R A 1

Kuliah

Oleh Ir. Rahayu Astuti, M.Kes

UJI CHI SQUARE DAN FISHER EXACT

UJI CHI SQUARE (UJI KAI KUADRAT)

Analisis yang dapat dilakukan pada data kategorik antara lain adalah Uji Chi

Square. Dalam penerapan praktis, sering dijumpai berbagai persoalan mencakup dua

variabel. Uji Chi Square dapat digunakan untuk:

1. Uji indipendensi yaitu menguji apakah dua variabel dalam suatu populasi saling

bebas/independen, atau ada tidaknya asosiasi antara 2 variabel

2. Uji homogenitas yaitu menguji apakah suatu kelompok homogen.

3. Goodness of fit yaitu menguji seberapa jauh suatu pengamatan sesuai dengan

parameter yang dispesifikan.

1. UJI INDIPENDENSI

Pada uji indipendensi yaitu menguji apakah dua kejadian saling

bebas/independen atau tidak. Penilaian berapa besar perbedaan yang ada sehingga

dinilai ada perbedaan antara nilai observasi dengan nilai ekspektasi dilakukan prosedur

uji χ2. Prosedur uji χ

2 yang paling sederhana adalah uji χ

2 menurut Pearson.

Tehnik uji Kai Kuadrat adalah memakai data diskrit dengan pendekatan

distribusi kontinyu (distribusi χ2). Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung

pada ukuran berbagai sel dan tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang

memadai digunakan aturan dasar: frekuensi harapan (nilai ekpektasi) tidak boleh

terlalu kecil.

Secara umum dalam melakukan uji Kai Kuadrat, harus memenuhi syarat – syarat :

a. Sampel dipilih acak

b. Semua pengamatan dilakukan independen

c. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/nilai ekspektasi kurang dari 1

d. Sel – sel dengan frekuensi harapan/nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20%

dari total sel.

e. Besar sampel sebaiknya >40 (Cochran, 1954)

R A 2

Jika pada tabel silang/ tabel kontingensi dijumpai banyak nilai ekspektasi yang

kecil, maka beberapa kolom/baris harus digabung atau digunakan uji statistik dengan

perhitungan nilai p secara eksak atau melakukan uji “Fisher Exact”

Uji χ2 menurut Pearson dilakukan dengan menjumlahkan selisih nilai observasi

dengan nilai ekspektasi kuadrat relatif terhadap nilai ekspektasinya dan mencari nilai p,

atau membandingkan nilai χ2

untuk nilai tersebut dengan χ2

tabel menggunakan

distribusi χ2 pada derajat kebebasan yang ada. Secara matematik χ

2 dituliskan:

b k ( Oij Eij )2

χ2

i=1 j=1 Eij

dengan derajat kebebasan = (b-1) (k-1)

dimana : Oij = nilai observasi

Eij = nilai ekspektasi

b = jumlah baris dan k = jumlah kolom

Contoh:

Terdapat tabel kontingensi :

Tabel 1. Berat Badan Lahir Bayi Menurut Status Anemia Pada Ibu Hamil

Ibu Anemia

BBLR

Jumlah Ya Tidak

Ya 30 (16,7) 70 (83,3) 100

Tidak 20 (33,3) 180 (166,7) 200

Jumlah 50 250 300

Langkah pengujian:

1. Ho : Kejadian anemia dan BBLR saling bebas (indipendent) Atau

Tidak ada asosiasi/hubungan antara ibu anemia dengan bayi BBLR

Ha : Ada hubungan antara ibu anemia dengan bayi BBLR

2. Tentukan tingkat kemaknaan ( ) misalnya 0,05

3. Menghitung nilai ekspektasi

O11 = 30 E11 = (100 50) / 300 = 16,7

O12 = 70 E12 = (100 250) / 300 = 83,3

O21 = 20 E21 = (200 50) / 300 = 33,3

O22 = 180 E22 = (200 250) / 300 = 166,7

R A 3

4. Menghitung statistik uji:

(30 16,7)2 (70 83,3)

2 (20 33,3)

2 (180 166,7)

