EVALUASI PROYEK-Analisa Ekonomis, Bagian 2Manajemen Keuangan – Bab 5

TIME VALUE OF MONEY

Suatu pengetahuan yang jelas, mendalam dan komprehensif mengenai nilai waktu dari

uang (time value of money) merupakan dasar untuk pengambilan keputusan-keputusan

tentang struktur keuangan, lease (sewa) atau beli, pembayaran kembali obligasi, teknik

penilaian surat-surat berharga dan permasalahan biaya modal (cost of capital). Tanpa

mengetahui perhitungan bunga majemuk (compound interest) akan sulit diambil keputusan

menyangkut hal tersebut di atas.

1. Nilai yang akan datang (Future Value)

Seseorang membeli surat berharga seharga Rp. 1.000.000,00 dan memperoleh

bunga 10% per tahun. Berapakah yang akan ia terima pada akhir satu tahun?

Untuk menghitungnya secara sistematis, maka perlu didefinisikan istilah-istilah

berikut :

Po : pokok, atau jumlah awal pada tahun ke 0 (yaitu Rp. 1.000.000,00)r : suku bunga (yaitu 10%)Por : bunga yang dihasilkan dalam rupiah pada r%FVr,n : nilai pada akhir tahun ke-n pada r%

Jika n = 1, maka FVr,n dapat dihitung sebagai berikut :

FVr,1 = Po + Por ………………………………… (Persamaan 1)

= Po (1 + r)

Persamaan (1) di atas menunjukkan bahwa nilai akhir (FVr,1) sama dengan nilai awal (Po)

dikalikan dengan faktor (1 + r). Pada contoh di atas, Po adalah Rp. 1.000.000,00 , r adalah 10% dan

n adalah satu tahun. Maka FVr,n dihitung sebagai berikut :

FV10%, 1 thn = Rp. 1.000.000,00 x (1 + 0,10)1

= Rp. 1.000.000,00 x (1,10)

= Rp. 1.100.000, 00

Dengan menggunakan fungsi yang terdapat pada aplikasi Microsoft Excel, maka dipergunakan

bentuk : FV(rate,nper,pmt,pv,type)

Keterangan :Menghitung nilai kemudian (future value) dari suatu investasi dengan besar pembayaran yang sama (anuitas), dan tingkat bunga yang tetap dalam periode tertentu.Argumen pv dan type bersifat pilihan, dalam arti dapat ditulis dengan rumus ataupun tidak.Pastikan untuk menggunakan unit-unit secara konsisten dalam menentukan bunga (rate) dan periode (nper).

Halaman 1

EVALUASI PROYEK-Analisa Ekonomis, Bagian 2Manajemen Keuangan – Bab 5

Jika menghitung pembayaran dengan dasar bulanan atas suatu pinjaman dengan periode 4 (empat) per tahun dan tingkat bunga 12% (dua belas persen) per tahun, maka pertama harus menghitung dalam periode bulan (per bulan), yaitu 12%/12 = 1% per bulan dan periode 4*12 = 48 bulan.Sedangkan bila menggunakan pembayaran dengan dasar tahunan, maka digunakan 12% untuk bunga dan 4 untuk periode.Untuk semua argumen di atas, arus kas yang dikeluarkan seperti tabungan deposito, ditampilkan dalam bilangan negatif. Untuk arus kas yang diterima, seperti deviden, ditampilkan sebagai bilangan positif.

CONTOH :

Seseorang ingin mendepositokan uangnya selama satu tahun dengan suku bunga 5% per tahun. Pembayaran deposito yang dilakukan setiap bulannya sebesar Rp. 100.000,00 untuk jangka waktu 12 bulan. Berapa nilai uang tersebut setelah jangka waktu 12 bulan?

Jawab := FV(5%/12;12;12;-100000;;1)= Rp1.233.001,74

(FUNGSI KEUANGAN - belajar.xls)

Perhitungan secara Manual :

i : 0,42%P0 : Rp. 100.000,-

Blnke

Jumlah Keterangan

1 Rp 100.416,67 F = P(1+i)1

2 Rp 100.835,07 3 Rp 101.255,22 4 Rp 101.677,11 5 Rp 102.100,77 6 Rp 102.526,19 7 Rp 102.953,38 8 Rp 103.382,35 9 Rp 103.813,11 10 Rp 104.245,67 11 Rp 104.680,02 12 Rp 105.116,19

Rp 1.233.001,74 FV = 100.000 x (1+0,42%)n + 100.000 x (1+0,42%)n-1 + ……….. + 100.000 x (1+0,42%)1

2. Periode Ganda (Multiple Period)

Apabila orang tersebut pada contoh no. 1 mendepositokan uangnya selama 5 tahun, berapakah

uang yang akan diterimanya pada akhir tahun kelima? Persamaan (1) dapat digunakan untuk

menyusun tabel 1 sebagai jawabannya.

