TURUNAN/DIFERENSIAL

DEFINISI TURUNAN

h

f(x)-h)f(x

lim0h

(x)f ydx

dy

:dengan kandidefinisi

xterhadap f(x) ydari Turunan

11

RUMUS-RUMUS TURUNAN

Un.U (x)f maka U f(x) 3.

0(x)f maka k f(x) 2.

k.nx (x)f maka k.x f(x) 1.

11-n1n

1

1-n1n

RUMUS-RUMUS TURUNAN

2V

1U.V -V 1U (x)1f maka

V

U f(x) 5.

1U.V.V1U (x)1f makaU.V f(x) 4.

Soal ke-1

Jika f(x) = 3x2

+ 4 maka nilai f1(x)

yang mungkin adalah ….

A. 3x C. 9x2

E. 12x2

B. 6x D. 10x2

Pembahasan

f(x) = 3x2

+ 4

f1(x) = 6x

Jawaban soal ke-1

Jika f(x) = 3x2

+ 4 maka nilai f1(x)

yang mungkin adalah ….

A. 3x C. 9x2

E. 12x2

B. 6x D. 10x2

Soal ke-2

Nilai turunan pertama dari:

f(x) = 2(x)2

+ 12x2

– 8x + 4 adalah …

A. x2

– 8x + 5 D. 6x2

+ 24x + 8

B. 2x2

– 24x – 2 E. 6x2

+ 24x – 8

C. 2x2

+ 24x – 1

Pembahasan

f(x) = 2x3

+ 12x3

– 8x + 4

f1(x) = 6x

2+ 24x – 8

Jawaban soal ke-2

Nilai turunan pertama dari:

f(x) = 2(x)2

+ 12x2

– 8x + 4 adalah …

A. x2

– 8x + 5 D. 6x2

+ 24x + 8

B. 2x2

– 24x – 2 E. 6x2

+ 24x – 8

C. 2x2

+ 24x – 1

Soal ke-3

Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)

Adalah …

A. 24x + 5 D. 12x – 5

B. 24x – 5 E. 12x – 10

C. 12x + 5

Pembahasan

f(x) = (3x-2)(4x+1)

f1(x) = 12x

2+ 3x – 8x – 2

f(x) = 12x2

– 5x – 2

f1(x) = 24x – 5

Jawaban soal ke-3

Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)

Adalah …

A. 24x + 5 D. 12x – 5

B. 24x – 5 E. 12x – 10

C. 12x + 5

Soal ke- 4

1-5

2-51-5

1-55

1-61

2x 4x C.2x 4x E. 2x 2x B.

2x 4x D. 2x 2x A.

adalah... 2x x32 f(x) dari (x)f Nilai

Pembahasan

22x - 4x (x)f

(-1).x 2 x32

6. (x)f

2x x32 f(x)

-51

1-1-1-61

1-6

Jawaban Soal ke- 4

1-5

2-51-5

1-55

1-61

2x 4x C.

2x 4x E. 2x 2x B.

2x 4x D. 2x 2x A.

adalah... 2x x3

2 f(x) dari (x)f Nilai

Soal ke- 5

3 3x D. 3x B.

1 x3 E. 2 x3 C. x3 A.

... adalah 3 x y dari 1-ke Turunan

22

6

Pembahasan

21

3

26

6

3x y

3 xy

3 xy

3 x y

Jawaban Soal ke- 5

3 3x D. 3x B.

1 x3 E. 2 x3 C. x3 A.

... adalah 3 x y dari 1-ke Turunan

22

6

Soal ke- 6

Jika f(x) = (2x – 1)3

maka nilai f1(x) adalah

…

A. 12x2

– 3x + 12 D. 24x2

– 12x + 6

B. 12x2

– 6x – 3 E. 24x2

– 24x + 6

C. 12x2

– 6x + 3

Pembahasan

f(x) = (2x – 1)3

f1(x) = 3(2x – 1)

2 (2)

f1(x) = 6(2x – 1)

