yurike_ bambang budiono_ andrea - makalah

7/22/2019 Yurike_ Bambang Budiono_ Andrea - Makalah

1/15

1Guru Besar Program Studi Teknik Sipil FTSL ITB

Seminar dan Pameran HAKI 2009 MENUJU PRAKTEK KONSTRUKSI YANG BENAR 1

PERBANDINGAN METODE PERFORMANCE BASED DESIGNDENGAN METODE MODAL PUSHOVER ANALYSIS UNTUK

STRUKTUR OPEN FRAME DAN DUAL SYSTEM

Bambang Budiono1, Andrea, Yurike

1. PENDAHULUAN

Dalam mendesain struktur tahan gempa diperlukan metode untuk mengkaji ulang sifatstruktur nonlinier (daktilitas, R, verifikasi beban gempa Vb). Saat ini metode yangberkembang adalah metode Performance Based Design (PBD). Metoda ini menganggappengaruh Gempa Rencana terhadap struktur gedung dianggap sebagai beban-bebanstatik yang bekerja pada pusat massa masing-masing lantai, dimana nilainyaditingkatkan secara berangsur-angsur sampai melampaui pembebanan yangmenyebabkan terjadinya pelelehan (sendi plastis) pertama di dalam struktur gedung,kemudian dengan peningkatan beban lebih lanjut mengalami perubahan bentuk elasto-plastis yang besar sampai mencapai kondisi di ambang keruntuhan.

Namun, dalam metode Performance Based Design ini, distribusi gaya yang ditinjauhanya meninjau gaya pada mode 1. Oleh sebab itu perlu dilakukan kajian studimengenai pengaruh mode 2 dan mode 3 pada struktur terutama untuk struktur-strukturyang flexibel. Salah satu metode yang meninjau pengaruh mode 2 dan 3 adalah ModalPushover Analysis (MPA) dengan Time History Analysis (THA).

Oleh karena itu, dalam studi kasus ini, kami akan membandingkan hasil respon struktur(displacement) pada Performance Point menggunakan Performance Based Design(PBD) dan Modal Analysis Pushover Time History Analysis (MPA - THA).

2. PEMODELAN STRUKTUR

Dalam studi kasus ini, struktur dimodelkan dengan 20 lantai, dan dimensi pemodelanstruktur adalah 35 x 25 meter dan tinggi antar lantai 3 meter.

1. Struktur Dual System yang dianalisis dengan menggunakan elemen shearwall yangdidalamnya terdapat boundary element.

2. Struktur Open Frame yang dianalisis dengan menggunakan elemen balok kolom.

Gambar 1 Denah Struktur Open Frame Dan Dual System


2/15


Karakteristik pemodelan:

1. Model struktur didesain menggunakan kuat tekan beton (fc) 30 MPa dan kuattarik tulangan baja (fy) 400 Mpa.

2. Struktur didesain dengan konsep strong column weak beam berdasarkan SNI 03-2847-2002 Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung.

3. Struktur berada pada wilayah gempa zona 3 tanah sedang mengacu pada SNI1726 2002 Standar Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur BangunanGedung.

4. Struktur direncanakan dengan faktor keutamaan gedung I = 1.0, serta:Untuk model struktur Dual System

Faktor daktilitas maksimum = 3.3

Faktor reduksi gempa maksimum R = 5.5Untuk model struktur Open Frame

Faktor daktilitas maksimum = 5.2

Faktor reduksi gempa maksimum R = 8.5

3. PEMBEBANAN STRUKTUR

Perencanaan pembebanan dimaksudkan untuk memberikan pedoman dalammenentukan beban-beban yang bekerja pada bangunan. Secara umum, bebandirencanakan sesuai dengan SKBI 1987 Pedoman Perencanaan Untuk Rumah DanGedung dan SNI 03 1726 2002 Standar Perencanaan Ketahanan Gempa UntukStruktur Bangunan Gedung sebagai berikut:

Tabel 1 Pembebanan Struktur

Dalam merencanakan perencanaan gempa, maka perlu diperhatikan arah dari gempayang terjadi, dimana arah utama pengaruh gempa rencana harus ditentukan sedemikianrupa, sehingga memberikan pengaruh terbesar terhadap unsur-unsur subsistem dansistem struktur gedung secara keseluruhan. Oleh karena itu, kita harus meninjau

pembebanan gempa dengan 2 arah baik dalam arah x bangunan dan arah ybangunan. Karena pembebanan gempa yang tidak penuh, tetapi biaksial dapatmenimbulkan pengaruh yang lebih rumit terhadap struktur gedung daripadapembebanan gempa yang penuh tetapi uniaksial, maka untuk mengantisipasi hal ini SNI 1726 2002 menetapkan pembebanan gempa dalam arah utama sebesar 100% danarah tegak lurusnya sebesar 30%.

