web viewrencana pelaksanaan pembelajaran. identitas mata pelajaran : nama sekolah: sma negeri 1...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

I. IDENTITAS MATA PELAJARAN :1. Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Jatisrono2. Kelas/ Program : XII/ IPA3. Semester/Th. Pelajaran : Gasal/ 2012-20134. Mata Pelajaran : Matematika5. Jumlah Pertemuan : 6 x pertemuan

II. STANDAR KOMPETENSI :3. Menggunakan konsep matriks, vektor dan transformasi dalam pemecahan masalah

III. KOMPETENSI DASAR :III.1. Menggunakan sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu

matriks persegi merupakan invers matriks yang lainIII.2. Menentukan determinan dan invers matriks ordo 2x2III.3. Menggunakan determinan dan invers matriks untuk menyelesaika sistem

persamaan linier 2 vareabel

IV. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI :1. Menentukan jenis-jenis matriks2. Menentukan hasil operasi aljabar pada matriks3. Menentukan determinan matriks4. Menentukan invers matriks5. Menentukan penyelesaian persamaan linier menggunakan matriks6. Menyelesaikan persamaan matriks

V. TUJUAN PEMBELAJARAN :1. Siswa dapat menentukan definisi matriks dan dapat menyebutkan jenis-jenis matriks

beserta contoh-contohnya2. Siswa dapat menentukan hasil operasi aljabar pada matriks3. Siswa dapat menentukan determinan matriks ordo 2x2 dan 3x34. Siswa dapat menentukan invers matriks ordo 2x25. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linier menggunakan

determinan matriks dan menggunakan invers matriks6. Siswa dapat menyelesaikan persamaan matriks bentuk AX=B dan XA=B

VI. MATERI AJAR :A. Jenis-jenis matriks antara lain : matriks baris, matriks kolom, matriks persegi, matriks

diagonal, matriks skalar, matriks identitas, matriks segitiga atas, matriks segitiga bawah, matriks nol, dll.

B. Operasi aljabar pada matriks terdiri dari : penjumlahan matriks, pengurangan matriks, perkalian matriks dengan skalar, dan perkalian 2 buah matriksPenjumlahan matriks

(a bc d )+( p q

r s )=(a+ p b+qc+r d+s )

Pengurangan matriks

(a bc d )−( p q

r s)=(a−p b−qc−r d−s)

Perkalian matriks dengan skalar

k (a bc d)=(ka kb

kc kd)Perkalian 2 buah matriks

(a bc d )(p q

r s )=(ap+br aq+bscp+dr cq+ds)

C. Determinan matriks ordo 2x2

Determinan dari matriks ordo 2x2 : A=(a bc d) dinotasikan det A atau |A|

didefinisikan :|A|=ad−bc

D. Invers matriks

Untuk sembarang matriks A=(a bc d), invers matriks A dinotasikan A−1, didefinisikan:

A−1= 1|A|

. AdjA

A−1= 1ad−bc

.( d −b−c a )

E. Penyelesaian SPL 2 vareabel menggunakan matriksSPL : ax+by=p

cx+dy=q, dapat deiselesaikan dengan 2 cara :−menggunakan determinan−menggunakan persamaanmatriks

F. Penyelesaian persamaan matriks Persamaan matriks : AX=B , penyelesaiannya X=A−1 .BPersamaan matriks : XA=B , penyelesaiannya X=B . A−1

VII. ALOKASI WAKTU :Tatap muka KBM = 12 jam pelajaranUlangan harian = 4 jam pelajaranPerbaikan/ Pengayaan = 4 jam pelajaran

VIII. METODE PEMBELAJARAN :1. Ceramah2. Inkuiri3. Penugasan4. Diskusi

IX. KEGIATAN PEMBELAJARAN :

Pertemuan ke-1

No. Kegiatan Belajar Mengajar Waktu Aspek Life Skill1. Pendahuluan 10

1. Apersepsi Guru membuka pertemuan pembelajaran dengan mengucapkan salam.Menjelaskan pentingnya matriks dalam kehidupan sehari-hari

