tugas 3 ppml

J B

Pemodelan dan Pengendalian Motor ListrikOktavianus Kati /P2700209049

(Dikumpul : 13 April 2010) (Dikumpul : 13 April 2010)

Soal :Soal :

Pengendalian Motor DC dengan Open Loop :Pengendalian Motor DC dengan Open Loop :a) Pengendalian Motor DC terkendali Jangkar dengan Pengaturan Tahanan Seri a) Pengendalian Motor DC terkendali Jangkar dengan Pengaturan Tahanan Seri RsRsb) Pengendalian Motor DC terkendali Jangkar dengan Pengaturan Tegangan Jangkarb) Pengendalian Motor DC terkendali Jangkar dengan Pengaturan Tegangan Jangkar

Ea(t)Ea(t)

Penyelesaian :Penyelesaian :

DATA MOTOR DC

NO DATA SIMBOL NILAI SATUAN

1 Daya Mekanik P125 HP

93250 Watt

2 Kecepatan Putar ω 2500 RPM

261,80 rad/sec

3 Momen Inersia J18 lb.ft2

0.7585 N.m.sec2/rad4 Efisiensi 88.81 %

5 Torsi 356.19 N.m 6 Konstanta Motor Km 1.6961 (N.m)/A7 Konstanta Gesekan B 1.3605 N.m.sec/rad8 Konstanta Generator Kb 1.8673 Volt.sec/rad9 Induktansi Jangkar La 0.0019 Henry10 Tegangan Jangkar Ea 500 Volt11 Arus Jangkar Ia 210 Ampere 12 Tahanan Jangkar Ra 0.053 Ohm

Sumber : Tugas I PPML

Konsentrasi Teknik Kendali Teknik Elektro

Model Elektrik Model Mekanik

MODEL FISIK MOTOR DC

Gambar 01: Model Fisik Motor DC

Pemodelan dan Pengendalian Motor Listrik Oktavianus Kati /P2700209049

A).A). Pengendalian Motor DC dengan Pengaturan Tahanan Seri Pengendalian Motor DC dengan Pengaturan Tahanan Seri RsRs1) 1) Konsep Pengendalian Melalui pengaturan tahanan seri Konsep Pengendalian Melalui pengaturan tahanan seri RsRs

Tujuan Pengaturan tahanan seri (Tujuan Pengaturan tahanan seri (RsRs) dalam pengendalian Motor DC (open loop)) dalam pengendalian Motor DC (open loop) adalah : adalah : Mengurangi semaksimal mungkin Overshoot Arus dan Kecepatan PutarMengurangi semaksimal mungkin Overshoot Arus dan Kecepatan Putar yang besar dari Motor DC pada saat start maupun stop.yang besar dari Motor DC pada saat start maupun stop.

2)2) Cara Pengaturan Tahanan Seri (Cara Pengaturan Tahanan Seri (RsRs) pada saat start dan stop) pada saat start dan stop Pada saat Motor DC diberi tegangan Pada saat Motor DC diberi tegangan EaEa = 500 Volt, t=0, tahanan seri berada = 500 Volt, t=0, tahanan seri berada

pada posisi nilai maksimum. Nilai pada posisi nilai maksimum. Nilai RsRs yang digunakan dalam tugas ini adalah yang digunakan dalam tugas ini adalah mengacu pada nilai mengacu pada nilai ζ (damping ratio) dari model motor DC terkendali jangkar. (damping ratio) dari model motor DC terkendali jangkar.

0 < 0 < ζ < 1 < 1 :: underdamped (kurang teredam)underdamped (kurang teredam)ζ =1=1 :: criticaldamped (teredam kritis)criticaldamped (teredam kritis)ζ > 1 > 1 :: overdamped (teredam lebih)overdamped (teredam lebih)

Melalui persamaan berikut :Melalui persamaan berikut :

ωn2=B . Ra+Km.Kb

LaJ

2 ζωn=RaJ+B .LaLaJ

Dengan metode trial and error kita tentukan nilai Dengan metode trial and error kita tentukan nilai ζ=1,250 maka kita dapat maka kita dapat menentukan besar dari tahanan seri menentukan besar dari tahanan seri RsRs yaitu : yaitu :

Rs=2 ζωn LaJ−B . La

J−Ra

Rs=2 (1,250 ) (47,4096 ) (0,0019 ) (0,7585 )−(1,3605 ) (0,0019 )

0,7585−0,0530

Rs=0,168787ohm

Kemudian sejalan dengan waktu, nilai Kemudian sejalan dengan waktu, nilai RsRs diturunkan dan mencapai nilai nol pada diturunkan dan mencapai nilai nol pada saat T-saat T-startstart (periode start) (periode start)