2

f1(x) = 6(2x – 1)(2x – 1)

f1(x) = 6(4x

2– 4x+1)

f1(x) = 24x

2– 24x + 6

Jawaban Soal ke- 6

Jika f(x) = (2x – 1)3

maka nilai f1(x) adalah

…

A. 12x2

– 3x + 12 D. 24x2

– 12x + 6

B. 12x2

– 6x – 3 E. 24x2

– 24x + 6

C. 12x2

– 6x + 3

Soal ke- 7

Turunan pertama dari f(x) = (5x2

– 1)2

adalah …

A. 20x3

– 20x D. 5x4

– 10x2

+ 1

B. 100x3

– 10x E. 25x4

– 10x2

+ 1

C. 100x3

– 20x

Pembahasan

f(x) = (5x2

– 1)2

f1(x) = 2(5x

2– 1) (10x)

f1(x) = 20x (5x

2– 1)

f1(x) = 100x

3– 20x

Jawaban Soal ke- 7

Turunan pertama dari f(x) = (5x2

– 1)2

adalah …

A. 20x3

– 20x D. 5x4

– 10x2

+ 1

B. 100x3

– 10x E. 25x4

– 10x2

+ 1

C. 100x3

– 20x

Soal ke- 8

32

2

1-

2

22

2

3x) - (4x )2

3 -(4x C.

3x) - (4x )2

3 (4x E. 3) (2x 4x)-32( B.

3x) (4x )2

3 -(4x D. 8) (2x 4)-x32( A.

adalah... 3x 4x f(x) dari pertama Turunan

Pembahasan

2

1

3x)2)(4x2

3(4x (x)f

3)(8x 2

1

3x)2(4x2

1 (x)f

2

1

3x) (4x f(x)

3x4x f(x)

1

1

2

2

Jawaban Soal ke- 8

32

2

1-

2

22

2

3x) - (4x )2

3 -(4x C.

3x) - (4x )2

3 (4x E. 3) (2x 4x)-

3

2( B.

3x) (4x )2

3 -(4x D. 8) (2x 4)-x

3

2( A.

adalah... 3x 4x f(x) dari pertama Turunan

Soal ke- 9

Turunan pertama dari

f(x) = (3x2

– 6x) (x + 2)

adalah …

A. 3x2

– 12 D. 9x2

– 12

B. 6x2

– 12 E. 9x2

+ 12

C. 6x2

+ 12

Pembahasan

f(x) = (3x2

– 6x) (x + 2)

Cara 1:

Misal : U = 3x2

– 6x

U1

= 6x – 6

V = x + 2

V1

= 1

Pembahasan

Sehingga:

f1(x) = (6x – 6)(x+2)+(3x

2+6x).1

f1(x) = 6x

2+12x – 6x – 12+3x

2 – 6x

f1(x) = 9x

2 – 12

Pembahasan

f(x) = (3x2

– 6x) (x + 2)

Cara 2:

f(x) = 3x3+6x

2– 6x

2– 12x

f1(x) = 9x

2+12x –12x – 12

f1(x) = 9x

2 – 12

Jawaban Soal ke- 9

Turunan pertama dari

f(x) = (3x2

– 6x) (x + 2)

adalah …

A. 3x2

– 12 D. 9x2

– 12

B. 6x2

– 12 E. 9x2

+ 12

C. 6x2

+ 12

Soal ke- 10

1-8x-24x C.

18x-16x

11- E. 18x16x B.

1-8x-24x D. 18x-16x A.

... adalah 1-4x

2)(3xf(x) dari pertama Turunan

2

2

2

22

Pembahasan

4 V

1 -4x V

3 U

23x U

:Misal1-4x

23x f(x)

1

1

Pembahasan

21

2

111

1)(4x

2)4(3x1)3(4x(x)f

V

UV -VU(x)f

:Maka

Pembahasan

18x16x

11(x)f

18x16x

812x312x(x)f

21

21

Jawaban Soal ke- 10

1-8x-24x C.

18x-16x

11- E. 18x16x B.

1-8x-24x D. 18x-16x A.

... adalah 1-4x

2)(3xf(x) dari pertama Turunan

2

2

2

22

Soal ke- 11

3

2 D.

3

4 B.

3

1 E. 1 C.

3

5 A.

... adalah mungkin yangNilai 4. (x)1f Jika

6 4x -23xf(x) Diketahui

Pembahasan

f(x) = 3x2

– 4x + 6

f1(x) = 6x – 4

Jika f1(x) = 4

Pembahasan

34

x

68

x

86x

6x8

6x44

46x4

:Maka

Jawaban Soal ke- 11

3

2 D.

3

4 B.

3

1 E. 1 C.

3

5 A.

... adalah mungkin yangNilai 4. (x)1f Jika

6 4x -23xf(x) Diketahui

Soal ke- 12

Diketahui f(x) = 5x2+3x+7. Nilai f

1(-2)

Adalah ….

