tugas besar

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077

TEKNIK LINGKUNGAN UNIVERSITAS DIPONEGORO 2013

BAB IV

ANALISA DAN PEMBAHASAN

4.1 Saluran Terbuka

4.1.1 Current Meter

a. Hasil Percobaan

Tabel 4.1 Hasil Percobaan Current Meter

Posisi

Penguku

ran(m)

Jarak

dari

Awal

(m)

Ketinggian

Pias (m)

Kedalaman

Alat (m)

Waktu

Pengukuran(s)

Jumlah Putaran Kecepa

tan

(m/s)

Luas

(m2)

Debit

(m3/s)n1 n2 n3 nrata-rata

0 0 0.05 0.6h 10

1 1 0.12 0.6h 10 12 13 13 12.66 0.340 0.12 0.0697

2 2 0.12 0.6h 10

3 3 0.13 0.6h 10 16 16 17 16.33 0.436 0.155 0.122

4 4 0.18 0.6h 10

5 5 0.23 0.6h 10 11 13 13 12.33 0.331 0.205 0.148

6 6 0.26 0.6h 10

7 7 0.25 0.6h 10 11 8 8 9 0.244 0.215 0.114

Sumber : analisa penulis, 2013

b. Perhitungan dan Analisa

Syarat Perhitungan

T < 0.63 V = 0,2547T + 0,014 ………. (2.1)

T> 0.63 V = 0.2615T + 0.009 ………. (2.2)

Panduan Praktikum Mekanika Fluida dan

Hidraulika Si-2131. Program Studi Teknik

Sipil FTSL ITB. 2006

LuasTrapesium= Jumlah sisi sejajar2

×t……… (2.4)

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


Gambar 4.1 Penampang Melintang Sungai

Sumber : Analisa Penulis, 2013

H2 = 1 m

Periode (T )=nrata−rata

t……. (2.3)

Periode (T )=12.6610

Periode (T )=1.266 s

V=0.2615T +0.009

V=0.2615(1.266)+0.009

V=0.340ms

Luas=A1+A2……….(2.5)

Luas A1=0.05+0.12

2×1

Luas=0.085m2

Luas A2=0.12 X1

Luas=0.12m2

Luas total = 0.085+0.12

Luas total=0.205 m2

Q=A .V ………. (2.6)

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


Q=0.205×0.340

Q=0.0697m3/s

h4 = 3 m


t……..(2.3)



V=0.2615T +0.009

V=0.2615 (1.633 )+0.009

V=0.436m /s

Luas=A1+A2……..(2.5)

Luas A1=0.13+0.12

2×1

Luas=0.125m2

Luas A2=0.13+0.18

2×1

Luas=0.155m2

Luas total=0.125+0.155

Luas=0.28m2

Q=A×V ………. (2.6)

Q=0.28×0.436

Q=0.122m3/ s

h6 = 5 m


t…….(2.3)



TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


V=0.2615T +0.009

V=0.2615 (1.233 )+0.009

V=0.331m / s

Luas=A1+A2……..(2.5)

Luas A1=0.18+0.23

2×1

Luas=0.205m2

Luas A2=0.23+0.26

2×1

Luas=0.245m2


Luas=0.45m2

Q=A×V .......... (2.6)

Q=0.45×0.331

Q=0.148m3/ s

h8 = 7 m


t……… (2.3)

Periode (T )= 910

Periode (T )=0.9 s

V=0.2615T +0.009

V=0.2615 (0.9 )+0.009

V=0.244m /s

Luas=A1+A2……….(2.5)

Luas A1=0.26+0.25

2×1

Luas=0.255m2

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


Luas A2=0.25+0.18

2×1

Luas=0.215m2


Luas=0.47m2

Q=A×V ………. (2.6)

Q=0.47×0.244

Q=0.114m3/ s

c. Pembahasan

Percobaan Current meter bertujuan untuk mengukur besarnya debit air sungai pada kedalaman-kedalaman tertentu dan mengukur kecepatan aliran sungai pada titik-titik tertentu. Sungai yang kita amati debitnya adalah sungai Krengseng di Tembalang. Alat yang digunakan adalah current meter yang salah satu ujungnya terdapat baling-baling yang dapat berputar apabila dikenai arus air. Teknik pengambilan data dilakukan dengan cara merawas secara langsung dengan bantuan current meter.

Dalam Percobaan ini, perhitungan jumlah putaran dilakukan hanya pada titik genap dengan kedalaman alat hanya 0.6 h, karena bagaian sungai yang diukur kedalamanya tidak lebih dari 1 meter. Lebar pias diambil tiap jarak 1 meter ( hingga mencapai jarak 8.6 meter ). Ketinggian permukaan atau kedalaman air dihitung pada tiap titik agar lebih mudah mencari luas penampang. Pada setiap ketinggian, jumlah putaran baling-baling dihitung selama 10 detik yang nantinya akan digunakan untuk mencari periode, sedangakan untuk menghitung kecepatan dapat mengunakan Kalibrasi.

Jika T< 0.63 maka persamaan kecepatan yang dipakai adalah

T < 0.63 V = 0,2547T + 0,014, sedangkan jika T > 0.63 persamaan kecepatan yang dipakai adalah T> 0.63 V = 0.2615T + 0.009. Luas penampang sungai dihitung dengan menjumlahkan luas trapesium atau persegi panjang yang perhitunganya didapat dari penjumlahan sisi sejajar dikalikan lebar pias ( 1 m ) lalu dibagi dua.

Jumlah putaran pada current meter menunjukan kecepatan pada aliran sungai Krengseng. Kedalaman alat mempengaruhi jumlah putaran. Dari data percobaan terlihat bahwa terjadi perbedaan jumlah putaran di setiap titik tinggi pias. Hal ini menunjukan bahwa kecepatan aliran pada tiap kedalaman sungai tertentu tidak sama.

Berdasarkan perhitungan, kecepatan maksimum berada pada H4 dengan tinggi pias sebesar 0.13 m yaitu sebesar 0.436 m/s. Aliran pada sungai Tembalang ini tidak seragam karena kerapatan berbeda di setiap titik. Pada saat praktikum, aliran sungai dan debit sungai dapat dikatakan relatif kecil karena tidak terjadi luapan air sungai.

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


Semakin kecil nilai periodenya (T) maka semakin kecil pula kecepatan yang terjadi. Hal ini menunjukkan bahwa hubungan periode dengan kecepatan berbanding lurus.

Perhitungan debit dilakukan dengan mengalikan kecepatan dengan luas penampang sungai pada tiap titik genap. Berdasarkan percobaan ini, debit maksimum terjadi pada H5 yaitu sebesar 0.148 m3/s. Aliran sungai Tembalang ini dikategorikan sebagai aliran tidak tetap karena debitnya berubah-ubah di setiap kedalaman. Kecepatan juga berpengaruh pada debit yang dihasilkan. Kecepatan yang kecil akan menghasilkan debit yang kecil, begitu pula juga sebaliknya. Debit sungai Krengseng termasuk debit yang kecil, hal ini dipengaruhi oleh aliran sungai yang relatif kecil karena banyaknya sedimentasi dan bentuk permukaan sungai yang tidak rata. Distribusi kecepatan aliran sungai Krengseng dipengaruhi oleh bentuk saluran dan debit aliran.

