TEORI KINETIK GASA. Persamaan Keadaan Gas Ideala. Mol dan Massa MolekulRumus :

Dimana :m = massa (gram)b. Persamaan Boyle Gay LussacRumus :

Dimana :P= tekanan (atm)V= volume (m3)T= suhu (Kelvin)c. Persamaan Keadaan Gas IdealRumus:

Dimana :P= tekanan (atm) V= volume (Liter)R= 0,082 atm.L/mol.K = 8,314 J/kmol.KT= suhu (Kelvin)Contoh Soal :1. 2 liter gas pada suhu 270C dan tekanan 1 atm dimampatkan hingga volumenya menjadi 1 liter dan dipanaskan hingga suhunya menjadi 127 0C. Tentukan tekanan akhir gas !Penyelesaian :V1= 2 LV2= 1 LP1= 1 atmP2= T1= 270C = 300 KT2= 1270C = 400 K

2. Volume suatu gelembung udara pada dasar sebuah danau adalah 1,5 cm3. Kedalaman danau itu adalah 102 m. Berapakah volum gelembung udara tersebut ketika berada tepat di bawah permukaan air ? (Tekanan udara luar = 75 cmHg, massa jenis raksa = 13,6 gr/cm3, massa jenis air = 1 gr/cm3)Penyelesaian :P1= 75 cmHgP2= P0 + Ph V1= ..= 75 cmHg + (10200 cm x (1/13,6))V2= 1,5 cm3= 75 cmHg + 750 cmHg= 825 cmHg

3. Pada keadaan normal (T = 0 0C, P = 1 atm), berapakah volume 4 gram gas oksigen O2 ? (Berat molekul M = 32 kg/kmol, R = 8314 J/kmol.K, 1 atm = 105 N/m2)Penyelesaian :Mol= 4 x 10-3 kg / 32 kg.kmol-1 T= 00C = 273 KP= 1 atm

4. Tentukan massa jenis udara (Mr = 28,8 kg/kmol) pada suhu 200C dan tekanan atmosfer normal (1 atm) !Penyelesain :P . V = mol . R . TP . (m/) = (m/Mr) . R . T = 1,20 kg / m3 5. Sebuah tangki silinder yang mengandung 19 kg udara pada tekanan 9,5 x tekanan atmosfer (9,5 atm) disimpan pada tempat bersuhu 70C. Ketika dipindahkan ke bengkel bersuhu 270C, sebuah katup pengaman pada tangki bekerja, membebaskan (meloloskan) sejumlah udara. Jika katup meloloskan udara ketika tekanannya melebihi 10 kali tekanan atmosfer, tentukan massa udara yang lolos !Penyelesaian :m1= 19 kgm2= ..P1= 9,5 atmP2= 10 atmT1= 280 KT2= 300 KV1= VV2= V

Maka, massa udara yang lolos :

