jaul4blog.files.wordpress.com · web viewmemecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

1. IDENTITAS MATA PELAJARANa. Nomor RPP : 01b. Mata Pelajaran : Matematikac. Kelas/Semester : X/1d. Jumlah pertemuan : 7 Pertemuane. Pertemuan ke : 1 s.d. 7f. Alokasi Waktu : 12 Jam Pelajaran

2. STANDAR KOMPETENSI1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

3. KOMPETENSI DASAR1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

4. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI• Menjelaskan definisi bilangan berpangkat bulat positif• Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya• Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya• Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar• Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional• Merasionalkan bentuk akar• Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya• Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma

5. TUJUAN PEMBELAJARANSetelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk :• Menghitung nilai bilangan berpangkat bulat positif, nol, dan bulat negative• Menghitung nilai dari bentuk akar dan logaritma• Menyederhanakan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian bentuk akar• Menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat, bentuk akar, dan logaritma dalam memyelesaikan masalah

6. MATERI AJARBentuk pangkat, akar, dan logaritma

7. METODE PEMBELAJARANa. Pendekatan Pembelajaran : Student Centered Approachb. Strategi Pembelajaran :c. Metode Pembelajaran :

Group-individual LearningDiskusi, tanya jawab, presentasi, dan permainan.

8. KEGIATAN PEMBELAJARANPertemuan ke-1 (2 x 45’) : Bilangan Berpangkat Bulat Positif, Negative, dan Nol

No. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan

a. Orientasi• Menuliskan judul di papan tulis• Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang akan dimiliki siswa

sebagai hasil belajar• Menuliskan indicator yang harus di kuasai siswa

b. Apersepsi• Mengingatkan kembali materi perkalian berulang dan bentuk pangkatan

10’

1

c. Motivasi• Memberikan gambaran manfaat materi bentuk pangkat, akar, dan logaritma

dalam kehidupan sehari-hari• Menghubungkan manfaat belajar bilangan berpangkat, akar, dan logaritma bagi

mata pelajaran lain2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi• Siawa menanggapi permasalahan-permasalahan sederhana yang diberikan guru

untuk mengarahkan ke konsep bilangan berpangkat• Siswa menyimak penyampaian materi melalui power point sambil berinteraksi

dengan temannya melalui pertanyaan-pertanyaan yang diajukan gurub. Elaborasi

• Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan jumlah antara 5 sampai 6 untuk membahas latihan soal

• Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan yang ditemukan siswa

• Presentasi pembahasan soal yang dianggap kurang dipahami oleh siswa c. Konfirmasi

• Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang ditemukan

• Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan diberikan reward• Siswa yang belum aktif diberikan motivasi

75’

3. Penutup• Siswa membuat kesimpulan• Siswa diberi penugasan terstruktur untuk pertemuan selanjutnya• Siswa diberi kegiatan mandiri tidak terstruktur

5’

Pertemuan ke-2 (2 x 45’) : Bentuk AkarNo. Kegiatan Belajar Waktu

1. Pendahuluana. Orientasi

• Menuliskan judul di papan tulis• Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang akan dimiliki siswa

sebagai hasil belajar• Menuliskan indicator yang harus dikuasai siswa

b. Apersepsi• Mengingatkan kembali materi sebelumnya• Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang akan disampaikan

c. Motivasi• Memberikan gambaran manfaat materi bentuk akar dalam kehidupan sehari-hari

5’

2. Kegiatan Intia. Eksplorasi

• Dengan tanya jawab membahas tentang bentuk akar dan cara mengubah bentuk akar menjadi bilangan berpangkat dan sebaliknya

• Dengan tanya jawab siswa membedakan bentuk akar dan bukan bentuk akar b. Elaborasi

• Siswa mendiskusikan bilangan-bilangan bentuk akar dan mengubahnya menjadi bilangan berpangkat

• Siswa mendiskusikan cara menyederhanakan bentuk akar• Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan• Siswa membahas latihan yang dikerjakan

c. Konfirmasi• Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan

yang ditemukan• Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan diberikan reward• Siswa yang belum aktif diberikan motivasi

80’

3. Penutup• Siswa membuat kesimpulan.• Siswa diberi penugas terstruktur untuk pertemuan selanjutnya.

5’

2

Pertemuan ke-3 (1 x 45’) : LatihanNo. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan

a. Orientasi• Menuliskan kembali nomor-nomor soal pada penugasan terstruktur

b. Apersepsi• Mengingatkan kembali materi yang sudah dipelajari• Menuliskan kesimpulan materi yang sudah dipelajari

c. Motivasi• Menyampaikan manfaat tugas yang telah dikerjakan

5’