4.1.2 Pintu Sorong

a. Hasil Percobaan

Tabel 4.2 Hasil Percobaan

No a(cm) b(cm) H(cm) Y(cm) Q(cm3/s) Cd V(cm3) t(s)1 0.6 15 29.9 2.5 1666.66 0.799 7000 4.22 1 15 28.5 3.8 2222.22 0.673 8000 3.6



Q1=Vt

...... (2.10)

Q1=70004.2

Q1=1666.66cm3/s

Q2=Vt

…… (2.10)

Q2=80003.6

Q2=2222.22cm3/s

Cd1=Q

Ba√2 g (H−Y ) …….. (2.8)

Cd1=1666.66

15×0.6√2×980× (29.9−2.5 )

Cd1=0.799

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


Cd2=Q

Ba√2 g (H−Y ) ……..(2.8)

Cd2=2222.22

15×1√2×980× (28.5−3.8 )

Cd2=0.673

Cd rata−rata=Cd1+Cd2

2……..(2.9)

Cd rata−rata=0.799+0.673

2

Cd rata−rata=0.736


No a(cm) b(cm) Q(cm3/s) Cd H(cm) V(cm3) Y(cm)1 0.6 15 1535.05 0.736 29.9 7000 2.52 1 15 2429.101 0.736 28.5 8000 3.8


Q pintu sorong 1=cd ×B×a×√2 g (H−Y ) …….. (2.8)

Q pintu sorong 1=0.736×15×0.6×√2×980× (29.9−2.5 )

Q pintu sorong 1=¿1535.05 cm3/s

Q pintu sorong 2=cd ×B×a×√2 g (H−Y )………(2.8)

Q pintu sorong 2=0.736×15×1×√2×980× (28.5−3.8 )

Q pintu sorong 2=2429.101cm3/s

Gambar 4.2 Pintu Sorong dan Potongan I-I

Sumber : Panduan praktikum Mekanika Fluida dan

Hidrolika S1-2131. Program Studi Teknik P Sipil KTSL.ITB.2006

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


Pada data di atas, kita bisa melakukan check error dalam perhitungan debit pintu sorong. Perhitungan tersebut dapat dihitung dengan rumus :

Pada Tinggi bukaan pintu sorong : 0.6 cm

∑ %=Q standar−¿Qsorong

Q standar

×100 %¿.........(2.11)

∑ %=1666.66−¿1535.05

1666.66×100 %¿

∑ %=7,896 %

Pada Tinggi bukaan pintu sorong : 1 cm

∑ %=Q standar−¿Qsorong

Q standar

×100 %¿.......(2.11)

∑ %=2222.22−¿2429.101

2222.22×100 % ¿

∑ %=−9.309 %

c. Pembahasan

Percobaan ini bertujuan untuk pertama mengamati keadaan aliran fluida di hilir pintu sorong pada saat alat pengukur debit dinyalakan. Dari percobaan ini di dapat terjadi perubahan ketinggian muka air di hilir pintu sorong. Perubahan ketinggian muka air di hilir pintu sorong disebabkan karena pergerakan aliran fluida untuk mencapai titik konstan. Tujuan yang kedua utnuk menghitung nilai koofisien debit (cd) pintu sorong dan debit (Q) pintu sorong. Dari data diperoleh nilai koofisien debit pada bukaan pintu sorong 0.6 cm adalah 0.799 dan debit pintu sorong ( Qpintu sorong) diperoleh 1535.05 cm3/s sedangkan untuk bukaan pintu sorong 1 cm, koofisien debitnya adalah 0.673 dan debit pintu sorong(Qpintu sorong) diperoleh 2429.101cm3/s. Dari data dapat dilihat tinggi bukaan pintu sorong berbanding terbalik dengan besarnya koofosien debit. Hal ini sesuai

dengan Rumus Cd1=Q

Ba√2 g (H−Y ) Sehingga utnuk memperoleh debit dan koofisien

debit dipengaruhi oleh tinggi muka air di hulu, tinggi bukaan pintu sorong, kecepatan gravitasi, lebar penampang, dan tinggi loncatan fluida saat fluida mengalir. Tujuan yang ketiga adalah mengamati fenomena hydraulic jump dan back water. Dari hasil pengamatan di temukan fenomena Hydraulic jump (y ) dimana besarnya y berbanding terbalik dengan besarnya koofisien debit. Sedangkan backwater atau aliran balik ditemukan pada saat fluida mulai mengalir. Sifat Aliran pada percobaan ini adalah steady uniform karena perubahan variabel aliran tidak berubah terhadap waktu dan

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


variabel aliran seperti kedalaman, kecepatan, dan debit pada setiap penampang di sepanjang aliran adalah konstan.

4.1.3 Peluap Thompson

a. Hasil Percobaan

Dari hasil percobaan saluran terbuka yang telah dilakukan didapat data sebagai berikut :


No h(cm) P(cm) H=h-p (cm)

t(s) V(cm3) G(cm/s) Q(cm3/s) Cd

1 9 4.5 4.5 4.2 7000 980 1666.67 1.64322 10.2 4.5 5.7 4.5 8000 980 1777.77 0.970

Sumber: analisa penulis, 2013

b. Perhitungan dan analisa

Q1=Vt

……… (2.10)

Q1=70004.2

Q1=1666.67 cm3/ s

Q2=80004.5

Q2=1777.77 cm3/ s

Cd1=Q1

815

×H 2.5√2 g…….. (2.12)

Cd1=1666.67

815

×4.52.5√2×980

Cd1=1.6432

Cd2=Q2

815

×H 2.5√2 g……… (2.12)

Cd2=1777.77

815

×5.72.5√2×980

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


Cd2=1777.77

815

×5.72.5√2×980

Cd2=0.970

Cd rata−rata=Cd1+Cd2

2……..(2.9)

Cd rata−rata=1.6432+0.970

2

Cd rata−rata=1.306


No h(cm) P(cm) H=h-p (cm)

G(cm/s) Qthomson(cm3/s) Cd t(s) V(cm3)

1 9 4.5 4.5 980 1386.242 1.306 4.2 70002 10.2 4.5 5.7 980 2391.952 1.306 4.5 8000


QT homson1=8×Cd×H 1

2.5×√2g15

………(2.12)

QT homson1=8×1.306×4.52.5×√2×980

15

QT homson1=1386.242cm3/s

QT homson2=8×Cd×H 2

2.5×√2g15

………(2.12)

QT homson2=8×1.306×5.72.5×√2×980

15

QT homson2=2391.952cm3/s

Pada data di atas, kita bisa melakukan check error dalam perhitungan debit peluap Thomson. Perhitungan tersebut dapat dihitung dengan rumus :

Pada h : 9 cm

∑ %=Q standar−¿QThomson

Qstandar

×100%¿........(2.13)

∑ %=1666.67−¿1386.242

1666.67×100%¿

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


∑ %=16.825 %

Pada h : 10.2 cm

∑ %=Q standar−¿QThomson

Qstandar

×100%¿........(2.13)

∑ %=1777.77−¿2391.952

1777.77×100%¿

∑ %=−34.547 %

c. Pembahasan

Percobaan ini bertujuan untuk pertama mengamati keadaan aliran fluida di hilir pintu sorong dengan peluap thomson pada saat alat pengukur debit dinyalakan. Dari percobaan ini di dapat terjadi perubahan ketinggian muka air di hilir. Perubahan ketinggian muka air di hilir disebabkan karena pergerakan aliran fluida untuk mencapai titik konstan. Tujuan yang kedua untuk menghitung debit dan koofisien debit aliran fluida. Dari data diperoleh pada saat H= 4.5 cm debit yang dihasilkan sebesar 1386.242 dan koofisien debit dibuat konstan sebesar 1.306 sedangkan pada saat H = 5.7 cm debit yang dihasilkan sebesar 2391.952 dan koofisien debit dibuat konstan. Sesuai dengan rumus

Q=8×Cd rata−rata×H 2.5×√2 g

15 dapat disimpulkan bahwa besarnya nilai Q berbanding

lurus dengan H. Semakin tinggi H nya maka debit yang dihasilkan akan semakin besar. Sifat air pada saat melalui peluap Thomson adalah steady uniform karena perubahan variabel aliran ( kedalaman dan kecepatan) tidak berubah terhadap waktu, sedangkan disebut uniform karena adanya pembendungan dan terjunan air.

Susunan peluap Thompson jika terdapat aliran kritis, maka akan berpengaruh pada kedalaman dan kecepatan. Selain itu karena adanya perubahan kecepatan dan kedalaman tersebut akan menjadikan aliran tidak bersifat steady uniform flow lagi.