Soal Latihan :1. Tentukan massa sebuah molekul oksigen (O2) dengan M = 32 kg/kmol !2. Sebuah tangki mengandung 2 kg gas CO2 (M = 44,0 kg/kmol). Tentukan berapa banyak molekul CO2 dalam tangki tersebut !3. Sejumlah tertentu gas ideal dalam sebuah silinder memiliki suhu 270C. Gas itu dipanaskan dan dibiarkan memuai sehingga volumnya mejadi 2 kali dan suhunya naik menjadi 1270C. Jika tekanan semula 10 atm, tentukan tekanannya sekarang !4. Sebuah tangki 410 L berisi gas oksigen (M = 32 kg/kmol) pada suhu 270C dan tekanan 6 atm. Tentukan massa gas oksigen dalam tangki tersebut !5. Massa jenis propane pada suhu 00C dan tekanan atmosfer 1,0 x 105 Pa adalah 1,96 x 10-3 kg/L. Hitunglah massa molekul propana !6. Sebuah tangki diisi dengan 20 kg oksigen pada tekanan 4,00 x 105 Pa dan suhu 47,0 0C. Tangki memiliki lubang kecil sehingga sejumlah gas dapat lolos keluar. Pada suatu hari, ketika suhu 27,9 0C dan tekanan gas dalam tangki 3,00 x 105 Pa, tentukan massa oksigen yang lolos keluar dari tangki !7. 20,78 L contoh gas argon berada pada suhu 270C dan tekanan atmosfer 1 atm. Tentukan banyaknya mol gas argon dalam contoh tersebut ! (R = 8,314 J/mol.K)8. Tentukan jumlah molekul oksigen per meter kubik dalam udara pada suhu dan tekanan normal (0 0C dan 1 atm) !9. Sebuah bejana tertutup mengandung dua jenis gas non reaktif : neon (monoatomik) dan oksigen (diatomik). Perbandingan tekanan parsial keduanya adalah 3 : 2. Tentukan perbandingan : a. Jumlah molekulb. Massa jenis neon terhadap oksigen10. Sebuah tangki diisi dengan 20 kg oksigen pada tekanan 4,00 atm dan suhu 47,0 0C. Tangki memiliki lubang kecil sehingga sejumlah oksigen dapat lolos keluar. Pada suatu hari, ketika suhu 27,0 0C dan tekanan gas dalam tangki 3,00 x 105 Pa, tentukan massa oksigen yang lolos keluar dari tangki !11. Sebuah bola kaca dengan volume 7 L mengandung udara pada 270C dihubungkan ke sebuah pipa yang diisi dengan raksa. Pada keadaan awal, kelengkungan permukaan raksa dalam kedua kaki pipa segaris dengan dasar dari bola kaca. Udara dalam pipa sekarang dipanaskan dan ketinggian raksa pada kaki kanan naik 5 cm. Jika luas penampang pipa adalah 10 cm2, tentukan suhu udara dalam bola kaca sekarang !12. Dua tabung kaca dengan volume sama dihubungkan dengan sebuah pipa sempit dan diisi dengan gas pada 00C dan tekanan 76 cmHg. Salah satu tabung kemudian ditempatkan dalam es yang sedang melebur dan tabung lainnya ditempatkan dalam kamar mandi yang suhunya dijaga tetap 620C. Tentukan tekanan dalam tabung sekarang ! (Abaikan pemuaian tabung dan volume pipa penghubung)13. Suatu kolom raksa dengan panjang 10 cm terdapat di tengah tengah suatu pipa sempit mendatar yang memiliki panjang 1 m dan tertutup pada kedua ujungnya. Kedua ujung pipa mengandung udara pada tekanan 76 cmHg. Tentukan jarak kolom raksa dari dasar pipa (L) jika pipa tersebut diletakkan tegak !B. Tekanan dan Energi Kinetik Menurut Teori Kinetik Gasa. Tekanan Gas dalam Wadah TertutupRumus :

Dimana :P= tekanan gas (Pa)m0= massa molekul (kg)v= kelajuan rata rata (m/s)N= banyak molekul (partikel)V= volume gas (m3)b. Energi Kinetik Rata Rata Molekul GasRumus : P.V = N.k.TatauP = (N/V) . k . TDimana : k = tetapan Boltzmann = 1,38 x 10-23 J/K Energi Kinetik Rata Rata : Ek = f (1/2) . k . TDimana : f = derajat kebebasan Gas monoatomik:Ek= (3/2) . k . T; f = 3 Gas diatomik:Ek= (5/2) . k. T;f = 5c. Kelajuan Efektif GasRumus :

Hubungan Kelajuan Efektif Gas dengan Suhu Mutlak :

Perbandingan Kelajuan Efektif Berbagai Gas :

Menghitung Kelajuan Efektif dari Data Tekanan :

d. Energi Dalam Gas (U)Rumus :U = N . Ek U = N . f. (1/2 k . T)Contoh Soal :1. Tekanan gas dalm tabung tertutup menurun 81% dari semula. Apakah pengaruh perubahan ini pada kelajuan molekul gas ?Penyelesaian :

2. Suatu gas ideal dalam ruang tertutup memiliki suhu 370C. Energi kinetik partikelnya Ek0. Apabila energi kinetiknya dijadikan 2Ek0, tentukan suhu gas sekarang !Penyelesaian :T1= 37 0C= 310 KT2= .Ek1= Ek0Ek2= 2Ek0Dari : Ek = 3/2 k . T, diperoleh T = (2/3k) . Ek

3. Tentukan energi kinetik molekul molekul dari 2,0 mol contoh gas neon yang memiliki volume 22,4 L pada tekanan 101 kPa ! Neon adalah gas monoatomik pada keadaan normal !Penyelesaian :N = mol . 6,02 x 1023 = 2,0 mol x 6,02 x 1023 = 12,04 x 1023 molekulV = 22,4 L = 22,4 x 10-3 m3P = 101 kPa = 101 x 10-3 Pa

