Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalam Penelitian Sainsdan Tekrwlogi Menuju Era Tinggal Landa;,

Bandung, 8 - 10 Oktober 1991PPTN - BATAN

~tlODELNUMERIK PERHITUNGAN TEMPERATUR KANAL DAYASIMULASI PLTN TIPE PWR

Nur Adi UddinPusat Penelitian Teknologi Keselamatan Reaktor - Badan Tenaga Atom Nasional

ABSTRAKMODEL NUMERIK PERHITUNGAN TEMPERATUR KANALDAYASIMULASI PLTN

TIPE PWR. Telah disusun suatu model perhitungan temperatur kanal daya pada UntaiTermohidrolika (simulasi PLTN tipe PWR dan PHWR)yangada di PPTKR. Karena terjadinyaproses pendidihan dalam teras tipe PWR merupakan hal yang tidak diinginkan, maka telahdicoba untuk memperkirakan temperatur masukan pendingin yang masih diperbolehkan di­dalam teras (kana I uji) yang tidak menyebabkan teIjadi proses pendidihan. Perhitungandilakukan berdasarkan data-data teknis dari fasilitas tersebut dengan menggunakan pro­gram komputer. Fenomena ketergantungan sifat-sifat fisis pendingin terhadap perubahantemperaturnya dihitung dengan metode iterasi untuk temperatur masukan 290° C sampaidengan 310° C. Dalam hal ini korelasi perpindahan panas yang digunakan untuk kondisi subcalled adalah korelasi Dittus-Boelter sedangkan untuk kondisi pendidihan digunakan kore­lasi Jeans dan Lottes. Dari hasil perhitungan terlihat bahwa untuk sistem PWR, temperatursaturasi dicapai pada temperatur masukan 310° C.

ABSTRACTNUMERIC MODEL OF TEMPERATURE DISTRIBUTION CALCULATION IN THE

SIMULATED POWER CHANNELS OF PWR TYPE NUCLEAR POWER PLANT.The numeri­cal model ofcalculation oftemperature distribution in the power channels of Thermo hydraulicLoop in PPTKR - BATANSerpong has been developed. Because the boiling process is one ofthe unexpected events in the PWR type core, we have tried to predict the input temperatureof the cooling water that is still allowed in the core which will not cause the boiling. Thiscalculation have been carried out with the computer program which is based on the technicaldata from that facility. The dependently fenomena of the physical characteristic of coolant tothe temperature variations were calculated by iteration method with input temperatures:290°C, 29SoC and 310°C. In this case, the heat transfer correlation which is used for sub -'cooledcondition was calculated by Dittus-Boel ter correIation. While for boiling condition Jeansand Lottes correlation was used. The calculation results indicate that the temperaturesaturation in the power channel of the PWR system ofthe Thermohydraulic Loopwas reachedif 310° input temperature.

PENDAHULUAN

Untuk melakukan pengkajian dati pema­haman terhadap aspek teknologi reaktor khu­susnya untuk tipe PWR. BATAN membangunsebuah sarana berupa Untai Termohidrolikayang merupakan simulasi sebuah reaktor tipePWR dan PHWR. Untuk simulasi tipe PWR,acuannya adalah pad a reaktor Westinghouse1000 MWe type 312 dengan perbandingan daya1: 1150. Sarana tersebutdirancanguntukdapatmensimulasikan kondisi mantap maupun kon­disi transien, serta antara lain dapat mensimu­lasikan fenomena termohidrolika dalam prosesterjadinya kecelakaan kehilangan pen- dinginakibat pipa pecah.

Untai Termohidrolika terdiri dari bebe­

rapa komponen utama antara lain pompa sirku­lasi, bundel uji (simulasi bahan bakar), tabung

tekan (pressurizer), pemanas awal, penukar pa­nas, tangki pendingin darurat dan perangkatsistem air pendingin. Fasilitas tersebut jugadilengkapi dengan berbagai pengindera untukmemantau dan mengendalikan parameter­parameter termohidrolika selama operasi danjuga dilengkapi dengan sistem pencatat data.