Disiplin Ketrampilan

menyimak informasi

2. Motivasi Memberikan contoh-contoh matriks dalam kehidupan sehari-hariGuru menyampaikan tujuan pembelajaran


menyimak informasi

2. Kegiatan Inti1. Eksplorasi Dengan ceramah guru mendefinisikan dan memberikan contoh-contoh dan jenis-jenis matriksMenunjukkan permasalahan unsur-unsur matriks pada buku Lembar Kegistan Siswa, untuk disimak dan dipelajari

20 Kerja sama Kesungguhan Disiplin Uji diri Eksistensi

diri Potensi diri

2. Elaborasi Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal-soal tentang pengertian matriks dan jenis-jenis matriks pada buku kegiatan siswa, untuk dikerjakan secara mandiri atau kelompokMeminta seorang siswa atau kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya. Kemudian meminta siswa lain untuk menanggapi pekerjaan yang telah dipresentasikan.


diri Potensi diri

3. Konfirmasi Membahas soal yang belum terpecahkan oleh siswa.Menggarisbawahi pengertian matriks dan jenis-jenis matriks dan memberi penekanan sekali lagi tentang betapa pentingnya matriks pada kehidupan sehari-hari.


diri Potensi diri

3. Penutup Guru memberika pekerjaan rumah untuk dikerjakan secara individu, dari buku Matematika Erlangga, BK. Noormandiri, tentang Pengertian Matriks dan Jenis-jenis MatriksGuru menutup pembelajaran dengan mengucap salam

10 Pengendalian diri


menyimak informasi

Pertemuan ke-2


1. Apersepsi Guru membuka pembelajaran dengan mengucapkan salamGuru memeriksa pekerjaan rumahGuru memberikan umpan balik terhadap hasil pekerjaan siswa


menyimak informasi

2. Motivasi Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan indikator pencapaian materiGuru menjelaskan pentingnya memahami operasi aljabar pada matriks


menyimak informasi

2. Kegiatan Inti1. Eksplorasi Guru menjelaskan penjumlahan matriks dengan memberikan definisi dan syarat-syaratnya. Kemudian memberikan contoh persoalan yang berkaitan dengan penjumlahan 2 buah matriks. Memberikan kesempatan sisiwa untuk mengerjakan secara mandiri soal-soal tentang penjumlahan matriks pada buku BKS dan Matematika Erlangga


diri Potensi diri

2. Elaborasi Guru meminta siswa untuk menentukan syarat-syarat pengurangan, perkalian matriks dengan skalar dan perkalian dua buah matriks dan mendefinisikan cara-cara pengoperasiannya.Meminta siswa untuk mengerjakan soal-soal yang berkaitan operasi aljabar pada matriks pada BKS dan Buku Erlangga.Meminta sebagian siswa untuk mempresentasikan hasil kerjanya, kemudian membahas soal-soal yang belum terjawab


diri Potensi diri

3. Konfirmasi Menggarisbawahi konsep operasi aljabar pada matrik, jika perlu siswa diminta merangkum hal-hal yang disampaikan guru.


diri Potensi diri

3. PenutupMemberikan pekerjaan rumah.Menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam


Disiplin

No. Kegiatan Belajar Mengajar Waktu Aspek Life Skill Ketrampilan

menyimak informasi

Pertemuan ke-3


1. Apersepsi Guru membuka pembelajaran dengan mengucap salamMeminta siswa untuk mengatur tempat duduk dengan baik denga merapika terlebih dahulu meja dan kursi masing-masinGuru memeriksa PR siswa, memberikan umpan balik dengan menjawab soal-soal PR yang belum terselesaikan siswa


menyimak informasi

2. Motivasi Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menyampaikan indikator-indikator keberhasilan dala membahas bab iniGuru meminta siswa untuk menyiapkan kelengkapan belajar untuk pembelajaran lebih lanjut


menyimak informasi

2. Kegiatan Inti1. Eksplorasi Guru mendefinisikan tentan determinan matriks ordo 2x2 dan ordo 3x3 dengan disertai soal-soal aplikasinya pada matriks. Meminta siswa untuk mendefinisikan dengan cara sendiri dengan memberi nama dan elemen-elemen yang berbeda pada matriks yang bersangkutanMemberikan kesempatan siswa untuk menyelesaikan soal secara mandiri dari soal-soal yang ditunjuk guru