• Siswa mempresentasikan tugas yang telah dikerjakannya• Siswa dibimbing untuk mengingat kembali apabila ada materi yang lupa

b. Elaborasi• Siswa mendiskusikan hasil presentasi dari temannya• Siswa memberikan tanggapan, sanggahan, atau alternative penyelesaian dari

tugas yang dibahasc. Konfirmasi

• Guru memberikan penguatan dari hasil presentasi dan diskusi• Siswa diberikan reward bagi yang sudah aktif• Siswa diberikan motivasi bagi yang belum aktif

35’

3. Penutup• Siswa diarahkan membuat kesimpulan• Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.

5’

Pertemuan ke-4 (2 x 45’) : Operasi Aljabar pada Bentuk Akar, Menarik Akar KuadratNo. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan





5’


• Dengan tanya jawab siswa membahas tentang operasi aljabar pada bentuk akar• Dengan diskusi siswa menarik akar kuadrat

b. Elaborasi• Siswa mempresentasikan hasil diskusinya• Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan• Siswa membahas latihan yang dikerjakan



80’

3. Penutup• Siswa membuat kesimpulan.• Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.

5’

3

Pertemuan ke-5 (2 x 45’) : Merasionalkan PenyebutNo. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan





5’


• Dengan mengisi lembar kerja, siswa membahas tentang merasionalkan penyebut b. Elaborasi

• Siswa mempresentasikan hasil diskusinya• Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan• Siswa membahas latihan yang dikerjakan



80’


5’

Pertemuan ke-6 (1 x 45’) : Pangkat PecahanNo. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan




c. Motivasi• Memberikan gambaran manfaat materi pangkat pecahan dalam kehidupan

sehari-hari

2’


• Dengan tanya jawab membahas tentang pangkat pecahan• Dengan mengisi lembar kerja siswa lebih memahami tentang pangkat pecahan

b. Elaborasi• Siswa mendiskusikan cara menyelesaikan soal tentang pangkat pecahan• Siswa mempresentasikan hasil diskusi



40’


3’

4

No. Indikator Soal BentukSoal Soal Penyelesaian Skor

1 Menghitungnilai pada operasi sederhana bentuk pangkat bulat

Uraian 1. Hitung nilai dari :

a. 32 x 35 = d. (64 x 63 ) =

b. (3 ) =

c. 22 : 24 =

a.

b.

2112111

211

Pertemuan ke-7 (2 x 45’) : LogaritmaNo. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan





5’


• Dengan ceramah dan tanya jawab siswa mempelajari definisi logaritma b. Elaborasi

• Dengan permainan memasukkan kartu siswa mengubah bentuk logaritma ke bentuk pangkat dan sebaliknya

• Siswa berdiskusi mencari nilai suatu logaritma• Siswa mendiskusikan membahas latihan soal



80’


5’

9. SUMBER BELAJARa. Sumber Belajar : Buku paket erlangga, lembar kerja, modul, power point, table logaritma, dan alat hitung

elektronikb. Alat dan Media Belajar : Kartu-kartu soal dan jawaban untuk permainan mencari pasangan pada pertemuan ke-3,

kartu-kartu angka dan karton untuk media pemasangan kartu-kartu angka pada perubahan bentuk logaritma menjadi pangkat dan sebaliknya pada pertemuan ke-7

10. PENILAIAN HASIL BELAJARa. Teknik Penilaian : Penugasan dan tes tertulis (kuis)b. Bentuk Instrumen : Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak terstruktur, dan uraianc. Instrumen Penilaian :

Kisi-kisi Penilaian Kognitif Alokasi Waktu : … menit

Jumlah Soal : 8

2 5

5

2

3

4

5

6

7

Menghitung nilai pada operasi sederhana bilangan berpangkat pecahan

Menyederhana kan operasi sederhana pada bentuk akar

Menarik akar kuadrat

Merasionalkan penyebut

Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma

Mengubah bentuk logaritma ke bentuk pangkat

Uraian

Uraian

Uraian

Uraian

Uraian

Uraian

2. Hitung nilai dari :2 1 3

27 − 16 + 25

3. Sederhanakan :

a. (2 x 3) 5 =b. 3 + 2 7 − 5 7 =

4. Tulis dalam bentuk

a + b atau a − b

a. 9 + 2 18

b. 9 − 56

5. Rasionalkan penyebut berikut :2 2

a. b.2 5 - 2

6. Ubah ke dalam bentuk logaritma :

a. 2 4 = 16 c. 10 3 = 1000

− 2 1b. 5 =

25

7. Ubah ke dalam bentuk pangkat

a. log 10 = 11

b. 2 log = −416

d.

2.

j

3.a.

b.

4.a.

b.

5.a.