4. Pada suhu tertentu,, kecepatan tujuh molekul gas adalah sebagai berikut :Kecepatan (m/s)2,03,04,05,06,0

Banyak Molekul13111

Hitunglah :a. Kelajuan rata ratab. Kelajuan efektif gasPenyelesaian :a. b. 5. Tentukan perbandingan kelajuan efektif antara molekul molekul gas hidrogen (Mr = 2) dan gas oksigen (Mr = 32) pada suhu tertentu !Penyelesaian :

6. Laju efektif (VRMS) molekul molekul suatu gas ideal pada suhu tertentu adalah C. Suhu gas diubah pada volume tetap sedemikian sehingga tekanan menjadi seperempatnya. Tentukan kelajuan efektif sekarang !Penyelesaian :V1 = V2, P2 = P1Dari : , diperoleh T2 = T1Maka, dari

Jadi, v2 = v17. Dalam ruangan yang bervolume 1,5 liter terdapat gas bertekanan 105 Pa. Jika partikel gas memiliki kelajuan rata rata sebesar 750 m/s, tentukan massa gas yang terkurung dalam ruangan tersebut !Penyelesaian :V = 1,5 L = 1,5 x 10-3 m3P = 105 PaVRMS = 750 m/s

8. Tentukan energi kinetik rata rata dan energi dalam 1,0 mol gas ideal pada suhu 800 K jika gas tersebut adalah : (k = 1,38 x 10-23 J/K)a. Gas monoatomikb. Gas diatomik Penyelesaian :mol = 1,0 molT = 800 Ka. Gas monoatomik (f = 3)Ek= 3/2 k . TU= N . Ek= 1,66 x 10-20 J= (1,0)(6,02x1023)(1,66x10-20)= 10 x 103 Jb. Gas diatomik (f = 5)Ek= 5/2 k . TU= N . Ek= 2,76 x 10-20 J= (1,0)(6,02x1023)(2,76x10-20)= 16,6 x 103 J9. Tiap molekul dari suatu gas poliatomik tertentu pada suhu 1200 K memiliki tiga translasi, tiga rotasi, dan empat vibrasi derajat kebebasan yang memberi kontribusi pada energi mekaniknya. Tentukan :a. Energi mekanik rata rata per molekulb. Energi dalam 2,0 mol gas ideal iniPenyelesaian :T = 1200 Kmol = 0,2 molf = 3 + 3 + 4 = 10a. Ek= f (1/2 k T) = 10 (1/2 . k T)= 10 (1/2) (1,38 x 10-23) (1200)= 8,3 x 10-20 Jb. N = mol x 6,02 x 1023= 2,0 x 6,02 x 1023U= N . Ek= 100 x 103 JSoal Latihan :1. Kelajuan molekul gas meningkat menjadi 1,2 dari semula. Apakah pengaruh perubahan ini pada kelajuan gas ?2. Tentukan energi kinetik rata rata partikel gas yang memiliki suhu 270C !3. Suatu gas ideal dalam ruang tertutup memiliki energi kinetik partikel 3E0. Apabila energi kinetiknya dijadikan E0, suhu gas adalah 7 0C. Tentukan suhu gas mula mula !4. Energi kinetik 1,0 mol gas monoatomik dalam tangki bervolume 20 L adalah 1,01 x 10-20 J. Tentukan tekanan gas di dalam tangki !5. Tabel di bawah ini menunjukkan distribusi kelajuan dari 20 buah molekul gas :Kecepatan (m/s)102030405060