Gambar 01 : Pengaturan tahanan seri Rs pada saat startGambar 01 : Pengaturan tahanan seri Rs pada saat start

T-T-startstart yang dimaksud dapat diperoleh melalui 2 cara pendekatan yaitu :yang dimaksud dapat diperoleh melalui 2 cara pendekatan yaitu :1.1. Menggunakan waktu steady state dari solusi analitik (tugas 02)Menggunakan waktu steady state dari solusi analitik (tugas 02)

ttssss = 1,300645 sec, untuk kecepatan putar = 1,300645 sec, untuk kecepatan putar ω(t)ω(t) ttssss = 1,80645 sec, untuk arus jangkar = 1,80645 sec, untuk arus jangkar iiaa(t)(t)

karena karena ttssss untuk untuk IIaa(t)(t) > > ttssss untuk untuk ω(t), ω(t), maka digunakan T-start = 1,80645 sec,maka digunakan T-start = 1,80645 sec, dan untuk keperluan simulasi dengan SIMULINK maka T-start diambil sebesardan untuk keperluan simulasi dengan SIMULINK maka T-start diambil sebesar 2 sec.2 sec.

Taha

nan

Seri

Teknik Kendali PPS Unhas 2009

0 2 8 Tstop 10


2.2. Menggunakan waktu penetapan (setting time) Menggunakan waktu penetapan (setting time) tsts, yaitu waktu yang diperlukan, yaitu waktu yang diperlukan kurva respon untuk mencapai dan menetap dalam daerah disekitar hargakurva respon untuk mencapai dan menetap dalam daerah disekitar harga akhir yang ukurannya ditentukan dengan presentase mutlak dari harga akhir.akhir yang ukurannya ditentukan dengan presentase mutlak dari harga akhir. Untuk menyatakan harga akhir biasanya diambil suatu penyimpangan (Untuk menyatakan harga akhir biasanya diambil suatu penyimpangan (errorerror)) sebesar 5% atau 2%. Waktu penetapan ini dikaitkan dengan konstantasebesar 5% atau 2%. Waktu penetapan ini dikaitkan dengan konstanta waktu, yaitu :waktu, yaitu :

T= 1ζ ωn

Bila digunakan kriteria 2%, maka :Bila digunakan kriteria 2%, maka :

ts=4T= 4ζ ωn

= 40,3131 x 47,4096

=0,269470 sec

Bila digunakan kriteria 5%, maka :Bila digunakan kriteria 5%, maka :

ts=3T= 3ζ ωn

= 30,3131 x 47,4096

=0,202102 sec

Dalam tugas ini digunakan T-start = 2 sec.Dalam tugas ini digunakan T-start = 2 sec.

Sebelum motor di stop (Ea=0),maka terlebih dahulu nilai Sebelum motor di stop (Ea=0),maka terlebih dahulu nilai RsRs dinaikkan sampai dinaikkan sampai nilai maksimumnya selama T-stop (T-stop yang digunakan = T-start yaitu 2 sec.)nilai maksimumnya selama T-stop (T-stop yang digunakan = T-start yaitu 2 sec.)

Dengan demikian model pengaturan Tahanan Seri (Dengan demikian model pengaturan Tahanan Seri (RsRs) dapat disimulasikan) dapat disimulasikan sebagai berikut :sebagai berikut :

Gambar 02 : Pengaturan tahanan seri pada saat start dan stopGambar 02 : Pengaturan tahanan seri pada saat start dan stop

MODEL SIMULASIMODEL SIMULASIa)a) Penambahan Rs konstanPenambahan Rs konstan

Rs

TStart Time (t)

omega

w(t) [rpm]

time

Waktu Simulasi

Ea

Tegangan Jangkar2334.5597266023

Tachometer

0.168787

Rseri

Terminal Tegangan J angkar

Beban B

Tambahan Rseri

Putaran w [RPM]

Arus J angkar [Amp]

Motor DC Terkendali J angkar

1s

Integrator

arus

Ia(t)

1

Constant

Tegangan J angkar Ea(t)

Catu Daya1.3605

Beban B

196.10103249015

Amperemeter



Dari grafik tersebut di atas, nampak bahwa dengan adanya penambahan Rseri sebesar 0,168787 , maka dilihat bahwa:

1. grafik tidak lagi mengalami lonjakan di atas nominalnya.

2. lonjakan arus pada saat starting lebih kecil dibandingkan dengan starting DOL, yakni

1713,3 Amp.

