uraian materi revisi
TRANSCRIPT
5/16/2018 Uraian Materi revisi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/uraian-materi-revisi 1/17
6
Uraian Materi
LISTRIK STATIS
Pernahkah anda mencoba menggosokkan sisir plastic ke rambut yang kering lalu
mendekatkannya pada potongan-potongan kertas?Apa yang akan terjadi? Kertas akan tertarik
oleh sisir plastic tersebut. Hal ini disebabkan oleh adanya listrik statis.
Awal mulanya listrik statis ditemukan, karena percobaan yang dilakukan oleh Thales of
Miletus (Yunani).Beliau melakukan percobaan menggunakan batu ambar yang digosokkan pada
kain wol, lalu didekatkan dengan bulu ayam.Ternyata bulu ayam tersebut menempel pada batu
amber untuk beberapa saat, kemudian jatuh lagi.Oleh karena itu, hal-hal seperti percobaan ini
disebut “efek amber” atau listrik statis.Listrik pun berasal dari bahasa Yunani, electron yang
berarti “amber”.
Apa sebenarnya yang menyebabkan listrik statis tersebut? Itu karena adanya muatan pada
setiap materi.
A. Muatan Listrik
Muatan terdiri dari dua jenis, yaitu muatan positif dan muatan negative. Pada
percobaan sisir plastik, sisir plastik setelah digosokkan dengan rambut akan bermuatan
positif (kekurangan electron). Sedangkan potongan-potongan kertas bermuatan netral
(jumlah muatan positif dan uatan negatifnya sama). Saat sisir plastik didekatkan dengan
potongan-potongan kertas, muatan negative pada kertas akan berada pada sisi yang lebih
dekat dengan sisir plastik, sehingga terjadilah tarik-menarik antara kedua benda tersebut.
Berarti muatan itu memiliki dua sifat :
- Muatan listrik tak sejenis akan tarik-menarik
- Muatan listrik sejenis akan tolak-menolak
“Muatan listrik akan selalu kekal”.Itu merupakan karakteristik penting dari suatu
muatan. Ketika dua benda saling digosokkan, tidak ada muatan yang diciptakan dalam
proses ini, yang ada hanyalah perpindahan muatan dari suatu benda ke benda lainnya.
Benda yang satu akan memperoleh sejumlah muatan negative, sehingga bermuatan
5/16/2018 Uraian Materi revisi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/uraian-materi-revisi 2/17
7
negative. Sedangkan benda lainnya akan kehilangan sejumlah muatan negative, sehingga
bermuatan positif.
Dalam system SI, satuan muatan adalah coulomb.Coulomb (C) adalah jumlah muatan
yang mengalir melalui suatu penampang kawat dalam waktu satu detik bila besarnya arus
dalam kawat adalah satu ampere. Satuan dasar dari muatan listrik e dihubungkan dengan
Coulomb melalui :
Dua muatan yang sejenis akan tolak-menolak, dan yang tidak sejenis akan tarik-menarik,
ini berarti antara kedua muatan terjadi gaya listrik.
B. Gaya Listrik
Pada tahun 1975, Charles Coulomb melakukan percobaan dengan menggunakan
neraca punter untuk mengetahui hubungan gaya listrik antara dua bola bermuatan
terhadap jarak antara keduanya.
Bola A dan bola B bermuatan positif. Jika bola A
diletakkan pada tempatnya, maka bola B ditolak oleh bola
A. Hal ini menyebabkan lengan neraca terpuntir, dan
dalam keadaan seimbang lengan neraca mencapaikedudukan yang baru.
Dari sudut puntiran inilah Coulomb mengukur
besar gaya listrik. Dengan mengubah-ubah jarak antara
bola A dan B, gaya listrik dapat diukur sebagai fungsi
jarak. Sehingga Coulomb menyimpulkan bahwa gaya tarik
atau gaya tolak berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua bola bermuatan.
Secara matematis :
Lalu bagaimana muatan dapat mempengaruhi gaya listrik? Pada percobaan yang
ini, jarak dijaga tetap. Kemudian Coulomb membagi muatan bola A menjadi setengah
kali semula. Dan didapatkan besar gaya listrik juga menjadi setengah kali semula. Lalu
muatan bola A dibagi lagi hingga menjadi seperempat kali semula. Hasilnya besar gaya
listrik menjadi seperempat dari semula. Sehingga Coulomb menyimpulkan bahwa
5/16/2018 Uraian Materi revisi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/uraian-materi-revisi 3/17
8
gayatarik atau gaya tolak antara dua bola bermuatan sebanding dengan muatan-uatannya.