211

322

211

321

31

32

33

32

3

2

1

1

33

2

1

2

2

2

2

2

3 2 2

5 log = −2

6

8 Menghitungnilai logaritma

Uraian 8. Hitunglah :

a. 2 log 128 = a c.

2 log 1

= c32

b. 3 log 3 3 = b

8.a.

! " b. # # # $ $ c. % % %

221

2

2

21

1

2

2

21

Jumlah Skor Maksimal 100

d. Pedoman penskoran

()*") +)+," -./0 1"23 4)560/*67 +)+,"-./0 8".+)8"*

Mengetahui, Kepala Sekolah:

NIP.

2011

Guru Mata Pelajaran :

NIP

7


1. IDENTITAS MATA PELAJARANa. Nomor RPP : 02b. Mata Pelajaran : Matematikac. Kelas/Semester : X/1d. Jumlah pertemuan : 6 Pertemuane. Pertemuan ke- : 8 s.d. 14f. Alokasi Waktu : 12 Jam Pelajaran

2. STANDAR KOMPETENSI1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

3. KOMPETENSI DASAR1.2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

4. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI• Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma• Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma

5. TUJUAN PEMBELAJARANSetelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat dan logaritma dalam pemecahan masalah.

6. MATERI AJARSifat-sifat bilangan berpangkat dan Sifat-sifat logaritma

7. METODE PEMBELAJARAN Inkuiri, diskusi, dan tanya jawab

8. KEGIATAN PEMBELAJARANPertemuan ke-8 (2 x 45’) : Sifat-sifat Bilangan Berpangkat Bulat




b. Apersepsi• Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang menyelesaikan operasi

sederhana pada bentuk pangkat bulat• Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang akan disampaikan

c. Motivasi• Memberikan penjelasan singkat bahwa menyelesaikan operasi pada bentuk

pangkat mudah dilakukan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat• Memberikan gambaran manfaat materi sifat-sifat bilangan berpangkat bulat dalam

kehidupan sehari-hari atau kaitannya dengan mata pelajaran lain

5’


• Siswa menggali informasi tentang sifat-sifat bilangan berpangkat bulat dengan cara

80’

8

mengerjakan lembar kerja• Melalui lembar kerja itu siswa diarahkan menemukan sifat-sifat bilangan

berpangkat bulatb. Elaborasi

• Siswa berdiskusi membahas sifat-sifat bilangan berpangkat bulat• Siswa mempresentasikan hasil diskusinya• Siswa mengerjakan latihan soal

c. Konfirmasi• Guru mengarahkan siswa menemukan jawaban atas permasalahan yang

ditemukan• Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan diberikan reward• Siswa yang belum aktif diberikan motivasi


5’

Pertemuan ke-9 (2 x 45’) : Sifat-sifat Bilangan Berpangkat PecahanNo. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan



b. Apersepsi• Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang sifat-sifat bilangan berpangkat

bulat• Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang akan disampaikan

c. Motivasi• Memberikan penjelasan singkat bahwa menyelesaikan operasi pada bentuk

pangkat pecahan mudah dilakukan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan

• Memberikan gambaran manfaat materi sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan dalam kehidupan sehari-hari atau kaitannya dengan mata pelajaran lain

5’


• Siswa menggali informasi tentang sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan dengan cara mengerjakan lembar kerja

• Melalui lembar kerja itu siswa diarahkan menemukan sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan

b. Elaborasi• Siswa berdiskusi membahas sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan• Siswa mempresentasikan hasil diskusinya• Siswa mengerjakan latihan soal



80’


5’

Pertemuan ke-10 (1 x 45’) : Logaritma Bilangan antara 1 sampai 10No. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan

a. Orientasi2’

9

• Menuliskan judul di papan tulis• Menjelaskan secara singkat materi dan kompetensi yang akan dimiliki siswa


b. Apersepsi• Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang logaritma• Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang akan disampaikan

c. Motivasi• Memberikan gambaran manfaat materi logaritma dalam kehidupan sehari-hari

atau pada mata pelajaran lain


• Dengan ceramah dan tanya jawab siswa mempelajari logaritma bilangan antara 1 sampai 10

b. Elaborasi• Dengan menggunakan table logaritma siswa menentukan logaritma bilangan

antara 1 sampai 10• Siswa berdiskusi mencari anti logaritma bilangan antara 1 sampai 10• Siswa berdiskusi dan membahas latihan soal



40’


3’

Pertemuan ke-11 (2 x 45’) : Sifat-sifat LogaritmaNo. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan



b. Apersepsi• Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang menyelesaikan operasi

sederhana pada logaritma• Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang akan disampaikan

c. Motivasi• Memberikan penjelasan singkat bahwa menyelesaikan operasi pada logaritma

mudah dilakukan menggunakan sifat-sifat logaritma• Memberikan gambaran manfaat materi logaritma dalam kehidupan sehari-hari

atau kaitannya dengan mata pelajaran lain

5’


