A. Teori portofolio modern

Teori portofolio modern (MPT) adalah teori investasi yang mencoba untuk memaksimalkan

portofolio yang diharapkan kembali dengan jumlah tertentu risiko portofolio, atau ekuivalen meminimalkan

risiko untuk mencari tingkat pengembalian yang diharapkan, dengan hati-hati memilih berbagai proporsi

aset. Meskipun MPT banyak digunakan dalam praktek dalam industri keuangan dan beberapa pencipta

yang memenangkan hadiah Nobel peringatan untuk teori, dalam beberapa tahun terakhir asumsi dasar

MPT telah banyak ditantang oleh bidang-bidang seperti perilaku ekonomi .

MPT adalah formulasi matematika dari konsep diversifikasi dalam berinvestasi, dengan tujuan

memilih koleksi aset investasi yang telah menurunkan resiko aset kolektif daripada individu. Bahwa ini

mungkin dapat dilihat secara intuitif karena berbagai jenis aset sering perubahan nilai dengan cara yang

berlawanan. Sebagai contoh, karena harga di pasar saham cenderung bergerak secara independen dari

harga di pasar ikatan , koleksi kedua jenis aset sehingga dapat memiliki risiko secara keseluruhan lebih

rendah dibandingkan secara individu. Tetapi diversifikasi menurunkan resiko bahkan jika kembali aset tidak

berkorelasi negatif-sungguh, bahkan jika mereka berkorelasi positif.

Lebih teknis, model MPT aset kita kembali sebagai sebuah terdistribusi secara normal fungsi (atau

lebih umum sebagai eliptik didistribusikan variabel acak ), mendefinisikan risiko sebagai standar deviasi

return, dan model portofolio sebagai kombinasi tertimbang aktiva, supaya kembalinya portofolio adalah

kombinasi tertimbang mengembalikan aset. Dengan menggabungkan aset pengembalian yang berbeda

yang tidak sempurna positif berkorelasi, MPT berupaya mengurangi jumlah varians dari return portofolio.

MPT juga mengasumsikan bahwa investor rasional dan pasar yang efisien .

MPT yang dikembangkan pada tahun 1950 sampai awal 1970 an dan dianggap sebagai kemajuan

penting dalam pemodelan matematika keuangan. Sejak itu, praktis banyak teoritis dan kritik telah

dilontarkan terhadap itu. Ini termasuk fakta bahwa pengembalian keuangan tidak mengikuti distribusi

Gaussian atau bahkan setiap distribusi simetris, dan yang korelasi antara kelas aktiva tidak tetap tetapi

dapat bervariasi tergantung pada peristiwa eksternal (terutama dalam krisis). Lebih lanjut, ada bukti bahwa

investor tidak rasional dan pasar tidak efisien.

Konsep

Konsep dasar di balik MPT adalah bahwa aset dalam investasi portofolio tidak boleh dipilih secara

individual, masing-masing pada kemampuannya sendiri. Sebaliknya, penting untuk mempertimbangkan

bagaimana perubahan setiap aset harga relatif bagi semua aset lainnya dalam portofolio perubahan harga.

Investasi adalah tradeoff antara resiko dan diharapkan kembali. Secara umum, aset dengan

pengembalian yang diharapkan lebih tinggi lebih berisiko. Dengan jumlah tertentu risiko, MPT menjelaskan

bagaimana untuk memilih portofolio dengan return tertinggi yang diharapkan mungkin. Atau, untuk hasil

yang diharapkan diberikan, MPT menjelaskan bagaimana untuk memilih portofolio dengan kemungkinan

resiko terendah (tingkat pengembalian yang diharapkan yang ditargetkan tidak dapat lebih dari kembali

tersedia keamanan tertinggi, tentu saja, kecuali kepemilikan negatif aset yang mungkin.)

MPT Oleh karena itu, suatu bentuk diversifikasi. Dalam tertentu asumsi dan untuk spesifik

kuantitatif definisi risiko dan pengembalian, MPT menjelaskan bagaimana menemukan strategi diversifikasi

terbaik.

Sejarah

Harry Markowitz diperkenalkan MPT 1952 dalam sebuah artikel dan buku 1.959. Lihat juga.

Markowitz mengklasifikasikan itu hanya sebagai "Portfolio Theory," karena "Tak ada yang modern tentang

hal itu."

