memahami time value of money
DESCRIPTION
MANAJEMEN KEUANGAN KONSUMEN. Memahami Time Value of Money. Pendahuluan. Tujuan Keuangan : Kebebasan Keuangan ( berhasil , aman , kaya , bahagia ) Alat dalam perencanaan keuangan : konsep nilai waktu uang. Konsep nilai waktu uang :. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Memahami Time Value of Money
MANAJEMEN KEUANGAN KONSUMEN
Pendahuluan
Tujuan Keuangan: Kebebasan Keuangan (berhasil, aman, kaya, bahagia)
Alat dalam perencanaan keuangan: konsep nilai waktu uang
Konsep nilai waktu uang:
Uang yang diterima sekarang nilainya lebih besar daripada uang yang diterima di masa mendatang.
Lebih awal uang anda menghasilkan bunga, lebih cepat bunga tersebut menghasilkan bunga.
Mengapa?
Interest and Compound Interest
Bunga (Interest) – adalah suatu hasil yang diterima dari uang yang diinvestasikannya.
Compound interest – adalah bunga yang diterima dari investasi yang berasal bunga suatu investasi sebelumnya.
Jenis-jenis Penghitungan:Future Value of a Single SumPresent Value of a Single Sum
Future Value of an AnnuityPresent Value of an Annuity
Persamaan Nilai Mendatang (Future Value of a single sum) Berapa nilai masa depan uang yang anda tabung atau
investasikan hari ini akan tergantung pada: Besarnya dana yang anda tabungkan Tingkat suku bunga atau return dari tabungan anda Lamanya dana tersebut akan ditabungkan
FVn = PV(1 + i)n
FV = Nilai mendatang dari investasi pada akhir tahun ke-n i = tingkat bunga tahunan PV = nilai sekarang dari sejumlah uang yang diinvestasikan
Persamaan ini dipergunakan untuk menghitung nilai dari sebuah investasi pada titik waktu di masa mendatang.
Rp ... Rp .... Rp .... Rp ....
t = 0 t = n
PV FV
Periode Pelipatgandaan (Compounding Period) Definisi – periode waktu
penghitungan bunga dari suatu investasi
Contohnya – harian, bulanan, atau tahunan
Makin sering (cepat), semakin besar bunga yang diperoleh
Contoh:PV = Rp 2.000.000i = 10% n = 5 tahunFV5 = 2000000 x (1+0.1)5
= 2000000 x 1.61051 = 3221020
PV = Rp 2.000.000i = 10% n = 5 tahunFV5 = 2000000 x (1+(0.1/12))5x12
= 2000000 x 1.645309 = 3290618
TAHUNAN
BULANAN
Investasi Berulang – Bagaimana memperoleh bunga dari bunga
Future-value interest factor (FVIFi,n) adalah nilai yang digunakan sebagai pengali untuk menghitung jumlah uang dikemudian hari, dan merupakan pengganti dari (1 + i)n yang ada dalam persamaan.RumusFVn = PV(1 + i)n FVn = PV (FVIFi,n)
Nilai Uang untuk Biaya Pernikahan
Pada tahun 2008, rata-rata biaya pernikahan adalah Rp 19,104,000. Dengan asumsi, tingkat inflasi 4%. Berapa biaya pernikahan pada tahun 2028?
FVn = PV (FVIFi,n)FVn = PV (1 + i)n
FV20 = PV (1 + 0.04)20
FV30 = 19,104,000 (2.19112)FV30 = 41,859,156
Rumus 72
Memperkirakan berapa tahun sebuah investasi akan berjumlah dua kalinya
Jumlah tahun untuk mencapai dua kalinya =
72 / tingkat pertumbuhan (bunga) compound tahunan
Contoh -- 72 / 8 = 9 ini menunjukkan, dibutuhkan 9 tahun agar investasi bernilai dua kalinya jika tingkat bunganya adalah 8% per tahun
Bunga Compound dengan periode bukan tahunan
Lamanya periode berlipat-ganda (compounding) dan bunga tahunan efektif akan berhubungan terbalik; sehingga semakin pendek periode compounding, semakin cepat investasi tumbuh.