Untuk kombinasi pembebanan dalam studi kasus ini menggunakan sistem LRFD.

B B B /2

1 B (D) D E2 B (D) 356

3 B () 250

4 B () 100

3

C = 0.22 C = 0.33

5 B (E)


3/15


4. DESIGN ELEMEN STRUKTUR

Design elemen struktur dalam studi kasus ini mengacu pada SNI 03-2847-2002 TataCara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung. Berikut ini adalah design

elemen struktur:

Tabel 2 Design Elemen Struktur

5. PERFORMANCE BASED DESIGN

Performance Based Design adalah suatu metodologi dimana kriteria struktur berupadeformasi struktur maksimum diekspresikan untuk mencapai tujuan kinerja struktur(pembatasan derajat kerusakan) pada saat terjadi gempa kuat (ATC-40).

Metode Performance Based Design ini merupakan metode yang termudah, dan tidakmembutuhkan analisis yang lebih rumit. Namun kekurangan dari metode ini masihmenggunakan distribusi gaya dari mode 1 saja.

Prosedur pengerjaaan studi kasus ini dengan menggunakan metode PerformanceBased Design adalah sebagai berikut :

1. Definisikan model struktur yang akan dianalisis pada ETABS 9.0.

2. Run analysis untuk mendapatkan mode shape struktur ().3. Run static non linier analysis mode 1 untuk mendapatkan kurva kapasitas dengan Ca

= 0.22 dan Cv = 0.33. Dari kurva kapasitas didapatkan performance point yaitudisplacement maksimum struktur (Sd).

4. Respons maksimum struktur (Sd) dijadikan acuan sebagai roof displacement.Kemudian dikalikan dengan mode shape untuk memperoleh perpindahan lantai.

roofroof MPFSdX ** 1=

Karena pada metode Performance Based Design mode 1 dianggap dominan, makaMPF1= 1 dan karena roof sebagai acuan maka nilainya = 1.

E D

1 D

2 120 D

3 B 250 500

4 300 300

5 550 550

6 700 700

7 5000 200

8 B 700 550


4/15


Gambar 2 Flowchart Metode Performance Based Design

6. MODAL PUSHOVER ANALYSIS TIME HISTORY ANALYSIS (MPA THA) NONLINIER

Metode Modal Pushover Analysis - Time History Analysis (MPA THA) adalah metode

yang berkembang setelah metode Performance Based Design, metode inimemperkenalkan analisis dengan menentukan riwayat waktu respon dinamik strukturgedung terhadap gerakan tanah akibat gempa rencana sebagai data masukan, dimanarespon dinamik dalam setiap interval waktu dihitung dengan metode integrasi langsung.

Bagaimanapun juga, dengan bertambah tingginya tingkat suatu struktur, memungkinkanpartisipasi dari mode lain juga berpengaruh. Akibat adanya mode lain ini memungkinkanterjadinya kontribusi terhadap respon suatu struktur. Oleh karena itu beberapa metodebaru telah dikembangkan untuk menghadapi keterbatasan dari analisis pushover biasa.Diantaranya menggunakan distribusi gaya lateral dari tiap mode denganmempertimbangkan kontribusi dari mode yang berpengaruh. Respon puncak dari tiapmode dikombinasikan dengan menggunakan aturan Square-Root of Sum-of-Square(SRSS). Hal ini dikarenakan pada umumnya respons masing-masing ragam mencapai

nilai maksimum pada saat yang berbeda, sehingga respons maksimum ragam-ragamtersebut tidak dapat dijumlahkan begitu saja. Prosedur ini dikemukakan sebagai ModalPushover Analysis (MPA) oleh Chopra (2002).

Prosedur dalam menggunakan Modal Pushover Analysis (MPA) sebagai berikut:

1. Lakukan run analisis untuk mencari periode natural dari struktur (T), mode shape ()

dan modal mass participation ratio () dari beberapa mode yang dominan.2. Lakukan static nonlinier analysis untuk mendapatkan base shear (Vb) vs roof

displacement (x) akibat distribusi gaya mode-mode dominan.3. Kemudian base shear vs roof displacement curve di idealisasi, sehingga menjadi

kurva bilinear.4. Dari kurva bilinear base shear (Vb) vs displacement (x) diperoleh K1 dan K2 yang

merupakan slope dari masing-masing garis. Serta dapat dicari besarnya Vby, Modal

Participation Factor (MPF) untuk masing-masing mode, dan berat total struktur.

