teori keputusan decision tree

TEORI KEPUTUSAN

GUSTI RUSMAYADI PS AGRONOMI

FAPERTA UNLAM

MATERI

Probabilitas dan Teori Keputusan

Konsep-konsep Dasar

Probabilitas

Distribusi Probabilitas

Diskret

Distribusi Normal

Teori Keputusan

Pengertian dan Elemen-

Elemen Keputusan

Pengambilan Keputusan

dalam Kondisi Risiko (Risk)


dalam Kondisi

Ketidakpastian (Uncertainty)

Analisis Pohon Keputusan

Keputusan setiap hari harus diambil, baik yang sederhana maupun yang kompleks.

Contoh:

PENGANTAR

1. Teori Rasional Komprehensif

1. Teori Inkremental

ELEMEN KEPUTUSAN

Kepastian (certainty):

Risiko (risk):

Ketidakpastian (uncertainty):

Konflik (conflict):

informasi untuk pengambilan keputusan tersedia dan valid.

informasi untuk pengambilan keputusan tidak sempurna, dan ada probabilitas atas suatu kejadian.

suatu keputusan dengan kondisi informasi tidak sempurna dan probabilitas suatu kejadian tidak ada.

keputusan yang terdapat lebih dari dua kepentingan.

ELEMEN KEPUTUSAN

Pilihan atau alternatif yang terjadi bagi setiap keputusan.

States of nature yaitu peristiwa atau kejadian yang tidak dapat dihindari atau dikendalikan oleh pengambil keputusan.

Hasil atau payoff dari setiap keputusan.

ELEMEN KEPUTUSAN

Hasil/Payoff

Laba, impas (break even), rugi

Tindakan

Dua atau lebih alternatif dihadapi pengambil keputusan. Pengambil keputusan harus mengevaluasi alternatif dan

memilih alternatif dengan kriteria tertentu.

Peristiwa

Ketidakpastian berkenaan dengan kondisi mendatang. Pengambil keputusan tidak mempunyai kendali terhadap

kondisi mendatang.

OUTLINE


Konsep-konsep Dasar

Probabilitas


Diskret

Distribusi Normal

Teori Keputusan


Elemen Keputusan




dalam Kondisi



POHON KEPUTUSAN (DECISION TREE)

Pohon Keputusan adalah suatu pohon terarah yang menggambarkan suatu proses keputusan secara grafis. Simpul-simpul (node) menunjukkan titik-titik dan garis menunjukkan cabang-cabang dari tiap node: 1) salah satu keputusan harus diambil oleh pengambil keputusan, 2) pengambil keputusan dihadapkan dengan salah satu keadaan/kejadian,

atau 3) prosesnya berakhir.

NODE : Decision Point (Kendali DM)

: Chance Event (diluar Kendali DM)

POHON KEPUTUSAN (DECISION TREE)

Setiap decision tree dilengkapi:

1. Probalitas tiap cabang yang ke luar dari chance event node

2. Revenue dari setiap alternative

Pemecahan

Menggunakan langkah mundur dari stage terakhir stage

pertama

DIAGRAM POHON PENGAMBILAN KEPUTUSAN

(1)

(2)

(3)

1.180

250

2.000

300

4.463

185

Probabilitas Ekonomi Boom (0,63)

Probabilitas Ekonomi

Krisis (0,37)


Probabilitas Ekonomi Krisis (0,37)


Probabilitas Ekonomi Krisis (0,37)

Membeli Saham MIE

Membeli Saham MIE

Membeli Saham MIE

YES/NO

POHON KEPUTUSAN BERKESINAMBUNGAN

Jika investasi mencakup periode 10 tahun, maka selama itu beberapa keputusan harus dibuat.

Keputusan pertama: membeli ruko atau tanah dengan kondisi populasi meningkat 60% atau tidak akan meningkat 40%.

Jika investor memilih membeli tanah, maka keputusan lain yang dibuat dalam tiga tahun kedepan bergantung pada perkembangan harga tanah tsb.

CONTOH

POHON KEPUTUSAN

Alternatif

Situasi yg mungkin

Sukses Gagal

Invest 24 -10

Tidak Invest 0 0

Probabilitas (p) Usaha sukses

(0,8)

Gagal

(0,2)

17,2

E=0

E=17,2

0

0

24

-10

0,8 x 0 + 0,2 x 0

0,8 x 24 + 0,2 x (-10)

Perusahaan MIE instant dihadapkan pada pilihan membangun pabrik skala besar atau pabrik skala kecil yang dapat di ekspand setelah 2 tahun kemudian, tergantung kondisi permintaan atas produknya, tinggi atau rendah. Pembangunan pabrik skala besar memerlukan biaya 5 satuan, sementara pembangunan pabrik skala kecil membutuhkan biaya 1 satuan. Pengembangan pabrik dikemudian hari memerlukan biaya 4,2 satuan.