Tahun 1952 merupakan tahun yang sangat bermakna untuk para investor. Pada tahun tersbut, lahir

prmikiran yang dipandang sebagai revolusi perilaku investor. Perilaku rasional dalam berinvestasi yang dikemukakan

oleh Harry Markowitz. Terima kasih pak Markowitz. Asas pendekatan Markowitz memakai variable keuntunan

sebagai proyeksi risiko investasi. Seperti saham X diharapkan menghasilkan 12% plus minus 4%, dan saham Y

memberikan harapan 12% plus minus 6%. Maka, saham X dianggap lebih berisiko dibandingkan saham Y pada

profit yang sama sebesar 12%. Dengan demikian, saham X menjadi pilihan terbaik investor. Risiko dibentuk

Markowitz berbasis varians. Pembentukan portfolio pun terjadi jika risiko investor telah ditetapkan. Portfolio tersebut,

ada beralaskan empat kenyataan. Pertama, keuntungan yang diharapkan dan risiko merupakan ciri relevan portfolio

investasi. Kedua, investor yang rasional akan memilih portfolio efisien. Ketiga, secara teoritis terdapat peluang

memperoleh portfolio yang berkesan dengan menganalisis setiap sekuritas berbasis profit harapan, varians profit,

dan koefisien korelasi antar profit tiap sekuritas dalam portfolio. Yang keempat adalah dapat dikembangkannya

program komputer yang saat ini memang ada untuk menunjukan eficient frontier. Portfolio yang demikian juga,

berkontribusi sebagai:titik awal aplikasi saintifik dalam manajemen portfolio, asas studi-studi selanjutnya seperti

CAPM dan APT, mempermudah pemahaman hubungan profit dengan risiko. Namun portfolio Markowitz dalam

keberadaannya mempunyai kelemahan yang mencakup: keperluan input data yang banyak, menggunakan data

lampau, tidak menyatakan jangka waktu berlaku perhitungan dibuat, dan perhatian seksama tidak begitu saintifik dari

karena masih mempergunakan pengalaman seorang manajer portfolio. Terlepas dari kelemahan teori portfolio

Markowitz yang telah dikemukakan. Kontribusinya adalah sangat vital. Pikiran, perasaan, dan tindakan Markowitz

dalam menelurkan teori portfolionya layak memperoleh penghargaan.

Risiko dan hasil yang diharapkan

MPT mengasumsikan bahwa investor adalah penentang resiko, yang berarti bahwa dua diberikan

portofolio yang menawarkan pengembalian yang diharapkan sama, investor akan lebih suka kurang

berisiko satu. Dengan demikian, investor akan mengambil risiko meningkat hanya jika dikompensasi

dengan pengembalian yang diharapkan lebih tinggi. Sebaliknya, seorang investor yang mau pengembalian

yang diharapkan lebih tinggi harus menerima risiko yang lebih. Trade-off yang tepat akan sama untuk

semua investor, tetapi investor yang berbeda akan menilai trade-off berbeda berdasarkan karakteristik

keengganan risiko individu. Implikasinya adalah bahwa rasional investor tidak akan berinvestasi dalam

portofolio jika kedua portofolio yang ada dengan lebih baik diharapkan kembali profil-risiko misalnya, jika

untuk tingkat risiko sebuah portofolio ada alternatif yang lebih baik diharapkan kembali.

Perhatikan bahwa teori menggunakan deviasi standar dari return sebagai proxy untuk risiko, yang

berlaku jika tingkat pengembalian aktiva bersama terdistribusi normal atau sebaliknya eliptik

didistribusikan. Ada masalah dengan ini, bagaimanapun, lihat kritik .

Dengan model ini:

kembali Portofolio adalah kombinasi proporsi-tertimbang konstituen aset mengembalikan.

Portofolio volatilitas adalah fungsi dari korelasi ρ ij aset komponen, untuk semua pasangan aset (i,

j).

Secara umum:

Hasil yang diharapkan:

dimana p R adalah tingkat pengembalian portofolio, R i adalah pengembalian aset i dan w i

adalah bobot i aset komponen (yaitu, pangsa i aset dalam portofolio).

Variance return:

di mana ρ i j adalah koefisien korelasi antara pengembalian aset dan j i. Atau ekspresi

dapat ditulis sebagai:

,

di mana ρ i j = 1 untuk i = j.

