ukuran penyebaran
TRANSCRIPT
UKURAN PENYEBARAN
MUSTHOFA
Tujuan
• Mengetahui penyebaran data• Contoh : data 2, 3, 4, 5, 6 dan
-12, -2, 5, 11, 18Mempunyai rata-rata yang sama, tetapi ternyata
memiliki sebaran yang berbeda.
Beberapa Ukuran Penyebaran
• RENTANG (R) : Data Terbesar – Data Terkecil• Rata –Rata Simpangan ( RS) :
ix x
n
• Variansi
22 ( )
.......... variansi sampel1
ix xs
n
22 ( )
.......... variansi populasiix x
n
• Standar Deviasi ( Simpangan Baku)
2( ) .......... standar deviasi sampel
1ix x
sn
2( ) .......... standar deviasi populasiix x
n
Contoh :Diketahui data : 2, 3, 4, 5, 6• RENTANG = 6- 2 = 4• RATA-RATA SIMPANGAN :
2 4 3 4 4 4 5 4 6 4
5
ix x
n
2 1 0 1 2
56
5
• VARIANSI
22 ( )
1
ix xs
n
2 2 2 2 22 (2 4) (3 4) (4 4) (5 4) (6 4)
5 1
s
4 1 0 1 4 10 =
5 1 4
• Standar Deviasi
2( ) 10 = 1,58
1 4ix x
sn
MENGHITUNG VARIANSI DANSTANDAR DEVIASI DATA BERKELOMPOK
2222 ( )
= 1 ( 1)
i i i ii in f x f xf x x
sn n n
222( ) =
1 ( 1)i i i ii i
n f x f xf x xs
n n n
CONTOH:No Kelas Interval fi xi xi fi xi fixi
2
1 10-16 2 13 169 26 3382 17-23 4 20 400 80 16003 24-30 2 27 729 54 14584 31-37 5 34 1156 170 57805 38-44 3 41 1681 123 50436 45-51 2 48 2304 96 46087 52-58 2 55 3025 110 6050 Jumlah 20 659 24877
22 22 20(24877) (659)= 166, 47
( 1) 20(19)i i i in f x f x
sn n
CARA CODING
22
2 2= ( 1)
i i i in f d f ds p
n n
Contoh No Kelas Interval fi xi di fidi fidi
2
1 10-16 2 13 -3 -6 182 17-23 4 20 -2 -8 163 24-30 2 27 -1 -2 24 31-37 5 34 0 0 05 38-44 3 41 1 3 36 45-51 2 48 2 4 87 52-58 2 55 3 6 18 Jumlah 20
-3 65
22 22 2 2 20(65) ( 3)= 7
( 1) 20(19)i i i in f d f d
s pn n
1300 949
380
166, 47
LATIHAN1. Hitung rata-rata simpangan , variansi dan
standar deviasi dari data : 5, 9, 13, 18, 22
2. Hitung rata-rata simpangan , variansi dan standar deviasi dari data :
Xi fi30 140 450 960 570 1
2. Hitung variansi dan standar deviasi dari data berikut dengan berbagai metode yang sudah anda kenal:
No Data frekuensi1 21-30 12 31-40 23 41-50 54 51-60 155 61-70 256 71-80 207 81-90 12
jumlah 80