Teori Keputusan

Empat situasi pada saat keputusan dibuat/diambil

• Kepastian (certainty): informasi untuk pengambilan keputusan tersedia dan valid.

• Risiko (risk): informasi untuk pengambilan keputusan tidak sempurna, dan ada probabilitas atas suatu kejadian.

• Ketidakpastian (uncertainty): suatu keputusan dengan kondisi informasi tidak sempurna dan probabilitas suatu kejadian tidak ada (tidak bisa ditentukan).

• Konflik (conflict): keputusan di mana terdapat lebih dari dua kepentingan.

Istilah-istilah dalam Teori Keputusan

• Pilihan atau alternatif yang terjadi bagi setiap keputusan.

• States of nature yaitu peristiwa atau kejadian yang tidak dapat dihindari atau dikendalikan oleh pengambil keputusan.

• Hasil atau payoff dari setiap keputusan.

Keputusan Dalam Uncertainty(Ketidakpastian)

Kondisi ketidakpastian dicirikan dengan informasi yang tidak sempurna dan tidak ada probabilitas suatu peristiwa.

Kriteria pengambilan keputusan dalam ketidakpastian:1. Kriteria Maximin 2. Kriteria Maximax 3. Kriteria (Minimax) Regret4. Kriteria Hurwicz5. Kriteria Laplace

Keputusan Dalam Uncertainty(Ketidakpastian)

Contoh:Misalkan pengambil keputusan memiliki dana Rp 100 juta untuk diinvestasikan pada salah satu dari 3 rencana investasi alternatif: saham, tanah atau bangunan.

Diasumsikan pemilik modal mau menginvestasikan seluruh dananya pada salah satu rencana. Payy off dari ketiga investasi didasarkan pada tiga situasi /kondisi ekonomi potensial: cerah, sedang dan lesu

Berikut ini kita lihat matriks pay off yang dibentuk dengan memanfaatkan pengalaman, data yang tersedia, dan situasi yang sedang berkembang.

Misalkan matriks pay-off hasil imnvestasi adalah seperti yang disajikan pada tabel berikut.

Alternatif Investasi

Prospek Ekonomi

Cerah Sedang Lesu

Saham

Tanah

Bangunan

10

8

5

6,5

6

5

-4

1

5

Untuk mengambil keputusan tentang masalah di atas pada sitauasi uncertaintyada 5 kriteria yang sudah disebutkan sebelumnya.

1. Kriteria Maksimin atau Wald (Abraham Wald)asumsinya: pengambil keputusan adalah pesimistik atau konservatif (risk avoider) tentang masa depan

Hasil terkecil untuk setiap alternatif (kondisi pesimis), dan nilai paling besar dari alternatif tersebut yang dipilih

Berdasarkan matriks pay-off sebelumnya, pay-off terkecil untuk setiap alternatif investasi adalah

Investasi Pay off terkecil

SahamTanah

Bangunan

-415

2. Kriteria Maximax / Risk Takerasumsi : optimisme pengambil keputusan. Pengambil keputusan memilih alternatif yang mempunyai nilai maksimum dari pay-off yang maksimum.

Investasi Pay off maksimum

SahamTanah

Bangunan

1085

3. Kriteria Regret (L.J. Savage)Didasarkan pada konsep opportunity loss atau regret.Jumlah regret atau oopportunity loss ditentukan dengan mengurangkan pay-off alternatif itu untuk peristiwa tertentu dari pay-off maksimum. Kriteria regret menghendaki dipilihnya nilai minimum dari regret maksimum (karena itu juga dinamakan kriteria minimax).

Matriks regret

Nilai regret maksimum untuk tiap alternatif adalah

Alternatif Investasi

Prospek Ekonomi

Cerah Sedang Lesu

SahamTanah

Bangunan

025

00,51,5

940

Alternatif Investasi Regret Maksimum

SahamTanah

Bangunan

945

4. Kriteria Hurwicz (Leonid Hurwicz)Kompromi antara maximin dan maximax.Pengambil keputusan biasanya memperlihatkan campuran antara optimisme dan pesimisme.Hurwicz menyatakan suatu coefficient optimism untuk mengukur tingkat optimisme pengambil keputusan. Nilainya 0-1. O menujukkan pesimisme sempurna dan 1 menunjukkan optimisme sempurna.

