LAPORAN WORKSHOP

SIMILARITAS ELECTRIC

Diajukan guna memenuhi salah satu tugas pada Mata Kuliah Workshop Pembelajaran Matematika

Dosen pengampu : Drs. Sumardi, M.Si

Disusun oleh:

1. Ita Bekti Utami (A 410 08 0205)2. Agus Trisusetyo (A 410 08 0214)3. Umi Haniah N.A (A 410 08 0222)4. Apriyanto Nugroho (A 410 08 0234)5. Aprilia Suryaning P. (A 410 09 0058)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2012

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dalam penjelasan UU no. 20 tahun 2003 tentang sistem

pendidikan nasional menyatakan bahwa “Pendidikan nasional berfungsi

mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban

bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa”,

karena melalui upaya pendidikan, kebudayaan dapat diwariskan dan

dipelihara oleh setiap generasi bangsa. Pendidikan merupakan salah satu

pilar utama dalam mengantisipasi masa depan, karena pendidikan selalu

diorientasikan pada penyiapan peserta didik untuk berperan dimasa yang

akan datang.(UU No. 20 Tahun 2003:3)

Permasalahan baru dalam pendidikan yaitu rendahnya hasil belajar

siswa atau peserta didik disekolah, khususnya dalam pembelajaran

matematika. Tujuan pembelajaran matematika adalah terbentuknya

kemampuan bernalar pada diri siswa yang tercermin melalui kemampuan

berfikir kritis, logis, sistematis dan memiliki sifat obyektif, jujur, disiplin,

dalam memecahkan suatu permasalahan baik dalam bidang matematika,

bidang lain maupun dalam kehidupan sehari-hari.

Didalam proses kegiatan belajar mengajar proses komunikasi

antara guru dan siswa tidak selamanya berjalan lancar, sehingga hal

tersebut dapat mempengaruhi pemahaman siswa tentang materi pelajaran

pada umumnya dan pelajaran matematika pada khususnya. Untuk

menghindari hal tersebut maka digunakan sarana yang dapat membantu

siswa dalam memahami atau mengembangkan konsep-konsep dan prinsip-

prinsip matematika yang bersifat abstrak, maka dalam proses

pembelajaran matematika diperlukan bantuan penyajian materi yang

berupa benda konkrit, dimana benda ini biasa disebut alat peraga.

Alat peraga matematika mempunyai peranan yang sangat penting

dalam memahami konsep matematika, bahkan dalam hal-hal tertentu akan

menentukan keberhasilan proses belajar itu sendiri. Karena dalam hal ini

siswa belajar melalui hal-hal yang bersifat konkrit untuk memahami

konsep yang abstrak sebagai perantara atau visualisasi.

Seorang psikolog, Zoltan P. Dienes berpendapat bahwa setiap

konsep matematika dapat dipahami dengan cukup, bila hal ini disajikan

dengan siswa dengan bantuan berbagai macam penyajian konkrit,

sehingga dalam pendidikan matematika dituntut adanya benda-benda

konkrit yang menyatakan model dari ide-ide matematika. Benda-benda

konkrit ini yang disebut alat peraga.(kris-21.blogspot.com,11 Oktober

2011).

Dilatar belakangi dari hal tersebut maka akan dibuat alat peraga

“Similaritas Electric” yang diharapkan dapat membantu dalam pengajaran

materi kesebangunan dan kekongruenan untuk subbab dua segitiga yang

sebangun pada siswa SMP kelas IX.

B. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan di atas, maka

permasalahan yang muncul berkaitan dengan alat peraga “Similaritas

Electric” adalah:

1. Bagaimana cara membuat alat peraga “Similaritas Electric” ?

2. Bagaimana cara menggunakan alat peraga “Similaritas Electric” ?

C. Tujuan

Tujuan yang ingin dicapai pada pembuatan alat peraga “Similaritas

Electric” ini adalah:

1. Menjelaskan konsep materi kesebangunan.

2. Mempermudah siswa dalam mempelajari dan memahami materi

kesebangunan.

D. Manfaat

Manfaat yang ingin dicapai dari alat peraga ini adalah:

1. Secara teoritis

Meningkatkan pemahaman pembelajaran matematika pada umumnya

dan kesebangunan pada khususnya dengan menggunakan alat peraga.