Berdasarkan survey, probabilitas permintaan atas produk tinggi adalah 0,75, dan rendah 0,25.

Untuk periode perencanaan 10 tahun, perkiraan pendapatan tahunan adalah sbb:

- pabrik besar, permintaan tinggi : 1 satuan

- pabrik besar, permintaan rendah : 0,300 satuan

- pabrik kecil, permintaan tinggi : 0,250 satuan

- pabrik kecil, permintaan rendah : 0, 200 satuan

- pabrik diperluas, permintaan tinggi : 0,900 satuan

- pabrik diperluas, permintaan rendah : 0,2 satuan

CONTOH 1

1

2

3

0,75

0,25

Permintaan tinggi

Permintaan rendah

1 satuan

0,3 satuan

4

5

6

Permintaan tinggi

Permintaan rendah

0,75

0,25

0,9 satua

0,2 satuan

Permintaan tinggi

Permintaan rendah

0,25

0,25 satuan

0,2 satuan

0,2 satuan

0,75

Stage II Stage I

TUGAS :

Sebuah perusahaan telah mengembangkan teknologi sensor buah. Hak atas teknologi tersebut seharga Rp. 750jt atau mendirikan pabrik untuk memproduksi sensor manis/masam buah tersebut. Biaya pendirian pabrik adalah Rp. 600jt.

Profitability dari pendirian pabrik tergantung pada kemampuan perusahaan memasarkan alat tersebut pada tahun pertama. Oleh karena ada akses ke agen, dalam keadaan paling burukpun perusahaan bisa menjual 1000 unit alat. Jika sukses perusahaan dapat menjual 12.000 unit alat.

Perusahaan yakin bahwa kemungkinan gagal atau sukses sama peluangnnya,dan mengabaikan semua kemungkinan kondisi pemasaran lainnya. Selisih harga jual satu unit alat dan biaya produksi adalah Rp. 500rb.

Untuk mengetahui potensi pemasaran yg sesungguhnya (gagal/sukses) survey pasar dapat dilakukan terlebih dahulu (sebelum menentukan menjual/menggunakan hak atas teknologi yg dikembangkan) dengan biaya sebesar Rp. 300jt

CONTOH 2

Pada suatu hari bazar saprodi pertanian diselenggarakan oleh PT

Pertani. Laba bazar tergantung pada keadaan cuaca (cerah,

mendung atau hujan). Jika cerah, maka untung 10 satuan, jika

mendung, maka masih untung 5 satuan, dan jika hujan, maka

rugi 15 satuan.

Panitia bazar harus membuat persiapan-persiapan atau

membatalkannya. Keadaan ini menimbulkan kerugian sebesar 1

satuan.

Laporan cuaca diperoleh panitia dari BMKG seharga 1 satuan

dan panitia dapat menunda persiapan sampai 1 hari sebelum

bazar

Probabilitas

Ramalan Cuaca

Cuaca sebenarnya (BMKG)

Hujan Mendung Cerah

Hujan (0,1) 0,7 0,2 0,1

Mendung (0,6) 0,2 0,6 0,2

Cerah (0,3) 0,1 0,2 0,7

Bayess Theory

Statistika mengembangkan teori pengambilan keputusan yang dipelopori Reverand Thomas Bayes (1950). Contoh kasus:

Menggunakan Analisis Bayesian

Contoh probabilitas kondisional sbb

Probabilitas prior

Born c. 1701 London, England Died 7 April 1761 (aged 59) Tunbridge Wells, Kent, England Nationality English Signature

TEORI BAYER DALAM DECISION TREE

Probabilitas Kondional

P (A) prior probabilitas terhadap A P (A/D) postarior probalitas berdasar

pengetahuan atas D

P (D/A) likehood dari A Kemungkinan yang mengarah ke A

PENYELESAIAN

Distribusi

Prior

0,1 0,3 0,6 R a m a l a n Distribusi

Posterior

H M C H M C JML H M C

Hujan 0,7 0,2 0,1 0,07 0,06 0,06 0,19 0,368 0,316 0,316

Mendung 0,2 0,6 0,2 0,02 0,18 0,12 0,32 0,062 0,563 0,375

Cerah 0,1 0,2 0,7 0,01 0,06 0,42 0,49 0,020 0,123 0,857

P (A/D)= 0,368

OUTLINE


Konsep-konsep Dasar

Probabilitas


Diskret

Distribusi Normal

Teori Keputusan


Elemen Keputusan




dalam Kondisi



KEPUTUSAN DALAM SUASANA BERISIKO

Langkah dalam Pengambilan Keputusan:

1. Mengidentifikasi berbagai macam alternatif yang ada dan layak

bagi suatu keputusan.

