TEORI PORTOFOLIOTEORI PORTOFOLIO

Penopang Manajemen PortofolioPenopang Manajemen Portofolio

Teori portofolioTeori portofolio Teori pasar modalTeori pasar modal

Teori PortofolioTeori Portofolio

Portofolio adalah kombinasi atau Portofolio adalah kombinasi atau gabungan atau sekumpulan aset, baik gabungan atau sekumpulan aset, baik aset riil maupun aset financial yang dimiliki aset riil maupun aset financial yang dimiliki investor.investor.

Pengembalian portofolio yang dihaPengembalian portofolio yang dihararapkan pkan dan tingkat resiko portofolio yang dapat dan tingkat resiko portofolio yang dapat diterima serta menunjukditerima serta menunjukkkan cara an cara pembentukan portofolio yang optimalpembentukan portofolio yang optimal

Teori Pasar ModalTeori Pasar Modal

Berhubungan dengan pengaruh Berhubungan dengan pengaruh keputusan investor terhadap harga keputusan investor terhadap harga sekuritassekuritas

MenunjukMenunjukkkan hubungan yang seharusnya an hubungan yang seharusnya terjadi antara pengembalian dan resiko terjadi antara pengembalian dan resiko sekuritas jika investor membentuk sekuritas jika investor membentuk portofolio yang sesuai dengan teori portofolio yang sesuai dengan teori portofolioportofolio

Konsep DasarKonsep Dasar

Portofolio yang efisien dan optimalPortofolio yang efisien dan optimal Fungsi kegunaan dan kurva indiferensFungsi kegunaan dan kurva indiferens Aktiva beresiko dan aktiva bebas resikoAktiva beresiko dan aktiva bebas resiko

Portofolio yang Efisien dan OptimalPortofolio yang Efisien dan Optimal

Dalam pembentukan portofolio investor Dalam pembentukan portofolio investor berusaha memaksimalkan pengembalian berusaha memaksimalkan pengembalian yang diharapkan dari investasi dengan yang diharapkan dari investasi dengan tingkat resiko tertentu yang dapat diterima tingkat resiko tertentu yang dapat diterima – portofolio yang efisien– portofolio yang efisien

Asumsi wajar adalah investor cenderung Asumsi wajar adalah investor cenderung menghindari resikomenghindari resiko

Jika memiliki beberapa pilihan portofolio Jika memiliki beberapa pilihan portofolio yang efisien maka yang dipilih portofolio yang efisien maka yang dipilih portofolio yang paling optimalyang paling optimal

PEMILIHAN PORTOFOLIO YANG PEMILIHAN PORTOFOLIO YANG EFISIENEFISIEN

Investor dapat menentukan kombinasi dari Investor dapat menentukan kombinasi dari efek-efek untuk membentuk portofolio, baik efek-efek untuk membentuk portofolio, baik yang efisien maupun yang tidak efisien.yang efisien maupun yang tidak efisien.

Portofolio efisien apabila portofolio tersebut Portofolio efisien apabila portofolio tersebut ketika dibandingkan dengan portofolio lain ketika dibandingkan dengan portofolio lain memenuhi kondisi berikut :memenuhi kondisi berikut :

1.1. Memberikan E(R) terbesar dengan risiko Memberikan E(R) terbesar dengan risiko yang samayang sama

2.2. Memberikan risiko terkecil dengan E(R) yang Memberikan risiko terkecil dengan E(R) yang sama.sama.

Gambar 5.1 Gambar 5.1 menunjukkan menunjukkan

investoinvestorr membentuk membentuk portofolio:portofolio:

A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F, GG, , H, IH, I dan Jdan J

Pada gambar Pada gambar garis garis B,C,D,E,F B,C,D,E,F menunjukmenunjukkkan an garis yang garis yang efisien efisien (efficient (efficient frontier), frontier), garis garis yang yang menunjukmenunjukkkan an sejumlah sejumlah portofolio portofolio efisien. Garis efisien. Garis yang yang dibawahnya dibawahnya merupakan merupakan portofolio tidak portofolio tidak efisienefisien

PEMILIHAN PORTOFOLIO YANG PEMILIHAN PORTOFOLIO YANG OPTIMALOPTIMAL

Semua portofolio yang terletak pada efficient Semua portofolio yang terletak pada efficient frontier merupakan portofolio efisien dan tidak frontier merupakan portofolio efisien dan tidak dapat dikatakan portofolio mana yang optimal. dapat dikatakan portofolio mana yang optimal. Untuk memilih salah satu dari portofolio tersebut Untuk memilih salah satu dari portofolio tersebut digunakan pendekatan digunakan pendekatan kurva indiferenkurva indiferen