Return volatilitas (deviasi standar):

Untuk portofolio aset dua:

Portofolio kembali:

Portofolio varians:

Untuk aset tiga portofolio:

Portofolio kembali:

Portofolio varians:

Diversifikasi

Seorang investor dapat mengurangi risiko portofolio hanya dengan menekan kombinasi instrumen

yang positif tidak sempurna berkorelasi ( koefisien korelasi )). Dengan kata lain, investor

dapat mengurangi eksposur mereka terhadap risiko aset individu dengan mengadakan diversifikasi

portofolio aset. Diversifikasi memungkinkan untuk kembali portofolio yang sama diharapkan dengan

penurunan risiko.

Jika semua pasangan aset memiliki korelasi 0-mereka yang sempurna variance return saham

berkorelasi-portofolio adalah jumlah atas seluruh aset dari kuadrat fraksi diselenggarakan di varians waktu

aset pengembalian aset (dan deviasi portofolio standar adalah akar kuadrat dari jumlah ini).

The perbatasan yang efisien tanpa-aset bebas risiko

Efisien Frontier. Hiperbola ini kadang-kadang disebut sebagai 'Bullet Markowitz', dan merupakan frontier

efisien jika tidak aset bebas risiko tersedia. Dengan aset yang bebas risiko, garis lurus adalah perbatasan

yang efisien.

Sebagaimana ditunjukkan dalam grafik ini, setiap kombinasi yang mungkin dari aset berisiko,

tanpa termasuk kepemilikan dari aset bebas risiko, bisa diplot di ruang kembali risiko yang diharapkan, dan

koleksi semua portofolio yang mungkin seperti mendefinisikan suatu daerah dalam ruang ini. Batas kiri

daerah ini adalah suatu hiperbola, dan tepi atas wilayah ini adalah batas efisien dalam adanya aset bebas

risiko (kadang-kadang disebut "peluru Markowitz"). Kombinasi ini sepanjang tepi atas merupakan portofolio

(termasuk ada kepemilikan dari aset bebas risiko) yang ada risiko terendah untuk mencari tingkat

keuntungan yang diharapkan. Setara, portofolio tergeletak di perbatasan yang efisien merupakan

kombinasi menawarkan pengembalian yang diharapkan terbaik untuk tingkat risiko tertentu.

Matriks lebih disukai untuk perhitungan perbatasan efisien. Dalam bentuk matriks, untuk "toleransi

resiko" yang diberikan , Perbatasan yang efisien ditemukan oleh meminimalkan ekspresi

berikut:

T Σ w w - q * R w T

mana

w adalah vektor bobot portofolio dan

Σ w i = 1.

i

(Bobot boleh negatif, yang berarti investor dapat singkat keamanan.);

Σ merupakan matriks kovarian untuk pengembalian aset dalam portofolio;

adalah "toleransi risiko" faktor, dimana 0 hasil dalam portofolio dengan risiko

minimal dan hasil dalam portofolio jauh jauh perbatasan dengan baik diharapkan

pengembalian dan risiko tak terbatas, dan

R adalah vektor dari pengembalian yang diharapkan.

w w T Σ adalah varians dari return portofolio.

T R w adalah hasil yang diharapkan dari portofolio.

Optimasi di atas menemukan titik di perbatasan di mana kebalikan dari kemiringan perbatasan

akan q jika pengembalian varians portofolio bukan standar deviasi diplotkan horizontal. Perbatasan dalam

yang seluruhnya adalah parametrik pada q.

Banyak paket perangkat lunak, termasuk Microsoft Excel , MATLAB , Mathematica dan R , menyediakan

optimasi rutinitas yang cocok untuk masalah di atas.

Pendekatan alternatif untuk menetapkan perbatasan efisien untuk melakukannya parametrically hasil yang

diharapkan pada R w T portofolio. Versi masalah mengharuskan kita meminimalkan

T Σ w w

tunduk

R T = μ w

untuk μ parameter. Masalah ini mudah diselesaikan dengan menggunakan pengali Lagrange .