==

n

ii

n

ii

n

n

m

m

M

LMPF

1

2

1

5. Data ini sebagai input software Nonlin untuk mendapatkan roof displacementmaksimum, dengan percepatan gempa yang direduksi. Dalam software Nonlinstruktur dimodelkan SDOF dan output respon struktur berupa riwayat waktu.

6. Roof displacement dijadikan acuan untuk mencari seluruh perpindahan lantai denganmengalikan roof displacement dengan mode shape bangunan.


5/15


7. Selanjutnya, displacement lantai mode dominan digabungkan dengan cara SRSS.

( ){ } ( )( )=

=n

i

dn

n

n SMPFY1

2

max,

Gambar 3 Flowchart Metode Modal Pushover Analysis

Gambar 4 Visualisasi Metode Modal Pushover Analysis

()

( )

B

D

C

( )

B D

( 1, 2,

)

A D :

1. 1, 2, , ,

2. EC

,

(C** EC)/0.35

D

( )

D

D

A

D

D

( )

1, 2 3

D

2

3


6/15


Prosedur idealisasi base shear vs roof displacement curve:

1. Munculkan base shear vs displacement curve.2. Hitung luas yang berada di bawah base shear vs displacement curve aktual dengan

menggunakan metoda trapesium.3. Tentukan titik akhir (Vbno, Urno) dimana sebagai target roof displacement.4. Tentukan estimasi awal untuk Vb yield (Vbny)

Hitung 0,6 Vbny

Hitung 0,6 Urny (Urn,0.6)

Hitung k =6.0,

6.0

Urn

Vbny

Hitung Urny5. Tarik garis lurus yang menghubungkan titik OAB (bilinier curve).6. Hitung luas yang berada dibawah bilinier curve.7. Hitung eror (perbedaan luas aktual & idealization curve)toleransi eror 0,01%

Besarnya error dihitung dengan persamaan %100*aktual

idealisasi

A

A

Apabila besar error > 0,01%, maka iterasi diulangi kembali dimana nilai

( ) ( )

idealisasi

aktualn

by

n

byA

AVV *

1=

Gambar 5 Idealisasi Base Shear vs Roof Displacement Curve [Chopra, A. K., 2001]

7. HASIL ANALISIS

a. Periode dan modal mass participation ratio


7/15


Tabel 3 Periode Dan Modal Mass Participation Ratio Open Frame Dan Dual System

Dari tabel diatas, maka dapat dilihat bahwa mode-mode yang berpengaruh adalah mode1, 2, dan 3 karena modal mass participation ratio mode 1 80% (mode 1 tidak dominan),tetapi total modal mass participation ratio mode 1, 2, dan 3 90%.

b. Analisis pushover

Metode pushover adalah suatu cara analisis statik 2 dimensi atau 3 dimensi linier dannon-linier, dimana pengaruh gempa rencana terhadap struktur gedung dianggap sebagaibeban-beban statik yang menangkap pada pusat massa masing-masing lantai, yangnilainya ditingkatkan secara berangsur-angsur sampai melampaui pembebanan yangmenyebabkan terjadinya pelelehan (sendi plastis) pertama di dalam gedung, kemudiandengan peningkatan beban lebih lanjut mengalami perubahan bentuk elasto-plastis yangbesar sampai mencapai kondisi di ambang keruntuhan.