A. -29 D. -7

B. -27 E. 7

C. -17

Pembahasan

f(x) = 5x2

– 3x + 7

f1(x) = 10x – 3

Maka untuk f1(-2) adalah…

f1(-2) = 10(-2)+3

f1(-2) = -20+3

f1(-2) = -17

Jawaban Soal ke- 12

Diketahui f(x) = 5x2+3x+7. Nilai f

1(-2)

Adalah ….

A. -29 D. -7

B. -27 E. 7

C. -17

Soal ke- 13

3 D. 3 - B.

6 E. 0 C. 6 - A.

... adalah 2

11f Nilai

16 5x 2

4x -3

2xf(x) Diketahui

Pembahasan

... adalah 2

1f untuk Maka

12-12x(x)f

512x-6x(x)f

16-5x6x-2xf(x)

"

"

2"

23

Pembahasan

6- 2

1f

12- 6 2

1f

12 - 2

1 12

2

1f

"

"

"

Jawaban Soal ke- 13

3 D. 3 - B.

6 E. 0 C. 6 - A.

... adalah 2

11f Nilai

16 5x 2

4x -3

2xf(x) Diketahui

Soal ke- 14

34x)-

2(2x 12)-(18x (x)

1f E.

34x)-

2(3x 12)-(18x (x)

1f D.

34x)-

2(3x 12)-(18x (x)

1f C.

52)

2(3x 2)-(18x (x)

1f B.

51)-

2(3x 12)-(18x (x)

1f A.

62 adalah... 4x3x2

1 f(x) dari pertama Turunan

Pembahasan

52

52

162

62

4x)12)(3x(18x(x)1f

4)(6x4x)3(3x(x)1f

4)(6x4x)(3x2

16.(x)1f

4x)(3x2

1f(x)

Jawaban Soal ke- 14

54x)-

212)(2x-(18x (x)

1f E.

54x)-

212)(3x-(18x (x)

1f D.

54x)-

212)(3x-(18x (x)

1f C.

52)

22)(3x-(18x (x)

1f B.

51)-

212)(3x-(18x (x)

1f A.

62 adalah... 4x3x2

1 f(x) dari pertama Turunan

Soal ke- 15

3

4 D.

3

2 B.

3

5 E.1 C.

3

1 A.

12

adalah... mungkin x yangnilai maka

)2

1(f untuk 1 3x 6x f(x) Diketahui

Pembahasan

x2

3-12x 2

1

:maka2

1 (x)f untuk

3-12x (x)f

13x 26xf(x)

1

1

Pembahasan

3

1 x

24

8 x

8 24x

24x 8

24x 62

624x 2

Jawaban Soal ke- 15

3

4 D.

3

2 B.

3

5 E.1 C.

3

1 A.

12

adalah... mungkin x yangnilai maka

)2

1(f untuk 1 3x 6x f(x) Diketahui

Soal ke- 16

4-8x D.28x B.

48x E. 2-8x C.1x A.

adalah... 1-2x f(x)

:dari pertama Turunan

4

4

8

Pembahasan

2

48

1)-(2xf(x)

1)-(2xf(x)

1)-(2xf(x) 4 8

Pembahasan

48x(x)f

1)4(2x(x)f

1)(2)2(2x(x)f

1

1

1

Jawaban Soal ke- 16

4-8x D.28x B.

48x E. 2-8x C.1x A.

adalah... 1-2x f(x)

:dari pertama Turunan

4

4

8

Soal ke- 17

1 D. 1 - B.

25

31 E. 0 C.

25

31 - A.

adalah...

mungkin x yangnilai Maka 2. yuntuk

1-2x y dari pertama Turunan1

3

6

Pembahasan

6)-10(5xy

(5) 6)-2(5xy

6)-(5xy

6)-(5xy

6)(5x y

1

3

6

3 6

2

Pembahasan

25

31x

50

62x

6250x

50x602

60-50x2

:maka 2, yUntuk 1

Jawaban Soal ke- 17

1 D. 1 - B.

25

31 E. 0 C.

25

31 - A.

adalah...

mungkin x yangnilai Maka 2. yuntuk

1-2x y dari pertama Turunan1

3

6

SELAMAT BELAJAR