11/20/2015

1

Jurnal

Daftar Hadir

Materi E

Soal Latihan

Kelas XI, Semester 4

TURUNAN FUNGSI 1

E. Fungsi Naik dan Fungsi Turun

Materi Umum

www.yudarwi.com

E. Fungsi Naik dan FungsiTurun

Misalkan A = {x│ a < x < b } maka berlaku

Jika f(x) adalah fungsi naik dalam interval A, maka :

f ’(x) > 0

Jika f(x) adalah fungsi turun dalam interval A, maka :

f ’(x) < 0

x0

y

f(x)

x0

y

f(x)

Pada grafik fungsi f(x) = 3x2 – 12x + 5, berlaku :

A. Fungsi naik pada Interval x > 2

Nomor W7601

B. Fungsi naik pada Interval x < 2

C. Fungsi turun pada Interval x > 2

D. Fungsi turun pada Interval x > 3

E. Fungsi turun pada Interval x < 3

Nomor W1402

Pada grafik fungsi f(x) = 9 + 2x – 4x2, berlaku :

A. Fungsi naik pada Interval x > 1/2

B. Fungsi naik pada Interval x < 1/4

C. Fungsi turun pada Interval x > 1/4

D. Fungsi turun pada Interval x < 1/4

E. Fungsi turun pada Interval x > 1/2

Nomor W5903

Pada grafik fungsi f(x) = x3 + 3x2 – 45x + 10 , berlaku :

A. Fungsi naik pada Interval x > 2

B. Fungsi naik pada Interval x < –3 atau x > 5

C. Fungsi turun pada Interval –3 < x < 5

D. Fungsi turun pada Interval –5 < x < 3

E. Fungsi turun pada Interval x < –5 atau x > 3

Nomor W6304

Pada grafik fungsi f(x) = –x3 + 3x2 + 24x – 8 , berlaku :

A. Fungsi naik pada Interval –4 < x < 2

B. Fungsi naik pada Interval x < –2 atau x > 4

C. Fungsi turun pada Interval x < –2 atau x > 4

D. Fungsi turun pada Interval –2 < x < 4

E. Fungsi turun pada Interval x < –4 atau x > 2

11/20/2015

2

Nomor W2405

Pada grafik fungsi f(x) = x4 – 8x3 + 18x2 – 5 , berlaku :

A. Fungsi naik pada Interval 0 < x < 3

B. Fungsi naik pada Interval 0 < x < 3 atau x > 3

C. Fungsi turun pada Interval 0 < x < 3

D. Fungsi turun pada Interval –2 < x < 3

E. Fungsi turun pada Interval x < 2

Titik Stasioner Suatu Fungsi

Jika titik T(x1, y1) pada kurva y = f(x) dikatakan titik stasioner maka f’(x) = 0

Titik balik maksimum

atau

Titik maksimum stasioner

Terdapat tiga macam titik stasioner, yaitu :

(1)T(x1, y1)

x1f ’(x) > 0 f ’(x) < 0

Titik balik minimum atauTitik minimum stasioner

(2)

(3) Titik balik horizontal atau titik belok stasioner

T(x1, y1)

x1f ’(x) > 0 f ’(x) < 0

T(x1, y1)

x1f ’(x) > 0 f ’(x) > 0

T(x1, y1)

x1f ’(x) < 0 f ’(x) < 0

Pada fungsi f(x) = x2 – 6x + 5 mempunyai titikstasioner …

A. Titik balik minimum T(2, –4)

Nomor W5906

B. Titik balik maksimum T(2, 3)

C. Titik balik minimum T(3, –2)

D. Titik balik minimum T(3, –4)

E. Titik balik maksimum T(3, –5)

Pada fungsi f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 10 mempunyaititik stasioner …

Nomor W3407

A. Titik balik maksimum T(–1, 15)

B. Titik balik minimum T(–1, 15)

C. Titik balik maksimum T(2, 8)

D. Titik balik minimum T(2, 8)

E. Titik balik maksimum T(3, –17)

Pada fungsi f(x) = x3 – 6x2 + 12x + 6 mempunyaititik stasioner …

Nomor W1608

A. Titik balik maksimum T(3, 15)

B. Titik balik minimum T(3, 15)

C. Titik balik maksimum T(2, 10)

D. Titik balik minimum T(2, 14)

E. Titik balik horizontal T(2, 14)

11/20/2015

3

Pada fungsi f(x) = x2 – 4x + 6 dalam interval –1 ≤ x ≤ 3 berlaku …

A. Titik maksimumnya T(–2, 8)

C. Titik minimumnya T(2, 4)

Nomor W2309

B. Titik maksimumnya T(–1, 11)

D. Titik minimumnya T(–2, 5)

E. Titik balik horizontal T(2, 12)

Pada fungsi f(x) = x3 – 9x2 + 15x – 12 dalam interval –2 ≤ x ≤ 3 berlaku …

Nomor W5610

A. Titik maksimumnya T(1, –5)

C. Titik minimumnya T(–1, 7)

B. Titik maksimumnya T(–2, 86)

D. Titik minimumnya T(–2, –25)

E. Titik balik horizontal T(2, 9)

Fungsi kuadrat f(x) = px2 +qx + 4 mempunyai titik balik minimum di T(1, –1). Nilai p + q = …

A. 10 B. 5 C. 3

Nomor W4811

D. –5 E. –10

www.yudarwi.com