Gambar 6 Mode Shape Open Frame Dan Dual System

Gambar 7 Base Shear vs Displacement Open Frame Dan Dual System

1 3.7546 0 79.346 0

2 3.6807 79.5507 0 0

3 3.3137 0 0 80.4592

4 1.2274 0 10.0152 0

5 1.2053 9.8701 0 0

6 1.0927 0 0 9.2507

7 0.7052 0 3.5282 0

8 0.6953 3.512 0 0

9 0.6415 0 0 3.4346

92.9328 92.8894 93.1445

1 3.3880 0 68.4953 0

2 3.3339 68.6911 0 0

3 2.4025 0 0 67.0375

4 0.8381 0 15.7746 0

5 0.8317 15.6152 0 0

6 0.5533 0 0 17.0342

7 0.3636 0 6.3696 0

8 0.3624 6.3474 0 0

9 0.2323 0 0 6.6607

90.6537 90.6395 90.7324

0

5

10

15

20

25

1.50 1.00 0.50 0.00 0.50 1.00 1.50

0

1

2

3

0

5

10

15

20

25

1.00 0.50 0.00 0.50 1.00 1.50

0

1

2

3

0

500

1000

1500

2000

2500

30003500

4000

4500

5000

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

0

1

2

3

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0 .0 0 0 .1 0 0 .2 0 0 .3 0 0 .4 0 0 .5 0 0 .6 0 0 .7 0

0

1

2

3


8/15


Berikut ini adalah pembagian tipe struktur Dual System:

Shearwall dominatedVb shearwall 75%

Peralihan50% < Vb shearwall < 75%

Struktur Open FrameVb shearwall 50%

Dari software Etabs 9.0, untuk struktur Dual System 20 lantai dapat diketahui jumlahgaya geser yang masuk ke dalam shearwall dan elemen kolom, sebagai berikut:

Total gaya geser yang masuk ke shearwall = 2064.42 kN

Sedangkan total gaya geser yang bekerja akibat mode 1 = 2199.478 kN

% base shear - shearwall = %86.93%100*478.2199

42.2064= (shearwall dominated)

c. Analisis dengan metode Performance Based Design

Tabel 4 Deformasi Maksimum Dengan Metode Performance Based Design (PBD)

d. Analisis dengan metode Modal Pushover Analysis Time History Analysis (MPA THA) Nonlinier Single Degree Of Freedom (SDOF)

Gambar 8 Base Shear vs Displacement Actual Dan Idealization Curve Open FrameDan Dual System Mode 1

Gambar 9 Time vs Peak Roof Displacement Hasil Nonlin Untuk Open Frame DanDual System Mode 1

D ()

20 0.327

D 20 0.244

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0.00 0.20 0.40 0.60

0 ( &

)

A

C

C

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

0 ( &

)

A

C

C

2.50E01

2.00E01

1.50E01

1.00E01

5.00E02

0.00E+00

5.00E02

1.00E01

0.00E+00 1.00E+01 2.00E+01 3.00E+01 4 .00E+01 5.00E+01 6.00E+01()

()

0

2.00E01

1.50E01

1.00E01

5.00E02

0.00E+00

5.00E02

1.00E01

1.50E01

2.00E01

0.00E+00 1.00E+01 2.00E+01 3.00E+01 4.00E+01 5.00E+01 6.00E+01()

()

0


9/15


Gambar 10 Base Shear vs Displacement Actual Dan Idealization Curve OpenFrame Dan Dual System Mode 2


Gambar 12 Base Shear vs Displacement Actual Dan Idealization Curve OpenFrame Dan Dual System Mode 3

0

1000

2000

3000

4000

5000

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40

0 ( &

)

A

C

C

0

5000

10000

15000

20000

25000

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40

0 ( &

)

A

C

C

5.00E02

4.00E02

3.00E02

2.00E02

1.00E02

0.00E+00

1.00E02

2.00E02

3.00E02

4.00E02

0.00E+00 1.00E+01 2.00E+01 3.00E+01 4.00E+01 5.00E+01 6.00E+01()

()

0

8.00E02

6.00E02

4.00E02

2.00E02

0.00E+00

2.00E02

4.00E02

6.00E02

0.00E+00 1.00E+01 2.00E+01 3.00E+01 4.00E+01 5.00E+01 6.00E+01()

()

0

0

1000

2000

3000

4000

5000

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

0 ( &

)

A

C

C0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

0 ( &

)

A

C

C


10/15



Tabel 5 Deformasi Maksimum Dengan Metode Modal Pushover Analysis TimeHistory Analysis (MPA THA) Untuk Mode Dominan

Tabel 6 Perbandingan Displacement Dengan Metode Performance Based DesignDan Metode Modal Pushover Analysis Time History Analysis (MPA THA) Untuk

Struktur Open Frame 20 Lantai

2.00E02

1.50E02

1.00E02

5.00E03

0.00E+00

5.00E03

1.00E02

1.50E02

2.00E02

2.50E02

3.00E02

0.00E+00 1.00E+01 2.00E+01 3.00E+01 4.00E+01 5.00E+01 6.00E+01

(

)

()