Kurva IndiferenKurva Indiferen

Dalam manajemen investasi, kuDalam manajemen investasi, kurrva indiferen va indiferen ((indifference curveindifference curve) merupakan suatu ) merupakan suatu kurva yang menunjukan berbagai kurva yang menunjukan berbagai kombinasi efek yang memberikan tingkat kombinasi efek yang memberikan tingkat pengembalian yang sama pengembalian yang sama (indifference(indifference))

Pada gambar 5.5 jika diamati antara titik A, C, dan D memberikan risiko yang sama, namun titik D memberikan E(R) lebih tinggi dari titik C dan titik C memberikan E(R) lebih tinggi dari titik A. Investor yang rasional akan memilih titik D

Kombinasi portofolio IC yang tertinggi yaitu IC 3 akan memberikan tingkat kepuasan yang tinggi, investor yang rasional akan memilih situasi tersebut

Pada gambar 5.6 tampak portofolio yang optimal terjadi pada saat kemiringan IC sama dengan slop EF (efficient frontier), yaitu pada titik singgung kedua kurva tersebut yang menunjukkan kepuasan tertinggi

Garis singgung antara EF dengan IC tertinggi merupakan portofolio optimal yang kondisi ini dibutuhkan investor. Portofolio mana yang akan dipilih tergantung dari fungsi utilitasnya. Tentunya yang dipilih adalah portofolioyang sesuai dengan preferensi investor terhadap return dan risiko yang bersedia ditanggungnya.

Karakteristik Fungsi UtilitaKarakteristik Fungsi UtilitassFungsi utFungsi utiilitas dikaitkan dengan preferensi litas dikaitkan dengan preferensi

investor terhadap risiko dibedakan :investor terhadap risiko dibedakan :

1.1. Sikap yang tidak menyukai risiko ( Sikap yang tidak menyukai risiko ( risk risk averteraverter))

2.2. Sikap yang netral terhadap risiko (Sikap yang netral terhadap risiko (risk risk naturanatural) l)

3.3. Sikap yang menyukai risiko (Sikap yang menyukai risiko (risk seekerrisk seeker))

Fungsi Kegunaan dan Kurva Fungsi Kegunaan dan Kurva IndiferensIndiferens

Fungsi kegunaan – menyatakan preferensi Fungsi kegunaan – menyatakan preferensi (pilihan) dari entitas ekonomi sehubungan (pilihan) dari entitas ekonomi sehubungan dengan pengembalian dan resiko yang dengan pengembalian dan resiko yang dihadapidihadapi

Fungsi kegunaan dapat dinyatakan dalam Fungsi kegunaan dapat dinyatakan dalam bentuk grafis yaitu kurva indeferensbentuk grafis yaitu kurva indeferens

Kurva IndiferensKurva IndiferensP

enge

mba

lian

yang

dih

arap

kan

Resiko

u1

u2

u3

u

u’

Kegunaan meningkat

Keterangan Kurva InferensKeterangan Kurva Inferens

u’ = Tingkat pengembalian yang u’ = Tingkat pengembalian yang diharapkan lebih besar dan memiliki resiko diharapkan lebih besar dan memiliki resiko yang lebih besar dibanding – uyang lebih besar dibanding – u

Kurva indiferens semakin jauh dari sumbu Kurva indiferens semakin jauh dari sumbu horizontal, mewakili tingkat pengembalian horizontal, mewakili tingkat pengembalian yang lebih tinggi pada setiap tingkat resikoyang lebih tinggi pada setiap tingkat resiko

Aktiva beresiko dan aktiva bebas Aktiva beresiko dan aktiva bebas resikoresiko

Aktiva beresikoAktiva beresiko, merupakan aktiva dimana , merupakan aktiva dimana pengembalian yang akan diterima di masa pengembalian yang akan diterima di masa depan bersifat tidak pastidepan bersifat tidak pasti

Aktiva bebas beresikoAktiva bebas beresiko, merupakan aktiva , merupakan aktiva yang pengembalian masa depannya dapat yang pengembalian masa depannya dapat diketahui dengan pasti – umum diketahui dengan pasti – umum merupakan kewajiban jangka pendek merupakan kewajiban jangka pendek pemerintahpemerintah

