matmada.files.wordpress.com · web viewberat badan anna dan bob 226 kg, bob dan chris 210 kg, serta...

LAMPIRAN PENILAIAN

Sekolah : SMA/MA ...............Mata Pelajaran : Matematika Wajib (Edisi Revisi 2016 Sesuai Permendikbud no.24 tahun 2016 tentang KI dan KD)Kelas/Semester : X (sepuluh)/Gasal

KOMPETENSI DASAR (KD)

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) BUTIR SOAL (SESUAI IPK) PEDOMAN

PERSKORAN3.1. Mengintrepretasikan

persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linier satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linier aljabar lainnya.

3.1.1 Mendeskripsikan konsep nilai mutlak.

3.1.2 Menyusun persamaan nilai mutlak linier satu variabel.

3.1.3 Menyelesaikan persamaan nilai mutlak linier satu variabel.

3.1.4 Menyusun pertidaksamaan nilai mutlak linier satu variabel.

3.1.5 Menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak linier satu variabel.

1. Seorang anak bermain lompat-lompatan di lapangan. Dari posisi diam, si anak melompat ke depan 2 langkah, kemudian 3 langkah ke belakang, dilanjutkan 2 langkah ke depan, kemudian 1 langkah ke belakang, dan akhirnya 1 langkah lagi ke belakang. Berapakah jumlah langkah anak tersebut ?

2. Susunlah persamaan nilai mutlak linier satu variabel dari masalah berikut!..............................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. Tentukanlah nilai x (jika ada) yang memenuhi setiap persamaan berikut ini!a. |2x – 1| = 7 b. |4x –8| = 0c. |x + 5| = –6 d. –5.|3x – 7| + 4 = 14 e. |2x – 1| = |x + 3|

4. Susunlah pertidaksamaan nilai mutlak linier satu variabel dari masalah berikut!..............................................................................................................................................................................................................................................................................................

5. Selesaikanlah pertidaksamaan nilai mutlak berikut!a. |3 – 2x| < 4 b. |3x + 2| ≤ 5c. |2x – 3| > –1 d. |2x + 5| ≥ 9 e. |x + 5| ≤ |1 – 9x|

4.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk

4.1.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan nilai mutlak.

1. Suatu pasukan pramuka sedang belajar baris berbaris di lapangan sekolah pada hari Sabtu. Sebuah perintah dari pimpinan regu, yaitu “Maju 4 langkah, jalan!”, hal ini berarti jarak pergerakan barisan adalah 4 langkah kedepan. Jika perintah pimpinan pasukan adalah “Mundur 3 langkah, jalan!”, hal ini berarti bahwa pasukan akan bergerak ke belakang sejauh 3 langkah. Demikian seterusnya. Berapakah besar pergerakan langkah pasukan tersebut?



PERSKORANlinier satu variabel. 4.1.2 Menyelesaikan masalah

kontekstual yang berkaitan dengan persamaan nilai mutlak.

4.1.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertidaksamaan nilai mutlak.

2. Selesaikanlah masalah kontekstual yang berkaitan dengan persamaan nilai mutlak berikut ini!..............................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. Seorang bayi lahir prematur di sebuah Rumah Sakit Ibu dan Anak. Untuk mengatur suhu tubuh bayi tetap stabil, maka harus dimasukkan ke inkubator selama 2 hari. Suhu inkubator harus dipertahankan berkisar antara 32oC hingga 35oC. Bayi tersebut lahir dengan BB seberat 2.100 – 2.500 gram. Jika pengaruh suhu ruangan membuat suhu inkubator menyimpang sebesar 0,2oC, tentukan interval perubahan suhu inkubator.

3.2. Menjelaskan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel.

3.2.1 Mengenali bentuk-bentuk pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel.

3.2.2 Membedakan pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel.

3.2.3 Menyelesaikan pertidaksamaan rasional satu variabel.

3.2.4 Menyelesaikan pertidaksamaan irasional satu variabel.

1. Perhatikan pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut!

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.Dari pertidaksamaan di atas, tentukan manakah yang termasuk pertidaksamaan rasional atau pertidaksamaan irasional satu variabel?

