tugas 3
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TUGAS 3
NAMA KELOMPOK : 1.SUSANDI 2.RAFIS 3.GERIAN
KELAS : 1EA
LATIHAN 7.1
1. ∫100dx=100x+c
2. ∫6 x dx=3 x2+c
3. ∫ ( 3x2+4 x−5 )dx=x3+2 x−5x+c
4. ∫ (x2+1 )√ xdx=27x2
1+ 23x2
3+c
5. ∫ (xe+ex )dx= xe+1
e+1+ex+c
6. ∫(10 x+30)3 10dx=(10 x+30)4
4+c
7. ∫(x2−3)4 2x dx=(x2−3)5
5+c
8. ∫¿¿¿
9. ∫ x2−sin x3dx=−cos x3
3+c
10. ∫¿ x dx=x∈x=x∈x−x+c
penyelesaian :
1. ¿ ddx
(100 x+c )=100 x+c
2. ¿ ddx
(3 x2+c )=6 x+0=100
3. ¿ ddx
(x¿¿3+2 x2−5 x+c)=3x2+4 x−5+0=3x2 ¿+4x-5
4. ¿ ddx
¿ + c)= 2x−1
2
14+
6 x12
6+0=
1x−1
2
7+x
12
5. ¿ ddx
( xe+1
e+1+ex+c)= e+1.xe+1−1
1e1−1+0+ xex−1+c= e+x
e
1+xe x−1+0=e+xe+xex−1
6. ¿ ddx
(10 x+30)4
4+c=10 x4
4+304
4+c=40 x3
4+0=10 x3
7. =ddx
¿¿¿+ c = x10
5−35
5+c=10 x9
5+0=2 x9
8. = ddx ( sin3
3x+c)= sin2 x
3.sin x
3+0=
(1−cos2 x ) .3
sin x3
9. ¿ ddx
(−cos x3
3+c) = −3 sin x2
3+ 0 =−sin x2
10. ¿ ddx
( x∈x−x+c )=x . dxx
−1= x−1dxx
LATIHAN 7.2
1. ∫8 dx
2. ∫ 34dx
3. ∫ 9.75dx
4. ∫√3dx
5. ∫(3√40
√10+15)dx
6. ∫16 √2dt
7. ∫ e2dx
8. ∫2 π dr
9. ∫−21du
10.∫ 6edx
Penyelesaian :1. = 8x+c
2. ¿ 34x+c
3. ¿9 x .75 x+c4. ¿√3x+c
5. = 40x
23
10x12 +15 x
+c
6. ¿16 t .√2t + c7. = ex2+¿ c8. ¿2 r . πr+ c9. = -21 u + c
10.¿6 xex + c
LATIHAN 7.3
1. ∫ x5dx
2. ∫ 4√x3dx
3. ∫ x√2dx
4. ∫ 1
x2dx
5. ∫ t 100dt
6. ∫u2πdu
7. ∫ 1
√ xdx
8. ∫ x5
x2 dx
9. ∫r−1dr
10.∫ 1tdt
Penyelesaian :
1. ¿ x6
6+c
2. ¿∫ x34 dx=
x74
74
+ c = 4 x74
7+c
3. = x√2+1
√2+1+c
4. =∫ x−2dx= x−1
−1+c=−1
x+c
5. ¿ t101
101+c
6. = 42π+1
2π+1+c
7. ¿∫ x−12 dx=
x12
12
+c=2 x
12
1+c
8. ¿ x6
x3 +c
9. ¿ r−1+1
−1+1+c=∞
10.∫ t−1dt= t−1+1
−1+1+c=∞
LATIHAN 7.4
1. ∫ etdt
2. ∫ e20 x dx
3. ∫ eπxdx
4. ∫ e0,25 xdx
5. ∫ ex5 dx
6. ∫ e√3x dx
7. ∫ 4x dx
8. ∫23 xdx
9. ∫1000,25x dx
10.∫ πx5 dx
Penyelesaian :
1. ¿e t+c
2. ¿ 120e20 x+c= e
20 x
5+c
3. ¿ 1πeπx+c= e
πx
π+c
4. ¿ 10,25
e0,25x+c= e0,25x
0,25+c
5.¿ 1x5
ex5+c=5
xex5+c
6. ¿ 1
√3e√3 x+c= e
√3 x
√3+ c
7. ¿ 1¿4
4x+c= 4 x
¿4+c
8. ¿ 13∈2
23x+c= 23x
3∈2+c
9. ¿ 10,25∈100
1000,25 x+c= 1000,25x
0,25∈100+c
10.¿ 1x5
πx5 +c=5
xπx5 +c
LATIHAN 7.5
1. ∫cos v dv
2. ∫sin (¿ 12πx )dx¿
3. ∫cos (18)dx
4. ∫ sec2 (√3 x )dx
5. ∫ csc2(2,5)dx
6. ∫ sec( 56x ) tan( 5
6¿x)dx ¿
7. ∫ csc x3 cotx3dx
8. ∫ csc (ex )cot (ex)dx
9. ∫sin 3θdθ
10.∫cos (25πx )dx
Penyelesaian :1. = Sin v + c
2. ¿− 11
2πcos (
12πx¿+c=−2π cos ( 1
2πx)+c
3. ¿ 18
sin (18 x )+c
4. ¿ 1√3
tan (√3 x )+c= tan (√3 x )√3
+c
5. ¿− 12,5
cot (2,5 x )+c=−cot (2,5 x )2,5
+c
6. ¿ 156
sec( 56x )+c=6
5sec( 5
6x)+c
7. ¿ 113
csc ( x3 ) + c = 3 csc (x3
¿+c
8. ¿−1ecsc (ex) + c =
−csc (ex )e
+c
9. ¿−13
cos (3θ )+c=−cos (3θ)3
+ c
10.= 1
25πsin (25πx )+c= sin (25πx )
25 π + c
LATIHAN 7.6
1. ∫ 1
1+θ2dθ
2. ∫ dx
√16−x2
3. ∫ 1
49+ x2dx
4. ∫ dt
0,25+t 2
5. ∫ du
√u2(u2−1)
6. ∫ 1
¿ x∨√ x2−41dx
7.∫ 1
√ 81100
−x2
dx
8. ∫ 1
π2+ x2dx
9.∫ dt
√ t2(t 2−14)
10.∫ 1
¿ x∨√ x2−7dx
Penyelesaian :
1. ¿ tan−1θ+c=−cot−1θ+c
2. ¿∫ 1
√42−¿√x2dx=sin−1( x4 )+c ¿
3. ¿∫ 1
√492+x2dx= 1
√49tan−1( x
√49 )+c4. ¿∫ 1
√0,252+ t2dt= 1
√0,25tan−1( t
√0,25 )+c
5.¿∫ 1
¿u∨√u2−¿√12du=11sec−1(
u1)+c
=sec−1 (u )+c¿
6. ¿ sec−1¿) + c = -csc−1( x
41) + c
7.¿∫ 1
√(9)2
10−x2
dx=sin−1( x910 )+c =sin−1( 10 x9 )+c=−cos−1( 10 x
9 )+c
8.1π
tan−1 xπ
+c=−1π
cot−1 ¿)+c
9.¿∫ 1
|t|√ t 2− (1 )2
2dx= 1
12
sec−1( t12 )+c=2 sec−1 (2 t )+c
10.sec−1( x7 )+c=−csc−1( x7 )+c