Populasi Konsumen Fasilitas Pelayanan Unit Konsumen yang sudah dilayani

antrian

TEORI ANTRIAN

Pada suatu perusahaan atau suatu unit pelayanan, bila terjadi antrian

artinya ada suatu peluang atas kerugian yang akan muncul akibat dari

adanya peluang keuntungan yang tidak terlayani. Selain keuntungan, antrian

tersebut bisa memberikan suatu pandangan negatif terhadap perusahaan

atau unit berupa tidak bisa melayani secara memuaskan.

Cara penanggulangannya adalah tentunya dengan mengurangi adanya

antrian. Hal ini memberikan dampak munculnya biaya atas penambahan

fasilitas untuk mengurangi adanya antrian. Pihak manajeman harus cermat

dalam menghitung biaya yang muncul atas penambahan fasilitas dan

keuntungan yang dicapai dari penambahan fasilitas tersebut. Perhitungan

yang optimal tentunya akan diterapkan dalam menentukan berapa besar

biaya yang akan dikeluarkan untuk mengurangi antrian.

Gambar 1. Sistem Antrian

Gambar 1 di atas memperlihatkan antrian dari populasi konsumen,

misalnya ada empat yang mengantri untuk mendapatkan fasilitas pelayanan

yang hanya mampu melayani satu konsumen. Misalnya sebuah perusahaan

bengkel motor hanya mempunyai satu unit pelayanan untuk memperbaiki

motor yang memerlukan sekitar 2 jam untuk waktu pelayanan. Bila terdapat

kedatangan motor dalam tiap jam, hal ini akan memberikan antrian dan

memberikan potensi kerugian bagi perusahaan akibat dari calon pelanggan

yang tidak bisa terlayani.

Tabel 1. Contoh Antrian

Situasi Subjek

Kedata

Antrian Fasilitas

Pelayanan

ngan

Bandara Pesawat Pesawat

menunggu

Landasan

Rumah

Makan

Pelangg

an

Pelanggan

menunggu

makan

Meja/

pelayanan

Rumah

Sakit

Pasien Pasien

menunggu

dilayani

Kamar/

dokter

Pompa

Bensin

Mobil

atau

Motor

Mobil

menunggu

untuk mengisi

bensi

Pompa/

personil

Persimpa

ngan

Mobil

atau

Motor

Mobil padat Lampu lalu

lintas/kapas

itas jalan

Teori antrian mempunyai tiga bagian sistem antrian :

1. Pemanggilan populasi, yang bisa dilihat berdasarkan besar kecilnya

pemanggilan populasi.

2. Antrian atau deretan penungguan, dilihat berdasarkan sifat kedatangan

dari pemanggilan populasi.

3. Fasilitas pelayanan

Sifat Pemanggilan Populasi

Pertama-tama, sifat pemanggilan populasi akan dilihat dari besar

kecilnya pemanggilan populasi. Ukuran dari populasi secara ringkas akan

dilihat berdasarkan dua besaran, yaitu populasi yang terbatas dan populasi

yang tidak terbatas. Populasi yang tidak terbatas, bukan berarti angka

populasi sedemikian besar sehingga mustahil dihitung, tetapi merupakan

angka populasi yang besar dibandingkan dengan yang terbatas. Contoh dari

populasi tidak terbatas misalnya jumlah pendaftar pada perguruan tinggi

negeri dan jumlah peserta Keluarga Berencana di suatu kecamatan. Jumlah

pendaftar perguruan tinggi dan peserta Keluarga Berencana dapat dihitung,

misalnya 10.000 orang dan 5.000 orang, tetapi jumlah ini dianggap besar

dibandingkan dengan jumlah populasi terbatas misalnya untuk jumlah empat

buah mobil yang harus masuk bengkel secara periodik.

Sifat kedua dari pemanggilan populasi adalah sifat kedatangan dari

pemanggilan populasi. Sifat ini akan dilihat dari bagaimana pola kedatangan

apakah acak atau tidak. Kedatangan yang mempunyai pola akan mudah

ditentukan sifat kedatangannya, sedangkan bila datang secara acak harus

mengetahui probabilita dari waktu antara kedatangannya.

Sifat ketiga adalah tingkah laku pemanggilan populasi. Sifat ini akan

mengacu pada pilihan tujuan antrian yang disukai oleh seseorang. Jika

pilihannya merupakan hal yang sangat disukai, maka antrian yang panjang

dan ramai tidak menyurutkan niat untuk masuk dalam antrian. Misalnya

antrian film yang menjadi favorit atau antrian di pompa bensin pada waktu

menjelang kenaikan harga BBM. Terdapat tiga istilah antrian berhubungan

dengan tingkah laku ini, yaitu: tidak mengikuti, menolak dan merebut.