Sebelum dilakukan pengoperasian padafasilitas tersebut perlu dilakukan perhitunganmatematis terhadap parameter-parametertermohidrolika untuk menentukan pengaturan(setting point) sistem pengendali sesuai dengankondisi operasi yang diinginkan. Perhitunganyang teliti perlu dilakukan untuk menghindariterjadinya kesalahan dalam pengaturan sistempengendali yang dapat menyebabkan kondisiyang tidak diinginkan selama operasi. Selain

73

Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalam Penelitian So1nsclan Teknologi Menuju Era Tinggal Landas

Bandung, 8 -10 Oktober 1991PPTN - BATAN

Q = panas yang diberikan batang uji antaraposisi 1dan posisi 2 (Watt); m = debit pendinginyang menerima panas (kg/det); Cp = kapasitaspanas pendingin (J/kg C); Tf2 - Tf1 = kenaiknntemperatur pendingin pada suatu segmen.

Pada mulanya harga Cp dihitung denganmengasumsikan kenaikan temperatur padaharga tertentu. Cp asumsi tersebut digunakanuntuk menghitung kenaikan temperatur de­ngan persamaan (2). Apabila masih terdapatperbedaan yang cukup berarti dengan harga ke­naikan temperatur asumsi awal maka diasurn­si kan kembali harga kenaikan temperaturyangbaru. Demikian seterusnya hingga diperolehharga yang sesuai.

oleh pendingin yang mengalir di dalam kanaldan kenaikan temperatur pendingin akibat me­nerima panas. Besaran- besaran fisis yang me­nentukan laju perpindahan panas dari batanguji ke pendingin adalah sifat-sifat fisis pen­dingin (densitas, kapasitas panas, kondukt.ivi­tas, viskositas) dan konfigurasi batanguji dalamkana!. Sifat-sifat fisis pendingin akan sangattergantung pada temperaturnya. Untuk mem­peroleh hasil perhitungan yang cukup teliti da­pat digunakan metode iterasi sebagai berikut:

1. Menentukan temperatur saturasi dalam kana/.Temperatur saturasi terendah akan teIjadi

pada posisi dengan tekanan yang paling rendahdi dalam kanal. Penurunan tekanan di dalamkanal dapat dihitung dengan persamaan seba­gai berikut :

p = 0,84L 172

ReO,2 De 2g

P = penurunan tekanan (m), L = panjang kanal(m), De = diameter ekivalen (m), Re = bilanganReynold, V = kecepatan alir pendingin (m/det),g = percepatan gravitasi m/det2. Bilangan Redalam hal ini dihitung dengan harga viskositaspendingin pada temperatur rata-rata.

II. Menghitung temperatur pendingin dalam kanalPerhitungan dilakukan dengan membllgi

panjang kanal menjadi beberapa segmen. Hargakapasitas panas pendingin dihitung pada tem­peratur dalam segmen tersebut.

Dari hukum kekekalan energi yang me­nyatakan bahwa panas yang diberikanbatanguji akan sarna dengan panas yang diterima olehpendingin, dapat disusun persamaan :

dari itu juga untuk menghindari pengulanganlangkah prosedur yang tidak efisien akibat ke­salahan pengaturan sistem pengendali. Sebagaicontoh penentuan setting point tekanan operasidalam tabung tekan harus mengacu pada kon­disi daya atupun temperatur maksimum yangdapat dicapai di dalam kanal daya. Demikianjuga penentuan setting point daya pemanasawal harus dibatasi sehingga temperatur ma­sukan, pendingin ke kanal daya tidak terlalutinggi demi mencegah teIjadinya pendidihansesuai dengan kriteria kondisi operasi reaktortipe PWR.

Makalah ini mencoba menyajikan salah sa­tu model numerik untuk menghitung distribusitemperatur dalam kanal daya Untai Termo­hidrolika. Sebagai contoh aplikasi model nume­rik tersebut akan dihitung distribusi tempera­tur pada kondisi nominal dengan daya 3.2 MW.Temperatur masukan kanal daya diambil anta­ra 2900 C sampai dengan 3100 C. Hal ini untukmengetahui sampai batas temperatur masukanberapa akan teIjadi proses pendidihan pada ka­nal uji dan berapa temperatur permukaan bun­del uji pada saat dicapai temperatur saturasi.