B. Teorema reksa dana dua

Salah satu hasil penting dari analisis di atas adalah reksa dana dua teorema. Teorema ini

menyatakan bahwa setiap portofolio di perbatasan yang efisien dapat dihasilkan dengan memegang suatu

kombinasi dari dua portofolio diberikan pada perbatasan, dua terakhir portofolio yang diberikan adalah

"reksa dana" dalam nama teorema itu. Jadi tidak adanya aset bebas risiko, investor dapat mencapai setiap

portofolio yang efisien yang diinginkan bahkan jika semua yang diakses adalah sepasang reksa dana

efisien. Jika lokasi portofolio yang diinginkan pada perbatasan antara lokasi dari dua reksa dana, baik

reksa dana akan diadakan dalam jumlah yang positif. Jika portofolio yang diinginkan berada di luar

jangkauan membentang oleh dua reksa dana, maka salah satu reksadana harus dijual pendek

(dilaksanakan dalam kuantitas negatif) sedangkan ukuran investasi di reksa dana lainnya harus lebih besar

dari jumlah yang tersedia untuk investasi (kelebihan didanai oleh pinjaman dari dana lainnya).

C. The-aset bebas risiko dan garis alokasi modal

Artikel utama: Modal baris alokasi

The-aset bebas risiko adalah hipotesis) aset (yang membayar bebas tingkat resiko. Dalam

prakteknya, pemerintah efek jangka pendek (seperti US treasury tagihan ) digunakan sebagai aset bebas

risiko, karena mereka membayar tingkat bunga tetap dan telah sangat rendah default risiko. Aset bebas

resiko memiliki nol variansi dalam Surat Pemberitahuan (maka adalah bebas risiko), yang juga tidak

berkorelasi dengan aset lainnya (dengan definisi, karena varians adalah nol). Akibatnya, ketika

dikombinasikan dengan aset lainnya, atau portofolio aset, perubahan return berhubungan linier terhadap

perubahan dalam risiko sebagai proporsi dalam kombinasi tersebut sangat beragam.

Ketika aset bebas risiko diperkenalkan, setengah-line yang ditunjukkan pada gambar adalah

perbatasan yang efisien baru. Hal ini bersinggungan dengan hiperbola di portofolio berisiko tertinggi murni

dengan rasio Sharpe. mencegat horizontal Its merupakan portofolio dengan 100% dari kepemilikan pada

aset bebas risiko, sedangkan singgung dengan hiperbola mewakili portofolio tanpa kepemilikan bebas

risiko dan 100% dari aset yang dimiliki dalam portofolio yang terjadi pada titik singgung; poin antara

mereka poin portofolio yang mengandung jumlah positif baik dari portofolio singgung berisiko dan aset

bebas risiko dan titik pada garis setengah melampaui titik singgung adalah leveraged portofolio melibatkan

kepemilikan negatif dari aset bebas risiko (yang terakhir telah dijual pendek dengan kata lain, investor telah

meminjam dengan suku bunga bebas risiko) dan jumlah yang diinvestasikan dalam portofolio singgung

sama dengan lebih dari 100% dari modal awal investor. Ini line-setengah efisien disebut garis alokasi

modal (CAL), dan formula yang dapat ditunjukkan untuk menjadi

Dalam formula ini P adalah sub-portofolio aset berisiko di singgung dengan peluru Markowitz, F adalah

aset bebas risiko, dan C adalah kombinasi dari portofolio P dan F.

Oleh diagram, pengenalan aset bebas risiko sebagai komponen kemungkinan portofolio telah

meningkatkan berbagai kombinasi risiko-hasil yang diharapkan tersedia, karena di mana-mana kecuali di

singgung portofolio setengah-line memberikan hasil yang diharapkan lebih tinggi dari yang hiperbola tidak

di setiap tingkat risiko yang mungkin. Fakta bahwa semua titik pada lokus efisien linear dapat dicapai

dengan kombinasi kepemilikan dari aset bebas risiko dan portfolio singgung ini dikenal sebagai teorema

reksa dana satu, dimana reksadana dimaksud adalah singgung portofolio .

D. Harga Asset menggunakan MPT

Analisis di atas menggambarkan perilaku yang optimal dari penanam modal individu. Teori harga

Aset didasarkan pada analisis ini dalam cara berikut. Karena semua orang memegang aset berisiko dalam

proporsi yang identik satu sama lain-yaitu dalam proporsi yang diberikan oleh-portofolio singgung dalam

keseimbangan harga pasar aset berisiko, dan karena itu pengembalian yang diharapkan mereka, akan

menyesuaikan sehingga rasio dalam portofolio singgung adalah sama dengan rasio dalam mana aset

berisiko dipasok ke pasar. Dengan demikian pasokan relatif akan sama dengan tuntutan relatif. MPT

berasal dari hasil yang diharapkan yang diperlukan untuk aset dengan benar harga dalam konteks ini.