3. pada kondisi steady-state, nilai = 2334,6 rpm sedangkan Ia = 196,1011 A.

nilai dan Ia tidak dapat mencapai nilai nominalnya sebab adanya Rseri yang ditambahkan pada Ra secara terus-menerus (konstan)

Dengan menurunkan nilai Rseri secara bertahap sampai nol, maka diharapkan motor dapat mencapai nilai dan Ia nominalnya kembali.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2499

500

501

waktu [sec]

ea(t

) [V

olt]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

2000

4000

waktu [sec]

omeg

a [R

PM

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

1000

2000

waktu [sec]

Ia(t

) [A

mp]



b. Model starting motor DC dengan pengaturan Rseri (start-stop) adalah:

Keterangan :Keterangan :Set time Set time step1step1 diset pada nilai diset pada nilai = 0= 0Set time Set time step2 step2 diset pada nilai diset pada nilai = 2= 2

GainGain dset pada nilai dset pada nilai = = 0,168787

2Set time Set time step3step3 diset pada nilai diset pada nilai = 8= 8Set time Set time step4 step4 diset pada nilaidiset pada nilai = 10= 10

Gain1Gain1 diset pada nilai diset pada nilai = = 0,168787

2Set time Set time step5step5 pada nilai pada nilai = 0= 0(final Value = 500, initial value = 0)(final Value = 500, initial value = 0)Set time Set time step7step7 pada nilai pada nilai =10=10(final Value = 500, initial value = 0)(final Value = 500, initial value = 0)Initial condition pada Initial condition pada integrator1integrator1 = 0,168787= 0,168787Initial condition pada Initial condition pada integrator2integrator2 = 0= 0

Dengan mensimulasikan model diatas kita peroleh grafik seperti berikut :Dengan mensimulasikan model diatas kita peroleh grafik seperti berikut :

-0.0001463

tacho

0.0006215

amperemeter

time

Waktu Simulasi

Ea

Tegangan Jangkar1

Step7

Step5

Step4

Step3

Step2

Step1

Step

Scope1

Scope

Rs

R seri

Tegangan J angkar

Tahanan Seri

Beban B

Kecepatan Putar [RPM]

Arus J angkar [Amp]

MOTOR DC

omega

Kecepatan Putar [RPM]

1s

Integrator2

1s

Integrator1

1s

Integrator

Ia

Ia [Amp]

-K-

Gain1

-K-

Gain

1.3605

B

0 2 4 6 8 10 12-0.1

0

0.1

0.2

waktu [sec]

Rs(

t) [O

hm]

Grafik Motor DC dengan Pengaturan Tahanan Seri (Rs) start-stop

0 2 4 6 8 10 120

200

400

600

waktu [sec]

ea(t)

[Vol

t]

0 2 4 6 8 10 12-2000

0

2000

4000

waktu [sec]

omeg

a [R

PM

]

0 2 4 6 8 10 12-2000

0

2000

waktu [sec]

Ia(t)

[Am

p]



>> [time,omega,Ia]>> [time,omega,Ia]

ans =ans =

1.0e+003 * 1.0e+003 *

0 0 0 0 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0000 0.0000 0.0001 0.0000 0.0000 0.0003 0.0000 0.0000 0.0003 0.0000 0.0000 0.0016 0.0000 0.0000 0.0016 0.0000 0.0000 0.0079 0.0000 0.0000 0.0079 0.0000 0.0001 0.0391 0.0000 0.0001 0.0391 0.0000 0.0015 0.1887 0.0000 0.0015 0.1887 0.0000 0.0072 0.3965 0.0000 0.0072 0.3965 0.0000 0.0169 0.5843 0.0000 0.0169 0.5843 0.0000 0.0320 0.7739 0.0000 0.0320 0.7739 0.0000 0.0545 0.9641 0.0000 0.0545 0.9641 0.0000 0.3848 1.7390 0.0000 0.3848 1.7390 0.0000 0.4737 1.7750 0.0000 0.4737 1.7750 0.0000 0.5687 0.0000 0.5687 1.78301.7830 0.0000 0.6673 1.7666 0.0000 0.6673 1.7666 0.0000 0.7686 1.7299 0.0000 0.7686 1.7299 0.0071 0.0071 2.5001 0.21002.5001 0.2100 0.0072 2.5001 0.2100 0.0072 2.5001 0.2100 0.0072 2.5001 0.2100 0.0072 2.5001 0.2100 0.0073 2.5001 0.2100 0.0073 2.5001 0.2100 0.0074 2.5001 0.2100 0.0074 2.5001 0.2100 0.0101 0.2211 -0.2506 0.0101 0.2211 -0.2506 0.0101 0.1590 -0.1803 0.0101 0.1590 -0.1803 0.0101 0.1121 -0.1272 0.0101 0.1121 -0.1272 0.0101 0.0787 -0.0893 0.0101 0.0787 -0.0893 0.0102 0.0550 -0.0625 0.0102 0.0550 -0.0625 0.0102 0.0378 -0.0429 0.0102 0.0378 -0.0429 0.0102 0.0253 -0.0287 0.0102 0.0253 -0.0287 0.0102 0.0165 -0.0187 0.0102 0.0165 -0.0187 0.0102 0.0104 -0.0118 0.0102 0.0104 -0.0118 0.0102 0.0063 -0.0071 0.0102 0.0063 -0.0071 0.0103 0.0036 -0.0041 0.0103 0.0036 -0.0041 0.0103 0.0020 -0.0022 0.0103 0.0020 -0.0022 0.0103 0.0010 -0.0011 0.0103 0.0010 -0.0011 0.0103 0.0005 -0.0005 0.0103 0.0005 -0.0005 0.0119 -0.0000 0.0000 0.0119 -0.0000 0.0000 0.0120 -0.0000 0.0000 0.0120 -0.0000 0.0000 0.0120 -0.0000 0.0000 0.0120 -0.0000 0.0000