Berikut ini adalah data-data teknis bundeluji untuk tipe PWR yang digunakan dalamperhitungan :Daya termal = 3,2 MW (dianggap merata se­panjang batang uji); tekanan operasi = 150bar,jumlah batang = 36 (6x6), panjang batang uji =

3,66m, diameter batang uji = 0,0095 m, pe­nampang tabung = (0,0787 x 0,0787) m, debitpendingin = 11,81 kg/det.

00000000000000000Q[]9.smm000000000000000000

I 78,7 mm r

Gambarl. Penampang lintang simulasi bundelbahan bakar tipe PWR.

METODE PERHITUNGAN

Didalam kanal daya akan terjadi prosesfisika yaitu pengambilan panas dari batang uji

74

Q = m Cp ( Tf2 - Tf1 )

(1)

(2)

Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalam Penelitian Sainsdarl, Tekrwwgi Menuju Era Tinggal Landas

Bandung, 8 - 10 Oktober 1991PPTN - BKl'AN

atau

h = 0,023k/De (De V p/Vis )0,8.( Cp Vis/k )0,4(4)

III. M enghitung temperatur din ding batang ujiSebagai contoh dalam perhitungan ini di­

gunakan korelasi perpindahan panas Dittus­Boelter untuk menentukan koefisien konveksi(h) sebagai berikut :

Nu = 0,023 ReO,8 Pr°,4 (3)

HASILPERHITUNGAN DAN ANALISA

Dari perhitungan tersebut di atas diperolehgrafik seperti terlihat pada Gambar 2.

Dari perhitungan diperoleh bahwa denganasumsi tekanan operasi 150 Bar, korelasiDittus-Boelter menyatakan bahwa temperatursaturasi di dalam kanal dicapaijika temperaturmasukan 310°C. Pendidihan mulai teIjadi padatemperatur saturasi 343,2 DC,pada posisi yang

= untuk

*** *

T l'.tU1"IS,--

p 50 Bar•

G• 00• 000

0

0

o

•!

T (C)

310 I 360350

*3<0

'001290

1f •

0.2 0." 0,6 0,8 1,0PO"li------

o

Gambar 2. Posisi/panjang kanal vs. Tempe­ratur (OC).

•

mempunyai tekanan paling rendah yakni padaposisi keluaran kana!. Untuk kondisi saturasitersebut korela~i Jeane dan Lottes memberikanhasil bahwa temperatur permukaan batang ujimencapai 345,4 DC.

Dari grafik terlihat bahwa temperatur per­mukaan batang uji menurun pada sa at tercapaikondisi saturasi. Hal ini disebabkan karena da­lam kanal mulai terbentuk uap yang membu­tuhkan kalor uap, sehingga panas dari permu­kaan batang uji akan diserap lebih banyak.Kenaikan temperatur pendingin terlihat liniersepanjang kanal pendingin karena distribusidaya listrik sepanjang batang uji linier, tidakseperti batang bahan bakar pada PLTN yangsesungguhnya dimana distribusi panas tergan­tung pada distribusi fluks neutron.

Batang uji sistem PWR menggunakan ma­terial INCONEL 600 dengan temperatur disain500°C. Apabila perhitungan tersebut teliti ber­arti bahwa pada temperatur masukan 310°Cmeskipun di dalam kanal sudah mulai terjadi

Keterane'an:= untuk Tin = 290°c, = untuk Tin = 300°C;

Tin = 310°C; = temp. permukaan batang uji

(5)q" = h ( Tw - Tf)

h :: koefisien konveksi (W/m2K); k = konduk­tivitas panas pendingin; p = densitas pendingin(kg-jm3); Vis = viskositas pendingin (Ns/m2); q"= fluks panas (w/m2)

Pertama kali diasumsikan harga tempe­ratur permukaan batang uji pada harga ter­tentu (Tw). Kemudian dihitung harga koefisienkonveksi pada temperatur rata-rata (Tw-Tf>l2sesuai dengan korelasi Dittus-Boelter. HargaTw kemudian dihitung dengan persamaan (5).Apabila masih terdapat perbedaan yang cukupberarti dengan harga asumsi Tw awal makadiasumsikan kembali harga Tw baru. Demikianseterusnya sampai didapatkan harga yang sesu­ai. Semakin kecil selisih antara asumsi denganharga perhitungan maka hasil yang diperolehakan sernakin teliti.