Gambar 4.3 Peluap Thomson dan Potongan I-I

Sumber : Panduan praktikum Mekanika Fluida dan

Hidrolika S1-2131. Program Studi Teknik Sipil KTSL.ITB.2006

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


4.2 Saluran Tertutup

a. Hasil Percobaan

Pada percobaan saluran tertutup diperoleh hasil sebagai berikut :

Tabel 4.6 Hasil Pengamatan Saluran Tertutup

No t.m.a di kolam tandon

Pipa Piezometer no. Q(l/s)

h pintu Thompson

(cm)

Diameter1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 83 23.2 22.8 22 23 10.3 14 13.8 11 4 2.1 6 7.622 82 24.5 24 23.1 24.4 11.8 15 15.1 10 3.5 2.7 6 10.163 81 24.2 23.7 22.8 24.1 11.2 14.7 15 10.5 3.3 2.8 6 10.164 80 24.1 23.4 22.5 23.8 10.8 14.7 14.7 10 3.1 3.09 6 7.625 79 23.8 22.7 22.3 23.5 10.3 14.4 14.3 10 3.3 2.5 6 5.08



Analisis Kecepatan (v)

H = 83

Q = 2.1 l/s = 2100 cm3/s

Pada Pipa 1 :

D1 = 7.62 cm

A1=14π D2

……..(2.18)

A1=14×3.14×¿

A1=45.580cm2

V 1=QA

……..(2.6)

V 1=2100

45.580

V 1=46.072cm /s

Pada Pipa 2 :

D3 = 10.16 cm

A3=14π D2

………(2.18)

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


A3=14×3.14×¿

A3=81.032cm2

V 3=QA

………(2.6)

V 3=2100

81.032

V 3=25.915 cm /s

Pada Pipa 3 :

D4 = 10.16 cm

A4=14π D 2

………(2.18)

A4=14×3.14× ¿

A4=81.032cm2

V 4=QA

………(2.6)

V 4=2100

81.032

V 4=25.915cm /s

Pada Pipa 4 :

D7 = 7.62 cm

A7=14π D2

……….(2.18)

A7=14×3.14× ¿

A7=45.580cm2

V 7=QA

……..(2.6)

V 7=2100

45.580

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


V 7=46.072cm /s

Pada Pipa 5 :

D9 = 5.08 cm

A9=14π D2

………(2.18)

A9=14×3.14× ¿

A9=20.258cm2

V 9=QA

……..(2.6)

V 9=2100

20.258

V 9=103.662cm / s

Tabel 4.7 Perhitungan Kecepatan H=83 cm dan Q = 2100 cm3/s

Pipa D(cm) A(cm2) Q(cm3/s) V(cm/s)1 7.62 45.580 2100 46.0722 10.16 81.032 2100 25.9153 10.16 81.032 2100 25.9154 7.62 45.580 2100 46.0725 5.08 20.258 2100 103.662Vrata-rata 49.5272

Sumber:analisa penulis, 2013


Pipa D(cm) A(cm2) Q(cm3/s) V(cm/s)1 7.62 45.580 2700 59.2362 10.16 81.032 2700 33.3203 10.16 81.032 2700 33.3204 7.62 45.580 2700 59.2365 5.08 20.258 2700 133.280Rata-rata 63.6964



Pipa D(cm) A(cm2) Q(cm3/s) V(cm/s)1 7.62 45.580 2810 61.6492 10.16 81.032 2810 34.677

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


3 10.16 81.032 2810 34.6774 7.62 45.580 2810 61.6495 5.08 20.258 2810 138.710Rata-Rata 66.2724



Pipa D(cm) A(cm2) Q(cm3/s) V(cm/s)1 7.62 45.580 3095 67.9022 10.16 81.032 3095 38.1943 10.16 81.032 3095 38.1944 7.62 45.580 3095 67.9025 5.08 20.258 3095 152.779Rata-Rata 72.9942



Pipa D(cm) A(cm2) Q(cm3/s) V(cm/s)1 7.62 45.580 2500 54.8482 10.16 81.032 2500 30.8523 10.16 81.032 2500 30.8524 7.62 45.580 2500 54.8485 5.08 20.258 2500 123.408Rata-Rata 58.9616


Perhitungan Koofisien Gesekan (hf)

A. Diagram Moody

Perhitungan Koofisien Gesekan Diagram Moody

1. Data Percobaan yang dipakai untuk mencari koofisien gesek adalah data pengujian n0 1,2,3,4,5

2. Jenis Pipa PVC dengan koofisien kekasaran 0.24 mm = 0.024 cm 3. Kekentalan Kinematik air γ = cm2/s4. Rumus yang digunakan

ℜ=V . Dγ

……..(2.20)

Keterangan:

Re = Bilangan Reynolds

V = Kecepatan

D = Diameter

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


γ = Kekentalan Kinematik Air = 0.859 X 10-2 cm2/s

Perhitungan Viskositas

Tabel 4.12 Viskositas Air Berdasarkan Temperatur

Sumber : Praktikum Mekanika Fluida

Dari data diatas diperoleh viskositas pada suhu 27oC :

27−2530−25

= γ−0.897×10−6

0.804 ×10−6−0.897×10−6

25= γ−0.897×10−6

−0.093×10−6

2× (−0.093×10−6 )=5× (γ−0.897×10−6 )

−0.186×10−6=5 γ−4.485×10−6

4.299×10−6=5 γ

γ=0.8598×10−6m2/s

γ=0.8598×10−2 cm2/s

Pipa 1 pada H = 83 cm

KD

=0.0247.62

=0.00315……..(2.19)

ℜ=V 1 . D1

γ…….. (2.20)

Temperatur (0C) Viskositas kinematis (v)

5 1,52 X 10-6

10 1,308 X 10-6

15 1,142 X 10-6

20 1,487 X 10-6

25 0,897 X 10-6

30 0,804 X 10-6

35 0,727 X 10-6

40 0,661 X 10-6

50 0,556 X 10-6

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


ℜ=46.072×7.62

0.8598×10−2

ℜ=40831.43


KD

=0.02410.16

=0.0236……..(2.19)

ℜ=V 2 . D2

γ………(2.20)

ℜ=25.915×10.16

0.8598×10−2

ℜ=30622.98


KD

=0.02410.16

=0.00236…….(2.19)

ℜ=V 3 . D3

γ…….(2.20)

ℜ=25.915×10.16

0.8598×10−2

ℜ=30622.98


KD

=0.0247.62

=0.00315……..(2.19)

ℜ=V 4 .D 4

γ………(2.20)

ℜ=46.072×7.62

0.8598×10−2

ℜ=40831.43


KD

=0.0245.08

=0.00472……..(2.19)

ℜ=V 5 . D5

γ………(2.20)

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


ℜ=103.662×5.08

0.8598×10−2

ℜ=61247.145

Tabel 4.13 Perhitungan fmoody pada H = 83 cm

Pipa D (cm) K/D V(cm/s) Re fmoody

1 7.62 0.00315 46.072 40831.43 0.0282 10.16 0.00236 25.915 30622.98 0.0273 10.16 0.00236 25.915 30622.98 0.0274 7.62 0.00315 46.072 40831.43 0.0285 5.08 0.00472 103.662 61247.145 0.031


Tabel 4.14 Perhitungan fmoody pada H = 82 cm


1 7.62 0.00315 46.072 52498.060 0.0282 10.16 0.00236 25.915 39373.249 0.0283 10.16 0.00236 25.915 39373.249 0.0284 7.62 0.00315 46.072 52498.060 0.0285 5.08 0.00472 103.662 78746.499 0.032


Tabel 4.15 Perhitungan fmoody Pada H = 81 cm


1 7.62 0.00315 46.072 54636.587 0.0282 10.16 0.00236 25.915 40976,775 0.0283 10.16 0.00236 25.915 40976,775 0.0284 7.62 0.00315 46.072 54636.587 0.0285 5.08 0.00472 103.662 81954.733 0.032




1 7.62 0.00315 46.072 60178.325 0.0282 10.16 0.00236 25.915 45132.709 0.0283 10.16 0.00236 25.915 45132.709 0.028

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


4 7.62 0.00315 46.072 60178.325 0.0285 5.08 0.00472 103.662 90267.192 0.032




1 7.62 0.0315 46.072 48609.183 0.0282 10.16 0.0236 25.915 36456.887 0.0283 10.16 0.0236 25.915 36456.887 0.0284 7.62 0.0315 46.072 60178.325 0.0285 5.08 0.0472 103.662 72913.775 0.032


B. Cara Analitis1. Mencari f1

Gambar Ilustrasi Perhitungan f1

Untuk H=83 cm

f 1= p1−p2Υ

×D 1l 1

×2 g

v12 ………(2.22)

f 1=23.2−22.81

×23.2280

×2×980

74.15762×74.15762

f 1=¿0.035594

f 2= p3−p 4Υ

×p2l 2

×2g

v 22………(2.23)

f 2= 22−23

0.8598×10−2×

22.8150

×2×9.8

30.852∗30.852

f 2=¿-0.36403

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


f 3= p5−p6Υ

×D 3l 3

×2 g

v32 ……..(2.24)

f 3= 0.18−11

0.8598×10−2×

10.16150

×2×9.8

46.0722

f 3=¿0.076379

f 4= p7−p 8Υ

×D 4l 4

×2 g

v 42 ………(2.25)

f 4= 13.8−11

0.8598×10−2×

7.62300

×2g

46.0722

f 4=¿0.076379

f 5= p9Υ

×D5l5

×2 g

v 42 ………(2.26)

f 5= 4

0.8598×10−2×

5.08300

×2×9.8

46.0722

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


Tabel 4.18 Hasil Perhitungan Koofiien Gesek Analitis dan Moody

No

fanalitis fmoody

H f1 f2 f3 f4 f5 f1 f2 f3 f4 f5

830.01005

2

-0.1976

8

-0.731

40.06567

10.0625

44

0.028 0.027

0.027

0.028 0.031

820.00760

1

-0.1554

5

-0.382

650.07235

80.0331

05

0.028 0.028

0.028

0.028 0.032

810.00701

7

-0.1435

2

-0.386

410.05894

50.0288

18

0.028 0.028

0.028

0.028 0.032

800.00809

8

-0.1183

1

-0.354

920.05074

80.0223

15

0.028 0.028

0.028

0.028 0.032

790.01950

4

-0.1673

7

-0.571

84 0.071160.0364

08

0.028 0.028

0.028

0.028 0.032


Tabel 4.19 Perbandingan fmoody dan fanalitis :