>>>>

Perbandingan dari ketiga kondisi di atas (setelah dicoba di simulasikan) dapat dilihat pada tabel berikut :

No T (detik)Lonjakan arus

(Amp.) steady-state (rpm)

Ia steady-state

(Amp.)

0 2 4 6 8 10 12-0.1

0

0.1

0.2

waktu [sec]

Rs(

t) [O

hm]

Grafik Motor DC dengan Pengaturan Tahanan Seri (Rs) start-stop

0 2 4 6 8 10 120

200

400

600

waktu [sec]

ea(t)

[Vol

t]

0 2 4 6 8 10 12-2000

0

2000

4000

waktu [sec]

omeg

a [R

PM

]

0 2 4 6 8 10 12-2000

0

2000

waktu [sec]

Ia(t)

[Am

p]

Dari grafik diatas dapat kita lihat bahwa selama Tstart=2 sec , tahanan seri diturunkan secara perlahan, bersamaan dengan itu putaran motor perlahan bergerak naik, (tidak ada lonjakan kecepatan putaran motor).

Setelah T >Tstart (2 sec) motor sudah dalam keadaan steady state ini dapat kita lihat dengan tercapainya kondisi omega nominal = 2500 rpm, dan kondisi arus jangkar nominal = 210 Ampere.

Pada T=8 sec, tahanan seri mulai dinaikkan secara perlahan sampai T=10 sec, bersamaan dengan itu pada T=10 sec Tegangan jangkar diberi kondisi =0, sehingga motor dc langsung berhenti berputar (stop)

Untuk arus jangkar lonjakan arusnya tidak sebesar lonjakan motor dc pada saat start DOL, lonjakan arusnya hanya sebesar = 1783 ampere

Jika T-nya kita percepat/perlambat ternyata berpengaruh terhadap lonjakan arus pada Ia(t)

Semakin cepat T-nya lonjakan arusnya semakin besar.

Semakin lambat T-nya lonjakan arusnya semakin berkurang


Ea nomEa

tT


1.2.3.4.

0 (starting DOL)0.084393 (T=1) 0,168787 (T=2) 0.253179 (T=3)

3798,8024562356,2344011178 589,214089

2500,010250025002500

210,033210210210

B. Starting Motor DC dengan Pengaturan Tegangan Jangkar Ea

Untuk meng-start motor DC, salah satu pengaturan yang dapat dilakukan adalah dengan mengatur tegangan jangkar agar tidak langsung mencapai tegangan nominalnya. Dengan cara tersebut, diharapkan lonjakan arus yang sangat besar yang terjadi pada starting DOL (Direct On Line) dapat diatasi sehingga tidak menyebabkan kerusakan pada motor DC tersebut.Pengaturan tegangan yang dimaksud adalah dengan menaikkan tegangan jangkar secara perlahan dari 0 sampai Ea nom dalam waktu T.