2. Dari soal nomor 1, jelaskan ciri-ciri suatu pertidaksamaan yang dikategorikan sebagai pertidaksamaan rasional atau pertidaksamaan irasional satu variabel!

3. Tentukan nilai yang memenuhi pertidaksamaan rasional berikut

4. Tentukan solusi penyelesaian dari pertidaksamaan irasional !



PERSKORAN4.2. Menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel

4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel.

4.2.2 Mencari contoh soal yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irasional dan menyelesaikannya.

1. Carilah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut.

a.

b.

2. Buatlah contoh permasalahan yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional atau irasional satu variabel kemudian selesaikan masalah tersebut.

3.3. Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual.

3.3.1 Memberikan contoh sistem persamaan linear tiga variabel

3.3.2 Menyelesaikan bentuk aljabar dari sistem persamaan linear tiga variabel

3.3.3 Menentukan model matematika (sistem persamaan linear tiga variabel) dari masalah kontekstual.

3.3.4 Menyelesaikan model matematika (sistem persamaan linear tiga variabel) dari masalah kontekstual.

1. Apakah persamaan-persamaan berikut ini membentuk sistem persamaanlinear tiga variabel? Berikan alasan atas jawabanmu.a. 2x + 5y – 2z = 7 dan 2x – 4y + 3z = 3b. x – 2y + 3z = 0 dan y = 1 dan x + 5z = 8

2. Diketahui tiga buah persamaan 2x + z = 5 y – 2z = -3 x + y = 1

Tentukan himpunan penyelesaiannya!

3. Harga tiket suatu pertunjukkan adalah Rp60.000,00 untuk dewasa,Rp35.000,00 untuk pelajar, dan Rp25.000,00 untuk anak di bawah 12 tahun. Pada pertunjukkan seni dan budaya telah terjual 255 tiket dengan total penerimaan Rp120.000.000,00. Jika banyak tiket untuk dewasa yang telah terjual 13 tiket lebih sedikit dari dua kali banyak tiket pelajar yang terjual. Tentukanlah model matematika (sistem persamaan linier tiga variabel) yang sesuai dengan permasalahan tersebut!

4. Selesaikanlah model matematika dari permasalahan soal nomor 3 di atas!

4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

4.3.1 Menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear tiga variable dengan metode

1. Untuk suatu alasan, tiga pelajar Anna, Bob, dan Chris mengukur beratbadan secara berpasangan. Berat badan Anna dan Bob 226 kg, Bob danChris 210 kg, serta Anna dan Chris 200kg. Hitung berat badan setiap pelajar tersebut!



PERSKORANtiga variabel eliminasi dan subsitusi.

4.3.2 Menyelesaikan masalah konstektual sistem persamaan linier tiga variabel dengan metode determinan.

2. Buatlah contoh masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linier tiga variabel dan selesaikan masalah tersebut.

3.4. Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

3.4.1 Menjelaskan konsep sistem pertidaksamaan dua variabel linear dan kuadrat.

3.4.2 Menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel linear dan kuadrat.

3.4.3 Menjelaskan konsep sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat- kuadrat.

3.4.4 Menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat.

1. Luas lahan parkir 360 m2. Luas rata-rata untuk sebuah mobil 6 m2 dan untuk sebuah bus 24 m2. Lahan parkir itu tidak dapat memuat lebih dari 25 kendaraan. Buatlah model matematika dari masalah tersebut!

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x + 3 !

3. Sisi miring sebuah segitiga adalah 34 cm. Carilah panjang dari kedua sisi siku-sikunya apabila panjang sisi siku-siku yang pertama lebih panjang 14 cm dari yang lain!