Bunga Compound dengan periode bukan tahunan (lanjutan)
Tingkat bunga tahunan efektif =
jumlah bunga yang diterima tahunan jumlah uang yang diinvestasikan
Contoh – harian, mingguan, bulanan, dan semesteran (enam bulanan)
Contoh:PV = Rp 2.000.000i = 10% n = 1 tahunFV5 = 2000000 x
(1+0.1)1
= 2000000 x 1.10 = 2200000
PV = Rp 2.000.000i = 10% n = 1 tahunFV5 = 2000000 x (1+(0.1/12))12
= 2000000 x 1.104713 = 2209426
TAHUNAN
BULANAN
Tingkat bunga tahunan efektif = 10%
Tingkat bunga tahunanefektif = 10.5%
Compounding and the Power of Time Dalam jangka panjang, uang yang
ditabungkan sekarang bernilai lebih dibanding dengan uang yang ditabungkan kemudian.
MENABUNG atau BERINVESTASI SEDINI MUNGKIN
Kekuatan waktu dalam periode Compounding lebih dari 35 tahun
$0
$50.000
$100.000
$150.000
$200.000
Selma Patty
Salma berkontribusi $2,000 per tahun selama tahun ke-1 sampai ke-10 (atau selama 10 tahun).
Patty berkontribusi $2,000 per tahun selama tahun ke-11 – 35 (atau selama 25 tahun).
Masing-masing memperoleh tingkat bunga 8% per tahun.
Jumlah uang yang dikumpulkan pada akhir tahun ke 35 adalah Salma $198,422 dan Patti Rp 146,212
Nilai Sekarang (Present Value) Tingkat bunga diskonto (the discount
rate) atau bunga yang dipergunakan untuk menghitung nilai sekarang dari nilai yang ditetapkan dimasa mendatang.
Present-value interest factor (PVIFi,n) adalah nilai digunakan untuk menghitung nilai sekarang dari sejumlah uang.
Jika mendapat warisan Rp 10 juta pada tahun 2020, berapa nilainya pada tahun 2009?
Persamaan Nilai Sekarang (Present Value) Persamaan awal: FVn = PV(1 + i)n
PV = FVn (1/ (1 + i)n
PV = FVn (PVIFi,n) PV = nilai sekarang dari sejumlah uang di masa
mendatang FVn = nilai investasi pada akhir tahun ke-n PVIFi,n = the present value interest factor
Persamaan ini digunakan untuk menentukan berapa nilai sekarang dari sejumlah uang dimasa mendatang).
Penghitungan Nilai Sekarang: Contoh
Jika dijanjikan mendapat uang sebesar $500,000 pada waktu 40 tahun mendatang, dengan asumsi bunga 6%, berapa nilai sekarang dari uang yang dijanjikan?
PV = FVn (PVIFi,n)PV = $500,000 (PVIF6%, 40 yr)PV = $500,000 (.097)PV = $48,500
Anuitas
Definisi – nilai uang pada akhir periode waktu dari serangkaian pembayaran dalam jumlah yang sama selama periode waktu tertentu.
Contohnya – premi asuransi jiwa, pembayaran hadiah lotre, pembayaran dana pensiun.
Anuitas Compound Definisi – pembayaran dengan jumlah uang
yang sama pada akhir setiap periode selama periode tertentu dan memungkinkan uang tersebut berbunga
Contoh – menabung Rp 50,000 setiap bulan untuk membeli stereo baru pada dua tahun mendatang Dengan memungkinkan uang itu memperoleh
bunga dan bunga compound, uang Rp 50,000 pertama, pada akhir tahun kedua (asumsi bunga 8% pertahun), maka nilainya adalah Rp 50,000 (1 + 0.08)2 = Rp 58,320
Persamaan Nilai Mendatang dari Anuitas
FVn = PMT (FVIFAi,n) FVn = nilai mendatang, dalam rupiah
sekarang, dari sejumlah uang PMT = pembayaran yang dibuat pada
akhir setiap periode FVIFAi,n = the future-value interest factor
for an annuity
Anuitas
Anuitas: serangkaian pembayaran dalam jumlah uang yang sama yang terlihat pada akhir periode waktu tertentu.
0 1 2 3 4
Contoh Anuitas:
Jika kamu membeli obligasi, kamu akan mendapat kupon pembayaran bunga selama periode obligasi.
Jika kami meminjam uang untuk membeli rumah atau mobil, kamu harus membayar cicilan dalam jumlah yang sama.
Future Value - annuityIf you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years?
0 1 2 3
Future Value - annuityIf you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years?
0 1 2 3
1000 1000 1000
Future Value - annuityIf you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years?
Mathematical Solution:FV = PMT (FVIFA i, n )FV = 1,000 (FVIFA .08, 3 ) (use
FVIFA table, or)
Nilai mendatang – annuitasJika kita menginvestasikan Rp 1 jt pada akhir tahun selama 3 tahun dengan bunga 8%, berapa besar jumlah uang setelah akhir periode 3 tahun?