Secara matematis :
Dari dua kesimpulan sebelumnya, Coulomb menyatakan suatu hukum, yang
dinamakan hokum Coulomb, yaitu sebagai berikut :
Secara matematis hokum Coulomb dapat dinyatakan :
dengan
Jika gaya gravitasi disebabkan oleh adanya medan gravitasi, maka gaya listrik
disebabkan oleh adanya medan listrik.
C. Medan Listrik
Suatu muatan menghasilkan medan listrik E di mana saja di dalam ruang, danmedan ini melakukan gaya pada muatan lain yang berada pada suatu jarak tertentu.
Misalkan ada satu kumpulan muatan titik q1, q2,
dan q3yang terletak sembarang di dalam ruang. Jika kita
letakkan satu muatan qo(muatan uji)di dekat system
muatan sebelumnya, akanada gaya-gaya yang bekerja
pada qoakibat muatan-muatan lainnya.Gaya total yang
dilakukan pada qomerupakan jumlah vector dari masing-
masing gaya yang bekerja pada qooleh setiap muatan lain
pada system tersebut. Dengan menggunakan hukum
Coulomb, setiap gaya ini besarnya berbanding lurus
dengan qo, sehingga gaya total juga berbanding lurus
Besar gaya tarik atau gaya tolak dua muatan listrik sebanding dengan muatan-
muatannya, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan.
5/16/2018 Uraian Materi revisi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/uraian-materi-revisi 4/17
9
dengan qo. Medan listrik E pada suatu titik didefinisikan sebagai gaya total pada suatu
muatan uji positif qodibagi dengan qo.
Formulasi kuat medan listrik pada suatu titik :
Misalkan pada sebuah titik P, berjarak r dari sebuah muatan sumber q, diletakkan
sebuah muatan uji qo. Menurut hukum Coulomb, besar gaya Coulomb yang bekerja pada
muatan uji adalah
karena kuat medan listrik (E) didefinisikan sebagai besar gaya Coulomb per muatan uji,
maka
dengan
sehingga .
Medan listrik yang dibangkitkan dari beberapa distribusi muatan simetris, seperticangkang muatan berbentuk bola, dan garis gaya muatan tak hingga, dapat dihitung
dengan mudah menggunakan hukum Gauss.
D. Hukum Gauss
Untuk memperkuat argument tentang Hukum Gauss, kita perlu membahasnya
menurut sifat-sifat garis gaya medan listrik.
Medan listrik berawal dari muatan positif dan berakhir di muatan negative.
Apabila satu atau sejumlah muatan positif dikurung oleh suatu permukaan tertutup,
tentulah garis-garis medan menembus ke luar dari permukaan tertutup tersebut, secara
kuantitatif hasilnya bilangan positif. Sebaliknya, bila yang dikurung muatan negative,
tentulah garis-garis medan akan menuju permukaan tertutup tersebut. Jumlah garis medan
ini bilangan negative. Banyaknya sejumlah dengan muatan yang melingkupinya. Dan bila
5/16/2018 Uraian Materi revisi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/uraian-materi-revisi 5/17
10
tidak ada muatan yang melingkupinya, maka setiap garis medan yang masuk akan keluar
pula dari permukaan tertutup ini dan menghasilkan jumlah garis medan nol, yang masuk
(-) dan yang keluar (+).
Jadi, jumlah garis medan yang keluar dari suatu permukaan tertutup sebanding
dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu. Pernyataan ini
dikenal dengan Hukum Gauss. Secara matematik dapat dinyatakan
∮ . d =
Cincin pada tanda integral tersebut menunjukkan bahwa A merupakan permukaan
tertutup dan qin adalah jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup
tersebut.
E adalah kuat medan pada permukaan dA oleh seluruh muatan di dalam maupun
di luar permukaan tersebut.
Kuantitas Matematis yang menunjukkan jumlah total garis gaya medan yang
melalui permukaan ini disebut fluks listrik. Fluks listrik yang melewati permukaan
luasan A yang tegak lurus medan ini didefinisikan sebagai perkalian E dan A.