MODEL SIMULASI

time

Waktu Simulasi

Ea

Tegangan Jangkaromega

Tachometer [RPM]

0

Rs

Terminal Tegangan Jangkar

Beban B

Tambahan Rseri

Putaran w [RPM]

Arus Jangkar [Amp]

Motor DC Terkendali Jangkar

1s

Integrator

210.003349606

Display1

2500.06049285

Display

1

Constant

Tegangan Jangkar Ea(t)

Catu Daya

1.3605

Beban B arus

Amperemeter

1


Step1

Step Scope

1s

Integrator2

1s

Integrator1



Keterangan :Set time step = 0(final value = 250)Set time step1 = 2(final value = 250)

Setelah di simulasikan kita dapatkan grafik sebagai berikut :

>> [time,omega,arus]ans = 1.0e+003 * 0 0 0 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0000 0.0000 0.0006 0.0000 0.0001 0.0017 0.0000 0.0002 0.0033 0.0000 0.0004 0.0057

0.0020 2.4572 0.2649 0.0020 2.4835 0.2672 0.0020 2.4835 0.2672 0.0020 2.4835 0.2672 0.0020 2.4923 0.2648 0.0020 2.4990 0.2588

0.0048 2.5001 0.2100 0.0048 2.5001 0.2100 0.0049 2.5001 0.2100 0.0049 2.5001 0.2100 0.0050 2.5001 0.2100>>

Jika T diperlambat menjadi 2 Tmin = 4 detik,

1


Step1

Step Scope

1s

Integrator2

1s

Integrator1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

500

1000

waktu [sec]

ea(t

) [V

olt]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2000

4000

waktu [sec]

omeg

a [R

PM

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

200

400

waktu [sec]

Ia(t

) [A

mp]

Dengan pengaturan tegangan jangkar sampai T = 2 sec. seperti pada grafik Ea, ternyata akan dihasilkan grafik tanpa lonjakan. Lonjakan hanya terjadi pada grafik Ia, dimana lonjakan tersebut terjadi 2 kali. Namun demikian, lonjakan tersebut tidaklah besar (hanya 267,2 Amp) sehingga motor tidak mengalami kerusakan fisik (Inom = 210 Amp). Pada starting DOL, lonjakan arus mencapai 3798,8024562 Amp (perhitungan analitik pada tugas 02).

1


Step1

Step Scope

1s

Integrator2

1s

Integrator1Teknik Kendali PPS Unhas 2009



Setelah model tersebut disimulasikan, maka akan agar diperoleh grafik berikut:

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

500

1000

waktu [sec]

ea(t

) [V

olt]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2000

4000

waktu [sec]

omeg

a [R

PM

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

200

400

waktu [sec]

Ia(t

) [A

mp]

Dengan pengaturan tegangan jangkar sampai T = 4 detik seperti pada grafik Ea, ternyata akan dihasilkan grafik tanpa lonjakan. Lonjakan hanya terjadi pada grafik Ia, dimana lonjakan tersebut terjadi 2 kali sebagaimana pada saat T = Tmin = 2 detik. Namun demikian, lonjakan tersebut lebih kecil dari sebelumnya, yakni hanya 238,6 Amp, sehingga lebih aman untuk motor.

Jika T dipersingkat menjadi 0,5 Tmin = 1 detik,


1


Step1

Step Scope

1s

Integrator2

1s

Integrator1



Setelah model tersebut disimulasikan, maka akan diperoleh grafik berikut:

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

500

1000

waktu [sec]

ea(t

) [V

olt]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2000

4000

waktu [sec]

omeg

a [R

PM

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

200

400

waktu [sec]

Ia(t

) [A

mp]

Dengan pengaturan tegangan jangkar sampai T = 1 detik seperti pada grafik Ea, ternyata grafik yang dihasilkan tetap tanpa lonjakan. Lonjakan hanya terjadi pada grafik Ia, dimana lonjakan tetap terjadi 2 kali. Namun demikian, lonjakan tersebut menjadi lebih besar dari sebelumnya, yakni 324,3099 Amp. Nilai tersebut sudah jauh di atas nilai Ia

nominal, sehingga cenderung untuk merusak motor.

Perbandingan dari ketiga kondisi di atas dapat dilihat pada tabel:

No T (detik) Lonjakan arus (Amp.)

1.2.3.4.

0 (starting DOL)124

3798,802456 324,3099 267,2 238,6

KESIMPULAN :

1. Pengaturan Tahanan seri dan tegangan jangkar pada saat starting akan dapat meredam lonjakan (kecepatan putar) motor dan lonjakan arus jangkar.

2. Semakin besar nilai T, maka lonjakan arus jangkar akan semakin kecil sehingga semakin aman terhadap motor. Kekurangannya adalah bahwa motor akan



membutuhkan waktu yang semakin lama untuk mencapai kecepatan dan arus jangkar nominalnya.

-------10 April 2010--------------10 April 2010-------Teknik Kendali PPS UNHAS 2009Teknik Kendali PPS UNHAS 2009


tugas 3 ppml

Documents