unit 4 rangkaian satu fase

Politeknik Negeri Malang

Unit 4 Rangkaian Arus Bolak-balik Satu Fase.

Tujuan

Setelah selesai mempelajari bagian ini, mahasiswa diharapkan akan mampu :

Menjelaskan hubungan fase antara arus dan tegangan.

Menggambarkan hubungan fase tegangan dan arus bolak-balik dalam bentuk gelombang dan diagram fasor.

Menghitung penjumlahan fasor.

4.1 Diagram FasorArus dan tegangan bolak-balik, dan hubungan fase antara keduanya, dapat digambarkan dengan menggunakan gelombang sinus, tapi metode ini kurang praktis. Metode yang lebih sederhana adalah dengan menggunakan diagram fasor. Fasor (vektor) adalah garis lurus yang mempunyai arah dan panjang tertentu. Diagram di mana garis ini digunakan untuk menyatakan arus, tegangan gelombang sinus, dan hubungan fasenya disebut diagram fasor.

Gambar 4.1. Konvensi pada arus bolak-balik

Gambar 4.1(b) memperlihatkan diagram fasor pada kondisi sefase.

06. TeoriListrik Terapan Abdul Manaf 4/13/2023

24

Tegangan

Arus

Beda fasa

(a) Diagram bentuk gelombang (b) Diagram Fasor

(c) Fasor

Tegangan Arus


Pada beberapa rangkaian, kurva arus dan tegangan tidak mencapai harga nol dan maksimum secara bersamaan, oleh karena itu dikatakan bahwa arus dan tegangan tidak sefase, dan sudut mendahului atau tertinggal antara tegangan dan arus disebut sudut fase (simbol ).

Gambar 4.2 (a) memperlihatkan arus yang tertinggal dari tegangan sebesar 30 dan Gambar 4.2 (b) memperlihatkan kondisi yang sama dengan menggunakan diagram fasor.

Gambar 2.2. Arus tertinggal dari tegangan (lagging)

Gambar 4.2. Arus tertinggal dari tegangan (lagging)

Gambar 4.3(a) memperlihatkan arus yang mendahului tegangan sebesar 30 dan Gambar 4.3(b) memperlihatkan kondisi yang sama dengan menggunakan diagram fasor.

Gambar 4.3. Arus mendahului tegangan (leading)


25

Tegangan

Arus

Beda fasa

(a) Diagram bentuk gelombang (b) Diagram fasor

Tegangan

Arus

Beda fasa



4.2 Penjumlahan FasorHarga arus atau tegangan bolak-balik tidak dapat dijumlahkan secara aritmetika kecuali mereka sefase. Jika dua gaya gerak listrik (ggl) atau tegangan bolak balik dihubungkan seri, keduanya mungkin tidak sefase satu sama lain. Tegangan total dapat ditemukan dengan cara menjumlahkan kedua ggl dengan cara seperti yang diperlihatkan di Gambar 4.4 (a).

Metode yang lebih sederhana adalah dengan menggambar kedua fasor dengan menggunakan harga r.m.s. untuk ggl dan kemudian jumlahkan keduanya dengan menggunakan metode paralelogram seperti yang diperlihatkan di Gambar 4.4 (b). Tegangan Vtotal di Gambar 4.4 (b) adalah sebanding dengan harga r.m.s. V total kurva gelombang sinus di Gambar 4.4 (a).

Gambar 4.4. Penambahan harga arus bolak-balik

Contoh 1

Dua tegangan A dan B dihubungkan seri. Tegangan A sebesar 150 V mendahului arus sebesar 45 Tegangan B sebesar 100 V tertinggal dari arus sebesar 30. Tentukan ggl total dan sudut fasenya

Karena dua tegangan seri, arus digunakan sebagai fasor acuan.

Untuk membuat diagram fasor, ikuti langkah berikut:

Langkah 1

Gambar fasor arus secara horizontal ke kanan sebagai fasor referensi [Gambar 4.5(a)].