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut 2x2 + 5x + 15 + 5x - 1

4.4. Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel ( linear kuadrat dan kudrat-kuadrat)

4.4.1 Menyelesaikan masalah sistem pertidaksamaan dua variabel linear-kuadrat.

4.4.2 Menyajikan hasil penyelesaian sistem pertidaksamaan dalam bentuk laporan tertulis.

4.4.3 Menyelesaikan masalah sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-

1. Selesaikanlah masalah sistem pertidaksamaan dua variabel linear-kuadrat berikut!........................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. Sajikan hasil penyelesaian masalah sistem pertidaksamaan tersebut dalam bentuk laporan tertulis!........................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. Selesaikanlah masalah sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat berikut!........................................................................................................................................................................................................................................................................................



PERSKORANkuadrat.

4.4.4 Menyajikan hasil penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat dalam bentuk laporan tertulis.

4. Sajikan hasil penyelesaian masalah sistem pertidaksamaan tersebut dalam bentuk laporan tertulis!........................................................................................................................................................................................................................................................................................

3.5. Menjelaskan dan menentukan fungsi (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional) secara formal yang meliputi notasi, daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik, serta sketsa grafiknya.

3.5.1 Membedakan notasi fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional.

3.5.2 Menentukan daerah asal suatu fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional melalui grafik.

3.5.3 Menentukan daerah hasil suatu fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional melalui grafik.

3.5.4 Menggambar sketsa grafik fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional.

1. Termasuk fungsi linear, fungsi kuadrat, atau fungsi rasional kah fungsi berikut dan berikan alasan!a.b.

c.

2. Tentukanlah daerah asal dari fungsi !

3. Tentukanlah daerah hasil dari fungsi !

4. Gambarlah sketsa grafik fungsi !

4.5. Menganalisis karakteristik masing-masing grafik (titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot) dan perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2(x),

4.5.1 Menganalisis karakteristik grafik fungsi linear (titik potong dengan sumbu).

4.5.2 Menganalisis karakteristik grafik fungsi kuadrat (titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot).

1. Gambarlah grafik , kemudian analisislah berdasarkan titik potongnya terhadap sumbu x dan sumbu y!

2. Perhatikan grafik berikut!

x

y

2( ) 2 3f x x x



PERSKORAN1/f(x), |f(x)| , dan sebagainya.

4.5.3 Menganalisis perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2(x), 1/f(x), |f(x)|.

Analisislah grafik tersebut berdasarkan titik potong dengan sumbu x sumbu y, titik puncak, dan asimtotnya!

3. Gambarlah grafik , kemudian ubahnya menjadi fungsi , kemudian

gambar grafiknya serta analisislah perubahannya!

3.6. Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya.

3.6.1 Menentukan hasil operasi penjumlahan pada fungsi.

3.6.2 Menentukan hasil operasi pengurangan pada fungsi.

3.6.3 Menentukan hasil operasi perkalian dan pembagian fungsi.

3.6.4 Menentukan hasil operasi komposisi pada fungsi.

3.6.5 Menentukan invers suatu fungsi.

3.6.6 Menganalisis keterkaitan fungsi invers pada fungsi komposisi.

Diketahui fungsi f (x) = 2x + 1 dan g (x) = 3x2 – 1 , tentukanlah fungsi yang memenuhi:1. (f + g)(x)2. (f – g)(x)3. (f x g)(x)4. (f o g)(x)5. (g o f)(x)6. (f o g)-1(x)7. (g o f)-1(x)8. (f -1 o g-1)(x)9. (g -1 o f -1)(x)

Selidikilah apakah (f o g)-1(x) = (g -1 o f -1)(x)

4.6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi.

4.6.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi komposisi.

4.6.2 Mencari contoh soal yang

1. Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi. Tahap kedua menggunakan mesin II yang menghasilkan bahan kertas. Dalam produksinya mesin I menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 6x – 10 dan mesin II mengikuti fungsi g(x) = x2 + 12, x merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 50 ton, berapakah kertas yang dihasilkan? (Kertas dalam satuan ton).

