STATISTIKA“Uji Perbedaan”

Dosen Pengampu : Sri Lestari Handayani, M.Pd

Kelas 5 G

Disusun Oleh:

Ayda FitrianiTri Hidayah Laila

Valentini Virdya Namira Rochaira

Uji t digunakan untuk menguji perbedaan dua rata-rata populasi yang

datanya berbentuk interval. Ada 2 macam

uji t:

1. Sampel independent

2. Sampel korelasi

1. UJI t SAMPEL

INDEPENDEN

Dalam analisis perbedaan dengan tehnik uji t sampel independen digunakan untuk mengetahui apakah dua buah rata-rata berasal dari populasi yang sama. Adanya perbedaan dua kelompok sampel bebas, secara statistika belum dapat dipastikan merupakan perbedaan yang signifikan.

Misalnya, peneliti ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara kelompok siswa yang diberikan penugasan kelompok (kelompok eksperimen) dengan penugasan individual.

Asumsi dalam analisis perbedaan harus dipatuhi, yaitu sampel dari kedua kelompok diambil secara acak dan data yang diperoleh berdistribusi normal. Pengukuran dari hasil belajar matematika siswa setelah dianalisis didapatkan adanya perbedaan rata-rata bahwa rata-rata kelompok yang diberikan penugasan kelompok lebih tinggi dari rata-rata kelompok yang diberikan penugasan individu.

Perbedaan nilai rata-rata tersebut harus diuji apakah signifikan atau tidaknya perbedaan dari kedua rata-rata tersebut salah satunya dapat menggunakan uji t ( t test). Rumus uji t yang digunakan untuk sampel independen sebagai berikut.

Keterangan : t = koefisisen t

Langkah-langkah Uji t sampel independen

1. Data dipilih secara acak 2. Data bersifat independen satu sama lain 3. Data berdistribusi normal ( uji normallitas)4. Kedua varians homogen ( uji homogenitas)5. Tulis hipotesis penelitian dalam bentuk kalimat6. Tulis hipotesis dalam bentuk statistik7. Hitung besarnya nilai t8. Terapkan taraf signifikansi (α) dan cari besarnya t tabel dengan

derajat kebebasan (dk)= n1 + n2 – 2 serta bandingkan t hitung dengan t tabel. Apabila nilai t hitung lebih besar dari t tabel maka H0 ditolak atau dengan mencari nilai probabilitas ( P – Value) dengan membandingkan dengan taraf signifikansi

9. Membuat kesimpulan

Soal:Seorang peneliti ingin mengetahui adakah perbedaan konsep diri antara siswa laki-laki dan siswa perempuan. Dari hasil pengukuran diperoleh data berikut.

No Siswa laki-laki (X1)

No Siswa perempuan (X2)

1 70 1 602 85 2 653 75 3 704 92 4 755 88 5 806 69 6 837 76 7 728 82 8 739 90 9 80

10 85 10 78

NoSiswa

Laki-Laki (X1)

Siswa Perempuan

(X2)2

1 70 60 -11,2 125,44 -13,6 184,962 85 65 3,8 14,44 -8,6 73,963 75 70 -6,2 38,44 -3,6 12,964 92 75 10,8 116,64 1,4 1,965 88 80 6,8 46,24 6,4 40,966 69 83 -12,2 148,84 9,4 88,367 76 72 -5,2 27,04 -1,6 2,568 82 73 0,8 0,64 -0,6 0,369 90 80 8,8 77,44 6,4 40,96

10 85 78 3,8 14,44 4,4 19,36  812 736   609,6   466,4

TABEL PENOLONG

Sedangkan untuk varian diperoleh dengan rumus :

n1=10 n2=10=812 =736=81,2 =73,6

Penyelesaian

Hipotesis statistik H0 : H1 : Mencari besarnya t hitung:

Hipotesis penelitianH0 = Tidak terdapat perbedaan konsep diri antara siswa laki-laki dengan siswa perempuan.H1 = Terdapat perbedaan konsep diri antara siswa laki-laki dengan siswa perempuan.

5. Membandingkan t htung dengan t tabel atau t kriteria.

Untuk menentukan besarnya nilai kriteria dengan terlebih dahulu menentukan derajat kebebasan (dk). Untuk menentukan dua rata-rata sampel independen besarnya dk dicari dengan menggunakan rumus: n1 + n2 – 2, maka dk = 10 + 10 – 2 = 18.

Besarnya tkriteria dengan dk = 18 pada taraf signifikansi 0,05 sebesar 2,101 dan pada taraf signifikansi 0,01 sebesar 2,878 (lihat tabel distribusi t pada uji dua pihak), karena thitung lebih besar dari tkriteria pada taraf signifikansi 0,05 (2,198 > 2,101) maka H0 ditolak yang berarti bahwa terdapat perbedaan konsep diri antara siswa laki-laki dengan siswa perempuan.