Mathematical Solution:FV = PMT (FVIFA i, n )FV = 1 jt (FVIFA .08, 3 ) (use FVIFA
table, or)
FV = PMT (1 + i)n - 1 i
Future Value - annuityIf you invest $1,000 at the end of the next 3 years, at 8%, how much would you have after 3 years?
Mathematical Solution:FV = PMT (FVIFA i, n )FV = 1 juta (FVIFA .08, 3 ) (use FVIFA table, or)
FV = PMT (1 + i)n - 1 i
FV = 1 jt (1.08)3 - 1 = Rp 3,246,400 .08
Calculating the Future Value of an Annuity: Educational Savings
Assuming $2000 annual contributions with 9% return, how much will educational savings be worth in 30 years?
FVn = PMT (FVIFA i, n)FV30 = $2000 (FVIFA 9%,30 yr)FV30 = $2000 (136.305)FV30 = $272,610
Present Value of an Annuity Equation
PVn = PMT (PVIFAi,n) PVn = the present value, in today’s
dollars, of a sum of money PMT = the payment to be made at the
end of each time period PVIFAi,n = the present-value interest
factor for an annuity
Present Value of an Annuity Equation (cont’d)
This equation is used to determine the present value of a future stream of payments, such as your pension fund or insurance benefits.
Present Value - annuityWhat is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%?
0 1 2 3
0 1 2 3
1000 1000 1000
Present Value - annuityWhat is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%?
0 1 2 3
1000 1000 1000
Present Value - annuityWhat is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%?
Present Value - annuityWhat is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%?
Mathematical Solution:PV = PMT (PVIFA i, n )PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (use PVIFA
table, or)
Present Value - annuityWhat is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%?
Mathematical Solution:PV = PMT (PVIFA i, n )PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (use PVIFA
table, or) 1
PV = PMT 1 - (1 + i)n i
Present Value - annuityWhat is the PV of $1,000 at the end of each of the next 3 years, if the opportunity cost is 8%?Mathematical Solution:PV = PMT (PVIFA i, n )PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (use PVIFA
table, or) 1
PV = PMT 1 - (1 + i)n i
1PV = 1000 1 - (1.08 )3 =
$2,577.10 .08
Calculating Present Value of an Annuity: Now or Wait?
What is the present value of the 25 annual payments of $50,000 offered to the soon-to-be ex-wife, assuming a 5% discount rate?
PV = PMT (PVIFA i,n) PV = $50,000 (PVIFA 5%, 25)PV = $50,000 (14.094)PV = $704,700
Amortized Loans
Definition -- loans that are repaid in equal periodic installments
With an amortized loan the interest payment declines as your outstanding principal declines; therefore, with each payment you will be paying an increasing amount towards the principal of the loan.
Examples -- car loans or home mortgages
Buying a Car With Four Easy Annual Installments
What are the annual payments to repay $6,000 at 15% interest?
PV = PMT(PVIFA i%,n yr)$6,000 = PMT (PVIFA 15%, 4
yr)$6,000 = PMT (2.855)$2,101.58 = PMT
Cara yang umum di Indonesia: Harga mobil = 180 juta Dp 10% Bunga 10% Tenor 3 tahun nilai kredit = 180 jt – 18 jt = 162 jt Total kredit = 162 jt + 30% x 162 jt
= 210.6 jt Cicilannya = 210.6 jt / 36 = 5.85 jt
per bulan Pembayaran 1 = 18 jt + 5.85 jt +
assuransi + provisi
Perpetuities
Definition – an annuity that lasts forever
PV = PP / i PV = the present value of the perpetuity PP = the annual dollar amount provided
by the perpetuity i = the annual interest (or discount) rate
Contoh:
PV = Rp 10 juta i = 20% PP = Rp 10 juta x 20% = Rp 2 jutaAtau: PP = 1 juta i = 10% PV = Rp 1 juta / 10% = Rp 10 juta
Summary
Future value – the value, in the future, of a current investment
Rule of 72 – estimates how long your investment will take to double at a given rate of return
Present value – today’s value of an investment received in the future
Summary (cont’d)
Annuity – a periodic series of equal payments for a specific length of time
Future value of an annuity – the value, in the future, of a current stream of investments
Present value of an annuity – today’s value of a stream of investments received in the future
Summary (cont’d)
Amortized loans – loans paid in equal periodic installments for a specific length of time
Perpetuities – annuities that continue forever