H Pipa 1 Pipa 2 Pipa 3 Pipa 4 Pipa 583 0.641 8.321481 28.08889 -1.34539 -1.0175582 0.728536 6.551786 14.66607 -1.58421 -0.0345381 0.749393 6.125714 14.80036 -1.10518 0.09943880 0.710786 5.225357 13.67571 -0.81243 0.30265679 0.303429 6.9775 21.42286 -1.54143 -0.13775


Untuk H = 82 cm

Σ%= fmoody−fanalitisfmoody

×100 %.........(2.21)

Σ%=0.028−0.0284230.03

×100%

Σ%=−1.510 %

Pada perhitungan HGL terdapat tinggi air berada antara analisis dan pengamatan.

HGL adalah tinggi EGL dikurangi dengan v2

2g pada tiap perubahan diameter pipa.

Terjadi perubahan kontraksi aliran yang menyebabkan perubahan energi secara mendadak sehingga akan mempengaruhi tinggi HGL. Adapun kehilangan energi tersebut adalah :

1. Pada ujung pipa energi yang tersisa sebesar v2

2g2. Semakin jauh dari reservoir maka kehilangan energinya semakin besar, energinya

semakin turun. 3. Apabila diameternya besar maka kecepatan aliran kecil sehingga energi yang terjadi

kecil sedangkan apabila diameternya kecil, maka kecepatan aliran besar, maka

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


energi yang terjadi besar pula. Hal ini menyebabkan perbedaan nilai k. Apabila perbandingan nilai D besar, maka nilai k yang diperoleh kecil.

Dalam analisis perhitungan HGL, ditemukan nilai minus pada H11. Hal ini disebabkan karena air yang masuk dalam reservoir tidak mencapai ketinggian maksimum. Untuk mencari nilai f dapat menggunakan dua cara, yaitu dengan diagram moody dan dengan cara analitis (Persamaan Bernoulli) dengan menganggap nilai H adalah konstan. Dari hasil perhitungan f analitis dan f moody didapat check error. Pada check error yang dihasilkan terdapat hasil minus pada check error. Hal ini berarti bahwa fanalitis lebih besar dari fmoody.

Pada perhitungan dengan menggunakan diagram moody, nilai f yang diperoleh ada yang tidak sama untuk ketinggian tertentu yang berbeda. Hal ini dikarenakan adanya faktor kecepatan (v) yang mempengaruhi nilai f, sedangkan nilai v tergantung pada ketinggian dengan perbandingan lurus, sehingga semakin tinggi muka air, semakin besar pula nilai kecepatanya.

C. Perhitungan Koofisien untuk kontraksi (k) :1. k akibat penyempitan mendadak (Pipa 1)

k1=0.52. k karena diafragma

( ACk−Ao

−1)2

……..(2.37)

( 20.68−4

−1)2

=3.75

Dari tabel weisbach diperoleh k2=32.5

3. k karena penyempitan mendadak (pipa 3-pipa 4)

A2

A1

=(D4

D3)

2

=¿……..(2.33)

A2

A1

=( 7.6210.16 )

2

=0.5625

Dari tabel weisbach diperoleh k3=0.24

4. k karena penyempitan mendadak (Pipa 4-Pipa 5)

A2

A1

=(D5

D4)

2

=¿…….(2.33)

A2

A1

=( 5.087.62 )

2

=0.44

Dari tabel weisbach diperoleh k4 = 0.33

Persamaan kontinuitas untuk kecepatan :

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


Hubungan antara v1,v2,v3,v4, dan v5 karena pipa yang dihubungkan seri, maka :

Q=A1×V 1=A2×V 2=A3×V 3=A4×V 4=A5×V 5………(2.7)

1. V1 = V1

2. V 2=A1×V 1

A2

=( D1

D2)

2

×V 1=0.562 V1………(2.7)

3. V 3=A1×V 1

A3

=(D1

D3)

2

×V 1=0.562 V1……..(2.7)

4. V 4=A1×V 1

A4

=(D1

D4)

2

×V 1=¿V1........(2.7)

5. V 5=A1×V 1

A5

=(D1

D5)

2

×V 1=2.25 V1………(2.7)

Kehilangan Energi :

Persamaan kehilangan energi :

H=hf=hf 1+hf 2+hf 3+hf 4+hf 5+…hf 11……..(2.15)

1. Tandon ke pipa 1

hf 1=k ×v1

2

2g=0.5×

v12

2 g………(2.27)

2. Gesekan dinding dalam pipa 1

hf 2=f 1×L1

D1

×V 1

2

2g……..(2.31)

hf 2=0.028×2807.62

×V 1

2

2g

hf 2=¿1.02887 V 1

2

2g

3. Perbesaran Pipa

hf 3=(v1−v2)2

2 g……..(2.29)

hf 3=(v1−0.56 )2

2g

hf 3=(v1−0.56 )2

2g

hf 3=0.1936V 1

2

2 g4. Gesekan dinding dalam pipa 2 :

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


hf 4=f 2×l2

D2

×V 2

2

2 g……..(2.31)

hf 4=0.027×150

10.16×

0.5622×V 12

2 g

hf 4=¿0.1259 V 1

2

2g

5. Diafragma :

hf 5=k ×V 2

2

2g………(2.27)

hf 5=32.5×0.5622×V 1

2

2g

hf 5=10.26493×V 1

2

2 g

6. Gesekan dinding dalam pipa 3:

hf 6=f 3×l3

D3

×V 3

2

2g………(2.31)

hf 6=0.027×150

10.16×

0.5622×V 12

2 g

hf 6=¿0.1259V 1

2

2g7. Penyempitan

hf 7=k ×V 4

2

2g………(2.27)

hf 7=0.24×V 1

2

2g8. Gesekan Dinding dalam pipa 4 :

hf 8=f 4×l 4

D 4

×V 4

2

2g……..(2.31)

hf 8=0.028×3007.62

×V 1

2

2g

hf 8=¿1.10236 V 1

2

2g9. Penyempitan

hf 9=k ×V 5

2

2g………(2.27)

hf 9=0.33×(2.25V 1 )2

2 g

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


hf 9=1.6706V 1

2

2 g10. Gesekan dinding dalam pipa 5 :

hf 10=f 5×l5D5

×V 5

2

2g………(2.31)

hf 10=0.031×3005.08

×(2.25V 1 )2

2 g

hf 10=9.267 V 1

2

2g

11. Titik Akhir

hf 11=k ×V 5

2

2g……..(2.27)

hf 11=1×( 2.25V 1)2

2 g

hf 11=5.0625V 1

2

2 g

ΣHf= hf1+ hf2 + hf3 + hf4+ hf5+ hf6+hf7+hf8+hf9 +hf10+hf11………(2.15)

ΣHf= 29.58169 V 1

2

2g

ΣHf=0.015825 V 12

Tabel 4.20 Hasil Perhitungan Kehilangan Energi ( v2

2g )H hf1 hf2 hf3 hf4 hf5 hf6 hf7 hf8 hf9 hf10 hf11

83 0.5 1.02887 0.1936 0.125910.264

93 0.1259 0.24 1.102361.670

6 9.267 5.0625

82 0.5 1.02887 0.1936 0.1305610.264

93 0.13056 0.24 1.102361.670

6 9.566 5.0625

81 0.5 1.02887 0.1936 0.1305610.264

93 0.13056 0.24 1.102361.670

6 9.566 5.0625

80 0.5 1.02887 0.1936 0.1305610.264

93 0.13056 0.24 1.102361.670

6 9.566 5.0625

79 0.5 1.02887 0.1936 0.1305610.264

93 0.13056 0.24 1.102361.670

6 9.566 5.0625

Sumber : Analisa penulis, 2013

Perhitungan Kecepatan :