Berdasarkan nilai rata-rata disimpulkan bahwa konsep diri siswa laki-laki lebih positif dibandingkan konsep diri siswa perempuan. Hal ini ditunjukkan dengan nilai rata-rata sebesar 81,2 untuk konsep diri siswa laki-laki dan untuk konsep diri siswa perempuan sebesar 73,6

2. UJI t SAMPEL

BERKORELASI bertujuan untuk mengkaji apakah suatu perubahan terjadi sebagai akibat dari perlakuan dengan membandingkan sebelum dan sesudah diberi perlakuan.

Rumus uji t yang dapat digunakan untuk sampel berkorelasi (N yaitu sebagai berikut.

,

=

SEMD diperoleh dari rumus:

=

SDD diperoleh dari rumus:

MD=Nilai rata-rata hitung dari beda / selisih antara skor variabel I dan Skor Variabel IISEMD= Standard Error dari Mean of Difference

MD diperoleh dari rumus:= Jumlah Beda/ selisih antara variabel I dan II , D=X-Y

N = Jumlah subjek yang diteliti

SDD =Standar Deviasi perbedaan antara skor Variabel I dan II

Atau rumus lainnya

Memberikan interpretasi terhadap t hitung

1. Merumuskan hipotesis alternatif (Ha)dan hipotesis nihilnya(H0).2. Menguji signifikansi t hitung dengan cara membandingkan t hitung dengan

t tabel, dengan terlebih dahulu menetapkan derajat kebebasan (dk) = n – 13. Mencari kritik “t” yang tercantum pada tabel dengan berpgang pada dk

atau db, baik pada taraf signifikansi 5% ataupun 1%.Membandingkan t hitung dengan t tabel dengan patokan:4. Jika Berarti antara kedua variabel yang kita selidiki, secara signifikan

terdapat perbedaan. 5. Jika Berarti bahwa perbedaan antara variabel I dan variabel II itu bukanlah

perbedaan yang berarti atau bukan perbedaan yang signifikanMemberikan kesimpulan.

Soal:

Seorang peneliti ingin mengetahui adakah perbedaan kinerja karyawan sebelum diberikan insentif dengan sesudah diberikan insentif. Dari hasil pengukuran diperoleh data sebagai berikut.

Tabel. Skor Data Kinerja Karyawan Sebelum dan sesudah diberikan Insentif No Sebelum

di berikan insentif

Sesudah diberika

n insentif

1 60 702 65 853 70 754 75 925 80 886 83 697 72 768 73 829 80 90

10 78 85

TABEL PENOLONG

NoSesudah diberikan insentif

Sebelum di berikan insentif

D D2

(X-Y) (X-Y)2

1 70 60 10 1002 85 65 20 4003 75 70 5 254 92 75 17 2895 88 80 8 646 69 83 -14 1967 76 72 4 168 82 73 9 819 90 80 10 100

10 85 78 7 4976 1320

Hipotesis penelitian :H0= Tidak Terdapat Perbedaan kinerja karyawan yang signifikan, antara sebelum dan sesudah diberikan insentif Ha=Terdapat Perbedaan kinerja karyawan yang signifikan, antara sebelum dan sesudah diberikan insentif insentif.Hipotesis statistikH0 : Ha :

Mencari besarnya t hitung: ,

=

=

===8,616==646

Penyelesaian

Menghitung t dengan rumus lain

5. Membandingkan t htung dengan t tabel atau t kriteria.

Untuk menentukan besarnya nilai kriteria dengan terlebih dahulu menentukan derajat kebebasan (dk). Untuk menentukan dua rata-rata sampel berkorelasi besarnya dk dicari dengan menggunakan rumus: N-1 , maka dk = 10-1=9.

Besarnya t kriteria dengan dk = 9 pada taraf signifikansi 0,05 sebesar 2,26 (lihat tabel distribusi t).

Oleh karena thitung lebih besar dari ttabel pada taraf signifikansi 0,05 (646 > 2,26), maka H0

ditolak yang berarti bahwa terdapat perbedaan kinerja karyawan yang signifikan antara sebelum diberikan insentif dengan setelah diberikan insentif.

Nilai rata-rata kinerja karyawan setelah diberikan insentif lebih tinggi dibandingkan dengan nilai rata-rata karyawan sebelum diberikan insentif (81,20 > 73,6).

DAFTAR PUSTAKASudijono, Anas. 2005. pengantar Statistik Pendidikan.Jakarta: PT

RajaGrafindo PersadaWidiyanto, Mikha Agus. 2013. Statistika Terapan: Konsep dan

Aplikasi SPSS dalam Penelitian Bidang Pendidikan, Psikologi dan Ilmu Sosial Lainnya. Jakarta: PT Elex Media Komputindo.