6/27/2015

1

Materi A

Soal LKS

Soal Latihan

PERSAMAAN DAN FUNGSI

KUADRAT

Kelas X, Semester 1

Peta Konsep

A. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Materi W2aJurnal

Daftar Hadir

www.yudarwi.com

A. Menyelesaikan PersamaanKuadrat

Diketahui suatu persamaan kuadrat :

maka :ax2 + bx + c = 0,x1(x – ) x2(x – ) = 0 dinamakan faktor-faktornya

x1x = x2x =& dinamakan akar-akarnya

Terdapat tiga metoda menyelesaikan persamaankuadrat (menentukan x1 dan x2 ) yaitu :

(1) Metoda pemfaktoran(2) Metoda melengkapkan kuadrat sempurna

(3) Metoda rumus persamaan kuadrat

Langkah umum metoda pemfaktoran adalah

x2 + bx + c = 0

x1 x2= p = qdan

(1) Metoda pemfaktoran

(x – p)(x – q) = 0

ax2 + bx + c = 0

x1 x2= p/m = q/ndan

(mx – p)(nx – q) = 0

*

*

Nilai x yang memenuhi x2 – x – 12 = 0 adalah ... (Dengan metoda pemfaktoran)

Nomor W7301

A. {–2, 3} B. {1, 4}

C. {–3, 5} D. {–3, 4}

E. {2, 4}

Nilai x yang memenuhi x2 – 6x + 8 = 0 adalah…

(Dengan metoda pemfaktoran)

Nomor W4902

A. {–2, 3} B. {–1, 5}

C. {3, 4} D. {4, 5}

E. {2, 4}

Nilai x yang memenuhi x2 + 5x – 24 = 0 adalah… (Dengan metoda pemfaktoran)

Nomor W3403

A. {–8, 3} B. {–4, 5}

C. {3, 5} D. {–8, 2}

E. {–3, 8}

6/27/2015

2

Nilai x yang memenuhi x2 – 8x + 16 = 0 adalah… (Dengan metoda pemfaktoran)

Nomor W5204

A. {–4, 4} B. {–2, 2}

C. {4} D. {2}

E. {–3, 2}

Nilai x yang memenuhi 2x2 + 7x + 6 = 0 adalah(Dengan metoda pemfaktoran)

Nomor W7505

A. {–5/2, 3} B. {–3/2, –2}

C. {–1/2, –4} D. {–3/2, 1/2}

E. {–5/2, –1/2}

Nilai x yang memenuhi 2x2 – 7x + 3 = 0 adalah … (Dengan metoda pemfaktoran)

Nomor W9406

A. {–1/2, 2} B. {3/2, 2}

C. {–3/2, 1} D. {3/2, 4}

E. {1/2, 3}

Nilai x yang memenuhi 3x2 – x – 4 = 0 adalah … (Dengan metoda pemfaktoran)

Nomor W1607

A. {–1, 2/3} B. {4/2, 2}

C. {–2/3, 4} D. {–3, 1/3}

E. {–1, 4/3}

Nilai x yang memenuhi 5x2 – 18x – 8 = 0 adalah(Dengan metoda pemfaktoran)

Nomor W6408

A. {–3, 1/5} B. {–2/5, 4}

C. {–2, 3/5} D. {–3/5, 2}

E. {–2/5, 4}

Yang dimaksud kuadrat sempurna adalah

bentuk (ax ± b)2

Contoh

x2 – 6x + 9 = (x – 3)2

Untuk memahami metoda melengkapkan kuadrat sempurna, ikutilah contoh-contoh berikut :

(2) Metoda melengkapkan kuadrat sempurna

x2 + 8x + 16 = (x + 4)2

6/27/2015

3

Nilai x yang memenuhi x2 + 6x + 5 = 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)

Nomor W5309

A. {–1, 3} B. {–5, –1}

C. {–2, 5} D. {–5, –2}

E. {–1, 4}

Nilai x yang memenuhi x2 – 8x + 12 = 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)

Nomor W8510

A. {–2, 3} B. {–3, –2}

C. {2, 6} D. {–1, 2}

E. {3, 5}

Nilai x yang memenuhi x2 – 10x = 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)

Nomor W5811

A. {–5, 5} B. {1, 10}

C. {0, 10} D. {–5, 2}

E. {1, 4}

Nilai x yang memenuhi x2 + 5x – 6 = 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)

Nomor W4912

A. {–5, 2} B. {1, 4}

C. {1, 4} D. {–1, 5}

E. {–6, 1}

Nomor W8413

Nilai x yang memenuhi x2 – 8x + 11 = 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)

A. B. x12 = –2 ± 3x12 = 2 ± 3

x12 = 4 ± 5C. D. x12 = 3 ± 5

E. x12 = –4 ± 3

Nilai x yang memenuhi x2 – 10x + 13 = 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)

Nomor W6114

= 5 ±x12 2 3E.

C. D. = 4 ±x12 2 5= 3 ±x12 2 3

A. B. = 2 ±x12 3 = 2 ±x12 5

6/27/2015

4

Nilai x yang memenuhi 2x2 + 8x + 5 = 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)

Nomor W7515

x12 6–2 ±2

1= A. B. x12 3–4 ±

2

1=

E. x12 3 6–2 ±=

C. D. x12 23 ±2

1= x12 2 3–4 ±=

Nilai x yang memenuhi 4x2 – 8x + 1 = 0 adalah(Dengan melengkapkan kuadrat sempurna)

Nomor W8516

x12 31 ±2

1= C. D. x12 23 ±

2

1=

A. B. x12 3 22 ±= x12 2 54 ±=

E. x12 3 35 ±=

Diketahui persamaan kuadrat : ax2 + bx + c = 0

maka

x12 = –b ± b2 – 4ac

2a

sehingga

x1 = –b + b2 – 4ac

2a

x2 = –b – b2 – 4ac

2a

(3) Metoda Rumus Persamaan Kuadrat

Nilai x yang memenuhi x2 – 6x + 8 = 0 adalah(Dengan rumus persamaan kuadrat)

Nomor W6517

A. {2, 4} B. {–3, 1}

C. {1, 3} D. {–4, 2}

E. {–1, 5}

Nilai x yang memenuhi x2 – 4x – 8 = 0 adalah(Dengan rumus persamaan kuadrat)

Nomor W2718

x12 = 2 ± 2 3E.

C. D. x12 = 5 ± 2 3x12 = 5 ± 3

A. B. x12 = 5 ± 3 2x

12 = 3 ± 2

Nomor W6419

Nilai x yang memenuhi x2 – 9 = 0 adalah(Dengan rumus persamaan kuadrat)

A. {2, 4} B. {–3, 3}

C. {–1, 3} D. {–2, 2}

E. {0, 5}

6/27/2015

5

Nilai x yang memenuhi 2x2 – 8x + 5 = 0 adalah(Dengan rumus persamaan kuadrat)

Nomor W2320

x12 = 4 ± 6

2 A. B. x12 =

3 ± 5

2

C. D. x12 = 2 ± 3

2 x12 = 2 ± 6

E. x12 = 2 ± 3

Penyelesaian dari setiap persamaan kuadrat (x – 6)(x + 1) + 2(x – 2)(x – 3) = –6 adalah …

Nomor W6821

A. {1, 3} B. {1, 4}

C. {–1, 2} D. {–2, 4}

E. {–2, 5}

Nomor W9622

x – 4 =7

x + 2

Penyelesaian dari setiap persamaan kuadrat

adalah …..

A. {1, 5} B. {–3, 4}

C. {–3, 5} D. {–2, 1}

E. {2, 5}

www.yudarwi.com