2. Secara praktis

a. Bagi siswa

Meningkatkan minat siswa dalam mempelajari dan memahami

materi kesebangunan.

b. Bagi guru

Membantu guru dalam menjelaskan materi kesebangunan.

c. Bagi sekolah

Membantu sekolah mengembangkan model alat peraga baru untuk

mata pelajaran matematika.

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Landasan Teori

Ukuran-ukuran gambar tersebut adalah sebagai berikut.

Panjang EF = 3 x panjang AB, atau EF : AB = 3 : 1

Panjang EH = 3 x panjang AD, atau EH : AD =3 : 1

Jadi perbandingan bagian-bagian yang bersesuaian adalah sama, yaitu

EF : AB = EH : AD = 3 : 1

Ukuran sudut-sudut yang bersesuaian juga sama, yaitu

∠A = ∠E = 90o

∠B = ∠F = 90o

∠C = ∠G = 90o

∠D = ∠H = 90o

Berdasarkan uraian tersebut, diperoleh:

1. Sisi-sisi yang bersesuaian dari persegi panjang ABCD dan persegi panjang

DEFG sama panjang.

2. Sudut-sudut yang bersesuain dari persegipanjang ABCD dan persegi

panjang DEFG sama besar.

Sehingga diperoleh gambaran bahwa dua bangun yang sebangun berlaku:

1. Pasang sisi yang bersesuaian sebanding, dan

2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

(Sigit, 2011:5)

Dua segitiga dikatakan sebangun jika pasang sisi yang bersesuaian

sebanding dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Prinsip-prinsip

kesebangunan dua segitiga adalah sebagai berikut.

a. Sudut-sudut-sudut (sd.sd.sd)

Segitiga-segitiga pada Gambar 1.1 berikut dibentuk oleh kelompok garis-

garis yang sejajar.

Gambar 1.1

Perhatikan ∆ ABC dan ∆≝¿!∠A = ∠D (karena sehadap)∠B = ∠E (karena sehadap)∠C = ∠F (karena kedua sudut yang berlainan sama)

Jadi, ∆ ABC dan ∆≝¿ sama sudut (sudut-sudut yang bersesuaian sama besar).

AB : DE = 3 : 4

AC : DF = 3 : 4

BC : EF = 3 : 4

Jadi, sisi-sisi yang bersesuaian pada ∆ ABC dan ∆≝¿ sebanding.

Berikutnya perhatikan ∆ ABC dan ∆ PQR!∠A = ∠P (karena sehadap)

∠B = ∠Q (karena sehadap)∠C = ∠R (karena kedua sudut yang berlainan sama)

Jadi, ∆ ABC dan ∆ PQR sama sudut (sudut-sudut yang bersesuaian sama

besar).

AB : PQ = 3 : 6 = 1 : 2

AC : PR = 3 : 6 = 1 : 2

BC : QR = 3 : 6 = 1 : 2

Jadi, sisi-sisi yang bersesuaian pada ∆ ABC dan ∆ PQR sebanding.

Dari hasil-hasil di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.

1. Jika sudut-sudut yang bersesuaian pada dua buah segitiga sama besar,

maka sisi-sisi yang bersesuaian adalah sebanding.

2. Jadi, jika sudut-sudut yang bersesuaian pada dua buah segitiga sama

besar, maka kedua segitiga itu pasti sebangun.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan ∆ ABC dan ∆ PQR pada Gambar 1.2

berikut ini!

Gambar 1.2

Pada Gambar 1.2 diatas diperoleh:∠A = ∠P∠B = ∠Q ∠C = ∠R

Jadi, ∆ ABC dan ∆ PQR sebangun, karena sudut-sudut yang bersesuaian

sama besar, sehingga sisi-sisi yang bersesuaian sebanding, yaitu:

ABPQ

= ACPR

=BCQR

b. Sisi-sisi-sisi (s.s.s)

Perhatikan berikut ini!

Gambar 1.3

Pada Gambar 1.3 ∆ ABC dan ∆≝¿ memiliki sudut-sudut bersesuaian

yang sama besar yaitu ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, dan ∠C = ∠F. Panjang sisi-

sisi pada ∆≝¿ adalah 2 kali panjang sisi-sisi pada ∆ ABC yang bersesuaian,

jadi sebanding.

