HIMPUNAN BILANGAN

PERTEMUAN KE 3

1DF01

MATEMATIKA BISNIS 1 A

BILANGAN

PENGERTIAN BILANGAN-BILANGAN • Bilangan kompleks : Sub total dari seluruh bilangan yang terdiri dari bilangan Real dan imajiner

• Bilangan real atau bilangan nyata (R) : gabungan himpunan bilangan rasional dan irasional

• Bilangan Imajiner : bilangan khayal yang mempunyai akar negative [ −2 , −0.5 , −5 ] atau yanganggota-anggotanya merupakan i (satuan imajiner) dimana i merupakan lambang bilangan baru.

contoh: i, 4i, 5i

• Bilangan Rasional: bilangan yang dapat dinyatakan sebagai pecahan a/b dimana a dan b bilangan bulatdan b tidak sama dengan o

• Bilangan Irasional adalah bilangan yang tidak bisa dibagi (hasil baginya tidak pernah berhenti)

Contoh: bilangan π = 3,1415926...., 2 , dan bilangan e.

• Bilangan Bulat: bilangan bukan pecahan yang terdiri dari bilangan

Bulat positif = (1, 2, 3, 4, 5, …)

Nol = (0)

Bulat Negatif= ( …,-5,-4,-3,-2,-1)

PENGERTIAN BILANGAN-BILANGAN • Bilangan Pecahan: terdiri dari pembilang dan penyebut

• Bilangan cacah: semua bilangan bulat positif dan bilangan nol

C = {0, 1, 2, 3, ...}

PENGERTIAN BILANGAN-BILANGAN • Bilangan Asli: bilangan bulat yang dimulai dari satu

A= { 1, 2, 3, 4, 5, … }

• Bilangan Prima: bilangan asli yang lebih besar dari angka 1, yang faktor pembaginya hanya 1 dan bilangan itu sendiri,4 bukan bilangan prima karena 4 bisa dibagi 2

A={ 2, 3, 5, 7,11,13, … }

• Bilangan komposit: Himpunan bilangan asli yang bukan prima dan bukan 1

A = { 4, 6, 8, 9,10,12, … }

PERTIDAKSAMAAN

• Untuk membandingkan antar bilangan, diperlukan tandaketidaksamaan

• Tanda < dibaca “lebih kecil dari”.

• Tanda > dibaca “lebih besar dari”.

• Tanda ≤ dibaca “lebih kecil dari atau sama dengan”.

• Tanda ≥ dibaca “lebih besar dari atau sama dengan”.

Sifat-sifat Pertidaksamaan1. a > 0 hanya jika a positif

a < 0 hanya jika a negatifa > 0 hanya jika -a < 0a < 0 hanya jika -a > 0

2. Bila a < b dan b < c, maka a < cContoh:3 < 5 dan 5 < 9, maka 3 < 9

3. Bila a < b, maka untuk setiap nilai c berlaku a + c < b + c.

Contoh:3 < 5 dan c = 2, maka 3 + 2 < 5 + 2 atau 5 < 7

4. Bila a < b dan c < d, maka a + c < b + dContoh:3 < 5 dan 8 < 11 maka 3 + 8 < 5 + 11 atau 11 < 16

5. Bila a < b dan c positif, maka a(c) < b(c)Contoh:3 < 5 dan c = 2, maka 3(2) < 5(2) atau 6 < 10

6. Bila a < b dan c negatif, maka a(c) > b(c)Contoh:3 < 5 dan c = -2, maka 3(-2) > 5(-2) atau -6 > -10

7. Bila 0 < a < b dan 0 < c < d, maka a(c) < b(d)Contoh:2 < 4 dan 3 < 6, maka 2(3) < 4(6) atau 6 < 24

Sifat-sifat penting pada nilai mutlak

Operasi Bilangan Pecahan

>

TUGAS

TUGAS

TUGAS

TUGAS