Tabel 4.21 Hasil Perhitungan Kecepatan

H V1 V2 V3 V4 V5

83 74.15762 41.67659 41.67659 74.15762 166.854782 73.32839 41.21056 41.21056 73.32839 164.9889

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


81 72.87989 40.9585 40.9585 72.87989 163.979880 72.42862 40.70489 40.70489 72.42862 162.964479 71.97452 40.44968 40.44968 71.97452 161.9427

Sumber :analisa penulis, 2013

Pada H=83 cm

V 1=√ H0.015093

V 1=√ 830.015093

V 1=¿74.15762 m/s

Perhitungan Kehilangan Energi :

Tabel 4.22 Hasil Perhitungan Kehilangan Energi

H hf1 hf2 hf3 hf4 hf5 hf6 hf7 hf8 hf9 hf10 hf11hftotal

831.402

8962.8867

960.5432

010.3532

4928.801

260.3532

490.6733

93.0929

934.6873

5726.001

2814.204

32 83

821.371

6972.8225

960.5311

210.3581

7828.160

750.3581

780.6584

153.0242

084.5831

1426.243

3113.888

43 82

811.354

9692.7881

740.5246

440.3538

127.817

330.3538

10.6503

852.9873

284.5272

2325.923

2713.719

06 81

801.338

2412.7537

520.5181

670.3494

4227.473

90.3494

420.6423

562.9504

474.4713

3125.603

2313.549

69 80

791.321

5132.7193

30.5116

90.3450

7327.130

480.3450

730.6343

262.9135

664.4154

425.283

1913.380

32 79

Sumber :analisa penulis, 2013

Pada H=83 cm

hf 1=k ×V 1

2

2g……..(2.27)

hf 1=0.5×V 1

2

2g

hf 1=0.5×74.157622

2×980

hf 1=0.5×74.157622

2×980

hf 1=¿1.402896

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


hf 2=¿1.02887 V 1

2

2g

hf 2=¿1.02887 74.157622

2g

hf 2=¿2.886796

hf 3=0.1936V 1

2

2 g

hf 3=0.193674.157622

2 g

hf 3=¿0.543201

hf 4=¿0.1259 V 1

2

2g

hf 4=¿0.1259 74.157622

2g

hf 4=¿0.353249

hf 5=10.26493×74.157622

2 ghf 5=28.80126

hf 6=¿0.1259V 1

2

2g

hf 6=¿0.1259 74.157622

2ghf 6=¿0.353249

hf 7=0.24×V 1

2

2g

hf 7=0.24×74.157622

2ghf 7=¿0.67339

hf 8=¿1.10236 V 1

2

2g

hf 8=¿1.10236 74.157622

2ghf 8=¿3.092993

hf 9=1.6706V 1

2

2 g

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


hf 9=1.670674.157622

2 ghf 9=¿4.687357

hf 10=9.267 V 1

2

2g

hf 10=9.267 74.157622

2g

hf 10=¿26.00128

hf 11=5.0625V 1

2

2 g

hf 11=5.062574.157622

2 ghf 11=¿14.20432

hf total=hf 1+hf 2+hf 3+hf 4+hf 5+hf 6❑++hf 7+hf 8+hf 9+hf 10+hf 11…(2.15)

hf total=83

Perhitungan EGL :

Tabel 4.23 Hasil Perhitungan EGL

H hf1 hf2 hf3 hf4 hf5 Hf6 hf7 hf8 hf9 hf10 hf11

83 81.5971

78.71031

78.16711

77.81386

49.01259

48.65934

47.98595

44.89296

40.2056 14.20432 0

82 80.6283

77.80571

77.27459

76.91641

48.75566

48.39748

47.73907

44.71486

40.13174

13.88843 0

81 79.64503

76.85686

76.33221 75.9784

48.16108

47.80727

47.15688

44.16955

39.64233

13.71906 0

80 78.66176

75.90801

75.38984 75.0404 47.5665

47.21705 46.5747

43.62425

39.15292

13.54969 0

79 77.67849

74.95916

74.44747

74.10239

46.97191

46.62684

45.99251

43.07895

38.66351

13.38032 0


Rumus :

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


Tabel 4.24 Hasil Perhitungan HGL

H HP1 HP2 HP3 HP4 HP5 HP6 HP7 HP8 HP9 HP10 HP11

8378.79131

75.90452

75.36131

75.00806

46.2068

45.85355

45.18016

42.08717

37.39981

11.39853

-2.80579

8277.88491

75.06231

74.53119

74.17301

46.01226

45.65409

44.99567

41.97146

37.38835

11.14504

-2.74339

8176.93509

74.14692

73.62227

73.26846

45.45114

45.09733

44.44694

41.45962

36.93239

11.00912

-2.70994

8075.98528

73.23152

72.71336

72.36392

44.89001

44.54057

43.89822

40.94777

36.47644

10.87321

-2.67648

7975.03546

72.31613

71.80444

71.45937

44.32889

43.98381

43.34949

40.43592

36.02048

10.73729

-2.64303


Rumus :

Tinggi kecepatan kontraksi :

Vk1 :tinggi kecepatan akibat penyempitan mendadak (tendon air ke pipa )

Vk2 :tinggi kecepatan akibat difragma (pipa 2-pipa 3)

Vk3 :tinggi kecepatan akibat penyempitan mendadak (pipa 3-pipa 4)

Vk4 :tinggi kecepatan akibat penyempitan mendadak (pipa 4-pipa 5)

Vk= A ×VC k× A0

………(2.30)

Untuk Ck = 0.6

Maka :

vk1=A1V 1

C k A1

=7.62×V 1

0.6×7.62=¿……..(2.30)

vk1=A1V 1

C k A1

=7.62×V 1

0.6×7.62=1.667V 1

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


vk2=A2V 2

Ck A2

=10.16×0.562V 1

0.6×10.16

vk2=A2V 2

Ck A2

=10.16×0.562V 1

0.6×10.16=1.873V 1

vk3=vk1

vk 4=1.667V 1

vk5=3.75V 1

Untuk fungsi vk1 pada H=83 cm, maka

vk1=1.667V 1

vk1=1.667× 74.15762

vk1=123.620

vk12/2g =123.620×123.620

2×980

vk12/2g = 7.796986

Tabel 4.25 Perhitungan Tinggi Kecepatan dalam Pipa

H Vk1 Vk2 Vk3 Vk4 Vk5

83 123.6208 138.8972 138.8972 123.6208 278.091182 122.2384 137.3441 137.3441 122.2384 274.981581 121.4908 136.504 136.504 121.4908 273.299680 120.7385 135.6588 135.6588 120.7385 271.607379 119.9815 134.8083 134.8083 119.9815 269.9044


Tabel 4.26

H Vk12/2g Vk2

2/2g Vk32/2g Vk4

2/2g Vk52/2g

83 7.796986 9.843082 9.843082 7.796986 39.4564682 7.623588 9.624181 9.624181 7.623588 38.5789881 7.530618 9.506813 9.506813 7.530618 38.1085180 7.437647 9.389445 9.389445 7.437647 37.6380379 7.344676 9.272077 9.272077 7.344676 37.16756


c. Pembahasan

Percobaan saluran tertutup bertujuan untuk melakukan pengamatan kehilangan energi di saluran tertutup akibat pengaliran, penyempitan, pelebaran, office, dan lain lain, melakukan pengukuran tinggi tekan hidrolis pada titik – titik pengamatan di sepanjang aliran dalam pipa, dan melakukan analisa koefisien gesek (f) HGL – EGL, serta debit aliran. Berdasarkan pengamatan pada pipa piezometer 1 dan piezometer 2 terjadi penurunan tinggi muka air akibat kehilangan energyi sepanjang pipa dari reservoir ke pipa. Pada pipa piezometer 3 tinggi muka air lebih rendah dari pipa piezometer 4, hal ini

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


terjadi karena kehilangan energy pada sepanjang pipa. Kemudian pada pipa 5 terjadi penyempitan mendadak sehingga tinggi muka air pada pipa piezometer 5 cenderung lebih rendah dibandingkan tinggi muka air pada pipa piezometer sebelumnya, sedangkan pada pipa piezometer 6 terjadi kenaikan tinggi muka air. Hal ini disebabkan karena air yang mengalir pada pipa piezometer 6 mengalir tanpa hambatan. Lalu pada piezometer 8 tinggi muka air mengalami penurunan, karena di sepanjang pipa terjadi kehilangan energi. Pada pipa piezometer 9 pipa kembali mengalami penyempitan, sehingga tinggi muka air kembali mengalami penurunan.