Mengukur Pengembalian Mengukur Pengembalian Diharapkan dari Suatu PortofolioDiharapkan dari Suatu Portofolio

Mengukur pengembalian portofolio Mengukur pengembalian portofolio periode tunggalperiode tunggal

Pengembalian diharapkan dari portofolio Pengembalian diharapkan dari portofolio aktiva beresikoaktiva beresiko

Mengukur pengembalian portofolio Mengukur pengembalian portofolio periode tunggalperiode tunggal

Pengembalian aktual dari suatu portofolio Pengembalian aktual dari suatu portofolio aktiva sepanjang periode waktu tertentu aktiva sepanjang periode waktu tertentu dapat dihitung :dapat dihitung :RRpp = w = w11RR11 + w + w22RR22 + ... + w + ... + wGGRRGG

GG

RRpp = = w wg g RRgg g=1g=1

Keterangan :Keterangan :Rp = tingkat pengembalian portofolio selama periode berjalanRp = tingkat pengembalian portofolio selama periode berjalanRg = tingkat pengembalian aktiva g selama periode berjalanRg = tingkat pengembalian aktiva g selama periode berjalanwg = berat aktiva g pada portofolio – bagian dari nilai pasar keseluruhanwg = berat aktiva g pada portofolio – bagian dari nilai pasar keseluruhanG = jumlah aktiva pada portofolioG = jumlah aktiva pada portofolio

Contoh kasusContoh kasusAktivaAktiva Nilai pasar Tingkat pengembalianNilai pasar Tingkat pengembalian

11 $ 6 juta$ 6 juta 12 %12 %

22 $ 8 juta$ 8 juta 10 %10 %

33 $ 11 juta$ 11 juta 5 % 5 %

TotalTotal $ 25 Juta$ 25 Juta

RR11 = 12 % = 12 % ww11 = 6 / 25 = 0,24 = 24 % = 6 / 25 = 0,24 = 24 %

RR22 = 10 % = 10 % ww22 = 8 / 25 = 0,32 = 32 % = 8 / 25 = 0,32 = 32 %

RR33 = 5 % = 5 % ww33 = 11/25 = 0,44 = 44 % = 11/25 = 0,44 = 44 %

Rp = 0,24 (0.12) + 0,32 (0.10) + 0,44 (0.5)Rp = 0,24 (0.12) + 0,32 (0.10) + 0,44 (0.5)

Rp = 0,0828 = 8,28 %Rp = 0,0828 = 8,28 %

Pengembalian diharapkan dari Pengembalian diharapkan dari portofolio aktiva beresikoportofolio aktiva beresiko

Nilai yang diberikan kepada pengembalian yang Nilai yang diberikan kepada pengembalian yang diharapkan dari setiap aktiva merupakan diharapkan dari setiap aktiva merupakan persentase dari nilai pasar aktiva terhadap nilaipersentase dari nilai pasar aktiva terhadap nilai

E(RE(Rpp) = w) = w11E(RE(R11) + w) + w22E(RE(R22) + ... + w) + ... + wGGE(RE(RGG))

Keterangan :Keterangan :E( ) = harapanE( ) = harapanE(Rp) = E(Rp) = pengembalianpengembalian exante – pengembalian diharapkan dari portofolio exante – pengembalian diharapkan dari portofolio sepanjang periode waktu tertentusepanjang periode waktu tertentu

Lanjutan....Lanjutan....

Pengembalian yang diharapkanPengembalian yang diharapkan

E (RE (Rii) = p) = p11rr11 + p + p22rr22 + ... + p + ... + pNNrrNN

Keterangan :Keterangan :

rrnn = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva i = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva i

ppnn = probabilita memperoleh tingkat pengembalian n bagi aktiva i = probabilita memperoleh tingkat pengembalian n bagi aktiva i

N = jumlah penghasilan yang mungkin bagi tingkat pengembalianN = jumlah penghasilan yang mungkin bagi tingkat pengembalian

Contoh KasusContoh KasusDistribusi probabilitas tingkat pengembalian bagi saham XDistribusi probabilitas tingkat pengembalian bagi saham XYYZZNN Tingkat pengembalian Tingkat pengembalian Probabilitas kejadian Probabilitas kejadian11 15 %15 % 0.500.5022 10 %10 % 0.300.3033 5 % 5 % 0.130.1344 0 % 0 % 0.050.0555 - 5 %- 5 % 0.200.20TotalTotal 1.001.00