diri Potensi diri

2. Elaborasi Memberikan soal-soal yang disusun guru untuk didiskusikan siswa.Guru meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya.Memberikan kesempatan kelompok lain untuk memberi tanggapan atau pertanyaan yang belum jelasMembahas soal-soal yang belum terpecahkan bersama-sama dengan siswa


diri Potensi diri

No. Kegiatan Belajar Mengajar Waktu Aspek Life Skill3. Konfirmasi Menggarisbawahi konsep determinan dengan memberikan penekanan-penekanan hal-hal terpenting yang harus dipahami siswa.Meminta siswa untuk merangkum konsep determinan matriksJika perlu memberikan contoh sekali lagi untuk meyakinkan bahwa siswa sudah memahami determinan matriks


diri Potensi diri

3. Penutup Guru menyampaika soal-soal untuk PR dari BKS dan Buku Erlangga, BK. NoormandiriGuru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam



menyimak informasi

Pertemuan ke-4




menyimak informasi



menyimak informasi

2. Kegiatan Inti1. Eksplorasi Guru mendefinisikan tentan invers matriks ordo 2x2 disertai soal-soal aplikasinya pada matriks. Meminta siswa untuk mendefinisikan dengan cara sendiri dengan memberi nama dan elemen-elemen yang berbeda pada matriks yang bersangkutanMemberikan kesempatan siswa untuk menyelesaikan soal secara mandiri dari soal-soal


diri Potensi diri

No. Kegiatan Belajar Mengajar Waktu Aspek Life Skillyang ditunjuk guru2. Elaborasi Memberikan soal-soal yang disusun guru untuk didiskusikan siswa.Guru meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya.Memberikan kesempatan kelompok lain untuk memberi tanggapan atau pertanyaan yang belum jelasMembahas soal-soal yang belum terpecahkan bersama-sama dengan siswa


diri Potensi diri

3. Konfirmasi Menggarisbawahi konsep determinan dengan memberikan penekanan-penekanan hal-hal terpenting yang harus dipahami siswa.Meminta siswa untuk merangkum konsep invers matriksJika perlu memberikan contoh sekali lagi untuk meyakinkan bahwa siswa sudah memahami invers matriks


diri Potensi diri




menyimak informasi

Pertemuan ke-5




menyimak informasi

2. Motivasi Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menyampaikan indikator-indikator keberhasilan dala membahas bab iniGuru meminta siswa untuk menyiapkan kelengkapan belajar untuk pembelajaran lebih


menyimak informasi

No. Kegiatan Belajar Mengajar Waktu Aspek Life Skilllanjut

2. Kegiatan Inti1. Eksplorasi Menjelaskan penyelesaian persamaan linier dua vareabel menggunakan determinan dan invers matriks.Memberikan contoh persoalan dan cara menjawab menggunakan kedua metode tersebut, membandingkan dengancara eliminasi dan substitusiMemberikan kesempatan kepada siswa untuk mengerjakan secara mandiri persoalan yang ditunjuk guruGuru memeriksa hasil kerja siswa


diri Potensi diri

2. Elaborasi Meminta siswa mendiskusikan persoalan pada buku Erlangga yang telah ditunjuk guru secara individual.Guru meminta meng-cross-cek-kan dengan teman semejanyaMeminta beberapa siswa untuk mempresentsika hasil kerjanya, dan meminta beberapa siswa juga untuk menanggapi jika ada perbedaan cara ataupun hasil pekerjaanMembahas persoalan yang belum terjawab siswa


diri Potensi diri

3. Konfirmasi Guru memberikan kesimpulan tentang cara mengerjakan SPL dua vareabel menggunakan matriks, denga segala kemungkinan perubahan bentuk persoalannyaMeminta siswa untuk membuat rangkuman tentang penyelesaian SPL dua vareabel menggunakan determinan ataupun memanfaatkan sifat-sifat invers matriks