Langkah 2


26


Waktu


Gambar fasors untuk VA dan VB dan ukur skala serta sudut fase dari fasor acuan [Gambar 4.5(b)].

Gambar 4.5. Fasor untuk contoh 1

Langkah 3

Buat paralelogram fasor dan tentukan ggl total dan sudut fase dari resultan [Gambar 4.5(c)]. Dengan mengukur panjang Vtotal dan sudutnya terhadap referensi maka diperoleh :

Tegangan total = 201 V

Sudut fase = 17 mendahului

Dari contoh 1 dan contoh 2 tampak bahwa dengan menggunakan cara grafis atau matematis akan menghasilkan nilai yang sama.

4.3 Rangkaian Resistif Murni


27

(a) Fasor Referensi

(b) Menggambar fasor tegangan

Skala : 1 mm mewakili 2,5 V

(c) Menjumlahkan fasor


Suatu rangkaian arus bolak balik terdiri dari tahanan (resistansi) murni R ohm dihubungkan pada tegangan sinusoida v = Vm sin t seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 4.6.

Gambar 4.6 Rangkaian resistif murni pada arus bolak balik

Jika tegangan diberikan dengan persamaan

v = Vm sin t

Maka arus yang melewati R adalah :

dimana Im =

Apabila dibagi dengan 2, diperoleh Im/2 = Vm/2 x 1/R

Jadi I = V/R

Di mana V dan I adalah harga efektif tegangan dan arus.

Pada rangkaian resistif murni, arus tetap sefase dengan tegangan seperti yang ditunjukkan secara grafis dalam Gambar 4.6(b) dan secara vektoris dalam Gambar 4.6(c).

4.4 Daya pada Rangkaian ResistifDaya sesaat yang disalurkan ke rangkaian adalah hasil kali harga sesaat tegangan v dan arus i, maka p = v.i. Dengan cara mengambil hasil perkalian v dan i untuk sejumlah waktu tertentu, kita akan dapat menggambar kurva daya untuk satu siklus lengkap.

Contoh 3

Tegangan sinusoida mempunyai Vmaks = 2 V dihubungkan ke resistansi sebesar 2 . Gambar kurva untuk memperlihatkan harga daya yang diserap oleh resistor pada waktu tertentu selama satu siklus.


28

(a) Gambar rangkaian (b) Gambar gelombang (c) Diagram fasor

Tegangan

Arus


Langkah pertama adalah dengan mempersiapkan suatu tabel yang memperlihatkan harga v, i dan P untuk siklus rotasi antara 0E dan 360E. Karena Vmaks = 2 V dan R = 2 , maka Imaks = 1 A (lihat Tabel 4-1).

Tabel 4.1 Harga sesaat yang terhitung untuk contoh 3

Sudut 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

v =Vmaks sin 0 1,0 1,73 2,0 1,73 1,0 0 -1,0 -1,73 -2,0 -1,73 -1,0 0

i = Imak sin 0 0.5 0,87 1,0 0,87 0,5 0 -0.5 -0,87 -1,0 -0,87 -0.5 0

P = v.i. 0 0,5 1,5 2.0 1,5 0,5 0 0,5 1,5 2,0 1,5 0,5 0

Kurva untuk tegangan, arus dan daya dapat dilihat pada Gambar 2.7. Dari gambar tersebut dapat kita simpulkan, untuk rangkaian resistif murni :

1. Kurva daya mempunyai bentuk sinusoida

2. Tidak ada daya yang mempunyai harga negatif.

3. Garis horizontal yang digambar 1 unit putus-putus di atas sumbu x membentuk sumbu kurva daya dan mewakili harga rata-rata daya selama siklus. Daya rata-rata yang diserap oleh resistor sebesar 1 watt.

4. Kurva daya menyelesaikan dua siklus untuk masing-masing satu siklus arus atau tegangan atau frekuensi kurva daya adalah dua kali frekuensi tegangan/arus saluran.