2

χ2

= 19,1

16,7 83,3 33,3 166,7

5. Mencari nilai χ2 tabel dengan derajat kebebasan (2-1) (2-1) = 1

diperoleh dari tabel χ2 : 3,841

6. Membandingkan nilai χ2

hasil perhitungan dengan χ2 tabel

( χ2

= 19,2) > (χ2 =0,05 = 3,841) Keputusan: Tolak Ho

Jika digunakan komputer diperoleh nilai p = 0,0002 ( p < )

7. Kesimpulan :

Terdapat hubungan antara kejadian ibu anemia denga bayi BBLR pada =0,05

Kesimpulan bahwa kejadian ibu anemia berhubungan dengan bayi BBLR mengandung

resiko salah sebesar 0,05. Peneliti sadar bahwa ada probabilitas sebesar 0,05 untuk

salah mengambil kesimpulan : “Ada hubungan antara ibu anemia dan bayi BBLR.

Hasil uji χ2

tidak dapat menentukan factor mana yang lebih beresiko, atau

intervensi mana yang lebih baik. Uji χ2

juga tidak menentukan hubungan sebab akibat.

Uji χ2

hanya menguji apakah 2 kejadian saling bebas/independen atau tidak. Masalah

factor mana yang lebih beresiko atau intervensi mana yang lebih baik serta hubungan

sebab akibat harus ditentukan oleh pengertian tentang substansi yang diteliti.

Khusus untuk tabel kontingensi 2x2 dapat digunakan rumus:

n (ad-bc)2

χ2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

Pada contoh diatas jika dihitung dengan persamaan ini akan didapatkan hasil yang

sama.

Tabel 2. Nilai Observasi Pada Berat Badan Lahir Bayi Menurut

Status Anemia Pada Ibu Hamil

Ibu Anemia

BBLR

Jumlah Ya Tidak

Ya 30 ( a ) 70 ( b ) 100 ( a+b )

Tidak 20 ( c ) 180 ( d ) 200 ( c+d )

Jumlah 50 ( a+c) 250 ( b+d ) 300 (a+b+c+d) = n

R A 4

n (ad-bc)2

χ2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

300 (30*180 70*20)2

χ2

= 19,2

(100)(200)(50)(250)

Koreksi Kontinuitas dari Yates

Yates (1934) mengusulkan koreksi perhitungan uji χ2

karena distribusi χ2

adalah

distribusi kontinyu, sedangkan perhitungan nilai ekspektasi berdasarkan asumsi

distribusi hipergeometrik. Koreksi perhitungan dilakukan dengan mengurangi hasil χ2

dengan 0,5 seperti berikut:

b k [ Oij Eij 0,5 ]2

χ2

i=1 j=1 Eij

Koreksi ini dilakukan karena penggunaan distribusi χ2 untuk mendekati

distribusi diskrit. Koreksi Yates ini memberikan nilai χ2

yang lebih rendah sehingga

nilai p lebih tinggi, yang berarti uji ini lebih berhati-hati dalam menolak hipotesis nol.

Perhitungan χ2

dengan koreksi Yates pada contoh diatas yaitu:

[ 30 16,7 0,5]2 [ 20 33,3 0,5]

2 [ 70 83,3 0,5]

2 [ 180 166,7 0,5]

2

χ2

16,7 33,3 83,3 166,7

17,7

Kalau koreksi Yates diterapkan pada tabel 2 2 maka persamaan akan menjadi:

n ( ad-bc 0,5 n )2

χ2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

Pada contoh diatas diperoleh hasil:

300 ( 30*180 70*20 0,5*300 )2

χ2

= 17,8

(100)(200)(50)(250)

R A 5

Pada sampel yang cukup besar hasil perhitungan χ2 tanpa dan dengan koreksi

Yates tidak memberikan perbedaan yang berarti. Perbedaan baru terlihat pada

penelitian dengan sampel kecil, dimana terdapat nilai ekspektasi kurang dari 5. Koreksi

Yates sudah jarang digunakan karena ketersediaan komputer sehingga perhitungan

statistik yang lebih baik, yaitu uji eksak dari Fisher dapat dilakukan dengan lebih

mudah. Sebelum tersedianya komputer, uji eksak dari Fisher sulit dilakukan karena

perhitungannya yang berulang-ulang dan rumit.