diri Potensi diri




menyimak informasi

Pertemuan ke-6


No. Kegiatan Belajar Mengajar Waktu Aspek Life Skill1. Apersepsi Guru membuka pembelajaran dengan mengucap salamMeminta siswa untuk mengatur tempat duduk dengan baik denga merapika terlebih dahulu meja dan kursi masing-masinGuru memeriksa PR siswa, memberikan umpan balik dengan menjawab soal-soal PR yang belum terselesaikan siswa


menyimak informasi



menyimak informasi

2. Kegiatan Inti1. Eksplorasi Guru menjelaskan penyelesaian persamaan matriks bentu AX=B dengan memberikan contoh penerapan pada persoalan matriks.Memberikan kesempatan siswa untuk mengerjakan persoalan secara mandiri atu berdiskusi soal-soal yang ditentukan oleh guruMembahas persoalan yang belum terjawab


diri Potensi diri

2. Elaborasi Meminta siswa untuk menemukan cara penyelesaian persamaan bentuk XA=B, dengan cara berdiskusi. Meminta siswa untuk mempresentasikan beberapa siswa dengan disertai contoh persoalan dan pemecahannya.Memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menanyakan hal-hal yang belum jelas dari presentasi temannya tersebut.Guru menengahi jika ada perselisihan pendapat, dengan memberikan dasar-dasar teorinyaMeminta sekali lagi siswa untuk bertanya hal-hal yang belum jelas


diri Potensi diri

3. Konfirmasi Guru menyimpulkan cara-cara menyelesaikan persamaan matriks bentu AX=B dan XA=B.Siswa diminta membuat rangkuman berkaitan dengan penyelesaian oersamaan matriks.Jika perlu guru dapat memberikan sekali lagi contoh soal untuk dikerjakan siswa untuk


diri Potensi diri

No. Kegiatan Belajar Mengajar Waktu Aspek Life Skillmeyakinkan siswa memahami pokok bahasan ini




menyimak informasi

X. TEKNIK PENILAIAN :1. Teknik penilaian : Test, Presentasi2. Bentuk penilaian : Tertulis ( Uraian )3. Penilaian sikap4. Alat penilaian : Lampiran 1

XI. SUMBER BELAJAR :1. Matematikan SMA untuk kelas XII Program Ilmu Alam Jilid 3A; B.K. Noormandiri,

Penerbit Airlangga2. Buku Kegiatan Siswa/ BKS untuk kelas XII IPA Th. 2012/ 2013; MGMP Matematika

Kab. Wonogiri, Perc. Prima3. Blog Guru : suwartonog1.wordpress.com4. Blog Guru : suwartonog1.blogspot.com

XII. ALAT PEMBELAJARAN :1. Laptop2. Lcd3. LKS

Jatisrono, Juli 2012Mengetahui Guru Mata PelajaranKepala Sekolah

Dra. Endang Sunarsih, M. Pd. Suwartono, S.Pd.NIP. 19640222 198903 2 011 19690828 199703 1 008

Lampiran 1:

PenilaianA. Aspek Kognitif

SOAL TUGAS INDIVIDU1. Sebutkan 5 jenis matriks ! (2)

2. Tentukan hasilnya penjumlahan matriks(1 23 4)+( 2 0

−1 2) (2)

3. Tentukan hasil pengurangan matriks (1 23 4)−( 2 0

−1 2) (2)

4. Tentukan hasil perkalian matriks dengan skalar 5( 2 0−1 2) (2)

5. Tentukan hasil perkalian matriks(1 23 4)( 2 0

−1 2) (4)

6. Hitung determinan matriks(1 23 4) (2)

7. Tentukan invers matriks ( 2 0−1 2) (4)

8. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan linier2 x− y=2x+ y=4 (4)

9. Carilah matriks X yang memenuhi persamaan (1 22 5)X=(1 2

3 4 ) (4)

10. Carilah matriks X yang memenuhi persamaan X (1 22 5)=(1 2

3 4) (4)

Pedoman Penskoran:

No URAIAN LANGKAH JAWABAN SKOR1 Jenis-jenis matriks : matriks baris, matriks kolom, matriks

persegi, matriks diagonal dan matriks konstan (2)2 (1 2

3 4)+( 2 0−1 2)=( 1+2 2+0

3+(−1) 4+2)=(3 22 6) (2)