Halaman 2

EVALUASI PROYEK-Analisa Ekonomis, Bagian 2Manajemen Keuangan – Bab 5

atau dengan menggunakan rumus :

FV10%, 5 thn = Rp. 1.000.000,00 x (1 + 0,10)5

= Rp. 1.000.000,00 x (1,6105)

= Rp. 1.610.510, 00

3. Nilai Sekarang (Present Value atau Nilai Tunai)

Mungkin saja kita mempunyai dua alternatif, yaitu menerima Rp. 1.610.510,00

pada akhir tahun kelima, atau sejumlah uang tapi dalam waktu sekarang, saat ini.

Sementara saat ini kita tidak membutuhkan uang tunai, maka uang itu (Rp. X,-)

bisa disimpan di bank tabungan dengan bunga 10%. Bunga sebesar 10% tersebut

merupakan biaya kesempatan (opportunity cost). Berapakah minimum Rp. X,- tersebut agar kita

bisa menerima Rp. 1.610.510,00 pada akhir tahun kelima?

Menghitung nilai sekarang, biasa disebut pendiskontoan (discounting) merupakan kebalikan dari

pemajemukan (compounding), dan persamaan (1) dapat langsung diubah menjadi rumus nilai

sekarang dengan cara membagi kedua sisi persamaan dengan faktor diskonto (1 + r)n.

FVr,n = Po (1 + r)n …...…………………………… (Persamaan 2)

P0 =FV r,n

(1 + r)n

P0 = FV r,n1

(1 + r)n

Po = FV r,n [(1 + r)-n]

= FV r,n PVIF (r,n) …………………………. (Persamaan 3)

PVIC : Present Value Interest Factor

Dari rumus di atas kita dapat menghitung berapakah minimum Rp. X,- tersebut agar kita bisa

menerima Rp. 1.610.510,00 pada akhir tahun kelima?

Po = FV 10%, 5 thn [PVIF (10%, 5 thn)]

= Rp. 1.610.510,00 x 0,6209

Halaman 3

EVALUASI PROYEK-Analisa Ekonomis, Bagian 2Manajemen Keuangan – Bab 5

= Rp. 1.000.000, 00 (hasil pembulatan)FUNGSI KEUANGAN - belajar.xls

4. Perbedaan Future Value dengan Present Value

Karena pemahaman konsep nilai yang akan datang sangat penting untuk bisa

mengikuti pembahasan selanjutnya, maka perlu dibahas hubungan antara

pemajemukan (compounding) dengan pendiskontoan (discounting) secara

lebih terinci.

Perlu diperhatikan bahwa persamaan (2) – [FVr,n = Po (1 + r)n], merupakan merupakan persamaan

dasar untuk compounding. Faktor bunga present value [PVIF (r,n)] pada persamaan 3 (persamaan

dasar pendiskontoan atau untuk menghitung nilai sekarang) merupakan kebalikan dari faktor

bunga nilai yad. [FV r,n] untuk kombinasi (r,n) yang sama.

Sebagai contoh, faktor bunga nilai yang akan datang untuk suku bunga 10% selama 5 tahun yang

terdapat pada tabel A.1 adalah 1,6105.

Jadi faktor bunga nilai sekarang untuk suku bunga 10% selama lima tahun, haruslah merupakan

kebalikan dari 1,6105 yang dapat dilihat pada persamaan di bawah ini :

PVIF(10%,5 thn.) = = 0,620925179 ≈ 0,6209

Tentu saja PVIF yang dihitung dengan cara ini harus sesuai dengan angka PVIF yang disajikan di

Tabel A.2.

Sifat kebalikan hubungan antara nilai sekarang dengan nilai yang akan datang, memungkinkan

kita untuk menghitung nilai sekarang melalui dua cara, yaitu dengan perkalian atau pembagian.

Jadi nilai sekarang dari uang Rp. 1.000.000,00 yang diterima lima tahun mendatang dan didiskonto

pada tingkat 10%, dapat dihitung sebagai berikut :

Po = PV r,n

= FV r,n [PVIF (r,n)]

= FV r,n

= Rp. 1.000.000,00 (0,6209)

= Rp. 620.925, 00

atau

Po = PV r,n

Halaman 4

EVALUASI PROYEK-Analisa Ekonomis, Bagian 2Manajemen Keuangan – Bab 5

=

=

=

= Rp. 620.925, 00

atau dengan menggunakan MS Excel : 1.000.000*(1+0,1)^-5

=

Halaman

Rp. 1.000.000 1,6105

5