• Siswa menggali informasi tentang sifat-sifat logaritma dengan cara mengerjakan lembar kerja

• Melalui lembar kerja itu siswa diarahkan menemukan sifat-sifat logaritma b. Elaborasi

• Siswa berdiskusi membahas sifat-sifat logaritma• Siswa mempresentasikan hasil diskusinya• Siswa mengerjakan latihan soal


ditemukan• Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan diberikan reward

80’

10

• Siswa yang belum aktif diberikan motivasi

3. Penutup• Siswa membuat kesimpulan.• Siswa diberi tugas terstrukstur untuk pertemuan selanjutnya.

5’

Pertemuan ke-12 (2 x 45’) : Lanjutan Latihan Sifat-sifat LogaritmaNo. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan


b. Apersepsi• Mengingatkan kembali materi sifat-sifat logaritma yang sudah dipelajari• Menuliskan kesimpulan materi sifat-sifat logaritma


5’



b. Elaborasi• Siswa mendiskusikan hasil presentasi dari temannya• Siswa memberikan tanggapan, sanggahan, atau alternative penyelesaian dari tugas

yang dibahasc. Konfirmasi


80’


5’

Pertemuan ke-13 (1 x 45’) : Logaritma Bilangan lebih dari 10 atau antara 0 sampai 1No. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan



b. Apersepsi• Mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang logaritma• Mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang akan disampaikan

c. Motivasi• Memberikan gambaran manfaat materi logaritma dalam kehidupan sehari-hari

atau pada mata pelajaran lain

2’


• Dengan ceramah dan tanya jawab siswa mempelajari logaritma bilangan lebih dari10 atau antara 0 sampai 1

b. Elaborasi• Dengan memanipulasi siswa menentukan logaritma bilangan lebih dari 10 atau

antara 0 sampai 1• Siswa berdiskusi mencari anti logaritma bilangan lebih dari 10 atau antara 0

sampai 1• Siswa berdiskusi dan membahas latihan soal


ditemukan

40’

11


1

2

3

Menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat

Menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan

Menggunakan sifat-sifat logaritma

Uraian

Uraian

Uraian

27a −2

1.−59a

(m 3 n −12 )3 × (m 4 )− 2 n

−1

2.2 −8m × n

3.Hitunglah 9:; 9:; 9:; < 9:; < 9:;

= 3a −2−( −5)

= 3a −2+5

3= 3a

1 3×1

−12×1

• (m n )3 = m n = mn3 −12 3 3 − 4

1 1

• (m ) 2 n = m 2 n 1 = m 2 n 14 − −14×−

− − −

• m 2 × n −8 = mn −8

1 1

(m 3 n −12 )3 × (m 4 )− 2 n −1

Jadi,m 2 × n

−8

−4 − 2 −1

= mn × m n

= m − 2 n 3

mn −8

< 9:;

87

5

15

15

10

10

10

5

• Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan diberikan reward• Siswa yang belum aktif diberikan motivasi


3’

9. SUMBER BELAJARa. Sumber Belajar : Buku paket, lembar kerja, modul, table logaritma, dan alat hitung

elektronikb. Alat dan Media Belajar : Laptop, LCD

10. PENILAIAN HASIL BELAJARPertemuan ke-14 (2 x 45’): Ulangan Harian Ia. Teknik Penilaian : Penugasan dan tes tertulis (ulangan harian)b. Bentuk Instrumen : Uraianc. Instrumen Penilaian :

Kisi-kisi Penilaian KognitifAlokasi Waktu : 45’ x 2 sesiJumlah Soal : 3

1 1

9:; 9:;

12

5

5

5



()*") +)+," -./0 1"23 4)560/*67 +)+,"-./0 8".+)8"*


NIP

2011


NIP


1. IDENTITAS MATA PELAJARANa. Nomor RPP : 03b. Mata Pelajaran : Matematikac. Kelas/Semester : X/1d. Jumlah pertemuan : 5 Pertemuane. Pertemuan ke : 15 s.d. 19f. Alokasi Waktu : 8 Jam Pelajaran

2. STANDAR KOMPETENSI2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan

kuadrat

3. KOMPETENSI DASAR2.1. Memahami konsep fungsi2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

4. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI• Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi• Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi• Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.• Menggambar grafik fungsi kuadrat• Menentukan definit positif dan definit negatif• Membentuk fungsi kuadrat

5. TUJUAN PEMBELAJARANSetelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk memahami konsep fungsi, menggambar grafik fungsi kuadrat, dan membentuk fungsi kuadrat