E. Risiko sistematik dan risiko spesifik

Risiko spesifik adalah risiko yang terkait dengan aktiva secara individual - dalam portofolio resiko

tersebut dapat dikurangi melalui diversifikasi (risiko spesifik "membatalkan"). risiko khusus juga disebut,

unik, sistematis, atau istimewa risiko diversifiable. Sistematik risiko (alias portofolio risiko atau risiko pasar)

mengacu pada risiko umum untuk semua efek kecuali untuk short selling seperti yang tercantum di bawah

ini, risiko sistematis tidak dapat diversifikasi pergi (dalam satu pasar). Dalam portofolio pasar, aset risiko

tertentu akan diversifikasi pergi sejauh mungkin. Risiko sistematik Oleh karena itu disamakan dengan

resiko (standar deviasi) dari portofolio pasar.

Karena keamanan akan dibeli hanya jika meningkatkan karakteristik keuntungan dan risiko yang

diharapkan dari portofolio pasar, ukuran yang relevan dari risiko keamanan adalah risiko itu menambah

portofolio pasar, dan tidak risiko dalam isolasi. Dalam konteks ini, volatilitas dari aset, dan relasinya

dengan portofolio pasar, secara historis diamati dan karena itu diberikan. (Ada beberapa pendekatan

untuk harga aset yang mencoba untuk aset harga dengan memodelkan sifat stokastik momen

pengembalian aset '-. Ini secara luas disebut sebagai model penentuan harga aset bersyarat)

risiko sistematis dalam satu pasar dapat dikelola melalui strategi menggunakan kedua posisi panjang dan

pendek dalam satu portofolio, menciptakan "pasar netral" portofolio.

F. Modal model penentuan harga aset

Artikel utama: Capital Asset Pricing Model

Kembali aktiva tergantung pada jumlah yang dibayarkan untuk aset hari ini. Harga yang dibayar

harus memastikan bahwa risiko portofolio pasar / karakteristik kembali meningkatkan ketika aset

ditambahkan ke dalamnya. The CAPM adalah model yang berasal yang diharapkan return yang teoritis

(yaitu, tingkat diskonto) untuk aset di pasar, mengingat tingkat bebas risiko tersedia bagi investor dan risiko

pasar secara keseluruhan. The CAPM biasanya dinyatakan:

β, Beta, merupakan ukuran kepekaan aset terhadap perubahan pasar secara keseluruhan; Beta

biasanya ditemukan melalui regresi pada data historis. Beta lebih dari satu menandakan lebih dari

rata-rata "keberisikoan" dalam arti kontribusi aset terhadap risiko portofolio secara keseluruhan;

beta bawah satu menunjukkan kontribusi dari resiko yang lebih rendah rata-rata.

adalah premi pasar, pengembalian kelebihan pengembalian yang diharapkan

portofolio pasar yang diharapkan selama tingkat risiko-bebas.

Persamaan ini dapat statistik diestimasi dengan menggunakan berikut regresi persamaan:

dimana α i adalah disebut asset alpha , β i adalah asset koefisien beta SCL dan merupakan Keamanan

Karakteristik Line .

Setelah yang diharapkan kembali aktiva, E (R i), dihitung dengan menggunakan CAPM, masa

depan arus kas dari aset dapat didiskontokan untuk mereka nilai kini menggunakan tarif untuk menetapkan

harga yang tepat untuk aset tersebut. Sebuah saham berisiko akan memiliki beta yang lebih tinggi dan

akan didiskontokan pada tingkat yang lebih tinggi; kurang saham sensitif akan memiliki beta rendah dan

didiskontokan pada tingkat yang lebih rendah. Secara teori, suatu aset benar harga ketika harga diamati

adalah sama dengan nilai yang dihitung dengan menggunakan tingkat diskonto CAPM diturunkan. Jika

harga diamati lebih tinggi dari penilaian, maka aset tersebut dinilai terlalu tinggi, melainkan undervalued

dengan harga terlalu rendah.

(1) Dampak incremental pada risiko dan hasil yang diharapkan ketika aset berisiko penambahan,

sebuah, akan ditambahkan ke portofolio pasar, m, mengikuti dari formula bagi-aset portofolio

dua. Hasil ini digunakan untuk menurunkan tingkat diskonto aset yang sesuai.