Jadi, ∆ ABC dan ∆≝¿ merupakan dua segitiga yang sebangun.

Kemudian dibuat ∆ PQR dengan panjang sisi-sisinya 2 kali panjang sisi-

sisi pada ∆ ABC yang bersesuaian, maka:

AB : PQ = 1 : 2

AC : PR = 1 : 2

BC : QR = 1 : 2

Jadi, ∆ ABC dan ∆ PQR memiliki sisi-sisi bersesuaian yang sebanding.

Apakah ∆ ABC dan ∆ PQR memiliki sudut-sudut bersesuaian yang sama

besar?

Panjang sisi-sisi pada ∆≝¿ adalah 2 kali panjang sisi-sisi pada ∆ ABC

yang bersesuaian. Sehingga ∆≝¿ dan ∆ PQR sama dan sebangun atau

kongruen, sebab sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.

Karena ∆ ABC dan ∆≝¿ memiliki sudut bersesuaian yang sama besar,

dan ∆≝¿ dan ∆ PQR sama dan sebangun, maka ∆ ABC dan ∆ PQR memiliki

sudut-sudut bersesuaian yang sama juga. Hal ini berarti bahwa ∆ ABC dan

∆ PQR sebangun.

Dari hasil diatas dapat disimpulkan sebagai berikut!

1. Jika sisi-sisi yang bersesuaian pada dua buah segitiga sebanding atau

memiliki perbandingan yang sama, maka sudut-sudut yang bersesuaian

sama besar.

2. Jadi, bila sisi-sisi yang bersesuaian pada dua buah segitiga sebanding,

maka kedua segitiga itu pasti sebangun.

PerhatikanGambar 1.4 berikut ini!

Gambar 1.4

Pada Gambar 1.4 di atas, diketahui besar ∠A = 40o, ∠D = 40o, panjang

AB = 3 cm, AC = 2,5 cm, DE = 6 cm, dan DF = 5 cm.

Maka:∠A = ∠D = 40o

AB : DE = 3 : 6 = 1 : 2

AC : DF = 2,5 : 5 = 1 : 2

Jadi, pada ∆ ABC dan ∆≝¿ diatas diketahui sebuah sudut sama besar

dan dua sisi bersesuaian yang mengapit sudut itu sebanding.

Untuk membuktikan ∆ ABC sebangun dengan ∆≝¿, perhatikan langkah-

langkah berikut ini!

1. Pada Gambar 1.4, kita dapat menentukan besar ∠B, ∠C, ∠E, dan ∠F

dengan menggunakan busur derajat secara teliti.

2. Dengan menggunakan penggaris, kita dapat menentukan panjang BC dan

EF, kemudian membuat perbandingannya dalam bentuk sederhana.

3. Kita dapat memasangkan sudut-sudut bersesuaian yang sama dan sisi-sisi

bersesuaian yang sebanding.

Dari langkah diatas dapat disimpulkan, jika dua segitiga memiliki satu

sudut sama dan dua sisi bersesuaian yang mengapit sudut itu sebanding,

maka dua segitiga itu sebangun (Cholik, 2002: 15-29).

B. Hubungan Alat dengan Materi

Salah satu hal yang perlu mendapatkan perhatian adalah penerapan atau

pengaplikasian alat peraga dalam pembelajaran matematika secara tepat dan

benar. Hal-hal yang perlu diperhatikan meliputi waktu dan jenis alat peraga

apa yang sesuai dengan tujuan pembelajaran. Agar dalam pemilihan dan

penggunaan alat peraga sesuai dengan tujuan pembelajaran, alangkah

baiknya memeahami terlebihdahulu tentang fungsi dari suatu alat peraga.

Alat peraga Similaritas Electric ini merupakan alat peraga yang

digunakan untuk pokok bahasan kesebangunan dan kongruensi pada jenjang

SMP / MTS kelas XI semester 1.

BAB III

METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA

A. Bentuk Alat Peraga

Alat peraga yang dibuat berupa Similaritas Electric yang berbentuk

persegi dengan ukuran panjang 100 cm dan lebar 87 cm dan tebal 4 cm.