0

3.00E02

2.00E02

1.00E02

0.00E+00

1.00E02

2.00E02

3.00E02

4.00E02

0.00E+00 1.00E+01 2.00E+01 3.00E+01 4.00E+01 5.00E+01 6.00E+01

(

)

()

0

D ()

1 0.1915

2 0.0419

3 0.0268

1 0.1681

2 0.0702

3 0.0283

20

D 20

B D

1 2 3 1 1 + 2 1 + 2 + 3 ( 1) 1 1 + 2 1 + 2 + 3

20 0.191 0.042 0.027 0.191 0.196 0.198 0.327 70.794 66.849 65.312

19 0.190 0.038 0.022 0.190 0.194 0.195 0.324 70.794 67.405 66.359

18 0.186 0.034 0.014 0.186 0.189 0.190 0.318 70.794 68.067 67.598

17 0.181 0.027 0.005 0.181 0.183 0.183 0.309 70.794 68.971 68.919

16 0.175 0.019 0.006 0.175 0.176 0.176 0.299 70.794 69.822 69.730

15 0.170 0.009 0.015 0.170 0.170 0.171 0.290 70.794 70.534 69.861

14 0.161 0.000 0.022 0.161 0.161 0.163 0.275 70.794 70.794 69.188

13 0.154 0.009 0.026 0.154 0.154 0.156 0.263 70.794 70.477 68.142

12 0.145 0.019 0.025 0.145 0.146 0.148 0.248 70.794 69.377 66.900

11 0.134 0.027 0.021 0.134 0.137 0.138 0.229 70.794 67.531 65.596

10 0.123 0.033 0.013 0.123 0.128 0.128 0.211 70.794 65.042 64.176

9 0.111 0.038 0.004 0.111 0.117 0.117 0.189 70.794 61.767 61.693

8 0.098 0.040 0.007 0.098 0.106 0.107 0.168 70.794 58.047 57.7237 0.086 0.040 0.016 0.086 0.095 0.096 0.147 70.794 54.609 52.477

6 0.073 0.038 0.023 0.073 0.083 0.086 0.125 70.794 51.354 45.946

5 0.059 0.034 0.026 0.059 0.068 0.073 0.101 70.794 47.529 37.872

4 0.047 0.029 0.025 0.047 0.055 0.060 0.079 70.794 45.537 32.074

3 0.032 0.021 0.021 0.032 0.038 0.044 0.055 70.794 43.588 26.295

2 0.018 0.013 0.013 0.018 0.022 0.026 0.031 70.794 39.921 19.278

1 0.007 0.004 0.005 0.007 0.008 0.010 0.012 70.794 46.355 25.213

0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

D

A E %


11/15


Tabel 7 Perbandingan Displacement Dengan Metode Performance Based DesignDan Metode Modal Pushover Analysis Time History Analysis (MPA THA) Untuk

Struktur Dual System 20 Lantai

Gambar 14 Displacement Lantai Dengan Metode Modal Pushover Analysis TimeHistory Analysis (MPA THA) Untuk Struktur Open Frame Dan Dual System

Gambar 15 Perbandingan Displacement Lantai Dengan Metode PerformanceBased Design Dan Metode Modal Pushover Analysis Time History Analysis (MPA