E(RE(RXYZXYZ) = 0.50(15%) + 0.30(10%) + 0.13(5%) + 0.05 (0%) +) = 0.50(15%) + 0.30(10%) + 0.13(5%) + 0.05 (0%) + 0.20 (-5%)0.20 (-5%) = = 11 %11 %

11% = nilai atau rata-rata hitung (mean) yang diharapkan dari 11% = nilai atau rata-rata hitung (mean) yang diharapkan dari distribusi probabilitas bagi tingkat pengembalian saham XYZdistribusi probabilitas bagi tingkat pengembalian saham XYZ

Tingkat Keuntungan PortofolioTingkat Keuntungan Portofolio

Mengukur Resiko PortofolioMengukur Resiko Portofolio

Resiko merupakan kerugian yang dihadapiResiko merupakan kerugian yang dihadapi Menurut Prof. Harry Markowitz: Resiko Menurut Prof. Harry Markowitz: Resiko

sebagai varians pengembalian diharapkan sebagai varians pengembalian diharapkan aktivaaktiva

Varians Sebagai Alat Ukur ResikoVarians Sebagai Alat Ukur Resiko

Varians dari variabel acak adalah ukuran Varians dari variabel acak adalah ukuran penyimpangan dari penghasilan ayng penyimpangan dari penghasilan ayng mungkin di sekitar nilai yang diharapkanmungkin di sekitar nilai yang diharapkan

Pengembalian aktiva, varians adalah Pengembalian aktiva, varians adalah ukuran penyimpangan penghasilan yang ukuran penyimpangan penghasilan yang mungkin bagi tingkat pengembalian di mungkin bagi tingkat pengembalian di sekitar pengembalian yang diharapkansekitar pengembalian yang diharapkan

Lanjutan...Lanjutan...

PersamaanPersamaan

var (Rvar (Rii) = p) = p11[r[r11-E(R-E(Rii)])]22 + p + p22[r[r22-E(R-E(Rii)])]22 + ... + ...

+ p+ pNN[r[rNN-E(R-E(Rii)])]22

atau atau NN

var (Rvar (Rii) = ) = p pnn[r[rmm-E(R-E(Rii)])]22

n=1n=1

Contoh KasusContoh KasusDistribusi probabilitas pengembalian saham XYZ, Distribusi probabilitas pengembalian saham XYZ, maka varians :maka varians :

var (Rvar (Rxyzxyz) = 0.50(15% - 11%)) = 0.50(15% - 11%)2 2 + 0.30(10% - 11%)+ 0.30(10% - 11%)22 + +

0.13(5% - 11%)0.13(5% - 11%)22 + 0.05(0% - 11%) + 0.05(0% - 11%)22 + +

0.02(-5% - 11 %)0.02(-5% - 11 %)22

= 24 %= 24 %

Varians dikaitkan dengan distribusi pengembalian Varians dikaitkan dengan distribusi pengembalian mengukur kekencangan dimana distribusi mengukur kekencangan dimana distribusi dikelompokan disekitar mean atau pengembalian yang dikelompokan disekitar mean atau pengembalian yang diharapkandiharapkan

Lanjutan...Lanjutan...

Menurut Harry Markowitz : Kekencangan Menurut Harry Markowitz : Kekencangan atau varians ini sama dengan atau varians ini sama dengan ketidakpastian atau resiko suatu investasiketidakpastian atau resiko suatu investasi

Jika aktiva tidak memiliki resiko, maka Jika aktiva tidak memiliki resiko, maka penyimpangan pengembalian diharapkan penyimpangan pengembalian diharapkan dari aktiva tersebut adalah 0 (nol)dari aktiva tersebut adalah 0 (nol)

Deviasi StandarDeviasi Standar

Varians dinyatakan dalam unit kuadrat, Varians dinyatakan dalam unit kuadrat, varians diubah menjadi deviasi standar varians diubah menjadi deviasi standar atau akar kuadrat dari variansatau akar kuadrat dari varians

SD(RSD(Rii) = ) = √√ var (R var (Rii))

Maka deviasi standar saham XYZMaka deviasi standar saham XYZ

SD(RSD(RXYZXYZ) = ) = √√ 24 % = 4,9 % 24 % = 4,9 %

Kritikan Terhadap Varians Sebagai Kritikan Terhadap Varians Sebagai Alat UkurAlat Ukur

