BUDIYONO

Program Pascasarjana UNS

UJI HIPOTESIS

2010

BAB XII (HALAMAN 141)

HIPOTESIS

Hipotesis statistik, disingkat hipotesis, adalah suatu asersi (assertion) atau dugaan (conjecture) mengenai satu atau lebih populasi.

Terdapat dua macam hipotesis Hipotesis nol (hipotesis yang menyatakan tidak adanya

perbedaan atau tidak adanya korelasi, ditandai dengan lambang “=“, lambang H0)

Hipotesis alternatif (negasi dari hipotesis nol, lambang H1)

JENIS HIPOTESIS

UJI DUA EKOR

nilai kritis (dicari dari tabel statistika

nilai kritis (dicari dari tabel statistika

daerah kritis

daerah kritis

daerah penolakan H0

daerah penolakan H0

UJI SATU EKOR KANAN

nilai kritis (dicari dari tabel statistika

daerah kritis

daerah penolakan H0

UJI SATU EKOR KIRI

nilai kritis (dicari dari tabel statistika

daerah kritis

daerah penolakan H0

Prosedur uji hipotesis

1. Rumuskan H0 dan H1. 2. Tentukan taraf signifikansi, yaitu , yang akan

dipakai untuk uji hipotesis. 3. Pilihlah statistik uji yang cocok untuk menguji

hipotesis yang telah dirumuskan. 4. Hitunglah nilai statistik uji berdasarkan data

observasi (amatan) yang diperoleh dari sampel. Penghitungan nilai statistik uji ini dapat dilakukan secara manual, namun dapat pula dengan menggunakan paket program statistik yang dewasa ini telah beredar secara luas.

Prosedur uji hipotesis

5. Tentukan nilai kritik dan daerah kritik berdasarkan tingkat signifikansi yang telah ditetapkan.

6. Tentukan keputusan uji mengenai H0. Manual: Jika nilai statistik uji amatan berada di daerah kritik,

maka H0 ditolak.Komputer: Jika p , maka H0 ditolak.

7. Tulislah kesimpulan berdasarkan keputusan ujiSebaiknya, kesimpulan dirumuskan dengan bahasa sehari-hari (bukan dalam terminologi statistik) dan koheren dengan permasalahan yang dirumus-kan di awal penelitian.

RUMUS STATISTIK UJI

RUMUS STATISTIK UJI

RUMUS STATISTIK UJI

Contoh 1

Menurut pengalaman selama beberapa tahun terakhir ini, pada ujian matematika standar yang diberikan kepada siswa-siswa SMU di Surakarta diperoleh rataan 74.5 dengan deviasi baku 8.0. Tahun ini dilaksanakan metode baru untuk dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam bidang studi matematika tersebut. Setelah metode baru tersebut dilaksanakan, secara random dari populasinya, diambil 200 siswa untuk dites dengan ujian matematika standar dan tenyata dari 200 siswa tersebut diperoleh rataan 75.9. Jika diambil = 5%, apakah dapat disimpulkan bahwa metode baru tersebut dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam matematika?

µ0 σ

n

X

Jawab:

Jawab:

Jawab:

Jawab:

α = 0.05

α = 0.05

• 1.645

DK

α = 0.05

• 1.645

DK

α = 0.05

• 1.645

• 2.475

Contoh 2

Untuk melihat apakah rataan nilai matapelajaran Matematika siswa kelas tiga SMU “Entah-Mana” lebih dari 65, secara random dari populasinya, diambil 12 siswa. Ternyata nilai-nilai keduabelas siswa tersebut adalah sebagai berikut.

51 71 76 81 67 98 58 69 87 74 79 81

Jika diambil = 1% dan dengan mengasumsikan bahwa distribusi nilai-nilai di populasi normal, bagaimana kesimpulan penelitian tersebut?

Jawab:

Jawab:

Jawab:

Jawab:

α = 0.01

• 2.718

• 2.572

Contoh 3

Seseorang ingin menunjukkan bahwa siswa wanita dan siswa pria tidak sama kemampuannya dalam matematika. Untuk itu, ia mengambil 12 wanita dan 16 pria sebagai sampel. Nilai-nilai mereka adalah:

Wanita : 51 71 76 81 67 98 58 69 87 74 79 81 Pria : 68 72 77 79 68 80 54 63 89 74 66 86 77 73 74 87 Jika diasumsikan bahwa sampel-sampel tadi diambil dari

populasi-populasi normal yang variansi-variansinya sama tetapi tidak diketahui, dan dengan =5%, bagaimana kesimpulan penelitian tersebut?

Jawab:

Jawab:

Jawab:

Jawab:

Terima kasih atas perhatian Anda