6. MATERI AJAR Fungsi kuadrat

7. METODE PEMBELAJARANa. Pendekatan Pembelajaran : Student Centered Approach b. Strategi Pembelajaran : Group-individual Learningc. Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penemuan, presentasi dan ceramah

8. KEGIATAN PEMBELAJARANPertemuan ke-15 (2 x 45’) : Definisi dan Macam-macam Fungsi




b. Apersepsi• Mengingatkan kembali materi fungsi dan persamaan linear

8’

14

c. Motivasi• Memberikan gambaran manfaat materi macam-macam fungsi dalam kehidupan

sehari-hari• Menghubungkan manfaat macam-macam fungsi bagi mata pelajaran lain


• Siswa mendiskusikan definisi fungsi• Siswa membedakan fungsi dan bukan fungsi• Siswa mendiskusikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil• Siswa mendiskusikan macam-macam fungsi

b. Elaborasi• Siswa mengerjakan soal-soal latihan• Siswa mempresentasikan hasilnya

c. Konfirmasi• Guru melakukan tanya jawab sambil mengarahkan siswa menemukan jawaban

atas permasalahan yang ditemukan• Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan diberikan reward• Siswa yang belum aktif diberikan motivasi

78’

3. Penutup• Siswa membuat kesimpulan• Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya

5’

Pertemuan ke-16 (1 x 45’) : Fungsi Kuadrat : Menggambar Grafik Fungsi KuadratNo. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan



b. Apersepsi• Mengingatkan kembali materi macam-macam fungsi

c. Motivasi• Memberikan gambaran manfaat materi fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-

hari• Menghubungkan manfaat fungsi kuadrat bagi mata pelajaran lain

2’


• Siswa mendiskusikan definisi fungsi kuadrat• Siswa menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana.• Siswa membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai

fungsi pada fungsi kuadratb. Elaborasi

• Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat

• Siswa mengerjakan soal-soal latihan• Siswa mempresentasikan hasilnya


atas permasalahan yang ditemukan menggunakan program computer derive 6.• Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan diberikan reward• Siswa yang belum aktif diberikan motivasi

40’


3’

15

Pertemuan ke-17 (2 x 45’) : Fungsi Kuadrat : Lanjutan Menggambar Grafik Fungsi KuadratNo. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan



b. Apersepsi• Mengingatkan kembali menggambar grafik fungsi kuadrat

c. Motivasi• Memberikan gambaran manfaat materi fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-

hari• Menghubungkan manfaat fungsi kuadrat bagi mata pelajaran lain

5’


• Siswa mendiskusikan cara menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya

• Siswa merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dan koefisien-koefisien fungsi kuadrat

• Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus fungsinya

• Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya



atas permasalahan yang ditemukan menggunakan program computer derive 6.• Siswa yang aktif atau berhasil menyelesaikan permasalahan diberikan reward• Siswa yang belum aktif diberikan motivasi

80’


5’

Pertemuan ke-18 (2 x 45’) : Membentuk Fungsi KuadratNo. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan



b. Apersepsi• Mengingatkan kembali materi fungsi kuadrat

c. Motivasi• Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari• Menghubungkan manfaat materi fungsi bagi mata pelajaran lain maupun dalam

kehidupan sehari-hari

5’


• Siswa mendiskusikan membentuk fungsi kuadrat dari kondisi fungsi kuadrat yang diketahui


80’

16




5’

Pertemuan ke-19 (1 x 45’) : Fungsi kuadrat : Definit Positif dan Definit NegatifNo. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan



b. Apersepsi• Mengingatkan kembali materi fungsi fungsi kuadrat• Menggambarkan kembali grafik fungsi kuadrat yang tidak mempunyao titik potong

terhadap sumbu xc. Motivasi

• Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari• Menghubungkan manfaat materi fungsi bagi mata pelajaran lain maupun dalam


2’


• Siswa diberikan beberapa fungsi kuadrat, dalam diskusi kelompok siswa menggambarkan grafiknya dan mengidentifikasi mana yang selalu ada di atas sumbu x dan mana yang selalu berada di bawah sumbu x.

• Siswa mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari grafiknya

b. Elaborasi• Siswa mengerjakan latihan soal• Siswa mempresentasikan hasilnya

40’


3’

9. SUMBER BELAJARa. Sumber Belajar : Buku paket, lembar kerja, modul, power point, LKS pemandu untuk

diskusib. Alat dan Media Belajar : Laptop, LCD, program derive 6, penggaris

10. PENILAIAN HASIL BELAJARa. Teknik Penilaian : Penugasan dan tes tertulis (kuis)b. Bentuk Instrumen : Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak terstruktur, dan uraian c. Instrumen Penilaian :

Kisi-kisi Penilaian Kognitif Alokasi Waktu : … menit

Jumlah Soal : 3


1 Menggambar grafikfungsi kuadrat

Uraian Gambarlah grafik fungsikuadrat 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 6𝑥 + 5

Titik potong terhadap sumbu x𝑥 2 − 6𝑥 + 5 = 0⇔ (𝑥 − 5)(𝑥 − 1) = 40

17

2

3

Menentukan definit positif atau definit negative

Membentuk fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak serta melalui satu titik lain

Uraian

Uraian

Selidiki fungsi kuadrat𝑓(𝑥) = −3𝑥 2 + 𝑥 − 6apakah termasuk definitpositif atau definit negative?

