

i r pmr r

21

0

2 ∑−

=

−=σ



47/53

5>

• Mean dan 'arian!e global diukur terhadapseluruh !itra dan digunakan untuk menilaiintensitas dan kekontrasan !itra se!ara

keseluruhan4• Mean dan 'arian!e lokal digunakan

sebagai dasar untuk membuat perubahan

di dalam !itra" dimana perubahan tersebuttergantung pada karakteristik di suatu subdaerah di dalam !itra4



Pengg naan Eilai Statistik dari


48/53

5?

• Misalkan (8",) adalah koordinat piksel" dan S8,

men,atakan neighborhood (subimage) dengan ukuran

tertentu serta berpusat di (8",)4 Mean ms8, dari piksel

piksel dalam S8, dapat dihitung sebagai berikut#

r s"t adalah tingkat keabuan pada koordinat (s"t) dalamneighborhood" dan p(r s"t) adalah komponen normalied

histogram* pada neighborhood untuk tingkat keabuan r s"t4

( )

( )t sS t s

t s s r pr m xy

xy ,

,

,∑∈

=





49/53

5@

• Iarian!e dari pikselpiksel pada daerah S8,

dapat dihitung dengan#

• Mean lokal adalah ukuran tingkat keabuan rata

rata dalam neighborhood S8,dan 'arian!e

adalah ukuran kekontrasan dalamneighborhood4

[ ]( ) ( )t s

S t s

S t sS r pmr xy

xy xy ,

2

,

,

2

∑∈ −=σ





50/53

70

• Permasalahan adalah bagaimana mempertajamdaerah gelap dengan tetap mempertahankandaerah terang4





51/53

71

• Misalkan %(8",) men,atakan intensitas pikselpada koordinat (8",)" dan g(8",) men,atakanpiksel ,ang sudah diperbaiki pada koordinat,ang sama4 Maka#

/" k0" k1" k2 adalah parameterparameter ,angharus ditentukan4 M+ adalah mean global dan D+ adalah de'iasi standard global4

( ) ( )

( ) ≤≤≤

=lainnya y x f

Dk Dk dan M k m jika y x f E y x g

S S xy xy

,

,.,

210 σ





52/53

72

• Citra ,ang sudah diperbaiki dengan pemilihan parameter/9540" k09045" k190402" k0 k29045 dan daerah lokalberukuran (8)4




53/53

7

Je%erensi

• -ab " mage /nhan!ement in Spatial

Domain*" Digital mage Pro!essing" edisi

2" Ja%ael C4 +onales dan Ji!hard /4

Koods" Prenti!e .all" 2002

02a - perbaikan citra pada domain spasial 1

Documents