5/16/2018 Uraian Materi revisi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/uraian-materi-revisi 6/17
11
cos
dengan,
Aturan untuk menggambarkan garis-garis medan listrik :
1. Merupakan garis khayal
2. Berawal dari muatan positif berahir di muatan negatif
3. Garis – garis medan listrik tidak pernah berpotongan
4. Garis-garis digambar simetris,meninggalkan atau masuk ke muatan
5. Jumlah garis yang meninggalkan atau memasuki sebanding dengan besarnya
muatan
6. Kerapatan garis-garis pada setiap titik berbanding lurus dengan besar medan di titik
tersebut
Hukum gauss dapat digunakan untuk menghitung kuat medan listrik dari suatu
system muatan atau muatan terdistribusi seragam. Tetapi kita batasi masalah kita untuk konduktor-konduktor yang memiliki simetri tinggi, seperti : konduktor dua keping sejajar
dan konduktor bola berongga.
a. Kuat medan listrik untuk konduktor dua keping sejajar
5/16/2018 Uraian Materi revisi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/uraian-materi-revisi 7/17
12
Misalkan luas tiap keeping A dan masing-masing keping diberi muatan sama tapi
berlawanan jenis +q dan – q. kita definisikan rapat muatan listrik, , sebagai muatan
persatuan luas
maka jumlah garis medan yang menembus keping adalah
∑
oleh karena medan listrik E menembus keeping secara tegak lurus maka, , dan
cos = 1, sehingga persamaan di atas menjadi
EA =
E = ()
E =
dengan
E = kuat medan listrik dalam ruang
antara dua keeping (N/C)
= rapat muatan keping (C/m2).
Kuat medan listrik di luar keeping sama dengan nol sebab muatan listrik tidak
terdapat di luar keping.
b. Kuat medan listrik untuk konduktor bola berongga
Bila konduktor bola berongga diberi muatan, maka muatan itu tersebar merata di
permukaan bola (di dalam bola tidak ada muatan). Bagaimana kuat medan listrik di
dalam bola, pada kulit bola, dan di luar bola? Kita akan menghitungnya dengan
menggunakan hukum Gauss.
Kita buat permukaan I Gauss dalam bola (r < R). Muatan yang dilingkupi oleh
permukaan sama dengan nol sebab di dalam bola tidak ada muatan (q = 0). Menurut
persamaan ∑
= 0
jadi, di dalam bola kuat medan listrik sama dengan nol.
5/16/2018 Uraian Materi revisi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/uraian-materi-revisi 8/17
13
Sekarang kita buat permukaan II Gauss di luar bola (r > R).uatan yang dilingkupi
oleh permukaan II ini sama dengan muatan bola q. Kuat medan listrik di luar bola,
menurut persamaan ∑
;
Luas bola , sehingga
;
Dapat disimpulkan bahwa kuat medan listrik untuk bola konduktor berongga yang
diberi muatan adalah
E. Potensial Listrik
Dua buah benda bermuatan listrik yang terletak saling berdekatan akan
mengalami gaya listrik. Dalam prosesnya, dibutuhkan usaha untuk memindahkan muatan
dari satu muatan ke posisi lain. Usaha tersebut merupakan suatu perubahan energy,
sehingga energy yang keluar sama dengan energy yang terdalam. Energy potensial listrik
tidak lain adalah usaha yang dilakukan gaya luar untuk memindahkan muatan dari satu
titik ke titik lainnya.
Secara umum,ketika gaya konservaif F bekerja pada sebuah partikel yang
mengalami perpindahan dl perubahan dalam dalam fungsi energy potensial dU
didefinisikan dengan
dU = - F.dl
Gaya yang digunakan medan listrik E pada muatan titik q0 adalah
F = q0E
Ketika muatan mengalami perpindahan dl dalam listrik E, perubahan energi potensial
listrik adalah
di dalam bola (r < R) E = 0
di kulit dan di luar bola (r ≥ R)
5/16/2018 Uraian Materi revisi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/uraian-materi-revisi 9/17
14
dU = - q0E.dl
bila muatan dipindahkan dari suatu titik awal a ke suatu titik akhir b, maka perubahan
energi potensial listriknya adalah
∆U = Ub + Ua = ∫ = -∫
Perubahan energi potensial berbanding lurus dengan muatan uji q0. Perubahan
energi potensial persatu satuan muatan disebut beda potensial.
dV=
= - E.dl
Potensial oleh sistem muatan titik :
Potensial listrik oleh system muatan titik dapat ditentukan dari persamaan medan listrik
Jika muatan uji q0pada jarak r berpindah sebesar dl = dr , maka perubahan energy
potensialnya adalah dU = - q0E.dldan perubahan potensial listriknya adalah
dV= = - E.dl = dr = - dr
dengan mengintegrasi perubahan potensial listriknya, maka kita akan mendapatkan
dV=
= - E.dl
V = -∫
dr
V= + V0
Pendefinisian potensial nol ada pada jarak tak hingga dari muatan titik, ini hanya untuk
memudahkan saja. Kemudian V0 dan potensial jarak r dari muatan titik adalah
5/16/2018 Uraian Materi revisi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/uraian-materi-revisi 10/17
15
V =
, V = 0 pada r =
Potensial listrik oleh` beberapa muatan :
Potensial listrik pada beberapa muatan titik merupakan penjumlahan (sklalar) dari semua
potensial listrik yang ada titik tersebut.