2. Menduga probabilitas terhadap setiap alternatif yang ada.

3. Menyusun hasil/pay-off untuk semua alternatif yang ada

4. Mengambil keputusan berdasarkan hasil yang baik.

Rumus Expected Value (EV):

EV = payoff x probabilitas suatu peristiwa

Jika kejadian-kejadian kurang pasti dimasa

mendatang, maka kejadian ini digunakan sebagai

parameter untuk menentukan keputusan yang

akan diambil

KEPUTUSAN DALAM SUASANA BERISIKO

Situasi yang dihadapi pengambil keputusan:

mempunyai lebih dari satu alternatif tindakan, pengambil keputusan mengetahui probabilitas

yang akan terjadi terhadap berbagai tindakan

dan hasilnya dengan memaksimalkan expected

return (ER) atau expected monetari value (EMV)

PENGAMBILAN KEPUTUSAN

Sebaliknya, untuk hal-hal yang sifatnya merugikan

seperti, pengeluaran, kekalahan, nilai EV dinyatakan

sebagai Expected Loss (EL)

Jika, dalam pengambilan keputusan selalu melihat nilai

harapan yang maksimum dan dinyatakan pula sebagai

besaran nilai uang maka rumus tersebut dinyatakan

sebagai EMV (expected monetry value)

EMVi =espected Monetary Value untuk tindakan i Rij = return atas keputusan / tindakan i untuk tiap

keadaan P = probabilitas kondisi j akan terjadi

Loper koran memutuskan mengambil koran waktu pagi dan menjualnya, harga jual koran Rp 350 dan harga beli Rp 200 koran yang tidak laku disore hari tidak mempunyai harga. Probabilitas koran yang laku setiap hari sbb: Prob0 = prob. Laku 10 = 0,10 Prob1 = prob. Laku 50 = 0,20 Prob2 = prob. Laku 100 = 0,30 Prob3 = prob. Laku 150 = 0,40 Berapa koran yang harus dibeli oleh loper setiap harinya?

CONTOH

Tabel Pay-off Net Cash Flows

10 0.1 50 0.2 100 0.3 150 0.4

10

50

100

150 22500-26500

7500

-2500

-12500

15000

5000

Probabilitas

koran

Jumlah dan probabilitas permintaan koran

1500

-6500

-16500

Pay off = 10 (350) 10(200) = 1.500 Pay off = 150 (350) 150 (200) = 22500

Expected Return

ER10 1500 (0,10) + 1500 (0,20) + 1500 (0,30) + 1500 (0,40) = 1500

ER50 6500 (0 10) + 7500 (0 20) + 7500 (0 30) + 7500 (0 40) = 6100

ER100 -16500 (0,10) - 2500 (0,20) + 15000 (0,30) + 15000 (0,40) = 8350

ER150 -26500 (0,10) - 12500 (0,20) + 5000 (0,30) + 22500 (0,40) = 5350

Saham

Baik (P= 0,5)

Buruk (P= 0,5)

Perhitungan EV

Nilai EV

BATIK

444.444

277.778

(444.444 x 0,5) + (277.778 x 0,5)

BATA

1.081.081

162.162

(1.081.081 x 0,5) + (162.162 x 0,5)

SEMEN

1.487.667

61.667

(1.487.667 x 0,5) + (61.667 x 0,5)

Berdasarkan nilai EV, maka keputusan yang terbaik adalah membeli saham . . . . . . . . . . . . . . nilai EV tertinggi.

CONTOH EV

EOL = Opportunity loss x probabilitas suatu peristiwa

EXPECTED OPPORTUNITY LOSS (EOL)

Metode lain dalam mengambil keputusan selain EV

EOL mempunyai prinsip meminimumkan kerugian karena pemilihan bukan keputusan terbaik.

Hasil yang terbaik dari setiap kejadian diberikan nilai 0, sedangkan untuk hasil yang lain adalah selisih antara nilai terbaik dengan nilai hasil pada peristiwa tersebut.

CONTOH EOL

SAHAM BAIK (P=0,5)

BURUK (P=0,5)

OL BAIK OL BURUK

BATIK 444.444 277.778 1.487.667 - 444.444 = 1.043.223

0

BATA 1.081.081 162.162 1.487.667 - 1.081.081 = 406.586

277.778 - 162.162 = 115.616

SEMEN 1.487.667 61.667 0 277.778 - 61.667 = 216.111

Sa-ham

OL baik (P= 0,5)

OL buruk (P= 0,5)

Perhitungan EV

Nilai EOL

BATIK

1.043.223

0

(1.043.223 x 0,5) + (0 x 0,5)

BATA

406.586

115.616

(406.586 x 0,5) + (115.616 x0,5)

SEMEN

0

216.111

(0 x 0,5) + (216.111 x 0,5)

CONTOH EOL (lanjutan)

Berdasarkan nilai EOL, maka keputusan yang terbaik adalah membeli saham . . . . . . . . nilai EOL terendah.