Jika koefisien optimisme = a , maka koefisien pesimisme = 1-aPada pendekatan Hurwicz : - setiap pay-off yang maksimum dikalikan dengan a

- setiap pay-off minimum dikalikan 1-a hasil tertinggi menunjukkan alternatif terbaik.

Alternatif Investasi

Pay-off

Maksimum Minimum

Saham

Tanah

Bangunan

10

8

5

-4

1

5

Jika a = 0,6

Saham = 10 (0,6) + (-4) (0,4) = 4,4Tanah = 8 (0,6) + 1 (0,4) = 5,2Bangunan = 5 (0,6) + 5 (0,4) = 5

• Kriteria Laplace (Equal Likelihood)Kriteria equal likelihood menyarankan agar peluang terjadinya peritiwa memiliki kemungkinan yang sama. Dalam kasus ini masing-masing punya peluang 1/3.saham = 1/3 (10) + 1/3 (6,5) + 1/3 (-4) = 4,167

tanah = 1/3 (8) + 1/3 (6) + 1/3 (1) = 5 bangunan = 1/3 (5) + 1/3 (5) + 1/3 (5) = 5

Ringkasan Kriteria Keputusan Uncertainty

Kriteria Keputusan

1. Maximin2. Maximax3. Regret (minimax)4. Hurwicz (a=0,6)5. Laplace

BangunanSahamTanahTanahTanah/bangunan

Keputusan Dalam Situasi Risk

Tahapan analisis keputusan risk• Mengindentifikasi bermacam-macam tindakan yang tersedia

dan layak• Peristiwa-peristiwa yang mungkin dan probability terjadinya

harus diduga/perkirakan• Menentukan pay-off untuk suatu tindakan dan peristiwa

tertentu (sangat ditentukan oleh pengalaman dan catatan masa lalu)

Contoh:Seorang pedagang asongan sedang mempertimbangkan dua alternatif

kegiatan, A dan B, yang memiliki dua kondisi finansial yang berbeda. Setiap kondisi memiliki probability kejadian yang sama (p1 = 0,5 dan p2 = 0,5).

Matriks Pay-off Keputusan Risk

Kriteria yg paling sering digunakan adalah Expexted Value (є)Expected value kedua alternatif adalah:Є (A) = -1000 (0,5) + 1060 (0,5) = 30Є (B) = 20(0,5) + 30 (0,5) = 25Nilai Є tidak menunjukkan keuntungan yang akan diperoleh

Alternatif Tindakan

Cuaca

Mendung (p1 = 0,5) Cerah (p2=0,5)

A (menjual es)B (menjual payung)

-100020

106030

1. Expected Value

2. Expected Opportunity LossPrinsip EOL adalah meminimumkan kerugian karena memilih alternatif tertentu.Contoh:Perusahaan memiliki tiga alternatif investasi A,B,C dan dua peristiwa yang mencerminkan kondisi pasar yang berlainan.

Pay-off Matriks Keputusan RiskAlternatif investasi

Prospek pasar

Cerah (p2 = 0,6) Lesu (p1 = 0,4)

ABC

5000015000

100000

-100006000010000

Alternatif investasi

Prospek pasar

Cerah (p2 = 0,6) Lesu (p1 = 0,4)

ABC

5000085000

0

700000

50000

Tabel Opportunity Loss

EOL, untuk setiap tindakanEOL (A) = 0,6 (50000) + 0,4 (70000) = 58000EOL (B) = 0,6 (85000) + 0,4 (0) = 51000EOL (C) = 0,6 (0) + 0,4 (50000) = 20000

3. Expected Value of Perfect InformationPerluasan dari EV dan EOL

Alternatif investasi

Prospek pasar

Cerah (p2 = 0,6) Lesu (p1 = 0,4)

ABC

5000085000

0

700000

50000EV = 0,6 (100000) + 0,4 (60000) = 84000 - EV dengan kondisi sempurna dengan tambahan informasi

Є C = 0,6 (100000) + 0,4 (10000) = 64000 - tanpa tambahan informasi

EVPI = 84000 – 64000 = 20000 jumlah maksimum yg dapat dibayarkan untuk mendapatkan tambahan informasi