IV. Menghitung temperatur dinding pemanas padakondisi saturasi.

Sebagai contoh aplikasi model numerik inidigunakan korelasi Jeans dan Lottes untuk per­hitungan temperatur permukaan batang uji se­bagai berikut :

Tw = Ts + 4,45 e-P162 q" 0,25 (6)

Tw = temperatur dinding pemanas (C); Ts =temperatur saturasi (C); P = tekanan (bar); q"= fluks panas (Kw/m2)

Metode perhitungan di atas dapat dituang­kan ke dalam bentuk diagram alir seperti ter­lihat pada Lampiran 1.

75

Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalam Penelitian Sainsdan Tekrwlogi MenuJu Era Tinggal Landas

pendidihan tetapi temperatur permukaan ba­tang uji masih jauh dibawah batas temperaturdisain.

Ketidaktelitian perhitungan dapat berasaldari pendekatan yang terlalu kasar dari hargasifat fisis air pendingin terhadap perubahantemperatur. Selain dari itu ketidak tepa tan pe­makaian korelasi perpindahan panas denganbentuk geometri kanal juga dapat memberikanhasil perhitungan yang kurang tepat.

Tekanan operasi yang diasumsikan sebesar150Bar, sebenarnya adalah tekanan pada posisimasukan kanal, sehingga tekanan sepanjangkanal akan terhitung menjadi lebih rendah aki­bat friksi maupun pengaruh gravitasi. Hal ter­sebut akan berpengaruh pada perhitungan tem­peratur saturasi dalam kanal. Pada kenyata­annya apabila kita mengatur tekanan operasiUntai Termohidrolika tersebut sebesar 150 Barmaka posisi yang berlekanan 150 Bar ada- lahpada pressurizer (tabung tekan), karena sensorpengindera tekananyangmemberikan signal keruang kontrol terletak pada ruang tabungtekan. Menurut arah aliran air pen- dingin,

DAFfAR PUS TAKA

Bandung, 8- 10 Oktobe, 1991PPTN - B/iTAN

posisi kanal uji adalah sebelum tabung tekan,maka tekanan pada posisi kanal uji PWR nkanlebih tinggi sebesar penurunan tekanan dariposisi kanal uji sampai ke posisi tabung tekan.Untuk dapat menentukan penurunan te- kunantersebut harus dihitung hambatan yang adaantara kanal dengan tabung tekan secarakeseluruhan sesuai dengan banyaknya belokanmaupun geometri pipa-pipa pendingin. Hasilperhitungan dalam makalah ini menga:mbilangka- angka pesimis yang akan menghasilkantingkat resiko perhitungan yang lebih tinggidibanding tingkat resiko yang sesungguhnya.

Untuk memperoleh perhitunganyang lebihteliti kita dapat memilih korelasi perpindahanpanas yang lebih sesuai dengan bentuk geo­metri kanaljuga dengan memperhitungkan pe­ngaruh grade spacer pada bundel uji terhudappenurunan tekanan.

Hasil perhitungan ini nantinya dapat di­bandingkan dengan hasil percobaan untuk da­pat dianalisis terhadap tingkat ketelitian darialat pengindera yang terpasang pada fasilitasUntai Uji Termohidrolika tersebut.

1.Ansaldo, Technical Specification General Loop, Italia (1988).

2. El-wakil, MM. Nuclear Power Engineering, Mc. Grow Hill Book Company, New York (1988).

3. Todd, J.P. & Ellis H.B. Applied Heat Transfer, Harper & Row Publisher, New York (1982).

4. Khan, L.A. & Nabbi, R. Heat Transfer Analysis of Existing Heu and Proposed Leu Cores ofPakistan Research Reactor, Pakistan (1987).