Istilah untuk mengikuti merupakan tingkah laku yang meninggalkan

antrian, tetapi setelah masuk terlebih dahulu ke dalam antrian. Tingkah laku

menolak merupakan tingkah laku yang sama sekali tidak mau masuk ke

dalam antrian dan langsung meninggalkan antrian. Merebut, merupakan

tingkah laku agresif yang akan melakukan antrian secara berganda, yaitu

setelah masuk antrian kemudian menyerobot untuk masuk ke antrian yang

lebih depan.

Sifat Antrian

Sifat antrian lebih kepada contoh antrian yang rentangnya maksimum.

Rentang antrian dapat diklasifikasikan terbatas dan tidak terbatas. Rentang

antrian terbatas lebih banyak disebabkan karena keterbatasan dari ruang

antrian. Keterbatasan ini misalnya, pada dinihari biasanya tidak terjadi

antrian kendaraan di persimpangan. Untuk antrian yang tidak terbatas, akan

lebih mudah untuk memasukkan probabilita ke dalam proses analisisnya.

Sifat Fasilitas Pelayanan

Fasilitas pelayanan yang dimaksud di sini adalah bagaimana

pelayanan terhadap antrian yang terjadi. Tujuan dari pelayanan ini adalah

agar antrian yang berlangsung dapat secepatnya habis tanpa mengabaikan

kualitas dari layanan. Oleh karena itu terdapat tiga hal dari fasilitas

pelayanan yang akan dibahas:

1. Tatanan fisik sistem antrian

2. Disiplin antrian

3. Distribusi peluang yang sesuai untuk waktu pelayanan

Hal pertama tentang sifat pelayanan, yaitu tatanan fisik pelayanan

yang akan dapat mengukur seberapa baik suatu antrian akan cepat

terlayani. Hal ini akan mengacu pada seberapa banyak saluran antrian dan

sumber pelayanannya. Contoh pompa bensin dapat mudah menunjukkan

antara saluran antrian dan sumber pelayanan. Jika terdapat hanya satu

pompa bensin pada stasiun pengisian bahan bakar, maka fasilitas

pelayanannya hanya satu sedangkan jika terdapat dua pompa, maka fasilitas

pelayanannya majemuk.

Kedua, adalah disiplin antrian yang merupakan keterkaitan antara

populasi konsumen dengan pelayanan. Pemanggilan populasi untuk dilayani

bisa mengacu pada dua kategori: Prioritas dan pertama datang akan

pertama dilayani. Disiplin prioritas adalah memperlakukan seseorang atau

sesuatu sedemikian rupa, sehingga dia mendapatkan giliran pertama

dilayani walaupun datang belakangan. Misalnya tamu VIP (very important

person) yang tidak perlu melewati antrian untuk mendapatkan pelayanan.

Disiplin siapa pertama datang akan dilayani merupakan konsep umum yang

bisa mudah dimengerti.

Kedua macam disiplin ini sering diterapkan pada sistem pelayanan

perbankan. Bagi nasabah biasa akan datang dan antri untuk mendapatkan

pelayanan, tetapi bagi nasabah besar, biasanya mereka akan mendapatkan

prioritas dan akan masuk ruang tertentu dengan pelayanan sendiri.

Ketiga adalah distribusi peluang kedatangan yang sesuai dengan

pelayanan. Distribusi ini ada dua, pertama berpola atau konstan dan kedua

adalah acak. Jika polanya sudah ada, akan mudah menentukan jenis

pelayanan, tetapi jika acak kita harus melihat bagaimana distribusi data

yang sesuai dengan pola pelayanan, misalnya distribusi Poisson dan

eksponensial.

Sistem antrian dengan pelayanan memakai satu jalur merupakan antrian

dengan hanya satu fasilitas pelayanan. Sebuah pompa bensin yang hanya

memiliki satu pompa bensin, sebuah loket penjualan tiket hiburan dan

sebuah gerbang keluar pintu tol merupakan contoh dari pelayanan yang

memakai satu jalur. Antrian akan terjadi karena waktu pelayanan untuk satu

pelanggan lebih kecil dari waktu kedatangan tiap pelanggan.