Portofolio pasar's risiko =

Oleh karena itu, risiko ditambahkan ke portofolio =

tapi karena berat dari aset akan relatif rendah,

yaitu tambahan risiko =

Portofolio pasar yang diharapkan kembali =

Oleh karena itu tambahan keuntungan yang diharapkan =

(2) Jika aset, sebuah, benar harga, membaiknya rasio-to-diharapkan kembali resiko dicapai dengan

menambahkannya ke portofolio pasar, m, setidaknya cocok dengan keuntungan dari

pengeluaran uang yang pada peningkatan saham portofolio pasar. Asumsinya adalah bahwa

investor akan membeli aset tersebut dengan dana pinjaman pada tingkat bebas risiko, R f; ini

adalah rasional jika .

Jadi:

yaitu:

yaitu:

adalah "beta", β - yang kovarian antara aset kita kembali dan

mengembalikan pasar dibagi dengan varians dari return-yaitu pasar sensitivitas harga aset

untuk pergerakan di pasar portofolio nilai.

Kritik

Meskipun pentingnya teoritis, kritik pertanyaan MPT apakah itu merupakan strategi investasi yang

ideal, karena modelnya pasar keuangan tidak cocok dengan dunia nyata dalam banyak cara.

Asumsi

Kerangka MPT membuat banyak asumsi tentang investor dan pasar. Beberapa eksplisit dalam

persamaan, seperti penggunaan distribusi Normal untuk kembali model. Lain implisit, seperti pengabaian

pajak dan biaya transaksi. Tak satu pun dari asumsi-asumsi ini sepenuhnya benar, dan masing-masing

MPT kompromi untuk beberapa derajat.

kembali Aset adalah ( bersama ) terdistribusi normal random variabel. Bahkan, sering diamati

yang mengembalikan dalam ekuitas dan pasar lainnya tidak terdistribusi normal. ayunan Besar (3

sampai 6 deviasi standar dari mean) terjadi di pasar jauh lebih sering daripada asumsi distribusi

normal akan memprediksi. [8] Sementara model ini juga dapat dibenarkan dengan asumsi setiap

distribusi return yang bersama-sama elips , [9] [10] semua distribusi elips sendi simetris sedangkan

secara empiris tingkat pengembalian aset tidak.

Korelasi antara aset yang tetap dan konstan selamanya. Korelasi tergantung pada hubungan

sistemik antara aset, dan berubah ketika perubahan hubungan ini. Contohnya termasuk salah

satu negara menyatakan perang yang lain, atau crash pasar umum. Selama masa krisis

keuangan semua aset cenderung menjadi berkorelasi positif, karena mereka semua bergerak

(turun) bersama-sama. Dengan kata lain, MPT rusak tepat ketika investor yang paling

membutuhkan perlindungan dari risiko.

Semua investor bertujuan untuk memaksimalkan utilitas ekonomi (dengan kata lain, untuk

membuat uang sebanyak mungkin, meskipun ada pertimbangan lainnya). Ini adalah asumsi kunci

dari hipotesis pasar yang efisien , yang di atasnya bergantung MPT.

Semua investor adalah rasional dan tidak mau mengambil resiko tersebut. Ini adalah satu lagi

asumsi hipotesis pasar yang efisien , tetapi sekarang kita tahu dari perilaku ekonomi bahwa

peserta pasar tidak rasional . Tidak memungkinkan untuk "perilaku kelompok" atau para investor

yang akan menerima pengembalian rendah untuk risiko yang lebih tinggi. penjudi Casino jelas

membayar untuk risiko, dan mungkin bahwa beberapa pedagang saham akan membayar untuk

risiko juga.

Semua investor memiliki akses ke informasi yang sama pada waktu yang sama. Ini juga berasal

dari hipotesis pasar yang efisien . Bahkan, pasar nyata mengandung asimetri informasi , insider

trading , dan mereka yang hanya informasi yang lebih baik daripada yang lain.