Varians mengukur penyimpangan pengembalian Varians mengukur penyimpangan pengembalian aktiva di sekitar nilai yang diharapkan, maka aktiva di sekitar nilai yang diharapkan, maka varians mempertimbangkan juga pengembalian varians mempertimbangkan juga pengembalian di atas atau di bawah nilai pengembalian yang di atas atau di bawah nilai pengembalian yang diharapkandiharapkan

Varians hanya merupakan satu ukuran tentang Varians hanya merupakan satu ukuran tentang bagaimana pengembalian bervariasi di sekitar bagaimana pengembalian bervariasi di sekitar pengembalian yang diharapkan.pengembalian yang diharapkan.

Pandangan Harry MarkowitzPandangan Harry Markowitz Menyadari keterbatasan dan menyarankan Menyadari keterbatasan dan menyarankan

pengukuran resiko sisi bawah (downside risk) – pengukuran resiko sisi bawah (downside risk) – resiko memperoleh pengembalian di bawah resiko memperoleh pengembalian di bawah pengembalian diharapkan – disebut dengan semi pengembalian diharapkan – disebut dengan semi variansvarians

Varians dapat dibenarkan berdasarkan bukti Varians dapat dibenarkan berdasarkan bukti empiris yang menyatakan distribusi pengembalian empiris yang menyatakan distribusi pengembalian saham di masa lalu bersifat simetris. saham di masa lalu bersifat simetris. Pengembalian yang diharapkan dan varians Pengembalian yang diharapkan dan varians merupakan dua parameter yang dipertimbangkan merupakan dua parameter yang dipertimbangkan dalam pembuatan keputusandalam pembuatan keputusan

Mengukur Resiko Portofolio dari Mengukur Resiko Portofolio dari Portofolio Dua AktivaPortofolio Dua Aktiva

FormulaFormula

var(Rp) = wvar(Rp) = wii2 2 var(Rvar(Rii) + w) + wii

22 var (R var (Rjj) + 2w) + 2wi i wwj j cov(Rcov(Rii,R,Rjj))

DimanaDimana

cov(Rcov(Rii,R,Rjj) = kovarians antara pengembalian bagi aktiva i) = kovarians antara pengembalian bagi aktiva i

dan aktiva jdan aktiva j

KovarianKovarian

Tingkat diTingkat di mana pengembalian kedua mana pengembalian kedua aktiva berbeda atau berubah secara aktiva berbeda atau berubah secara bersamaanbersamaan

Kovarian positif (+) : pengembalian kedua Kovarian positif (+) : pengembalian kedua aktiva cenderung bergerak atau berubah aktiva cenderung bergerak atau berubah pada arah yang samapada arah yang sama

Kovarian negatif (-) : Pengembalian Kovarian negatif (-) : Pengembalian bergerak pada arah yang berlawananbergerak pada arah yang berlawanan

Formula Kovarian aktiva i dan jFormula Kovarian aktiva i dan j

Cov(Ri,Rj) = pCov(Ri,Rj) = p11[r[ri1 i1 - E(R- E(Rii)][r)][ri1i1 – E(R – E(Rii)] + p)] + p22[r[ri2 i2 – E(R– E(Rii)][r)][ri2i2 – E(R – E(Rii)] )]

+ ... + p+ ... + p11[r[riN iN - E(R- E(Rii)][r)][riNiN – E(R – E(Rii)] )]

Dimana :Dimana :

rin = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva irin = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva i

rjn = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva jrjn = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva j

Pn= kemungkinan memperoleh tingkat pengembalian n bagi aktiva i dan jPn= kemungkinan memperoleh tingkat pengembalian n bagi aktiva i dan j

N = jumlah hasil yang mungkin bagi tingkat pengembalianN = jumlah hasil yang mungkin bagi tingkat pengembalian

Contoh KasusContoh KasusNN Tingkat Tingkat Tingkat Tingkat

pengembalian pengembalian Probabilitas pengembalian pengembalian Probabilitas saham A saham A Saham B kejadian Saham B kejadian