2. UJI HOMOGENITAS

Uji homogenitas digunakan untuk menguji kesamaan proporsi suatu populasi

dengan proporsi populasi yang lain. Sampel ditarik dari masing-masing populasi.

Seringkali ingin ditentukan apakah distribusi suatu karakteristik tertentu sama

untuk berbagai kelompok. Misalnya ada dua sampel random yang terdiri dari 100

orang buruh tani di desa pegunungan dan sampel kedua 100 orang buruh nelayan di

desa pantai. Kemudian mereka diukur status gizinya. Hasil tabel silang adalah sebagai

berikut:

Tabel 3. Status Gizi Buruh Tani di Desa X dan Buruh Nelayan di Desa Y

Jenis

Status Gizi

Jumlah Baik Kurang

Buruh Tani 70 30 100

Buruh Nelayan 65 35 100

Jumlah 135 65 200

Langkah pengujian:

1. Ho : Tidak ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan

buruh nelayan di desa pantai.

Ha : Ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh

nelayan di desa pantai.

2. Tentukan tingkat kemaknaan ( ) misalnya 0,05

3. Menghitung nilai ekspektasi

O11 = 70 E11 = (100 135) / 200 = 67,5

O12 = 30 E12 = (100 65) / 200 = 32,5

O21 = 65 E21 = (100 135) / 200 = 67,5

O22 = 35 E22 = (100 65) / 200 = 32,5

R A 6

4. Menghitung statistik uji:

(70 67,5)2 (30 32,5)

2 (65 67,5)

2 (35 32,5)

2

χ2

= 0,57

67,5 32,5 67,5 32,5

5. Mencari nilai χ2 tabel dengan derajat kebebasan (2-1) (2-1) = 1

diperoleh dari tabel χ2 : 3,841

6. Membandingkan nilai χ2

hasil perhitungan dengan χ2 tabel

( χ2

= 0,57) > (χ2 =0,05 = 3,841) Keputusan: Gagal Tolak Ho

7. Kesimpulan :

Tidak ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh

nelayan di desa pantai.

3. UJI KESESUAIAN KAI KUADRAT (GOODNESS OF FIT TEST)

Uji kesesuaian kai kuadrat adalah untuk melihat kesesuaian suatu pengamatan

dengan suatu distribusi tertentu. Dengan kata lain uji ini digunakan untuk mengetahui

apakah distribusi data telah sesuai (fit) dengan distribusi frekuensi populasinya atau

tidak. Untuk tabel yang terdiri dari banyak sel maka untuk mempercepat perhitungan

dapat digunakan rumus:

O2

χ2

n

E

Contoh kasus :

Peneliti ingin mengetahui apakah tingkat pendidikan responden terdistribusi secara

merata atau tidak. Data pengamatan:

Tabel 5. Data Pendidikan Responden

No

Resp

Pendidikan No

Resp

Pendidikan No

Resp

Pendidikan No

Resp

Pendidikan

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

SD

PT

SMP

SMU

SD

PT

SMU

SD

SMU

SMU

SD

SMP

SMU

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

SMP

SMU

SD

PT

SMU

PT

PT

SD

PT

SMP

SMU

SD

PT

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

SMU

SD

SMU

SMU

SD

SMP

SMU

SMP

SMU

SD

PT

SMU

PT

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

PT

SD

SMP

SMU

SMP

SMU

SD

PT

SMU

PT

PT

R A 7

Dengan menggunakan komputer diperoleh hasil:

Pendidikan terakhir ibu

12 12.5 -.5

8 12.5 -4.5

17 12.5 4.5

13 12.5 .5

50

SD

SMP

SMU

PT

Total

Observed N Expected N Residual

Test Statistics

3.280

3

.350

Chi-Square a

df

Asymp. Sig.