THA) Mode 1 Untuk Struktur Open Frame Dan Dual System

B D

1 2 3 1 1 + 2 1 + 2 + 3 ( 1) 1 1 + 2 1 + 2 + 3

20 0.168 0.070 0.028 0.168 0.182 0.184 0.244 45.161 33.941 32.353

19 0.160 0.056 0.018 0.160 0.169 0.170 0.232 45.161 37.102 36.370

18 0.152 0.040 0.006 0.152 0.157 0.157 0.220 45.161 40.388 40.274

17 0.142 0.024 0.004 0.142 0.144 0.144 0.206 45.161 43.108 43.049

16 0.134 0.008 0.013 0.134 0.134 0.135 0.194 45.161 44.875 44.206

15 0.124 0.006 0.019 0.124 0.125 0.126 0.181 45.161 44.982 43.275

14 0.113 0.020 0.022 0.113 0.115 0.117 0.165 45.161 42.907 40.379

13 0.104 0.032 0.021 0.104 0.109 0.111 0.151 45.161 38.717 36.144

12 0.094 0.042 0.017 0.094 0.103 0.104 0.137 45.161 32.824 31.036

11 0.083 0.049 0.010 0.083 0.097 0.097 0.121 45.161 25.223 24.524

10 0.072 0.053 0.002 0.072 0.090 0.090 0.105 45.161 16.859 16.838

9 0.063 0.055 0.007 0.063 0.084 0.084 0.091 45.161 9.199 8.782

8 0.052 0.053 0.015 0.052 0.074 0.076 0.075 45.161 1.228 0.862

7 0.042 0.049 0.021 0.042 0.065 0.069 0.061 45.161 5.548 10.301

6 0.033 0.044 0.025 0.033 0.055 0.060 0.048 45.161 13.020 20.822

5 0.025 0.036 0.025 0.025 0.044 0.050 0.036 45.161 18.038 28.834

4 0.016 0.027 0.022 0.016 0.032 0.038 0.024 45.161 24.578 38.092

3 0.011 0.018 0.017 0.011 0.021 0.027 0.016 45.161 24.578 41.112

2 0.005 0.010 0.010 0.005 0.011 0.015 0.008 45.161 30.974 48.478

1 0.001 0.003 0.004 0.001 0.004 0.005 0.002 45.161 45.463 62.825

0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

D

A E %

0

5

10

15

20

25

0 .10 0 .0 5 0 .0 0 0 .0 5 0 .1 0 0 .1 5 0 .2 0 0 .2 5

0

()

1

2

30

5

10

15

20

25

0.10 0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

0

()

1

2

3

0

5

10

15

20

25

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40

&

0

A 1

BD 1

0

5

10

15

20

25

0.00 0.10 0.20 0.30

&

0

A 1

BD 1


12/15


Gambar 16 Perbandingan Displacement Lantai Dengan Metode PerformanceBased Design Dan Metode Modal Pushover Analysis Time History Analysis (MPA

THA) Mode 1, 2, Dan 3 Untuk Struktur Open Frame Dan Dual System

Tabel 8 Perbandingan Story Drift Dengan Metode Performance Based Design DanMetode Modal Pushover Analysis Time History Analysis (MPA THA) Untuk