Tentukan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak(−1,4) dan melalui titik(−3,0)

Jadi titik potong terhadapsumbu x adalah(5,0) dan (1,0)Titik potong terhadap sumbu y𝑓(0) = 02 − 6.0 + 5 = 5Jadi titik potong terhadapsumbu y adalah (0,5)Titik puncak 𝑏 𝐷(− , )2𝑎 −4𝑎−6 (−6)2 − 4.1.5= (− , )2.1 −4.16 16= ( , )2 −4= (3, −4)Sketsa gambar(lihat di halaman selanjutnya)

𝑎 = −3 < 0𝐷 = 12 − 4(−3)(−6)⇔ 𝐷 = −71 < 0

Karena 𝑎 < 0 𝑑��𝑛 𝐷 < 0 maka

fungsi kuadrat tersebut definitnegatif.

Mempunyai titik puncak(−1,4) maka fungsikuadratnya𝑦 = 𝑎(𝑥 − 𝑝)2

+ 𝑞𝑦 = 𝑎(𝑥 + 1)2

20

30


18

Gambar grafik nomor 1


𝑁𝑖��𝑎�� 𝑠��𝑠𝑤𝑎 =

𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑦��𝑛𝑔 𝑑��𝑝𝑒𝑟��𝑙��ℎ 𝑠��𝑠𝑤𝑎𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎��𝑠𝑖��𝑎�� 𝑥100


NIP.

2011


NIP.

19


1. IDENTITAS MATA PELAJARANa. Nomor RPP : 04b. Mata Pelajaran : Matematikac. Kelas/Semester : X/1d. Jumlah pertemuan : 10 Pertemuan (pertemuan ke-20 s.d. 29)e. Alokasi Waktu : 16 Jam Pelajaran


kuadrat

3. KOMPETENSI DASAR2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan

kuadrat2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat2.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan

penafsirannya

4. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI• Menentukan akar-akar persamaan kuadrat• Menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat• Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat• Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat• Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui• Membentuk Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Diketahui Memiliki Hubungan dengan Akar-akar Persamaan

Kuadrat Lain• Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat/pertidaksamaan

kuadrat• Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-

hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat• Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan

sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat• Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang

berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

5. TUJUAN PEMBELAJARANSetelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk memahami konsep persamaan kuadrat, penyelesaian persaman kuadrat, penyelesaian yang berkaitan dengan akar-akar persamaan kuadrat, dan penyelesaian masalah tentang persamaan kuadrat yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan yang berkaitan dengan bidang lain.

6. MATERI AJAR Persamaan kuadrat

7. METODE PEMBELAJARANa. Pendekatan Pembelajaran : Student Centered Approach b. Strategi Pembelajaran : Group-individual Learningc. Metode Pembelajaran : Diskusi, ceramah, tanya jawab, penemuan, dan presentasi

20

8. KEGIATAN PEMBELAJARANPertemuan ke-20 (2 x 45’) : Bentuk umum persamaan kuadrat dan penyelesaiannya




b. Apersepsi• Siswa diingatkan kembali tentang fungsi kuadrat

c. Motivasi• Menghubungkan materi persamaan kuadrat dengan mata pelajaran lain dan

kaitannya dengan kehidupan sehari-hari• Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi persamaan kuadrat

5’


• Mendiskusikan tentang bentuk umum persamaan kuadrat.• Diberikan beberapa contoh persamaan kuadrat dalam bentuk ax2+bx+c=0.• Mendiskusikan dalam kelas cara memfaktorkan persamaan kuadrat, kemudian

menyelesaikannya dan menentukan akar-akarnya.• Mendiskusikan dalam kelas cara membentuk kuadrat sempurna dari contoh-

contoh persamaan kuadrat yang diberikan kemudian menentukan akar-akarnya.• Mendiskusikan cara menurunkan rumus Kuadrat ( Rumus abc ), kemudian

menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumusb. Elaborasi

• Siswa mengerjakan latihan soal secara individual atau kelompok• Siswa mempresentasikan hasilnya



80’


5’

Pertemuan ke-21 (2 x 45’): Latihan

Pertemuan ke-22 (1 x 45’): Diskriminan dan Jenis-jenis AkarNo. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan



b. Apersepsi• Siswa diingatkan kembali tentang persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat

c. Motivasi• Menghubungkan materi diskriminan dan akar-akar persamaan kuadrat dengan

mata pelajaran lain dan kaitannya dengan kehidupan sehari-hari• Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi diskriminan dan akar-akar

persamaan kuadrat

3’

21


• Diberikan beberapa persamaan kuadrat, dengan tanya jawab dan diskusi kelas membahas perbedaan akar-akar dari beberapa persamaan kuadrat itu.