Setelah dibandingkan antara fmoody dan fanalitis diperoleh pebedaan yang mencolok. Hal ini disebabkan fanalitis dipengaruhi pembacaan tinggi muka air dan kecepatan aliran, sehingga jika ada kesalahan akan menyebabkan nilai f tidak sesuai dengan koofisien kekasaran pipa pvc yang sudah berubah karena dimungkinkan terdapat lumut dan terjadi kebocoran pipa.

Nilai f diperoleh dari diagram Moody, hasil yang berbeda dipengaruhi oleh kecepatan aliran. Nilai f yang diperoleh dari diagram moody tidak sama untuk ketinggian yang berbeda. Dari perbedaan fmoody yang didapat, dapat dikategorikan factor yang mempengaruhi perbedaan fmoody :

a. Faktor Ketinggian yang berbedab. Luas penampang yang berbedac. Kesalahan pengamatan dalam mengukur debit, sehingga menyebabkan

ketidaktelitian dalam pengamatan.

Dari Grafik EGL dan HGL dapat disimpulkan bahwa aliran dalam pipa mengalami

kehilangan energi yang disebabkan kekasaran pipa, pemasukan dan akhir pipa, pelebaran, penyempitan, dan diafragma. Grafik EGL-HGL menunjukan tinggi tekan air dan tinggi garis energi dalam saluran tertutup. Besarnya HGL merupakan hasil pengurangan kehilangan energi dengan V2/2g dan setiap perubahan diameter pipa terjadi perubahan kontraksi aliran, yang menyebabkan perubahan energi secara mendadak sehingga akan mempengaruhi tinggi HGL. Adapun kehilangan energi tersebut adalah :

1. Ujung aliran pipa energi yang tersisa tertinggal sebesar V2

2g2. Pada diafragma, garis energi lebih besar dibandingkan pada penyempitan

mendadak pipa karena kecepatan yang digunakan relatif lebih kecil yaitu 1.667V1.

3. Semakin jauh dari reservoir maka kehilangan energi yang terjadi semakin besar.

Nilai hf tertinggi terdapat pada diafragma, karena diameter diafragma yang paling kecil.

Nilai semua hf dapat dihitung dengan menggunkan rumus :

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


hf ❑=f❑×l❑D❑

×V❑

2

2 g

Dari rumus diatas terlihat hf berbanding terbalik dengan diameter, sehingga semkin kecil diameter maka akan semakin besar nilai hfnya dan sisa energi di ujung pipa adalah sebesar hf.

4.3 Pompaa. Hasil Pecobaan


L ( m ) D ( m ) Hst ( m ) Hthompson ( m ) k

L1 1.5 D1 0.1016

2,65 0,06 0,00024

L2 0.34 D2 0.1016

L3 0.39 D3 0.1016

L4 1.55 D4 0.0762

L5 0.94 D5 0.0762

L6 0,62 D6 0.0762


Keterangan :

1. L = panjang pipa (m)

2. D = diameter pipa (m)

3. Hst = Hstatis ( m )

4. Hthompson = Hthompson ( m )

5. k = koefisien kekasaran (m)

6. efisiensi : (80-85)%

7. Debit (pada saluran tertutup);

Q1 = 0.0021 m3/s

Q2 = 0.0027m3/s

Q3 = 0.0028m3/s

Q4 = 0.003095m3/s

Q2 = 0.0025m3/s


Kekasaran pipa (k) = 0.024 cm

Percepatan Gravitasi (g) = 9.80

γw = 1000 kg/m3

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


pada suhu 270C

viskositas kinematik ( v) = 0.8598×10−2 cm2/ s

1. Perhitungan Cd :Tabel 4.28 Hasil Perhitungan Koofisien Debit

No Q(m3/s) Cd1 0.0021 1.00858942 0.0027 1.29675783 0.0028 1.34478594 0.003095 1.48646875 0.0025 1.2007017

Cd rata-rata 1.2674607 Sumber : analisa penulis, 2013

Q1=8

15×CD1×H 2.5×√2g…….(2.12)

0.0021= 815

×CD1×0.062.5×√2×9.8

CD1=1.0085894

2. Menghitung Debit Pompa

Q pompa=8

15×CDrata−rata×H 2.5×√2g…….(2.12)

Q pompa=8

15×1.0085894×0.062.5×√2×9.8

Q pompa=0.002100m3/s

3. Menghitung Kecepatan (D = 0.0762 m)

Q=A×V……..(2.6)

0.002100=14πD2×V

0.002100=14π D2×V

0.460728 m/s ¿V4. Menghitung f dengan diagram moody (D = 0.0762 m)

Kekasaran relatif kD

= 0.000240.0762

=¿ 0.0031496……….(2.19)

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


Nilaiℜ= v× Dv

……..(2.20)

Nilaiℜ=0.460728×0.0762

0.8598×10−6

Nilaiℜ=40832.139

Dengan diagram moody, diperoleh nilai f = 0.027

5. Menghitung Kecepatan ( D = 0.1016 m)Q=A×V……(2.6)

0.002100=14πD2×V

0.002100=14π 0.10162×V

0.259157m/s ¿V

6. Menghitung f dengan diagram moody (D = 0.1016 m)

Kekasaran relatif kD

= 0.000240.1016

=¿ 0.002362……..(2.19)

Nilaiℜ= v× Dv

……..(2.20)

Nilaiℜ=0.259157×0.1016

0.8598×10−6

Nilaiℜ=30623.80

Dengan diagram moody, diperoleh nilai f = 0.028

7 Menghitung koofisien kontraksi akibat belokan pipa 90o (k)

k=(sinα2 )

2

+2(sinα2 )

2

(sin902 )

2

+2(sin902 )

2

……..(2.41)

k=0.5+0.5=1

8. Menghitung koofisien kontraksi akibat perubahan diameter pipa (pengecilan

diameter pipa)(k)

A1

A2

=

14π d1

2

14π d2

2=d1

2

d22 =

0.07622

0.10162 =¿0.5625……..(2.33)

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


Interpolasi :

0.29−0.210.29−k

= 0.5−0.60.5−0.56

k=0.024

9. Menghitung kehilangan energi

a. Air dari reservoir (sumber air) masuk ke pipa ( D = 0.1016 m)

hf 1= k v2

2 g…….(2.27)

hf 1=0.5×0.2591572

2×9.8

hf 1=0.0335819.6

hf 1=0.0017132 m

b. Gesekan pipa ( D = 0.1016 m dan L1=1.5 m)

hf 2= f ×LD×V 2

2g…….(2.31)

hf 2=0.028×1.5

0.1016×

0.2591572

2×9.8

hf 2=0.00281.991

hf 2=0.00140m

c. Belokan pipa 90o (D = 0.1016 m)

hf 3= k v2

2 g……(2.27)

hf 3=1×0.2591572

2×9.8

hf 3=0.067119.6

hf 3=0.00342m

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


d Gesekan pipa ( D = 0.1016 m dan L2=0.34 m )

hf 4=f ×LD×V 2

2g…….(2.31)

hf 4=0.028×0.34

0.1016×

0.2591572

2×9.8

hf 4=0.0006391.991

hf 4=0.000320m

e Gesekan pipa ( D = 0.1016 m dan L3=0.39 m)

hf 5= f ×LD×V 2

2g…….(2.31)

hf 5=0.028×0.39

0.1016×

0.2591572

2×9.8

hf 5=0.0007331.991

hf 5=0.000368 m

f. Pengecilan Pipa ( D = 0.1016 m)

hf 6= k v2

2g…….(2.27)

hf 6=0.024×0.2591572

2×9.8

hf 6=0.0016119.6

hf 6=0.000082142m

g. Gesekan pipa ( D = 0.0762 m dan L4 = 1.55 m )

hf 7=f ×LD×V 2

2 g………(2.31)

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


hf 7=0.027×1.55

0.0762×

0.4607282

2×9.8

hf 7=0.00888351.49352

hf 7=0.00594m

h. Belokan pipa 90o ( D = 0.0762 m)

hf 8= k v2

2g…..(2.27)

hf 8=1×0.4607282

2g

hf 8=1×0.4607282

2×9.8

hf 8=1×0.4607282

2×9.8

hf 8=0.21219.6

hf 8=0.0108m

i. Gesekan pipa ( D = 0.0762 m dan dan L5 = 0.94 m )

hf 9=f ×LD×V 2

2 g(2.31)

hf 9=0.027×0.94

0.0762×

0.4607282

2×9.8

hf 9=0.005381.49352

hf 9=0.00360m

j. Belokan pipa 90o ( D = 0.0762 m)

hf 10= k v2

2 g…….(2.27)

hf 10=1×0.4607282

2×9.8

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


hf 10=0.21219.6

hf 10=0.0108m

k. Gesekan pipa ( D = 0.0762 m dan L6 = 0.62 m)

hf 11=f ×LD×V 2

2 g…….(2.31)

hf 11=0.027×0.62

0.0762×

0.4607282

2×9.8

hf 11=0.003551.493

hf 11=0.00237m

l. Air Keluar dari pipa ke bak penampungan ( D = 0.0762 m )

hf 12= k v2

2 g………(2.27)

hf 12=1×0.4607282

2×9.8

hf 12=0.21219.6

hf 12=0.0108m

m. Jumlah Kehilangan Energi

ΣHf=hf 1+hf 2+hf 3+hf 4+hf 5+hf 6+hf 7+hf 8+hf 9+hf 10+hf 11+hf 12……..