V = ∑
F. Kapasitor
Baterai HP merupakan salah satu contoh aplikasi
penggunaa kapasitor dalam kehidupan ,banyak alat-alat
elektronik laiinnya yang menggunakan kapasitor dalam
komponennya seperti radio, TV, dan alat elektronik lainnya.
Kapasitor merupakan komponen elektronika yang
berfungsi sebagai penyimpan muatan listrik dalam jangka
waktu tertentu. Kapasitor terdiri dari dua buah konduktor
yang dipisahkan oleh bahan penyekat (bahan dielektrik)
dengan muatan yang sama besarnya Q dan berlawanan
tanda serta berbeda potensial ∆V diantaranya. Kemudian
kita anggap bahwa dua konduktor tersebut berada dalam sebuah vakum.
Berdasarkan bahan dielektriknya, kapasitor ada yang memakai bahan dielektrik
keramik, mika, kertasdan bahan lainnya.
Sifat – sifat kapasitor :
1. Muatan kapasitor Q adalah muatan positif pada dalah satunya, artinya yang lain
bermuatan – Q.
2. Kuat medan listrik diantara kedua konduktor yang membentuk kapasitor berbanding
lurus dengan muatankapasitor, akibatnya beda potensial antar keduannya berbanding
lurus dengan muatannya.
5/16/2018 Uraian Materi revisi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/uraian-materi-revisi 11/17
16
3. Muatan kapasitor bergantung pada beda potensial antar kedua konduktor.
4. Kapasitor dinyatakan dengan lambang
Manfaat dari kapasitor adalah :
1. Mencegah loncatan bunga api pada rangkaian yang mengandung kumparan, bila tiba-
tiba arus listrik diputuskan dan dinyalakan
2. Menyimpan muatan atau energi listrik dalam rangkaian penyala elektronik
3. Memilih panjang gelombang pada radio penerima
4. Sebagai filter dalam catu daya ( power supply)
5. Untuk menghemat daya listrik pada lampu neon
6. Sebagai pembangkit frekuensi dalam rangkaian antenna
7. Sebagai kopling antara rangkaian yang satu dengan rangkaian yang
lain (pada PS)
Kapasitansi keping sejajar
Pada prinsipnya, kapasitor keping sejajar terdiri dari dua buah keping yang
sejajar.Jarak d diantara keping tersebut lebih kecil dibandingkan dengan ukuran bidang.
Ketika keping sejajar dihubungkan ke sumber tegangan, maka otomatis dua keping
tersebut akan termuati dengan sama besar tapi berlawanan arah sesuai dengan sumber
tegangan. Setelah termuati dengan muatan, maka akan ada medan listrik E yang
mengalir dari muatan positif ke muatan negative. Semakin banyak muatan yang tersebar
di keping sejajar maka akan timbul beda potensial antara kedua keping ini,. ketika
muatan pada kepig sejajar sudah maksimum, maka beda potensial keping sejajar akan
sama dengan beda potensial sumber.
5/16/2018 Uraian Materi revisi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/uraian-materi-revisi 12/17
17
d
+ -
Besar medan listrik yang melingkupi keping sejajar tersebut bisa kita cari dengan
menggunakan hukum Gauss :
Semakin besar muatan yang berada pada kapasitor, maka beda poten sial antar kedua
keping tersebut semakin besar. Q Beda potensial diantara dua keping kondukor
adalah:
V = Ed
V = beda potensial (V)
E = kuat medan listrik (N/C)
d = jarak kedua pelat (m)
ketika Q , maka aka nada konstanta perbadingan yaitu kapasitansi kapasitor (C).
Q
Kapasitansi kapasitor merupakan kemampuan kapasitor untuk menampung muatan
listrik.
C = =
=
+
+
+
_
_
_
Keterangan :
A= luas keping ( )
d= jarak antar bidang (m)
5/16/2018 Uraian Materi revisi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/uraian-materi-revisi 13/17
18
Dari formula di atas dapat disimpulkan bahwa kapasitansi kapasitor hanya tergantung
pada bentuk geometri dari kapasitor.
Apabila diantara pelat sejajar tersebut diberi zat dielektrik, yaitu bahan isolator. Maka
kapasitansi kapasitor akan bertambah dengan adanya factor konstanta dielektrik.
Mari kita tinjau dua keping sejajar yang dipasang dielektrik diantara keduanya.