Investor memiliki konsepsi yang akurat retur mungkin, yaitu probabilitas kepercayaan investor

sesuai dengan distribusi yang benar pengembalian. Kemungkinan berbeda adalah bahwa harapan

investor bias, menyebabkan harga pasar menjadi informationally efisien. Kemungkinan ini

dipelajari di bidang keuangan perilaku , yang menggunakan asumsi psikologis untuk menyediakan

alternatif untuk CAPM seperti model penentuan harga aset berbasis terlalu percaya of Kent Daniel,

David Hirshleifer , dan Avanidhar Subrahmanyam (2001). [11]

Tidak ada pajak atau biaya transaksi. Produk keuangan Real dikenakan baik untuk pajak dan

biaya transaksi (seperti biaya broker), dan mengambil ini ke dalam account akan mengubah

komposisi portofolio yang optimal. Asumsi ini bisa santai dengan versi yang lebih rumit model. [

rujukan? ]

Semua investor adalah harga pengambil, yaitu, tindakan mereka tidak mempengaruhi harga

melalui. Pada kenyataannya cukup besar, penjualan atau pembelian aset individu bisa

memasarkan pergeseran harga untuk itu aset dan lain-lain ( lintas elastisitas permintaan ).

Seorang investor mungkin bahkan tidak mampu merakit teoritis portofolio optimal jika pasar

bergerak terlalu jauh sementara mereka membeli efek yang diperlukan.

Setiap investor dapat meminjamkan dan meminjam jumlah yang tidak terbatas pada tingkat bunga

bebas risiko. Pada kenyataannya, setiap investor memiliki batas kredit.

Semua efek dapat dibagi menjadi paket dari berbagai ukuran,. Pada kenyataannya pecahan,

saham dapat biasanya tidak dibeli atau dijual dan beberapa aset memiliki ukuran minimum

pesanan.

versi lebih kompleks dari MPT dapat mempertimbangkan model yang lebih canggih dari dunia (seperti

satu dengan distribusi non-normal dan pajak), tetapi semua model matematika keuangan masih

mengandalkan banyak tempat realistis.

G. MPT tidak benar-benar model pasar

Resiko, Return, dan dilakukan korelasi digunakan oleh MPT didasarkan pada nilai-nilai yang

diharapkan , yang berarti bahwa mereka pernyataan matematis tentang masa depan (nilai yang diharapkan

kembali adalah eksplisit dalam persamaan di atas, dan tersirat dalam definisi variansi dan kovariansi ) .

Dalam prakteknya investor harus mengganti prediksi berdasarkan pengukuran sejarah pengembalian aset

dan volatilitas untuk nilai-nilai dalam persamaan. Sangat diharapkan nilai-nilai sering seperti gagal

mempertimbangkan keadaan baru yang tidak ada apabila data historis yang dihasilkan.

Lebih fundamental, investor terjebak dengan mengestimasi parameter kunci dari data pasar terakhir

karena MPT upaya untuk model risiko dalam hal kemungkinan kerugian, tetapi mengatakan apa-apa

tentang mengapa mereka kerugian yang mungkin terjadi. pengukuran risiko yang digunakan adalah

probabilistik di alam, bukan struktural. Ini adalah perbedaan utama dibandingkan dengan pendekatan

banyak teknik manajemen risiko .

Pilihan teori dan MPT memiliki minimal satu perbedaan konseptual penting dari penilaian risiko

probabilistik dilakukan oleh] nuklir daya [tanaman. Seorang PRA adalah apa ekonom akan memanggil

model struktural. Komponen dari sistem dan hubungan mereka dimodelkan dalam simulasi Monte Carlo .

Jika katup X gagal, itu menyebabkan hilangnya tekanan kembali pompa Y, menyebabkan penurunan

mengalir ke kapal Z, dan seterusnya.

Tetapi dalam Black-Scholes persamaan dan MPT, tidak ada upaya menjelaskan struktur yang

mendasari perubahan harga. Berbagai hasil hanya diberikan probabilitas. Dan, tidak seperti PRA, jika

tidak ada sejarah acara sistem-tingkat tertentu seperti sebuah krisis likuiditas , tidak ada cara untuk

menghitung kemungkinan itu. Jika insinyur nuklir berlari manajemen risiko dengan cara ini, mereka tidak

akan mampu menghitung kemungkinan meltdown di pabrik tertentu sampai beberapa peristiwa serupa

terjadi dalam desain reaktor yang sama.

Pada dasarnya, matematika MPT melihat pasar sebagai kumpulan dadu. Dengan memeriksa data

pasar masa lalu kita bisa mengembangkan hipotesis tentang bagaimana dadu yang berbobot, tetapi ini

tidak bermanfaat jika pasar benar-benar bergantung pada jauh lebih besar dan lebih rumit kacau dunia

sistem. Untuk alasan ini, model struktural yang akurat tentang pasar keuangan nyata tampaknya tidak akan

datang karena mereka pada dasarnya akan model struktural dari seluruh dunia. Meskipun demikian ada

tumbuh kesadaran konsep risiko sistemik dalam pasar keuangan, yang harus mengarah ke pasar Model

yang lebih canggih.