(2.32)

ΣHf=0.0017132+0.00140+0.00342+0.000320+0.000368+0.000082142+0.00594+0.0108+0.00360+0.0108+0.00237+0.0108

ΣHf=0.0516 m

9. Menghitung Head Pompa

Hp=Hstatis+ΣHf…….(2.40)

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


Hp=2,65+0.0516

Hp=2.7016m

10. Menghitung Daya Pompa

P=Q×Hp×γw

75×η…….(42)

P=0.002100×2.7016×100075×80 %

P=5.6733660

P=0.0945Hp

c. Pembahasan

Percobaan ini bertujuan untuk mengetahui kehilangan energi dan daya pompa yang

diperlukan untuk mengalirkan air dari reservoir ke bak penampungan untuk

pengamatan. Perhitungan daya pompa dengan asumsi bahwa aliran dalam pipa adalah

uniform flow , dimana seluruh penampang terisi penuh oleh aliran tersebut. Dalam

praktikum ini, pompa menghasilkan debit = 0.002100 m3/s. Debit air yang dapat

dihasilkan pompa besarnya tergantung pada beberapa hal antara lain :

1. Berat jenis

2. Kekuatan daya pompa

3. Ketinggian tempat penampungan air

4. Kehilangan energi yang diperoleh oleh aliran air dalam pipa.

Dengan menggunakan pipa berdiameter 0.0762 m diperoleh f sebesar 0.027 dan pipa

berdiameter 0.1016 m diperoleh f sebesar 0.028. Hal ini dapat dilihat bahwa terjadi

hampir kesamaan f dari dua pipa yang berbeda diameternya. Hal ini dapat disimpulkan

bahwa pada perhitungan daya pompa yang semua diameter pipanya hampir sama dan

dengan jenis pipa yang sama, diperoleh nilai f yang hampir sama pula. Selama pompa

bekerja mengalirkan air melalui pipa, terjadi kehilangan energi sebanyak 12 kali baik

mayor losses maupun minor losses, yang terdiri dari nilai a (jumlah kehilangan energi

sebelum pompa) dan nilai b ( jumlah kehilangan energi setelah pompa) yang merupakan

nilai Hp bila dijumlah dengan nilai H statis. Hp=Hstatis+∑ hf sehingga dapat

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


diperoleh jumlah kehilangan energi sebesar 0.0516 m. Kemudian pompa memiliki Hstatis

setinggi 2.65 dan Head pompa sebesar 2.7016m. Dari hasil percobaan, pompa tersebut

memiliki efisiensi 80% karena kemampuan pompa biasanya tidak mencapai 100%,

sehingga dapat diperoleh besarnya daya pompa yaitu sebesar 0.0945 Hp. Jadi, daya

yang dibutuhkan oleh pompa untuk mengalirkan air sebanyak 0.002100 m3/s adalah

sebesar 0.0945 Hp.

4.4 Reynolda. Hasil Percobaan

Tabel 4.29 Viskositas Kinematis (γ) air

Sumber : kumiani, dkk, 2004

Berdasarkan hasil percobaan di laboratororium, diperoleh data-data sebagai berikut :

Suhu air : 28oC

Karena nilai viskositas kinematik untuk suhu 28oC tidak ada dalam tabel, maka nilai viskositasnya dapat dihitung dengan cara interpolasi linier. Sehingga :

28−2530−25

= γ−0,897 X 10−6

0,804 X10−6−0,897 X10−6

35= γ−0,897×10−6

−0.093×10−6

5 (γ−0,897×10−6 )=3(−0.093×10−6)

5 γ−4.485×10−6=−0.279×10−6 ¿

Temperatur (0C) Viskositas kinematis (v)

5 1,52 X 10-6

10 1,308 X 10-6

15 1,142 X 10-6

20 1,487 X 10-6

25 0,897 X 10-6

30 0,804 X 10-6

35 0,727 X 10-6

40 0,661 X 10-6

50 0,556 X 10-6

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


5 γ=−0.279×10−6+4.485×10−6 ¿

No Hydraulic BenchVolume 1 (l)

Volume 2 (l)

Volume Rata2 (l)

Waktu(s)

Debit(m3/s)

LuasPenampang Pipa(m2)

Kecepatan(m/s)

Nre Keterangan Keterangan

Analisis Pengamatan

1 0.120 0.120 0.120 100.000012

0.0000790.15 1805.738637

Laminer Laminer

2 0.180 0.180 0.180 100.000018

0.0000790.23 2708.607956

Transisi Laminer

3 0.240 0.240 0.240 100.000024

0.0000790.30 3611.477275

Transisi Laminer

4 0.320 0.320 0.320 100.000032

0.0000790.41 4815.303033

Turbulen Laminer

5 0.340 0.340 0.340 100.000034

0.0000790.43 5116.259473

Turbulen Laminer

6 0.360 0.360 0.360 100.000036

0.0000790.46 5417.215912

Turbulen Laminer

7 0.440 0.440 0.440 100.000044

0.0000790.56 6621.04167

Turbulen Transisi

8 0.500 0.500 0.500 100.00005

0.0000790.63 7523.910989

Turbulen Transisi

9 0.520 0.520 0.520 100.000052

0.0000790.66 7824.867429

Turbulen Transisi

10 0.600 0.600 0.600 100.00006

0.0000790.76 9028.693187

Turbulen Transisi

11 0.680 0.680 0.680 100.000068

0.0000790.86 10232.51895

Turbulen Transisi

12 0.700 0.700 0.700 100.00007

0.0000790.89 10533.47538

Turbulen Transisi

13 0.800 0.800 0.800 100.00008

0.0000791.01 12038.25758

Turbulen Turbulen

14 0.800 0.800 0.800 100.00008

0.0000791.01 12038.25758

Turbulen Turbulen

5 γ=4.206×10−6

γ=0.8412×10−6

Diameter tabung = 10 mm = 0.01 meter

Tabel 4.30 Analisis Data Perhitungan Bilangan Reynolds

b. Perhitungan dan Analisisc. Sumber : analisa penulis, 2013


Untuk volume = 0.120 liter dan waktu = 10 sekon, maka debitnya adalah

Q=Vt

………(2.10)

Q=0.12010

Q=¿0.012 dm3/s=0.000012 m3/s

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


Untuk debit = 0.000012 m3/s dan Luas penampang pipa = 0.000079, maka Kecepatanya adalah

V=QA

………(2.6)

V=0.0000120.000079

V=¿ 0.15 m/s

Untuk perhitungan Bilangan Reynolds, digunakan rumus sebagai berikut :

Nre=V c×D

γ…….(2.43)

Nre= 0.15×0.01

0.8412×10−6

Nre=1805.738637

Berdasarkan bilangan Reynolds diatas maka aliran yang terjadi pada fluida tersebut adalah Laminar.