DISKUSI

Riyanto:Apakah program anda sudah diuji denga program standar (paket) yang sejenis dan atau hasilpenelitian/data yang sesungguhnya dari penelitian orang/peneliti lain.Nur Adi Uddin:Sampai saat ini belum, dan akan diuji bila paket program tersebut sudah kami peroleh sl:!rtakarena penelitian terhadap fasilitas simulasi tersebut belum dapat dilaksanakan.

Hendro:Mengingat bahwa penelitian ini menyangkut studi tentang keselamatan, apakah tidak sebaiknyaprogramnya diperluas sampai menjangkau daerah pendidihan.NurAdi Uddin:Kalau daerah pendidihan yang dimaksud adalah daerah fluks panas kritis hingga burn-out,memang akan lebih baik, sebab dal~m percobaan nantinya akan dikaji kondisi sepertri tersebutterutama dalam simulasi percobaan LOCAakibat pipa pecah.

76

Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalam PeTlRlitian Sainsclan Tekrwwgi MenuJu Era Tinggal Land.as

LAMPlRAN 1.

Z = 0; T. PEND = T. MASUK

Bandung, 8 -10 Oktober 1991PPTN - BATAN

MENGHITUNG PENURUNAN TEKANAN DALAM

r .- ASUMSI TEMPERATUR PENDINGIN

MENGHITUNG Cp (T,P)

MENGHITUNG TEMPERATUR PENDINGIN

4-TlDAK~I

ASUMSI TEMPERATUR PERMUKAAN BATANG UJI

MENGHITUNG HARGA Cp (T,P), Vis (T,P), Rho (T,P), K (T,P)

MENGHITUNG TEMPERATUR PERMUKAAN BATANG UJI

TIDAK

T. PEND. > T. SAT. ?

Z = PANJANG KANAL ?

T. MASUK = T. MASUK + dT

MENGHITUNG TwYA-I KONDISI SATURASI

Diagram alir metode perhitungan temperat.ur dinding pemanas pada kondisi saturasi

77

Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalam Penelitian Sainsdan Tekrwlogi Menuju Era Tinggal Landas

LAMPlRAN 2.

Listing program perhitungan

Bandung, 8 -10 Oktober 1991PPTN-Bl\TAN

C 1'1: It II 1 T tJ ,,,; AII n: II r r:It " T II It XA II AL IJAYA I' \I It II II T A I T 11r:It II ,Dlllf:II$IOII 7.(101/1), TF(10\1), IFC(lQl\,». TI'<.:(I"''')rOlll:n = ::17."''''00'',~r: ::; 20.rLf:lIG ' ::1,66onOD : 0,0Q195rSIlr.l •• \'>. f/l7e'ior.eIT· 11.61FLOII , 0. 0J 5(13SUHnOD = 36,G • 9.6PilI • 3, 14Wn I TE ( •• 5)

5 FOnIlIlT(4X. '1'05151' ,~X, ·TI:IIP.FLUI0· .4X. 'TEHP,Pr.IIAIIIIS·)HFLUX :rOUEn/(~lIlIltOo'rlll'n"OO'rL':IIG)WET·r • (4 'rSIlr.L • SlIlInOO'rlll'lJnOp)ACII :; P$IIF:C"c ~ SlJllnon·((I.2S'PIIJ'Onont'2DE • i'ACII/"I:TPVI:L : cLO\I/ACII

C 1If.IIGIl [T illiG rElit!" UII AII TEKAtI Atl 5 F:PAIIJ AIIG XliII II I.C - - - - - _ .. - ., - .. - - - - - , , - , - - , -', - - - - - - .. - - -. - - - - - - - " - .. ,. _ .. , __ ,_