Pendidikan

terakhir ibu

0 cells (.0%) have expected frequencies less than

5. The minimum expected cell frequency is 12.5.

a.

Hipotesis

1. Ho : p1 = p2 = p3 = p4 = ¼

Tingkat pendidikan responden terdistribusi secara merata

Ha : p1 p2 p3 p4 ¼

Tingkat pendidikan responden terdistribusi secara tidak merata

2. Tingkat kemaknaan = 0,05

3. Hasil perhitungan χ2

= 3,28

4. Keputusan :

Angka pada asymp.sig / nilai p adalah 0.350 > 0.05, sehingga Ho gagal ditolak, artinya

proporsi pendidikan ibu sudah merata.

4. PRINSIP DASAR UJI KAI KUADRAT.

Proses pengujian Kai Kuadrat (Chi Square) adalah membandingkan frekuensi

yang terjadi (observasi) dengan frekuensi harapan (ekspektasi). Bila nilai frekuensi

observasi dengan nilai frekuensi harapan sama, maka tidak ada perbedaan yang

bermakna (signifikan). Sebaliknya bila nilai frekuensi observasi dan nilai frekuensi

harapan berbeda, maka dikatakan ada perbedaan yang bermakna.

Pembuktian uji Kai Kuadrat dengan menggunakan formula :

E

EOX

2

2 df = (k-1)(b-1)

R A 8

Ket :

O= nilai observasi k=jumlah kolom

E =nilai expectasi (harapan) b=jumlah baris

Untuk mempermudah analisis kai kuadrat, nilai data kedua variabel disajikan

dalam tabel tabel silang.

Variabel I Variabel II Jumlah

Tinggi Rendah

Ya a b a+b

Tidak c d c+d

Jumlah a+c b+d N

a, b, c dan d merupakan nilai observasi, sedangkan nilai expectasi (harapan)

masing-masing sel dicari dengan rumus :

n datakeseluruhajumlah

kolomnyatotalxbarisnyatotalE

Misalkan mencari nilai expectasi untuk sel a adalah :

N

cabaEa

Untuk Ea, Ec dan Ed dapat dicari dengan cara yang sama

Khusus untuk tabel 2x2 dapat dicari nilai X2 dengan menggunakan rumus :

))()()((

)( 22

dcbadbca

bcadNX

Uji kai kuadrat sangat baik digunakan untuk tabel dengan derajat kebebasan (df)

yang besar. Sedangkan khusus untuk tabel 2x2 (df nya adalah 1) sebaiknya

digunakan uji kai kuadrat yang sudah dikoreksi (Yate corrected atau Yate’s

correction). Formula Kai Kuadrat Yate’s correction adalah sebagai berikut :

E

EOX

2

25,0

Atau

))()()((

2

2

2

dcbadbca

NbcadN

X

R A 9

5. KETERBATASAN KAI KUADRAT

Uji kai kuadrat menuntut frekuensi harapan/expected (E) dalam masing-masing sel

tidak boleh terlalu kecil. Jika frekuensi sangat kecil, penggunaan uji ini mungkin

menjadi tidak tepat. Oleh karena itu dalam penggunaan uji kai kuadrat harus

memperhatikan keterbatasan-keterbatasan uji ini.

Adapun keterbatasan uji ini adalah :

a. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/ nilai ekspektasi (nilai E)

kurang dari 1

b. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/ nilai ekspektasi (nilai E)

kurang dari 5 , lebih dari 20% dari keseluruhan sel.

Jika keterbatasan tersebut ternyata pada saat uji kai kuadrat peneliti harus

menggabungkan kategori-kategori yang berdekatan dalam rangka memperbesar

frekuensi harapan dari sel-sel tersebut (penggabungan ini dapat dilakukan untuk

analisis tabel silang lebih dari 2x2, misalnya 3x2, 3x4, dll). Penggabungan ini

diharapkan datanya tidak sampai kehilangan makna.

Andai saja keterbatasan tersebut terjadi pada tabel 2x2 (ini berarti kita tidak bisa

menggabung kategori-kategori lagi), dianjurkan menggunakan uji Fisher exact.