Jika diambil harga Ir.m.s. dan Vr.m.s.:

Irms = 0,707 Imaks

= 0,707 x 1

= 0,707 A

Vrms = 0,707 Vmaks

= 0,707 x 2

= 1,414 V

Hasil perkalian Irms dan Vrms = 1,414 x 0,707

= 1 W


29


Gambar 4.7. Daya yang diserap oleh resistor murni pada rangkaian ac.

Daya rata-rata = Vrms x Irms

Untuk bentuk gelombang sinus, harus diingat bahwa jika harga puncak yang digunakan untuk menghitung daya yang digunakan, harga daya rata-rata yang diperoleh selalu sebesar setengah dari harga daya puncak.

Yaitu, daya rata-rata = ½ daya sesaat maksimum.

Untuk bentuk gelombang sinus.

Daya rata-rata = Vr.m.s. x Ir.m.s.

karena harga rms gelombang = 0.707 dari harga puncak.

maka, Vr.m.s. = 0,707 x Vmaks dan Ir.m.s. = 0,707 x Imaks

Dengan memasukkan nilai diatas pada persamaan daya diperoleh:

P = 0,707 x Vmaks x 0,707 x Imaks = 0,5Pmaks

4.5 Rangkaian Induktif MurniGambar 4.8(b) memperlihatkan hubungan antara arus, ggl induksi dan tegangan pencatu pada rangkaian induktif murni.

Gambar 4.8(c) memperlihatkan hubungan fase antara tegangan dan arus. Dengan menggunakan fasor tegangan sebagai acuan, fasor arus tertinggal 90 di belakangnya


30

P = VI atau P =

Daya rata-rata


Gambar 4.8. Arus dan tegangan rangkaian induktif murni pada arus bolak-balik.

Hubungan antara tegangan dan arus yang lewat pada suatu induktor murni dapat di uraikan dengan matematika berikut.

Tegangan yang diberikan v = Vmax Sin t arus yang lewat induktor adalah.

di turunkan dari :

Dimana

Akhirnya XL disebut sebagai reaktansi induktif.


31

(a) Gambar rangkaian (b) Gambar gelombang (c) Diagram fasor

Tegangan sumber

Tegangan induksi

arus


Jika tegangan v = Vmax Sin t dan iL= Imax Sin (t-900) maka arus tertingal 900 terhadap tegangannya

4.6 Reaktansi InduktifHukum Ohm menyatakan bahwa arus sebanding dengan tegangan dibagi dengan perlawanan arus. Reaktansi induktif adalah jenis perlawanan aliran arus, sehingga

Untuk induktansi murni

Harga reaktansi induktif pada rangkaian tergantung pada induktansi dan besar perubahan aliran arus, yang selanjutnya akan tergantung pada frekuensi pencatu. Reaktansi induktif dapat dihitung dari rumus berikut:

di mana f = frekuensi dalam hertz

L = induktansi dalam henry

Contoh 4

Sebuah kumparan memiliki induktansi sebesar 0,05 H. Berapakah reaktansi induktif pada frekuensi (a) 25Hz, (b) 50 Hz, dan (c), pada frekuensi berapa kumparan memiliki reaktansi sebesar 10 ?

(a) XL = 2fL = 2 x 25 x 0.05 = 7,85 .

(b) XL = 2 x 50 x 0.05 = 15,7 .

(c) XL = 2fL

Contoh 5

Supply sebesar 230 V, 50 Hz dihubungkan kumparan redam (choke) dengan resistansi diabaikan dan arus yang melalui kumparan sebesar 2,5 A. Tentukan induktansi kumparan

I =

XL =

92 = 2 x 50 x L


32

XL = 2fL


L =

= 0,293 H

4.7 Induktor SeriDengan menghubungkan induktor secara seri, reaktansi induktif total bertambah dengan cara yang sama seperti kita menghubungkan resistor seri, yang akan menambah resistansi total (Gambar 4.9).

Karena harga total emf induksi bertambah, maka induktansi total bertambah. Oleh karena itu induktansi total dapat kita peroleh dengan cara yang sama.