Beberapa karakteristik yang perlu diperhatikan dalam menganalisis

sistem antrian, adalah sebagai berikut:

1. Distribusi kedatangan (arrival distribution)

2. Distribusi waktu pelayanan (service time distribution)

3. Disiplin antri (waiting line atau queneu discipline)

4. Metode pelayanan memakai satu jalur.

Distribusi Kedatangan

Bagaimana pola kedatangan dari tiap unit yang akan dilayani

merupakan distribusi dari kedatangan. Kedatangan tersebut bisa mempunyai

pola atau sebuah bentuk yang acak. Oleh karena itu distribusi kedatangan

bisa didefinisikan sebagai berapa banyak kedatangan tiap waktu tertentu,

bagaimana perubahannya untuk tiap waktu dan bagaimana bentuk polanya.

Jika kedatangan unit atau pelanggan yang akan dilayani berbentuk

konstan misalnya akan datang satu unit tiap satu jam, maka pelayanan bisa

diatur satu jam maksimal, sehingga tidak akan ada antrian. Tetapi apabila

jumlah kedatangan tiap waktu - misalnya tiap jam - tidak tetap, maka

ditentukan distribusi probabilitas (probability distribution) yang

menggambarkan kedatangan tiap jamnya terlebih dahulu.

Bagi kebanyakan antrian, kedatangan pada periode tertentu akan

nampak seperti apa yang disebut pola kedatangan acak (random pattern)

dimana dapat diperkirakan jumlah yang diharapkan akan datang, di mana

setiap kedatangan tidak terpengaruh atas kedatangan yang lain, namun

tidak dapat diramalkan kapan kedatangan itu akan terjadi. Dalam kasus

yang demikian, dipakai distribusi probabilitas Poisson (Poisson probability

distribution) yang dapat menggambarkan pola kedatangan tersebut.

Perumusan peluang untuk distribusi Poisson bisa dibentuk sebagai

berikut:

dimana:

P : Probabilita atau peluang dari jumlah kedatangan tiap jam

X : Jumlah kedatangan pada periode waktu tertentu

: Rata-rata dari kedatangan yang diharapkan periode waktu tertentu.

e : Bilangan natural atau 2,71282

Distribusi Waktu Pelayanan

Kendaraan yang dilayani di gerbang keluar tol tersebut akan

mendapatkan waktu pelayanan yang berbeda. Perbedaan tersebut terjadi

karena nominal uang yang diberikan dalam pecahan yang bisa berbeda,

sehingga memberikan perbedaan waktu dalam memberikan uang

kembalian. Alasan lain, adanya perbedaan adalah bentuk kendaraan yang

berbeda. Semakin besar kendaraannya, proses memberikan pembayaran

akan semakin lama.

Distribusi waktu pelayanan ini dapat dibuat dengan menggunakan

distribusi probabilitas exponensial. Rumus dari distribusi exponensial

menurut Anderson et.al (1983:575) adalah:

dimana:

X : Waktu pelayanan

: Rata-rata atau jumlah unit yang diharapkan dapat dilayani oleh

fasilitas pelayanan yang dapat digunakan selama periode tertentu.

e : 2,71828

Probabilitas untuk waktu pelayanan berdasarkan distribusi exponensial

pada periode tertentu (t) adalah sebagai berikut:

Pertama-tama kita akan mengumpulkan data waktu pelayanan dari

tiap kendaraan yang melewati gerbang tol. Dari informasi waktu pelayanan

tersebut, kita buat rata-rata pelayanan untuk setiap jam apabila gerbang tol

tersebut melayani kendaraan yang keluar secara terus menerus. Misalkan,

kita mendapat rata-rata atau yang kita harapkan, bahwa gerbang tol

tersebut bisa melayani 50 kendaraan tiap jamnya.

Kita rubah persamaan untuk Probabilitas pelayanan di atas menjadi:

Probabilita untuk waktu pelayanan gerbang tol dapat dihitung dari

persamaan di atas untuk periode tertentu. Periode yang dibuat di sini adalah

selama 0,01 jam atau sekitar 36 detik waktu pelayanan di gerbang tol.

Disiplin Antri

Perilaku yang ikut antrian akan sangat berhubungan dengan masalah

kedisiplinan. Disiplin antri di sini merupakan bagaimana pelayanan

menerapkan aturan, tentang siapa yang terlebih dahulu dilayani. Seperti

dijelaskan di bagian pertama modul ini, ada dua tipe disiplin antrian.

Pertama, siapa yang datang paling cepat akan dilayani lebih awal. Kedua,

adalah prioritas, kapanpun seorang pelanggan datang, kalau dia adalah

prioritas, maka akan dilayani terlebih dahulu.