ODD Rasio (OR) dan risiko Relatif (RR)

Hasil uji chi square hanya dapat menyimpulkan ada/tidaknya perbedaan

proporsi antar kelompok atau dengan kata lain kita hanya dapat menyimpulkan

ada/tidaknya hubungan dua variabel kategorik. Dengan demikian uji chi Square tidak

dapat menjelaskan derajat hubungan, dalam hal ini uji square tidak dapat mengetahui

kelompok mana yang memiliki risiko lebih besar dibanding kelompok yang lain.

Dalam bidang kesehatan untuk mengetahui derajat hubungan, dikenal ukuran Risiko

Relatif (RR) dan Odds rasio (OR).

Risiko relative (RR) membandingkan risiko pada kelompok terekspose dengan

kelompok tidak terekspose

Odds rasio (OR) membandingkan odds pada kelompok terekspose dengan

odds kelompok tidak terekspose

Ukuran RR umumnya digunakan pada desain cohort.

R A 10

Ukuran OR digunakan pada disain kasus control atau potong lintang (cross

sectional).

Interpretasi kedua ukuran ini akan sangat tergantung dari cara memberi kode

variabel baris dan kolom pada table silang.

Sebaiknya memberi kode rendah untuk kelompok berisiko/ terekspose dan

kode lebih tinggi untuk kelompok tak/ kurang berisiko (pada disain kasus

kontrol)

Kode rendah jika kejadian/penyakit yang diteliti ada dan kode tinggi jika

kejadian/ penyakit tidak ada ( pada disain kasus kontrol)

Pembuatan persentase pada tabel silang harus diperhatikan agar supaya tidak

salah dalam menginterpretasi.

Pada jenis penelitian survei /cross sectional atau cohort, pembuatan pada

umumnya persentasenya berdasarkan nilai dari variabel independent

(persentase menurut baris)

Pada jenis penelitian kasus kontrol pembuatan persentasenya berdasarkan nilai

dari variabel dependen (persentase menurut kolom).

R A 11

APLIKASI DENGAN SPSS

Contoh 1 :

Variabel dependent Data kategorik : Diare

1 = Diare , 0 = Tidak terjadi diare

Variabel independent Data kategorik: Sumber air bersih

1 = Tidak ada air bersih, 0 = Ada air bersih

Hasilnya analisis dengan program SPSS:

Sumber air bersih di rumah * Diare Crosstabulation

99 34 133

74.4% 25.6% 100.0%

53 39 92

57.6% 42.4% 100.0%

152 73 225

67.6% 32.4% 100.0%

Count

% within Sumber

air bersih di rumah

Count

% within Sumber

air bersih di rumah

Count

% within Sumber

air bersih di rumah

Ada

Tidak

Sumber air bersih

di rumah

Total

Tidak Ya

Diare

Total

Pada tabel silang antara sumber air bersih di rumah dengan kejadian diare,

angka yang paling atas adalah jumlah yang teramati masing-masing sel. Angka

dibawahnya adalah persentase menurut baris. Karena penelitiannya adalah cross

sectional maka persen yang ditampilkan adalah persentase menurut baris, namun bila

jenis penelitiannya case control maka angka persentase yang digunakan adalah

persentase menurut kolom.

Responden yang mempunyai sumber air bersih di rumah sebanyak 133 orang,

34 orang (25,6 % ) diantaranya menderita diare dan 99 orang ( 74,4 % ) tidak

menderita diare. Sedangkan responden yang tidak mempunyai sumber air bersih di

rumah yang menderita diare sebanyak 39 orang ( 42,4 % ).

Hasil uji Chi Square dapat dilihat pada hasil output sebagai berikut :

Sumber air bersih Diare

R A 12

Chi-Square Tests

7.026b 1 .008

6.279 1 .012

6.971 1 .008

.009 .006

6.994 1 .008

225

Pearson Chi-Square

Continuity Correctiona

Likelihood Ratio

Fisher's Exact Test

Linear-by-Linear

Association

N of Valid Cases

Value df

Asymp. Sig.

(2-sided)

Exact Sig.