3 (1 23 4)−( 2 0

−1 2)=( 1−2 2−03−(−1) 4−2)=(−1 2

4 2) (2)

4 5( 2 0−1 2)=( 5.2 5.0

5.−1 5.2)=( 10 0−5 10) (2)

5 (1 23 4)( 2 0

−1 2)=(1.2+2.−1 1.0+2.23.2+4.−1 3.0+4.2)=(0 4

2 8) (4)

6Det .matriks(1 2

3 4)=1.4−2.3=4−6=−2(2)

7

Invers dari( 2 0−1 2)= 1

2.2−0.−1 ( 2 0−2 2)=(

12

0

−12

11) (4)

8 2 x− y=2

x+ y=4Dalam bentuk matriks :

(2 −11 1 )( xy)=(2

4)( xy )=13 ( 1 1

−1 2)(24)=(22)

Jadi Hp : {2,2 }

(4)

9 (1 22 5)X=(1 2

3 4 )X=( 5 −2

−2 1 )(1 23 4)=(−1 2

−8 0)(4)

10X (1 2

2 5)=(1 23 4)

X=(1 23 4)( 5 −2

−2 1 )=(1 07 −2)

(4)

Skor Maksimal 30

Nilai= JumlahSkorSkorMaksimal

x100

SOAL TES TERTULIS

1. Berilah contoh matriks skalar, matriks diagonal dan matriks identitas! (2)

2. Tentukan hasilnya penjumlahan matriks(1 23 4)+( 2 5

−1 2) (2)

3. Tentukan hasil pengurangan matriks (1 26 4 )−( 2 3

−1 2) (2)

4. Tentukan hasil perkalian matriks dengan skalar 7( 14 0−14 28) (2)

5. Tentukan hasil perkalian matriks(5 23 4)( 2 1

−1 2) (4)

6. Hitung determinan matriks(10 133 4 ) (2)

7. Tentukan invers matriks (5 19 2) (4)

8. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan linier3 x+ y=52 x+ y=−1 (4)

9. Carilah matriks X yang memenuhi persamaan (2 22 4)X=(10 2

0 4 ) (4)

10. Carilah matriks X yang memenuhi persamaan X (1 14 5)=(−4 2

−3 −1) (4)

B. Penilaian Afektif

No Perilaku/ sikap siswa pada saat KBMSKALA

SL SR JR TP

1. Memperhatikan saat guru menerangkan

2. Menanyakan hal-hal yang belum jelas

3. Mengerjakan pekerjaan rumah

4. Mengerjakan soal-soal sesuai petunjuk guru

5. Bekerja sama dengan baik pada saat diskusi

6. Mempresentasikan/ menunjukkan setiap pekerjaan setelah selesai mengerjakan

7. Membawa buku diktat pelajaran

8. Membawa buku LKS Matematika

9. Membawa buku referensi dari perpustakaan

10. Mengunjungi blog guru

Keterangan :

SL : Selalu, dengan nilai 4

SR : Sering, dengan nilai 3

JR : Jarang, dengan nilai 2

TP : Tidak Pernah, dengan nilai 1

Pedoman Penilaian Sikap/ Afektif :

Jumlah Nilai (N) :

31≤N ≤40 :Nilai A (amat baik)

21≤N ≤30:Nilai B(baik )

11≤N ≤20 :NilaiC (cukup)

≤10:Nilai D(kurang)

Lampiran 2: Lembar Refleksi

1. Kesulitan apa yang kalian rasakan pada pertemuan ini :....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. Dalam belajar mana yang anda sukai : mendengarkan ceramah dari guru saja, berdiskusi saja atau gabungan kedua-duanya, berikan alasan anda !....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. Topik apa yang kalian anggap mudah di antara yang sudah anda pelajari : integral, program linier atau matriks, berikan alasannya !.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

4. Kemukakan kesulitan yang anda hadapi saat belajar di rumah !.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

5. Apa pendapat anda jika guru menyarankan anda untuk belajar kelompok !.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

web viewrencana pelaksanaan pembelajaran. identitas mata pelajaran : nama sekolah: sma negeri 1...

Documents