Gambar 4.9. Dua induktor seri

4.8 Induktor Paralel

Gambar 4.10 menunjukkan rangkaian dua induktor murni yang dihubungan secara paralel.

Contoh :


33

Ltotal = L1 + L2 +….

XLtotal = XL1 + XL2 + ….


Gambar 4.10. Dua induktor paralel

Dua induktor, masing-masing dengan reaktansi induktif sebesar 10 , dihubungkan paralel pada pencatu 240 V, 50 Hz. berapakah total reaktansi induktif?

Masing-masing arus tertinggal dari tegangan sebesar 90. Maka keduanya sefase satu sama lain dan dapat ditambahkan secara aritmetika.

Itotal = I1 + I2 = 24 + 24 = 48 A

Metode yang lebih langsung dan sederhana adalah dengan menggunakan rumus yang sama seperti resistor paralel.

XLtotal = 5

Metode yang sama digunakan untuk menentukan induktansi total rangkaian yang dihubungkan paralel.

4.9 Daya pada Rangkaian InduktifGambar 4.11 juga memperlihatkan bahwa gelombang daya adalah sinusoida jika tegangan dan arus adalah sinusoida, tapi bahwa frekuensi gelombang daya dua kali dari frekuensi saluran.


34


Gambar 4.11. Daya yang digunakan oleh induktor murni pada rangkaian ac

4.10 Rangkaian Kapasitif MurniGambar 4.12(a) memperlihatkan rangkaian kapasitor yang dihubungkan ke catu ac. Arus selalu mengalir secara bergantian masuk ke dalam dan keluar kapasitor ketika kapasitor dimuati, dikosongkan, dimuati lagi dengan arah berlawanan dan dikosongkan lagi.

Gambar 4.12 (b) dan (c) menunjukkan bahwa arus mendahului 900 terhadap tegangan.


35


Dari c dan d, tegangan bertambah di arah negatif dan kapasitor mengisi muatan (charge) degan arah berlawanan dari yang terjadi dari a ke b.

Gambar 4.12. Kapasitor pada rangkaian bolak balik menyebabkan arus mendahului.

Untuk menjelaskan jika arus mendahului tegangan 900 dapat diturunkan secara matematis sebagai berikut. Jika suplai tegangan yang diberikan.

v = Vmax Sin t arus yang menuju kapasitor adalah:

ic = ICmax sin (Wt + 900)

Xc kemudian disebut sebagai reaktansi kapasitif. Jika tegangan dan arusnya digambarkan dalam grafik pada Ic akan mendahului (leading) 900 terhadap V


36

(a) Gambar rangkaian

(b) Gelombang tegangan

(c) Diagram fasor

Tegangan

MuatanArus


4.11 Reaktansi KapasitifReaktansi kapasitif adalah perlawanan yang diberikan oleh kapasitor terhadap aliran arus.

Simbol untuk reaktansi kapasitif adalah XC dan satuannya adalah ohm.

di mana XC = reaktansi kapasitif dalam ohm

f = frekuensi dalam hertz

C = kapasitansi dalam farad

Rumus di atas sering dinyatakan sebagai:

di mana C = kapasitansi dalam mikrofarad.

Contoh 8

Hitung arus yang ditarik dari sumber bila kapasitor 16 F dihubungkan ke pencatu sebesar 240 V, 50 Hz

=

= 198,9

=

= 1,2 A

4.12 Kapasitor Seri

Jika dua kapasitor dihubungkan seri, kapasitansi totalnya berkurang. Pada sumber pencatu bolak-balik, hal ini secara efektif menambah perlawanan terhadap arus dalam pola yang serupa dengan resistor yang dihubungkan seri


37


yaitu,

Contoh 9

Tentukan reaktansi kapasitif dan arus yang mengalir pada sebuah kapasitor sebesar 8F yang dihubungkan ke pencatu 100 V, 50 Hz. Jika rangkaian ini dihubungkan seri dengan kapasitor lain yang berkapasitas sama, tentukan arus baru yang mengalir.