(2-sided)

Exact Sig.

(1-sided)

Computed only for a 2x2 tablea.

0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is

29.85.

b.

Hasil uji Pearson Chi-Square pada tingkat kepercayaan 95 %, nilai p=0,008

(dapat dilihat pada kolom Asymp Sig). Dengan demikian p-value lebih kecil dari alpha

(5%) sehingga Ho ditolak, berarti ada perbedaan kejadian diare antara keluarga yang

mempunyai sumber air bersih dengan keluarga yang tidak mempunyai sumber air

bersih. Atau ada hubungan yang bermakna antara sumber air bersih dengan kejadian

diare (p=0,008 < 0,05 ).

Risk Estimate

2.143 1.214 3.782

1.292 1.056 1.581

.603 .414 .878

225

Odds Ratio for Sumber

air bersih di rumah

(Ada / Tidak)

For cohort Diare = Tidak

For cohort Diare = Ya

N of Valid Cases

Value Lower Upper

95% Confidence

Interval

Nilai OR (Odds Rasio) yaitu 2,143 artinya keluarga yang tidak mempunyai

sumber air bersih peluang 2,1 kali untuk terjadi diare dibandingkan keluarga yang

mempunyai sumber air bersih.

Contoh 2 :

HUBUNGAN PENDIDIKAN IBU DENGAN KEJADIAN DIARE

Hasil analisis 1

R A 13

Pendidikan ibu * Diare Crosstabulation

139 50 189

127.7 61.3 189.0

73.5% 26.5% 100.0%

9 21 30

20.3 9.7 30.0

30.0% 70.0% 100.0%

3 2 5

3.4 1.6 5.0

60.0% 40.0% 100.0%

1 0 1

.7 .3 1.0

100.0% .0% 100.0%

152 73 225

152.0 73.0 225.0

67.6% 32.4% 100.0%

Count

Expected Count

% within Pendidikan ibu

Count

Expected Count

% within Pendidikan ibu

Count

Expected Count

% within Pendidikan ibu

Count

Expected Count

% within Pendidikan ibu

Count

Expected Count

% within Pendidikan ibu

0 SD

1 SLTP

2 SLTA

3 Perguruan tinggi

Pendidikan

ibu

Total

0 Tidak 1 Ya

Diare

Total

Chi-Square Tests

23.009a 3 .000

21.802 3 .000

10.919 1 .001

225

Pearson Chi-Square

Likelihood Ratio

Linear-by-Linear

Association

N of Valid Cases

Value df

Asymp. Sig.

(2-sided)

4 cells (50.0%) have expected count less than 5. The

minimum expected count is .32.

a.

Pada hasil analisis data menggunakan Chi Square pada contoh diatas kurang valid

karena:

- ada nilai ekspektasi yang kurang dari 1 (padahal ketentuannya tidak boleh ada

sel yang mempunyai nilai ekspektasi kurang dari 1)

- ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 50% (padahal ketentuannya

sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel.

Solusi diupayakan ada penggabungan baris atau kolom.

Hasil analisis 2

R A 14

didikbaru * Diare Crosstabulation

139 50 189

127.7 61.3 189.0

73.5% 26.5% 100.0%

9 21 30

20.3 9.7 30.0

30.0% 70.0% 100.0%

4 2 6

4.1 1.9 6.0

66.7% 33.3% 100.0%

152 73 225

152.0 73.0 225.0

67.6% 32.4% 100.0%

Count

Expected Count

% within didikbaru

Count

Expected Count

% within didikbaru

Count

Expected Count

% within didikbaru

Count

Expected Count

% within didikbaru

0 SD

1 SLTP

2 SLTA & PT

didikbaru

Total

0 Tidak 1 Ya

Diare

Total

Chi-Square Tests

22.400a 2 .000

20.894 2 .000

12.728 1 .000

225

Pearson Chi-Square

Likelihood Ratio

Linear-by-Linear

Association

N of Valid Cases

Value df

Asymp. Sig.

(2-sided)

2 cells (33.3%) have expected count less than 5. The

minimum expected count is 1.95.

a.