Gambar 1.1

B. Alat dan Bahan

Dalam pembuatan alat peraga Similaritas Electric dibutuhkan alat

dan bahan sebagai berikut:

1. Alat:

a. Gergaji

b. Palu

c. Gunting

d. Soldier

e. Meteran

f. Mistar

g. Pisau/Cutter

2. Bahan:

a. Triplek

b. Kayu

c. Lampu

d. Kabel

e. Saklar

f. List Almunium

g. Paku

h. Lem

i. Tenol

j. Resistor

k. Isolasi

l. Karton

m. Sterofom

n. Sampul Buku

C. Estimasi Dana

Dalam pembuatan alat peraga Similaritas Electric dibutuhkan

anggaran dana sebagai berikut:

a. Triplek (100 cm x 100 cm) Rp 12.000, 00

b. Kayu (400 cm x 4 cm x 4 cm ) Rp 9.000, 00

c. Lampu pijar/lampu tidur 2 watt (40 buah) Rp 60.000, 00

+

d. Kabel ( 10 meter ) Rp 5.000, 00

e. Karton Rp 4.000, 00

f. Lampu led( 30 buah) Rp 15.000, 00

g. Steroform Rp 5.000, 00

h. Saklar (14 buah ) Rp 15.000, 00

Jumlah Rp 125.000, 00

D. Cara Pembuatan

Adapun cara pembuatan alat peraga Similaritas Electric adalah

sebagai berikut:

a. Menyiapkan seluruh alat-alat yang akan digunakan.

b. Menyiapkan seluruh bahan - bahan yang akan digunakan.

c. Membuat sketsa sesuai gambar diatas dikertas karton dengan cara

membolongi karton.

d. Menutup karton yang telah dilubangi tadi dengan karton yang

seukuran..

e. Membuat penampang/tepian dengan kayu/kusen tiap tepinya.

f. Membuat pembatas ruang lampu dengan menggunakan steroform

untuk pembentuk gambar dari sinar lampu pijar. Usahakan antara

pembatas ruang lampu dan kertas karton menempel dengan baik.

g. Memasang lampu, saklar, dan kabel sumber energi ditempat yang

dibutuhkan.

h. Tutup tiap pembatas lampu dengan kertas duplek.

i. Menutup bagian belakang alat peraga dengan triplek.

j. Finishing, yaitu pengecekan semua lampu-lampu apakah sudah dapat

beroperasi dengan tepat atau tidak serta penyempurnaan Similaritas

Electric.

k. Alat peraga Similaritas Electric siap untuk digunakan.

Rangkaian Similaritas Electric

E. Cara Kerja

Similaritas Electric merupakan alat peraga yang di desain untuk

memudahkan pemahaman pengguna tentang materi kesebangunan dan

kekeongruenan. Pada alat peraga terdapat segitiga ABCDE yang dapat

bagi menjadi dua bangun segitiga ABC dan segitiga CDE yang

merupakan contoh kesebangunan.

Penggunaannya cukup mudah. Hal yang paling utama Anda

lakukan adalah menghubungkan alat peraga dengan sumber listrik AC,

kemudian hidupkan alat peraga dengan mengubah saklar on/off dari off

menjadi on, maka dengan otomatis judul alat peraga akan muncul.

Setelah judul alat peraga muncul, saklar kedua dinyalakan, maka

lampu-lampu dua segitiga sebangun. Anda dapat memulai pembuktian dua

segitiga sebangun dengan menekan saklar pembuktian yang di inginkan.

Jika anda menghendaki pembuktian pertama(sisi, sisi, sisi), maka

Anda harus menghidupkan saklarnya yang terletak diatasnya. Kemudian

akan muncul gambar sesuai saklar yang dinyalakan (sisi, sisi, sisi ).

Demikian juga jika Anda menghendaki pembuktian lain.

F. Contoh Soal

Apakah Δ ABC~ΔCDE? Jika ya, tentukan sisi-sisi yang bersesuaian!

Dari permasalahan diatas kita dapat menemukan jawaban dengan

menggunakan alat peraga Similaritas Electric.

Langkah-langkah menggunakan Similaritas Electric

adapun seperti berikut:

1. Tekan saklar power alat peraga

Similaritas Electric untuk mulai

menggunakan.

2. Untuk membuktikan sisi-sisi mana yang bersesuaian, kita

menggunakan pembuktian pertama. (sisi, sisi, sisi)

3. Tekan saklar pembuktian. Maka akan muncul dua buah segitiga

dan titik P. Gambar 1.3

4.