Struktur Open Frame 20 Lantai

0

5

10

15

20

25

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40

+ +

& 0

A 1 + 2 + 3

BD 10

5

10

15

20

25

0.00 0.10 0.20 0.30

+ +

& 0

A 1 + 2 + 3

BD 1

B D

1 2 3 1 1 + 2 1 + 2 + 3 ( 1) 1 1 + 2 1 + 2 + 3

20 0.0006 0.0012 0.0017 0.0006 0.0013 0.0021 0.0010 70.7939 22.6518 52.3642

19 0.0012 0.0016 0.0025 0.0012 0.0020 0.0032 0.0020 70.7939 3.5101 36.3973

18 0.0018 0.0023 0.0032 0.0018 0.0030 0.0044 0.0031 70.7939 3.5101 29.8230

17 0.0018 0.0026 0.0035 0.0018 0.0032 0.0047 0.0031 70.7939 3.4096 34.7552

16 0.0018 0.0031 0.0031 0.0018 0.0036 0.0048 0.0031 70.7939 15.2609 35.8874

15 0.0030 0.0031 0.0024 0.0030 0.0043 0.0049 0.0051 70.7939 17.7904 3.4065

14 0.0024 0.0031 0.0012 0.0024 0.0039 0.0041 0.0041 70.7939 3.5101 0.8442

13 0.0030 0.0031 0.0002 0.0030 0.0043 0.0043 0.0051 70.7939 17.7904 17.7011

12 0.0036 0.0026 0.0014 0.0036 0.0044 0.0047 0.0061 70.7939 38.0039 31.3100

11 0.0036 0.0021 0.0026 0.0036 0.0041 0.0049 0.0061 70.7939 47.5291 24.8044

10 0.0042 0.0016 0.0032 0.0042 0.0045 0.0055 0.0071 70.7939 59.9198 29.9091

9 0.0042 0.0009 0.0035 0.0042 0.0043 0.0055 0.0071 70.7939 66.8487 29.7696

8 0.0042 0.0000 0.0030 0.0042 0.0042 0.0052 0.0071 70.7939 70.7939 38.1864

7 0.0042 0.0007 0.0023 0.0042 0.0042 0.0048 0.0071 70.7939 68.7465 48.5897

6 0.0048 0.0013 0.0011 0.0048 0.0049 0.0051 0.0081 70.7939 64.7463 60.8516

5 0.0042 0.0020 0.0003 0.0042 0.0046 0.0046 0.0071 70.7939 54.6475 54.4158

4 0.0048 0.0026 0.0015 0.0048 0.0054 0.0056 0.0081 70.7939 49.8505 44.3448

3 0.0048 0.0027 0.0024 0.0048 0.0055 0.0060 0.0081 70.7939 48.1132 35.3698

2 0.0036 0.0027 0.0028 0.0036 0.0045 0.0053 0.0061 70.7939 35.6125 15.4226

1 0.0024 0.0014 0.0017 0.0024 0.0028 0.0033 0.0041 70.7939 46.3545 25.2130

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

70.7939 36.9300 32.4683

E %

A

D


13/15


Tabel 9 Perbandingan Story Drift Dengan Metode Performance Based Design DanMetode Modal Pushover Analysis Time History Analysis (MPA THA) Untuk

Struktur Dual System 20 Lantai

Gambar 17 Story Drift Dengan Metode Modal Pushover Analysis Time HistoryAnalysis (MPA THA) Untuk Struktur Open Frame Dan Dual System

Gambar 18 Perbandingan Story Drift Dengan Metode Performance Based DesignDan Metode Modal Pushover Analysis Time History Analysis (MPA THA) Mode

1 Untuk Struktur Open Frame Dan Dual System

B D

1 2 3 1 1 + 2 1 + 2 + 3 ( 1) 1 1 + 2 1 + 2 + 3

20 0.0027 0.0049 0.0036 0.0027 0.0056 0.0066 0.0040 45.1611 28.9461 40.1803

19 0.0027 0.0052 0.0037 0.0027 0.0059 0.0070 0.0040 45.1611 32.9048 43.3028

18 0.0032 0.0052 0.0035 0.0032 0.0061 0.0071 0.0046 45.1611 24.5776 34.4732

17 0.0027 0.0052 0.0029 0.0027 0.0059 0.0066 0.0040 45.1611 32.9048 39.8739

16 0.0032 0.0049 0.0021 0.0032 0.0058 0.0062 0.0046 45.1611 20.4727 25.2545

15 0.0036 0.0047 0.0009 0.0036 0.0059 0.0060 0.0053 45.1611 10.8373 11.8344

14 0.0032 0.0039 0.0002 0.0032 0.0051 0.0051 0.0046 45.1611 8.5777 8.6837

13 0.0032 0.0032 0.0014 0.0032 0.0045 0.0047 0.0046 45.1611 2.7255 1.7952

12 0.0036 0.0024 0.0023 0.0036 0.0044 0.0049 0.0053 45.1611 20.7036 7.1035

11 0.0036 0.0015 0.0028 0.0036 0.0039 0.0049 0.0053 45.1611 34.2580 8.8220

10 0.0032 0.0006 0.0030 0.0032 0.0032 0.0044 0.0046 45.1611 42.9591 4.7077

9 0.0036 0.0006 0.0027 0.0036 0.0037 0.0046 0.0053 45.1611 43.4662 15.9856

8 0.0032 0.0013 0.0020 0.0032 0.0034 0.0040 0.0046 45.1611 34.2580 15.6396

7 0.0032 0.0019 0.0011 0.0032 0.0037 0.0039 0.0046 45.1611 25.1701 19.62596 0.0027 0.0026 0.0000 0.0027 0.0038 0.0038 0.0040 45.1611 4.7557 4.7557

5 0.0027 0.0030 0.0010 0.0027 0.0041 0.0042 0.0040 45.1611 2.1743 4.8903

4 0.0018 0.0030 0.0017 0.0018 0.0035 0.0039 0.0026 45.1611 24.5776 32.1940

3 0.0018 0.0026 0.0022 0.0018 0.0032 0.0039 0.0026 45.1611 17.1581 31.7471

2 0.0014 0.0022 0.0021 0.0014 0.0026 0.0034 0.0020 45.1611 24.5776 41.2230

1 0.0005 0.0011 0.0013 0.0005 0.0012 0.0018 0.0007 45.1611 45.4626 62.8255

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

45.1611 24.0734 22.7459

E %

A D

0

5

10

15

20

25

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006

%

0

()

1 2

30

5

10

15

20

25

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006

%

0

()

1 2

3

0

5

10

15

20

25

0 .0 00 0 .0 02 0 .0 04 0 .0 06 0 .0 08 0 .0 10

%

&

0

A 1

BD 1

0

5

10

15

20

25

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006

%

&

0

A 1

BD 1


14/15


Gambar 19 Perbandingan Story Drift Dengan Metode Performance Based DesignDan Metode Modal Pushover Analysis Time History Analysis (MPA THA) Mode