Banyak Molekul138521

Tentukan ;a. Kelajuan rata ratab. Kelajuan efektif gas6. Tentukan perbandingan kelajuan efektif pada suhu tertentu antara :a. Molekul gas N2 dan gas COb. Molekul gas H2 dan gas uap air H2O7. Kelajuan efektif suatu gas adalah 400 m/s. Jika gas tersebut berada dalam wadah bertekanan 8 atm (1 atm = 1 x 105 Pa), tentukan massa jenisnya !8. Dalam ruangan yang bervolume 1,5 liter terdapat gas bertekanan 5 x 105 Pa. Jika massa gas yang terkurung dalam ruangan adalah 9 gram, tentukan kelajuan rata rata (kelajuan efektif) partikel gas !9. Tentukan energi kinetik rata rata dan energi dalam 5,0 mol gas ideal pada suhu 400 K jika gas tersebut adalah :a. Gas monoatomikb. Gas diatomik10. Energi dalam 2,0 mol gas poliatomik pada suhu 500 K adalah 6,21 x 10-21 J. Tentukan banyak derajat kebebasan gas poliatomik tersebut !11. 10 molekul gas memiliki kelajuan kelajuan berikut (dalam m/s) :1,03,04,05,05,05,06,06,07,09,0Hitunglah :a. Kelajuan kuadrat rata ratab. Kelajuan rms12. Gas hidrogen (Mr = 2 kg/kmol) pada suhu 40C dan tekanan normal mengisi suatu wadah kosong yang memiliki volume 5,0 x 10-3 m3. Sebuah lubang kecil seluas 2,0 x 10-14 m2 dibuat pada dinding wadah. Hitunglah :a. Kelajuan rms dari molekul molekul hidrogenb. Jumlah molekul hidrogen yang memasuki wadah setiap sekonc. Selang waktu untuk 1,0 x 10-6 mol hidrogen memasuki wadahd. Tekanan dalam wadah setelah selang waktu ini(R = 8,31 x 103 kmol/K)13. Pada suhu keberapakah, energi kinetik molekul gas akan menjadi dua kali energi kinetiknya pada 127 0C ?14. 2 mol gas menempati ruang 24,08 liter. Energi kinetik molekul gas sebesar 3 x 10-21 J. Tentukan tekanan dalam tangki !15. Di angkasa luar terdapat sekitar 1 atom H2 per cm3 pada suhu sekitar 3,5 K. Jika massa atom H2 adalah 1 g/mol, tentukan :a. Kelajuan efektif atom atom H2 tersebutb. Tekanan udara pada tempat tersebut16. Hitunglah kelajuan rms molekul molekul hidrogen pada : a. 00Cb. 270CJika massa jenis hidrogen adalah 0,09 kg/m3 pada 00C dan 1,0 x 105 Pa17. Massa 1 mol gas helium adalah 4 x 10-3 kg. a. Hitunglah kelajuan rms molekul molekul helium pada 00C dan 1,0 x 105 Pab. Berapakah kelajuan rms molekul molekul oksigen pada suhu dan tekanan sama jika massa 1 mol oksigen adalah 32 x 10-3 kg.18. Massa molar nitrogen = 28, oksigen = 32. Pada suhu berapakah kelajuan rms molekul molekul nitrogen sama dengan kelajuan rms molekul molekul oksigen pada suhu 300 K !19. Kelajuan efektif molekul gas ideal adalah v pada suhu T. Jika suhu gas diubah pada tekanan tetap, sehingga volume gas menjadi dua kali semula, tentukan laju efektif molekul gas !20. Kelajuan rms molekul molekul oksigen (O2) pada suhu mutlak tertentu T adalah v. Jika suhu mutlak digandakan dan gas oksigen berdisosiasi menjadi atom oksigen, tentukan kelajuan rms nya !21. Di dalam ruangan yang bervolume 3 liter terdapat 400 mg gas dengan tekanan 1 atm. Jika 1 atm = 105 N/m2, tentukan kelajuan efektif partikel gas tersebut !22. Pada suhu berapa energi kinetik translasi rata rata dari sebuah molekul gas sama dengan energi kinetik dari sebuah elektron yang dipercepat dari keadaan diam dengan beda potensial 1 Volt ! (Ek = Ep = e.V) (e = 1,6 x 10-19 C, k = 1,38 x 10-23 J.K)23. Sebuah molekul gas (massa 5,46 x 10-26 kg) pada permukaan Bumi, kelajuan rms nya adalah kelajuan rms pada 00C. Seandainya molekul itu dapat bergerak vertikal ke atas tanpa bertumbukan dengan molekul molekul lain, berapakah ketinggian yang dapat dicapai molekul tersebut ?24. Tentukan energi kinetik rata rata dan energi dalam 5,0 mol gas ideal pada suhu 1270C jika gas tersebut adalah :a. Gas monoatomikb. Gas diatomik25. Sebanyak 2 gram gas helium, massa molekul 4 gr/mol, berada dalam suatu wadah bersuhu 470C dan tekanan 1,2 x 105 Pa. Hitunglah energi dalam gas !26. Jika tekanan gas ideal diperkecil seperempat kali tekanan semula dan ternyata energi dalamnya menjadi setengah kali semula, tentukan volume gas tersebut sekarang !Smartland Private Learning Centre1

Komplek Cemara Asri, Jl. Cemara Boulvevard Blok C-6 No. 18Komplek Cemara Asri, Jl. Saga No. 16Telepon : 085261341649 (Andy Herman) PIN BB : 2A449CB4