Pada hasil analisis data menggunakan Chi Square pada contoh diatas kurang valid

karena:

- ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 33,3% (padahal ketentuannya

sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel).

Solusi diupayakan ada penggabungan baris atau kolom.

Hasil analisis 3

didikbaru2 * Diare Crosstabulation

139 50 189

127.7 61.3 189.0

73.5% 26.5% 100.0%

13 23 36

24.3 11.7 36.0

36.1% 63.9% 100.0%

152 73 225

152.0 73.0 225.0

67.6% 32.4% 100.0%

Count

Expected Count

% within didikbaru2

Count

Expected Count

% within didikbaru2

Count

Expected Count

% within didikbaru2

0 SD

1 SLTP,SLTA & PT

didikbaru2

Total

0 Tidak 1 Ya

Diare

Total

R A 15

Chi-Square Tests

19.333b 1 .000

17.663 1 .000

18.092 1 .000

.000 .000

19.248 1 .000

225

Pearson Chi-Square

Continuity Correctiona

Likelihood Ratio

Fisher's Exact Test

Linear-by-Linear

Association

N of Valid Cases

Value df

Asymp. Sig.

(2-sided)

Exact Sig.

(2-sided)

Exact Sig.

(1-sided)

Computed only for a 2x2 tablea.

0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is

11.68.

b.

Hasil analisis diatas dapat diinterpretasi menggunakan uji Chi Square karena:

- Sudah tidak ada sel yang mempunyai nilai ekspektasi kurang dari 1

- Sel yang nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak ada ( 0%).

Hasil uji Pearson Chi Square pada tingkat kepercayaan 95% dengan derajat kebebasan

1 menunjukkan ada hubungan yang bermakna antara ibu yang berpendidikan SD dan

berpendidikan (SLTP, SLTA, PT) dengan kejadian diare (p=0,000 < 0,05)

Contoh 3 :

HUBUNGAN ADA TIDAKNYA JAMBAN DENGAN KEJADIAN DIARE

Hasil analisis 1

Ada jamban di rumah * Diare Crosstabulation

146 66 212

143.2 68.8 212.0

68.9% 31.1% 100.0%

6 7 13

8.8 4.2 13.0

46.2% 53.8% 100.0%

152 73 225

152.0 73.0 225.0

67.6% 32.4% 100.0%

Count

Expected Count

% within Ada

jamban di rumah

Count

Expected Count

% within Ada

jamban di rumah

Count

Expected Count

% within Ada

jamban di rumah

0 Ada

1 Tidak

Ada jamban

di rumah

Total

0 Tidak 1 Ya

Diare

Total

R A 16

Chi-Square Tests

2.883b 1 .090

1.940 1 .164

2.689 1 .101

.125 .085

2.870 1 .090

225

Pearson Chi-Square

Continuity Correctiona

Likelihood Ratio

Fisher's Exact Test

Linear-by-Linear

Association

N of Valid Cases

Value df

Asymp. Sig.

(2-sided)

Exact Sig.

(2-sided)

Exact Sig.

(1-sided)

Computed only for a 2x2 tablea.

1 cells (25.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is

4.22.

b.

Pada contoh diatas jika digunakan analisis menggunakan uji Chi Square kurang valid

karena ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 25,0% (padahal ketentuannya

sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel).

Solusi digunakan Fisher’s Exact Test , diperoleh p = 0,125

Hasil uji Fisher’s Exact pada tingkat kepercayaan 95% menunjukkan tidak ada

hubungan yang bermakna antara ada tidaknya jamban dengan kejadian diare (p=0,125

< 0,05).

SOAL

1. Suatu penelitian bertujuan untuk melihat apakah ada perbedaan keaktifan kader

dengan kondisi sosial ekonomi yang dimiliki di Kodya Semarang. Untuk keperluan

tersebut, diambil sampel sebanyak 170 kader. Setelah dimasukkan ke dalam

beberapa kategori diperoleh tabel kontingensi sebagai berikut:

Sosial ekonomi

Keaktifan kader

Jumlah Kurang Baik

Kurang 10 35 45

Baik 44 81 125

Jumlah 54 116 170

Dari data tersebut diatas, apakah ada hubungan sosial ekonomi dengan keaktifan

kader di posyandu? Gunakan tingkat kemaknaan 5%.