Xc =

I =

Xctotal = Xc1 + Xc2 = 397,89 + 397,89 = 795,8

I =

4.13 Kapasitor ParalelKapasitor paralel pada rangkaian bolak-balik memiliki karakteristik yang sama seperti resistor paralel. Masing-masing lintasan paralel menggunakan arus sesuai dengan perlawanannya terhadap aliran arus.

Perlawanan total terhadap arus untuk rangkaian paralel adalah:

Pada contoh berikut kapasitor dan tegangan pencatu yang sama dengan yang digunakan pada contoh 9 sehingga hasilnya dapat kita bandingkan.

Contoh 10

Dua kapasitor 8 F dihubungkan paralel ke pencatu 100 V, 50 Hz. Tentukan arus yang mengalir melalui masing-masing kapasitor dan arus total yang mengalir

Xc =

I =


38

Xctotal = Xc1 + Xc2 + …


maka: Xctotal = 198,94

I =

4.14 Daya pada Rangkaian KapasitifDaya yang digunakan oleh kapasitor murni pada waktu tertentu sebanding dengan hasil perkalian harga sesaat tegangan dan arus (lihat Gambar 4.13).

Gambar 4.13. Daya yang digunakan oleh arus bolak-balik induktor murni

Selama seperempat siklus pertama, kurva daya ada di sisi positif. Daya diambil dari pencatu untuk membentuk medan magnet.

Di seperempat siklus berikutnya, tegangan turun ke nol, dan medan elektrostatis menghilang. Energi di dalamnya kembali melewati lempeng dan kembali ke pencatu. Ketika arahnya dibalik, daya dikembalikan. Kurva diperlihatkan pada sisi negatif gambar, sehingga daya yang dikembalikan ini disebut daya negatif.

Di seperempat ke tiga, terdapat daya positif lagi dan medan elektrostatis terbentuk.

Siklus ke empat memperlihatkan daya yang dikembalikan.

Luas kurva daya di atas garis nol sama dengan luas kurva di bawah garis nol. Sama seperti pada rangkaian induktif murni, daya rata-rata di rangkaian kapasitif murni adalah nol.


39


Soal–Soal Latihan

1. Sebuah capasitor 30mF dihubungkan pada tegangan sumber 400 volt 50Hz, hitunglah:

a. Reaktansi kapasitive

b. Besarnya arus yang mengalir

2. .Suatu induktor murni dengan induktansi 0,2H dihubungkan pada sumber tegangan 100 volt AC. Carilah besarnya arus yang mengalir jika frekwensi yang bekerja sebesar:

a. 30 hertz

b. 500 hertz

4.15 Rangkaian R-L SeriDalam rangkaian seri, arus untuk semua bagian rangkaian adalah sama dan tegangan keseluruhan rangkaian adalah jumlah phasor masing-masing tegangan jatuh (voltage drop).

Gambar 4.14. Rangkaian R-L seri

Pada Gambar 4.14, tegangan jatuh pada resistor VR adalah sefase dengan arus. Tegangan jatuh pada induktor murni VL berbeda fase 90 dengan arus.

Karena rangkaiannya seri, arus digunakan sebagai phasor acuan dan phasor tegangan digambar seperti yang digambar di Gambar 4.15 dengan VL mendahului I sebesar 90. Resultan dua tegangan VR dan VL mewakili tegangan total V, dan sudut mewakili perbedaan fase antara tegangan dan arus (tegangan mendahului arus sebesar ).


40


Gambar 4.15. Diagram phasor untuk rangkaian yang berisi resistansi

dan induktansi seri

Gambar 4.16 menunjukkan satu penggunaan praktis induktor di rangkaian arus bolak-balik. Rangkaian ini adalah rangkaian untuk mengurangi pencatu 240 V sampai ke 110 V untuk lampu proyektor dengan sedikit kehilangan daya dan panas yang dihasilkan.