2. Carilah masalah sehari-hari yang berkaitan dengan komposisi dan operasi fungsi invers



PERSKORANberkaitan dengan komposisi dan operasi fungsi invers dan menyelesaikannya.

dan menyelesaikannya.

Sidoarjo, Juli 2016Mengetahui: Mengesahkan:Kepala SMA/MA ........................................... WK 1 SMA/MA .................................. Guru

..................................................................... ................................................................. ........................................................NIP ........................................

LAMPIRAN PENILAIAN

Sekolah : SMA/MA ...............Mata Pelajaran : Matematika Wajib (Edisi Revisi 2016 Sesuai Permendikbud no.24 tahun 2016 tentang KI dan KD)Kelas/Semester : X (sepuluh)/Genap



PERSKORAN3.7. Menjelaskan rasio

trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku.

3.7.1 Menentukan rasio/perbandingan trigonometri sinus pada segitiga siku-siku.

3.7.2 Menyelesaikan rasio/perbandingan trigonometri sinus pada segitiga siku-siku.

3.7.3 Menentukan rasio/perbandingan trigonometri cosinus pada segitiga siku-siku.

3.7.4 Menjelaskan rasio/perbandingan trigonometri cosinus pada segitiga siku-siku.

3.7.5 Menentukan rasio/perbandingan trigonometri tangen pada segitiga siku-siku.

3.7.6 Menyelesaikan rasio/perbandingan

Perhatikan gambar berikut!

Jika a = 10 cm dan , tentukanlah panjang sisi b?

Tentukanlah:Nilai perbandingan sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen dari sudut α



PERSKORANtrigonometri tangen pada segitiga siku-siku.

3.7.7 Menentukan rasio/perbandingan trigonometri cosecan pada segitiga siku-siku.

3.7.8 Menyelesaikan rasio/perbandingan trigonometri cosecan pada segitiga siku-siku.

3.7.9 Menentukan rasio/perbandingan trigonometri secan pada segitiga siku-siku.

3.7.10Menyelesaikan rasio/perbandingan trigonometri secan pada segitiga siku-siku.

3.7.11Menentukan rasio/perbandingan trigonometri cotangen pada segitiga siku-siku.

3.7.12 Menyelesaikan rasio/perbandingan trigonometri cotangen pada segitiga siku-siku.

4.7. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku.

4.7.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku.

Selesaikanlah masalah konstekstual berikut dengan perbandingan trigonometri, baik sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3.8. Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di

3.8.1 Mengidentifikasi rasio trigonometri di sudut-sudut di berbagai kuadran

1. Apakah rasio trigonometri berikut ini merupakan sudut istimewa:a. sin 30o c. cos 315o e. tan 300o

b. sin 45o d. cot 30o f. sin 120o



PERSKORANberbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi

dan sudut berelasi.3.8.2 Mengkategorikan rasio

trigonometri di sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut berelasi.

3.8.3 Menentukan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut berelasi.

3.8.4 Menemukan konsep perbandingan sudut di berbagai kuadran dan sudut berelasi.

2. Tentukan kuadran-kuadran pada soal no 1!

3. Tentukan nilai dari soal no 1!

4. Buktikan cos 315o senilai sin 45o !

4.8. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi.

4.8.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran.

4.8.2 Mencari contoh soal kontekstual yang berkaitan dengan rasio sudut di berbagai kuadran dan menyelesaikannya.

4.8.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut yang berelasi.

4.8.4 Mencari contoh soal kontekstual yang berkaitan dengan rasio sudut yang berelasi dan menyelesaikannya.

1. Pada saat mensurvei sebidang rawa-rawa, seorang pensurvei berjalan sejauh 425 meter dari titik A ke titik B, kemudian berputar 65o dan berjalan sejauh 300 meter ke titik C (lihat Gambar di bawah ini). Hitung panjang AC!

2. Buatlah contoh soal dalam kehidupan sehari-hari yang menggunakan konsep rasio sudut, kemudian tentukanlah penyelesaiannya!

3. Selesaikanlah masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut yang berelasi berikut!..........................................................................................................................................................................................................................................................................................