1, 2, Dan 3 Untuk Struktur Open Frame Dan Dual System

Interstory drift (drift ratio) merupakan simpangan antar tingkat yang dihitung dengan caramembandingkan selisih displacement antar tingkat dibagi dengan tinggi antar tingkatyang bersangkutan dan dinyatakan dalam persen (%). Dari analisis diatas maka dapatdisimpulkan seperti tabel berikut ini:

Tabel 10 Perbandingan Error Maksimum Roof Displacement

Tabel 11 Perbandingan Error Story Drift

8. KESIMPULAN

Kesimpulan yang dapat diperoleh dari hasil studi kasus ini adalah:

1. Pada kasus ini, metode Performance Based Design kurang akurat, karenamenghasilkan eror yang besar sehingga jika diinginkan hasil yang lebih akurat perludigunakan metode Modal Pushover Analysis untuk kedua tipe struktur ini.

2. Dengan demikian, meskipun metode Performance Based Design merupakan metodeini merupakan metode yang relatif mudah tetapi hanya dapat digunakan untukmemprediksi perilaku non-linier struktur dengan anggapan mode 1 dominan.Sedangkan metode Modal Pushover Analysis Time History Analysis (MPA THA)didalam pelaksanaannya membutuhkan waktu dan analisis yang cukup banyak.Namun, metode ini dapat memberikan hasil yang cukup akurat untuk struktur yangdipengaruhi oleh mode-mode lain selain mode 1.

0

5

10

15

20

25

0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010

%

+ +

& 0

A 1 + 2 + 3

BD 1

0

5

10

15

20

25

0 .0 00 0 .0 02 0 .0 04 0 .0 06 0 .0 08

%

+ +

& 0

A 1 + 2 + 3

BD 1

1 1 + 2 1 + 2 + 3

20 70.7939 66.8487 65.3116

D 20 45.1611 33.9409 32.3525

E D % BD A:

1 1 + 2 1 + 2 + 3

20 70.7939 36.9300 32.4683

D 20 45.1611 24.0734 22.7459

E D % BD A:


15/15


3. Berdasarkan studi kasus diatas juga, dapat disimpulkan bahwa metode PerformanceBased Design masih dapat digunakan untuk memprediksi struktur Dual System 20lantai. Error yang dihasilkan pada struktur Dual System 20 lantai untuk mode 1 initidak terlalu besar. Hal ini dikarenakan pada struktur Dual System 20 lantai ini,

hampir sekitar 93% gaya gempa yang terjadi diserap oleh shearwall, dan sisanyahanya sekitar 7% yang masuk ke elemen kolom. Sehingga bentuk deformasi yangterjadi mengikuti deformasi akibat mode 1.

4. Kelemahan metode Modal Pushover Analysis adalah metode ini membutuhkanriwayat waktu (Time History Analysis) meskipun untuk menjadi SDOF. Hal inimenjadi masalah sebab input accelerogram gempa tidak dapat dimodelkan secaraakurat untuk desain.

9. DAFTAR PUSTAKA

ATC. (1996). Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings, ATC-40 Report,

Applied Technology Council, Redwood City.

Badan Standardisasi Nasional. (2002). Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempauntuk Bangunan Gedung, SNI 03-1726-2002, Departemen Pekerjaan Umum, Jakarta.

Badan Standardisasi Nasional. (2002). Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untukBangunan Gedung, SNI 03-2847-2002, Departemen Pekerjaan Umum, Jakarta.

Budiono, Bambang. (2006). Catatan Kuliah Sistem Rekayasa Struktur.

Budiono, Bambang. (2008). Performance Based Design, HAKI, Hotel Borobudur,Jakarta, Indonesia.

Chopra, A. K. (2001). A Modal Pushover Analysis Procedure To Estimate Seismic

Demands For Buildings: Theory And Preliminary Evaluation, Pacific EarthquakeEngineering Research Center, University of California, Berkeley.

Chopra, A. K. (2005). Earthquake Dynamics Of Structures, edisi ke-2, EarthquakeEngineering Research Institute, University of California, Berkeley.

Departemen Pekerjaan Umum. (1987). Pedoman Perencanaan Pembebanan untukRumah dan Gedung, SKBI-1.3.53.1987, Yayasan Badan Penerbit PU, Jakarta.

yurike_ bambang budiono_ andrea - makalah

Documents