Gambar 4.16. Induktor seri dengan lampu pijar

Tegangan VR sefase dengan arus dan harga V, VR dan VL dapat diperoleh dengan mengukurnya menggunakan voltmeter. Dengan menggunakan harga ini, dapat dibuat diagram phasor seperti yang ditampilkan di Gambar 4.15. Karena induktor tidak murni, tegangan tidak mendahului arus sebesar 90, tapi sebuah sudut kurang dari 90 (sebut saja L) dan tegangan VRL adalah tegangan jatuh pada resistansi gulungan.


41


4.16 Rangkaian R-C SeriJika arus melalui rangkaian R-C seri [Gambar 4.17(a)], akan menyebabkan tegangan jatuh VR (karena resistansi) yang sefase dengan arus, dan tegangan jatuh VC (karena reaktansi kapasitif) yang tertinggal dari arus sebesar 90. Tegangan total V adalah jumlah phasor dua tegangan jatuh VR dan VC seperti yang diperlihatkan di Gambar 2.17(b). Arus mendahului tegangan dengan sudut .

Gambar 4.17. Rangkaian RC seri.

Kapasitor yang dibuat untuk tujuan komersial dianggap sebagai kapasitansi murni untuk semua tujuan praktis dan masalah kerugian kerugian seperti yang muncul pada rangkaian R-L seri umumnya tidak terjadi.

4.17 Rangkaian R-C Paralel


42


(b) Diagram phasor


Gambar 4.18 memperlihatkan rangkaian R-C paralel. Untuk tujuan praktis, arus resistor IR sefase dengan tegangan V dan arus kapasitor mendahului keduanya sebesar 90. Arus total adalah jumlah phasor dua arus tersebut dan mendahului V sebesar .

Gambar 4.18. Rangkaian paralel R-C

4.18 Rangkaian R-L-C SeriPada Gambar 4.19 (a), tegangan VR sefase dengan arus, VL mendahului arus sebesar 90dan VC tertinggal dari arus sebesar 90.

Dua tegangan VL dan VC berbeda fase 180 satu dengan yang lain, maka tegangan jatuh pada reaktansi, total adalah VL – VC seperti yang diperlihatkan Gambar 4.19(b). Tegangan total V adalah jumlah phasor VR dan (VL – VC) dan adalah sudut fase, dengan arus tertinggal dari tegangan sebesar . Jika VC lebih besar daripada VL, arus dapat mendahului tegangan dengan sudut tertentu.


43


(b) Diagram phasor


Gambar 4.19. Rangkaian seri R-L-C

4.19 Impedansi Rangkaian Seri (Segitiga Impedansi)Phasor tegangan di Gambar 4.20(a) dapat juga digambarkan seperti Gambar 4.20(b).

Gambar 4.20. Menggunakan segitiga tegangan dalam diagram phasor

Tegangan jatuh masing-masing dapat dinyatakan sebagai faktor arus:

yaitu, V = IZ, VR = IR dan VL = IXL.

Karena harga arus sama untuk masing-masing komponen, segitiga di Gambar 4.20(b) dapat juga mewakili R, XL dan Z, seperti Gambar 4.21.


44

(a) Diagram phasor (b) Segitiga


(b) Diagram phasor


Karena ini adalah segitiga siku-siku, maka dapat kita gunakan teori Pythagoras:

yaitu Z2 = R2 + XL2.

Gambar 4.21. Segitiga impedansi

Dalam rangkaian R-L-C seri, reaktansi efektif adalah (XL – XC).

Dalam hal ini, maka:

Jika XC memiliki harga yang lebih besar daripada XL, maka harga XL – XC akan bernilai negatif. Namun, hal ini tidak berpengaruh pada harga Z karena nilai negatif jika dikuadratkan akan menjadi nilai positif.

Reaktansi kapasitif akan menghasilkan arus yang mendahului tegangan sebesar 90. Reaktansi induktif akan menghasilkan arus yang tertinggal dari tegangan sebesar 90. Jika harga reaktansi kapasitif dan induktif sama, keduanya akan menghilangkan satu sama lain, dan hanya meninggalkan resistansi sebagai komponen rangkaian yang efektif. Dalam kondisi ini, rangkaian disebut dalam kondisi resonansi. Rangkaian kemudian berlaku sebagai rangkaian resistansi murni.

