teori bilangan pertemuan ke 7
TRANSCRIPT
![Page 1: Teori Bilangan Pertemuan ke 7](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/559218f81a28abb4418b468d/html5/thumbnails/1.jpg)
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
POKOK BAHASAN
BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
![Page 2: Teori Bilangan Pertemuan ke 7](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/559218f81a28abb4418b468d/html5/thumbnails/2.jpg)
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
POKOK BAHASAN
BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
Pertemuan Ke-7 :
Kelipatan Persekutuan
terkecil
Oleh : Dr. Kusnandi, M.Si.
![Page 3: Teori Bilangan Pertemuan ke 7](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/559218f81a28abb4418b468d/html5/thumbnails/3.jpg)
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
POKOK BAHASAN
BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
Tujuan PembelajaranMahasiswa dapat memahami konsep kelipatan persekutuan terkecil dan menerapkannya dalam permasalahan matematika yang relevan
![Page 4: Teori Bilangan Pertemuan ke 7](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/559218f81a28abb4418b468d/html5/thumbnails/4.jpg)
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
POKOK BAHASAN
BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)Apa yang dimaksud dengan bilangan bulat c merupakan kelipatan dari bilangan bulat a ?
Berapa banyaknya kelipatan persekutuan dari bilangan bulat a dan b ?
Apa yang dimaksud dengan bilangan bulat c merupakan kelipatan persekutuan dari bilangan bulat a dan b ?
Bagaimanakah caranya agar memperoleh kelipatan persekutuan yang terkecil dari a dan b ?
Misalkan m = kpk(a, b), rumuskan secara matematika hubungan antara bilangan bulat m dengan a dan b
Berapa banyaknya kelipatan dari bilangan bulat a ?
![Page 5: Teori Bilangan Pertemuan ke 7](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/559218f81a28abb4418b468d/html5/thumbnails/5.jpg)
TUJUAN
MATERI
ILUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
POKOK BAHASAN
BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
Masalah 1 : Buktikan bahwa faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan bulat positif membagi kelipatan persekutuan terkecilnya.
Kelipatan Persekutuan Terkecil
Hubungan antara fpb(a, b) dengan kpk(a, b)
Hubungannya adalah fpb(a, b) kpk(a, b) = ab
a b fpb(a, b) kpk(a, b)
4 6 2 12
6 8 2 24
3 6 3 6
6 9 3 18
10 15 5 30
![Page 6: Teori Bilangan Pertemuan ke 7](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/559218f81a28abb4418b468d/html5/thumbnails/6.jpg)
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
POKOK BAHASAN
BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
Kelipatan Persekutuan TerkecilIlustrasi 1 : Tentukan kelipatan persekutuan terkecil dari 12378 dan 3054
Pembahasan
12378 = 4 . 3054 + 162
18 = 3 . 6
Dari sini diperoleh: fpb(12378, 3054) = 6
3054 = 18 . 162 + 138
162 = 1 . 138 + 24
138 = 5 . 24 + 18
24 = 1. 18 + 6
Jadi, kpk(12378, 3054) = (12378 . 3054)/6 = 6300402
![Page 7: Teori Bilangan Pertemuan ke 7](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/559218f81a28abb4418b468d/html5/thumbnails/7.jpg)
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
POKOK BAHASAN
BAHAN AJAR TEORI BILANGANLatihan
1. Carilah kpk(143, 227), kpk(306, 657) dan kpk(272, 1479).
2. Untuk bilangan bulat yang tidak nol a dan b, perlihatkan bahwa ketiga pernyataan di bawah ini adalah ekuivalen: (i) a | b (ii) fpb(a, b) = |a| (iii) kpk(a, b) = |b|
3. Diberikan bilangan bulat a dan b yang tidak nol, periksalah fakta- fakta yang berhubungan dengan kpk(a, b) berikut ini.
(a) fpb(a, b) = kpk(a, b) jika dan hanya jika a = b
(b) Jika k > 0 maka kpk(ka, kb) = k kpk(a, b)
Jika m sembarang kelipatan persekutuan dari a dan b maka kpk(a, b) |m. [Petunjuk: Misalkan t = kpk(a, b) dan tuliskan m = qt + r dengan 0 < r < t. Kemudian tunjukkan bahwa r adalah kelipatan persekutuan dari a dan b].
![Page 8: Teori Bilangan Pertemuan ke 7](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082606/559218f81a28abb4418b468d/html5/thumbnails/8.jpg)
TUJUAN
MATERI
ILLUSTRASI
LATIHAN
SELESAI
POKOK BAHASAN
BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
Terima kasih