• Siswa berdiskusi tentang perbedaan akar-akar dengan arahan dari guru• Siswa menemukan perbedaan itu berasal dari nila diskriminan

b. Elaborasi• Siswa mengerjakan latihan soal secara individual atau kelompok• Siswa mempresentasikan hasilnya



40’


2’

Pertemuan ke-23(2 x 45’): Latihan

Pertemuan ke-24 (2x 45’) : Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan KuadratNo. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan



b. Apersepsi• Siswa diingatkan kembali tentang akar-akar persamaan kuadrat

c. Motivasi• Menghubungkan materi dengan mata pelajaran lain dan kaitannya dengan

kehidupan sehari-hari• Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi

5’


• Mendiskusikan dalam kelas cara menentukan bentuk umum jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

• Dalam diskusi kelompok siswa menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat yang diberikan dengan menggunakan rumus, kemudian membandingkan hasil yang diperoleh dengan cara menjumlahkan dan mengalikan secara langsung

b. Elaborasi• Siswa mengerjakan latihan soal secara individual atau kelompok• Siswa mempresentasikan hasilnya



80’


5’

22

Pertemuan ke-25(1x45’): Membentuk Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya DiketahuiNo. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan



b. Apersepsi• Mengingatkan kembali materi persamaan kuadrat

c. Motivasi• Memberikan gambaran manfaat dalam kehidupan sehari-hari• Menghubungkan manfaat materi bagi mata pelajaran lain maupun dalam


3’


• Mendiskusikan cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui. b. Elaborasi

• Siswa mengerjakan soal-soal latihan• Siswa mempresentasikan hasilnya



40’


2’

Pertemuan ke-26(2x45’): Membentuk Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Diketahui Memiliki Hubungan denganAkar-akar Persamaan Kuadrat Lain




b. Apersepsi• Mengingatkan kembali materi persamaan kuadrat



5’


• Mendiskusikan cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.




80’

23

3. Penutup 5’• Siswa membuat kesimpulan.• Siswa diberi tugas untuk pertemuan selanjutnya.

Pertemuan ke-27 (2x45’): Latihan

Pertemuan ke-28 (1x45’): Penggunaan Fungsi dan Persamaan KuadratNo. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan



b. Apersepsi• Mengingatkan kembali materi fungsi dan persamaan kuadrat



3’


• Mendiskusikan penggunaan fungsi dan persamaan kuadrat dalam penyelesaian masalah

• Membuat model matematika dari permasalahan yang diselesaikan• Menyelasaikan masalah tersebut




40’


2’

Pertemuan ke-29 (1x45’): Latihan

9. SUMBER BELAJARa. Sumber Belajar : Buku paket, lembar kerja, modul, power point, LKS pemandu untuk diskusi b. Alat dan Media Belajar : Laptop, LCD, dan penggaris

10. PENILAIAN HASIL BELAJARa. Teknik Penilaian : Penugasan dan tes tertulisb. Bentuk Instrumen : Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak terstruktur, dan uraianc. Instrumen Penilaian :

24

Kisi-kisi Penilaian Kognitif Alokasi Waktu :

Jumlah Soal : 6


1

2

3

4

5

Menentukanhimpunan penyelesaian persamaan kuadrat

Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui

Membentuk persamaan kuadrat jika akar- akarnya diketahui memiliki

Uraian

Uraian

Uraian

Uraian

Uraian

Tentukanlah himpunanpenyelesaian daria. 2𝑥 2 − 16𝑥 + 30 = 0b. 4𝑥 2 − 12𝑥 − 7 = 0

Jika x1 dan x2 merupakan akar- akar persamaan kuadrat𝑥 2 − 2𝑥 − 4 = 0,

tentukanlaha. X1+x2b. X1.x2

Tanpa menyelesaikan persamaannya terlebih dahulu, tentukan jenis-jenis akar persamaan berikut

a. 𝑥 2 + 3𝑥 − 28 = 0b. 2𝑥 2 − 𝑥 − 4 = 0c. 𝑥 2 − 6𝑥 + 9 = 0d. 3𝑥 2 + 4𝑥 + 6

= 0

Tentukanlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah -2 dan7

25

6

hubungandengan akar-akar persamaan kuadrat lain

Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat/pertidak samaan kuadrat

Uraian Lintasan sebuah roket yang ditembakkan vertical ke atas setinggi h meter dalam waktu t detik dinyatakan dengan rumush(t) = 800t – 5t2. Tentukanlah

a. Waktu yang diperlukanuntuk mencapai tinggi maksimum

b. Tinggi maksimum roket tersebut

Jumlah Skor Maksimal





NIP.