Contoh 11

.Sebuah resistansi sebesar 30 dihubungkan seri dengan reaktansi induktif sebesar 60 dan reaktansi kapasitif sebesar 20 . Berapakah impedansi rangkaian?


45

Hanya untuk rangkaian seri


Gambar 4.22. Diagram untuk Contoh 11

Contoh 12

Rangkaian di Gambar 4.23 dihubungkan ke pencatu 240 V, 50 Hz. Tentukan impedansi rangkaian, arus yang mengalir dan sudut fasenya.

Gambar 4.23. Diagram rangkaian untuk Contoh 12

R = 20 XL = 2fL = 2 x 50 x 0,05 = 78,5 .

Xc =


46


Soal Latihan :

1. Suatu circuit memiliki hambatan 12 ohm induktansi 0,15 H dan capasitor 10omF dihubungkan secara seri dan diberi sumber tegangan 100volt, 50hertz.

Hitunglah:

a) impedeansi.

b) arus yang mengalir

c) tegangan dari masing-masing elemen

d) beda phasa satuan arus dan tegangan sumbernya

2. Suatu circuit disusun seri mempunyai hambatan 4 induktansi 0,5A. Serta capasitor 20,3mF diberi sumber tegangan 100 volt 50 Hz hitunglah tegangan dari masing-masing elemen dan gambarkan diagram phasornya.

3. suatu circuit terdiri dari R1, L dan R2 dihubungnkan secara seri, arus yang mengalir sebesar 6,5A dengan sumber tegangan 220 volt 50Hz. Tegangan masing-masing elemen adalah 65 volt, 12 volt, dan 149 volt. Tentukan besarnya masing-masing elemen dan gambarkan phasor diagramnya.

4. Suatu hambatan murni dihubungkan seri dengan sebuah kumparan.diberi tegangan sumber 230 volt 50 Hz arus yang mengalir 1,8 A tegangan pada hambatan 80volt sedang pada kumparan 170volt carilah nilai dari masing-masing elemen


47


4.20 Rangkaian R-L Paralel Dalam rangkaian paralel, tegangan mempunyai nilai yang sama pada semua bagian paralel dan arus total merupakan penjumlahan phasor masing-masing arus yang melewati bagian paralel. (lihat Gambar 4.24 (a)).

Gambar 4.24. Rangkaian paralel R-L

Tegangan V digunakan sebagai phasor acuan untuk menggambar diagram phasor.

Anggaplah R dan L adalah komponen murni: IR sefase dengan V; IL tertinggal dari V sekitar 90; Itotal adalah hasil penjumlahan phasor IR dan IL [seperti yang ditunjukkan di Gambar 2.24(b), di mana Itotal tertinggal dari V sebesar ).

4.21 Rangkaian R-L-C Paralel


48


(b) Diagram phasor


Total arus yang mengalir dalam rangkaian jenis ini sama dengan jumlah phasor phasor IR, IL dan IC (lihat Gambar 4.25). Jika L dan C adalah komponen murni, dua arus IL dan IC

berbeda fase sebesar 180dan karena itu dapat dikurangi (yaitu IL – IC). Dalam hal ini Itotal tertinggal dari tegangan sebesar Harga IC yang lebih besar dapat menyebabkan arus total mendahului tegangan yang digunakan.

Gambar 4.25. Rangkaian paralel R-L-C

4.22 Impedansi Rangkaian ParalelDalam menentukan impedansi di rangkaian paralel, tentukan harga arus total terlebih dahulu dan gunakan hukum Ohm:

Metode segitiga impedansi untuk rangkaian seri tidak dapat dan tidak boleh kita gunakan dalam rangkaian paralel.

Metode untuk menentukan impedansi rangkaian paralel diilustrasikan di contoh 13.


49

(a) Gambar rangkaian (b) Diagram phasor

unit 4 rangkaian satu fase

Education