Pengukuran risiko Matematika juga berguna hanya untuk derajat bahwa mereka benar

mencerminkan keprihatinan para investor tidak ada gunanya meminimalkan variabel yang tidak ada yang

peduli dalam praktek. MPT menggunakan konsep matematika dari varians untuk mengukur risiko, dan ini

mungkin dibenarkan dalam asumsi eliptik didistribusikan kembali seperti terdistribusi normal kembali, tapi

untuk kembali umum distribusi ukuran risiko lainnya (seperti mengukur risiko koheren ) lebih baik mungkin

mencerminkan preferensi benar 'investor .

Khususnya, varians adalah ukuran simetris yang penting tinggi kembali normal seperti sama

berisiko rendah kembali normal. Beberapa berpendapat bahwa, dalam kenyataannya, investor hanya

berkepentingan dengan kerugian, dan tidak peduli dengan dispersi atau sesak pengembalian atas rata-

rata. Menurut pandangan ini, konsep intuitif kita risiko secara mendasar asimetris di alam.

MPT tidak memperhitungkan untuk personal, lingkungan, strategis, atau dimensi sosial dari

keputusan investasi. Ini hanya mencoba untuk memaksimalkan keuntungan risiko disesuaikan, tanpa

memperhatikan konsekuensi lain. Dalam arti sempit, ketergantungan lengkap pada aset harga

membuatnya rentan terhadap semua standar kegagalan pasar seperti yang timbul dari asimetri informasi ,

eksternalitas, dan barang publik. Ini juga penghargaan penipuan perusahaan dan akuntansi tidak jujur.

Lebih luas, perusahaan mungkin memiliki tujuan strategis atau sosial yang membentuk keputusan

investasi, dan seorang investor individu mungkin memiliki tujuan pribadi. Dalam kedua kasus, informasi

selain kembali sejarah yang relevan.

Keuangan ekonom Nassim Nicholas Taleb juga mengkritik teori portofolio modern karena mengasumsikan

suatu distribusi Gaussian:

Setelah crash pasar saham (tahun 1987), mereka dihargai dua teori, Harry Markowitz dan William

Sharpe, yang membangun model Platonik indah pada dasar Gaussian, berkontribusi terhadap apa

yang disebut Teori Portofolio Modern. Cukup, jika Anda menghapus asumsi Gaussian mereka dan

memperlakukan harga sebagai scalable, Anda pergi dengan udara panas. Komite Nobel bisa diuji

Model Markowitz, dan Sharpe - mereka bekerja seperti dukun obat yang dijual di Internet - tapi tak

seorang pun di Stockholm tampaknya telah memikirkan hal itu. [12] : p.279

H. MPT ini tidak berlaku sendiri pada harga aset ke rekening

Diversifikasi menghilangkan risiko non-sistematis, tapi pada biaya meningkatkan risiko sistematis .

Diversifikasi memaksa manajer portofolio untuk berinvestasi dalam aset tanpa menganalisa fundamental

mereka, semata-mata untuk kepentingan menghilangkan portofolio non-sistematis risiko (yang CAPM

mengasumsikan investasi di semua aset yang tersedia). Permintaan meningkat secara artifisial mendorong

naik harga aset yang, jika dianalisis secara individual, akan nilai fundamental sedikit. Hasilnya adalah

bahwa seluruh portofolio menjadi lebih mahal dan, sebagai akibatnya, kemungkinan kembali positif

menurun (yaitu risiko meningkat portofolio).

Ekstensi

Sejak diluncurkannya MPT di tahun 1952, banyak usaha telah dilakukan untuk meningkatkan

model, terutama dengan menggunakan asumsi yang lebih realistis.

teori portofolio modern-Post meluas MPT dengan mengadopsi non-terdistribusi normal, ukuran asimetris

risiko. Ini membantu dengan beberapa masalah, bukan yang lainnya.

Black-Litterman model optimasi merupakan perpanjangan dari optimasi Markowitz tak terbatas yang

menggabungkan relatif dan absolut `pandangan 'pada input risiko dan pengembalian