T[II·7.90,T0A·::I4J,Tr"=ITIII'TOA)/2,DEII.$ = ( 1 , 0" 7.'J - 1 , ~ 0:1 fJ r: - 1 • T 1'" .. 7. , ('·1 ., C - C,, T r" ' • 7. J • 1 f/I \'10YI.$=(f7.QlI/I,54-0,:;IG~"·Trlt)·IE-G)/DEII5RE'Or.'Vr.L/VISr IJ" °p. ( 1/1. Ql1OJ I ( It I: ' • 0 , 7. I ) • PI. r. II G I 0 I: • v f: I.. ' • 2 I ( 2 • G )PHC$~.: 1 S"." Pi'nOf'TSAT: 244.~7910,6GJ1frRESS

C- - - - - - - - - -' .. ' - - - - -" - - - - - - - - - -, - -, - - - - -, - - - _" - _. , _ .. .... ,'7 l' 1

2 ( 1 ) : 0C III:II"IIITU"G Tr.IIpERATun pf.IIDIIIG[1I DALAII KAllAL

e - - - .- - - - - - - - , - - - - - - - - - - - - - - .. , - - .. - ..- - - - - , - - - - - - - .. -.- - - _.. __ .Trc ( I) = T I II

10 I' 10[

2 ( 1 ) '2 ( 1 - I )2 (I ).=2 (I) 'Pl.r.IIG/SIiTIIF:TFC(I-I I

20 TIIF·Tllr

CpF' (0,0211 'TIIF-0.0QI)'l\\G)G),nTFC·POUE"/(~II·UEUIT'crFIT I' IIC' T rc ( I - I ) • QI, " • DT FCFTD'ABS(Tlir-TFIiCITII 1" T FflC

IF(FTD.GT.QI,:') GOrO ZI'ITFCII) : TFC(I-1) 'UTre

C 1ff:IIGII I TUII(; TF:llrf;n., TY" I' f:nfltlK AAII Oil T AIIf; IJ,I Ir-----··-· - ... -- - -- .... ------------. --------------------.-.-----TIIA'T1'((I-l)

30 TIIA'TIIAf\

TIIII' (TII A • T F C ( 1 I \ 12 ,CpII - (I'I.\.'I21I'TIIF-0,02911'101Q10r:[I II D' <II, (, 45 0<' , 22 !: ..i ' (T 1111.. (, f/I • 1 - C, , 2 f. - C.' ( !fill -60 • ) , '?'DEli $ , ( 1 .002')" 1 ' 51')0 F:- 4 • Till/ - 2. (\ j .,r. -.6 • TIt II •• 7. ) • 1 "'I'\'>V I,~: f (21'11'1,5,1 - "', )(,G'/' TIIU) • 1 r. - 611 nl:lI$RF:'tJE·VEl./VI5pR'Cpu·VI5·tJr.IIS/COIIOCIIT =0,1/123' (COli [I I DE) • R r.' • 0,13' pR' '1'.4DTIIC;IIFLlIX/CliTTile ( 1 ) -TFC (I) 'DTIICI/TU=/,(15(TIIC( I )-TIIA)IF(IITO,GT,0.5) GOTD J0I I' (TrC( I). LT. TSAT IGOTO 101T1'C(I)=TSATT \! C ( [ , 1 ) = Tile ( I )

Ir(~(I),GE,pLr.IIG) GO TO 1.0T II nor 1.= T $AT' 4 ,I :. • r. x I' H' fI ESS I (,2 ) , rill' LUX I 1G)00. ) • • 0 , 2'"

I"" IIf) 3\\0 I· 1.2 IIN) III!'lC(',/,;')2(J). TIT(I), TIIC(11

II R 1 T <: ( •• ., 1'1) T \1 (10 I L

C,0 F () It II A T ( -1 X , r G , 2 • :. x . Fl'. J , 0; x , I' n , ;I )

701 ronll.H(4x,·rElIp,PIIIDIIIG KOII01.$1 PF:IIOIOIIIAIl , ,F1QO,J)Tll1'Tl11'5.

IrfTtll.Lr.,::I10, \ G0TO '7

WR I T I: I ' .• ) , T s.\ T •.• T ~" T .. PI) R0 I' ' . , r n 11() 1', ' r fIE: S ~, ' . f> II Ie:; S , • V!; I" . ,V!: I,.'~TOP

f:III>

78