2011


NIP.

26

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN1. IDENTITAS MATA PELAJARAN

a. Nomor RPP : 05b. Mata Pelajaran : Matematikac. Kelas/Semester : X/1d. Jumlah pertemuan : 2 Pertemuan (pertemuan ke-29 dan 30)e. Alokasi Waktu : 3 Jam Pelajaran


kuadrat

3. KOMPETENSI DASAR2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan

kuadrat

4. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI• Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

5. TUJUAN PEMBELAJARANSetelah peserta didik mengikuti materi ini diharapkan mereka mampu untuk memahami konsep pertidaksamaan kuadrat, penyelesaian pertidaksaman kuadrat, dan penyelesaian masalah tentang pertidaksamaan kuadrat yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan yang berkaitan dengan bidang lain.

6. MATERI AJAR Pertidaksamaan kuadrat

7. METODE PEMBELAJARANa. Pendekatan Pembelajaran : Student Centered Approach b. Strategi Pembelajaran : Group-individual Learningc. Metode Pembelajaran : Diskusi, ceramah, tanya jawab, penemuan, dan presentasi

8. KEGIATAN PEMBELAJARANLanjutan Pertemuan ke-29 (1 x 45’) : Pertidaksamaan Kuadrat




b. Apersepsi• Siswa diingatkan kembali tentang fungsi dan persamaan kuadrat• Siswa diingatkan kembali tentang pemfaktoran persamaan kuadrat

c. Motivasi• Menghubungkan materi pertidaksamaan kuadrat dengan mata pelajaran lain dan

kaitannya dengan kehidupan sehari-hari• Menjelaskan manfaat setelah mempelajari materi pertidaksamaan kuadrat

3’

27

2. a. Eksplorasi• Dengan tanya jawab siswa mendeskripsikan interval suatu daerah pada selang

tertentu• Siswa berdiskusi tentang arti geometris dari pertidaksamaan kuadrat menggunakan

grafik fungsi kuadrat• Siswa berdiskusi tentang arti geometris dari penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

menggunakan grafik fungsi kuadratb. Elaborasi

• Siswa berdiskusi menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat menggunakan sketsa grafik fungsi kuadrat

• Siswa berdiskusi menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat menggunakan garis bilangan

• Siswa mempresentasikan hasil diskusinya c. Konfirmasi

• Guru mengarahkan jalannya diskusi dan menegaskan arti penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

• Siswa diberikan reward bagi yang sudah aktif• Siswa diberikan motivasi bagi yang belum aktif

40’


2’

Pertemuan ke-30 (2 x 45’) : LatihanNo. Kegiatan Belajar Waktu1. Pendahuluan


b. Apersepsi• Mengingatkan kembali materi pertidaksamaan kuadrat yang sudah dipelajari• Menuliskan kesimpulan materi pertidaksamaan kuadrat


5’



b. Elaborasi• Siswa mendiskusikan hasil presentasi dari temannya• Siswa memberikan tanggapan, sanggahan, atau alternative penyelesaian dari tugas

yang dibahasc. Konfirmasi


80’


5’

9. SUMBER BELAJARa. Sumber Belajar : Buku paket, lembar kerja, modul, power point, LKS pemandu untuk diskusi b. Alat dan Media Belajar : Laptop, LCD, dan penggaris

10. PENILAIAN HASIL BELAJARa. Teknik Penilaian : Penugasan dan tes tertulisb. Bentuk Instrumen : Tugas terstruktur, Kegiatan mandiri tidak terstruktur, dan uraianc. Instrumen Penilaian :

28

Kisi-kisi Penilaian Kognitif Alokasi Waktu :

Jumlah Soal : 1


1 Menentukanhimpunan penyelesaian pertidaksamaa n kuadrat

Uraian Tentukanlah himpunanpenyelesaian pertidaksamaan𝑥 2 + 6𝑥 + 8 > 0

𝑥 2 + 6𝑥 + 8 > 0⇔ (𝑥 + 4)(𝑥 + 2) > 0⇔ 𝑥 = −4, 𝑥 = −2+ _ +

-4 -2

Jadi𝐻𝑃 = {𝑥 < −4, 𝑥 > −2,

100






NIP.

2011


NIP.

jaul4blog.files.wordpress.com · web viewmemecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,...

Documents