11 15 % 15 % 8 % 8 % 0.500.50

22 10 % 10 % 11 % 11 % 0.300.30

33 5 % 5 % 6 % 6 % 0.130.13

44 0 % 0 % 0 % 0 % 0.050.05

55 - 5 % - 5 % - 4 % - 4 % 0.200.20

TotalTotal 1.001.00

Pengembalian diharapkan 11 %Pengembalian diharapkan 11 % 8 % 8 %

VariansVarians 24 % 24 % 9 % 9 %

Standar deviasiStandar deviasi 4,9 % 4,9 % 3 % 3 %

Kovarian antara sahan A dan Kovarian antara sahan A dan saham Bsaham B

cov (Rcov (RAA,R,RBB) = 0.50 (15%-11%) (8%-8%) +) = 0.50 (15%-11%) (8%-8%) +

0.30 (10%-11%) (11%-8%) +0.30 (10%-11%) (11%-8%) +

0.13 (5%-11%) (6%-8%) +0.13 (5%-11%) (6%-8%) +

0.05 (0%-11%) (0%-8%) +0.05 (0%-11%) (0%-8%) +

0.02 (-5%-11%) (-4%-8%)0.02 (-5%-11%) (-4%-8%)

= 8,9 %= 8,9 %

Kovarian dapat dianggap korelasi antara Kovarian dapat dianggap korelasi antara pengembalian yang diharapkan dari kedua aktivapengembalian yang diharapkan dari kedua aktiva

Hubungan antara Kovarian dan Hubungan antara Kovarian dan KorelasiKorelasi

cov (Rcov (Rii,R,Rjj))

Cor (RCor (Rii,R,Rjj) = ) =

SD(RSD(Rii) SD(R) SD(Rjj))

Koefisien korelasiKoefisien korelasi

+ 1 : adanya pergerakan arah yang sama dengan + 1 : adanya pergerakan arah yang sama dengan

sempurnasempurna

- 1 : adanya pergerakan ke arah yang berlawanan dengan - 1 : adanya pergerakan ke arah yang berlawanan dengan

sempurna sempurna

Contoh KasusContoh Kasus

Hubungan antara kovarian dan korelasi Hubungan antara kovarian dan korelasi saham A dan saham B :saham A dan saham B :

8,98,9

Cor (RCor (RAA, R, RBB) = ) =

(4,9) (4,3)(4,9) (4,3)

= = 0,600,60

Mengukur Resiko Portofolio Lebih Mengukur Resiko Portofolio Lebih dari Dua Aktivadari Dua Aktiva

Formula tiga aktiva Formula tiga aktiva i, ji, j dan dan kk

var(Rp) = wvar(Rp) = wii2 2 var(Rvar(Rii) + w) + wkk

22 var (R var (Rkk) + 2w) + 2wi i wwj j cov(Rcov(Rii,R,Rjj) )

+ 2w+ 2wi i wwk k cov(Rcov(Rii,R,Rkk) + 2w) + 2wj j wwk k cov(Rcov(Rjj,R,Rkk))

Varians dari pengembalian diharapkan suatu Varians dari pengembalian diharapkan suatu portofolio adalah jumlah tertimbang aktiva portofolio adalah jumlah tertimbang aktiva tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tunggal dalam portofolio ditambah jumlah tertimbang tingkat dimana aktiva mengalami tertimbang tingkat dimana aktiva mengalami perubahan bersamam-samaperubahan bersamam-sama

Menggunakan Data Historis Untuk Menggunakan Data Historis Untuk Memperkirakan InputMemperkirakan Input

Manajer portofolio akan memodifikasi nilai Manajer portofolio akan memodifikasi nilai input jika analisis yang mereka lakukan input jika analisis yang mereka lakukan menunjukan bahwa kinerja saham tertentu menunjukan bahwa kinerja saham tertentu di masa depan berbeda dengan kinerja di di masa depan berbeda dengan kinerja di masa lalumasa lalu

Pengembalian historis = (harga awal Pengembalian historis = (harga awal periode – harga akhir periode + deviden periode – harga akhir periode + deviden kas ) / harga awal periodekas ) / harga awal periode

Contoh KasusContoh Kasus

Harga awal periodeHarga awal periode $ 46.000$ 46.000 Harga akhir periodeHarga akhir periode $ 53.875$ 53.875 Deviden kas dibayarDeviden kas dibayar $ 0.25$ 0.25

Pengembalian historisPengembalian historis= (53.875 – 46.000 + 0.25) / 46.000= (53.875 – 46.000 + 0.25) / 46.000= 0,17663= 0,17663=17,663 %=17,663 %