d. Pembahasan

Percobaan Reynolds bertujuan untuk menentukan kondisi yang membedakan antara aliran laminer, turbulen dan transisi fluida, serta profil kecepatan dari fluida tersebut dengan meniru eksperimen profesor Osborne Reynolds. Berdasarkan hasil percobaan yang telah dilakukan, terdapat satu data yang termasuk ke dalam aliran laminar menurut analisis perhitungan yaitu data pertama dengan kecepatan aliran 0.15 m/s. Hal ini sesuai dengan ketetapan angka bilangan Reynolds apabila kurang dari 2000 maka aliran yang terjadi adalah aliran laminar. Hal ini dipengaruhi oleh arus kecepatan yang kecil sehingga mengakibatkan pergerakan aliran fluida laminar. Jika dibandingkan dengan hasil pengamatan secara visual, hasilnya sama yaitu pada data pertama terbentuk aliran laminar. Hal ini ditunjukkan dengan adanya aliran tinta dalam fluida berada pada garis lurus. Untuk aliran transisi berdasarkan hasil perhitungan terdapat pada data ke dua dan tiga dengan kecepatan fluida secara berurutan yaitu 0.23 m/s dan 0.20 m/s. Hal ini sesuai dengan ketetapan angka bilangan Reynolds apabila diantara 2000-4000 maka aliran yang terjadi adalah aliran transisi. Hal ini dipengaruhi oleh arus kecepatan yang sedang sehingga mengakibatkan pergerakan aliran fluida sedikit bergejolak. Jika dibandingkan dengan hasil pengamatan secara visual, hasilnya berbeda, hal ini mungkin terjadi karena pengamat yang tidak teliti pada saat melihat aliran. Pada hasil pengamatan aliran transisi terjadi pada data 7-14 dengan kecepatan 0.56 m/s;0.63 m/s;/0.66 m/s ;0.76m/s; 0.86 m/s; 0.89m/s. Hal ini ditunjukkan dengan adanya aliran tinta dalam fluida sedikit bergejolak. Untuk aliran turbulen berdasarkan hasil perhitungan terdapat pada data ke 4-14 dengan kecepatan fluida secara berurutan yaitu 0.43 m/s;0.46 m/s;0.56 m/s;m/s;0.63 m/s;0.66 m/s;0.76 m/s;0.86 m/s;0.89 m/s;1.01 m/s;1.01 m/s Hal ini sesuai dengan ketetapan angka bilangan Reynolds apabila lebih besar dari 4000 maka aliran

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


yang terjadi adalah aliran turbulen. Hal ini dipengaruhi oleh arus kecepatan yang besar sehingga mengakibatkan pergerakan aliran fluida sangat bergejolak. Jika dibandingkan dengan hasil pengamatan secara visual, hasilnya berbeda, hal ini mungkin terjadi karena pengamat yang tidak teliti pada saat melihat aliran. Pada hasil pengamatan aliran turbulen terjadi pada data 13-14 dengan kecepatan 1.01 m/s. Hal ini ditunjukkan dengan adanya aliran tinta dalam fluida yang bergejolak. Dari hasil perhitungan dapat dilihat semakin kecepatan aliran fluida besar maka bilangan reynold yang dihasilkan akan semakin besar. Hal ini berarti bentuk aliran fluida berdarkan perbesaran kecepatan adalah Laminar-Transisi-Turbulen.

4.5 Aplikasi Saluran Terbuka4.5.1 Perhitungan Debit Sungai dengan Benda Apunga. Hasil Percobaan

Gambar 4.4 Pengamatan Benda Apung


Keterangan :

X : Hasil phytagoras antara panjang tali dengan ketinggian pengamat dan permukaan sungai

Y : Tinggi pengamat dari permukaan sungai

Z : Panjang lintasan tali

Tabel 4.31 Hasil Pengamatan

No Y (cm) Z (cm) t(s) Luas (cm2) Kesepatan (cm/s)

Debit(cm3/s)

A1 A21 53.8 175 270 10 10615.97 16867.33 6.375 67676.78 107529.32 47 335 319 10 21145.02 20114.31 6.375 134799.5 128228.73 50.5 484 585 10 30686.59 37154.53 6.375 195627 236860.24 54.5 282 300 10 17638.57 18806.76 6.375 112445.9 119893.1



TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


Contoh Perhitungan

Gambar 4.5

P1=√1752−53.82

P1=166.525cm

Mencari Luas :

A1=P1×63.75

A1=10615.97 cm2

V= jarakwaktu

…….(2.47)

V=63.7510

V=6.375cm /s

Q=A1×V…….(2.6)

Q=10615.97×6.375

Q=67676.78cm3 /s

c Pembahasan

Percobaan perhitungan debit sungai dengan benda apung bertujuan untuk mengukur debit aliran sungai dengan metode apung. Fungsi dari pengukuran debit aliran sungai adalah untuk mengetahui seberapa banyak air yang mengalir pada suatu sungai dan seberapa cepat air tersebut mengalir dalam satu detik. Percobaan ini dilakukan pada 4 titik pengamatan dengan jarak per pengamat adalah 63.75 cm dengan masing-masing ketinggian pengamat ke permukaan sungai adalah 53.8 cm, 47 cm, 50.5 cm, 54.5 cm. Dari perbedaan ketinggian tersebut didapat panjang tali pengikat benda apung yang merupakan penentu debit aliran sungai. Pengambilan data diambil sebanyak dua kali dalam waktu 10 detik per pengamatan. Panjang tali pengikat yang dihasilkan adalah pada ketinggian 53,8 cm =175 cm pada 10 detik pertama dan 270 cm pada 10 detik kedua. Pada ketinggian 47 cm.=335 pada 10 detik pertama dan 319 cm pada 10 detik kedua. Pada ketinggian 50.5 cm = 484 pada 10 detik pertama dan 585 pada 10 detik kedua. Pada ketinggian 54.5 cm = 282 pada 10 detik pertama dan 300 pada 10 detik kedua. Dari data diatas terlihat pada pengamat pertama memiliki panjang tali

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


pengikat paling kecil. Hal ini berarti aliran air sungai pada titik pengamat 58.5 cm tidak terlalu deras. Sedangkan pengamat ketiga dapat menghasilkan panjang tali pengikat yang paling besar. Hal ini berarti aliran air sungai pada titik pengamat 50.5 cm cukup deras. Perbedaan aliran sungai pada tiap titik disebabkan karena sifat dari aliran sungai tersebuta adalah non uniform flow (aliran tak seragam ).

4.5.2 Perhitungan Tinggi Muka Air Bendunga. Hasil Percobaan

Tabel 4.32 Hasil Pengamatan

No titik

Waktu (menit )

Ketinggian (cm) Q(cm3/s)

0 0 22 2955.8811 10 22 2955.8812 20 22 2955.8813 30 20 2751.9624 40 20 2751.9625 50 18 2542.8716 60 18 2542.871



Pada 10 menit pertama :

Q=Cd ×23 √ 2×g×B×H

32

3…….(2.48)

Q=0.6×23 √ 2×980×810×22

32

3

Q=¿2955.881 cm3/s

c. Pembahasan

Percobaan perhitungan tinggi muka air bendung bertujuan pertama untuk mengetahui ketinggian muka air bendung dalam interval waktu tertentu. Waktu yang digunakan adalah interval 10 menit. Dari pengamatan tinggi muka air bendung tiap 10 menit selama satu jam terjadi penurunan tinggi muka air bendung. Penurunan tinggi muka air bendung disebabkana karena sifat-sifat aliran yang melalui bendung menggunakan prinsip dasar perencanaan pelimpah dengan mercu bulat, yakni profil pelimpah yang ditentukan sesuai dengan bentuk permukaan tirai luapan bawah di atas bendung mercu tajam. Jadi, sebelum Aliran air mengalami loncatan hidraulik akibat terjadinya pelepasan energi karena berubahnya kondisi aliran dari aliran superkritik menjadi aliran subkritik. Aliran air bendungan mengalami penurunan terlebih dahulu pada permukaan tirai luapan bawah. Maka dari itu dalam kurun waktu tertentu air pada bendungan mengalami penurunan. Tujuan yang kedua

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


untuk mengetahui lebar dari bendungan tersebut. Dari hasil pengukuran, lebar bendungan sebesar 8 meter 10 cm. Tujuan yang ketiga adalah untuk mengukur debit air pada bendungan. Dari pengukurun debit tersebut, didapat semakin berkurangnya ketinggian muka air bendung dalam kurun waktu tertentu maka semakin kecil pula debit yang dihasilkan dalam kurun waktu tertentu. Hal ini sesuai dengan rumus perhitungan debit,

Q=Cd ×23 √ 2×g×B×H

32

3 dimana besarnya Q ( Debit ) berbanding lurus dengan H

(ketinggian muka air bendung).

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


DAFTAR PUSTAKA

Panduan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika Si-2131. Program Studi Teknik Sipil.

Steeler, viktor L.1999. Mekanika Fluida jilid 1. Jakarta: Erlangga s

Triatmodjo, Bambang.1993.Hidraulika II.yogyakarta : Betaoff-set

TUGAS BESAR

MEKANIKA FLUIDA

MEGA NURRAHMA DEWI

21080112130077


tugas besar

Documents