Gambar 1.3

5. Tekan saklar sisi pertama. Untuk menentukan sisi yang bersesuaian

pertama. Gambar 1. 4

6. Tekan saklar sisi kedua. Untuk menentukan sisi yang bersesuaian

kedua. Gambar 1. 5

Gambar 1.5

Gambar 1.4

7. Tekan saklar sisi ketiga. Untuk menentukan sisi yang bersesuaian

ketiga. Gambar 1. 6

8. Dengan kata lain, Karena C1, D, dan E berturut-turut merupakan

titik tengah PC2, PA, dan PB maka PC1 : PC2 = PE : PB = PD :

PA. Perhatikan ΔPC1E dan ΔPC2B. Jelas bahwa <C1PE =

<C2PB dan <EC1P = <BC2P. . Akibatnya C1E : C2B = C1D :

C2A = DE : AB. Sesuai dengan prinsip kesebangunan ( s.s.s )

maka ΔABC ~ ΔCDE .

Gambar 1.6

BAB IV

HASIL

A. Deskripsi Alat Peraga

Peneliti membuat alat peraga yaitu Similaritas Electric.

Perinciannya adalah sebagai berikut:

1. Bagian Depan

Menggunakan Karton dan ditutup sengan plastic sampul buku dengan

ukuran 100cm x 87cm dan tepinya di tutup dengan lis almunium.

2. Bagian Belakang

Bagian belakang ditutup dengan triplek. Antara karton dan triplek

diberi ruang untuk meletakkan rangkaian kabel dan rangkaian adaptor

dengan menggunakan kayu berukuran 100x4x6 cm dan 87x4x6 cm

yang masing-masing berjumlah 2.

3. Tampak depan ketika lampu dinyalakan

Tampak depan alat peraga ini ketika lampu-lampunya dinyalakan

adalah inti untuk membuktikan kesebangunan. Untuk pembuktian

kesebangunan dalam alat ini kami menggunakan beberapa segitiga

yang sebangun. Segitiga-segitiga tersebut terbentuk dari beberapa

lampu yang dibentuk sedemikian rupa sehingga membentuk sebuah

segitiga (seperti yang terlihat pada gambar diatas).

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan analisis diatas dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

1. Pengajaran dengan alat peraga adalah suatu proses penyajian bahan

atau belajar mengajar oleh seorang guru kepada siswa dalam

menyampaikan meteri pembelajaran. Dari penjelasan di atas alat

peraga Similaritas Electric adalah salah satu alat peraga matematika

yang dalam prosesnya sangat dapat membantu dalam penyampaian

materi kesebangunan dan kekongruenan di tingkat SMP kelas IX

semester I, sehingga matematika matematika dapat menarik perhatian

siswa untuk mempelajarinya.

2. Alat peraga Similaritas Electric dapat digunakan untuk melatih

kemampuan siswa dalam memecahkan masalah terutama pada pokok

bahasan dua segitiga sebangun.

B. Saran

1. Bagi siswa

a. Aktif dalam menggunakan alat peraga.

b. Kritis dalam memahami materi dua segitiga sebangun.

2. Bagi guru

a. Membantu siswa dalam memahami penggunaan alat peraga.

b. Menciptakan suatu metode pengajaran yang aktif, iinovatif, kreatif,

efektif, dan menyenangkan.

3. Bagi sekolah

a. Menyediakan alat peraga untuk proses belajar mengajar.

b. Menyediakan sarana dan prasarana penggunaan alat peraga dalam

praktikum.

DAFTAR PUSTAKA

Adinawan, A. Cholik, dan Sugijono. 2002. Matematika untuk SMP / MTS Kelas

IX. Jakarta: Erlangga.

Depdiknas. 2003. UU. 20. Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.

Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional

Guntoro, Sigit Tri, dan Sapon Suryopurnomo. 2011. Aplikasi Konsep

Kesebangunan Dalam Pembelajaran Matematika SMP. Yogyakarta:

Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidikan dan Tenaga

Kependidikan Matematika

Kristanto, A. 2011. Pembelajaran Matematika Berdasarkan Teori. http: kris-

21.blogspot.com/…/pembelajaran-matematika-berdasarkan-teori_04.html

Diakses tanggal 11 Oktober 2011.