E0
Ei
Pada persamaan di atas, Q’ yakni muatan terinduksi berbeda dengan muatan
bebas Q pada keping 2 keping tersebut. maka
=
= k , k merupakan konstanta dielektrik
=
Q = kAE
Dengan V = Ed
Dielektrik
Medan semula E0 =
=
Medan induksi Ei =
Medan dalam dielektrik E= E0 + Ei
E=
( )
5/16/2018 Uraian Materi revisi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/uraian-materi-revisi 14/17
19
Maka C = =
= k
C =
Dari formulasi ini, kita dapat mengetahui bahwa kapasitansi kapasitor akan semakin
besar dengan faktor k jika ruang diantara keping sejajar itu diisi dengan bahan dielektrik.
Jadi kapasitansi kapasitor dapat ditulissebagai
C = k L,
Dengan L bergantung pada geometri kapasitor dan punya dimensi dari panjang.untuk
kapasitor plat sejajar, L = untuk sebuah kapasitor silinder, L adalah
Rangkaian Kapasitor
Rangkaian kapasitor dilakukan dengan maksud untuk mendapatkan besar kapasitas yang
sesuai dengan rangkaian elektronik.
a. Rangkaian Seri
A B
Muatan pada tiap-tiap kapasitor adalah sama, yaitu sama dengan muatan pada
kapasitor pengganti qs = q1 = q2 = ....
Beda potensial pada ujung-ujung kapasitor pengganti adalah sama dengan jumlah
beda potensial ujung-ujung tiap kapasitor
V s = V 1 + V 2 + ....
5/16/2018 Uraian Materi revisi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/uraian-materi-revisi 15/17
20
Besarnya kapasitas kapasitor pengganti susunan seri dari beberapa buah kapasitor
dapat dihitung
V s = V 1 + V 2 + ....
VAB = V1 + V2 + V3
=
+
+
karena Q1=Q2=Q3, maka:
=
+
+
b. Rangkaian Paralel
Beda potensial tiap-tiap kapasitor sama, yaitu sama dengan potensial sumber
Vp = V1 = V2 = ....
Muatan kapasitor pengganti sama dengan jumlah muatan tiap-tiap kapasitor
Qp = Q1 + Q2 ....
Untuk menentukan besar kapasitas kapasitor pengganti susunan paralel CP dari
beberapa buah kapasitor dapat dihitung
Qs= Q1+ Q2+ ....CpVp = C1V1 + C2V2 +..... karena Vp = V1 = V2 = ....
Qp = Q1 + Q2 + Q3
Karena V sama, maka Cp = C1 + C2 + C2
5/16/2018 Uraian Materi revisi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/uraian-materi-revisi 16/17
21
Energi Kapasitor
Energi kapasitor merupakan usaha yang diperlukan untuk mengisi kapasitor hingga
penuh. Dalam proses pengisian kapasitor C dari 0 sampai bermuatan Q, untuk
menambahkan muatan dq pada muatan yang telah terdapat pada kapasitor harus
dilakukan usaha sebesar
dW = dq V(q) , dengan V(q) = beda potensial kapasitor saat muatanya q
V(q) =
Maka, dW = q dq
Usaha total yang harus dilakukan untuk mengisi muatan kapasitor dari 0 sampai Q adalah
W =
∫
∫
W =
Usaha yang dilakukan untuk memuati kapasitor akan tersimpan sebagai energi potensial
kapasitor yang kita sebut U. energi ini bisa dikatakan tersimpan pada muatan dan bisa
juga dalam medan kapasitor.
U =
Setelah kita mengetahui energi yang tersimpan dalam kapasitor, maka kita dapat
mengetahui rapat energi medan litrik yaitu energi persatuan volume . rapat energi medan
listrik dapat disimbolkan dengan u. bila luas keping A , dan jarak antar keping adalah d
maka volume ruang antar keping adalah Ad. Jadi rapat energinya adalah
u = =
= ( )
u = , ini merupakan rapat energi medan dalam vakum.
Untuk rapat muatan dalam bahan dielektrik maka,
u = , dengan adalah permitivitas dielektrik
5/16/2018 Uraian Materi revisi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/uraian-materi-revisi 17/17
22
DAFTAR PUSTAKA
Kanginan, Marthen.2006.FISIKA untuk SMA kelas XII . Jakarta: ERLANGGA.
Staff Pengajar Fisika Dasar ITB.1996. FISIKA DASAR II . Bandung : ITB.
Paul A, Tipler.2007. FISIKA untuk sains dan teknik Jilid 2. Jakarta: ERLANGGA.
Resnick, Halliday.1994.FISIKA jilid 2 edisi ke tiga.Jakarta:ERLANGGA.