1. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

A. Pangkat Rasional

1) Pangkat negatif dan nol

Misalkan a R dan a 0, maka:

a) a-n = atau an =

b) a0 = 1

2) Sifat-Sifat Pangkat

Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:

a) ap × aq = ap+q

b) ap : aq = ap-q

c) = apq

d) = an×bn

e)

SOAL PENYELESAIAN1. UN 2012/A13

Diketahui a = 4, b = 2, dan c = . Nilai

x = …..

A. D.

B. E.

C.

2. UN 2012/C37

Diketahui dan c = 1 .Nilai dari

adalah ….

A. 1B. 4C. 16 D. 64E. 96

3. UN 2012/B25

SOAL PENYELESAIAN

Nilai dari , untuk a = 2, b = 3

dan c = 5 adalah ...

A.

B.

C.

D.

E.

4. UN 2012/E52

Jika di ketahui x = , y = dan z = 2 maka

nilai dari 423

24

zyx

yzx adalah…..

A. 32B. 60C. 100D. 320E. 640

5. EBTANAS 2002Diketahui a = 2 + dan b = 2 – . Nilai dari a2 – b2 = …a. –3b. –1c. 2d. 4e. 8

6. UN 2011 PAKET 12

Bentuk sederhana dari = …

a. d.

b. e.

c.

7. UN 2011 PAKET 46

Bentuk sederhana dari = …

SOAL PENYELESAIAN

a. d.

b. e.

c.

8. UN 2010 PAKET A

Bentuk sederhana dari

adalah …a. (3 ab)2 b. 3 (ab)2

c. 9 (ab)2

d.

e.

9. UN 2010 PAKET B

Bentuk sederhana dari

adalah …a. 56 a4 b–18 b. 56 a4 b2

c. 52 a4 b2

d. 56 ab–1

e. 56 a9 b–1

B. Bentuk Akar

1) Definisi bentuk Akar

Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:

a)

b)

2) Operasi Aljabar Bentuk Akar

Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:

a) a + b = (a + b)

b) a – b = (a – b)

c) =

d) =

e) =

3) Merasionalkan penyebut

Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak

dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut:

a)

b)

c)

SOAL PENYELESAIAN1. UN 2012/A13

Bentuk sederhana dari

adalah…..

A.

B.

C.

D.

E.

2. UN 2012/C37

Bentuk dapat disederhanakan

menjadi bentuk …A. –25 – 5

B. –25 + 5

C. –5 + 5

D. –5 +

E. –5 –

3. UN 2012/D49

Bentuk sederhana dari

adalah….A.–4 – 3 D. 4 – B. –4 – E. 4 + C. –4 +

4. UN 2012/B25

Bentuk sederhana dari

A. B. C. D. E.

SOAL PENYELESAIAN5. UN 2011 PAKET 12

Bentuk sederhana dari = …

a. d.

b. e.

c.

6. UN 2011 PAKET 46

Bentuk sederhana dari = …

a.

b.

c.

d.

e.

7. UN 2010 PAKET ABentuk sederhana dari

= …

A. –(3 – ) D. (3 – )

B. – (3 – ) E. (3 + )

C. (3 – )

8. UN 2010 PAKET BBentuk sederhana dari

=…

a. 24 + 12b. –24 + 12c. 24 – 12d. –24 – e. –24 – 12

SOAL PENYELESAIAN9. UN 2006

Bentuk sederhana dari adalah …

a. 18 – 24b. 18 – 6c. 12 + 4d. 18 + 6e. 36 + 12

10. UN 2008 PAKET A/BHasil dari adalah …a. 6 d. 6b. 4 e. 12c. 5

11. UN 2007 PAKET ABentuk sederhana dari

adalah …a. 2 + 14b. –2 – 4c. –2 + 4d. –2 + 4e. 2 – 4

12. UN 2007 PAKET BBentuk sederhana dari

= … A. – 6 – D. 24 – B. 6 – E. 18 +C. – 6 +

13. EBTANAS 2002Diketahui a = 9; b = 16; dan c = 36.

Nilai dari = …

a. 1b. 3c. 9d. 12e. 18

C. Logaritma

a) Pengertian logaritma

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif

(a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka:

glog a = x jika hanya jika gx = a

atau bisa di tulis :

(1) untuk glog a = x a = gx

(2) untuk gx = a x = glog a

b) sifat-sifat logaritma sebagai berikut:

(1) glog (a × b) = glog a + glog b

(2) glog = glog a – glog b

(3) glog an = n × glog a

(4) glog a =

(5) glog a =

(6) glog a × alog b = glog b

(7) = glog a

(8)

SOAL PENYELESAIAN1. UN 2012/C37

Diketahui dan Nilai

A. D.

B. E.

C.

2. UN 2012/B25Diketahui 2log 3 = x dan 2log 10 = y. Nilai 6log 120 = ...

A.

B.

C.

D.

E.

3. UN 2012/E52Diketahui , . Nilai

A.

B.

C.

D.

E.

4. UN 2008 PAKET A/BJika 7log 2 = a dan 2log3 = b, maka 6log 14 = …

A. D.

B. E.

C.

SOAL PENYELESAIAN

5. UN 2007 PAKET BJika diketahui 3log 5 = m dan 7log 5 = n, maka 35log 15 = …

A. D.

B. E.

C.

6. UN 2004 Diketahui 2log5 = x dan 2log3 = y.

Nilai = …

a.

b.

c. 2x + y + 2

d.

e.

7. UN 2010 PAKET A

Nilai dari = …

a.

b.

c. 1

d. 2

e. 8

8. UN 2010 PAKET B

Nilai dari = …

a.

b.

c.

d.

e.

9. UN 2005

SOAL PENYELESAIAN

Nilai dari = …

a. 15b. 5c. –3

d.

e. 5