EXPECTED VALUE OF PERFECT INFORMATION (EVPI)

Expected Value Of Perfect Information

Setiap keputusan tidak harus tetap setiap saat. Keputusan

dapat berubah untuk mengambil kesempatan yang terbaik.

Pada kasus harga saham, pada kondisi baik, saham SEMEN adalah pilihan terbaik, namun pada kondisi buruk, maka saham BATIK lebih baik.

Apabila hanya membeli saham SEMEN maka EV = 1.487.667 x 0,5 + 61.667 x 0,5 = 774.667

Apabila keputusan berubah dengan adanya informasi yang sempurna dengan membeli harga saham SEMEN dan BATIK

EVif = 1.487.667 x 0,5 + 277.778 x 0,5 = 822.723

Nilai EVif lebih tinggi dari EV dengan selisih: = 822.723 -774.667 = 108.056.

Nilai ini mencerminkan harga dari sebuah informasi. Nilai informasi ini menunjukkan bahwa informasi yang tepat itu

berharga -- dan menjadi peluang pekerjaan -- seperti pialang, analis pasar modal, dll.

EVPI

SUSUNAN MATERI


Konsep-konsep Dasar

Probabilitas


Diskret

Distribusi Normal

Teori Keputusan


Elemen Keputusan




dalam Kondisi



KEPUTUSAN DALAM KETIDAKPASTIAN

Kondisi ketidakpastian dicirikan dengan informasi yang tidak sempurna dan tidak ada probabilitas suatu peristiwa.

Probabilitas semua kejadian sama, dan hasil perkalian antara hasil dan probabilitas tertinggi adalah keputusan terbaik.

Kriteria Laplace

Keputusan didasarkan pada kondisi pesimis atau mencari Nilai maksimum pada kondisi pesimis.

Kriteria Maximin

Keputusan didasarkan pada kondisi optimis dan mencari nilai maksimumnya.

Kriteria Maximax

Keputusan didasarkan pada perkalian hasil dan koefisien optimisme. Koefisien ini merupakan perpaduan antara optimis dan pesimis.

Kriteria Hurwicz

Keputusan didasarkan pada nilai regret minimum. Nilai regret diperoleh dari nilai OL pada setiap kondisi dan dipilih yang maksimum.

Kriteria (Minimax) Regret

Perusahaan

Kondisi Perekonomian

Boom

Normal

Krisis

BATIK

1.180

488

250

BATA

2.000

1.356

300

SEMEN

4.463

1.666

185

CONTOH LAPLACE

Perusahaan

CONTOH MAXIMIN

Perusahaan

Kondisi Krisis

BATIK

250

BATA

300

SEMEN

185

CONTOH MAXIMAX

Perusahaan

Kondisi Boom

BATIK

1.180

BATA

2.000

SEMEN

4.463

Menggunakan koefisien optimisme (a) dan koefisien pesimisme (1- a).

Koefisien ini anda dapat diperoleh melalui hasil penelitian atau pendekatan relatif dari data tertentu.

Contoh: Koefisien optimisme didasarkan pada probabilitas terjadinya

kondisi boom dibandingkan dengan kondisi krisis. Berdasarkan data diperoleh koefisien optimisme sebesar

0,63 sehingga koefisien pesimisme adalah 1 0,63 = 0,37.

CONTOH HURWICZ

CONTOH HURWICZ (lanjutan)

Emiten

Boom

Krisis

Perhitungan

EV

BATIK

1.180

250

BATA

2.000

300

SEMEN

4.463

185

Berdasarkan nilai EV, maka keputusan yang terbaik adalah membeli saham . . . . . nilai EV tertinggi.

Langkah pertama adalah mencari nilai OL. Langkah kedua adalah memilih nilai maksimum dari nilai

OL setiap keadaan. Nilai OL yang minimum adalah keputusan yang terbaik.

Teori Keputusan

CONTOH MINIMAX REGRET

Perusa

haan

Kondisi Perekonomian

Boom

Normal

Krisis

BATIK

3.283

1.178

50

BATA

2.463

310

0

SEMEN

0

0

115

Perusahaan

Nilai Regret

Maksimum

BATIK

3.283

BATA

2.463

SEMEN

115

CONTOH MINIMAX REGRET (lanjutan)

Berdasarkan kriteria minimax regret, keputusan yang terbaik adalah membeli saham . . . . . . nilai regret terendah.

TERIMA KASIH

teori keputusan decision tree

Documents