4. Tulislah masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio sudut yang berelasi dan selesaikanlah.

3.9. Menjelaskan aturan sinus dan cosinus.

3.9.1 Mengidentifikasi aturan sinus dan cosinus.

3.9.2 Mengidentifikasi aturan

1. Perhatikan gambar di bawah ini!Identifikasikan aturan yang bisa dipakai untuk gambar berikut

C

BA

b a

α β R

QP

q pθ

r



PERSKORANcosinus.

3.9.3 Menjelaskan aturan sinus.3.9.4 Menjelaskan aturan

cosinus.

Jelaskan aturan yang dipakai pada soal nomor 14.9. Menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus

4.9.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus.

4.9.2 Mencari contoh soal kontekstual yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus serta menyelesaikannya.

1. Sebuah perahu berlayar meninggalkan pelabuhan ke arah timur dengan jarak 20 mil. Kemudian belok ke arah 150o dari utara dengan jarak 15 mil. Tentukanlah jarak perahu ke pelabuhan !

2. Buatlah contoh masalah kontekstual yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus serta selesaikan masalah tersebut!

3.10. Menjelaskan fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan

3.10.1 Menyebutkan fungsi dasar trigonometri.

3.10.2 Menggambarkan lingkaran satuan.

3.10.3 Menjabarkan fungsi dasar trigonometri menjadi fungsi turunan trigonometri.

3.10.4 Menghitung fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan.

3.10.5 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan.

3.10.6 Memperjelas hubungan antara fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan.

1. Sebutkanlah fungsi-fungsi dasar dari fungsi trigonometri!

2. Gambarlah grafik lingkaran satuan untuk f (x) = sin x!

3. Diketahui f (x) = tan x. Jabarkanlah bentuk fungsi tersebut menjadi bentuk sederhana (penurunan)!

4. Tentukanlah nilai minimum dari fungsi f (x) = 2 + 3sin2x menggunakan grafik lingkaran satuan!

5. Tentukanlah nilai fungsi f (x) = tan x, 0 ≤ x ≤ 360 dan f (x) = tan x + 5, 0 ≤ x ≤ 0 menggunakan lingkaran satuan!

6. Gambarlah grafik fungsi dari f (x) = cos x, f (x) = cos x +2, f (x) = cos x + 3 dan f (x) = cos x + 5 menggunakan lingkaran satuan. Jelaskan perbedaan dari masing-masing grafik!



PERSKORAN4.10. Menganalisis

perubahan grafik fungsi trigonometri akibat perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin b(x + c) + d.

4.10.1 Mengumpulkan bukti-bukti dalam laporan tertulis tentang perubahan grafik fungsi trigonometri.

4.10.2 Memanipulasi perubahan grafik trigonometri untuk menemukan pola perubahan pada konstanta fungsi y = a sin b(x + c) + d.

4.10.3 Menggambar grafik fungsi trigonometri pada fungsi y = a sin b(x + c) + d dengan konstanta yang berbeda.

4.10.4. Menarik kesimpulan yang terjadi dari perubahan grafik fungsi trigonometri akibat perubahan pada fungsi y = a sin b(x + c) + d.

1. Kumpulkanlah bukti-bukti yang menunjukkan adanya perubahan grafik pada lingkaran satuan!

2. Ubahlah grafik fungsi y = a sin b(x + c) + d dengan pola tertentu untuk melihat perubahan grafik!

3. Gambarlah grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan dengan konstanta yang berbeda!

4. Buatlah kesimpulan dari bukti-bukti dan contoh grafik yang dibuat, dan jelaskan perubahan yang terjadi!

Sidoarjo, Januari 2017Mengetahui: Mengesahkan:Kepala SMA/MA ........................................... WK 1 SMA/MA .................................. Guru

..................................................................... ................................................................. ........................................................NIP ........................................

matmada.files.wordpress.com · web viewberat badan anna dan bob 226 kg, bob dan chris 210 kg, serta...

Documents