Pada uji hipotesis menggunakan uji Chi Square, apakah jenis ujinya?

2. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan nilai pengetahuan gizi

antara murid SD favorit dan SD non favorit di Kodya Semarang. Pada SD favorit

dimabil 70 siswa dan pada SD non favorit juga diambil 70 siswa sebagai sampel.

R A 17

Setelah data terkumpul dan diolah maka didapatkan tabel kontingensi sebagai

berikut:

SD

Nilai pengetahuan gizi

Jumlah Kurang Sedang Baik

Favorit 17 21 32 70

Non Favorit 21 25 24 70

Jumlah 38 46 56 140

Apakah ada perbedaan nilai pengetahuan gizi antara murid SD favorit dan SD non

favorit? Gunakan = 5%.

3. Suatu penelitian dilakukan untuk meneliti apakah ada hubungan antara merokok

dengan kejadian hipertensi. Tabel kontingensinya (3x2) adalah sebagai berikut:

Merokok

Hipertensi

Jumlah Ya Tidak

Bukan perokok 11 58 69

Perokok ringan 36 26 62

Perokok berat 39 10 49

Jumlah 86 94 180

Ujilah hipotesa nihil bahwa tidak ada hubungan antara merokok dengan kejadian

hipertensi. Gunakan taraf signifikansi 0,05.

4. Suatu penelitian diperoleh hasil sebagai berikut:

Tabel 5. Data Responden

No

Status bekerja Menyusui

eksklusiv/tidak

No

Status bekerja Menyusui

eksklusiv/tidak

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

Bekerja

Bekerja

Tidak bekerja

Bekerja

Tidak bekerja

Tidak bekerja

Tidak bekerja

Bekerja

Bekerja

Tidak bekerja

Tidak bekerja

Bekerja

Tidak bekerja

Bekerja

Tidak bekerja

Bekerja

Tidak bekerja

tidak

ya

tidak

tidak

ya

ya

ya

tidak

ya

tidak

tidak

ya

ya

tidak

ya

tidak

ya

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

Tidak bekerja

Tidak bekerja

Bekerja

Bekerja

Tidak bekerja

Tidak bekerja

Bekerja

Tidak bekerja

Bekerja

Tidak bekerja

Bekerja

Tidak bekerja

Tidak bekerja

Bekerja

Bekerja

Tidak bekerja

Bekerja

ya

ya

tidak

ya

tidak

tidak

ya

ya

tidak

ya

tidak

ya

ya

tidak

tidak

tidak

ya

R A 18

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

Tidak bekerja

Bekerja

Bekerja

Bekerja

Bekerja

Tidak bekerja

Bekerja

Tidak bekerja

ya

tidak

tidak

tidak

ya

tidak

tidak

ya

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

Tidak bekerja

Bekerja

Tidak bekerja

Bekerja

Tidak bekerja

Tidak bekerja

Bekerja

Bekerja

ya

tidak

ya

tidak

ya

ya

tidak

ya

Ujilah hipotesa yang menyatakan bahwa : Ada hubungan antara status bekerja ibu

dengan menyusui secara eksklusive pada tingkat kemaknaan 5%.

Daftar Pustaka

1. Sheskin, D.J. Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Prosedures.

Third Edition. Chapman & Hall/CRC. Florida. 2004.

2. Murti, B Penerapan Metode Statistik Non-Parametrik Dalam Ilmu –ilmu Kesehatan,

PT. Gramedia Pustaka Utama. 1996.

3. Santoso, S. Statistik Non-Parametrik, Elex Media Komputindo. 2003.

4. Ariawan, I. Analisis Data Kategori, Modul, Fakultas Kesehatan Masyarakat,

Universitas Indonesia. 2003.

5. Siegel, S. Statistik Non Parametrik untuk Ilmu-ilmu Sosial, Gramedia, Jakarta.

1994.